行程问题 练习课
行程问题(三)(列车过桥问题)
行程问题（四）(列车过桥问题)例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥需要多少小时？一列火车长300米，每秒行20米，全车通过一个长300米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长600米，经过铁道旁的一个标志牌，用了30秒，用同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用100秒。
这座大桥长多少米？一列火车长300米，经过铁道旁的一根电线杆12秒。
以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了60秒，求这个山洞长多少米？例3：一列火车通过530米的桥，用了20秒。
用同样的速度通过380米的山洞，用了15秒，求这列火车的速度。
一列车通过一个长500米的山洞，用了30秒。
用同样的速度通过一座长1800米的大桥，用了82秒，求这列火车的速度。
例4：一列客车长190米，一列火车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向而行，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲，乙两列车的速度分别为每秒20米和每秒25米，求在上下行的轨道上，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？例5:甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。
两车各长多少米？两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有两列车同时同方向齐头行进，行驶20秒后，快车超过慢车，若两车齐尾相齐行进，则17秒后快车超过慢车。
求两列火车的车身长。
例6：客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后，又以原来的速度继续前进，客车到达乙地后即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇，甲乙两地间的路程多少千米？一列快车以每小时160千米的速度从a城开出。
同时一列慢车以每小时100千米的速度从b城开出相对而行，两车相遇后又以原速继续前行。
行-程-问-题-练-习-题
行程问题练习题(一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。
要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。
(二)、行程（参数法）问题类。
３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。
５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7点回到学校，已知他们步行速度：平地4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？(三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速度为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。
８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速度。
(四)、相遇（时刻）问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？10、甲乙两辆汽车早上8时分别从AB两城同时相向出发，到10时两车相距112.5千米，继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米，问：AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，大客车要何时开出两车才能在中午12时相遇？(五)、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。
行程问题课堂练习
行程问题课堂练习（一）编写：张雪莹练习1（1）一辆汽车以每小时180千米的速度在高速公路上行驶，则它的速度是多少米每分钟？（2）一辆汽车以每小时180千米的速度在高速公路上行驶，则它45分钟走了多远？（3）一辆汽车在长为300千米的笔直公路上匀速行驶，从出发到终点共用了2小时30分钟，则该汽车的速度为多少？（4）一辆汽车以每小时180千米的速度在长为150千米的笔直公路上匀速行驶，则该汽车行完全程要多长时间？练习2（1）熊大、熊二同时驾车从A、B两城相对开出，熊大的车每小时行78千米，熊二的车每小时行42千米，经过3小时相遇，问两城之间相距多少千米？（2）熊大、熊二同时驾车从A城出发相背而行，熊大的车每小时行78千米，熊二的车每小时行42千米，3小时后两车相距多少千米？（3）熊大、熊二同时驾车从A、B两城相对开出，熊大的车每小时行65千米，熊二的车每小时行75千米，熊大到达B城之后立即返回，4小时后他们在途中相遇，则两城之间相距多少千米？练习3熊大、熊二同时驾车从A、B两城相对开出，熊大的车每小时行56千米，熊二的车每小时行44千米，5小时后两人相距42千米，问两城之间相距多少千米？练习4（1）甲乙二人从相距120千米的两地同时相对出发，甲的速度为每小时47千米，乙的速度为每小时13千米，他们出发后多少小时相遇？（2）甲乙同时驾车从相距600千米的两城相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行70千米，乙的速度为每小时行多少千米？（3）甲乙二人分别以10千米每小时、15千米每小时的速度从相距50千米的两地向对方的出发地前进。
当两人的距离是25千米时，他们走了多少小时？练习5（1）甲乙两车从相距600千米的两地相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行71千米，同时行驶3小时后，还差多少千米相遇？（2）甲乙两车从相距600千米的两地相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行71千米，同时行驶6小时后，两车相距多少千米？练习6（1）大毛的家离学校5千米，大毛从家出发去学校接二毛放学，二毛从学校回家，二人同时出发，大毛每分钟比二毛多走6米，1小时40分钟后两人相遇，那么两人的速度分别是多少？（2）甲乙速度差为10千米/小时，甲比乙快，二人同时从A、B两地出发，相向而行，5小时后相遇，已知两地距离550千米，则相遇时甲还要多久到达乙地？练习7（1）甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，出发后5小时，两车相距250千米，出发后7小时，两车相遇，则A、B两地相距多少千米？（2）甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，出发后5小时，两车相距100千米，出发后6小时，两车相距40千米，则A、B两地相距多少千米？练习8小猫和小兔两人分别从自己的家同时出发相向而行。
行程问题
1、甲乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行， 甲和乙的进度比是3：4，已知甲行全程的1/3 时，离相遇点还有20千米。相遇时甲比乙少 行多少千米？ 2、张刚、李明和王丽三人，都要从甲地到乙 地，6时30分，张李二人一起从甲地出发，张 每小时走5千米，李每小时走4千米 ，王丽上 午8时30分从甲地出发，傍晚6时30分，王、 张同时到达乙地，那么王丽追上李明是几时 几分？
1、甲乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出， 第一次相遇时离A站90千米，然后各自按原 速度继续行驶，分别到达对方出发站后立即 沿原路返回，第二次相遇时离A站的距离占A、 B两站间全长的65%，求A、B两站间的路程 长多少千米？ 2、教师让学生在限定时间内将作业送到教育 局，小明计算了一下，如果每分钟走60米， 要迟到20分钟，如果每分钟走100米，可提 前4分钟把作业送到，求哥哥每分走90米， 妹妹每分走60米，哥哥到校门时发现忘带课 本，立即原路返回家中取书，行至离校180米 处和妹妹相遇，则他们家离学校多少米？ 2、甲从东村去西村，乙、丙、丁三人从西村 到东村，四人同时出发，甲、乙、丁每小时 分别走3千米、4.5千米、2千米，甲、丙相遇 之处恰好在甲与乙和甲和丁相遇的正中，求 丙的速度
1、小明放学回家需步行9分，小乐步行回家 需12分，已知小乐回家的路程比小明回家的 路程长1/5，小乐每分钟比小明少走10米，小 乐步行回家的路程是多少米？
2、A、B两辆汽车从甲、乙两站出发，相向 而行，第一次相遇在距离甲站32km处，然后 继续前进，第二次相遇在距甲站64km处。求 两站距离。
1、王、李二人从东到西，陈从西到东。三人 同时出发，王和陈相遇后5分钟，李和陈相遇。 已知王每分钟行85米，李每分行75米，陈每 分行65米。东、西两地相距多少米？
专题一 行程问题
专题一行程问题第一讲一般行程问题例1：王师傅驾车从甲地开往乙地交货，若他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。
可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。
如果他想按时返回甲地，应以多快的速度往回行驶？变式训练：甲、乙两地相距100千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地。
摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米。
汽车的速度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟。
那么，小张骑的摩托车减速是在他出发后的多少小时？例2：一位短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒。
问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？变式练习：一条小河流过A、B、C三镇，A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。
B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。
已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米，某人从A镇上船顺流而下到B真，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时。
那么A、B两镇之间相距多少千米？第二讲相遇问题例3：甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？变式练习：1、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发，相背而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？2、李明从甲地到乙地，每小时行5千米，王勇从乙地到甲地，每小时行4千米。
两人同时出发，在离甲乙两地中点1千米处相遇。
求甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行110米，乙每分钟行90米。
如果一条狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回，直到甲乙相遇为止。
人教版-数学-四年级上册-【高效课堂】《行程问题》拓展练习
【高效课堂】《行程问题》拓展练习
一、解决问题。
1．（1）小杰半小时可以打多少个字?
（2）小杰一小时可以打完一篇7000字的稿件吗？
2．一列火车6小时行驶了540千米，照这样的速度，从甲城到乙城需要行16小时，甲城和乙城相距多少千米?
3．小华从学校出发以每分钟65米的速度去书店买书，25分钟后距离书店还有150米，学校到书店的距离有多少米?
4．小红从家到世博园，每分钟走60米。
（1）出发10分钟后，她大约在什么位置?
（用☆在图上作出标记）
（2）小红8:20出发，走完一半路程是什么时间?
二、龟兔赛跑。
小白兔和乌龟的千米赛跑开始了，小乌龟立即以15米／分的速度开始爬，小白兔先睡了1小时，然后以100米／分的速度开始跑，你猜一猜：它们谁获胜了?
参考答案
一、1．（1）3150个（2）6300<7000，打不完 2．1440千米 3．1775米 4．（1）（2）8：40
二、小白兔先睡的1小时，小乌龟已经爬了15×60＝900（米），剩下100米，小乌龟只需6分多钟就能爬到终点，而小白兔却要1000÷100＝l0（分）才能到达终点，所以小乌龟获胜。
新课标五年级数学上册行程问题经典练习
新课标五年级数学上册行程问题经典练习（一）【知识分析】相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。
【例题解读】例1客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少千米？【分析】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。
那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。
（1）两车经过几小时相遇？8×2÷（90-85）=3.2小时（2）两地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米）例2小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地相距多少千米？【分析】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出两地的距离1.5×2×8÷（10-8）×=120千米【经典题型练习】1、客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离？2、在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？行程问题（二）【知识分析】两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题【例题解读】例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285（千米）通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离95×3—55=230千米【经典题型练习】1、甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离2、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？3、行程问题（三）【知识分析】在行程问题中，有时候两车同时出发，但中途因意外可能需要停车，有时候不一定同时出发，也可能同一车在不同的时间段的速度不一样，今天我们学习这种变化的问题。
第九讲-行程问题4
行程问题（四）一、例题解析：【例1】甲、乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
【例2】一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？【例3】为了参加省里运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。
顺风10秒钟跑95米，在同样的风速下，逆风10秒钟跑65米，问，在无风的时候，他跑100米要用多少秒？【例4】一艘轮船顺水每小时行20千米，逆水每小时行15千米，轮船从甲城到乙城比从乙城到甲城少用8小时。
问：甲、乙两城相距多少千米？【例5】一条船在河中间（主航道）水速每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点，需要多少小时？【例6】甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？【例7】一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15时。
如果两码头之间相距120千米；那轮船往返一次需要多少小时？【例8】甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港需要多少小时？【例9】一只拖船沿长江逆流而上，被拖行的一只舢板因挣断绳漂流而下，当拖船船员发现后，立即掉转船头追赶，经过30分钟追上了舢板。
问：从舢板脱离拖船到船员发现为止，共经过了多少分钟？二、课堂练习：【1】甲、乙两港之间的水路长144米，一只船从甲港到乙港需9时，从乙港返回甲港需12小时，船速和水速各为多少？【2】某船在静水中的速度为每小时12千米，它顺水航行了15小时，行了210千米，如果沿原路返回，要行多少小时？【3】一只船从A地到B地每小时行20千米，从B地返回A地每小时行15千米，所以返回时多用4小时，A、B的两地相距多少千米。
四下 行程、工程、经济、面积应用题 教案+练习
水彩笔
盒
每盒元
绘画纸
张
每张元
画板
块
每块元
（1）买水彩笔比买绘画纸少用了多少元？
（2）买水彩笔比买画板多用了多少元？
6、商店运来32盒皮球，每盒6个；还运来28袋乒乓球，每袋5个。运来的皮球和乒乓球一共有多少个？
二、工程问题
工作总量=工作效率×时间
工作效率=工作总量÷时间
时间=工作总量÷工作效率
1、修一条长960米的水渠，每天修85米，修了8天，剩下的要在2天内修完，平均每天修多少米？
2、李村修一条水渠，计划每天修32米，15天修完。实际每天比计划多修8米，实际几天就修完了？
3、工程队铺一条柏油路，计划每天铺90米，20天铺完，实际18天铺完，实际每天比计划多铺多少米？
4、工程队铺一条长1800米的柏油路，计划20天完成。实际每天比计划多铺10米，实际多少天铺完？
5、工程队修一条路，已经修了16天，每天修30米，正好完成一半，剩下的要在12天内完成，平均每天要修多少米？
6、修一条1450米的公路，修了5天，每天修80米。剩下的每天修70米，还要多少天才能修完？
7、一本故事书，丁丁前3天平均每天看23页，后6天平均每天看28页，这本故事书有多少页？
课后作业
1、30袋大米相当于50袋面粉的重量，每袋大米25千克，每袋面粉重多少千克？
2、商店运来32盒皮球，每盒6个；还运来28袋乒乓球，每袋5个。运来的皮球和乒乓球一共有多少个？
3、一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。这辆客车每小时比这辆卡车多行多少千米？
小学初中行程应用题教案
小学初中行程应用题教案一、教学目标：1. 让学生掌握行程问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：如相遇问题、追及问题等。
2. 行程问题的解决方法：如画图法、公式法、比例法等。
3. 行程问题的实际应用：如设计路线、计算时间等。
三、教学过程：1. 导入：通过一个简单的行程问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 讲解：讲解行程问题的基本概念和解决方法，让学生理解并掌握。
3. 练习：让学生通过自主练习，巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调重点，布置作业。
四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2. 利用多媒体教学手段，生动形象地展示行程问题，提高学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对所学知识的掌握程度。
3. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家的学习情况，收集反馈意见。
4. 单元测试：定期进行单元测试，评估学生的学习效果，为下一步教学提供依据。
六、教学资源：1. 教材：选用合适的数学教材，为学生提供丰富的学习内容。
2. 多媒体课件：制作生动有趣的课件，帮助学生形象地理解行程问题。
3. 练习题库：准备一定数量的练习题，供学生课后自主练习。
4. 合作学习工具：如白板、投影仪等，方便学生进行小组讨论和展示。
七、教学时间：1课时（40分钟）八、教学步骤：1. 导入（5分钟）：讲述一个行程问题的小故事，引导学生思考并解答。
行程问题(2)相遇与追及问题综合
行程问题(2)相遇与追及问题综合行程问题（2）：相遇与追及问题题一．知识前测（1）赴援问题研究的就是两个物体同向运动的应用题。
其解题关键就是：先确认或算出赴援距离，以及两个物体的速度差。
数量关系就是：追及距离÷速度差=追及时间追及距离÷追及时间=速度差速度差×追及时间=追及距离（2）a、b两地距离150千米，两列火车从a至b地，快车每小时行75千米，慢车每小时行50千米。
当快车至b地时，慢车距b地除了多少千米？（3）甲、乙两车同时从a城开往b城，甲车每小时行120千米，乙车每小时行80千米，4小时后两车相距多少千米？（4）甲乙两人分别从西村和东村同时向东而行，甲骑著自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。
2小时后，甲甩开乙。
谋东西两村距离多少千米？（自己画图分析）（5）甲乙两人分别从相距36千米的两地同时同向而行，甲每小时行22千米，乙每小时行13千米，多少小时后，甲追上乙？此时甲走了多少千米？乙走了多少米？二．典型例题【例1】兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分走50米，哥哥骑自行车每分行200米，弟弟跑了12分后，哥哥骑车离家，几分后甩开弟弟？练习：甲车以每小时55千米的速度从a在向b地开出，1小时后，乙车也从a地开向b地，速度是每小时60千米，那么乙车出发几小时后能追上甲车？【基准2】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地并肩送出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求东、西两地间的公路长多少千米？练：练：两辆汽车同时从甲、乙两地相对送出，快车每小时行55千米，慢车每小时行45千米，碰面时，快车少于中点30千米。
甲、乙两地之间的公路短多少千米？【例3】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶进中点25千米，这时快车与慢车还距离7千米。
慢车每小时行多少千米？练习：a、b两车同时从甲、乙两城相向开出,甲车每小时行60千米,经过3小时,甲车已驶进中点20千米,这时甲车与乙车还距离8千米.乙车每小时行多少千米?(2021年世奥赛(中国区)海选赛)【例5】一辆自行车和一辆电瓶车同时从相距50千米的两地相向而行,自行车每小时行10千米,电瓶车每小时行15千米,行及了多少小时后两车距离12.5千米?择机多少小时后两车又距离12.5千米?练习：甲、乙两车早上8点分别从a、b两地同时出发相向而行，到10点时两车距离112.5千米。
湘教版3.4第3课时行程问题同步练习含答案
第3课时 行程问题1.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( )A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3×4+3x=25.2D.3x-3×4=25.22.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )A.20千米B.17.5千米C.15千米D.12.5千米3.甲、乙两站间的路程为450 km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.(1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？4.一队学生去校外参加劳动，以4 km/h 的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14 km/h 的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍所需的时间为x min.则可列方程为( )A.14x+4x=4×0.5B.14x-4x=4×0.5C.(14-4)x=4D.14x=4x+0.55.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马________天可以追上驽马.6.兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6千米，哥哥每小时走8千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？7.一艘轮船在A ，B 两个码头间航行，已知A ，B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，从A 到B 顺流航行需4小时，那么从B 返回到A 需要( )A.3.5小时B.4小时C.4.5小时D.5小时8.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3 km/h ，求船在静水中的速度为___________.9.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行的风速.10.A ，B 两地相距345千米，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发.两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x 小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是( )A.60(x+30)+90x=345B.60x+90(x+30)=345C.60(x+21)+90x=345 D.60x+90(x+21)=34511.在400 m的环形跑道上甲、乙两人练长跑，甲每分钟跑160 m，乙每分钟跑140 m，两人同时同地同向出发，第一次相遇的时间是( )A.10 minB.15 minC.20 minD.25 min12.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流速度是____海里/小时.13.A、B两地之间的路程为160 km，甲骑自行车从A地出发，骑行速度为20 km/h，乙骑摩托车从B地出发，速度是甲的3倍.两人同时出发，相向而行，经过____小时相遇.14.A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米；(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程___________.(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程___________.(3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，可列方程___________.15.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.16.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，问水路和公路的长分别为多少千米？17.快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A，B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B，C间的距离.18.甲，乙两列火车从相距480 km的A，B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80 km，乙车每小时行70 km，问多少小时后两车相距30 km？参考答案1.C2.C3.(1)设两车行驶x小时相遇，则65x+85x=450.解得x=3.答：两车同时开出相向而行，3小时相遇.(2)设慢车行驶y小时两车相遇，则65y+85(y+1)=450. 解得y=30132. 答：慢车行驶了30132小时两车相遇. 4.B 5.206.设学校离家有x 千米，由题意，得 860106x x =-. 解得x=4. 答：学校离家有4千米.7.D 8.27 km/h9.设这次飞行的风速每小时x 公里，依题意，得5.5(552+x)=6(552-x). 解得x=24.答：这次飞行的风速每小时24公里.10.D 11.C 12.2 13.214.（1）(60+65)x=480（2）(60+65)x+480=620（3）(65-60)x=480+60×115.设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行的速度为(x-24)千米/时.根据题意，列方程得 617(x+24)=3(x-24). 解得x=840. 3(x-24)=2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米.16.设水路长为x 千米，则公路长为(x+40)千米，根据题意，列方程得 3404024++=x x .解得x=240. x+40=280.答：水路长240千米，公路长280千米.17.设B ，C 间的距离为x 千米，由题意，得 101040104020=-+++x x .解得x=180. 答：B ，C 间的距离为180千米.18.设x 小时后两车相距30 km ，根据题意，得相遇之前: (80+70)x=480-30. 解得x=3；相遇之后：(80+70)x=480+30. 解得x=517. 答：3小时或517小时后两车相距30 km.。
最新人教版小学五年级数学上册 第5单元 简易方程《用方程解决行程问题》课堂练习
乙车2.5小时
__驶_的__路_程______＋__行__驶_的__路_程_＝总路程
方程：_6_5_×__2_.5__＋__2_.5_x_＝__2_82.5
解析：本题根据“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两车行驶的总路程” ，写出等量关系式，然后列出关于x的方程即可。
2.要挖一条长960 m的山洞，甲、乙两个工程队从山的两侧同时施工。 甲队每天可挖1.8 m，乙队每天可挖2.2 m，多少天能完成这项工程？
同学们， 再见！
最新人教版小学五年级数学上册课堂练习
第5单元 简易方程
用方程解决行程问题
1.先根据线段图把等量关系式补充完整，再列出方程。
（1）
（2）
甲车x小时行驶的
乙车x小时行驶
_路_程__________＋__的_路_程_____9_6_0
甲车2.5小时行
解：设乙船的速度是x千米/时，则甲船的速度是2.4x千米/时。 (2.4x－x)×1.5＝21×2
x＝20 乙：20×1.5＝30(km) 甲：2.4×20×1.5＝72(km) 解析：本题根据“在离中点21 km处相遇”，可以知道甲船比乙船多行驶了 21×2＝42(km)。可以设乙船的速度是x千米/时，则甲船的速度就是 2.4x千米/ 时。根据“速度差×时间＝多行驶的路程”，列出关于x的方程，解方程求出x 的值，进而求出相遇时两船各行驶了多少千米。
解：设x天能完成这项工程。 (1.8＋2.2)x＝960
x＝240
解析：本题可以设x天能完成这项工程，根据甲队每天可挖1.8 m，乙队每天 可挖2.2 m，用甲、乙两队每天共挖的米数乘x就等于总长，列出关于x的方程 ，然后解方程求x，即可解答。
3.甲、乙两城相距360 km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从 乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45 km,3小时后两车还差15 km就能相遇 。汽车每小时行驶多少千米？
相遇问题--行程问题 第一课时 练习+达标
探究单一1.摩托车平均每分钟行驶900米，从车站出发经过8分钟到达物流中心。
车站到物流中心相距多少米？数量关系式：列式：2.大货车平均每小时行驶65千米，从西城出发，行驶4小时到达物流中心。
西城与物流中心相距多少千米？数量关系式：列式：3.小货车平均每小时行驶75千米，从东城出发，行驶4小时到达物流中心。
东城与物流中心相距多少千米？数量关系式：列式：探究单二填一填：1.一辆汽车的速度是每小时60千米，还可以写成（）2.猎豹奔跑的速度可达每秒钟31米，还可以写成（）3.李老师骑自行车的速度是每分钟225米，可以写成（）4.贝贝步行的速度是每分钟65米，可以写成（）5.一种超音速飞机2秒钟可以飞行800米，它的速度可写成（）6.一列火车的速度是120千米/时，它表示的意思是（）探究单三试着写出路程、速度、时间之间的关系：摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。
列式：关系式：摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
列式：关系式：从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。
列式：关系式：达标测试一、填一填1.小明步行的速度是每分钟50米，可以写成（）2.民航飞机2秒钟可以飞行500米，它的速度可写成（）3.王勇骑自行车的速度是每分钟205米，可以写成（）4.一辆汽车的速度是每小时85千米，还可以写成（）5.一列火车的速度是120千米/时，它表示的意思是（）二、找出数量关系，在解答。
1.王老师从家里骑自行车去上班，每分钟行220米，20分钟到达。
王老师家距学校多少米？数量关系：列式：2.一辆汽车每小时行60千米，108小时行多少千米？数量关系：列式三、判断对错1.速度=路程×时间（）2.火车每小时行120千米，即速度=120千米。
（）3.李叔叔从甲地到乙地每分钟走60米，李叔叔走了120分钟。
问甲地到乙地有多远。
列式为：120×60=7200（米）（）。
行程问题(练习)
工人师傅要加工624个零件，每小时 加工24个，多少小时才能完成任务？
工作总量÷工作效率＝工作时间
624÷24=26（小时） 答：26小时才能完成任务. 玩具厂46天做了736个玩家，平均 每天做几个？
工作总量÷工作时间＝工作效率
736÷46=16（个） 答：平均每天做16个
3.
1464－648=816（千米） 816÷68=12（小时） 答：还要12小时才能到 达西站终点。
845÷13=65（千米） 520÷65=8（分钟） 答：从家到少年宫要走8分钟。
390÷65=6（分钟） 答：从学校到少年宫要走6分钟。
同学们，你能说出 今天你学习了什么 吗？
1.一辆列车3小时行360千米，照这样计算，8小时行多少 千米？
360÷3=120（千米） 120×8=960（千米） 答：8小时行960千米。
2.东、西两站相距2560千米，一辆汽车从东站开往西站， 已行了940千米，剩下的路程平均每小时行90千米，还要 多少小时才能到达西站？
2560－940=1620（千米） 1620÷90=18（小时） 答：还要18小时才能到达西站
每小时（或每分钟、每天等）完成的工作量，叫做工作效率； 工作了几小时（或几分钟、几天等），叫做工作时间。 一共完成的工作量，叫做工作总量；
……
你知道工作效率、工作时间和工作总量 它们三个的关系吗
已知工作效率和工作时间，求工作总量 工作效率× 工作时间＝工作总量 已知工作总量和工作效率，求工作时间
工作总量÷工作效率＝工作时间
你还知道其它数量关系了吗？ （1）王阿姨打字速度非常快，每分钟能打130个字， 请问，王阿姨15分钟能打多少字呢？ 130×15＝2025(个) （2）某汽车制造厂平均每天生产汽车110辆，10天能生产 多少辆呢 ？ 110× 10＝ 1100（辆）
3行程问题00
基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度例1甲、乙两车分别从A 、B 两地出发相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。
那么A 、B 两地相距多少千米？【解】甲、乙原来的速度比是5：4，相遇后的速度比是5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。
相遇时，甲、乙分别走了全程的95和94。
A 、B 两地相距10÷（95－94×56）＝450（千米） 答：A 、B 两地相距450千米。
课堂练习：1、早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。
两辆车的速度都是每小时60千米。
8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。
到了8 点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。
那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?2、甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往C 地，A 、B 两地的距离等于B 、C 两地的距离。
乙车的速度是甲车速度的80%。
已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B 地停留了7分钟；甲则不住地驶往C 地。
最后乙车比甲车迟4分钟到达C 地。
那么，乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？3、某司机开车从A 城到B 城。
如果按原定速度前进，可准时到达。
当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的11/13 。
现在司机想准时到达B 城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是多少？课后作业：1、甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A 站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达B 、A 两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A 站60千米处。
A 、B 两站间的路程是＿＿＿千米。
2、一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒？（追击问题）基本公式：追击路程=速度差×追击时间速度差=追击路程÷追击时间追击时间=追击路程÷速度差例2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？解法一 依题意,画出线段图如下:在同样时间内,甲跑60米,乙跑50米,丙跑40米,也就是在相同单位时间内甲跑6米,乙跑5米,丙跑4米.所以,由上图看出,当乙跑10米到达终点时,丙又跑了8米,此时丙距终点60-40-8=12(米)解法二 相同时间内,乙跑50米,丙跑40米,所以丙速是乙速的54.因此当乙到达终点时,丙的行程为：60 54=48(米)，此时丙距终点：60-48=12(米) 课堂练习：1.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是谁？2.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是多少千米？课后作业：1.从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时钟与分针第一次重合.2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑多少米.3.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是多少？· · · · · 丙 乙 甲 起点 10 20 30 40 50 60（车长问题）基本公式：（车长+路程）=速度×时间速度=（车长+路程）÷时间时间=（车长+路程）÷速度例2铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。
五年级数学行程应用题练习课教案
五年级数学行程应用题练习课教案一、教学目标1.巩固行程问题的基本概念，理解速度、时间和路程的关系。
2.培养学生运用行程问题公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
二、教学内容1.行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2.行程问题的常见类型：相遇问题、追及问题、顺流逆流问题等。
3.行程问题的解题方法：画图表示、列式计算、方程法等。
三、教学重点与难点1.教学重点：理解行程问题的基本概念，掌握解题方法。
2.教学难点：灵活运用解题方法解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课同学们，大家好！今天我们来学习五年级数学行程应用题。
请大家回忆一下，我们在四年级时学过哪些关于行程问题的知识？（学生回答：速度、时间和路程的关系，相遇问题、追及问题等。
）很好，那我们就从这些知识开始，一起来练习一些行程应用题。
2.基本概念复习（1）讲解行程问题的基本概念，如速度、时间和路程的关系。
（2）引导学生回顾行程问题的常见类型，如相遇问题、追及问题、顺流逆流问题等。
3.解题方法讲解（1）讲解行程问题的解题方法，如画图表示、列式计算、方程法等。
（2）通过示例题目，演示各种解题方法的运用。
4.练习题目①小明和小红同时从家出发，相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米。
他们10分钟后相遇，求他们的家相距多少米？②甲、乙两辆火车同时从相距600千米的两站相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米。
几小时后两车相遇？（2）学生互相讨论，分享解题过程和心得。
5.课堂小结同学们，通过今天的学习，我们巩固了行程问题的基本概念，学会了运用不同的解题方法解决实际问题。
希望大家在课后能多加练习，提高自己的解题能力。
6.课后作业（1）完成课后练习题（教材P45页第1、2题）。
（2）预习下一节课内容：行程问题的综合应用。
五、教学反思本节课通过复习行程问题的基本概念，讲解解题方法，让学生独立完成练习题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
【分层作业】4.5 行程问题(同步练习) 四年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第四单元三位数乘两位数4.5 行程问题【基础巩固】一、选择题1．李阿姨乘坐D6419次动车从福州回到龙岩，车上她观察到动车行驶平均速度约160千米/时，到站时间是23时。
她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（）。
A．12月17日B．133.0元C．03车15B号D．20：00开2．下列关系式中，正确的是（）。
A．总价×单价＝数量B．路程×时间＝速度C．总价÷数量＝单价3．松鼠与小兔赛跑：小兔3分钟跑240米，松鼠4分钟跑280米，（）的速度快。
A．小兔B．松鼠C．一样快D．无法比较4．一辆汽车3小时行225千米，这里225千米是（）。
A．时间B．速度C．路程5．王老师到主题公园大约有6500米。
如果他骑自行车的速度是198米/分，他从家到主题公园骑车30分钟（）。
A．能到达B．不能到达二、填空题6．小华每分钟走65米，他从家到学校走了12分钟，他家离学校有( )米，用的数量关系是( )。
7．一条公路长270千米，货车要行3小时，货车每小时行( )千米。
8．目前国内时速最快动车为CRH380A型，最高运行时速可达每小时380千米，这个速度可以写成( )，读作( )。
9．平平要去少年宫，他平均每分钟走75米，平平家到少年宫的距离是900米，如果平平早上8时从家出发，那么平平早上( )时( )分到达少年宫。
【能力提升】三、解答题11．甲地到乙地的水路长2000千米，一艘快艇从甲地到乙地，速度是98千米/时，21小时能到达吗？请说明理由。
12．天津到济南的距离长360千米，一辆汽车上午7：15从济南出发，到上午11：15到达天津，这辆汽车平均每小时行多少千米？【拓展实践】13．昆明至邻国老挝首都万象的高铁于2021年12月3日全线通车运营，这是中老两国互利合作，共建“一带一路”的标志性工程。
我们可以乘着高铁出国啦！（1）从昆明出发，4小时能到磨憨（中老两国边境口岸）吗？请你算一算，并在上面线段图上用▲表示出大致位置。
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汽车从甲地开往乙地需经过一段山路，走山 路时的速度为每小时36千米，行了5小时。 走平地的速度是每小时45千米，走平地用了 4小时到达。汽车从甲地到乙地一共行驶了 多少千米？
汽车从甲地开往乙地需经过一段山路，走山 路时的速度为每小时36千米，行了5小时。 走平地的速度是每小时46千米，走平地用了 4小时到达。汽车在平地比在山路多行驶多 少千米？
根据条件填空
1、小明每天步行去学校，他每分钟走70米，从 家到学校走了十分钟，可以求出（ ）， 关系式是（ ），列式是（ ）。
2、小明家和学校相距700米，他从家到学校每分 钟走70米，可以求出（ ），关系式是（ ） 列式是（ ）。
根据问题填空
3、小明家和学校相距700米，要求 他从家到学校需要 几分钟，必须知道（ ）关系式是（ ）。
4、要求 小明从家去超市有多远，必须知道（ ，关系式是（ ）。
）
将题目补充完整并解答
一辆汽车4小时行驶280千米， ？
抓不变量，突破难点
小明一家人去蓟县风景区旅游，驾车3小时行120 千米，照这样的速度，驾车行驶5小时，行了多少 千米？
小明一家人去蓟县风景区旅游，去的时候用了3小 时，已知去的速度是40千米/时，返回时用了2小时。 求原路返回时平均每小时行多少千米？
模范小学四年九班，有女生20人，是男生人数的2倍， 求四年九班一共有多少人？ 男生比女生少多少人？
模范小学四年八班，有女生15人，男生比女生的2 倍少3人，求四年八班有男生多少人？求四年八班 一共有多少人？
看图编题并解答
从学校到少年宫的路程是多少米？
小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。 小乐从家到学校要走520米，从家到学 校小红比小乐多走5分钟，小红家离学校 多少米？
Thanks!