生命化的数学课堂
用“生命化评价”激起灵动的数学课堂
用“生命化评价”激起灵动的数学课堂好的评价能给学生信心与快乐，让他们在快乐中不断发展自我、超越自我；好的评价还能给学生巨大的精神力量，让他们扬起生命的风帆，推动他们的个性向着自由灵性的方向发展。
生命化评价，重在激励、唤醒、鼓舞，让我们的学生在数学学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信，为我们的数学教学开创“别有洞天”的新境界。
一、尊重差异——让评价折射人文的光辉新的教育理念认为：课堂教学应该关注在生长、成长中的人的整个生命。
这需要教师对学生的评价充满真挚的爱与真切的情，追求人文性的教学评价。
“尊重差异，价值多元”是课程评价的一个基本特征，教师在真诚赞美的同时，更要巧用善意的批评，尊重学生在理解上的差异。
只有这样的评价才能如一缕阳光，给数学课堂注入活力，为学生带来关爱、激励、鞭策和鼓舞，给学生的生命铺上一层温暖、纯净的底色，有利于学生树立学好数学的自信心，提高学习数学的兴趣，形成积极的人生态度，促进学生全面、持续、和谐地发展。
记得在《探索规律》一课中，我在引导学生探索3×3方框中的日历的一般规律时，大多数学生是把中间方框的日期设为n，然后根据规律写出其余空格的数，如图1有个学生是把方框的第一个日期设为n，如图2，与大家的方法不一样，而且显得复杂，其他同学表示反对，这位学生顿时觉得有些羞愧。
我发现了这位学生脸上难过的表情，立即给予了热情的鼓励，再问他：“如果已知九天日期的总和，你觉得哪种表示方法更简便？”他选第一种。
我马上提出要求：“希望同学们都像这位同学一样，敢于思考、敢于探索、敢于创新、敢于改进。
”看到这位学生脸上转悲为喜的表情，我的脸上也出现了欣慰的笑容。
以上案例，体现了教师的智慧，当第二种学生正确的做法遭遇一部分人否定时，我没有用教师的权威立即下结论，因为我知道这样会挫伤这些学生的积极性，所以我及时地抓住这个资源，善待学生的思维“错误”，为学生提供了一个深入思索的台阶，保护了学生的自尊心和求知欲。
富有生命力的数学课——数学课堂生活化的几点看法
钱 、 钱 ） 过 程 。 这样 既增 加 了数 学教 学 的现 实性 、 找 的 趣 味 性 ，使 学 生 认识 到数 学知 识 与 日常 生活 的 密切 联 系 ， 同 时又 培 养 了 同学 们数 学语 言的 表 达 能 力 ， 动 了他 们 调
学 习数 学 的积 极性 。 二 、 用所 学 的 新 知 ， 悟生 活 ， 生 活 的 有 心人 运 感 做
④ 学 之 （ 版己口 生 友 学 ）１５ 小 Ｄ，
富有生命力 的数学溧
— —
数学课堂生活化的几点看法
江 苏省 靖 江 市城 南小 学 ２ ４ ０ 卢 海 霞 １５ ０
数 学 源 于 生 活 、 于 生活 、 于生 活 。这 就 要 求 数学 寓 用 课 能 “ 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的联 系 ， 养 学 生 的 使 培
一 辆 小 汽 车 有 ４个 轮 子 ， 个 茶 壶 配 ４个 茶 杯 ， 件 衣 一 一 服 有 ４个 扣 子 … …这 一 系列 的搜 索 ， 学 生 深 切 体 会 到 让 数 学就在 我 们 身边 ， 们 生 活 中 处处 有 数 学 。 我 三 、 学 知识 服 务 于 生 活 ， 养 学生 用 数 学 的意 识 数 培 数 学 的课 程 标 准 强 调 让 学 生 感 受 数 学 在 日常 生 活 中的 作 用 ， 视 应 用 意 识 的 培养 ， 为 教 师 ， 该 引 导学 重 作 应 生 自觉地 把 所 学 的知 识 用 到 生 活 中 去 ， 决 身 边 的数 学 解 问 题 ， 而提 高解 决 问 题 的能 力 。 从 比 如 ， 教 完《 能 性 》 一 课 ， 学 生 帮 商 场 设 计 在 可 这 让
一 个 摸 奖促 销 活 动 ； 又如 教 完《 民 币》 让 学 生 星期 天 人 ， 帮 妈 妈 去 菜 市 场 买 菜 ； 完 《 、 、 》 学 生设 计 寒假 学 时 分 秒 让 的 日程 安排 ，这样 能让 学生 养 成 合 理 安 排 时 间的 习惯 。
“生命性”的数学课堂
置学生把一个圆等分成 ８份 、６份 、２份 ， ｌ ３ 并拼
成 近似 的长方形 ，并在课堂＿ 用电脑演示其过 ｆ 二 程 ， 生在 自己思考 、 作 、 学 操 讨论 、 合作 的基 础 上， 直观地 看出并体会到等分的份数越多 ， 拼成 的图形越接近长方形 。教 师因势利导地让学生
（） １ （） ２ （） ３ （） ４
的基础上 ， 创造性地运用教材 ， 而且更需要我们 开 ， 到 一个 展 开 图时 ， 人首 先 布 置 学 生 回去 成共识 、 得 本 共享 、 共进 ， 实现教学相长和共同发展。
合理地开发和利用多种课 程资源 ，设计 出活生 动手按要求剪开 ， 小组分析讨论 ， 看看你￣ ＇组 体现 了人人学有价值的数学 ，不 同的人在数学 ／ｂ Ｆ
启发 ， 训练技能技巧熟练的过程 ， 么教育将类 积累的经验转变成丰富的表象 ， 那 发展了思 维。
似 于“ 驯兽” 。这一论断一针见血地道出了当今 教育的最大弊端 。 针对 现行教育 的种种弊端 ， 主
三、 生命性” “ 课堂是师生对话的“ 讨论室” 它们 的翅膀 ，两只翅膀在两旁 ，蝴蝶能飞起来
●●
生 命 牲 ’ 数 学 课 堂 ’ 的
福建省莆 田市涵江区第二 实验小学 黄 肖宵
叶澜教授指出 ：如果 只把教育当做 知识 的 励他 们动手实践 、 讨论 、 探索 、 发现等 ， 把活动 中
师： 你们有何 高招 ？生 ： 我把 Ｉ６ － 种看作一 只蝴蝶 ， 中间四格 表示它 的身体 ， 旁边两格表示
识。如在教学 圆的面积公式的推导时， 生难 以 了小手 。我微笑地看着他们 ， 学 启发 、 鼓励他们说 想 象出等分 的份数越多 ，拼成 的图肜越接近 长 出 了 十一 种 展 开 图 ：
创新,数学生命化课堂之源泉论文
创新,数学生命化课堂之源泉在很多人的印象中，数学这一门学科是枯燥、古板和严肃的，缺乏一种生命的色彩。
而在学生的心目中，多姿多彩的数学课堂生活是他们永远的期待。
多姿多彩意味着什么？意味着课堂生活的生命化。
生命化，应该成为新课程理念支撑下数学课堂的核心价值取向。
一、引导学生积极参与，激发学生的创新兴趣兴趣是创新的原动力，学生一旦有了兴趣，就会对所学知识积极思考，深入探索，甚至产生打破陈规想法，萌发创新的欲望。
因此，在教学过程中，应根据小学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，为培养学生的创新意识奠定基础。
1、根据小学生爱玩、好动特点，以游戏激发参与兴趣。
爱玩、好动是小学生的天性，游戏恰好符合学生这一特点。
在数学教学中，教师结合教材内容，适当引入游戏的方式，让学生在游戏中探求和应用知识。
例如，在教授”分数的基本性质”时，多找几位同学，分别戴上头饰，每个头饰上写一个分数值是1/2或2/7的分数，老师提问：分数班级要去郊游，需要排两排才能出发，前边一排的分数值是1/2，后边一排的分数值是2/7，请同学们按要求找到自己的位置吧。
”这种形式促使学生都想赶紧找到自己的位置，激发了学生参与的兴趣，使他们都积极动脑思考，从而为培养学生的创新意识提供了前提。
2、根据小学生好奇的特点，以问题激发参与兴趣好奇是每个小学生特有的心理特征。
由于他们的知识储备少，缺乏经验，对感到新奇的事物很容易产生好奇心，这种心理特征能促使他们积极主动的参与探索。
例如：教学”能被3整除的数的特征”时，教师创设这样的教学情境：”同学们随便说一个数，我会很快说出这个数能否被3整除，不信咱试试看。
”学生的好奇心被激起了，争先恐后的想难住老师，便说出一个又一个数，结果老师一一做出准确判断，这时学生由于好奇，急于想知道这其中的奥秘，教师便因势利导，指导学生去积极动手探索，这样利用好奇心，激活了学生的内驱力，整个学习过程兴趣盎然，为创新意识的培养提供了动力。
追求课堂教学生命化,上“目中有人”的数学课
１ 从 生 活 需 要 入 手 、
一
谈 到 联 系 生 活 ， 数 老 师 就 会觉 得 指 已经 不 是 新 鲜 事 了 。 确 ， 多 的 我们
现在 的教学每天都能从学生 的生活实际出发， 数学知 识联系 到生活。但 把 是 我今天谈到 的从生活 的需要入手不单单指 由生活 中的事 ， 键教师能不 关 能以一件 事来贯 串课堂教学始终 ！用学生熟知的生活中的事例 引出新课、 提 出问题 ， 借助它来 总结方法 、 规律 ， 最后解决。 这样 的课堂 内容饱满， 思维 的连贯性强， 对学 生掌握有很大 的帮助 。
行Hale Waihona Puke 数 学 教 学 记 得 以 前 有 年 青 的教 师 咨 询 我 ：为 什 么 有 些 人 的 课 总 是 让 人 感 到 轻 习往往 是由他们 唱主角来完成 ， 些性格 内向平 时寡言少语的学生容易被 那 自然 ， 学生在与老师 的交流中， 就学到了知识， 原因在哪？其实很简单， 忽 略。实际上 的确存在 这种现象 。我觉得在合作之前 ， 老师的工作非常重 松 、 这种情感是师生相互的。 那么什么是情感？ 是人对 要， 老师 的眼里要看 到每 一个学生 ， 要特 别为容易被忽略 的那 部分学生 的 这就是大量情感 的投入 ，
个有 自己专业化理想的数学教师应该认真反思的问题矗 ］ 不妨回忆一
数学才是活的， 学生 的学 习兴趣学倍加高涨 ， 当数学 下 ， 日的教学 中我们关注 了学生 的什么 ？是不是知识落实了就完成一切 来 自于现实生活 中时 ， 平 了呢？新课程改革带给教师最大 的影响之一是培 养了教师的 自我反思意 和 学 生 的现 实 生 活 密 切 相 结 合 时数 学才 富有 生命 力 。 识 。但教 师 自我反思 的中心却往往落脚于课堂教学环节， 期待 自己的教学 节奏 如行 云流水 ： 课堂教学结构安排主副相宜 ， 难易搭配： 教学方法游刃有 余 ， 事实上却有 时离 自己的期望渐行渐远 ， 但 暮然回首 ， 才发现教学的中心 已偏 离“ 生命课 堂”倾 向于“ ， 知识课堂 ” 新课程标准》 出： 义务教育阶 。《 指 “ 段 的数学课程， 其基 本出发 点是促进 学生全面 、 持续 、 和谐地发展 。 因此 ， 我把此次论坛 的重心放在‘ ‘ 关注学 生” 这个主题上 ， 个主题符 这 合“ 生命化 ’ ＇ 理念。接 下来 ， 想就一些熟悉 的话题谈谈数学课堂教学 这个 我 如何做到“目中有人 ” 从而构建“ ， 生命课堂 ” 促进学生全面 、 ， 持续、 和谐地 发展。主要想从 以下三个方面来阐述： 一是有效 指导合作学 习可 以体现对 “ 弱势 ” 学生的特别关注： 二是在教会知识的同时， 关注 学习动 因， 让学 生轻 松 学习和愉快学习： 三是在教会知识的同时， 关注学生的情感态度价值观 ， 促进学生全面和谐发展。
构建富有生命活力的数学课堂
堂 教学 不 应 当是 一 个 封 闭 的 系统 ， 生 命 的高 度 课 型 ， 从 教师要构 建相应 的数学教学模 式 ， 并在教学 中 使之 形 来 看 ， 一 节课 都 是 不 可 重 复 的激 情 与智 慧综 合 予以实施 ， 基本 固定成相对 稳定的教学流程 ， 每 生 成 的过程 ， 着力 构 建充满 生命 力 的课 堂教学 运 成 自己独有 的教学风格 。 要 数学教学模 式的形成要分 三步走 ：一是完成 由 行体 系。” 富有生命 活力 的数 学课堂 ， 指在数学课 是
式—— 客观地 研 究 ， 树立 一种 新 的追求—— 超越 现 化 为 自己 的知 识 ， 而夯 实数学 基 础知识 。 从 象 以认 识 隐藏 于其 背后 的本 质 （ 什 么 ， 什么 ） 是 为 ，
反 思解题 思路 ， 发展 思维 能力 。 师在讲 解 典 教
体 验一 种 不 同 的美 感—— 数 学美 （ 素形 容 为 “ 罗 冷 型 数学 例题 后 ， 注重引 导学生对解题 思路 和方 法 要
此， 指导 学 生掌握 良好 的数 学学 习方法 ， 发 学生 生 知道错误具有 比较 的价值 。教师还可提 取错误解 激
产生浓厚 的学 习兴趣就 显得尤 为重要 。
法 中的合理部分 ，引导学 生在激烈 的辩论 中学会思
学 的秘诀在 于 “ ” 悟 。特 别是数 学学 习 ， 教师要 考 ， 会类 比 ， 会化 归 ， 而有 效发 展 思维 能 力 ， 学 学 从 致力 于帮助学 生学好 数学原 理 ， 握一 些常 见 的数 激 活创新意识 和创新 灵感 。 掌 学思维方 法 ， 养成 良好 的思 维 习惯 。对 于每 章每节 构建 富有生命 活力 的数学 课堂 ， 键是要 构建 关
让数学课堂焕发生命的光彩
让数学课堂焕发生命的光彩课程标准指出：数学教育要面向全体学生。
实现人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。
作为数学学习的组织者和合作者，教师在教学中应积极营造民主、快乐的氛围，创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去参与数学、亲近数学、体验数学、在创造数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。
一、营造学习氛围，让学生参与数学心理快乐能使人处于积极向上的状态，对一切充满希望，充满信心，充满创造力。
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。
这样便能使学生自主地调动出内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程，从而对问题深入地理解。
比如针对五年级的学生，在学习了三步计算的应用题后，我设计了一道与学生生活比较接近的开放题：学校组织师生看电影。
学生950人，教师27人。
影剧院售票处写着：今日放映《宇宙与人》成人票：每张8元学生票：每张4元团体票：每张6元（30人或30人以上可购买团体票）请设计一种你认为最省钱的购票方案，并算出购票一共需要多少钱？题目一出示，学生就颇有兴趣，积极开动脑筋，力求找到最佳方案。
以下是学生不同的解题方法：方法1：8×9+4×161=716（元）方法2：（9+161）×6=1020（元）方法3：从学生人数中拿出1人，和教师组成一个团体。
10×6+160×4=700（元）……针对这样的问题，不同层次的学生有不同的解法，每位学生在这样的问题情境中都得到了充分地发挥。
通过练习，培养了学生主动应用数学知识的能力。
这种“民主、快乐”的教学氛围，激发了他们参与的热情，焕发了他们继续学习的兴趣。
二、结合生活情境，让学生亲近数学《数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在他们的周围。
让数学课堂涌动生命春色[论文]
![让数学课堂涌动生命春色[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/1d34664c69eae009581bec41.png)
让数学课堂涌动生命的春色学校教育是面对鲜活的生命，为了生命质量的提高而进行的群体活动，是体现生命关怀的一项事业。
课堂教学应该是动态的、开放的、充满着生命活力的活动。
充满智慧与挑战，呈现着流动美、生命美和创造美的活动。
而数学课堂学习是一个学生成长必须的训练途径。
一、数学课的激情源于教师的导引数学课堂的动态生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的课堂中，现时生成超出教师预设方案之外的新问题、新情况，它随着教学环境、学习主体、学习方法的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的结果，应该呈现出动态变化、生机勃勃的特点。
师生在课堂上能够充分展示自己的积极心态、健康的情感世界和丰富人文思想，使课堂成为一个富含诗意和创造的理想天堂，教学过程变成一曲富有独特生机活力的和鲜明目的交响乐。
如在教学《三角形三边的关系》时，课前分给每小组两份木棒，其中一份能摆成三角形，而另一份不能摆成三角形，上课时我要求每组学生用其中的一份木棒帮小兔子的家搭建一个三角形的房顶。
学生兴致很高，有的小组很快就完成了任务，可有的小组怎么摆弄都搭不起，搭好的组想帮忙，摆弄了一阵也无功而返，我叫每个组都换一份木棒，结果倒过来了。
为什么？问题来了，学生的兴趣一下被激发了起来，经过探究学生很快就得出了一致的结论：是木棒的长短不同造成的。
于是我引导学生继续探究，要完成这个任务，这三根木棒的长度有一定的要求吗？是否有一定的规律呢？各小组展开了热烈的讨论，有的学生用尺去测量，并把测量的结果，分①组、②组列在本子上，然后寻找各数量之间的关系，从数量关系中得出了三角形三边关系的结论；有的小组从：两点之间线段最短，得出了三角形三边关系的结论……学生充分发挥自己的潜力，从不同方面解决了问题，显现出学生的个性，让不同的人学到不同的知识，得到不同的发展。
在这样的课堂教学里，学生首先是按自己的喜好，接着是从自已的理解水平出发，选择解决问题的方法，教师并不随意作出定性评价，而是让他们一一展示出来，再对学生加以指导。
让生命绿舟行驶在灵动的数学课堂上
清晰 。 此时 ， 只有通过学生与学生之间的互 动与交 流 ， 用他 们 自己的语言来理解 和体会 ， 才能在不知不 觉中 掌握立体 图形 长方体 、 正方体 、 圆柱 和球 的概念 。 由此 看来 ， 生生互动 ” “ 在教 学过程 中是 不可缺 少 的重要 的教学方法 。只有加强 学生之 间 的交流 与互 动， 才是促使所有学生获得发展 。 ３转换 角色互 动 。新课 程要 求教师 放下 “ ． 师道 尊 严” ， 成为学生学习的组织者 、 者 、 者。更需要 合作 引导 放下成人 的心态 ， 拥有一颗年轻的心。让 学生当一当
“ 老师 ”教师则 自己做一做 “ ， 学生 ” ， 这是多 么有意思 、
有意义 的角 色转换 。 在新 课 的教 学 中 ， 时常会 安排 一个 “ 是优 秀 我 我 小记 者 ” 的活动 。学 生板演 结束 后 ， 急于 回到座 位 不 上， 而是等待下 面各位小记者 的发 问。 如学 了“ 两位数 减两 位数” 一课 ， 有一位小朋 友板演 完一道竖 式 ５ — ４ ２ ， 面的小朋友便 以小记者 的身 份提 出疑 问 ：１ 个 ８下 （） 位上 的 ４ ８ 减 不够 减时 ， 你是怎样想 的？接下来 又用 几减几 呢？ ２ 列竖 式的时候 ， （） 我们应该 注意什 么？ ３ （） 十位上 的 ５减 ２ 应该 等于 ３ ， ， 呀 怎么能得 ２ ７…… 由 于学 生之间 的差异 ， 能提 出不同层次 的问题 。但 这 可 也不影 响小记者 和小老师出色表 现。 如果上面的小老 师 回答有 困难 ， 师可 以适 当引导 。 教 可见 ， 教师给学生 个质疑 的机会是 多么重要 ， 它不但使学生思维得到 淋漓尽致 的展现 ， 更增添 了孩子 战胜 困难 的信心 。 教学互动需要师生 角色 的互换 。做“ 小老师” 也是 种 学习 ， 是一种更 主动 、 积极的学习 ； “ 更 做 学生 ” 也 是一 种教学 ， 教师从学 生的角度和视野去体验 和感受 学 习， 从而更好地教学 。 （ 者单位 ： 苏省太仓 市沙溪镇 归庄小学 ） 作 江
构建充满生命活力的数学课堂
构建无移i善瓤喱▲-满44-活力的数学傈堂]羹一广]蜘厶酒鸯、I Z前课改新理念已深人人心、进入课堂。
但无论二j是实验区还是非实验区，无论是城镇还是农村，数学课堂教学中传统的弊端依然存在，主要表现在：重知识传授，轻能力培养；以教定学，教师牵着学生的鼻子走；教学模式僵化，教学手段呆板，课堂与社会、学习与生活人为地割裂，学生感觉不到数学学习的价值和作用。
这些弊端不除，实施新课程将成为一句空话。
从这个意义上说，构建充满生命活力的数学课堂是当务之急。
一、课堂氛围：变专制为民主．给学生以安全的心理支持心理学研究表明，兴趣、快乐等与知觉联系起来的温和、愉悦、宽松的情绪，对认知具有组织作用。
课堂教学已不再仅仅是传授知识、训练技能的过程，也是师生情感交流、思想碰撞、交流共鸣的过程。
创设一种师生心理相融、合作交往的良好课堂氛围，满足学生“安全”的心理需要，能最大限度地使学生得到表现和发展。
为此，教师教学中要充分发挥语言、表情和评价的作用。
课始，教师一番满腔热情、充满激情的开场白，可激发起学生相应的情感体验；恰到好处的形态动作和丰富的面部表情，则可有效激活学生的认知活动。
在学生正确回答教师的提问后，可用恳切的语言予以表扬：“你的想法比老师的更精彩!”“真聪明，老师感谢你教会同学这个知识。
”当学生对问题紧锁双眉，困惑不解，或回答问题有困难时，则以“别急，慢慢想，明白吗?”等温柔体贴的话语给予鼓励，并伴之以信任的眼神。
这样，既有利于师生的情感交流，促进学生各种智力活动的展开，同时也能让学生从教师的目光中获得鼓励和自信。
二、学习体验：变枯燥为情趣。
给学生以快乐的课堂生活单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，学生会因此而缺乏兴趣和激情。
因而我们应努力创设一种良好的课堂教学情景，变抽象为形象，变无趣为有趣，让学生兴趣盎然地学，在学习中感受到课堂生活的快乐。
如一位教师在“正方形的认识”教学中，有意创设了这样一个操作情景：每个学生准备一个布袋，袋里放一些物品。
构建充满生命活力的数学课堂
构建充满生命活力的数学课堂叶澜教授曾经指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。
”因此，在新课程理念下，应确立新的课堂观即动态生成的课堂观。
课堂教学不只是由教师和学生执行预设的教学计划的活动，更是师生在真实具体的教学情景中通过教师与学生、学生与学生之間“思维碰撞、心灵碰撞、情感融和”的动态发展过程，这就要求教师在预设的基础上动态地把握课堂，胸有成竹地引导学生，从而让课堂焕发出生命的活力。
一、精心预设，是构建充满生命活力的数学课堂的前提“凡事预则立，不预则废。
”预设是什么?通俗地说就是教师打算怎样来上这节课。
就数学课堂教学预设而言，站在教师的角度通过钻研教材，要明确以下几个问题：①这节课要教什么?②要求学生达到怎样的目标?③为了达到这个目标需提供什么材料?④采用什么教学方法?⑤在教学的每一个环节怎么提问，期望学生怎么回答?站在学生的角度，如按照教师的预设去实施的话，会出现哪些情况?这需要充分考虑以下几个问题：①根据教材每一阶段的编排特色和要求，学生理想的状态是怎样的?②根据教师的经验和对学生的了解，学生的现实状况是怎样的?③每一环节学生的反应会怎样?不同的反应如何应对?④对每一个问题学生会反馈什么?反馈的程度怎样?可见，准确把握教材、全面了解学生、有效开发教学资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。
1.准确把握教材，明确教学目标。
教材是课程标准理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料，但教材是面向全体的，不一定完全适合教师个体的教和学生的学。
因此，教师在分析教材而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材进行适当的改编或重组。
2.全面了解学生，预设教学方案。
教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特征必然影响着教学活动的展开和推进。
让数学课堂因“生命化”而激情飞扬
６ － ＝ ４还 可 以得 出 ７ －７ ６ ０６ ５ ０ ＝ ３，七 九 六 十 三 。
有联 系的场景 、实例 、新 闻等生 活现象 ，瞄准 数学 内容与 学生生 活的最佳 联结 点 ，化 “ 冷 ”为 “ 冰 火 热” ，让学生体验到身边 “ 熟悉 的风景” 中蕴 涵着数 学知识 ，感受 到数 学 内容 的 “ 活化 ” 例如 在教 生 。
谭衽 免
Ｅ Ｃ 鼗 ｝ Ｗ ｛狂 ｛ ｛ｉ ｝ Ｓ Ａ； ｛ ｛ ￡ ｛ 鼓 ｝
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让数学课堂因 生 “
而激情飞扬
◇ 浙 江 黄 岩 区北 洋 镇 潮 济 小 学 董 江 霞
［ 摘
要】学生是 充满生机与活 力的人 ，不是知识 的容器 ，是课 堂教 学的真 正主体 。数学课 堂不仅仅要 体
现知识 的授 受、智慧的开启 ，还有对学生身心的点化 和人格 的润泽。 由师生所构建 的数 学课 堂应该充满生命的
灵性、智慧的 火花 、情感的流动和价值 的体现 。本文从 注入 情感 ，营造 和谐的生命化课 堂 ；体验数 学生活化 ， 构建生命化教 学 内容和尊重个性差异 。倡导生命化学习方式等三方面探讨 了生命化数 学课 堂构建的 问题。 【 关键词】小学数 学 生命化课 堂 构建途径
乐 、亦思 、亦 惑……新课标 指 出 ：人人学有价 值 的 数学 ，人人都 能获得必需 的数学 ，不同 的人在 数学 上得到不 同的发展 。这 正是生 命化数 学教育 的最好
注 解 。数 学 课 堂 作 为 学 生 成 长 的 重 要 平 台 ，应 该 融
教师是数学学 习的组织者 、引导者 、合作者 ” ，在 民 主的课堂里 。师生都是课程资源 的享用者和开发者 ，
让小学数学课堂教学“活”起来
让小学数学课堂教学“活”起来小学数学课堂教学要活起来，需要引入一些生动有趣的教学方法和教学资源，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高数学素养。
下面我们就从课堂教学设计、教学资源利用和教学方法三个方面，来谈谈如何让小学数学课堂教学“活”起来。
一、课堂教学设计1.情景化教学小学生对抽象概念的理解能力较弱，为了让他们更好地理解数学知识，教师可以通过情景化教学设计，创设生动的情境，比如在研究图形的时候，可以利用学校周边的建筑、校园布局等进行实地观察和学习，这样能够增加学生的亲身体验，更易于理解。
在讲解几何的时候，可以利用玩具积木或者纸模型来教学，让学生通过实物感知到几何图形的性质和变化，提高学生的学习兴趣。
2.游戏化教学小学生天性活泼好动，热爱玩耍，游戏是他们最喜欢的活动之一，因此在数学课堂中引入游戏元素是非常有效的教学方法。
可以设置一些数学游戏，比如数学竞赛、数学抢答、数学接力等，让学生在游戏中轻松愉快地学习数学知识，提高他们的数学技能。
游戏不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以培养学生的合作精神、竞争意识和团队意识，是一种非常有效的教学手段。
3.实践教学小学数学知识主要是基础知识和基本技能的学习，因此可以通过实践教学来增强学生的学习效果。
比如在学习数据统计的时候，可以让学生自己设计调查问卷，并利用调查结果进行数据分析和统计，这样可以让学生亲身参与到学习过程中，提高他们的学习兴趣和学习体验。
二、教学资源利用1.多媒体教学现在的小学生生活在信息化的时代，对多媒体教学比较感兴趣，因此可以利用多媒体资源进行教学。
比如利用幻灯片、视频、动画等多媒体资源进行数学知识的讲解和展示，让学生通过视觉、听觉等多种感官来感知和理解数学知识，增强学生的学习效果。
2.教学设备在教学过程中，可以利用各种教学设备来丰富课堂教学内容，比如图形软件、数学实验器材、教学模型等，这些教学设备可以帮助学生更好地理解数学知识，增强他们的学习体验。
构建生命化的中学数学课堂
构建生命化的中学数学课堂目前，新课改理念已深入每位教师心灵，并在教育教学改革与实践中取得阶段性的成效。
教师们致力于把教学改革的新理念体现在新教材的教学中。
在课堂师生活动的实践层面上，我们着力探索符合山区孩子的教法与学法。
转变课堂教学方式，构建生命化的课堂运行机制成为每位教师的课堂追求。
我们中学数学教学，自九十年代就有王永、余文森引领的“指导一自主学习”课改试验在全省铺开。
因此，新课改理念的转变对于我们并不陌生，甚至感到是顺理成章的事。
在本文中，我想就新课程改革条件下如何构建生命化的中学数学课堂谈点自己的认识。
一、在数学课堂中寻找“不可预约的精彩”——由两节数学课所想到的我曾经听过这样的两节数学课，内容都是讲勾股定理及其应用的。
上课老师：一位是经验丰富的老教师，另一位则是年轻漂亮的女教师。
在老教师的课堂上，他用自己生动的语言，渊博的学识为学生介绍了勾股定理的古今中外历史，学生体验到了民族自豪感并对勾股定理的几种典型证法留下了深刻印象。
可是，这节课由于以教师的讲述为主，学生除了对教师生动的讲解，渊博的知识感到叹为观止外，缺乏的是学生相互的交流、合作与探究。
学生除了从情感上体验到了定理证明的美感，并从一定的角度学会了欣赏这种美以外，并不利于学生主观能动性的发挥，特别是在思维展开探险的历程上没有自己刻骨铭心的体验。
在年轻女教师的课堂上，我们见到了另一种风格下的精彩课堂。
她并没有面面俱到的讲述这个定理的历史与种种证明，而是提供给学生一些方格纸，让学生在剪一剪，拼一拼，想一想，猜一猜中，让学生自己想出一些勾股定理的证明方法与思路。
对于学生的思路，她没有轻易的肯定与否定，而是交由学生自己四人小组讨论。
每个人的想法都有自由展示的机会。
更为难得的是，这位年轻漂亮的女教师并没有年轻人的那种急于讲解的冲动。
她总是很舒缓，但又不失时机的讲解与点拔。
一节课下来，学生自己探索出来的证明方法竟然也有十来种。
不难看出，在这位年轻女教师的课堂中，实现了师与生，生与生，学生与教学资源之间的多向互动。
数学课堂充满生命活力
让数学课堂充满生命活力随着课程改革实验的深入开展，教师们的教育观念不断更新。
新的理念、新的教材、新的教法带来的是新的课堂、新的学生、新的气象。
我们教师怎样才能一改以往死气沉沉的课堂气氛，而是常教常新，使课堂充满生机，充满活力呢?我的做法是：一、以生活为基础，让学生亲近数学。
心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。
从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受数学无处不在，从而产生浓厚兴趣。
数学知识取材于现实生活，是实际问题的简化和模拟，教师在教学时一定要“活”用教材，用“活”的例题，从学生平时看得见、摸得着的事物出发，通过具体、形象的感知来获得知识，使学生在乐中学、趣中学，教学效果颇佳。
例如，我在教学“圆的认识”时，利用生动的电视画面、轻快的音乐把学生带进这样的画面：唐老鸭要逛公园，先坐正方形轮子的小车，小车前进不了。
接着改乘椭圆轮子的小车，车子开动了，但唐老鸭忽上忽下，惊魂不定，最后他登上圆形轮子的小车，小车平稳向前，唐老鸭舒心惬意。
这时，教师用亲切的语言，启发大家想一想：圆形与过去学过的正方形、三角形有什么不同，圆形轮的小车行走为什么会平平稳稳？这样以情境导入新课，既能使学生自然地产生主动求知的心理冲动，带着良好的心态进入学习。
又能通过联系生活实际，让学生发现数学就在自己身边，数学并不难。
当然，学生的学习兴趣也很高涨。
既然数学知识来源于生活实际，那么利用学生熟悉的生活事例来设计练习，使学生发现自己所学的知识能运用到实践中去，他们的学习会更主动在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解。
例如：在教学六年级教材中“利息和利率”一课时，我就利用数学活动课的时间和课余时间，带领学生到银行参观，主要是要学生用自已的压岁钱去模拟存款、取款，观察银行墙壁上的利率表。
让小学数学课堂充满生命的律动
其 如此 。
如 ， 教 学 《 克 的 初 步 认 识 》 ， 师 在 活 动 在 千 时 教
导 学 、 动 生 成 阶 段 可 以 设 计 成 ： 想 亲 自动 手 称 互 你
一
称 物 品 的质 量 吗 ？分 组 活 动 。 确 组 内成 员 职 责定 期 三 年 与 连 续 三 次 存 定 期 把
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贴 近 实际 。 现课 堂教 学“ 活化 ” 体 生
《 学 课 程 标 准 》 出 ： 数 学 教 学 是 数 学 活 数 指 “ 动 的 教 学 ， 师 生 之 间 、 生 之 间 交 往 互 动 与 共 是 学
《 ｅ＝ 程 标 准 》 提 出 ： 数 学 教 学 要 体 现 生 数 ／课 “
得 到 很 好 解 决 的 ， 概 念 教 学 、 用 题 教 学 中尤 在 应
这 充 分 体 现 了 “ 学 源 于 生 活 、 于 生 活 、 于 生 数 寓 用
活 ” 哲 学 思 想 。因 此 ， 堂 教 学 要 创 造 性 地 使 用 的 课 教 材 ， 数 学 贴 近 学 生 生 活 实 际 ， 导 学 生 用 具 让 引 体 生 动 、形 象 可 感 的 生 活 实 例 解 释 数 学 问 题 ， 体 会 到 数 学 就 在 身 边 ， 悟 到 数 学 的 魅 力 。 受 到 领 感 数 学 的乐趣 。 例 如 在 教 学 生 利 息 知 识 后 。让 学 生 算 一 算
时 。 师首 先 带领 学生 回忆 ： 小 教 在
学 阶 段 已 经 学 习 过 了 哪 些 平 面 图
形 ？ 这 些 平 面 图 形 的 面 积 计 算 公 式 是 什 么 ？ 这 些 公 式 又 是 怎 样 推 导 出 来 的 ？在 此 基 础 上 ， 一 步 启 进 发 ：世 界 上 任 何 事 物 之 间 都 有 着 千 丝 万 缕 的 联 系 ． 同 学 们 能 不 能 根 据 面 积 计 算 公 式 及 其 推 导 过
初中数学生命课堂三类基本课型教学模式图
初中数学生命课堂三类基本课型教学模式图说明：初中数学生命课堂三类基本课型教学模式图针对了数学课堂最常见的三种类型进行了构建。
（一）新课：基本环节：创设情境，感受概念→自主学习，小组探究→典例讲解，概念应用→变式训练，巩固提高。
环节阐述：（1）创设情境，引出概念根据新、旧知识的内在联系，选择与本节课相关的重要知识进行复习，从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。
数学教师应利用好导学案，让学生通过教材阅读回答一系列的问题，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感受新知，形成感性认识。
（2）自主学习，小组探究在对新知感性认识的基础上，小组对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，形成对新知的自我理解，教师根据情况进行必要的点拨指导，引导学生最终形成正确的概念。
尤其要注意相近知识之间的区别与联系，弄懂概念的内涵与外延，确保新知的理解无误。
（3）典例讲解，,概念应用注意让学生自主在导学案上完成典型例题的解答，小组内进行交流展示，修正错误，进一步优化解题方法。
教师巡视各小组解答情况，在关键之处予以点拔，指导规范答题。
特别学生在运用新知出现了错误，一定要让小组成员相互讨论，帮助订正，让学生在辨析中明确概念的关键所在。
（4）变式训练，总结提高数学学科的特点是对知识的运用方式和层次是多样化的，题型有选择、填空和解答，难易层次分容易、较易、一般、较难、困难。
对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。
为了让不同的学生获得相应的发展，教师要根据学生的学情分层次布置不同类型的题，让他们去通过不同题型不同难度的题的练习，总结经验，提高解题能力。
数学课新课突出教师的导学、导思和导练，让学生在教师的引导下，通过自主学习和小组合作交流、巩固训练达到让学生获得认识新知和运用新知解决问题的能力。
（二）复习课：数学复习课可以在某一节内容（如一元一次方程的解法的综合复习）、某一章知识结束、某一阶段学习结束（如期中、期末）对学过的知识进行回顾与概括。
构建有生命意识的数学课堂,培养完整的人
１ 挖 掘 数 学 中 的 文 化 底蕴 ， 养 学 生 的 人 文 意 识 ． 培
随 着 数 学 知 识 、 想 方 法 和 语 言 在 自然 科 学 和 社 会 领 思 域 中广 泛 而 深 刻 的 辐 射 ， 学 越 来 越 显 示 出 它 的 文 化 特 征 ． 数 “ 数学 是一 种 文 化 的 哲 学 观 被认 为 是 很 长 时 间 以来 出 现 的
引 导 人 积 极 向 上 ， 身 科 学 ， 有 利 于 思 维 品 质 ． 学 来 源 献 还 数
文 知 识 ， 果 在 数 学 教 育 中呈 现 在 学 生 面 前 的 只是 几 个 数 如
学 定 义 、 十 个 定 理 、 百 个 计 算 公 式 ， 没 有 思 想 、 有 精 几 几 而 没 神 ， 就 使 其 黯 然失 色 了． 那 首先 是 数 学 发 展历 史 在 数 学 活 动 中 的 再 现． 学 教 材 数 内 容 均是 取 自数 学 科 学 之 内容 ， 数 学 科 学 是 数 学 家 活 动 而
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构建有 生命意识的数学课堂， 培养完整的人
◎王 利 平 （ 江省 温 州 实验 中学 浙 ３５ ０ ） ２ ００
【 要 】 构 建 有 生命 意 识 的 数 学 课 堂 ， 须 要 变 数 学 摘 要 必
打造焕发生命活力的数学课堂
பைடு நூலகம்
的需 要 ． 是感 到 自己是 一个 发 现 者 、 究 者 、 索 者 ， 在 儿 就 研 探 而 童 的精 神 世 界 里 ， 种需 要 特 别 强 烈 。所 以在 教 学 中 ， 们 要 这 我 创设能激发学生主动探究 、 此不疲的教学情景。 乐 如 我 在 教 学 求 两 个 数 的最 大 公 因数 时 。赵 虹 同学 提 出 一 个 猜 想 ： 甲 乙两 数 没 有 倍 数 关 系时 ，它 们 的最 大 公 因数 一 定 “ 是 甲数 除 以 乙 数 的余 数 的 因数 （ 甲数 大 于 乙数 ） 如 ：８ １＝ 。 ５＋ ８３ ４ ８ １ 的 最 大 公 因 数 是 ２２ ，和 ８ ５ ，正好 是 余 数 ４ 因 数 ；又 如 的 ３６ １＝ ０ …６３ ６ １ 的 最 大 公 因 数 是 ６ ｉ 是 余 数 ６ ６ ＋２３ … ，６ 和 ２ ． Ｅ好 ６ 的 因数 。 （ 实 根 据 辗 转 相 除 法 可 以 推 断 出 这个 结 论 是 正 确 的 ） ”其 这 时 我 追 问 学 生 ： 这 个 猜 想 正 确 吗 ？ 谁 能 举 出 反 例 来 驳 倒 “ 他 ？” 多 学 生举 出 了很 多 的例 子 来 反 驳 ． 果 都 不 能 驳 倒 他 。 许 结 课 后 ． 然 有 很 多 同学 在 积极 地 思 索 这 个 问 题 ， 方 百 计 地 想 仍 千 驳 倒 赵 虹 同 学 的猜 想 。 个 过程 激发 了学 生 学 习的 内驱 力 ， 这 学 生 乐 此 不疲 。 时 ， 生 乐 以探 究 未 知 世 界 的 良好 品 质 已初 见 此 学
一
１刻 骨 铭 心 ．
刻 骨 铭 心 的 教 学 场 景 可 以让 学 生体 验 深 刻 ．其 内涵 将 深 深 地 印 刻 在 学 生 脑 海 中 ， 植 人 心 田 ， 无 疑 会 对 学 生 产 生 深 并 这 远的影响。 如 在 特 级 教 师 华 应 龙 执 教 的 《 学 复 习 课 》 ， 学 生 进 数 中 让 行 ５ 钟 的解 题 比赛 后 ， 生 在 经 历 了一 脸 沮 丧 、 面相 觑 、 分 学 面 恍 然大悟之后的瞬间 ， 真切切地体会到认真审题的重要性。 真 这 种 体 验 是 刻 骨铭 心 的 ， 足 以影 响 学 生 生 命 的 。 是
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生命化的数学课堂
作者：黄文磅发表时间：2009/3/23 8:45:02来源：长泰县教育局访问次数：3351
在学生的心目中，多姿多彩的数学课堂生活是他们永远的期待。
多姿多彩意味着什么？意味课堂生活的生命化，没有“学生和老师”这一生命的思想、知识、人格的萌生滋长、对话、提升、丰富、完善，就没有多姿多彩课堂的内在涵义。
老师和学生都是活生生的生命，都有思想、有个性，由师生所构成的课堂就充满生命成长的气息和生命碰撞产生的智慧火花，以及情感的流动。
从教育的角度，数学课堂要留给学生的，正是黄克剑教授所倡导的生命化教育的三个层面：不仅有知识的授受、智慧的开启，还有更重要的是身心的点化和人格的润泽。
人人学必需的数学，人人学有价值的数学，不同的人学习不同的数学，这是数学新课程所提倡的，也是生命化数学教育最好的注解。
生命化应该成为新课程理念支撑下数学课堂的核心价值取向。
一、基于平等和共享，营造生命化的课堂关系。
生命需要在宽松和谐的氛围中沟通、体验才能快乐成长。
而师生关系的平等，师生生生间资源（包括人的思想、情感、知识、能力等）的互动共享正是“快乐成长”的源泉。
生命化理念下的“平等、共享”，要求师生彼此敞开心扉，沟通吸纳，平等互动。
在“平等、共享”的课堂里，学生是学习的主体，是知识的积极建构者，教师承担的是“人格引领”和“学业指导”，正如数学课程标准所提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。
在平等、共享的课堂里，师生同是课程资源的享用者和开发者，师生的和谐互动为快乐学习增添了羽翼。
例如：新授课《8加几的加法》，课堂出现了这样一幕：
师：你们还会算哪些“8加几的算式”？
生1：我会算8+8=16。
生2立即大声反对：不！8+8=17。
（众生哗然，都说错了。
生2黯然失色，满脸通红，嘴里嘀咕着：早知道就不说了……）
师（微笑着）：大家先别急，说不定这位同学有什么新发现，听听他怎么想的，好吗？
生2：昨天我计算9+8=？时，不是说过9向8借1来凑十吗？计算8+8时也一样，向另外一个8借1，另外一个8就剩下7，不就等于17了吗？
（原来是受到9加几算法的负迁移影响，找出了症结后，教师把生2的想法板书在黑板上，让大家了解个中原因，也让学生2明白自己的疏忽所在，最终算出了正确答案教室又归于平静。
）
师：通过刚才的争议，同学们都明白了计算8加几有一种方法就是8 和2凑成十进行计算……
（老师话音未落，生2又激动地站起来发表意见）
生2：我明白了，计算8加几就拿2凑成10，以后计算7加几就拿3凑成10，计算6加几就拿4凑成10……这样算快多了。
（生2语速很快，观点之际妙，让全班同学刮目相看）。
以上的案例中，当学生8+8 =17的答案得到众人的一致反对时，教师选择的不是施展权威的否决，而是引导学生宽容接纳、亲和带引。
这个案例吸引人之处是课堂教师中师生交往、生生互动的一个人文侧面，教师首先尊重学生的思维方式和思考角度，善待学生的思维“错误”，正是这种生命化的包容、点化，学生才能自由地伸展思维的翅膀，才能充满数学课所需要的纯真和童趣。
二、立足生活和经验，建构生命化的数学内容。
数学教学内容作为学习的载体，应当涌动浓浓的生命气息，鲜活、明亮、打动人心。
这是我们的期待。
国家课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实、有意义的，富于挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
字里行间，我们可以找寻到生命化的韵味：生活化，现实的，立足于学生的学习经验。
也就是说生命化的数学学习内容，决不是等同于现成的教材内容，而是要在学生生活现实的基础上，创造性地使用，实现数学的生活化和生活化的数学。
这样的学习内容，走进了学生的生活视界，甚至走进了学生的心灵，迎合了学生的期待，激活他们的兴趣和经验，引领学生完成具有真正意义的“学习自主建构”。
例如：小学数学第三册《小统计》一课，有位教师开篇引入就充满了生命和生活气息。
师：你喜欢哪个季节？
生：秋。
师：一年中哪几个月是秋？
师：你能根据同学们喜欢的季节提出什么数学问题？
生：喜欢春的一共有几个人？
生：喜欢秋一共有几个人？
生：喜欢春、冬共有几个人？
师：现在我们算一下喜欢春夏秋冬的各有几个人？
师：可以用什么办法来算？
生：用举手。
生：用卡片（师请同学用代表春夏秋冬的贴片上台贴）。
师：现在看贴片，你发现了什么？
生：喜欢冬天的最多，有19个。
师：现在请大家做统计员，以四人小组为单位统计：生日在哪个季节，讨论一下用什么办法统计？
……
在这里，课堂既是数学的，又是生活的。
从学生喜欢春夏秋冬的人数和生日在春夏秋冬的人数展开小统计，不仅直击学生的现实世界，而且在这种亲切的数学活动中使学生学到统计知识和方法。
这样的数学情境设计和创设激发学生的学习兴趣，成了学生丰满个性和启发灵性的催化剂。
三、尊重个性差异，培植生命化的学习方式。
学习方式的转变，是课程改革的核心内容。
生命化的学习方式应该是怎样的呢？课程标准明确提出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景、思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。
这里所折射出的含义是：真正意义上的学习需要摒弃“他律”背景下的说教，而是彰显“自律”意味上的生命体验。
学习是一个凭借自已经验进行建构的过程，学生的知识基础、思维能力和学习情感、价值观是有差异的，学生需要的是建构自己的数学，建构自己的学习方式，而不是去克隆、复制、模仿别人的数学学习。
因此，从自己的现实建立起来的充满个性和活力的学习方式，可以说就是生命化的学习方式。
我们说数学教育要成全孩子，首先要成全的就是要成全孩子的生命化学习方式。
例如：四年级数学《平行和垂直》，一位数学教师这样处理，先让同学一起动手用两根小棒摆放各种图形。
接着进行展示（共有十几种图形）：
接着教师引导学生分类，并请学生说说分类的理由。
学生共说出了好几种分类方法：生一：1、2、4、5一类，3、6 一类；
生二：1、5一组，3、6一组，2、4一组；
生三：1、5一类，2、4一类，3、6各一类。
生四：1、5 一类，2、3、4、6一类。
生五：1、5 一类，3 自己一类，其他的一类。
接着，教师通过引导学生对直线进行延长，再讲解点明，从而使学生认识1、5一类，叫两直线互相平行，2、3、4、6一类叫两直线相交，其中3的又叫垂直。
在这样的教学里，学生首先是按自己的喜好，接着是从自已的理解水平出发，选择摆放和归类的方式，教师并不随意作出定性评价，而是一一展示出来，再对学生加以指导。
在这样的教学里，学生有直观的动手操作，也有理性的比较归类，有合作，也有自主探究，个性化的思维一一闪现，因此才有了多种的归类方法和摆放图形的方式，而这就是生命在思考、完善、寻求优化的过程。
四、着眼成全和发展，推行生命化的教学评价。
新的评价观既要关注学生知识技能的理解掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生学习数学的结果，更要关注学生学习数学的过程和变化。
新的评价观关注每一个生命的整体性和生命在于运动发展的现实。
这为我们的课堂教学评价方式开了处方：用欣赏的眼光看待孩子，重视激励的作用；保护孩子智慧的火花；给孩子思考、辨白、申诉的机会；采用孩子喜闻乐见的表扬、奖励办法；让孩子成为评价的主人——自评、互评；侧重定量评价转向侧重定性评价……
作为课堂，一个很重要方面，就是课堂的生成性，学生的知识、思想、情感、能力都在生成，都在发展变化，这正是体现数学课堂生命化的重要特征。
数学老师应善于捕捉生成中的信息，发挥评价的引导、激励功能，丰富课堂生活，成全学生知识学习的提升，成全孩子的全面发展。
例如：二年级数学课《分桃子》（平均分），一位教师在组织学生分桃子的环节，请学生平均分八个磁铁，并说说分法。
一位同学生首先站出来，一个一个分，两边各分出四个；接着另一位小朋友上台四个四个分，也是两边各分成四个；又有另一位同学两个两个分，也是完成了平均分。
但偏有一位同学说还有不同方法，这位教师并没有因为分法已经全部展示完成而简单的否定这位学生，而是请这位同学上台分分看，原来这位同学对平均分理解不到位，分成的两边不等同，一边3个，另一边5个。
这位教师也没有表态，而是请全班同学帮助说明“这样的分法行不行”，等这位同学醒悟过来时，老师及时请这位摆错的同学采用“移多补少”办法，使之平均分。
在这样的小环节里，体现了教师的智慧，也体现了教师的包容心，老师没有采取武断的办法，随意否定，而是抓住时机即保护了这位同学的自尊心和求知欲，又进行了知识巩固和拓展。
这实质上是一种充满生命化的评价方式，是一种延缓式的，人文性的，为学生提供了一个寻因、纠错的台阶，让学生自己完成了自我评价。
叶澜教授说过：学校教育是直面人的生命，通过人的生命，为了人的生命质量提高而进行的社会活动，是体现生命关怀的一种事业。
培养优秀的人性和有质量的生命是我们教育的天职，而有质量的生命应该具有丰富的知识和情感、正确的价值观、充满灵性和智慧。
数学教育作为学校教育的一个分支，生命化应该是我们的追求和期待，数学课堂生活作为一个学生成长的最重要的平台，应先溶入生命化的光环之中。