6.1 反比例函数2
反比例函数(2)
P1
x O
P3
例1.某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻 R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。
（1） （2）
10 I R
R=20
引例1
6 已知:点P是双曲线 y 上任意一点,PA⊥OX于A, x
3.反比例函数的图象 是轴对称图形,又是 中心对称图形。
y
y=
6 x
0
x
y
0
x 6 y= x
基础训练：
1.若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在 二、四 象限；
2. 已知函数y=（m2+m-2） x
m 2 2 m 9
是反比例函数，则
m的值是 4或-2 ；
3. 已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6；那么 当y=3时，x的值是 -6 ； 4.已知点A(-2，a)在函数 y 5.如果一次函数y=mx+n与反比例函数 y
PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积.
y
6 y x
P(a,b)
B
O
A
x
引例1
6 已知:点P是双曲线 y 上任意一点,PA⊥OX于A, x y
PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积.
A P
O x
B
引例2
6 已知:点P是双曲线 y 上任意一点,PA⊥OX于A, x
PB⊥OY于B.
0 B C A
X
m y 在第一象限的交点，且SΔAOB = 3。 x
（1）求m的值；
y
例2.如图RtΔAOB的顶点A是直线 y=x+3m 与双曲线
北师大版九年级数学上册第六章《反比例函数》
探究一：初步了解反比例函数的形式，探究反比例函数
1.游泳池体积150（立方米），那么底面积s（平方米）和 高h（米）之间的关系式为：h=___1_5__0_____.
s
2.京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路 从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶
说一说
你能举出生活中反比例函 数的例子吗？
基础练习
1.下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反 比例函数？若是，请指出相应的k值。
（1）y = 0.4（2） y =5-x （3） y = 3x1
x
（4）xy = - 2（5）y =
x 2
（6） y =
1 6x
2. y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
x －5 －2 －1
y
2
5
12
① 求出这个反比例函Hale Waihona Puke 的表达式；2 77
② 根据函数表达式完成上表。
解： 1设y k k 0
x
当x -1, y -2时，k -1 2 -2
y 2 x
互动课堂
问题1:
若
y n6 x
是反比例函数，则n应
满足的条件是n 6.
问题2: 已知y是x的反比例函数，当x=2 时,y=5求：当x=1时，y的值.
北师大版九年级数学上册
第六章 反比例函数 6.1 反比例函数
函数的定义
一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y, 如果给定一个x的值,相应地y就有唯一确定的 值和它相对应,那么我们称y是x的函数，其中x 叫自变量,y叫因变量.
回顾与思考
如果y=kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y 是x的一次函数.
浙教版八年级下测试题6.1 第2课时 反比例函数的解析式
第2课时反比例函数的解析式1．已知y与x成反比例函数关系，且当x＝2时，y＝3，则该函数表达式是(C) A．y＝6xB．y＝1 6xC．y＝6 xD．y＝6x－12．[2012·兰州]近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为(C)A．y＝400 xB．y＝1 4xC．y＝100 xD．y＝1 400x【解析】设y与x的函数关系式为y＝kx.∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，∴k＝0.25×400＝100，∴y＝100x.故选C.3．已知反比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝－9，则此反比例函数解析式为y＝－18x__，当y＝6时，x＝__－3__．4．已知y是x的反比例函数，当x＝8时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．解：(1)设反比例函数的解析式是y＝kx，把x＝8，y＝12代入y＝kx，得k＝96，则该函数的解析式是y＝96 x.(2)在函数y ＝96x 中，令x ＝2和3，分别求得y 的值是48和32，因而如果自变量x 的取值范围是2≤x ≤3，则y 的取值范围是32≤y ≤48. 5．已知变量y 与变量x 之间的对应值如下表：试求出变量解：观察图表可知，每对x ，y 的对应值的积是常数6，因而xy ＝6，即y ＝6x ，故变量y 与x 之间的函数关系式是y ＝6x .6．已知变量y －1与x 成反比例，且当x ＝2时，y ＝9. (1)写出y 与x 之间的函数解析式； (2)当y ＝4 2＋1时，求x 的值．解：(1)设y －1＝k x .把x ＝2，y ＝9代入y －1＝k x 中，得9－1＝k2，∴k ＝16，∴y ＝16x ＋1.(2)把y ＝42＋1代入y ＝16x ＋1，得42＋1＝16x ＋1，∴16x ＝42，解得x ＝2 2.7．在某一电路中，保持电压不变，电流I (安培)与电阻R (欧姆)成反比例，当电阻R ＝5欧姆时，电流I ＝2安培． (1)求I 与R 之间的函数关系式； (2)当I ＝0.5安培时，求电阻R 的值．解：(1)∵电流I 与电阻R 成反比例，∴设I ＝UR . ∵当R ＝5欧姆时，I ＝2安培， ∴U ＝10.∴I 与R 之间的函数关系式为I ＝10R ；(2)当I ＝0.5安培时，0.5＝10R ，解得R ＝20(欧姆)．8．一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强p (Pa)是气体体积V (m 3)的反比例函数．已知当气体体积为1 m 3时，气体的压强为9.6×104Pa. (1)求p 与V 之间的函数关系式；(2)要使气体的压强不大于1.4×105Pa ，气体的体积应不小于多少立方米？(精确到0.1 m 3)解：(1)设p ＝kV ，由题意得k ＝9.6×104， ∴p ＝9.6×104V .(2)令p ≤1.4×105，得9.6×104V ≤1.4×105，解得V ≥2435≈0.7.∴气体的体积应不小于0.7 m 3.。
《反比例函数》2精品 课件
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:
面值(x) 50
20 10
5
x
张数(y) 2
100
5
10
20
x
① 你会用含x的代数式表示y吗？ y 100 x
② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？
张数越来越多.
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
根据关系式可知二者是反比例函数关系.
电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 U=IR ．当U=220V时，
•
二十、世界上根本就没有一见钟情。所 谓的一 见钟情 ，不过 是你遇 见了那 个你一 直想遇 见的人 。
•
被窝里的温度，远不如未来的收获温暖 ；书本 里的故 事，总 有你学 到的人 生，贪 图安逸 ，只会 让生命 生锈。
•
常有人感叹中年危机来得猝不及防，但 其在 它到来 之前， 你有无 数次让 它绕开 你的机 会，但 也许正 是因为 你选择 了安逸 ，才给 了它可 乘之机 。
•
忙碌且艰难地活着，虽然辛苦，但如果 有来世 ，很多 人还是 会选择 那种滚 烫的人 生，只 有那样 才能实 现人生 的价值 。
•
03
•
太闲的人生，其实是一场灾难。
•
茨威格曾说：
•
命运所赠送的每一份礼物，都暗自标好 了价格 。
《6.1反比例函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册
《反比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过反比例函数的基础知识学习，使学生掌握反比例函数的概念、图像及性质，能够根据给定的条件判断反比例函数，并能够运用反比例函数解决简单的实际问题。
二、作业内容1. 基础知识巩固（1）反比例函数的概念：要求学生掌握反比例函数的一般形式y=k/x（k≠0）及其定义。
（2）反比例函数的图像：通过图像理解反比例函数的增减性及与x轴、y轴的交点。
（3）反比例函数的性质：了解反比例函数在不同区间的单调性。
2. 概念应用练习（1）根据给定的图像或描述，写出反比例函数的解析式。
（2）利用反比例函数的性质，解决简单的实际问题，如根据距离和速度的关系确定时间等。
3. 拓展提高（1）探讨反比例函数与其他函数（如一次函数、二次函数等）的关系及相互转化。
（2）通过小组讨论或个人思考，尝试用反比例函数描述生活中的现象并加以解释。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭或互相讨论。
2. 认真审题：仔细阅读题目要求，明确题目所给条件及需要解决的问题。
3. 规范作答：书写规范，过程清晰，答案准确。
4. 反思总结：在完成作业后，学生需对解题过程进行反思总结，理解题目中涉及的知识点及解题方法。
四、作业评价1. 教师批改：教师需对每份作业进行批改，评估学生对于反比例函数基础知识的掌握情况及解题能力。
2. 评价标准：根据学生的作答情况，从准确性、规范性、创新性等方面进行评价。
3. 反馈指导：针对学生在作业中出现的错误或不足，教师需给予相应的指导，帮助学生改正错误并提高解题能力。
五、作业反馈1. 针对共性问题：教师在课堂上对共性问题进行讲解，帮助学生解决疑惑。
2. 个别辅导：对于个别学生出现的特殊问题，教师需进行个别辅导，帮助学生解决个人难题。
3. 鼓励表扬：对于作业中表现优秀的学生，教师需给予鼓励和表扬，激发学生的学习积极性。
4. 督促督促学生及时订正错误并重新提交作业，确保学生对知识点的掌握和理解。
北师大版数学九年级上册6.1反比例函数教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量物体在不同速度下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动时间，以演示反比例函数的基本原理。
2.新课讲授过程中的重点难点把握：在讲解反比例函数的定义和性质时，我力求详细解释，并通过具体例子进行说明。然而，从学生的反馈来看，对于一些难点知识，如反比例函数图像的特点，学生仍然觉得难以理解。为此，我考虑在今后的教学中，可以增加一些互动环节，让学生在课堂上动手实践，以便更直观地理解这些难点。
3.实践活动的设计：在实践活动环节，我让学生分组讨论与反比例函数相关的实际问题，并进行实验操作。从课堂效果来看，这种方式有助于学生巩固所学知识，提高实际应用能力。但同时，我也发现部分学生在讨论过程中存在依赖心理，未能充分参与到小组讨论中。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对学生的引导，促使他们更加主动地参与讨论。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，它描述了两个变量成反比的关系。这种函数在解决实际问题时具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一个物体的速度v与通过它的时间t成反比，即v=k/t。通过这个案例，我们可以了解反比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-反比例函数在实际问题中的应用：如何从实际问题中提炼反比例关系，并建立函数模型，是学生需要克服的难点。
6.1-反比例函数(2)公开课(1)
问题：反比例函数 y k ，当x=3时，y=6， x
求比例系数k的值.然后写出所求的反比例函数.
如果已知一对自变量与函数 的对应值，就可以先求出比 例系数k，然后写出所求的
反比例函数的解析式。
情系“待定系数法”
确定反比例函数的解析式
已知：y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
值范围;
2、若当x= 2时，正比例函数 y k1x（k1 ≠0 ）与反
比例函数
y
k2 x
（k
2
≠0
）的值相等，
则 k1与 k2 的比是为
;
3.已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3， 求当x＝5时，y的值．
实践应用
１．已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例, y2与x成反 比例, 且当x=2时y=4;x=3时,y=6. 求x=4时,y的值.
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么 与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么 变化？
交流反思
一般地，形如
y
k x
(k是常数，k≠0)
的函数叫做反比例函数．
自变量x≠0.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系 数法求出k值，即可确定．
２． 已知y与z成正比例，z与x成反比例。当 x=-4时，z=3，y=-4。求（1）y关于x的函数 解析式；（2）当z=-1时，x，y的值。
实践应用
例2、设汽车前灯电路上的电压保持不变， 选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强 度为I（A）。
(1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过 电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并 说明比例系数的实际意义。
x
-3
-2
-1-1 21 21Y23
北师大版九年级数学上册 反比例函数
【详解】（1）∵hS=450，∴ h
450
S
，∴比例系数为 450.
W
（2）∵Fs=W，∴ F s ，∴比例系数为W .
（3）∵xy=1000，∴ y
1000
x
，∴比例系数为 1000.
（4）∵xy=12000-4000，∴ y
3
【答案】B
【分析】根据反比例函数的定义确定 m 的值即可．
【详解】解：∵函数 y (m 1)x 是反比例函数，
m2 2
m2 2 1
∴ m 1 0 ，
解得： m 1 ；
故选：B
）
6．若函数 y m 1 x
m2 m1
是反比例函数，则 m 的值为 _____．
当 y＝35 时，即 35
解得： x
20
700
x
700
x
，
，
，
∵20－7＝13，
∴水温从 100 ℃降到 35 ℃所用的时间是 13 min，
故选：C．
4．已知经过闭合电路的电流 I（单位：A ）与电路的电阻 R（单位： ）是反比例函数关系．
根
据下表判断 a 和 b 的大小关系为（
I /A
R/
（2）功是常数W 时，力 F 与物体在力的方向上通过的距离 s 的函数关系式；
（3）某实验中学八（2）班同学为校运动会制作小红花 1000 朵，完成的天数 y 与该班同
学每天制作的数量 x 之间的函数关系式；
（4）某商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价 1.2 万元，首期付款 4 千元后，
分 x 次付清，每次付款相同. 每次的付款数 y （元）与付款次数 x 的函数关系式.
北师大版九年级上册数学《反比例函数》说课研讨复习教学课件
1 2
1
23
y
2 3
1
2
4 －4 －2 －1 －23
5. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的13，设上底长 为 x cm，高为 y cm，且当 x＝5 cm 时，y＝6 cm.
(1)求 y 与 x 的函数关系式；
解：∵当 x＝5 cm 时，y＝6 cm，上底长是下底长的13，
∴下底长为
15
cm ，
课后作业
1.课本:习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数
的例子。
巩固训练
1. 函数 y＝2 0x20中，自变量 x 的取值范围是( C )
A. x＞0
B. x＜0
C. x≠0 的一切实数
D. x 取任意实数
2. 小华要看一部 300 页的小说所需的天数 y 与平均每天 看的页数 x 成 反 比例函数关系，表达式为 yy＝＝3x00 ．
3. 若函数 y＝(m＋2)xm2－2m－9 是反比例函数，则 m 的值 是 44 ．
第六章 反比例函数
6.1 反比例函数
函数的定义
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如 果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值, 那么我们称y是x的函数，其中x叫 自量变, y叫 因变 量.
请回忆我们学过哪些函数？
回顾与思考
如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y 是x 的一次函数.
(3)在检修 100 m 长的管道时，每天能完成 10 m，剩下的 未检修的管道长 y m 随检修天数 x 的变化而变化．
解：两个变量之间的函数表达式为 y＝100－10x，不是 反比例函数．
例题精讲
知识点 1 反比例函数的意义 例1 若函数 y＝(m－1)xm2－2 是反比例函数 由于 x 不能为 0，k 也不能为 0, 所以 函数值 y 不能等于 0.在确定自变量取值时，不仅要考虑函数表达式本 身的意义，有时还要满足实际问题的意义．
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2一. 教材分析《反比例函数》是浙教版数学八年级下册第六章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的基础上进行的。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图象和性质，以及反比例函数的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念和正比例函数的知识。
他们对于函数的理解已经有一定的基础，但反比例函数的概念和性质与他们之前学习的函数有所不同，需要他们进行一定的转换和适应。
同时，学生对于图象的绘制和分析也有一定的掌握，但反比例函数的图象特点需要他们进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，反比例函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例函数应用，引发学生对反比例函数的兴趣，激发他们的学习动机。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过自主学习与合作交流，理解反比例函数的概念和性质。
3.图象展示：利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数图象的特点。
4.性质探讨：引导学生通过实例和数学推理，探讨反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
5.应用拓展：给出一些实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决，巩固他们的理解和应用能力。
6.1反比例函数 (2)
4、已知变量x,y满足 (x y)2 x2 y2 2
问：x，y是否成反比例？请说明理由
例2、如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力 为y（N），动力臂长为x（cm）（图中杠杆本身所受重力 略去不计，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
（1）求杠杆平衡时y关于x的函数关系式。这个函数是反比例函数吗？如 果是，请说出它的比例系数。 （2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义。 （3）利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n＞1） 倍时，所需动力将怎样变化？
高（线1）长求为hh关. 于a 的函数表达式和自变量a 的取值范围。 （2）h关于a 的函数是不是反比例函数？如果是，
说出它的比例系数。
（3）求当边长a 2.5 时，这条边上的高线长。
3、一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，所受的重力为250N，木桶对 杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m。杆与水平线的倾斜角为45°，设 在杆的另一端施加的压力为P（N），压力作用点到支点的距离为d（m） （杆自身所受的重力略去不计）。
6.1反比例函数
课前热身：
一个长方形的面积是12， ①长为2，那么它的宽是多少？ ②长为4，那么它的宽是多少？ ③长为6，那么它的宽是多少？ 随着长方形的长度增加，长方形的宽怎么变化？
当长方形的面积一定时，长与宽成什么关系？
成反比例关系
合作学习：思考并回答下列问题
1、杭州到绍兴的路线长为90km.一列火车从杭州开往绍兴，记火 车全程的行驶时间为x（h），火车行驶的平均速度为y（km/h）， 你能完成下表吗？y与x有什么数量关系？能用一个函数表达式表 示吗？
浙教版初中数学6.1 反比例函数(2)
6.1反比例函数(1)【教材分析】《反比例函数》选自义务教育课程标准实验教材浙教版九年级上册第一章，是在学生学习过“变量之间的关系”和“一次函数”“正比例函数”等内容，对函数已经有了初步的认识之后，在此基础上再一次进入函数范畴，通过讨论反比例函数进一步领悟函数的概念，完善函数知识体系，为后续要学习的二次函数，函数的综合应用等产生积极的影响。
教材通过一些具体的生活生产例子，获得反比例的概念，是数学建模思想的反映。
既有利于对学生数学建模思想的培养和归纳分析能力的提高，又体现了数学与生活的紧密联系。
【适用年级】浙教版九年级上册【设计理念】1、教师的教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。
设计中通过复习函数、正比例函数、一次函数的概念，引导学生自主构建新概念，力争达到水到渠成效果。
2、教学过程既是学生认识的过程，又是学生发展的过程。
教师的主要任务是为学生设计学习的情境，使问题符合学生的最近发展区，引导学生在情境中，自己开动脑筋进行学习，解决问题。
设计中通过课前创设情境引课，课中举生活例子拓课，“阿基米德”故事导课，体现了学习过程的环环相扣。
3、根据新课程目标：倡导学生主体参与、乐于探究、勤于动手，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
设计中用低起点的问题入手，学生自主下定义，相互间合作举生活例子，及时练习体验成功，体现了学生的主体地位和快乐学习。
【教学目标】1、知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。
2、过程与方法目标：①探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型。
②经历抽象反比例函数概念的过程，感悟反比例函数的概念。
3、情感态度与价值观目标：①从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。
反比例函数2
在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点 B(c,d).如果a﹥C,那么b和d有怎么的大小关系?
y
dB
b
A
0c a
xபைடு நூலகம்
例3 如图,点P是反比例函数 y 图2 象上的一 点,PD⊥x轴于D.则△POD的x面积为1 .
y
P (x,y)
oD
x
综合训练
如图正比例函数y=k1x与反比例函数 y m 交于点A， x
而减小.
而增大.
例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的 增大如何变化?
(2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这 个函数的图象上?
例2:图是反比例函数y=n-5 的图象的一支.根据 图象回答下列问题: x
图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是 什么?
心对称。
练习 画出 y - 6
的函数图像
x
解：函数 y - 6 的自变量x的取值范围是x≠0
列表：
x
x ... -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ...
y
... 1
1.5 2
3
6
-6y -3 -2 -1.5 -1.2 -1 ...
观察图像回答问题：
1 函数图像分布在 哪个象限内？2 随
反比例函数2
y
y6
x
o
x
复习：反比例函数的一般形式什么？
函数 y k （k为常数，且k≠0)叫做反比例函数
x
提出问题： 一次函数的图像是一条直线；二次函数的
图像是一条抛物线，那么反比例函数的图像是 什么呢？
北师大版初中数学九年级上册6.1 反比例函数2
北师大初中数学
九年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！
）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理
）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力，及数学地发现问
）难点：领悟反比例函数的概念；
（）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。
四、教学方法：小组合作、探究式
五、教学过程
（二）互动探究，学习新课
我们知道，电流I
吗？；（
变小时，电流
引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为
京，列车行完成全程所需的时间。
④由定义不难看出，
确定了，这个函数就确定了。
、一个矩形的面积为
反比例函数吗？为什么？
3
x
可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要
0；
不能为零（因为分母为
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们
更理性地看待人生。
北师大版初中数学九年级上册6.1 反比例函数2
中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.
[师]请看下面的问题.
电流 I，电阻 R，电压 U 之间满足关系式 U＝IR，当 U＝220 V 时.
(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗?
(2)利用写出的关系式完成下表：
[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为 y kx b 其中 k ， b 为常数
且 k 0 ，正比例函数的表达式为 y kx ，其中 k 为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两
种类型的表达式，如从 A 地到 B 地的路程为 1200 km，某人开车要从 A 地到月地，汽车的速度 v(km／h) 和时间 t(h)之间的关系式为 vt＝1200，则 t＝ 1200 中，t 和 v 之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数
从表格中的数据可知，当电阻 R 越来越大时，电流 I 越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大.
(3)变量 I 是 R 的函数.
由 IR＝220 得 I＝ 220 .当给定一个 R 的值时，相应地就确定了一个 I 值，因此 I 是 R 的函数. R
[师]这位同学回答，的非常精彩，下面大家再思考一个问题.
舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大
家互相交流后回答.
[生]根据 I＝ 220 ，当 R 变大时，I 变小，灯光较暗；当 R 变小时，I 变大，灯光较亮. R
所以通过改变电阻 R 的大小来控制电流 I 的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密
是 x 的函数. [师]大家能举出实例吗? [生]可以.
初中八年级数学课件 反比例函数2
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果 给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我 们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 2.什么是一次函数？
若两个变量 x、y之间的关系可以表示 成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x 的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .
9
当x= 1 时，
6
y= 36×(1 )2=1
6
变：若y与 x－２成反比例，又怎么设？
k y＝ ──X─－─ ２
3、如果点(3,-1)在反比例函数
y
k x
上，那么一
次函数y=kx-k的解析式为__y_=_-_3_x__+_3__.
4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其
中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点 在该反比例函数图象上的是(B )
A (2,-5)
B (-5,-2)
C (-3,4)
D (4,-3)
１．已知 y＝（n－１）xm 是反比例函数， 则 n＿≠＿１＿＿，m＿＝＿－＿１＿；
变:若 y＝（m＋１）x m2 －２是反比例函数， 求m的值．
通过本节的学习，你有哪些收获， 你认为重点内容是什么？……
作业：习题２３.６，１，２；基训
y
k x
(k≠0)
xy=k(k≠0) y=kx-1(k ≠0)
练习1
1、 下列函数中，哪些是反比例函数(x是 自变量)？并说出反比例函数的比例系数。
(1) y
=
3 x
(2) y =
x 4
(3) x = -5y
(4) y = 1
-X
(5) y =
2 x+5
九年级数学上册 第六章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 如何使用反比例函数图象的对称性解题
九年级数学上册第六章反比例函数2 反比例函数的图象与性质如何使用反比例函数图象的对称性解题？素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第六章反比例函数2 反比例函数的图象与性质如何使用反比例函数图象的对称性解题？素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册第六章反比例函数 2 反比例函数的图象与性质如何使用反比例函数图象的对称性解题？素材（新版）北师大版的全部内容。
如何使用反比例函数图象的对称性解题？难易度：★★★★关键词：反比例函数图象—对称性．答案：反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x ，y=—x(即第一三,二四象限角平分线），对称中心是坐标原点(其特点为:点A（a，b）关于原点对称点的坐标为(-a,-b））。
【举一反三】典题:如图,正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2）,则点B的坐标是(）A、（-2，-4）B、（—2，—1）C、（—1，-2）D、（—4，-2）思路导引：本题考查了反比例函数图象的对称性．函数知识的考查是每年中考必考知识，解决这类题目关键是平时要多积累规律．此题由题意可知A、B两点关于原点对称,则根据对称性即可得到B点坐标．标准答案：解:∵正比例函数y=mx与反比例函数y= 的两交点A、B关于原点对称,∴点A（1，2）关于原点对称点的坐标为（-1，-2)．故选C．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通 过灯泡的电流越大，灯就越亮，设选用 灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强 度为I（A）。 (1)若电阻为30 Ω，通过的电流强度为 0.40A,求I关于R的函数表达式，并说明 比例系数的实际意义。 (2)如果电阻大于30 Ω，那么与原来相比， 汽车前灯的亮度将发生什么变化？
做一做
Байду номын сангаас
例2 已知正比例函数y=ax与反比例函 6a 数 y x ,当x=1时，他们的函数值 相同，求a的值．
课堂小结
本节课主要掌握怎样求反比例函数的解 析式，实质上只要求出比例关系Ｋ的值 即可，在解决实际问题时关键要了解变 量与变量之间的关系式．
提高知识
已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例, 且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.
6.1 反比例函数(二)
合作交流,探究新知
请同学们回忆一次函数的解析式是如何确定的思想方法,来思考 如何确定反比例函数的解析式?
确定反比例函数的方法 只需求出比例系数K,即已知一对自变量与函数的对应 值,就可以求出比例系数,然后写出所求反比例函数.
3 １.已知x与y成反比例，当 x 4 时，y=2． （１）求这个函数解析式和自变量x的取值范围．
（２）求当x=２时，y的值．
做一做
练一练
已知Y与X成反比例,且X=0.25时,Y=4,求比例 系数K的值.小明同学直接根据 k 0.25 4 求出K=1,你说可以吗?
例1.y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1． 求函数解析式和自变量x的取值范围．
做一做
已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2． 求x＝1.5时，y的值．
提高知识
（1）已知y与z成正比例，z与x成正比例。 问y是x的什么函数？ （2）已知y与z成正比例，z与x成反比例。 问y是x的什么函数？ （3）已知y与z成反比例，z与x成正比例。 问y是x的什么函数？ （4）已知y与z成反比例，z与x成反比例。 问y是x的什么函数？ （５）当x=-4时，z=3，y=-4。 请选择一题求y关于x的函数解析式， 并求当z=-1时，x，y的值。