公司金融基本概念2
公司金融授课教案

公司金融授课教案第一章:公司金融概述1.1 课程介绍理解公司金融的基本概念掌握公司金融的目标和功能1.2 公司的财务目标解释公司的财务目标讨论公司目标与股东财富的关系1.3 公司的资本结构介绍公司的资本结构探讨资本结构对公司价值的影响1.4 公司的财务管理理解财务管理的概念掌握财务管理的任务和过程第二章:公司的财务报表分析2.1 财务报表的基本构成介绍财务报表的基本构成理解资产负债表、利润表和现金流量表的关系2.2 财务比率的计算与分析计算并解释主要的财务比率分析财务比率对公司财务状况的反映2.3 公司的财务健康状况评估评估公司的财务健康状况讨论财务健康对公司发展的影响2.4 公司的财务风险管理理解财务风险的概念探讨财务风险管理的方法和策略第三章:公司的投资决策3.1 投资决策的基本概念理解投资决策的重要性掌握投资决策的基本原则3.2 净现值(NPV)和内部收益率(IRR)的计算计算净现值和内部收益率解释净现值和内部收益率在投资决策中的应用3.3 投资项目的风险评估评估投资项目的风险探讨风险对投资决策的影响3.4 公司的资本预算理解资本预算的概念掌握资本预算的制定和执行过程第四章:公司的融资决策4.1 融资决策的基本概念理解融资决策的重要性掌握融资决策的基本原则4.2 债务融资和股权融资介绍债务融资和股权融资的概念分析债务融资和股权融资的优缺点4.3 公司的融资渠道探讨公司的融资渠道解释不同融资渠道对公司财务的影响4.4 融资风险管理理解融资风险的概念探讨融资风险管理的方法和策略第五章:公司的股利政策5.1 股利政策的基本概念理解股利政策的重要性掌握股利政策的基本原则5.2 股利政策的制定和执行探讨股利政策的制定和执行过程分析影响股利政策的因素5.3 公司的股利分配解释公司的股利分配方式探讨股利分配对公司财务的影响5.4 股利政策与投资者关系理解股利政策对投资者关系的影响掌握通过股利政策与投资者沟通的技巧第六章:公司金融市场与机构6.1 金融市场的基本概念理解金融市场的定义和功能掌握金融市场的类型和参与者6.2 股票市场和债券市场介绍股票市场和债券市场的运作分析股票市场和债券市场对公司融资的影响6.3 金融中介机构的角色理解金融中介机构的作用探讨金融中介机构对公司金融的影响6.4 金融市场的效率与稳定性评估金融市场的效率和稳定性分析金融市场波动对公司金融的影响第七章:公司金融的衍生品与风险管理7.1 衍生品市场的基本概念理解衍生品的定义和类型掌握衍生品市场的运作和参与者7.2 衍生品在公司金融中的应用探讨衍生品在公司金融中的作用分析衍生品对公司风险管理的影响7.3 利率衍生品和外汇衍生品介绍利率衍生品和外汇衍生品的类型理解利率衍生品和外汇衍生品在公司金融中的应用7.4 风险管理策略掌握风险管理的基本原则探讨风险管理策略的制定和执行第八章:公司金融的国际化8.1 国际金融市场的基本概念理解国际金融市场的定义和特点掌握国际金融市场的类型和参与者8.2 公司金融的国际化过程探讨公司金融国际化的原因和动力分析公司金融国际化对公司发展的影响8.3 跨国公司的资本结构与融资策略理解跨国公司的资本结构和融资策略掌握跨国公司金融管理的特殊性8.4 国际金融风险与管理评估国际金融风险探讨国际金融风险的管理方法第九章:公司金融的法律环境9.1 金融法律基本概念理解金融法律体系的构成掌握金融法律对公司金融活动的影响9.2 公司的融资合同分析融资合同的主要条款和条件理解融资合同的法律效力9.3 公司的上市与合规介绍公司上市的法律要求和程序探讨公司上市后的合规管理9.4 金融监管与合规风险理解金融监管的目的和手段分析合规风险对公司金融活动的影响第十章:公司金融的未来趋势10.1 金融科技与创新理解金融科技的基本概念探讨金融科技对公司金融的影响10.2 绿色金融与可持续发展掌握绿色金融的定义和目标分析绿色金融对公司金融活动的启示10.3 公司的社会责任与伦理理解社会责任和伦理在公司金融中的重要性探讨公司社会责任和伦理实践对公司金融的影响10.4 公司金融的未来挑战与机遇评估公司金融面临的挑战和机遇思考公司金融发展的方向和策略重点和难点解析重点环节一:公司的财务目标理解公司的财务目标对公司决策的影响讨论公司目标与股东财富的关系重点环节二:公司的资本结构分析资本结构对公司价值的影响探讨不同资本结构对公司财务风险的差异重点环节三:公司的财务管理掌握财务管理的任务和过程理解财务管理在公司运营中的核心作用重点环节四:财务报表的基本构成理解资产负债表、利润表和现金流量表的关系分析财务报表对公司经营状况的反映重点环节五:财务比率的计算与分析计算并解释主要的财务比率分析财务比率对公司财务状况的评估重点环节六:投资项目的风险评估评估投资项目的风险探讨风险对投资决策的影响重点环节七:融资风险管理理解融资风险的概念探讨融资风险管理的方法和策略重点环节八:股利政策的制定和执行探讨股利政策的制定和执行过程分析影响股利政策的因素重点环节九:金融市场的效率与稳定性评估金融市场的效率和稳定性分析金融市场波动对公司金融的影响重点环节十:风险管理策略掌握风险管理的基本原则探讨风险管理策略的制定和执行本文主要分析了公司金融教学中的重点环节,包括公司的财务目标、资本结构、财务管理、财务报表分析、投资决策、融资决策、股利政策、金融市场与机构、衍生品与风险管理、金融市场国际化、金融法律环境以及金融未来趋势。
公司金融总复习知识点

公司金融总复习知识点公司金融是研究公司内部财务管理和外部资金运作的学科领域。
公司金融知识点涵盖了财务管理、投资决策、融资决策、风险管理等方面。
以下是公司金融总复习的一些重要知识点。
一、财务管理1.资本预算和投资决策:了解资本预算和投资决策的概念,学习如何评估和选择投资项目。
2.资本结构和融资决策:了解公司的资本结构和融资方式,学习如何选择适合的融资方式以及资本结构的优化。
3.资本成本和资本预算:学习如何计算资本成本和资本预算,以确定投资项目的回报率和可行性。
4.现金流量分析和财务报表分析:学习如何分析现金流量和财务报表,以评估公司的财务状况和经营绩效。
二、投资决策1.现金流量估算和净现值:学习如何估算投资项目的现金流量,并计算净现值以确定项目的投资价值。
2.内部收益率和外部收益率:了解内部收益率和外部收益率的概念,并学习如何计算和应用。
3.投资评估和决策标准:学习如何对投资项目进行评估和选择,以及各种决策标准的应用。
4.风险分析和灵敏度分析:了解如何分析投资项目的风险,并进行灵敏度分析以评估项目的风险承受能力。
三、融资决策1.资本结构和杠杆效应:了解公司的资本结构以及杠杆效应的概念,学习如何选择适当的资本结构以最大化股东回报。
2.融资方式和成本:学习不同的融资方式和融资成本的计算方法,以确定最经济、最适合的融资方式。
3.融资风险和风险管理:了解融资的风险以及如何进行风险管理,防范可能的财务风险。
4.融资策略和筹资计划:学习如何制定融资策略和筹资计划,以满足公司的资金需求和发展战略。
四、风险管理1.风险管理概述和基本原则:了解风险管理的基本概念和原则,学习如何识别、分析和评估不同类型的风险。
2.金融衍生品和对冲风险:学习金融衍生品的基本知识,以及如何使用它们来对冲和管理金融风险。
3.保险和风险分散:了解保险的作用和原理,学习如何选择适当的保险产品以及风险分散的方法。
4.风险控制和监测:学习如何进行风险控制和监测,以及如何制定风险管理策略和应对措施。
02 公司金融基础知识

1.1 1.2 1.3 1.5 2.0 3.0 1.1 1.21 1.33 1.61 2.59 6.7
4.0 6.0 45. 117.3
第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
23
• 据说美国房地产价格最高的纽约曼哈顿是当初欧洲移民花 费大约28美元从印第安人手中购买的,如果按照10%的年 利息率计算,这笔钱现在要相当于美国几年的国内生产总 值之和,远远大于整个纽约曼哈顿的所有房地产价值之和。 • 苏联解体以后,法国提出俄罗斯政府偿还第一次世界大战 时沙皇借款的要求,虽然只有九十年左右,但是那笔借款 的本息之和足以让俄罗斯破产。 • 大家也许还记得一个聪明的大臣讨要的奖赏仅仅是在棋盘 的第一个格子中放一粒米,第二个格子放二粒米,第三个 格子放四粒米,依次类推,最终可是要将整个王国的粮库 掏空的!他要求的年利率可是相当于百分之百!而且连续 324年,比购买曼哈顿的时间还要长。 • 时间的威力是如此巨大,但是问题是,我们找不到一项可 以连续稳定的保持如此长时间收益章 公司金融基本概念 李光洲---2006
1
基本概念
• 时间价值 • 风险价值
第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
2
第1节 货币的时间价值 及其等值运算
• 一、货币时间价值概念
• 货币的时间价值是指在没有风险和通货膨 胀的条件下社会平均资金利润率 • 货币的时间价值来源于金融学上的利息理 论
33
递延年金Deferred Annuity
• 递延年金是指最初若干期不发
生收入和支出,若干期以后每期的等额收
入或者支出发生在本期的期末的年金。
第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
公司金融基本理论2之资本结构理论

第四节 资本结构理论一、资本结构的定义合理的资本结构对于任何一个企业组织来说都是至关重要的。
资本结构是指企业各种资金来源的构成及其比例关系,由负债和权益两部分构成。
广义的资本结构是指企业全部资金的构成及其比例关系,不仅包括权益资本、长期债务资金,还包括短期债务资金。
狭义的资本结构仅指长期债务资金与权益资本的比例关系,不包括短期债务资金。
最佳的资本结构,是指企业在一定时期内,使加权平均资金成本最低、企业价值最大时的资本结构。
二、资本结构理论的发展历程早期关于企业资本结构的研究仅是对事实的简单陈述和一些零散观点,没有用典型的经济学方法和技术进行分析,更谈不上一个完整的理论体系。
1958年,美国学者莫迪利亚尼(Modigliani )与米勒(Miller )首次将市场均衡理论用于研究企业资本结构问题,提出了著名的MM 理论,为资本结构的研究开辟了先河,标志着现代资本结构理论的建立。
此后经过了近五十年的研究历程,人们对于资本结构的认识已经取得了重大的理论突破。
纵观西方资本结构理论的演进历程,大致可划分为四个阶段:早期资本结构理论阶段(1958年以前)、现代资本结构理论阶段(1958年至20世纪70年代后期)、新资本结构理论阶段(20世纪70年代末至目前)和后资本结构理论阶段(20世纪80年代中期至目前)。
(一)早期的资本结构理论早期资本结构理论主要是指20世纪50年代之前的资本结构理论。
早期的资本结构理论可以追溯到1946年希克斯在著名的《价值与资本》专著中找到资本结构踪迹。
美国经济学家大卫·杜兰特(David Durand)是这一时期的集大成者。
他把当时对资本结构的见解划分为三种:净收益理论(Net Income Theory)、净营业收益理论(Net Operating Income Theory )和介于两者之间的传统折中理论(The traditional theory)。
1、净收益理论该理论是建立在如下假设基础之上的:(1)投资者对企业的期望报酬率K s (即股东资本成本)是固定不变的。
行为金融学笔记

行为金融学笔记行为金融学是金融学和心理学相结合的学科,它研究人们在金融决策中的行为和心理过程。
本文将介绍行为金融学的基本概念、主要理论模型以及在实践中的应用。
一、基本概念行为金融学的是人们在金融决策中的心理和行为过程,它认为人们的决策并不总是理性的,而是受到多种心理因素的影响。
这些心理因素包括认知偏差、情感、社会压力等。
行为金融学认为,这些心理因素会影响人们的判断和决策,从而影响金融市场的价格和交易量。
二、主要理论模型1、前景理论前景理论是行为金融学中最著名的理论之一,它是由Kahneman和Tversky提出的。
前景理论认为,人们在决策时会将问题分解成不同的阶段,每个阶段都有不同的价值函数。
价值函数描述了人们对于收益和损失的感受,它比传统的期望值理论更加准确地描述了人们的决策行为。
2、过度反应与反应不足过度反应是指人们在面对好消息或坏消息时,会做出过度的反应,导致市场价格偏离其基础价值。
反应不足则是指人们在面对坏消息时,会做出不足的反应,导致市场价格未能及时调整。
行为金融学认为,过度反应和反应不足是人们在金融决策中常见的心理现象。
3、羊群效应羊群效应是指人们在投资决策中会受到其他人的影响,跟随大众的行为。
当市场出现恐慌或狂热时,人们往往会跟随大众卖出或买入,导致市场价格偏离其基础价值。
行为金融学认为,羊群效应是导致市场波动的重要因素之一。
三、在实践中的应用行为金融学在实践中有广泛的应用,例如在投资策略、风险管理、市场监管等方面。
以下是几个例子:1、投资策略:行为金融学认为,投资者在决策时会受到心理因素的影响,因此可以采取一些策略来避免这些影响。
例如,通过反向投资策略(购买被低估的股票,卖出被高估的股票)来利用市场上的过度反应和反应不足。
还可以通过动量投资策略(跟随市场趋势)来利用市场上的羊群效应。
2、风险管理:行为金融学认为,人们在面对风险时可能会做出非理性的决策,导致风险增加。
因此,在风险管理方面,需要人们的心理过程,采取相应的措施来降低风险。
公司金融课程大纲

公司金融课程大纲一、介绍公司金融是研究公司运营及财务管理的学科。
本课程将通过深入讲解公司金融的基本原理、工具和方法,使学生掌握公司金融管理的核心概念和技能,帮助他们在未来的职业发展中能够更好地应对公司金融挑战。
二、课程目标1. 理解公司金融的基本概念和原理;2. 掌握公司财务分析和财务报表技术,能够评估公司的财务状况;3. 熟悉资本预算决策的方法和技巧,包括财务评估和风险管理;4. 理解资本结构管理和股权融资的原理和实践;5. 掌握公司估值和投资组合管理的基本理论和方法。
三、课程内容1. 公司金融导论- 公司金融的定义和发展- 公司金融的基本原理和概念2. 公司财务分析- 财务报表的解读和分析- 财务比率分析- 资金流量表和经营现金流分析3. 资本预算决策- 投资项目的评估和选择- 资本预算决策的技术和方法 - 风险管理及风险评估模型4. 资本结构管理- 资本结构理论和实践- 股权融资和债务融资比较- 杠杆收益和杠杆风险5. 公司估值- 公司估值的基本原理- 直接估值和相对估值方法- 市场多空投资策略与估值分析6. 投资组合管理- 投资组合理论和模型- 静态和动态资产配置- 风险分散和投资组合管理策略四、教学方法本课程将采用多种教学方法,包括课堂讲授、案例分析、小组讨论和模拟实践等。
学生将通过实际案例和实践模拟来加深对公司金融理论和方法的理解和应用。
五、考核方式1. 平时成绩:包括课堂参与、小组讨论及作业完成情况等;2. 期中考试:针对课程的核心概念和理论进行考核;3. 期末论文:针对具体公司金融问题进行研究和分析;4. 课程设计:要求学生进行实际案例分析和解决方案的设计。
六、参考教材1. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2018). Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.2. Brealey, R.A., Myers, S.C., & Allen, F. (2017). Principles of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.3. Brigham, E. F., & Houston, J. F. (2018). Fundamentals of Financial Management (15th ed.). Cengage Learning.七、备注本课程是金融管理专业的核心课程之一,要求学生具备一定的金融和财务基础知识。
公司金融习题答案

《公司金融》作业集答案第一章公司金融学导论一、思考题1.现代企业有几种组织形式,各有什么特点?答案:企业的基本组织形式有三种,即个人独资企业、合伙企业和公司企业。
(1)个人独资企业是指由一个自然人投资,财产为投资人个人所有,投资人以其个人财产对企业债务承担无限责任的经营实体。
(2)合伙企业是由各合伙人订立合伙协议,共同出资,合伙经营,共享收益,共担风险,并对合伙企业债务承担连带无限责任的营利组织。
(3)不论个人独资企业还是合伙企业,都没有独立于企业所有者之外的企业财产,由于这个原因它们统称为自然人企业。
它们的优点在于,企业注册简便,注册资本要求少,经营比较灵活。
缺点,一个是资金规模比较小,抵御风险的能力低。
另一个是企业经营缺乏稳定性,受企业所有者个人状况影响很大。
(4)公司企业是具有法人地位的企业组织形势。
公司拥有独立的法人财产,独立承担经济责任。
相对于自然人企业,公司企业具有巨大优越性。
尽管公司这种企业组织形势具有优势,但是也有弊端,其弊端有:重复纳税。
公司的收益先要交纳公司所得税;税后收益以现金股利分配给股东后,股东还要交纳个人所得税。
内部人控制。
所谓内部人指具有信息优势的公司内部管理人员。
经理们可能为了自身利益而在某种程度上侵犯或者牺牲股东利益。
信息披露。
为了保护股东以及债权人的利益,公司经理人必须定期向股东和投资者公布公司经营状况,接受监督。
2.在股东财富最大化目标下,如何协调债权人、股东与经理人之间的利益冲突?答案:(1)现代公司制的一个重要特征是所有权与经营权的分离,虽然两权分离机制为公司筹集更多资金、扩大生产规模创造了条件,并且管理专业化有助于管理水平的提高,但是不可避免地会产生代理问题。
一方面股东与经理人的利益目标并不完全一致,经理人出于使自身效用最大化的活动可能会损害股东利益;另一方面,股东与公司债权人之间也存在利益冲突,为了追求财富最大化,股东可能要求经理采取不利于债权人利益的行动。
公司金融授课教案

公司金融授课教案第一章:公司金融概述1.1 教学目标了解公司金融的基本概念掌握公司金融的主要目标理解公司金融的决策主体1.2 教学内容公司金融的定义与特点公司金融的主要目标公司金融的决策主体与决策过程1.3 教学方法讲授法案例分析法1.4 教学准备教材PPT课件1.5 教学过程1.5.1 导入通过引入公司的金融活动,引发学生对pany finance 的兴趣。
1.5.2 讲解讲解公司金融的基本概念,如公司的金融活动、公司的金融决策等。
讲解公司金融的主要目标,如公司的价值最大化、利润最大化等。
讲解公司金融的决策主体,如股东、董事会、经理层等。
1.5.3 案例分析分析公司金融的案例,帮助学生更好地理解公司金融的决策过程。
1.5.4 课堂讨论引导学生讨论公司金融的决策过程,以及不同决策主体之间的利益冲突和协调。
1.5.5 课后作业布置相关课后作业,巩固学生对公司金融的理解和掌握。
第二章:公司财务报表分析2.1 教学目标掌握财务报表的基本构成学会运用财务比率进行公司分析了解公司财务状况的评估方法2.2 教学内容财务报表的构成及其重要性财务比率的计算与分析公司财务状况的评估方法2.3 教学方法讲授法案例分析法小组讨论法2.4 教学准备教材PPT课件案例资料2.5 教学过程2.5.1 导入通过引入公司财务报表的重要性,引发学生对财务报表分析的兴趣。
2.5.2 讲解讲解财务报表的基本构成,如资产负债表、利润表、现金流量表等。
讲解财务比率的计算与分析,如偿债能力比率、盈利能力比率、营运能力比率等。
讲解公司财务状况的评估方法,如综合评分法、财务预警模型等。
2.5.3 案例分析分析公司财务报表案例,帮助学生更好地理解财务报表分析的方法和技巧。
2.5.4 小组讨论将学生分成小组,让他们讨论如何利用财务比率对公司进行分析。
2.5.5 课后作业布置相关课后作业,巩固学生对公司财务报表分析的理解和掌握。
第三章:公司投资决策3.1 教学目标理解公司投资决策的基本原则掌握公司投资决策的主要方法学会评估投资项目的风险与收益3.2 教学内容投资决策的原则与目标投资决策的方法,包括净现值法、内部收益率法、回收期法等投资项目的风险评估与风险报酬3.3 教学方法讲授法案例分析法互动讨论法3.4 教学准备教材PPT课件投资决策案例3.5 教学过程3.5.1 导入通过引入投资决策在企业发展中的重要性,引发学生对投资决策的兴趣。
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I=12000×4%×60÷360=80元
2、单利现值
--在单利计息方式下,未来一定量资金的现在 价值。单利现值可用倒求本金的方法计算,由 终值求现值,最典型的就是贴现。
=2000 × (PVIFA10%,6) ×(1+10%)
=2000 × 4.355 × 110%=9581元
解②: V0=A ×(PVIFAi,n-1+1)
=2000 × (PVIFA10%,5+1)
=2000 × (3.791+1)=9582元
3、递延年金终值和现值的计算
最初若干期没有收付款项,后期若干期 有等额系列收付款项。
贴现率
贴现率=期望收益率=资本成本
贴现率是 换算终值与现值时使用的利率
对于投资者 对于筹资企业
期望收益率 资本成本
二、货币时间价值的计算
(一)、单利终值和现值的计算
I=PV0*i*n 1、单利终值 FVn=PV0 +I=PV0(1+i*n)
[例1]现在的1元钱,年利率为10%,第1年到第5 年各年年末的终值?
V0=A×PVIFAi,m+n- A × PVIFAi,m
例:某企业向银行借入一笔为期20年的款项,年 利率为10%,每年复利一次,银行规定前10年不 用还本付息,但从第11年至20年,每年年末须偿 还本息5000元,计算该笔借款的现值是多少?
解1:V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m
FVn=PV0×(1+i) =100000×(1+6%)=106000(元)
若此人不提走现金,而将106000元继续用于 投资。则第二年本利和为:
FVn={PV0×(1+i)}× (1+i) = PV0 ×(1+i)2 =100000×(1+6%) 2 =100000 ×1.1236=112360(元)
例如:投资于某项目,回收期为7年,前3期 不用支付,从第四期起连续支付,每期为 1000元,若年利率为10%,求终值是多少?
解:已知:m=3,n=4,i=10%,A=1000
则:V7=1000×FVIFA10%,4
=1000×4.641
=4641元
(2)递延年金现值的计算
计算方法有两种: 第一种方法: ┣ ┣ ┣ ┣ ┣ ┣ ┣
系数表)
如上例,求应存入多少5年后能得到3000 元?
PV0=FVn×PVIF i,n =3000×PVIF8%,5 =2042(元)
练习3:某人购买某种债券,该债券3年后 的价值为665.5元,年利率为10%,问:该 债券现在的价值是多少?
练习4:某人预计5年后需要10000元,在 年利率为8%时,现在应存入多少?
2、西方经济学家用边际效用理论将此解释为: 对暂缓现时消费的报酬。
3、货币时间价值实现的基础是:只有当货币 参加到社会再生产过程中,实现了劳动要素的 相互结合,创造出剩余价值,即价值实现增值。
4、货币时间价值的实质,是在只考虑时间因 素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平 均的无风险报酬率。
解:3000 = PV0×(1+8%)5 则:PV0 = 3000 / (1+8%)5
则:PV0 = 3000 / (1+8%)5
= 3000 / 1.4693 = 2041.79元
即:现在应存入2041.79元,5年后能得 到3000元
2、复利现值的计算
PV0= FVn/(1+ i)n= FVn *PVIFi,n --(复利终值
4、永续年金终值和现值的计算
无期限支付的年金--优先股
V0=A/i [例10]某人持有公司的优先股10000股,
每年可获得股利10000元,假设利率为 10%,则优先股历年股利的现值为? V0=10000/10%=100000(元)
(五)不等额系列收付款项现值的计算
第二篇
投资决策
摘要
价值衡量 风险衡量 公司资本成本 净现值法 资本预算法则
第三章
价值衡量
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的含义
今年100元 明年110元
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值
时间的函数
相对数指标--社会平均利润率
1、货币时间价值体现为货币的价值增值,是 资金随时间的推移所产生的增值。
PV0= FVn/(1+ i*n)
[例3] 年利率为10%,从第1年到第5年各年年 末的1元钱,其现值为多少?
练习1.某人现在存1000元到银行,年利率为 3%,2年后本利和是多少?
(二)、复利终值和现值的计 算
1、复利终值的计算 例如:某人拟向一项目投资100000元,
年报酬率为6%,经过一年后的期终本利 和为:
其二,可在普通年金现值的基础上,在期 数上要减1,而系数要加1来求得。
即;V0=A × (PVIFAi,n-1 +1)
例如:若采取分期付款购物方式,每年初 付款2000元,期限6年,年利率为10%,该
项分期付款相当于一次现金支付的购价是 多少?
解①:V0=A × (PVIFAi,n) × (1+i)
后付 先付 (1)递延年金终值的计算 (2)递延年金现值的计算
后付、先付递延年金现值计算示意图
0 1 2… 0 1 2 … n-1
n
m m+1 m+2
m+n-1
m+n
AA
A
A
0 1 2… 0 1 2 … n-1
n
m m+1 m+2
m+n-1
m+n
AA
A
A
递延年金的终值大小,与递延期无关,故计 算方法与普通年金终值的相同。
+
A*
(1+
N-1
i)
= A* (1+ i)N-1/ i
年金终值系数 FVAn=A*FVIFA i,n
普通年金终值的运用——偿债基金 即:是已知FVAn、i和n,求A的计算过程。 例:某人要以分期偿还方式偿还一笔200 000元的
款项,年利率为6%,并于每年年末等额归还,10年还 清,问每年需要支付多少? A=FVAn×i/[(1+i)n-1] =FVAn ×1 / FVIFAi,n =20000 ×1 /13.18=1517.45元 练习5:某人希望20年后银行帐户有200000元,如 果年复利率为12%,那么他每年必须存入多少元?
解:已知A=1000; i=10%; n=3
则:PVA0=A × PVIFAi,n
=1000× PVIFA10%,3
=1000 ×2.487=2487元
则,朋友现在存入2487元,可够每年房租。
练习7:某生产线市价为160 000元,可使用5年,期满后无 残值,如采用租赁方式取得,每年要支付房租40000元,租 期5年,市场利率为8%,问:是投资还是租赁合适? 需iP和V要An是0说、求明AA的和,也是n时可:求以普i在.通已年知金P现VA值0、的n计和算A还是可求以i;也在可已以知在P已VA知0 、
(2)普通年金现值的计算
PVAn= A*PVIFA i,n
年金现值系数
[例6] 某投资项目的有效期10年,从今年起每年可 得收益100000元,按年利率10%计算,10年的收益 现值为:
--10
10000*[1-(1+10%)]/10%=614500(元)
朋友出国3年,请你代付房租,每年房租1000元,若银行存 款利率10%,他应当在银行存入多少钱?
解:24000=12000×(1+8%)n
即:(1+8%)n = 2
通过查表得:FVIF8%,9 = 1.999,最为接近。 则:n=9。即9年后可使现有货币增加一倍。
[例5]某人计划5年后得到3000元钱,年利率8%, 按复利计算。问:现在应存入多少钱?
根据复利终值计算公式,可知:
其二,通过将即付年金终值换算为普通年
金终值的计算方式,则可在普通年金终值 的基础上,在期数上要加1,而系数要减1 来求得。
即:Vn= FVAn+1-A
=A*(FVIFA i,n+1-1)
如上例1:则:V8=2000Fra bibliotek×(FVIFA8%,9-1)
=2000×(12.49-1) =22,980元
0 1 2 3 4 5 6
→ m=2 ←→ n=4
←
如图所示:①求n期年金现值(假定为普通年金)
则:PVA0=A . PVIFAi,n ②将n期的PVA0视做m期的终值,计算m期的复利
现值,则得递延年金现值。
即:V0= PVA0 . PVIFi,m
第二种方法:先计算出m+n期年金现值,再减去前 m期年金现值,两者之差就是递延年金现值。
第3 年末
…
第n -1
年末
值普
AAA
A
的通
计年
算金
终
第n年末
A
1
A*(1+ i) 2
A*(1+ i) …
N-3
A*(1+ i)
N-2
A*(1+ i)
N-1
A*(1+ i)
普通年金终值的计算公式
FVAn=A* (1+ i)0 + A* (1+ i)1 + A*