2015-2016学年人教版七年级数学上册导学测评学案3.4.1实际问题与一元一次方程.doc
人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程
七年级数学上册导学案
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；
★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
检测案1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。
A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）
A. 80%χ元
B.
C.20%χ元
D.
3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。
”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠;
C.甲与乙相同
D.与原票价有关
4、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
5、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案1(新版)新人教版(2)
实际问题与一元一次方程
-----产品配套问题与工程问题
【学习目标】1、进一步熟悉一元一次方程的解法。
2、会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。
【重点难点】能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程【导学指导】
知识链接
解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.
合作探究
1、老师引导学生学习课本中例1，例2
列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系；2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量；3、列方程，根据题意中的另一个数量关系，列出一元一次方程；4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值。
5、作答。
【当课训练】
1、课本101页1、2
【课堂小结】
解配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解；解决工程问题的关键：（1）把总的工作量看作“1”；（2）工作量=人均效率×人数×时间；（3）三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间
【拓展训练】。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——销售问题(1)含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——销售问题【教学目标】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【复习引入】1．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．2．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较【知识点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。
则由题意的x x-120=20％=-yy120-20％解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80％x__元，利润为_3_元，用x表示为80％x-5元,可列方程为_80％x-5 =3_ _，解之得x=_10__．针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。
由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。
人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程3
学习目标：1、掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程；2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：寻找等量关系列方程.学习难点：根据题意找等量关系.学习要求：1. 限时20分钟完成本导学案；2．课前在组内交流展示；3．组长根据完成情况对组员作出等级评价（A、B、C、D）。
一、自主学习：1．知识准备：（1）本息和=本金+______，利息=_______×______×________（2）利息税=利息×________2．思考下列问题，看谁做得又快又好：（1）小刚把压岁钱按定期一年存入银行，若一年定期存款的年利率为4.14％，利息税的税率为5％，到期支取时，扣除利息税后，小刚本利和为519.665元，问小刚存入银行的压岁钱有多少元？（2）某商店促销某种品牌彩电，2008年元旦那天购买该彩电可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清，该彩电售价是每台6592元，若两次付款相同，那每次应付款多少元？（3）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？.二、合作探究：1．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷款分别是多少元？2．小明爸爸准备将一笔钱存入银行，想在2年后取出本息和1万元，他有两种选择：一是存1年期，年利率是2.25%，到期后自动转存；二是直接存2年期，年利率是2.79%，请你帮小明爸爸选择较合算的储蓄方式，按这种方式，他应存入多少钱？（精确到元）三、学习小结：四、课后作业：1．张先生2009年7月8日买了2008年发行的5年期国库劵1000元，回家后在存款单的背面记下了当国库劵2021年7月8日到期时，他可获得的本息和为1390元，若设国库劵的年利率为x，则列方程为_________________________ .2．股民小李星期六买进某公司股票1000股，每股27元，本周内该股票每日的涨跌情况如下表所示（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 －1 －2.5 －6 +2（1）本周内最高价每股是多少元？最低每股是多少元？（2）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小李星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程(1)
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程（1）
第一标设置目标
【课堂目标】
1、从实际问题中，能分析并列出相应的方程解决问题；
2、从实际问题中，体会方程是分析和解决问题一种很有用的数学工具。
【课堂准备】
第二标我的任务
【任务1】：创设问题情境，引入新知：
22
应安排生产螺钉和螺
____________
_________
____________________________________________
人先做
作效率相同，具体应先安排
第三标反馈目标
【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________
解答题（每小题5分，共10分）
m钢材可做40个A部件或240个部件。
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用13
m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这现要用63
种仪器多少套？
2、一条地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管道？
【感悟小结】。
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程(3)
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程（3）
第一标设置目标
【课堂目标】
1、通过分析实际问题，体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2、通过解决实际问题，增强应用意识和应用能力。
；
【课堂准备】
第二标我的任务
5
用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
的基础上，进一步体会“验根”的必要性：
解：由上表
_________________________________
_________________________________
_______________
第三标反馈目标
【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________
解答题（每小题5分，共10分）
1、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表记录了5个参赛者的得分情况。
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？【感悟小结】。
人教版七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程(4)导学案
3.4实际问题与一元一次方程（4）
一、导学
学习目标
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.
学习难点：学生学会“猜想—探究—验证”的方法是难点.
自主学习：
1、回顾旧知：每月的话费和哪些量有关？列方程解应用题有哪几步？
2、研读教材：第104~105页
（1）分别计算150分钟，180分钟，270分钟，300分钟，350分钟，400分钟时方式一与方式二的话费.
（2）若一个月通话时间为t分钟，如何判断哪种交费方式划算呢?
二、探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据104页的表格，当t 在不同时间范围内取值列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元
t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于
350
t 等于350
t 大于350
三、检测
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
四、拓展
1、课堂小结：本节课你收获了什么？
2、知识延伸：教科书第106页练习题的第3题。
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.4实际问题与一元一次方程一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：1、配套问题；2、工程问题。
二、预习检查：1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡只脚，y只小兔只脚。
2、工程问题中的等量关系：工作总量= 。
3、一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为。
三、新课教学：例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×1200x=2000(22-x)解得x=10,22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空(1)1个人做1小时完成的工作量为(2)由x 人先做4小时,完成的工作量为(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为(4)题中的相等关系是解:设应先安排x 人工作4小时,依题意得48(2)14040x x ++=去分母,得 4x+8(x+2)=40去括号,得 4x+8x+16=40移项,得 4x+8x=40-16合并,得 12x=24系数化为1,得 x=2答:应先安排2名工人工作4小时.四、小组合作：小组合作1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？小组合作2：抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？五、当堂检测：检测1：用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底刚好配套？检测2：一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——航行问题(1)含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——航行问题 【教学目标】１．能熟练地找出航行问题中的相等关系列方程解应用题；2．培养学生分析问题、解决问题的能力．【复习引入】1．已知轮船在静水中的速度为20千米/时，水流的速度为2千米/时， 则（1）轮船顺水航行速度为22千米/时，逆水航行的速度为18千米/时；（2）若两码头之间为100千米，那么，顺水航行要1150小时，逆水航行要950小时 . 2．你能说出轮船在静水中的速度、水流速度、顺水航行速度、逆水航行速度之间的关系吗？ 解：水静逆水静顺，V -V V V V V =+= 【要点梳理】行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般航行问题包括二种情况：⑴顺水（风）速度＝船在静水（风）中速度+水流（风）速度；⑵逆水（风）速度＝船在静水（风）中速度—水流（风）速度；【应用举例】例1 轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地， 原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速 度为2千米/时，求轮船在静水中的速度及 甲、乙两地的距离．解：甲在静水中的速度是x 千米／时 由题意得：9×（x+2）=11×(x-2) 解得：x=20距离S=9×（20+2）=198千米答：甲轮船在静水中的速度是20千米／时，甲乙两地距离198千米例2 轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地， 原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速 度为2千米/时，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离．答案：解设：轮船在静水中的速度为x 千米/时，则甲、乙两地的距离为9（x+2）或11（x-2）由题可知：9（x+2）=11（x-2）解得：x=20 所以：甲、乙两地的距离为9（20+2）=198千米，答：轮船在静水中的速度20千米/时及甲、乙两地的距离198千米。
例3 飞机在两城市间飞行，顺风要3小时，逆风要3.5小时，已知风速为24千米/时，求两城市间距离？答案：解:设逆风的速度是x 千米/时 由题意得：(48+x) ×3=3.5x 解得：x=288两城市距离=3.5×288=1088千米 答：两城市距离是1088千米例4某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有3小时，若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离？答案：设甲乙两地距离是x 千米 由题意得：328282x =--++x 解得：x=12.5答：甲乙两地距离=12.5千米 练习：1．船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为30千米/时．（1）求水流速度；（2）若该船正在逆流而上，突然发现，半小时前一物体落入水中正漂流而下，立即调转方向，问经过多长时间可以追上该物体？答案：(1)设水流速速是x 千米/时 由题意得：30+x=2(30-x) 解得：x=10(2)设经过t 时间可以追上该物体由题意得：10t+（30-10）×0.5=（30+10）t 解得：t=31答：(1)水流速度是10千米/时 （2）经过31小时追上 【课堂操练】1.轮船在静水中的速度为10千米/时水流速度为2千米/时，则轮船顺流航行的速度为 12千米/时，逆流航行的速度 8千米/时 。
新人教版七年级数学上册导学案3.4 实际问题与一元一次方程
新人教版七年级数学上册导学案3.4 实际问题与一元一次方程一、教学目标：1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际问题中抽象出数学方程模型的过程。
二、重难点：准确寻找配套实际问题中的相等关系，正确列出方程解决问题。
一、自学指导：（自己完成）（一）创设情境,引入新课.生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，今天我们看看能不能用学过的方程的知识帮小明的爸爸解决几个问题.（二）自主探究：阅读P100引例，二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）问题1：车间有22名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析引导：（1）经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？（2）解决这个问题的关键是题中的哪句话？（3）这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量，并强调此相等关系的基本特征是：较多数量等于较少数量的某个倍数.（4）我们来设未知数，怎么设？（5）我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.22-x助表格分析这种解法.引导学生上台展示，一题多解.生成总结：通过这个问题的解决你有什么感受或收获？引导学生了解面对问题情境时要学会随机应变，举一反三，从不同的方法中寻找适合的简单的方法.通过这个问题的解决，你认为列一元一次方程解决实际问题有哪些基本步骤？引导学生学会归纳出以下基本步骤：审（审题，寻找相等关系）设（设未知数）列（依据相等关系列出方程）解（解方程）答（答完整，呼应前面设的未知数）.三、强化巩固问题2：整理一批图书，由一个人做要40h完成。
现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？板书设计：课后反思：三、教具准备：导入语：（6）请同学们在课堂笔记本上完成解答过程.（7）一名同学在黑板上板演解题过程，如果不完整教师引导其他学生补充完整.教师到学生中辅导并检查学生答题情况.（8）大屏幕展示规范解答过程。
人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程4
学习目标：1、掌握数字问题，能熟练地利用相等关系列方程；2、掌握等积变形问题，能熟练地利用变形前后的体积相等的关系列方程；3、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：寻找等量关系列方程.学习难点：根据题意找等量关系.学习要求：1. 限时25分钟完成本导学案；2．课前在组内交流展示；3．组长根据组员完成的情况作出等级评价。
一、自主学习：1、知识回顾：（1）一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是________ ；（2）一个三位数，个位上的数的x，十位上的数是y，百位上的数是z，则这个三位数是___________ ；（3）圆柱的体积＝_________，圆锥的体积＝____________；（4）正方形的体积＝_______ ,长方形的体积＝______________。
2、思考下列问题，比一比，看谁做得好：(1) 一个两位数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。
（2）有一个底面半径为4㎝的圆柱形储油器，油中浸有钢珠，若从中捞出624π克的钢珠,问液面将下降多少厘米?(13厘米钢珠重7.8克)(3) 用直径为10㎝的圆柱形铅柱,铸造9只直径为10㎝的铅球,应截取多长的铅柱?(球的体积=343r ,r 为半径)二、合作探究：1．用直径为8㎝的圆钢铸造6个直径为4㎝，高为8㎝的圆柱形零件，问需要截取多长圆钢？2．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3．有一些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，……，小丽从中拿了相邻的3张，这3张卡片的数字之和为252.（1）小丽拿到的是哪三张？（2）能否拿到的数字之和是312的相邻三张？如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。
三、学习小结：四、课后作业：1．有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。
(新人教版七年级上学期数学导学案(偏基础))：3.4 实际问题与一元一次方程( 积分问题)
3.4 实际问题与一元一次方程（积分问题）学习目标通过对实际问题的分析，掌握用方程解决球赛积分一类问题的方法。
课前小测1.篮球比赛中，规定胜一场得积分2个，负一场得积分1个。
（1）在4场比赛中，甲队赢了4场，则可积______分；（2）在4场比赛中，乙队输了4场，则可积______分；（3）在4场比赛中，丙队赢了2场，输了2场，则可积______分。
2.解下列方程：（1）1-2x=3；（2）2x+3=4-3x;(3)3-2(1-x)=5; (4)35223x x-++=.新课导入下表是某校三个年级的篮球队的积分榜：场积______分；（2）通过题（1）得到的结论，可得九年级可积______分。
典例精要知识点一：无平局的比赛积分（2）如果一个队胜m场，则负______场，胜场积______分，负场分______分，总积分为______分；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？变式延伸篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分。
今年的友谊赛中，幸福中学共参加了12场比赛，共积19分，该校一共胜了多少场？知识点二：有平局的比赛积分【例2】在某校举办的足球比赛中规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。
某班足球队共参加了12比赛，共得22分，已知这个队共输了2场，那么此队胜了几场？平了几场？变式延伸某市中学生足球比赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学足球队参加了8场比赛，保持不败记录，共得了13分，问其中胜了几场？阶梯训练A组1.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共胜了x场，则可得方程（）。
A。
3x+9-x=19 B。
2(9-x)+x=19C。
x(9-x)=19 D。
3(9-x)+x=192.郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，没有罚球，那么他一共投了几个2分球（）。
七年级数学上册导学案3-4实际问题与一元一次方程2
学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究：1．认真阅读P106探究.（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得 x＝________ ，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________。
人教版-数学-七年级上册-导学案：3.4.1实际问题与一元一次方程(1)
编制人：审核人：执教老师：授课日期：学生姓名：学习目标学习重点利用一元一次方程解决工程问题。
学习难点找到相等关系并列出方程。
学习过程教师二次备课与学生笔记一、自主学习了解新知（独学）任务1：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。
这三个量的关系是：（1）__________ （2）_________ （3）_________ 人们常规定工程问题中的工作总量为___ _。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。
若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：1个螺钉需要配2个螺母，则螺母总数量螺钉总数量 ________解：设每天应安排x名工人生产螺钉，则应安排（_________）名工人生产螺母，则螺钉总数量=__________，螺母总数量=_______________根据题意，列方程得______________________=_____________________解方程，得答：应安排10名工人生产螺钉,_____名工人生产螺母。
思考：如果设x名工人生产螺母，应该怎样列方程？_______________________=______________________归纳：用方程解实际问题的一般步骤:练习：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能使制作的桌面和桌腿配套？例2 整理一批图书，由一人做需40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？四、发现总结提升知识五、课堂检测反馈效果成绩：1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用13 m钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用63 m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种部件多少套？教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案3 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级
实际问题与一元一次方程自主学习、课前诊断一、温故知新填空1.球赛中某队一场比赛的结果一般有：___________三种情况.2.一支球队积分的多少与_______的场数有关，也与_____的规定有关.3.比赛总场数=胜场数+平场数+___场数.4.比赛总积分=胜场积分+平场积分+_________.二、设问导读阅读教材第103,104页的内容，回答下列问题：1.要想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系，还需弄清什么？2.球赛积分表中最后一行有特殊性，特殊在什么地方？从中我们能得到什么？如果去掉钢铁队的信息，你还能解决这个问题吗？3.“探究2”的问题（1）中，列方程时用到的相等关系是什么？试着用第三列列方程，结果一样吗？4.“探究2”的问题（2）中，怎样判断不可能有哪个队的胜场总积分等于负场总积分？5．用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要注意___________.三、自学检测30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对____________题。
2.一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.爷爷与小明下棋(没有平局),爷爷胜一盘记1分,小明胜一盘记3分,下了8盘后,两人得分相等,则小明胜了多少盘？2.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？二、当堂检测1、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A 队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。
人教版七年级上册数学精品导学案：3.4《实际问题与一元一次方程(1)》学案(人教版七年级上)
数学：3.4《实际问题与一元一次方程（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。
【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
【导学指导】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=100 进价利润℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价100元的商品打9折后价格为 元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
二、自主探究自学课本P104探究1：1． 提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2．写出正确的、完整的解题过程。
【课堂练习】1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。
人教版七年级数学上册 导学案：3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题【精品】
工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？ （1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________; （2）请写出这些量之间存在的数量关系： _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________. 典例精析 例 2 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任 务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？ 【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】
B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部
件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？
3.探究点 2 新 知讲授 （见幻灯片 13-22）
探究点 2：工程问题 填一填 一件工作，甲独做需要 6 天完成，乙独做需要 5 天完成. (1)若把工作总量设为 1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是 ，乙的工作效率 是. (2）甲做天完成的工作量是 ，乙做天完成的工作量是 ，甲乙合做天完成的工作量 是.
课堂探究
配套 PPT 讲 授
1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （见幻灯片 4-12）
一、要点探究
探究点 1：产品配套问题
填一填：
1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1 张方桌与 4 把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配
套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 倍. 方桌与椅子的数量之比是
新人教版七年级数学上册导学案 3.4实际问题(2)
新人教版七年级数学上册导学案 3.4实际问题（2）教学目标：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能力；重点：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
难点：难点是把生活中的实际问题抽象一、自学指导：（自己完成）复习回顾：一、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。
二、自主探究：阅读P125引例，完成“思考与探究”：（4分钟）探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜14(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？三、达标练习1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
板书设计：课后反思：成数学问题【导学指导重难点突破：教具准备：导入语：M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？请说明理由。
分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？【要点归纳】：1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？。
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3.4.1实际问题与一元一次方程【学习目标】 1、理解配套问题中的等量关系，列出方程。
2、理解工程问题中关系量之间的关系，而得出方程。
3、重点：进一步体现一元一次方程与实际问题的密切联系，模型。
4、难点：对实际问题正确地列方程求解。
【预习导学】
【问题探究一】阅读课本P100例1 1、问题中两个等量关系？分别是 ， 。
2、假设安排生产螺钉x 人，则安排生产螺母是 人，可根据另一个等量关系所列方程是： 。
【问题探究二】阅读课本P100例2 1、一人工作4h 的工作量是 ，x 人的4h 的工作量是 。
2、再增加2人，则现有 人，那么大家一起工作8h
3、由等量关系：x 人4h 的工作量+(x +2)人的工作量是 。
【归纳总结】解决工程问题是，常常把工作总量看作1，利用
工作时间×工作效率×人数=工作总量
【预习自测一】
1、整理一批图书，由一个人做要40小时，计划先安排x 人先工作4参与工作8小时后，完成了工作的43A.
140)2(8404=++x x B. 4
3
40)2(8404=++x x C.
140)2(8404=-+x x D. 4
340)2(8404=-+x x 【合作探究一】 2、一张方桌由一个桌面和四条腿组成，已知1立方米木料可制作桌面现在要用5立方米木料制作桌子，为使桌面与桌腿恰好配套，
立方米？
（1）桌腿的数量与桌面的数量应该满足什么关系时，生产的桌面与桌腿完全配套？ （2）假设生产桌面的木材为xm 3,则可以生产 块桌面，生产桌腿的木材是 m 3可以生产 条桌腿。
【方法归纳】此题属于配套问题，一般配套问题有两个非常明确的等量关系，我们可以利用一个设未知数，一个列方程。
【导学测评】
基础题——初显身手 1、一件工作，甲a 小时可以完成，则甲的工作效率是 时的工作量是 。
2、某车间有工人20人，生产拨浪鼓的鼓盘及吊球。
每人每天可以生产个吊球，如果分配x 所列方程是（ ）
A ．)20(30212x x -⨯=
B ．)20(1230x x -=
C ．)20(12302x x -=⨯
D ．)20(30122x x -=⨯ 3计租车费用为人均15元，后来又有4名同学参加，结果租车费没人可以少3人，可列方程是 。
能力题——挑战自我
4、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，由甲先做42天后，再有乙单独做几天可以完成？
5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，那么有6
宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5间宿舍，求有多少人？
6
坡每小时10km，下坡路每小时18km，从甲地到乙地需要29min,
甲乙相距多少千米？
km
【归纳总结】解题时要注意计量单位的统一。
速度单位是h
而给时间的条件时，单位却是min。
【3.4.1】导学测评
1、a
a 31，；2、A ；3、)4(315+=x x ； 4、设乙单独做需要x 天完成，依题意可得方程
115
)151101(2104=+++x ，解得4=x ； 5、设有学生x 人，依题意可得方程184
76+-=-x x ，解得76=x 6、设上坡路段为xkm ，则上坡时间为10x ，下坡时间为18x ，依题意可得方程60
25
291810-=-x x ，解得5
.1=x 则总路程=)(5.65.160
25
2915km =+-⨯。