从各版课标教材的比较谈初中函数教学
浅析“函数”部分新老教材教学的区别与联系
数观点看方程（ ） 组 与不等式 ” 这一章节． 使数形结合思想的优点
在解题 中得 以充分直观 的展现 ，为 中学后阶段解析几何的学习
打 下 了 伏 笔．
二 、 旧带新 、 形结合 ， 学 生抽象 概念 的 理解 以 数 重
在传统教材 的处理上 ，教师通常要求学生在理解函数这一 概念 时 ， 比较抽象 ， 学生难 以直观地理解并掌握概念中的关键词 语 ：变 化的过程” “ “ 、 两个 变量—— 自变量 、函数” “ 、唯一确定” ． 研读新教材 ， 我们会欣喜地发 现新 教材已弥补 了这一缺憾． 较多
２１年９ ０２ 月
经验 交 流
浅析 “ 函数 ” 部分新老教材教学的区别 与联系
金郊 初级 中学 张 乃 建
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二 次 函数 、 元 二 次方 程 、 元 二 次 不 等 式 的 关 系 一 一
⑩四川 省泸县 二 中外 国语实 验学校 王胜聪
二 次 函数 是 初 中数 学 中最 重 要 的 部 分 ，也是 学 生 升 人 高 中
题， 使复杂 的、 抽象 的问题简单化 ， 起到化难为易 ， 化生为熟 ， 化 繁为简 ， 从而达到简易求解 的过程．
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新 教 材 在 引 入 函数 概 念 时用 问题 的形 式 导 入 ． ： 张 电影 如 每 票 的售 价 为 １元 ， 果 早 场 售 出票 １０ ， ０ 如 ５ 张 日场 售 出票 ２ ５ ， ０张 晚
新课标理念下初中函数教学初探
新课标理念下初中函数教学初探由代数式（常量）到函数（变量）是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的一次质的飞跃，也是初中学生学习代数的三大难关之一。
同时<<一次函数>>这一章是后面反比例函数和二次函数学习的核心知识，是中考考查的重点内容之一。
本章是函数的入门知识，因此学好本章尤为重要。
笔者在这里与大家一起对函数的教学进行一次探讨。
一、在《新课标》理念下，初中函数教学的措施1、要注重数形结合的教学方法数形结合是数学教学中一种重要的数学思想方法，中考说明中明确规定要求考查的主要思想之一。
它是数学语言与直观的图形相结合的产物，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对思维的影响，实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。
在一次函数的教学中，要注重数形结合的教学方法。
2、要重视探索性问题的教学初中关于函数探索性问题是数学教学的一个切入点，也是考查数学能力的重要题型，它涉及到初中数学的各个方面。
从命题的结构看，具有新颖性、开放性和实验性等特点。
从教学的角度看，探索性问题大多是结合实际问题展开，有较强的探索性和趣味性，引导得当可以大大激发学生学习积极性和主动性。
3、要多采用现代化的教学手段现代信息技术与数学教学的整合，丰富了数学内容的感性天地，拓展了学生的思维空间，优化了数学课堂教学，数学老师把丰富的知识，多年教学的经验和技能，与现代多媒体技术有机地融合在一起，能够创设逼真的数学情境，动静结合的教学图像，生动活泼的教学氛围，充分调动学生学习的积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供良好的环境。
二、初中学生学习函数困难的原因分析以及对策初中学生在学习函数时有些同学感觉比较吃力，其原因是多方面。
一是来自老师方面。
由于老师备课不够深入，教学方法不当，课后没有及时反馈，补缺补漏，造成学生学习困难。
二是来自学生自己。
由于上课不够专心，学习方法不当，缺乏顽强学习的意志，基础知识较差，造成学习困难。
对初中函数教学的建议
最后，要注意函数思想的应用，用函数思想看问题。数可以看成特殊函数；数的运算可以看成特殊的二元函数；代数式可以容易地被改造成一个函数；数列是特殊的函数；解一元方程就是求一个函数的零点，解三角形化归为一个三角函数的问题；等等。因此，在学习函数概念后，要注意让学生以函数观点去重新审视相关问题。例如，方程f(x)=0就是函数y=f(x)在变化过程中的一个特殊状态，解方程就是求函数的零点，从而对方程的研究（像根的性质、个数、分布范围等）就与对应的函数性质研究联系起来了。再如，求不等式(x)＞0的解集就是考察函数y=f(x)的图象与x轴的位置关系问题，即考虑函数y=f(x)的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围。由于函数具有表现的丰富性、变化的过程性等特点，用函数观点研究方程、不等式，可以引进运动变化、数形结合等思想，这就给方程和不等式的研究开拓了思路和方法．这对理解他们的意义和解决有关问题都是非常有益的。还可以使学生已有的认知结构得到重新组合，在使知识系统化的过程中，加深对函数思想的理解和运用。
[7] 曹才翰，章建跃.《中学数学教学概论》（第二版）.北京师范大学出版社，2008.
? 相关的问题：图象与坐标轴的交点、何时函数值大于零或小于零等。
这些内容，反映了我们研究函数问题的“基本套路”。在开始对特殊函数的研究中，需要教师遵循这个套路，并能适时归纳和总结。在后续对其他函数的研究中，这个先行组织者就能起到“导游图”的作用，为将要学习的内容提供了一个框架或线索，使学生对学习进程心中有数，有助于学生完成后续内容的学习。
函数描写运动，刻画一个变量随着另一个变量的变化，给出一个数集到另一个数集的对应关系。变化与对应是函数思想的核心内容，而变量思想是函数思想的基础。在数学思维的发展过程中，由“常量”到“变量”是一个质的转变，发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程。这就要求教师在教学中要挖掘知识中蕴含的函数思想，有意识、有计划、有目的地进行函数思想方法的培养，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的函数思想方法。
新人教版与华师版初中数学教材函数部分的比较
新人教版与华师版初中数学教材函数部分的比较（上海师范大学，数理学院，上海，200234）摘要自国家教育部于2001年7月颁布《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》以来，依据此标准的各种数学实验教材相继出台。
本论文以人民教育出版社和华东师范大学出版社出版的新编初中数学实验教材作为研究对象，对这两种版本数学实验教材函数部分的编排体系和习题设计两方面进行比较，进而分析出教材的优缺点，以期对教师函数部分的教学有所启示。
关键词初中数学函数新人教版华师版编排体系习题设计比较一、选题原因函数描述了自然界中量与量之间的依存关系，它从量的方面刻画了宏观世界的运动变化相互联系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画。
变量是函数的基础，对应(映射)是函数的本质。
德国著名数学家F·克莱因说：“函数为数学的灵魂，并认为函数概念应该成为中学数学的基石”1。
可是，函数部分的内容向来是令初中师生头疼的问题，对老师来说往往花费大量时间讲解和训练，却收效甚微。
对学生来说，在课堂上老师讲解时还感觉明白，自己去分析解决问题时往往不知从何下手，一提到函数便一头雾水，不知所云。
其实函数部分的知识对学生的进一步发展是很重要的，它与我们的现实生活紧密相连，只是教材中比较重视理论知识的学习，对逻辑思维能力正在发展的部分中学生来说显得较为抽象，难以理解。
华罗庚先生曾说：“数离形时少直观，形离数时难入微”。
2现行教材选择用函数观点研究方程(组)与不等式，辅之以图象分析，数形结合，更有助于学生深刻理解函数及方程、不等式之间的关系，便于培养学生用函数的思想去分析问题、解决问题，为高中阶段甚至以后微积分的深入学习打下良好的认知结构基础。
奥苏伯尔指出，要使学生学习得好，编写教材和呈现教材必须抓好，因为学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，所以必须编写出具有最佳知识结构的教材，这样才能有利于学生建立良好的认知结构。
3本文通过比较两种教材对函数部分内容编排体系及习题的比较，以期帮助学生探寻更为合理的函数知识建构过程，为教师搭建更为合理的函数知识教学的平台。
关于新旧教材函数概念的对比分析
关于新旧教材函数概念的对比分析1 函数内容的目标要求比较1.我们知道《教学大纲》都使用很对应的关系来定函数的理念；在《课程标准》中都是通过实例来看，我们在教学的大纲来看用变量的关系来了解函数的概念，这些都是非常的生动和直观的想法，通过这些我们可以让学生对函数的概念有着很好的理解。
与此同时课程目标在函数当中也是有着必要理解的要求，我们一般都是强调“二要素”，这些都是要让学生对函数有着重要的理解意义，还有就是也要让学生在换元法求函数解析式当中有一定的熟练的技巧，然而大纲中就没有什么特别的要求。
在新版的教材实际叙诉上，《课程标准》明显比《教学大纲》有着更丰富的内容。
2.我们在以往的教学对比中知道，我们得知在旧教材当中最主要的就是对函数的重要的理解。
在新改版的教材当中函数概念的集合就没有什么大的要求，所以新版的改革教学中函数对包含中的对应所在、在这期间变量之间都有着相互的要求。
通常在新版教材改革当中函数定义都降低了一些，这主要就是想让学生在函数当中有一定的了解，不要做一些比较复杂的题，尽量不要让学生去做一些非常偏题。
2 教材内容呈现方式的比较2.1 素材选取在上课的时候选择素材是很重要的这可以体现对学生的积极学习性，我们在上课的时候让学生们能开阔视野也是非常重要的，我们以往的教科书内容的材料一般都是存在于自然、这些一般都是社会与科学出现的一些问题，我们应该知道在数学中存在的价值。
我们都知道在旧版教材中：抛物线型钢管和自由落体运动。
在新改版的教材中：火箭、跳高核行星运行的轨迹和自由落体的运动、这些内容都是要让学生有着一个非常好奇的心态，这样也就会随着年龄的增长来变化其中的规律、玉米的生长过程、我们国家的生产总值、电路中电流之间的变化规律、学生们的成绩、还有就是火车在轨道上面的运行路程与时间的关系以及灌溉渠的横断面。
2.2 课程习题题量及设置的比较在新旧教材当中的习题都是分为四种类型：例题、练习、课后习题和学生们的复习参考题。
人教版和苏科版初中数学教材“函数”部分对比研究
人教版和苏科版初中数学教材“函数”部分对比研究函数知识在初中数学中有着非常重要的地位,它既是重点又是难点,常常是学生初中数学学习路上的绊脚石。
但是函数概念的产生与发展不是一帆风顺的,它是由数学家们一次次钻研,经历了一次次的扩张,而最终成为了数学领域中不可取代的概念。
于是,本文将研究目光投向了“函数”。
近几年,我国为了全面推进素质教育做出了巨大的努力,在教材编写方面提出了“一纲多本”的转变。
因此,本文选择了以《义务教育数学课程标准(2011)版》为指导编写的人民教育出版社和江苏凤凰科学技术出版社出版的两版本初中数学课本,对比研究其中的“函数”部分。
根据本文的研究需要,主要采用文献研究法、定性研究和定量研究相结合的方法对两版本数学教材进行对比研究。
本文将从以下四个方面对它们进行研究:课程内容的比较、编排体例的比较、课程难度的比较以及例习题难度的比较。
通过对两版本数学教材的对比研究,我希望可以为教材编写者提出一些有用的参考,可以为教师的教学和学生的学习方法提出一些合理的建议,也有利于各地区学校根据自己的需要和学生的特点选取合适的教材。
通过研究发现,苏科版教材中函数部分所包含的知识点的个数比人教版教材多,但是苏科版教材中设置的课时数却比人教版教材少,这就使得苏科版教材的综合课程难度要比人教版教材大。
在内容设置上,苏科版教材更加紧凑、集中,更加注重各知识点之间的衔接。
而且两版本数学教材在内容设置的顺序上也有所不同,这是他们对课程标准不同理解的体现。
对比了两版本数学教材的例习题发现,在例习题的数量上,两版本数学教材在具体章节中有明显差异,但是总体相差不大,在习题难度上,人教版教材中习题的平均难度则大于苏科版教材中的习题难度。
在素材选取上,两版本数学教材都注意到了所选取的素材要与学生的实际生活紧密联系,都达到了课程标准提出的要求。
总之,两种版本数学教材都达到了课程标准的要求,都体现了新课程改革的思想,在课程标准的指导下各显特色。
初中教材函数内容的比较研究
初中教材函数内容的比较研究随着教育的不断发展和进步，各种版本的初中数学教材都在追求创新和改进。
其中，二次函数部分作为初中数学的核心内容，对于学生的数学学习和应用具有重要意义。
本文以“北师版”初中数学教材为例，对二次函数内容的编写和设计进行比较研究。
“北师版”初中数学教材的二次函数部分，在编排上呈现出独特的特点。
该教材将二次函数作为一个独立的章节，这凸显了二次函数的重要性。
教材从定义、图像、性质和应用等多个方面全面介绍二次函数，使学生能够系统地掌握二次函数的知识。
“北师版”教材还注重与实际生活的，通过引入实际问题来帮助学生理解二次函数的应用。
“北师版”初中数学教材在教学方法的选取上，倡导以学生为中心的教学理念。
通过设置一系列的问题和活动，引导学生主动探究二次函数的奥秘。
教材还通过丰富的实例和生动的插图，帮助学生更好地理解和掌握二次函数。
同时，“北师版”教材还强调数学思想方法的渗透，例如数形结合、分类讨论等思想，从而提高学生的数学素养。
与其他版本的初中数学教材相比，“北师版”教材在二次函数内容的编写上具有一定的优势。
该教材对二次函数的介绍较为全面，不仅注重基础知识的教学，还注重培养学生的应用能力和数学思维。
“北师版”教材在教学方法的选取上更加灵活多样，能够更好地适应学生的需求和兴趣。
与其他版本相比，“北师版”教材在二次函数的应用方面也更为突出，通过引入更多的实际问题，帮助学生理解二次函数的应用价值。
通过对“北师版”初中数学教材二次函数内容的比较研究，我们可以看到该教材在教学内容的编排、教学方法的选取以及与其他版本教材的比较上都具有独特的特点和优势。
这种全面、系统、创新的编排方式有利于学生对二次函数知识的掌握和应用，有助于培养学生的数学素养和创新精神。
因此，“北师版”初中数学教材对于二次函数的教学具有一定的借鉴意义，值得广大师生参考使用。
本研究旨在比较分析中美微积分教材中一元函数积分学及相关内容的差异和特点。
初中数学三种版本教材比较研究——以《一次函数》为例
初中数学三种版本教材比较研究——以《一次函数》为例近年来，初中数学教材的版本众多，如人民教育出版社的《人教版》、北京师范大学出版社的《北师大版》和人民邮电出版社的《精通版》等。
本文将对这三种版本的初中数学教材进行比较研究，以《一次函数》为例，探讨它们的教学内容、安排和教学方法的异同点。
首先，这三种版本对于《一次函数》的教学内容都有所涉及。
《人教版》从函数的初步认识入手，介绍了函数的定义、自变量、因变量、函数图像以及函数的性质等基本概念。
《北师大版》也从函数的概念出发，介绍了一次函数的定义、线性函数的特征和性质，并通过例题与练习进行了深入的讲解。
而《精通版》则将一次函数的概念与实际问题相结合，通过实际问题的分析解决，强调了数学在实践中的应用。
其次，这三种版本在教学安排上也有所不同。
《人教版》将《一次函数》作为一个单元进行教学，循序渐进地引导学生学习，逐步掌握数学的基本思想和解题方法。
《北师大版》将《一次函数》的学习分为两个单元，通过综合性的例题和练习巩固学生的知识。
而《精通版》则将《一次函数》的学习分为多个单元，侧重于问题解决与应用的培养，通过扩展阅读和实际案例的讲解，培养学生的综合思维能力和实际应用能力。
最后，这三种版本在教学方法上也存在一定的差异。
《人教版》注重基本概念的讲解和练习，通过例题与习题的讲解与练习巩固学生的掌握程度。
《北师大版》则强调例题的解析，通过详细的讲解与分析，帮助学生理解和掌握一次函数的相关知识。
而《精通版》则更加注重培养学生的实际应用能力，通过实际问题的解决，引导学生灵活运用一次函数的概念和方法。
综上所述，这三种版本的初中数学教材在《一次函数》的教学内容、安排和教学方法上有所不同。
《人教版》注重基本概念的讲解与练习，逐步引导学生掌握数学基本思想和解题方法；《北师大版》通过综合性的例题与练习巩固学生的知识，注重例题的解析与分析；《精通版》通过实际问题的解决，培养学生的实际应用能力。
初中数学三种版本教材比较研究——以《一次函数》为例
初中数学三种版本教材比较研究——以
《一次函数》为例
近年来，随着教育改革的深入，教材出版也发生了很大的变化，不同版本的教材出现了，其中包括初中数学三种版本教材。
本文以《一次函数》为例，对初中数学三种版本教材进行比较研究。
首先，全国教育规划教材主要以讲解基本知识为主，其教材中《一次函数》主要介绍一次函数的概念、图形、性质、表达式的求解等内容，比较简单，但讲解内容较为完整，能够满足一般学生的研究需求。
其次，普通高中教材《一次函数》比全国教育规划教材更加深入，主要介绍了一次函数的概念和性质，以及如何求解一次函数的表达式，并结合实际案例，深入讲解了一次函数的应用，可以满足普通高中学生的研究需求。
最后，高等教育出版社出版的教材《一次函数》比普通高中教材更加深入，主要介绍了一次函数的基本概念、性质、表达式的求解方法，以及一次函数的应用，并对求解一次函数的表达式的具体步骤进行了细致的讲解，可以满足高等教育学生的研究需求。
综上所述，初中数学三种版本教材在《一次函数》这个知识点上存在一定的差异。
全国教育规划教材以讲解基本知识为
主，普通高中教材比其有所深入，高等教育出版社出版的教材比普通高中教材更加深入，各版本教材的内容的不同程度都可以满足不同程度的学生的研究需求。
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究一次函数作为初中数学中的重要内容，在教材中扮演着重要的角色。
而在国内常见的初中数学教材中，人民教育出版社和山东教育出版社的教材分别为“人教版”和“鲁教版”，两个版本在教学方式、课程设置和题型设置等方面存在一些差异。
本文将从这些方面比较“人教版”和“鲁教版”在一次函数中的教学内容，以期对初中教学提供参考。
课程设置首先，在教学内容的设置方面，“人教版”和“鲁教版”的一次函数课程都很全面，从图像到函数式的转换、实际问题的应用等多个方面进行了讲解。
其中，“人教版”在图像部分较加注重，详细讲解了一次函数的图像特征和相关概念，并设计了许多图像题来让学生巩固和提高对一次函数的理解。
而“鲁教版”将更多精力放在了函数式变换的讲解上，通过多种例题的形式详细讲解了一次函数从图像到函数式的转换过程，加深了学生对于函数式的理解和掌握。
教学方式就教学方式而言，“人教版”和“鲁教版”的一次函数教学存在一些不同点。
在“人教版”中，教师注重启发式教学，通过许多具有启发性的问题来开展教学。
例如，在第一单元的学习中，作者设置了一个根据图像写函数式的问题，激发了学生思考图像和函数式之间的关系。
而在“鲁教版”中，教师则注重范例教学的方式，通过丰富的例题和实例来进行讲解。
例如，在第一单元的第二章中，“鲁教版”设置了多个对应关系的例子，将函数式和具体实例联系起来，便于学生理解。
题型设置“人教版”和“鲁教版”在一次函数的题型设计上也存在一些差异。
在“人教版”中，对于一次函数的应用类型题目，作者更倾向于设置插值、比例、平均数等类型的问题。
例如，在第一单元的第二章中，作者设计了有规律数列、销售利润等问题，设置了多个数据分析类问题。
而在“鲁教版”中，则更倾向于应用题和实际问题的设计。
例如，在第一单元第三章中出现了很多实际问题的设计，如飞机的爬升和下降问题、河的水位等问题。
这种种应用题目的设置，更有助于学生更好的掌握一次函数的应用。
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究随着教育改革的不断推进，教材的质量与教学效果也成为老师们和家长们比较关注的问题。
本文将对比以“人教版”和“鲁教版”为代表的两种教材，探究其在教学一次函数时存在的差异。
一、教材设置在教学一次函数时，“人教版”主要把一次函数放在了数学九年级的第一章，与函数观念的初步引入相结合。
教材将一次函数的概念、图像、特征以及通过表格和方程的表达方式等内容一一介绍，使学生能全面理解一次函数。
而“鲁教版”将一次函数安排在了初中数学的第七章，教材以生活和实例为背景，通过多角度和多维度的讲解，从出发时间和价格、出租车收费、移动距离和时间、文明用语的评价等实际问题出发，开拓学生的思路和视野，让学生从实践中学习一次函数。
虽然与“人教版”相比，“鲁教版”略为推后了一次函数的教学时间，但通过实例引入，实现了生动有效地开启了一次函数的学习。
二、内容设置在教学一次函数的内容设置上，“人教版”注重坐标系、函数特征和方程的表达方式的介绍。
“鲁教版”更注重生活实例，教学时结合实际问题引入，重点突出函数的解析式、图象的特征和函数的应用。
并且在每一小节内容末都设置了“着眼生活”的环节，使学生能够把自己所学到的函数知识与实际问题联系起来。
此外，“鲁教版”还通过实例和综合运用的题目等，在题目组织和趣味性设置等方面，使一次函数能够融入学生的日常生活，加深学生的兴趣和理解。
三、演示方式“人教版”注重老师的演示，采用黑板、投影仪等，重点讲解一次函数的概念、图像的绘制、方程的求解等知识点，并额外进行练习，以检测学生的理解与掌握情况。
“鲁教版”讲究互动与合作，通过团队竞赛等方式，促进学生之间的互动，不仅让学生能够灵活运用所学的一次函数知识，而且还培养了学生的团队意识与组织能力。
此外，在智能化教学方面，电子教案、多媒体教学等多种方式相继出现，使学生的视觉体验和学习效果得到了显著的提升。
综上所述，“人教版”和“鲁教版”各有其独特的课程设置和教学方法。
苏教版、人教A版教材关于“函数的概念”的对比研究
f标.教材I 2021年第r)期中学数学教学参考（下旬>苏教版、人教A版教材关于“函数的概念”饶长根(江西省崇仁县第一中学）的对比研究摘要：通过不同版本教材的对比分析，能使教师更深入地理解《普通高中数学课程标准（2017年版）》、更 好地运用教材、优化教学。
本文对“函数的概念”进行不同版本教材的对比研究，以期为教师对于相关内容的教学提供参考。
关键词：函数概念；苏教版教材；人教A版教材；对比分析；研究文章编号：1002-2171(2021)5-0001-03《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简 称《课标（2017年版）》）将必修课程内容分为预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与 数学探究活动五个主题。
“函数”作为一个单独的主题，其主要内容包括：函数概念与性质，幂函数、指数 函数、对数函数，三角函数，函数应用。
苏教版教材和 人教A版教材都将函数的概念与性质、幂函数、指数 函数、对数函数、函数应用安排在了《数学1》（必修）中，连续章节编排，这样可以帮助学生建立完整的函数概念和应用体系；而将三角函数（三角恒等变换）设 置在《数学4》（必修）中，主要是由于三角函数的学习 需要借助圆和相似形的相关知识，这符合知识的逻辑 发展规律和学生的认知规律。
两个版本教材对“函数”内容整体上的编排与《课标（2017年版）》要求是 一致的，但在具体的知识结构的编排上存在差异，具 体内容更是存在较大的差异，这也是不同版本教材编 写的特色。
本文笔者以“函数的概念”为例对苏教版 和人教A版的教材编排进行对比研究。
1情境引入在引人概念前，两个版本教材都从“函数是描述 变量之间的依赖关系”开篇，并分别通过三个实例引出进一步学习函数的必要性。
表1是情境对比。
表1苏教版、人教A版教材关于函数内容的情境引入情境具体内容函数关系的呈现方式苏教版人教A版情境1估计人口变化趋势城镇居民家庭恩格尔系数表格情境2物体下落炮弹发射关系式情境3某市一天中气温变化臭氧层空洞问题图像注：为使表格制作合理、简单，笔者将人教A版的情境3 调到了情境1的位置。
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究人教版和鲁教版是我国两大知名的教材出版社，他们分别制作出了众多教材，包括数学教材中的一次函数部分。
一次函数是中学数学教学中的重要内容，它是初步引入函数的内容之一，对于学生的数学基础和逻辑思维能力有着至关重要的作用。
那么，人教版和鲁教版的一次函数教材有何异同？今天我们就来进行一次比较探究。
一、教材体系首先我们来看看两版教材的体系搭建。
人教版的一次函数教材是分散在九年级上册和九年级下册中的，以“一次函数”为大标题，将其分成了三个部分：函数的概念、一次函数的特性和一次函数的应用。
其中函数的概念部分主要是对函数的定义、函数的运算和函数的图像进行介绍，一次函数的特性部分主要是介绍一次函数的解析式、一次函数的性质等内容，一次函数的应用部分则是介绍一次函数在实际生活中的应用。
二、知识讲解其次我们来看看两版教材的知识讲解。
人教版的一次函数教材在对函数的定义和运算以及一次函数的解析式等内容进行讲解时，更强调数学概念的引入和逻辑推理的训练，通过引入实际问题对函数进行引导，培养学生的数学思维能力。
而鲁教版的一次函数教材在讲解一次函数的概念和图像时，更注重直观性和形象性的展示，通过图表和实例来引导学生对函数的理解。
在一次函数的应用部分，人教版更注重对函数在实际生活中的使用场景和方法的介绍，而鲁教版更注重对函数应用的具体例子和问题的讲解。
这两个教材的知识讲解相辅相成，各有侧重，能够满足不同类型学生的学习需求。
三、题目设计最后我们来比较一下两版教材的题目设计。
人教版的一次函数教材的题目设计更注重对函数的运用和逻辑思维的考察，题目更加灵活多样，需要学生通过对函数知识的灵活运用来解决问题。
而鲁教版的一次函数教材的题目设计更注重对函数的具体例子和问题的考察，题目更加具体明了，更适合初学者的理解。
人教版和鲁教版的一次函数教材在体系搭建、知识讲解和题目设计上各有特点，都能够很好地引导学生对一次函数的认识和理解。
初中数学教学反思 从各版课标教材的比较谈初中函数教学
从各版课标教材的比较谈初中函数教学函数是中学数学的核心内容，是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系。
同时，函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。
另外，函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义，从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。
因此，函数的教学非常重要。
课改以来，各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视，百花齐放，各有特色。
本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析，并以此为依托，对如何进行初中函数教学提出一些思考。
一、教材处理的比较与分析在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，函数内容主要包括“函数”“一次函数”“反比例函数”和“二次函数”。
各个版本课标教材对于这些内容的安排呈现了一些共同的特点。
1．螺旋上升安排函数内容，分散教学难点为了分散函数教学这个传统的难点，与以往大纲教材将函数内容集中安排在《代数》第三册相比，各版课标教材都将函数内容分散处理。
下表展示了一些版本教材对于这些内容的可以发现，分散安排、螺旋上升，是各个版本教材对于函数内容安排的一个共同特点。
例如，人教版教材按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。
这样处理，可以克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病，分阶段地不断深化对方程和函数的理解。
在河北教育版教材中，全套书涉及函数内容的章有“数量与数量之间的关系（七上第5章）”“函数（八下第21章）”“一次函数（八下第25章）”“反比例函数（九上第30章）”“二次函数（九下第34章）”等。
为了克服提前安排函数内容带来的“难点提前”的问题，各版课标教材也都注意在正式出现函数概念之前，结合代数式、方程、不等式等内容，渗透函数中变化与对应的思想，为理解函数概念做准备。
对不同版本初中数学新教材的特色研究
对不同版本初中数学新教材的特色研究——以浙教版、人教版、华师大版初中新教材“一次函数”为例任历丰（浙江绍兴市锡麟中学）当前，多种版本的初中数学新教材正在实验中．由于版本众多，而且每一版本处理同一知识内容时的方式不尽相同，因此很多一线教师在教学中感到十分困惑。
为此，笔者就“一次函数”这一内容在浙教旧版和浙教新版教科书以及人教版、华师大版新课程实验教科书中的呈现方式；例题素材、习题类型，教材特色进行了初步的比较，以便为顺利开展教学工作提供参考。
一、“一次函数”在浙教旧版及三个版本新课程实验教科书中的呈现比较1. 在章节编排上的比较“一次函数”的主要知识是一次函数概念、图象和性质，其编写方式在教科书中不是一成不变的，从浙教旧版到三版新教材的编写里就有了一次较大的变动（见表1）。
表1正比例函数是一次函数的特殊情况，它们的图象和性质是统一的，浙教新版和华师大版在描述常量、变量、函数后，直接引入一次函数概念、图象和性质，可以减少内容的重复；浙教新版和人教版把一次函数和反比例函数分开，有利于降低难度，避免两种函数的干扰。
三版新教材与浙教旧版相比在应用中更加重视体现数形结合、数学建模等数学思想。
2. 与浙教旧版相比增加（减少）的主要内容三个版本新课程实验教科书所增加（减少）的主要内容详见表2。
从表2可以看出，其共同特点是：都增加了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，强化了数形结合的数学思想。
而人教版、华师大版增加了函数的图象一节，对学生由函数关系式画函数图象，对由函数图象获取信息，分析和研究问题的数量关系提出了更高要求。
二、“一次函数”在三个版本新课程实验教科书中的例题和习题比较1.例题素材的比较“数学新课标”明确要求“学生能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力”，这一点在三种版本的新课程教科书的例题选用上也有体现。
初中“函数”内容的对比研究--以人教版、北师大版、苏教版为例
初中“函数”内容的对比研究--以人教版、北师大版、苏教版
为例
程志云
【期刊名称】《中学数学教学参考》
【年(卷),期】2022()9
【摘要】教材是重要的课程资源。
本文选取了人教版、北师大版、苏教版初中数学教材作为研究载体,对“函数”内容从课程安排、编排体例上进行了整体性的对比研究,并依此提出教学建议。
【总页数】3页(P65-67)
【作者】程志云
【作者单位】山东省青岛市即墨区第二中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究一次函数是初中数学中一个非常重要的知识点，涉及到数学中的等差数列、比例关系、图像分析等内容。
在中国的初中数学教学中，人教版和鲁教版都是比较常见的教材系列。
本文将对这两种教材系列中的一次函数进行比较探究。
一、教材内容设置的异同1.1 人教版人教版初中数学教材一般分为三个版本，分别是南京版、北师版和人教版。
其中，人教版教材覆盖了全国大部分地区，于2011年进行了最新一次修订。
人教版初中数学教材中的一次函数通常被安排在八年级下册，整个教材对一次函数的讲解涵盖了函数的定义、函数的性质、函数的图像、函数解析式、函数在实际问题中的运用等方面。
具体来说，人教版教材通过讲解一次函数的概念、图象、函数解析式等基本知识，来加强学生对函数这一基础内容的理解。
然后通过小学生、学校路程等具体实例，帮助学生更好地理解一次函数的实际应用。
鲁教版初中数学教材是山东省当地优秀的教材系列，主要包括《数学7》、《数学8》、《数学9》。
在鲁教版初中数学教材中，一次函数被安排在第九章中，舍去了对函数基础知识的详细讲解，更加偏重于函数应用的讲解。
此外，在一次函数的讲解中，鲁教版采用例证法来讲解一些涉及到实际问题的内容，具体呈现了一些日常生活中常见的一次函数问题。
二、教材注重的能力培养在人教版初中数学教材里，一次函数是在“图形的认识与探究”这一话题下进行讲解的。
该话题旨在培养学生对函数图像的认知和分析能力，并配合作图题和计算题进行训练。
整个训练过程中，人教版要求学生要运用到函数的解析式，并通过手算和软件帮助学生绘制出函数的图像。
此外，在实践中，人教版还要求学生发现一次函数的特点：比例关系，斜率相同，直线特点等。
刻意强调了学生在一次函数图像分析中所需用到的思考方式和解题技巧。
2.2 鲁教版在鲁教版初中数学教材中，特别强调了学生的实用能力的培养。
在学习一次函数的实用方法时，鲁教版通过对数学形式的预言，以及对实际问题的描述和应用实例的详细讲解，帮助学生更好地掌握函数的实际应用能力。
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究
“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究随着新课程的实施，“一次函数”这一知识点在初中数学教育中的地位更加重要。
而不同版本的教材在“一次函数”这一知识点的呈现方式上也存在差异，本文将对比分析“人教版”和“鲁教版”教材的“一次函数”内容，并从不同方面探究它们的优劣之处。
一、知识点的顺序及内容呈现人教版初中数学在“一次函数”这一知识点的教学中，首先介绍了用坐标轴表示函数，然后讲解了函数的概念与函数表达式，接着进一步介绍了直线与斜率的概念，最终引入一次函数的定义，构建和性质。
而鲁教版则采取了不同的顺序，先从直线与斜率的概念入手，引出一次函数的定义，然后介绍了函数的概念，最后再尝试用坐标轴表示函数，同时介绍函数的性质。
两本教材之间对“一次函数”的理解与呈现方式存在差异。
在知识点的呈现方式上，人教版更注重从最基础的概念入手，引导学生建立概念。
而鲁教版则采用了更直接和简单的方法，从常见的直线与斜率的例子引入一次函数，容易理解，同时也减少了枯燥的理论讲解。
二、练习与应用丰富程度人教版初中数学“一次函数”章节中设置了很多例题和综合练习题，有使用函数表达式和坐标轴求函数值，从图形中确定函数表达式等各种丰富的题目类型。
而鲁教版则设计了更多具体的问题应用，让学生更加深入了解函数在现实生活中的应用，比如公路的坡度，跑步的速度和时间等。
两本教材都在“一次函数”的应用中涉及到了真实的生活问题，使学生更直观地感受到函数知识的实际用途。
在练习与应用的丰富程度方面，无法完全量化哪个版本更好，因为学生和老师的需求都不尽相同。
但是两个版本的练习和应用都很充足，各有特点，学生可以根据自己的情况选择适合自己的练习题型和挑战难度。
三、教材的难易度人教版初中数学的“一次函数”章节超前，讲解思路严谨，但难度偏高，对于初学者来说可能会有点吃力。
在引入直线与斜率的概念时，需要对坐标系、坐标轴等概念有一定的理解，这可能会让初学者感到困惑。
而鲁教版则更注重直接引导学生理解与掌握一次函数的概念，难度相对较低。