2023年广东中考数学压轴题评析
2023届中考数学压轴题含答案解析
2023年中考数学压轴题
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），
B（0，2），二次函数y=1
2
x2+bx﹣2的图象经过C点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将△ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；
（3）将△ABC以AC所在直线为对称轴翻折180°，得到△AB′C，那么在二次函数图象上是否存在点P，使△PB′C是以B′C为直角边的直角三角形？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）过点C作KC⊥x轴交于点K，
∵∠BAO+∠CAK＝90°，∠BAO+∠CAK＝90°，
∴∠CAK＝∠OBA，
又∠AOB＝∠AKC＝90°，AB＝AC，
∴△ABO≌△CAK（AAS），
∴OB＝AK＝2，AO＝CK＝1，故点C的坐标为（3，1），
将点C的坐标代入二次函数表达式得：1=1
2
×9+3b﹣2，
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2023年广东省中考数学试卷及答案解析
2023年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（）A．﹣5元B．0元C．+5元D．+10元2．（3分）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．3．（3分）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）A．0.186×105B．1.86×105C．18.6×104D．186×103 4．（3分）如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝（）A．43°B．53°C．107°D．137°5．（3分）计算的结果为（）A．B．C．D．6．（3分）我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了（）A．黄金分割数B．平均数C．众数D．中位数7．（3分）某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）一元一次不等式组的解集为（）A．﹣1＜x＜4B．x＜4C．x＜3D．3＜x＜49．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（）A．20°B．40°C．50°D．80°10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．（3分）因式分解：x2﹣1＝．12．（3分）计算：＝．13．（3分）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为A．14．（3分）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．15．（3分）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（10分）（1）计算：+|﹣5|+（﹣1）2023．（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．17．（7分）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．18．（7分）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂AC＝BC＝10m，两臂夹角∠ACB＝100°时，求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．（9分）如图，在▱ABCD中，∠DAB＝30°．（1）实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长．20．（9分）综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒．素材：一张正方形纸板．步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．猜想与证明：（1）直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论．21．（9分）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：min）数据统计表实验序号12345678910 A线路所用时间15321516341821143520 B线路所用时间25292325272631283024根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c 6.36（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．（12分）综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB＞AD），对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A′．连接AA′交BD于点E，连接CA′．（1）求证：AA'⊥CA'；（2）以点O为圆心，OE为半径作圆．①如图2，⊙O与CD相切，求证：；②如图3，⊙O与CA′相切，AD＝1，求⊙O的面积．23．（12分）综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜45°），AB交直线y＝x于点E，BC交y轴于点F．（1）当旋转角∠COF为多少度时，OE＝OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2）若点A（4，3），求FC的长；（3）如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y＝x于点N，连接FN．将△OFN与△OCF的面积分别记为S1与S2．设S＝S1﹣S2，AN＝n，求S关于n的函数表达式．2023年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【分析】本题考查负数的概念问题，负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，进而作答．【解答】解：把收入5元记作+5元，根据收入和支出是一对具有相反意义的量，支出5元就记作﹣5元．故答案为A．【点评】本题考查负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的含义，进而作答．2．【分析】利用轴对称图形的定义进行分析即可．【解答】解：选项B，C，D中的图形都不能确定一条直线，使图形沿这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，不是轴对称图形，选项A中的图形沿某条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形，故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将186000用科学记数法表示为：1.86×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】由平行线的性质即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝137°，故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，熟练掌握性质解解题关键．5．【分析】本题考查同分母分式的加减法，分母不变，分子相加减．【解答】解：＝＝．故本题选：C．【点评】本题考查同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．解题的关键是类比同分母分数的相加减进行计算即可．6．【分析】根据黄金分割的定义，即可解答．【解答】解：我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了黄金分割数，故选：A．【点评】本题考查了黄金分割，算术平均数，中位线，众数，统计量的选择，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．7．【分析】直接利用概率公式可得答案．【解答】解：∵共有“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门兴趣课程，∴明恰好选中“烹饪”的概率为．故选：C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．8．【分析】求出第一个不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由不等式x﹣2＞1得：x＞3，∴不等式的解集为3＜x＜4．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知解集的规律．9．【分析】由AB是⊙O的直径，得∠ACB＝90°，而∠BAC＝50°，即得∠ABC＝40°，故∠D＝∠ABC＝40°，【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∵∠BAC＝50°，∴∠ABC＝40°，∵＝，∴∠D＝∠ABC＝40°，故选：B．【点评】本题考查圆周角定理的应用，解题的关键是掌握直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等．10．【分析】过A作AH⊥x轴于H，根据正方形的性质得到∠AOB＝45°，得到AH＝OH，利用待定系数法求得a、c的值，即可求得结论．【解答】解：过A作AH⊥x轴于H，∵四边形ABCO是正方形，∴∠AOB＝45°，∴∠AOH＝45°，∴AH＝OH，设A（m，m），则B（0，2m），∴，解得am＝﹣1，m＝，∴ac的值为﹣2，故选：B．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，根据图象得出抛物线经过的点的坐标是解题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．【分析】本题考查二次根式的乘法计算，根据×＝和＝a（a＞0）进行计算，【解答】解：方法一：×＝×2＝2×3＝6．方法二：×＝＝＝6．故答案为：6．【点评】本题考查二次根式的计算，考查的关键是准确运用×＝和＝a （a＞0）进计算．13．【分析】直接将R＝12代入I＝中可得I的值．【解答】解：当R＝12Ω时，I＝＝4（A）．故答案为：4．【点评】此题考查的是反比例函数的应用，掌握反比例函数的点的坐标是解决此题的关键．14．【分析】利润率不能少于10%，意思是利润率大于或等于10%，相应的关系式为：（打折后的销售价﹣进价）÷进价≥10%，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设这种商品最多可以按x折销售，则售价为5×0.1x，那么利润为5×0.1x﹣4，所以相应的关系式为5×0.1x﹣4≥4×10%，解得：x≥8.8．答：该商品最多可以8.8折，故答案为：8.8．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是得到利润率的相关关系式，注意“不能低于”用数学符号表示为“≥”；利润率是利润与进价的比值．15．【分析】根据相似三角形的性质，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面积公式计算即可．【解答】解：如图，∵BF∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴＝，∵AB＝4，AD＝4+6+10＝20，DE＝10，∴＝，∴BF＝2，∴GF＝6﹣2＝4，∵CK∥DE，∴△ACK∽△ADE，∴＝，∵AC＝4+6＝10，AD＝20，DE＝10，∴＝，∴CK＝5，∴HK＝6﹣5＝1，∴阴影梯形的面积＝（HK+GF）•GH＝（1+4）×6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．【分析】（1）利用立方根的性质、绝对值的性质以及负数指数幂的性质进行化简计算即可．（2）将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b解方程组即可．【解答】（1）解：原式＝2+5﹣1＝6．（2）解：将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b得：，解得：，∴一次函数的表达式为：y＝2x+1．【点评】本题考查了实数的运算，待定系数法求一次函数表达式，正确化简各数，将点的坐标代入后能正确解方程组是解题的关键．17．【分析】设乙步行的速度为xkm/分，则甲骑自行车的速度为1.2xkm/分，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设乙步行的速度为xkm/分，则甲骑自行车的速度为1.2xkm/分，根据题意得﹣＝，解得x＝12．经检验，x＝12是原分式方程的解，答：乙骑自行车的速度为12km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．18．【分析】连接AB，取AB中点D，连接CD，根据AC＝BC，点D为AB中点，可得∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝50°，在Rt△ACD中，sin50°＝，解得AD＝10×sin50°≈7.66（m），故AB＝2AD≈15.3（m）．【解答】解：连接AB，取AB中点D，连接CD，如图，∵AC＝BC，点D为AB中点，∴中线CD为等腰三角形的角平分线（三线合一），AD＝BD＝AB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝50°，在Rt△ACD中，sin∠ACD＝，∴sin50°＝，∴AD＝10×sin50°≈7.66（m），∴AB＝2AD＝2×7.66＝15.32≈15.3（m），答：A、B的距离大约是15.3m．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是掌握锐角三角函数的定义．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．【分析】（1）由基本作图即可解决问题；（2）由锐角的余弦求出AE的长，即可得到BE的长．【解答】解：（1）如图E即为所求作的点；（2）∵cos∠DAB＝，∴AE＝AD•cos30°＝4×＝2，∴BE＝AB﹣AE＝6﹣2．【点评】本题考查基本作图，平行四边形的性质，解直角三角形，关键是掌握基本作图，由锐角的余弦求出AE的长．20．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可求解；（2）根据勾股定理和勾股定理的逆定理和正方形的性质即可求解．【解答】解：（1）∠ABC＝∠A1B1C1；（2）∵A1C1为正方形对角线，∴∠A1B1C1＝45°，设每个方格的边长为1，则AB＝＝，AC＝BC＝＝，∵AC2+BC2＝AB2，∴由勾股定理的逆定理得△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠A1B1C1．【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理和勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，得到△ABC是等腰直角三角形是解题的关键．21．【分析】本题考查数据的分析，数据的集中和波动问题，（1）平均数，中位数，众数的计算．（2）方差的实际应用．【解答】解：（1）求中位数a首先要先排序，从小到大顺序为：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35．共有10个数，中位数在第5和6个数为18和20，所以中位数为＝19，求平均数b＝＝26.8，众数c＝25，故答案为：19，26.8，25．（2）小红统计的选择A线路平均数为22，选择B线路平均数为26.8，用时差不太多．而方差63.2＞6.36，相比较B路线的波动性更小，所以选择B路线更优．【点评】本题考查数据的波动与集中程度，解题的关键是能够平均数，中位数，众数进行准确的计算，理解方差的意义，并进行作答．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．【分析】（1）根据轴对称的性质可得AE＝A′E，AA′⊥BD，根据四边形ABCD是矩形，得出OA＝OC，从而OE∥A′C，从而得出AA′⊥CA′；（2）①设CD⊙O与CD切于点F，连接OF，并延长交AB于点G，可证得OG＝OF＝OE，从而得出∠EAO＝∠GAO＝∠GBO，进而得出∠EAO＝30°，从而；②设⊙O切CA′于点H，连接OH，可推出AA′＝2OH，CA′＝2OE，从而AA′＝CA′，进而得出∠A′AC＝∠A′CA＝45°，∠AOE＝∠ACA′＝45°，从而得出AE＝OE，OD＝OA＝AE，设OA＝OE＝x，则OD＝OA＝，在Rt△ADE中，由勾股定理得出＝1，从而求得x2＝，进而得出⊙O的面积．【解答】（1）证明：∵点A关于BD的对称点为A′，∴AE＝A′E，AA′⊥BD，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∴OE∥A′C，∴AA′⊥CA′；（2）①证明：如图2，设CD⊙O与CD切于点F，连接OF，并延长交AB于点G，∴OF⊥CD，OF＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD＝BD，AB∥CD，AC＝BD，OA＝AC，∴OG⊥AB，∠FDO＝∠BOG，OA＝OB，∴∠GAO＝∠GBO，∵∠DOF＝∠BOG，∴△DOF≌△BOG（ASA），∴OG＝OF，∴OG＝OE，由（1）知：AA′⊥BD，∴∠EAO＝∠GAO，∵∠EAB+∠GBO＝90°，∴∠EAO+∠GAO+∠GBO＝90°，∴3∠EAO＝90°，∴∠EAO＝30°，由（1）知：AA′⊥CA′，∴tan∠EAO＝，∴tan30°＝，∴；②解：如图3，设⊙O切CA′于点H，连接OH，∴OH⊥CA′，由（1）知：AA′⊥CA′，AA′⊥CA′，OA＝OC，∴OH∥AA′，OE∥CA′，∴△COH∽△CAA′，△AOE∽△ACA′，∴，∴AA′＝2OH，CA′＝2OE，∴AA′＝CA′，∴∠A′AC＝∠A′CA＝45°，∴∠AOE＝∠ACA′＝45°，∴AE＝OE，OD＝OA＝AE，设AE＝OE＝x，则OD＝OA＝，∴DE＝OD﹣OE＝（）x，在Rt△ADE中，由勾股定理得，＝1，∴x2＝，∴S⊙O＝π•OE2＝．【点评】本题考查了圆的切线性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是熟练掌握有关基础知识．23．【分析】（1）如图2中，当OE＝OF时，得到Rt△AOE≌Rt△COF，利用全等三角形的性质以及旋转的性质解决问题即可；（2）在图2中，过点A作AG⊥x轴于点G，利用三角形相似，可得结论；（3）过点N作直线PQ⊥BC于点P，交OA于点Q，利用四点共圆，得出三角形FON 是等腰直角三角形是解决问题的关键，结合三角形全等的判定和性质和三角形的面积公式解决问题．【解答】解：（1）当OE＝OF时，在Rt△AOE和Rt△COF中，，∴Rt△AOE≌Rt△COF（HL），∴∠AOE＝∠COF（即∠AOE＝旋转角），∴2∠AOE＝45°，∴∠COF＝∠AOE＝22.5°，∴当旋转角为22.5°时，OE＝OF；（2）过点A作AG⊥x轴于点G，则有AG＝3，OG＝4，∴，∵四边形OABC是正方形，∴OC＝OA＝5，∠AOC＝∠C＝90°，又∵∠COF+∠FOA＝90°，∠AOG+∠FOA＝90°，∴∠COG＝∠GOA，∴Rt△AOG∽Rt△FOC，∴，∴，∴FC的长为；（3）过点N作直线PQ⊥BC于点P，交OA于点Q，∵四边形OABC是正方形，∴∠BCA＝∠OCA＝45°，BC∥OA，又∠FON＝45°，∴∠FCN＝∠FON＝45°，∴F、C、O、N四点共圆，∴∠OFN＝∠OCA＝45°，∴∠OFN＝∠FON＝45°，∴△FON是等腰直角三角形，∴FN＝NO，∠FNO＝90°，∴∠FNP+∠ONQ＝90°，又∵∠NOQ+∠ONQ＝90°，∴∠NOQ＝∠FNP，∴△NOQ≌△FNP（AAS），∴NP＝OQ，FP＝NQ，∵四边形OQPC是矩形，∴CP＝OQ，OC＝PQ，∴，＝，，＝，＝，＝，∴，又∵△ANQ为等腰直角三角形，∴，∴，∴S关于n的函数表达式为．【点评】本题属于一次函数综合题，考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题。
2023广州中考数学压轴题
中考数学试卷一、单项选择题（共12分）1.如图，在三角形ABC中D，E分别是AB和AC上的点，且DE平行BC，AE 比EC=5/2,D E=10，则BC的长为（）。
A．16B．14C．12D．112.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3 D．x1＝0，x2＝33.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对4.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈5.一个由相同正方体堆积而成的几何体如图所示，从正面看，这个几何体的形状是（）。
A．B．C．D．二、填空题（共24分）6.小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是（）米。
7.将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为。
(x<0)图象上的点，过点A8.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为（）。
9.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y 轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B、F的坐标分别为（-4,4）、（2,1）则位似中心的坐标为（）。
10．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。
三、解答题（共20分）11.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD ＝21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动（到A点不停），动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B 运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）。
2023年广东中考数学压轴题
【2023年广东中考数学压轴题】一、引言2023年广东中考数学考试一直备受广大学生和家长的关注。
作为中考的一部分，数学科目一直是学生们最关注的科目之一。
而数学压轴题更是备受关注，因为它往往代表了考试难度的最高水平，也是考生们检验自己数学能力的一次重要机会。
二、数学压轴题的分布情况根据往年的情况来看，广东中考数学压轴题往往涵盖了多个知识点和技能，考查了考生们的综合运用能力。
在几何、代数、概率统计等多个领域都有可能出现压轴题，因此考生在备考过程中需要全面复习各个知识点，并提高自己的解题能力。
三、2023年数学压轴题的预测根据教育专家和老师们的经验来看，2023年广东中考数学压轴题很有可能会围绕着现实生活中的实际问题或者与其他学科的交叉题目。
这样的设计旨在考查考生们的数学应用能力和综合运用能力，也符合当下教育的发展趋势。
四、数学压轴题的备考建议1. 全面复习各个知识点，确保基础知识扎实。
2. 多做真题和模拟题，提高解题速度和准确率。
3. 注重培养数学思维和应用能力，尝试将学到的知识应用到实际问题中。
4. 参加各类数学竞赛和活动，锻炼数学能力和解题技巧。
五、数学压轴题的意义和作用数学压轴题不仅是对考生数学能力的一次检验，更是对广大数学教师教学水平和教学质量的一次考验。
通过数学压轴题，可以看出学生整个学习过程中对数学知识的掌握程度，对教师教学中的重点和薄弱环节有一定的反馈意义。
也是对教育教学改革的一次促进，可以看出新课程改革下的教材内容的质量和考生对新课程的接受与理解。
六、结语数学压轴题对考生、教师和教育教学改革都有着一定的意义和作用。
2023年广东中考数学压轴题的设计将会成为广大考生和各方关注的焦点，希望考生们能够充分准备，发挥自己的水平，以饱满的精神状态迎接挑战。
同时也希望教师们在备考过程中给予适当的指导和关心，共同期待优异的成绩。
一、数学压轴题的设计意图数学压轴题作为考试的重要组成部分，其设计意图在于考查学生们的数学综合应用能力和解决实际问题的能力。
2024年中考数学压轴题型(广东专用)专题04特殊平行四边形中全等相似与最值问题(学生版)
专题04特殊平行四边形中全等相似与最值问题通用的解题思路:一、四边形与全等相似1.三角形与全等之六大全等模型:(1)一线三等角模型锐角一线三等角(2)手拉手模型(3)半角模型(4)倍长中线模型模型(6)雨伞等模型(5)平行线中等模型2.三角形与相似之四大相似模型:(1)A字模型(3)手拉手模型(2)8字模型(4)一线三等角模型B 二、四边形线段最值问题囹 1 C B D 02B （1）将军饮马模型两定一动模型一定两动模型两线段相减的最大值模型（三点共线）• B（2）费马点模型：将边以A 为顶点逆时针旋转60。
，得到AQE,连接P0则^APQ 为等边三角形,PA=PQ O1. （2023-r 东深圳•中考真题）（1）如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上一点，连接BE,①若= 过C 作CFLBE 交BE 于点、F ,求证：AABE^AFCB ；②若S 矩形倔8 = 2。
时，则BECF=(2)如图，在菱形ABCD 中，cosA = |,过。
作CE1AB 交A8的延长线于点E,过E 作EF _LAD 交AD 于点、F ,若S 菱形*d =24时，求EF BC 的值.(3)如图，在平行四边形ABCD 中，匕4 = 60。
，AB = 6, AD=5,点E 在CD 上，且CE = 2,点F 为BC 上一点，连接时，过E 作EGLEF 交平行四边形ABCD 的边于点G,若EF ・EG = 70时，请直接写出AG 的长.D,E E a C C A B AB备用图2.（2022广东广州•中考真题）如图，在菱形ABCQ中，0BAD=120°,AB=6,连接8Q.⑴求BQ的长；⑵点E为线段BQ上一动点（不与点B,。
重合），点E在边AQ上，且BE二也DF,①当CE±AB时，求四边形的面积；②当四边形的面积取得最小值时，CE+右CT的值是否也最小？如果是，求CE+也CF的最小值；如果不是，请说明理由.题型一特殊平行四边形中全等相似计算1.（2024-P东汕头•一模）（1）如图1,在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接8E,①若BE=BC,过。
2023年广东数学中考试题评论
2023年广东数学中考试题评论
2023年广东数学中考试题全面贯彻教育部有关中考改革的指导意见精神，落实党中央、国务院的“双减”政策要求，发挥中考命题对初中数学教学的正确导向作用，体现了《义务教育数学课程标准》的要求和有关评价理念，顺应数学课程改革的趋势和潮流。
总体来说，2023年广东数学中考试题具有以下特点：
1. 注重基础知识考查：试题大部分题目可以在教材找到原型，运算是数学的“童子功”，试卷从数的运算到整式、分式、根式运算，从方程求解到不等式求解，从一次函数、反比例函数到二次函数问题求解，无不渗透着对运算基本功的要求。
2. 强化作图能力考查：例如第16、25题是几何图形的动态过程中的探究问题，须动手作出新图形，再分析新图形。
3. 增强开放性与创新性：例如第20题不再以常见的先化简，再求值的思路设问，而是先考查因式分解的方法，通过因式分解去达到分式化简的目的。
第24、25题则侧重考查探究能力，突出中考数学试题的选拔功能，引导日常教学中教师要指导学生进行自主探究、动手操作，形成问题分析与解决能力，实现数学学习方式从解题到解决问题的转变。
综上所述，2023年广东数学中考试题既注重基础知识的考查，又强调学生的作图能力和创新性思维的培养，有助于学生全面发展和提高数学素养。
广东2023中考数学解读
广东2023中考数学解读摘要：一、2023 年广东中考数学整体分析1.选择题：中规中矩，数与代数考了5 道，几何考了4 道，统计概率1 道2.填空题：整体难度还行，但风格跟往年有点差别二、2023 年广东中考数学试题特点1.选择题第10 题：二次函数压轴题，难度略高2.选择题第6 题：数学文化考察，涉及黄金分割数3.填空题第13 题：反比例函数的实际应用4.填空题第14 题：打折销售问题三、近九年广东中考数学理解型试题分布情况1.2015 至2023 年：理解型试题比重稳定在0.25 附近2.2023 年：理解型试题比重高达0.63.2023 年：理解型试题比重突然回调到0.174.2023 年：理解型试题比重回升到0.43正文：2023 年广东中考数学解读一、2023 年广东中考数学整体分析2023 年广东中考数学试题整体表现中规中矩，符合往年的出题规律和难度。
在选择题部分，数与代数题目占据了5 道，几何题目出现了4 道，而统计概率题目仅有1 道。
其中，选择题第10 题作为二次函数的压轴题，虽然题目难度略高，但整体来说还是在考生的可接受范围内。
选择题第6 题涉及数学文化考察，要求考生了解黄金分割数的概念，这一题目对于不了解的考生来说可能会有一定难度。
在填空题部分，整体难度还算平稳，但与往年相比，风格略有差别。
例如，第13 题涉及反比例函数的实际应用，这一题目在人教版和北师大版的九年级教材中都有出现，但在往年的真题中很少出现。
第14 题则是一个打折销售问题，这一类题目在历年中考中也是常见题型。
二、2023 年广东中考数学试题特点除了整体难度适中外，2023 年广东中考数学试题还有一些特点值得关注。
选择题第10 题作为二次函数的压轴题，虽然难度略高，但题目的考查方向和难度都是合理的，符合中考数学的考察要求。
选择题第6 题涉及数学文化考察，要求考生了解黄金分割数的概念，这一题目不仅考查了考生的数学知识，也考查了考生对数学历史的了解，是一道具有一定深度的题目。
广东2023中考数学解读
广东2023中考数学解读
广东2023年中考数学的试题特点解读如下：
1.试题结构稳定，由易到难顺应学生的心理特征，易、中、难题分值比例兼顾
学业水平与选拔功能，无偏题、怪题。
2.试题具有一定的开放性，例如第20题不再以常见的先化简，再求值的思路
设问，而是先考查因式分解的方法，再让学生通过在所给定的三个代数式中任选两个，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式。
答案不唯一，但都需要通过因式分解去达到分式化简的目的，突出了学习因式分解的价值和意义。
第21题用学生很熟悉的打乒乓球作为情境，计算概率来说明规则是否公平，设问方式比较新颖，体现了学习概率的价值和意义，突出开放性与创新性。
3.第24、25题侧重探究能力的考查，突出中考数学试题的选拔功能，引导日
常教学中教师要鼓励学生进行自主探究、动手操作，从特殊到一般，从具体到抽象，形成问题分析与解决能力，实现数学学习方式从解题到解决问题的转变。
4.试题注重考查学生的基础知识和基本技能，同时强调数学思想方法的运用。
例如第20题需要学生运用因式分解的方法进行分式化简；第21题需要学生运用概率计算的知识判断规则是否公平；第24、25题需要学生运用探究能力解决实际问题。
5.试题还注重与现实生活的联系，例如第21题以打乒乓球为背景设问，让学
生感受到数学与生活的紧密联系。
广东2023年中考数学的试题难度适中，既考查了学生的基础知识和基本技
能，又突出了数学思想方法的运用和数学探究能力的考查。
试题注重与现实生活的联系，突出了数学学习的应用价值。
因此，建议学生在日常学习中要注重基础知识的掌握和基本技能的训练，同时要注重数学思想方法的运用和数学探究能力的培养。
2023年广东中考数学试卷及答案解析（图片版）
2023年广东中考数学试卷及答案解析(图片版)2023年广东中考数学试卷及答案解析(图片版)2023年广东中考时间是6月26日-6月28日。
2023年省统一命题地市的初中学业水平语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学和生物学等科目。
以下是小编汇总关于2023年广东中考数学试卷及答案解析的相关内容，供大家参考!2023广东中考数学试试题及参考答案广东2023中考时间城市中考时间江门6月26日-6月28日梅州6月26日-6月28日中山6月26日-6月28日东莞6月26日-6月28日韶关6月26日-6月28日潮州6月26日-6月28日云浮6月26日-6月28日湛江6月26日-6月28日河源6月26日-6月28日阳江6月26日-6月28日肇庆6月26日-6月28日茂名6月26日-6月28日惠州6月26日-6月28日清远6月26日-6月28日汕头6月26日-6月28日汕尾6月26日-6月28日珠海6月26日-6月28日佛山6月26日-6月28日广州6月20日-6月22日深圳6月26日至28日广东中考试卷是一样的吗别看广东各地中考总分各不相同，但是，广东21个地市除了广州深圳外别的市都是采用广东省教育厅下面的广东省教育考试院命题的，广州深圳则是自主命题。
中考数学高分答题技巧有哪些1、学会梳理数学知识总结梳理，提炼方法。
对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。
如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。
总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接;一类是剪切线的条数有限制进行拼接;一类是给出若干小图形拼接成固定图形。
梳理了题型就可以进一步探索解题规律。
2、摸清题型中考考生在拿到中考数学试卷后，不要着急做题，第一步应该是中考考生将数学试卷从头到尾的阅读一遍，看看题型的设置是什么，从而确定自己该如何进行答题，以防止出现答不完题的情况出现。
2023年广东中考数学压轴题23题解法探究，旋转，共圆，等腰直角，全等，相似，面积差
2023年广东中考数学压轴题23题解法探究，旋转，共圆，等
腰直角，全等，相似，面积差
23.综合运用
如题23-1 图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上如题23-2图，将正方形OABC绕点0逆时针转，转角为a (<a<45°)，AB 交直线y=x于点E，BC交y轴于点F
(1)当旋转角∠ COF 为多少度时，OE =OF;(直接写出结果，不要求写解答过程)
(2) 若点A(4,3)，求FC的长;
(3)如题23-3 图对角线AC 交y 轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN,将△OFN 与△OCF 的面积分别记为S1 与S2设S= S1 -S2，AN=n，S关于n的函数表达式。
N
（3）（直接法：引参）（分析：要三角形的面积，找底和高，
从而得到∠FNO=∠FCO=90°，进而得到ΔFNO等腰直角三角形，只有CF未知，于是笔者设CF，尝试找出CF与BF的数量关系，但没等找出关系，在代入求面积时，竟然消去CF，关于求CF与BF的数量，欢迎联系笔者，谢谢！）。
广州中考数学2023压轴题
广州中考数学2023压轴题一、解题思路&问题建模本题是一道综合性的压轴题，考察了学生的数学综合能力，包括方程思想、函数思想、数形结合思想等。
题目分为三个部分，第一部分是解题思路&问题建模，第二部分是执行计算，第三部分是整合答案。
1.解题思路本题考察的是二次函数与一元二次方程的综合应用。
首先，我们需要通过建立方程或者函数模型来分析问题。
根据题目，我们知道二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（0，1）和B（2，3），并且与x轴有两个不同的交点。
（1）首先，我们可以将点A（0，1）和B（2，3）代入二次函数y=ax^2+bx+c （a≠0）中，得到：1=c 3=4a+2b+c（2）由于二次函数与x轴有两个不同的交点，因此判别式Δ必须大于0，即：Δ=b^2-4ac>0（3）通过解方程组，我们可以得到二次函数的表达式。
2.执行计算根据上面的方程组，我们可以使用代入法或者消元法来解这个方程组。
最终得到：a=1，b=-2，c=1，因此二次函数的表达式为y=x^2-2x+1。
3.整合答案通过计算和验证，我们得到了正确的二次函数表达式。
接下来我们需要根据题目要求回答问题。
二、执行计算这部分主要考察学生的计算能力和对数形结合思想的应用。
首先我们需要求出二次函数与x轴的两个交点坐标。
通过解一元二次方程x^2-2x+1=0，我们得到x1=x2=1，即二次函数与x轴的交点坐标为（1，0）。
通过观察图形和计算，我们知道当x<1时，y>0；当x>1时，y<0。
因此当x=2时，y=0<1，所以点（2，3）在直线y=kx+b上。
接下来我们需要求出k和b的值。
通过代入点（0，1）和点（2，3），我们得到：k=-1 b=1 L:y=-x+1 ∴3=-2+b 通过计算我们得到k=-1，b=5。
因此直线的表达式为y=-x+5。
通过计算和验证，我们得到了正确的答案。
三、整合答案通过以上分析，我们得到了以下结论：1.二次函数的表达式为y=x^2-2x+1。
初中数学中考压轴题及答案详解(广东篇)
专题训练122. 如图，抛物线923212--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC 。
（1）求AB 和OC 的长；（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合）。
过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D 。
设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）。
参考答案： 解：（1）令y=0，即0923212=--x x ， 整理得 01832=--x x ， 解得：31-=x ，62=x ， ∴ A （—3，0），B （6，0） 令x = 0，得y = —9， ∴ 点C （0，—9）∴ 9)3(6=--=AB ，99=-=OC ， （2）281992121=⨯⨯=⋅=∆OC AB S ABC， ∵ l ∥BC ，∴ △ADE ∽△ACB ， ∴22ABAE S S ABC=∆，即229281m S = ∴ 221m S =，其中90<<m 。
（3）88129212192122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⨯⨯=-=∆∆∆m m m S S S ADEACE CDE ， ∵ 021<-∴ 当29=m 时，S △CDE 取得最大值，且最大值是881。
这时点E （23，0），yA OB xElCD题22图∴29236=-=-=OE OB BE ，133962222=+=+=OC OB BC ， 作EF ⊥BC ，垂足为F ，∵∠EBF=∠CBO ，∠EFB=∠COB ， ∴△EFB ∽△COB ，∴CB BEOC EF =，即133299=EF ∴132627=EF ， ∴ ⊙E 的面积为：πππ5272913262722=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⋅=EF S 。
2023年广东中考数学解析
2023年广东中考数学解析2023年广东中考的数学部分是考生们面对的一项重要考试科目。
良好的数学分数对于考生们进一步升学打下了坚实的基础。
本文将对2023年广东中考数学卷的题目类型、解题技巧及备考建议进行详细分析，帮助考生们更好地应对这一挑战。
一、选择题选择题是中考数学卷中常见的题型，涵盖多个知识点。
在解答选择题时，考生需要仔细审题，理解题意。
一般来说，选择题可分为计算类和推理类两种类型。
对于计算类选择题，考生应打好基础，掌握好四则运算和常见的公式，做到快速计算并准确答题。
对于推理类选择题，考生应注重逻辑思维，运用已掌握的数学知识进行推理，理解题目中的关系，作出正确的选择。
二、解答题解答题是考察考生们运用数学知识解答实际问题的题目类型。
解答题一般要求考生给出详细的解题过程，并得出准确的答案。
在解答题时，考生应首先理清题意，分析题目所给的条件和要求。
其次，可以尝试用已学的数学知识进行求解，注重解题思路和方法，避免走入死胡同。
最后，要进行必要的计算，并合理陈述解题过程，确保答案准确无误。
三、应试技巧1. 认真分析试题在考试过程中，考生应认真阅读每道题目，并仔细分析题目所给的条件和要求。
了解题目类型和解题思路，有针对性地进行解答，节省时间和精力。
2. 合理安排时间数学卷的时间通常较紧张，考生应合理安排时间，控制好每道题目的做题时间。
如果某道题目暂时无法解答，可以先跳过，将更多时间用在最有把握的题目上。
3. 多做模拟题在备考阶段，考生可以多做一些模拟题来提高解题能力和熟悉题型。
模拟题能够辅助考生了解自身的备考情况，并发现自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和训练。
4. 培养良好的解题思维数学解题需要一定的逻辑思维和观察力。
考生在备考过程中，应注重培养解题思维，多进行思考和推理，提高解题能力和答题速度。
四、备考建议1. 夯实基础知识数学是一个渐进的学科，考生应夯实基础知识，掌握好代数、几何、概率等重要的数学知识点。
2023年广东省中考数学试卷题型分析
中档
5
1,4,15,19,20
21.74 %
较难
1
23
4.35 %
难
1
22
4.35 %
⭐知识点分析 共计：23个知识点
知识点
分值
占比
正数和负数
3.00
2.50%
轴对称图形
3.00
2.50%
科学记数法—表示较大的数
3.00
2.50%
平行线的性质
3.00
2.50%
分式的加减法
3.00
2.50%
2023年广东省中考数学试卷题型分析
试卷总分值 120
⭐试卷难度系数 0.58 中档
⭐试卷总体分析
题类
题量（道）
客观题
10
主观题
13
题型
题量
选择题(10)
10
填空题(5)
5
解答题(8)
8
⭐试题难度分析
试题难易度程度
题量
题号
题量占比
易
9
2,3,5,7,8,11,12,16,21
39.13 %
较易
7
6,9,10,13,14,17,18
相似三角形的判定与性质
3.00
2.50%
实数的运算
10.00
8.33%
分式方程的应用
7.00
5.83%
解直角三角形的应用
7.00
5.83%
作图—复杂作图
9.00
7.50%
正方形的性质
9.00
7.50%
方差
9.00
7.50%
圆的综合题
12.00
10.00%
2023广东中考试题评析
2023广东中考试题评析2023年广东中考的试题评析可以从多个方面进行。
以下是一些主要的方面：1. 总体评价：2023年广东中考的试题整体上保持了稳定，试题难度适中，与往年相比没有太大的变化。
试题内容覆盖面广，涉及的知识点比较全面，能够很好地考查学生的基础知识和综合能力。
2. 学科评价：各个学科的试题都有各自的特点和难点。
例如，语文学科的阅读理解部分难度适中，作文题目设计新颖，能够激发学生的思考；数学学科的试题注重基础知识的考查，同时也有一些难度较高的题目，能够区分出学生的数学能力；英语学科的听力、阅读理解、完形填空等题型难度适中，能够全面考查学生的英语水平。
3. 创新性：与往年相比，2023年广东中考的试题在创新性方面有所提高。
一些题目设计新颖，注重对学生创新思维和解决问题能力的考查。
例如，一些探究性题目、开放性题目和创新性题目，需要学生具备一定的创新思维和解决问题的能力。
4. 实用性：在实用性方面，2023年广东中考的试题也有所体现。
一些题目注重与实际生活的联系，考查学生解决实际问题的能力。
例如，一些涉及实际应用的题目，需要学生结合生活经验来解答，这样的题目能够很好地考查学生的实际应用能力。
5. 考试形式：在考试形式方面，2023年广东中考继续采用闭卷考试的形式。
这种考试形式能够很好地考查学生的基础知识和综合能力，但也需要注意避免出现过于繁琐和偏难怪的题目，以免影响学生的考试成绩。
总之，2023年广东中考的试题评析表明，本次考试整体上保持了稳定，在创新性和实用性方面有所提高，能够很好地考查学生的基础知识和综合能力。
同时，也需要继续加强对学生的创新思维和解决问题能力的考查，以提高教育质量。
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2023年广东中考数学压轴题评析
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一、题目分析
2023年的广东中考数学压轴题是一道综合性强、难度较高的题目，它涉及到三角形、圆和扇形统计图等多个知识点。
考生在解答这道题时，需要充分理解题目的要求，并能够灵活运用所学的数学知识。
二、解题思路
首先，考生需要认真观察题目中的图形和数据，找出它们之间的关联。
其次，根据所学的数学知识，建立适当的数学模型，如方程、不等式、函数等，来解决问题。
在解题过程中，考生需要细心谨慎，确保每一步的解题思路都是正确的。
最后，根据题目的要求，选择合适的解题方法，如代数法、几何法等，进行求解。
三、技巧总结
这道题的解题技巧主要有两点。
一是要善于观察题目中的图形和数据，找出它们之间的关联；二是要根据所学的数学知识，选择合适的解题方法。
此外，考生还需要注意解题过程中的细节和准确性，避免因粗心而失分。
四、难度评价
这道题难度较高，需要考生具备较高的数学基础知识和解题能力。
对于一些基础薄弱的考生来说，这道题可能会成为他们失分的主要原因之一。
因此，考生在备考时，应该注重加强数学基础知识的理解和掌握。
综上所述，这道题是一道具有较高难度和综合性强的题目，需要考生具备一定的数学基础知识和解题能力。
在备考过程中，考生可以通过加强数学基础知识的学习和掌握、提高解题能力和速度、善于利用题目中所给的提示信息等方式来应对这道难题。
希望以上回答对您有所帮助！。