方差齐性检验
方差齐性检验
9
由此可见，当诸总体方差相等时，其样本方差间不应相差较大，从 而比值
MSe GMSe
接近于 1．反之，在比值
MSe GMSe
较大时，就意味着诸样本方差差异较大，从而反映诸总体方差差异 也较大．这个结论对此比值的对数也成立．从而检验（ 8.3.1）表示 的一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ假设的拒绝域应是
f 2 BC ， B f1 A BC
其中 B 与 C 如（8.3.7）与（8.3.6）所示，且
（8.3.9）
f1 r 1
r 1 ， f2 2 C 1 f1 ． A 2 C 2 f2
14
在原假设
2 2 H 0 ： 12 2 n
成立下， Box 还证明了统计量 B 的近似分布是 F 分布
3
一、Hartley检验
4
当各水平下试验重复次数相等时，即
m1 m2 mr m ，
Hartley 提出检验方差相等的检验统计量：
2 max S12 , S2 , , Sr2 ． H 2 2 2 min S1 , S2 , , Sr
（8.3.2）
它是 r 个样本方差最大值与最小值之比． 这个统计量的分布尚无 明显的表达式，但在诸方差相等的条件下，可通过随机模拟方 法获得 H 分布的分位数，该分布依赖于水平数 r 和样本方差的 自由度 f m 1 ，因此该分布可记为 H r, 于附表 10 上．
方差齐性检验
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i , i2 ， i 1, 2, , r
方差齐性检验
4.92 ，
s42
Q4 9
53.42 9
5.94 ，
H max s12, s22, s32, s42 9.00 1.9149 ． min s12, s22, s32, s42 4.70
由于
H
9.00 4.70
1.9149
6.31，因此不拒绝原假设
H0
，可以认为
四个总体方差间无显著性差异．
36
6.14
总和 T
16174.50
39
若给定显著性水平 0.05，查表可得
F1 fA, fe F0.95 3, 36 2.87 ，
F比 866.09
由观测值所得的 F 866.09 2.87 ，故拒绝原假设 H0 ，认为四种防锈 剂的防锈能力有显著性差异．
b
12
二、Bartlett检验
b
10
进一步，我们可用方差分析方法对四种不同型号的防锈剂比较 其防锈能力．由表 8.3.1 的数据可以算出：
T T1 T2 T3 T4 2410 ，
从而求得三个偏差平方和分别为
ST
r i 1
m
Yij2
j 1
T2 n
16174.50 ，
fT 39 ；
S A
1 m
r
Ti 2
i 1
T2 n
8
这是一个重复次数相等的单因子试验．我们考虑用方差分析方法对
之进行比较分析，为此，首先要进行方差齐性检验．
选取检验统计量
H
max min
S12 , S12 ,
S22 , S22 ,
, ,
Sr2 Sr2
检验的拒绝域为
W1 H H1 r, f ．
方差齐性检验分析
方差齐性检验分析方差齐性检验是数据分析中常用的一种检验方法，用于检验不同样本组内数据的方差是否相等。
在分析实验数据或调查数据时，我们通常需要进行多个组间的比较，这时就需要进行方差齐性检验，以保证结果的有效性。
为什么需要方差齐性检验在进行数据分析时，我们通常需要比较不同组之间的统计差异，比如比较两个或多个治疗方法的疗效、比较不同性别、不同年龄段等的差异。
这时，我们通常会使用方差分析（ANOVA）进行比较。
在使用ANOVA进行比较时，我们假设不同组的方差是相等的，即方差齐性假设。
如果方差不相等，则ANOVA的结果可能会被影响，导致得到不可靠的结论。
因此，为了避免这种情况发生，我们需要进行方差齐性检验，以确定是否需要对ANOVA结果进行修正。
如何进行方差齐性检验常用的方差齐性检验方法包括Levene检验和Bartlett检验。
这两种检验方法都是基于F分布的。
Levene检验Levene检验是最常用的方差齐性检验方法之一，它适用于等间距数据和非等间距数据。
Levene检验的原假设是各组数据的方差相等，备择假设是各组数据的方差不相等。
Levene检验的统计量为：$$W=\frac{(N-k)\sum_{j=1}^{k}n_j(\bar{z_{j\cdot}}-\bar{z_{\cdot\cdot}})^2}{(k-1)\sum_{j=1}^{k}\sum_{i=1}^{n_j}(z_{ij}-\bar{z_{j\cdot}})^2}$$其中，N为总样本数，k为组数，$n_j$为第j组的样本量，$z_{ij}$为第j组中第i个观测值，$\bar{z_{j\cdot}}$为第j组的均值，$\bar{z_{\cdot\cdot}}$为总体均值。
当样本量较大时，W的分布近似于自由度为k-1的F分布。
如果W的p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为各组数据的方差不相等。
Bartlett检验Bartlett检验也是一种常用的方差齐性检验方法，它假定每个样本都服从正态分布。
方差齐性检验
方差齐性检验
方差齐性检验是方差分析的重要前提，是方差可加性原则应用的一个条件。
方差齐性检验的时候，首先需要知道方差齐性检验的本质：样本以及总体的方差的分布是常数，和自变量或者因变量没有关系。
然后绘制散点图，在方差齐性检验中，因变量被设置为横轴，纵轴是学生化残差。
原因就是，要弄清究竟因变量和残差之间有没有关系。
如果残差随机分布在一条穿过零点的水平直线的两侧，就说明残差独立，也就是证明因变量方差齐性。
(优选)方差齐性检验
因子 A （防锈剂）
1
2
3
数
4
据
5
6 Yij
7
8
9
10
和 Ti
均值 Yi
组内平方和 Qi
表 8.3.1 防锈能力数据及有关计算
A1
A2
A3
43.9
89.8
68.4
39.0
87.1
69.3
46.7
92.7
68.5
43.8
90.6
66.4
44.2
87.7
70.0
47.7
92.4
68.1
43.6
86.1
进一步，我们可用方差分析方法对四种不同型号的防锈剂比较 其防锈能力．由表 8.3.1 的数据可以算出：
T T1 T2 T3 T4 2410 ，
从而求得三个偏差平方和分别为
ST
r i 1
m
Yij2
j 1
T2 n
16174.50 ，
fT 39 ；
S A
1 m
r
Ti 2
i 1
T2 n
15953 .47 ，
70.6
38.9
88.1
65.2
43.6
90.8
63.8
40.0
89.1
69.2
431.4
894.4
679.5
43.14
89.44
67.95
81.00
44.28
42.33
A4 36.2 45.2 40.7 40.5 39.3 40.3 43.2 38.7 40.9 39.7 404.7
40.47
53.42
敏感．所以， r 个方差的齐性检验就显得十分必要．
方差齐性检验
LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。
方差齐性检验的原理
方差齐性检验的原理统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(AnaylsisofVariance,ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-WayANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、CochranC、Bartlett-BoxF等检验值及其显著性水平P值，若P值顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。
方差齐性检验.
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i , i2 ， i 1, 2, , r
表示．在进行方差分析时，要求 r 个方差相等，这时称为方 差齐性．而方差齐性不一定自然具有．理论研究表明，当正 态性假定不满足时， 对 F 检验影响较小， 即 F 检验对正态性 的偏离具有一定的稳健性， 而 F 检验对方差齐性的偏离较为 敏感．所以， r 个方差的齐性检验就显得十分必要．
F f1,
f 2 ，对给定的显著性水平 ，该检验的拒绝域为
W1 B F1 f1,
f2 ，
（8.3.10）
其中 f 2 的值可能不是整数，这时可以通过对 F 分布的分 位数表施行内插法得到分位数．
15
其中 mi 为第 i 个样本的容量（即试验重复次数） ，
Qi Yij Yi
j 1
mi
2
与
fi mi 1
为该样本的偏差平方和及自由度．由于误差平方和
r 1 r fi 2 MSe Qi Si ， fe i 1 i 1 f e
2 它是 r 个样本方差 S12 , S2 , , Sr2 的（加权）算术平均值．
MS e W1 ln d． GMS e
（8.3.4）
10
Bartlett
证明了：在大样本场合，
MSe 的某个函数近 ln GMS e
似服从自由度为 r 1 的 2 分布．具体是
fe B ln MS e ln GMS e ~ 2 r 1 ， C
其中等号成立当且仅当诸 Si2 彼此相等，如果诸 Si2 间的差异 愈大，则此两个平均值相差也愈大．
9
由此可见，当诸总体方差相等时，其样本方差间不应相差较大，从 而比值
方差齐性检验
本例自由度为，查界值表，得0.025>P>0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为四总体方差不同或不全相同。
两个独立样本的方差齐性检验
例:某市初中毕业班进行了一次数学考试,为了比较该市毕业班男女生成绩的离散程度,从男生中抽出一个样本,容量为31,从女考生中也抽出一个样本,容量为21.男女生成绩的方差分别为49和36,请问男女生成绩的离散程度是否一致
----------
方差齐性检验在什么情况下进行？为什么要进行方差齐性检验？
如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验，即若组间方差不齐则不适用方差分析。但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.
除了对两个研究总体的总体平均数的差异进行显著性检验以外，我们还需要对两个独立样本所属总体的总体方差的差异进行显著性检验，统计学上称为方差齐性（相等）检验。
为此，我们进行t检定，算出一个t检定值，
与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行比较，
看看在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到目前的结果。
若显著性sig值很少，比如<0.05(少於5%机率)，
亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼就
只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。
方差齐性实际上是指要比较的两组数据的分布是否一致,通俗的来说就是两者是否适合比较
为什么要做方差齐性和正态检验?
在做方差分析时,为什么要做方差齐
性和正态检验?目的是什么?
主要是确认数据的合理性（不具备相关性）而已。
方差齐性检验
但是，方差齐性检验也可以在 F 检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为 F 检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。
Levene 方差齐性检验也称为Levene 检验(Levene's Test). 由H.Levene 在1960 年提出[1] .M.B.Brown 和A.B.Forsythe 在1974年对Levene 检验进行了扩展[2], 使对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差, 也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmed mean) 的绝对差. 这就使得Levene 检验的用途更加广泛.Levene 检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性. 要求样本为随机样本且相互独立. 国内常见的Bartlett 多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料,对于非正态分布的数据, 检验效果不理想.Levene 检验既可以用于正态分布的资料, 也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料, 其检验效果比较理想.方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。
因此在方差分析之前，应首先检验各样本的方差是否具有齐性。
常用方差齐性检验( test for homogeneity of variance )推断各总体方差是否相等。
本节将介绍多个样本的方差齐性检验，本法由Bartlett 于1937 年提出，称Bartlett 法。
该检验方法所计算的统计量服从分布。
用自由度查界值表，若值大于等于界值，则P值小于等于相应的概率，反之，P值大于相应的概率。
如果未经校正的值小于界值，则校正后的值更小，可不必再计算校正值。
J J例5.7对照组、A降脂药组、B降脂药组和C降脂药组家兔的血清胆固醇含量 (mmol/L)的均数分别为5.845 、2.853 、2.972 和1.768 ，方差分别为5.941、2.370 、0.517 和0.581 ，样本含量分别为6、6、 6 和7，问四样本的方差是否齐同？J J本例自由度为，查界值表，得0.025>P>0.01 ,按=0.05水准拒绝H0,接受H1,可以认为四总体方差不同或不全相同。
方差齐性检验
28
在原假设
H0
：
2 1
2 2
2 n
成立下，Box 还证明了统计量 B 的近似分布是 F 分布
F f1, f2 ，对给定的显著性水平 ，该检验的拒绝域为
W1 B F1 f1, f2 ，
（8.3.10）
其中 f2 的值可能不是整数，这时可以通过对 F 分布的分 位数表施行内插法得到分位数．
29
1.0856 0.970 ．
23
对给定的显著性水平 0.05，查表得
2 1
r
1
2 0.95
4
1
7.815
．
由于 B 0.970 7.815 ，所以不拒绝原假设 H0 ， 可以认为诸水平下的方差间无显著性差异．
24
平方和计算如下：
SA
57.92 7
37.52 5
34.92 6
38.12 6
4.92 ，
s42
Q4 9
53.42 9
5.94 ，
H max s12, s22, s32, s42 9.00 1.9149 ． min s12, s22, s32, s42 4.70
由于
H
9.00 4.70
1.9149
6.31，因此不拒绝原假设
H0
，可以认为
四个总体方差间无显著性差异．
26
三、修正的Bartlett检验
27
针对样本量低于 5 时不能使用 Bartlett 检验的缺点， Box 提出修正的 Bartlett 检验统计量
B
f2BC ，
f1A BC
（8.3.9）
其中 B 与 C 如（8.3.7）与（8.3.6）所示，且
方差齐性检验
方差齐性检验.txt人和人的心最近又最远，真诚是中间的通道。
试金可以用火，试女人可以用金，试男人可以用女人--往往都经不起那么一试。
LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
levene法
levene法Levene法（Levene's Test）是用于方差齐性检验的一种方法。
方差齐性指的是在不同条件下的测量数据方差是否相等。
Levene法的优点在于可以适用于任何抽样分布，不要求数据服从正态分布，而且可以比较几个检验组之间方差的大小。
Levene法的原理是将数据按照不同的条件分组，计算每组数据的均值和方差，然后对每组数据的方差进行比较。
如果在不同组数据之间的方差没有显著差异，那么就认为在这些组之间存在方差齐性。
Levene法的步骤如下：1.根据需要选择两个或以上的检验组；2.计算每个检验组中每一个数据点与该组的均值之差的绝对值，即|Yi-Y¯i|；3.按照不同的条件（如不同的检验组）将测量值进行分组；4.计算每个组内的所有数据点与该组的均值的差的绝对值的平均值，即MAD（Mean absolute deviation）；5.将所有组的MAD值进行比较，使用统计检验检查它们之间是否存在显著差异。
在进行Levene法检验前，需要注意以下几点：1.分组条件应当与数据的来源有关，易于统计分析，并且每组的样本容量应当相等或大致相等；2.在计算MAD值时，可以使用平均值（Mean）、中位数（Median）和各种趋势估计值作为均值的估计量，但是推荐使用中位数作为均值的估计量，因为这样可以偏离极端值，并且具有更强的鲁棒性。
Levene法的应用范围非常广泛，包括但不限于以下几个方面：1.医学研究：用于检验不同药物治疗的疗效是否具有方差齐性；2.教育研究：用于检验不同教学方法的效果是否具有方差齐性；3.经济研究：用于检验不同地区或行业的经济增长率是否具有方差齐性；4.环境研究：用于检验不同环境条件下生态系统和生物多样性的变化是否具有方差齐性。
总之，Levene法是一种非常重要的统计方法，可以用于验证不同组数据之间是否存在方差齐性。
研究人员可以根据具体情况选择合适的分组条件和均值的估计量，并且应当注意在分析数据时，尽量不要受到单一因素的影响。
方差齐性检验
53.42
8
这是一个重复次数相等的单因子试验．我们考虑用方差分析方法对
之进行比较分析，为此，首先要进行方差齐性检验．
选取检验统计量
H
max min
S12 , S12 ,
S22 , S22 ,
, ,
Sr2 Sr2
检验的拒绝域为
W1 H H1 r, f ．
由于 r 4 ， f m 1 9 ， 0.05，
于附表 10 上．
方差齐性检验
5
直观上看，当 H0 成立，即诸方差相等
12
2 2
2 r
时，H 的值应当接近于 1，当 H 的值较大时，诸方差间的 差异就大， H 愈大，诸方差间的差异就愈大，这时应当
拒绝（8.3.1）中的原假设 H0 ．由此可知，对于给定的显
著性水平 ，检验 H0 的拒绝域为
W1 H H1 r, f ，
3
5317.82
误差 e
221.03
36
6.14
总和 T
16174.50
39
若给定显著性水平 0.05，查表可得
F1 fA, fe F0.95 3, 36 2.87 ，
F比 866.09
由观测值所得的 F 866.09 2.87 ，故拒绝原假设 H0 ，认为四种防锈 剂的防锈能力有显著性差异．
1.0856 0.970 ．
方差齐性检验
23
对给定的显著性水平 0.05，查表得
2 1
r
1
2 0.95
4
1
7.815
．
由于 B 0.970 7.815 ，所以不拒绝原假设 H0 ， 可以认为诸水平下的方差间无显著性差异．
方差齐性检验
SPSS学习系列20.方差齐性检验
20. 方差齐性检验
方差齐性检验，又称Leve ne检验，用于检验两个或两个以上的样本的方差是否相等，要求样本之间是相互独立的。
既可用于正态分布数据，也可用于非正态分布数据。
有数据文件：
检验不同性别的“数学成绩”的方差齐性。
一、用“探测性描述统计”检验方差齐性
1.【分析】——【描述统计】——【探索】，打开“探索”窗口，将变量“数学成绩”选入【因变量列表】框，将变量“性别”选入【因子列表】框，
注意：勾选【输出】可选项的“两者都”。
2.点【绘制】，打开“图”子窗口，【箱图】框勾选“按因子水平分组”，【伸展与级别L e vene检验】框，勾选“未转换”，
点【继续】回到窗口，点【确定】得到
原假设H0：各分组方差相等；备择假设H1：各组方差不等。
本例中，P值=0.329>0.05, 接受原假设H0，即方差齐。
二、用“单因素ANO V A”检验方差齐性
1.【分析】——【比较均值】——【单因素ANO VA】，打开“单因素方差分析”窗口，将变量“数学成绩”选入【因变量列表】框，将变量“性别”选入【因子】框，
2.点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选“方差同质性检验”，
点【继续】回到原窗口，点【确定】得到
与前面结果相同。
prism方差齐性检验
prism方差齐性检验方差齐性检验（variancehomogeneitytest）是一个统计学分析工具，它比较多个样本组中每个样本的方差，以及每个组之间的差异。
其中最流行的方差齐性检验之一就是Prism方差齐性检验，本文将重点介绍Prism方差齐性检验的原理与实施过程。
一、Prism方差齐性检验的原理Prism方差齐性检验的理论基础是卡方分布，它将测量值按照因素分类，计算每个类别中的样本标准差与总体样本标准差的比例。
通常情况下，如果比例大于1，则表明组内的方差由类别内数据的变异产生，从而决定了变异在类别组之间均衡分配。
换句话说，如果比例大于1，则表明组间方差比组内方差更大，因此我们可以推出一个结论，即两个样本组之间的方差是不均衡的。
二、Prism方差齐性检验的实施Prism方差齐性检验可以使用SPSS，Excel和R等各种现有数据分析工具实现。
首先，需要将数据输入到Excel或者SPSS中，然后选择分类变量，接着定义比较变量。
接下来，使用一种不同的统计分析技术（例如t检验）将数据分类，并计算每个组内的方差。
最后，利用卡方检验检验各个组内的方差是否相等。
最后，在Prism方差齐性检验中，研究人员可以通过增加样本大小来提高结果的可信程度，以及减少两个组之间的差异。
实践中可以根据卡方检验值来决定两个组是否有显著差异。
如果卡方检验的p-value值大于显著性水平，则两个组之间没有显著差异，而如果p-value值小于显著性水平，则说明两个组中存在显著差异。
总之，Prism方差齐性检验是一种统计学技术，它可以定量地测量两个或多个样本组之间的方差，以及组内方差的大小。
实践中，可以使用它来检验两个样本组之间是否存在显著差异。
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1.120.05
所以,要保留零假设,即男,女考生语文高考成绩无显著差异.
例2:为了对某门课的教学方法进行改革,某大学对各方面情况相似的两个班进行教改实验,甲班32人,采用教师面授的教学方法,乙班25人,采用教师讲授要点,学生讨论的方法.一学期后,用统一试卷对两个班学生进行测验,得到以下结果:甲班平均成绩=80.3,标准差=11.9,乙班平均成绩=86.7,标准差=10.2,试问两种教学方法的效果是否有显著性差Байду номын сангаас
解:1.提出假设
2.选择检验统计量并计算其值
3.统计决断查附表3,
得F(19,19)0.05=2.04
F=1.340.05,即男女生成绩的差异没有达到显著性差异.
两个相关样本的方差齐性检验
例子:教科书164页.
综合应用
例1:某省在高考后,为了分析男,女考生对语文学习上的差异,随机抽取了各20名男,女考生的语文成绩,并且计算得到男生平均成绩=54.6,标准差=16.9,女生的平均成绩=59.7,标准差=10.4,试分析男,女考生语文高考成绩是否有显著差异
它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。
它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
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方差齐性检验在什么情况下进行？为什么要进行方差齐性检验？
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，
勾Homogeneity-of-variance即可。它会产生
Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，
若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，
所以,要在0.05的显著性水平上零假设,即两种教学方法的效果有显著性差异.
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哪位高手能帮我解释一下方差和SPSS？
问题补充：先对数据进行方差齐次性检验，必要时，对数据进行反正弦平方根转换。根据实验的要求分别进行单因素、双因素和三因素方差分析 (ANOVA)。在满足方差齐性的情况下，采用Tukey检验进行多重比较；方差非齐的情况下，采用Dunnett’s T3检验进行多重比较，确定哪些处理间的差异达到显著水平。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？
会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？
为此，我们进行t检定，算出一个t检定值，
与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行比较，
看看在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到目前的结果。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）
标准差=方差的平方根（s)
F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差
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F检验为什么要求各比较组的方差齐性？
——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
2.在t-test for Equality of Means中的Sig. (2-tailed)里,两排都是.000 第一排的其它数据为:t=8.892,df=84,Mean Difference=22.99
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
……
本例自由度为，查界值表，得0.025>P>0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为四总体方差不同或不全相同。
两个独立样本的方差齐性检验
例:某市初中毕业班进行了一次数学考试,为了比较该市毕业班男女生成绩的离散程度,从男生中抽出一个样本,容量为31,从女考生中也抽出一个样本,容量为21.男女生成绩的方差分别为49和36,请问男女生成绩的离散程度是否一致
方差是用来比较两组数据的整齐程度，例如，两人打靶，各有一组成绩，且平均分相同，那么谁的成绩好呢？
用方差比较一下，数值小的成绩稳定。
其实在excel中的分析工具里，也可以进行方差和t校验的分析。
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问题：我用spss做出的结果如下:
1.在Levene's Test for Equality of Variances一栏中 F值为2.36, Sig.为.128是不是就应该看第一排的数据？是不是说明没有显著差异呢?
解:先进行方差齐性检验: 1.提出假设
2.计算检验的统计量
3.统计决断查附表3,
得F(19,19)0.05=2.16
F=2.64>F(19,19)0.05=2.16,p<0.05,即方差不齐性.
然后,进行平均数差异的显著性检验:
1.提出假设
2.计算检验的统计量
3.确定检验形式
双侧检验
或者说是这样的条件情况下的一种判断，
失去了这个前提，后期的判断分析都是空中楼阁。
就像讨论如何成为一个好男人，那么前提他必须是一个男人
而且方差齐性检验的Bartlett方法也是以正太分布为前提的，
其所构造的卡方统计量必须满足样本为正态分布。
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F检验与方差齐性检验
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为F检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。
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Levene方差齐性检验也称为Levene检验(Levene's Test).由H.Levene在1960年提出[1].M.B.Brown和A.B.Forsythe在1974年对Levene检验进行了扩展[2],使对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差,也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmed mean)的绝对差.这就使得Levene检验的用途更加广泛.Levene检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性.要求样本为随机样本且相互独立.国内常见的Bartlett多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料,对于非正态分布的数据,检验效果不理想.Levene检验既可以用于正态分布的资料,也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料,其检验效果比较理想.
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，
比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，
方差齐性实际上是指要比较的两组数据的分布是否一致,通俗的来说就是两者是否适合比较
为什么要做方差齐性和正态检验?
在做方差分析时,为什么要做方差齐性和正态检验?目的是什么?
主要是确认数据的合理性（不具备相关性）而已。
正态分布以及近似正态分布是应用该分析的基本条件……
构造的统计量需要样本有正态等方差的条件，
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
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在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？
方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在著差异。
每一种统计方法的检定的内容都不相同，
同样是t-检定，可能是上述的检定总体中是否存在差异，
也同能是检定总体中的单一值是否等於0或者等於某一个数值。
至於F-检定，方差分析(或译变异数分析，Analysis of Variance)，
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