方差齐性检验的原理
经济统计学中的方差齐性检验
经济统计学中的方差齐性检验在经济统计学中，方差齐性检验是一种重要的统计方法，用于检验不同样本之间的方差是否相等。
方差齐性检验对于许多经济学研究和实践应用都具有重要意义，它可以帮助我们判断不同样本的差异是否由于随机因素引起，还是由于真实的差异所导致。
方差齐性检验的基本思想是通过比较不同样本的方差来判断它们是否相等。
在经济学研究中，我们经常需要比较不同组别或不同时间点的数据，这些数据往往具有不同的方差。
如果我们不进行方差齐性检验，直接进行统计分析，可能会导致结果的偏误和误导。
方差齐性检验有多种方法，其中最常用的是Levene检验和Bartlett检验。
Levene检验是一种非参数检验方法，它不依赖于数据的分布假设，适用于各种类型的数据。
Bartlett检验则是基于正态分布假设的一种参数检验方法，适用于满足正态分布假设的数据。
在进行方差齐性检验时，我们首先需要建立原假设和备择假设。
原假设通常是两个或多个样本的方差相等，备择假设则是两个或多个样本的方差不相等。
然后，我们通过计算检验统计量和对应的P值来判断是否拒绝原假设。
在实际应用中，方差齐性检验可以帮助我们解决许多经济学问题。
例如，在进行回归分析时，我们常常需要检验不同解释变量的方差是否相等，以确定是否需要对数据进行转换或调整。
此外，在比较不同地区或不同时间点的经济指标时，方差齐性检验也可以帮助我们判断差异是否由于真实的经济因素所致。
然而，方差齐性检验也存在一些限制和注意事项。
首先，方差齐性检验是一种统计推断方法，它只能给出样本的统计结论，并不能确定真实的总体方差是否相等。
其次，方差齐性检验对样本的分布假设比较敏感，如果样本不满足正态分布假设，可能会导致检验结果的失真。
此外，方差齐性检验还受到样本容量的影响，当样本容量较小时，检验结果可能不够可靠。
综上所述，方差齐性检验是经济统计学中一种重要的方法，它可以帮助我们判断不同样本之间的方差是否相等。
方差齐性检验在经济学研究和实践中具有广泛的应用价值，可以帮助我们解决许多经济学问题。
方差齐性检验
9
由此可见，当诸总体方差相等时，其样本方差间不应相差较大，从 而比值
MSe GMSe
接近于 1．反之，在比值
MSe GMSe
较大时，就意味着诸样本方差差异较大，从而反映诸总体方差差异 也较大．这个结论对此比值的对数也成立．从而检验（ 8.3.1）表示 的一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ假设的拒绝域应是
f 2 BC ， B f1 A BC
其中 B 与 C 如（8.3.7）与（8.3.6）所示，且
（8.3.9）
f1 r 1
r 1 ， f2 2 C 1 f1 ． A 2 C 2 f2
14
在原假设
2 2 H 0 ： 12 2 n
成立下， Box 还证明了统计量 B 的近似分布是 F 分布
3
一、Hartley检验
4
当各水平下试验重复次数相等时，即
m1 m2 mr m ，
Hartley 提出检验方差相等的检验统计量：
2 max S12 , S2 , , Sr2 ． H 2 2 2 min S1 , S2 , , Sr
（8.3.2）
它是 r 个样本方差最大值与最小值之比． 这个统计量的分布尚无 明显的表达式，但在诸方差相等的条件下，可通过随机模拟方 法获得 H 分布的分位数，该分布依赖于水平数 r 和样本方差的 自由度 f m 1 ，因此该分布可记为 H r, 于附表 10 上．
方差齐性检验
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i , i2 ， i 1, 2, , r
方差齐性检验
来源
平方和
自由度
均方和
F比
因子 A
23.50
3
7.83
3.75
误差 e
41.77
20
2.09
总和 T
65.27
23
若取显著性水平 0.05 ，查表可得
F1 fA, fe F0.95 3, 20 3.10，
由观测值所得的 F 3.75 3.10 ，故拒绝原假设 H0 ，认为四种绿茶的 叶酸的平均含量有显著性差异．
第三节 方差齐性检验
精选版课件ppt
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i,
2 i
， i 1,
2,
,
r
表示．在进行方差分析时，要求 r 个方差相等，这时称为方
差齐性．而方差齐性不一定自然具有．理论研究表明，当正
态性假定不满足时，对 F 检验影响较小，即 F 检验对正态性
1
3
1
4
1
1 6
1 4
1 5
1 5
1 20
1.0856 ．
精选版课件ppt
22
再由（8.3.7），还可求得 Bartn
MSe
r i 1
fi ln Si2
1 20 ln 2.09 6 ln 2.14 4 ln 2.83 5 ln 2.41 5 ln1.12
著性水平 ，检验 H0 的拒绝域为
W1 H H1 r, f ，
（8.3.3）
其中 H1 r,
f 为 H 分布的1 分位数． 精选版课件ppt
6
例 8.3.1 由四种不同牌号的铁锈防护剂（简称防锈剂），现
在要比较其防锈能力．为此，制作 40 个大小形状相同的铁块（试
prism方差齐性检验
prism方差齐性检验方差齐性检验（variancehomogeneitytest）是一个统计学分析工具，它比较多个样本组中每个样本的方差，以及每个组之间的差异。
其中最流行的方差齐性检验之一就是Prism方差齐性检验，本文将重点介绍Prism方差齐性检验的原理与实施过程。
一、Prism方差齐性检验的原理Prism方差齐性检验的理论基础是卡方分布，它将测量值按照因素分类，计算每个类别中的样本标准差与总体样本标准差的比例。
通常情况下，如果比例大于1，则表明组内的方差由类别内数据的变异产生，从而决定了变异在类别组之间均衡分配。
换句话说，如果比例大于1，则表明组间方差比组内方差更大，因此我们可以推出一个结论，即两个样本组之间的方差是不均衡的。
二、Prism方差齐性检验的实施Prism方差齐性检验可以使用SPSS，Excel和R等各种现有数据分析工具实现。
首先，需要将数据输入到Excel或者SPSS中，然后选择分类变量，接着定义比较变量。
接下来，使用一种不同的统计分析技术（例如t检验）将数据分类，并计算每个组内的方差。
最后，利用卡方检验检验各个组内的方差是否相等。
最后，在Prism方差齐性检验中，研究人员可以通过增加样本大小来提高结果的可信程度，以及减少两个组之间的差异。
实践中可以根据卡方检验值来决定两个组是否有显著差异。
如果卡方检验的p-value值大于显著性水平，则两个组之间没有显著差异，而如果p-value值小于显著性水平，则说明两个组中存在显著差异。
总之，Prism方差齐性检验是一种统计学技术，它可以定量地测量两个或多个样本组之间的方差，以及组内方差的大小。
实践中，可以使用它来检验两个样本组之间是否存在显著差异。
方差齐性检验的原理
统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t 统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。
lm检验原理
lm检验原理LM检验原理LM检验（Levene's test）是一种常用的方差齐性检验方法，用于判断两个或多个样本的方差是否相等。
它是以其提出者W. H. Levene 的名字命名的。
在统计学中，方差齐性是指不同样本的方差相等的假设。
方差齐性检验是在进行方差分析、回归分析等统计方法前的必要步骤之一。
若在进行这些统计方法前未进行方差齐性检验，可能导致结果的误差和偏差。
LM检验的原理是比较各个样本的离散程度，通过计算各个样本的离均差来判断方差是否相等。
具体步骤如下：1. 将样本按照自变量的不同水平分成若干组。
2. 分别计算每组样本的均值。
3. 计算每组样本的离均差，即每个数据点与组均值之间的差的绝对值。
4. 对每组样本的离均差进行方差分析，得到F值。
5. 根据F值和自由度，通过查表或进行计算，得到显著性水平。
6. 若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为各个样本的方差不相等；若F值小于临界值，则接受原假设，认为各个样本的方差相等。
LM检验的原理简单直观，易于理解和操作。
它可以用于比较两个或多个样本的方差，从而确定是否适用于进行方差分析或回归分析等统计方法。
通过LM检验，我们可以了解样本数据的离散程度，进而确定合适的统计方法和参数估计。
然而，需要注意的是，LM检验有其局限性。
首先，当样本量较小时，LM检验的效果可能不稳定。
其次，LM检验对异常值敏感，如果样本中存在异常值，可能会导致检验结果不准确。
因此，在进行LM 检验前，我们需要对数据进行预处理，如去除异常值或采取合适的数据转换方法。
LM检验是一种常用的方差齐性检验方法，通过比较各个样本的离均差来判断方差是否相等。
它在统计分析中起到重要的作用，可以帮助我们选择合适的统计方法和参数估计。
然而，需要注意LM检验的局限性，合理使用并结合其他统计方法进行数据分析，才能得出准确可靠的结论。
方差分析中的方差齐性检验
⽅差分析中的⽅差齐性检验⽅差分析中的⽅差齐性检验_⽅差齐性检验结果分析_⽅差分析齐性检验⽅差分析时的⽅差齐性检验是⽅差分析的前提条件，还是只是后⾯进⾏均值的多重⽐较时选择分析⽅法的依据？看过⼏本书，这两种观点都有。
我看⽅差分析的假设中就有⼀条是要求⽅差齐性的，所以⽐较倾向第⼀种观点。
讨论下观点》》⽅差分析时的⽅差齐性检验观点1⽅差分析的条件之⼀为各总体⽅差相等。
因此在⽅差分析之前，应⾸先检验各样本的⽅差是否具有齐性。
常⽤⽅差齐性检验（test for homogeneity of variance）推断各总体⽅差是否相等。
⽅差分析时的⽅差齐性检验观点2⽅差分析可以对若⼲平均值是否相等同时进⾏检验，看它们之间是否存在显著的区别。
如果检验结果拒绝原假设，仅仅表明接受检验的这⼏个均值不全相等。
⾄于是哪个或哪⼏个与其他不等，就需要采⽤多重⽐较⽅法了。
⽅差分析时的⽅差齐性检验是⽅差分析的前提条件，若⾮齐性，可⽤异⽅差，否则，⽤等⽅差假设。
⽅差分析时的⽅差齐性检验观点3我觉得应该是说我们希望达到的⽬的是各个⼩总体是来⾃同⼀个总体的，那么⾃然考虑的是这些总体是同⼀个分布，我们遇到最多的是正态分布，那么正态分布的特征值期望和⽅差就很关键，我们希望检验期望是否相等，那么就要假设⽅差是相等的，这就是⽅差齐性检验。
⽅差分析时的⽅差齐性检验观点4⽅差分析的前提条件是正态分布和⽅差齐性，其中对正态性要求不⾼，但对⽅差齐性要求较⾼。
若⽅差不齐，不能⽤⽅差分析，可⽤⾮常数⽅法检验均值或中位数是否相等。
⽅差分析时的⽅差齐性检验观点5实际上，⽅差奇性检验并⾮进⾏⽅差分析的前提条件，只是选择⽬前所⽤的⼀般的⽅差分析⽅法（也就是进⾏均值⽐较⽅法）的前提条件。
⽅差分析时的⽅差齐性检验观点6⽅差分析的⽬的是要⽐较组间误差是否具有统计意义，具体是⽐较各单元格的均值是否存在差异，因此⽅差齐性检验就是针对各单元格的⽅差进⾏检验，如果单元格的⽅差不齐，则单元格的均值⽐较就不能⽤简单的加减法运算得出，⽽应该⽤其他⽅差不齐情况的算法。
方差齐性检验实习报告
一、实习背景方差齐性检验是统计学中一个重要的检验方法，主要用于检验多个样本的方差是否相等。
在进行方差分析（ANOVA）之前，我们需要先进行方差齐性检验，以确保各组的方差满足齐性假设。
本次实习报告将详细记录我在方差齐性检验方面的学习过程和实践经验。
二、实习目的1. 理解方差齐性检验的概念和原理；2. 掌握常用的方差齐性检验方法，如Levene检验、Bartlett检验等；3. 学会使用SPSS软件进行方差齐性检验；4. 分析实际数据，验证方差齐性假设。
三、实习内容1. 理论学习（1）方差齐性检验的概念：方差齐性检验是指检验多个样本的方差是否相等。
在方差分析中，若各组的方差不等，则可能导致检验结果的误差。
（2）方差齐性检验的原理：方差齐性检验的原理是基于统计量的分布。
在方差分析中，若各组的方差相等，则统计量服从F分布；若方差不等，则统计量服从非F 分布。
（3）常用的方差齐性检验方法：①Levene检验：Levene检验是一种常用的方差齐性检验方法，其基本思想是比较各组样本的标准差。
②Bartlett检验：Bartlett检验是一种经典的方差齐性检验方法，其基本思想是比较各组样本的方差。
2. 实践操作（1）使用SPSS软件进行方差齐性检验①打开SPSS软件，导入实际数据。
②选择“分析”菜单中的“比较”选项，然后选择“方差分析”中的“方差齐性检验”。
③在弹出的对话框中，选择检验方法（如Levene检验或Bartlett检验），然后点击“确定”按钮。
④分析结果，判断方差是否齐性。
（2）分析实际数据以某地区某年龄段人群的身高和体重为例，进行方差齐性检验。
①将身高和体重数据导入SPSS软件。
②选择Levene检验或Bartlett检验，进行方差齐性检验。
③分析结果，判断方差是否齐性。
四、实习结果与分析1. 结果通过对实际数据的方差齐性检验，发现身高和体重的方差齐性检验结果不显著（p>0.05），即可以认为身高和体重的方差满足齐性假设。
方差齐性检验分析
方差齐性检验分析方差齐性检验是数据分析中常用的一种检验方法，用于检验不同样本组内数据的方差是否相等。
在分析实验数据或调查数据时，我们通常需要进行多个组间的比较，这时就需要进行方差齐性检验，以保证结果的有效性。
为什么需要方差齐性检验在进行数据分析时，我们通常需要比较不同组之间的统计差异，比如比较两个或多个治疗方法的疗效、比较不同性别、不同年龄段等的差异。
这时，我们通常会使用方差分析（ANOVA）进行比较。
在使用ANOVA进行比较时，我们假设不同组的方差是相等的，即方差齐性假设。
如果方差不相等，则ANOVA的结果可能会被影响，导致得到不可靠的结论。
因此，为了避免这种情况发生，我们需要进行方差齐性检验，以确定是否需要对ANOVA结果进行修正。
如何进行方差齐性检验常用的方差齐性检验方法包括Levene检验和Bartlett检验。
这两种检验方法都是基于F分布的。
Levene检验Levene检验是最常用的方差齐性检验方法之一，它适用于等间距数据和非等间距数据。
Levene检验的原假设是各组数据的方差相等，备择假设是各组数据的方差不相等。
Levene检验的统计量为：$$W=\frac{(N-k)\sum_{j=1}^{k}n_j(\bar{z_{j\cdot}}-\bar{z_{\cdot\cdot}})^2}{(k-1)\sum_{j=1}^{k}\sum_{i=1}^{n_j}(z_{ij}-\bar{z_{j\cdot}})^2}$$其中，N为总样本数，k为组数，$n_j$为第j组的样本量，$z_{ij}$为第j组中第i个观测值，$\bar{z_{j\cdot}}$为第j组的均值，$\bar{z_{\cdot\cdot}}$为总体均值。
当样本量较大时，W的分布近似于自由度为k-1的F分布。
如果W的p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为各组数据的方差不相等。
Bartlett检验Bartlett检验也是一种常用的方差齐性检验方法，它假定每个样本都服从正态分布。
方差齐性检验
LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。
方差齐性检验
方差齐性检验与统计学中的方差分析
方差齐性检验与统计学中的方差分析统计学中的方差分析是一种常用的数据分析方法，用于比较不同组之间的均值差异。
在进行方差分析之前，我们需要先进行方差齐性检验，以确保数据的可靠性和准确性。
方差齐性检验是指对比较的不同组的方差是否相等进行检验。
为什么要进行方差齐性检验呢？这是因为方差分析是基于方差的比较，如果不同组的方差不相等，那么方差分析的结果就会出现偏差，导致得出的结论不准确。
方差齐性检验有多种方法，其中最常用的是Levene检验和Bartlett检验。
Levene检验是一种非参数检验方法，适用于数据不满足正态分布的情况。
而Bartlett检验则是一种参数检验方法，适用于数据满足正态分布的情况。
Levene检验的原假设是各组的方差相等，备择假设是各组的方差不等。
在进行Levene检验时，我们需要计算各组的方差，然后进行统计检验。
如果计算得到的检验统计量的p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，即认为各组的方差不相等。
Bartlett检验的原假设也是各组的方差相等，备择假设是各组的方差不等。
在进行Bartlett检验时，我们需要计算各组的方差，并将其转化为卡方分布进行统计检验。
如果计算得到的检验统计量的p值小于显著性水平，同样拒绝原假设。
方差齐性检验的结果对于方差分析的可靠性至关重要。
如果方差齐性检验的结果显示各组的方差不等，那么我们就需要采用非参数的方差分析方法，如Kruskal-Wallis检验。
而如果方差齐性检验的结果显示各组的方差相等，那么我们可以采用传统的方差分析方法，如单因素方差分析或双因素方差分析。
方差分析在统计学中有着广泛的应用。
它可以用于比较不同组之间的均值差异，从而评估某个因素对于观测变量的影响。
方差分析可以用于医学研究、社会科学研究、教育研究等领域。
例如，在医学研究中，我们可以使用方差分析来比较不同药物对于疾病治疗效果的影响；在教育研究中，我们可以使用方差分析来比较不同教学方法对学生成绩的影响。
方差齐性检验的原理
方差齐性检验的原理统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(AnaylsisofVariance,ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-WayANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、CochranC、Bartlett-BoxF等检验值及其显著性水平P值，若P值顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。
方差齐性检验的抽样检验
方差齐性检验的抽样检验引言方差齐性检验是统计学中的一种假设检验方法，用来检验不同样本的方差是否相等。
当我们比较两个或多个样本的均值时，如果样本来自于方差不相等的总体，可能导致结果的误差。
因此，在进行参数估计和假设检验时，需要先检验样本方差是否具有方差齐性。
方差齐性假设检验在许多领域都得到广泛应用，如医学研究、教育统计、社会科学等。
通过方差齐性检验，我们可以确定适合使用哪种统计方法，以及如何解释和比较样本数据。
方差齐性检验的原理方差齐性检验的基本原理是利用样本数据来推断总体方差是否相等。
常用的方差齐性检验方法包括F检验和Levene检验。
以下是这两种方法的基本原理：1.F检验：F检验是一种比较两个或多个样本方差是否有显著差异的统计方法。
它的原理是比较两个样本方差的比值与理论期望的比值，通过计算F 值来判断差异是否显著。
2.Levene检验：Levene检验是一种非参数检验方法，用于检验方差齐性。
它的基本思想是通过比较方差的绝对离差来判断样本方差是否有显著差异，而不是通过比较均值。
方差齐性检验的抽样检验步骤方差齐性检验的抽样检验步骤包括以下几个步骤：1.首先，确定需要进行方差齐性检验的变量和样本数据。
这些变量可以是随机样本或实验分组。
2.接下来，根据具体的检验目的选择合适的方差齐性检验方法。
如果样本符合正态分布且变量是连续型的，可以选择F检验；如果样本不符合正态分布或变量是有序的，可以选择Levene检验。
3.进行变量的数据整理和处理，确保数据满足所选择的方差齐性检验方法的要求。
例如，如果需要进行F检验，需要将样本数据分组并计算每个组的方差和均值。
4.进行方差齐性检验，计算相应的统计量。
根据所选择的检验方法，计算F值或Levene统计量，并利用相应的分布进行假设检验。
5.根据检验结果，判断样本数据是否满足方差齐性假设。
如果假设成立，则可以继续进行后续的参数估计和假设检验；如果假设不成立，则需要采取适当的措施，例如使用非参数方法或进行数据转换。
方差齐性检验.
1
在单因子试验中， r 个水平的指标可以用 r 个正态分布
N i , i2 ， i 1, 2, , r
表示．在进行方差分析时，要求 r 个方差相等，这时称为方 差齐性．而方差齐性不一定自然具有．理论研究表明，当正 态性假定不满足时， 对 F 检验影响较小， 即 F 检验对正态性 的偏离具有一定的稳健性， 而 F 检验对方差齐性的偏离较为 敏感．所以， r 个方差的齐性检验就显得十分必要．
F f1,
f 2 ，对给定的显著性水平 ，该检验的拒绝域为
W1 B F1 f1,
f2 ，
（8.3.10）
其中 f 2 的值可能不是整数，这时可以通过对 F 分布的分 位数表施行内插法得到分位数．
15
其中 mi 为第 i 个样本的容量（即试验重复次数） ，
Qi Yij Yi
j 1
mi
2
与
fi mi 1
为该样本的偏差平方和及自由度．由于误差平方和
r 1 r fi 2 MSe Qi Si ， fe i 1 i 1 f e
2 它是 r 个样本方差 S12 , S2 , , Sr2 的（加权）算术平均值．
MS e W1 ln d． GMS e
（8.3.4）
10
Bartlett
证明了：在大样本场合，
MSe 的某个函数近 ln GMS e
似服从自由度为 r 1 的 2 分布．具体是
fe B ln MS e ln GMS e ~ 2 r 1 ， C
其中等号成立当且仅当诸 Si2 彼此相等，如果诸 Si2 间的差异 愈大，则此两个平均值相差也愈大．
9
由此可见，当诸总体方差相等时，其样本方差间不应相差较大，从 而比值
方差分析及方差齐性检验的若干问答~
LXK 的结论： 齐性检验时 F 越小（p 越大），就证明没有差异，就说明齐，比如 F=1.27，p>0.05 则齐，这与方差分 析均数时 F 越大约好相反。 LXK 注： 方差(MS 或 s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数） 标准差=方差的平方根（s) F=MS 组间/MS 误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差 ================= F 检验为什么要求各比较组的方差齐性？ 之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的 t 统计量才服从 t 分布，而 t 检验正 是以 t 分布作为其理论依据的检验方法。 在方差分析的 F 检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前， 要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过 F 检验所得 多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的 不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过 F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能 有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。 简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组 数据的方差相等（齐性）。 ================= 在 SPSS 中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？ 方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未 能通过方差整齐检验，问题也不大。 One-Way ANOVA 对话方块中，点击 Options„(选项„)按扭， 勾 Homogeneity-of-variance 即可。它会 产生 Levene、Cochran C、Bartlett-Box F 等检验值及其显著性水平 P 值，若 P 值<于 0.05，便拒绝方差整齐 的假设。 顺带一提，Cochran 和 Bartlett 检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因 这原因而做成。 ================= 用 spss 处理完数据的显示结果中，F 值，t 值及其显著性（sig）都分别是解释什么的？ 一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发 的一些统计方法，进行统计检定。 通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行 比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少， 亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计 学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设 null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的 机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确 定。 F 值和 t 值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是 F 分布和 t 分布。统计显著性（sig） 就是出现目前样本这结果的机率。 至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。 【举一个例子】
方差齐性检验
28
在原假设
H0
：
2 1
2 2
2 n
成立下，Box 还证明了统计量 B 的近似分布是 F 分布
F f1, f2 ，对给定的显著性水平 ，该检验的拒绝域为
W1 B F1 f1, f2 ，
（8.3.10）
其中 f2 的值可能不是整数，这时可以通过对 F 分布的分 位数表施行内插法得到分位数．
29
1.0856 0.970 ．
23
对给定的显著性水平 0.05，查表得
2 1
r
1
2 0.95
4
1
7.815
．
由于 B 0.970 7.815 ，所以不拒绝原假设 H0 ， 可以认为诸水平下的方差间无显著性差异．
24
平方和计算如下：
SA
57.92 7
37.52 5
34.92 6
38.12 6
4.92 ，
s42
Q4 9
53.42 9
5.94 ，
H max s12, s22, s32, s42 9.00 1.9149 ． min s12, s22, s32, s42 4.70
由于
H
9.00 4.70
1.9149
6.31，因此不拒绝原假设
H0
，可以认为
四个总体方差间无显著性差异．
26
三、修正的Bartlett检验
27
针对样本量低于 5 时不能使用 Bartlett 检验的缺点， Box 提出修正的 Bartlett 检验统计量
B
f2BC ，
f1A BC
（8.3.9）
其中 B 与 C 如（8.3.7）与（8.3.6）所示，且
研究生 统计学讲义 第4讲第4章 正态性检验和方差齐性检验
F（1－α）, （df2,df1）＝
1 F ( df1 ,df 2 )
利用 F 分布的倒数性质可以求得单侧 F 界值表中 没有列出的 F 界值，也可以求得按组成统计量 F 的 分子小于分母时F分布的界值。例如，查附表6， F0.05（2，5） =5.786，F 界值表中没有列出F0.95（5，2） ， 利用 F 分布的倒数性质可得F0.95（5，2） =1/F0.05（2，5） =1/5.79 = 0.173
第三节 正态性、方差齐性检验、变量变换、t 检验 一、正态性检验 1．正态性检验的意义 正态分布具有两大特征：一是对称，二是正态峰，如 图，分布不对称即偏态，分布偏度如图中两实线所示 ，其中一条频数集中在小值一端，峰偏左，长尾向右 称为正偏态或左偏态；另一条频数集中在大值一端， 峰在右，长尾向左称为负偏态或右偏态。
P62例4.5 比较大黄与抗血纤溶芳酸治疗急性上消化道 出血的效果，以止血天数为指标，结果： 抗血纤溶芳酸组x1：n1=20，S12=47.61； 大黄组x2：n2=30，S22=0.7744。 比较两组个体变异是否相同，试作方差齐性检验。 H0:σ21=σ22 ， H1:σ12σ22 ；α=0.05
方差齐性检验（test for homogeneity of variance）是 利用理论上来自正态分布的总体的各样本信息，来推断 它们的总体方差是否相等。
方差齐性检验主要用于：①两组或多组间变异度的 比较；②两个或多个样本均数间比较时，须先进行方 差齐性检验，若方差齐，可用 t 检验或方差分析，否 则可用变量变换的方法，使之方差齐后再用 t 检验或 方差分析，或用对方差没有特别要求的 t´检验或其他 非参数的统计方法。
Skewness=
1 3 (n 1) s
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统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
顺带一提，Cochran和Bartlett检定对非正态性相当敏感，若出现「拒绝方差整齐」的检测结果，或因这原因而做成。
---------------用spss处理完数据的显示结果中，F值，t值及其显著性（sig）都分别是解释什么的？答案一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进行t检定，算出一个t检定值，与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行比较，看看在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到目前的结果。
若显著性sig值很少，比如<0.05(少於5%机率)，亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。
虽然还是有5%机会出错，但我们还是可以「比较有信心」的说：目前样本中这情况(男女生出现差异的情况)不是巧合，是具统计学意义的，「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在著差异。
每一种统计方法的检定的内容都不相同，同样是t-检定，可能是上述的检定总体中是否存在差异，也同能是检定总体中的单一值是否等於0或者等於某一个数值。
至於F-检定，方差分析(或译变异数分析，Analysis of Variance)，它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。
它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
----------方差齐性检验在什么情况下进行？为什么要进行方差齐性检验？如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验，即若组间方差不齐则不适用方差分析。
但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.除了对两个研究总体的总体平均数的差异进行显著性检验以外，我们还需要对两个独立样本所属总体的总体方差的差异进行显著性检验，统计学上称为方差齐性（相等）检验。
方差齐性实际上是指要比较的两组数据的分布是否一致,通俗的来说就是两者是否适合比较为什么要做方差齐性和正态检验?在做方差分析时,为什么要做方差齐性和正态检验?目的是什么?主要是确认数据的合理性（不具备相关性）而已。
正态分布以及近似正态分布是应用该分析的基本条件……构造的统计量需要样本有正态等方差的条件，或者说是这样的条件情况下的一种判断，失去了这个前提，后期的判断分析都是空中楼阁。
就像讨论如何成为一个好男人，那么前提他必须是一个男人而且方差齐性检验的Bartlett方法也是以正太分布为前提的，其所构造的卡方统计量必须满足样本为正态分布。
-----------------F检验与方差齐性检验在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为F检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。
----------------Levene方差齐性检验也称为Levene检验(Levene's Test).由H.Levene在1960年提出[1].M.B.Brown和A.B.Forsythe在1974年对Levene检验进行了扩展[2],使对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差,也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmed mean)的绝对差.这就使得Levene检验的用途更加广泛.Levene检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性.要求样本为随机样本且相互独立.国内常见的Bartlett多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料,对于非正态分布的数据,检验效果不理想.Levene检验既可以用于正态分布的资料,也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料,其检验效果比较理想.----------------------------方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。
因此在方差分析之前，应首先检验各样本的方差是否具有齐性。
常用方差齐性检验（test for homogeneity of variance）推断各总体方差是否相等。
本节将介绍多个样本的方差齐性检验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett法。
该检验方法所计算的统计量服从分布。
用自由度查界值表，若值大于等于界值，则P值小于等于相应的概率，反之，P值大于相应的概率。
如果未经校正的值小于界值，则校正后的值更小，可不必再计算校正值。
……例5.7对照组、A降脂药组、B降脂药组和C降脂药组家兔的血清胆固醇含量（mmol/L）的均数分别为5.845、2.853、2.972和1.768，方差分别为5.941、2.370、0.517和0.581，样本含量分别为6、6、6和7，问四样本的方差是否齐同？……本例自由度为，查界值表，得0.025>P>0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为四总体方差不同或不全相同。
两个独立样本的方差齐性检验例:某市初中毕业班进行了一次数学考试,为了比较该市毕业班男女生成绩的离散程度,从男生中抽出一个样本,容量为31,从女考生中也抽出一个样本,容量为21.男女生成绩的方差分别为49和36,请问男女生成绩的离散程度是否一致解:1.提出假设2.选择检验统计量并计算其值3.统计决断查附表3,得F(19,19)0.05=2.04F=1.340.05,即男女生成绩的差异没有达到显著性差异.两个相关样本的方差齐性检验例子:教科书164页.综合应用例1:某省在高考后,为了分析男,女考生对语文学习上的差异,随机抽取了各20名男,女考生的语文成绩,并且计算得到男生平均成绩=54.6,标准差=16.9,女生的平均成绩=59.7,标准差=10.4,试分析男,女考生语文高考成绩是否有显著差异解:先进行方差齐性检验: 1.提出假设2.计算检验的统计量3.统计决断查附表3,得F(19,19)0.05=2.16F=2.64>F(19,19)0.05=2.16,p<0.05,即方差不齐性.然后,进行平均数差异的显著性检验:1.提出假设2.计算检验的统计量3.确定检验形式双侧检验4.统计决断1.120.05所以,要保留零假设,即男,女考生语文高考成绩无显著差异.例2:为了对某门课的教学方法进行改革,某大学对各方面情况相似的两个班进行教改实验,甲班32人,采用教师面授的教学方法,乙班25人,采用教师讲授要点,学生讨论的方法.一学期后,用统一试卷对两个班学生进行测验,得到以下结果:甲班平均成绩=80.3,标准差=11.9,乙班平均成绩=86.7,标准差=10.2,试问两种教学方法的效果是否有显著性差异解:先进行方差齐性检验:1.提出假设2.计算检验的统计量3.统计决断查附表3,得F(31,24)0.05=1.94F=1.350.05,即方差齐性.然后,进行平均数差异的显著性检验:1.提出假设2.计算检验的统计量3.确定检验形式双侧检验4.统计决断当df=55时,t=2.105>2.009,P<0.05所以,要在0.05的显著性水平上零假设,即两种教学方法的效果有显著性差异.----------------------------------哪位高手能帮我解释一下方差和SPSS？问题补充：先对数据进行方差齐次性检验，必要时，对数据进行反正弦平方根转换。