河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学选修1-2：2推理与证明同步检测211 学案 精品
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校数学选修1-2学案
§3.2.2复数代数形式的乘除运算【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：掌握复数的代数形式的乘、除运算；【学习重点】：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念；【学习难点】：能熟练地进行复数代数式形式的乘除运算。
【教学过程】：一：回顾预习案●1、设),,,(,21R d c b a di c z bi a z ∈+=+=__________21=+z z __________21=-z z 请你快速阅读课本58-60页，独立完成下列问题：●2、（1）复数代数形式的乘法运算),,,(,21R d c b a di c z bi a z ∈+=+=21z z =)bi a +（)(di c += = 。
注意：①复数的乘法可以把i 看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i 2化为－1，进行最后结果的化简．②复数乘法可推广到若干个因式连乘，且满足乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律．对于任意C z z z ∈321,,,有 21z z ⋅= 。
321(z z z ⋅⋅）= 。
)(321z z z += 。
（2）共轭复数的定义：一般地，当两个复数的 ， 时，这两个复数叫做互为共轭复数。
复数z 的共轭复数记做 ，若bi a z +=，则z = 。
（3）课本59页思考：① ；② 。
●3、（1）复数代数形式的除法运算)bi a +（÷)(di c +=dic bi a ++= = 。
注意：复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)．二 ：讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）)3)(67(i i -- （2）)32)(43(i i --+ (3))2)(43)(21(i i i ---+例2、（1）)35)(35i i -+（ （2）)23)(23(i i +-+ （3）2)1(i +（4）2)1(i -例3、(1)i i -+11 (2)i 1 (3)i i-22例4、（1）i i437++ （2）2)21i -（ （2）i i i -++-)2)(1(三：课后练习巩固案课本60页练习第2题；61页A 组第4题，第5题（2）（4）。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 4.1流程图导学案 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2导学案：4.1流程图【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：通过具体实例,进一步认识程序框图，了解工序流程图。
【学习重点】：能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
【学习难点】：能绘制简单实际问题的流程图。
【教学过程】：一：回顾预习案1、（1）阅读程序框图（1），输出的结果是________．（2）阅读程序框图（2）该程序运行后输出的k=__________.（1）（2）2、算法的、、、等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由来建立。
3、由一些和构成的图示称为流程图。
流程图常用来表示一些________过程，通常会有一个_________，一个或多个______。
程序框图只有1 个起点和1 个终点，显然，程序框图是流程图的一种。
4、流程图一般要按照_________、_________的顺序来画，程序框图有一定的规范和标准，流程图则相对自由一些。
流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图称为________。
二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是 ( )A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e（2）两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（）（3）下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )．A．整理数据、求函数表达式 B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式 D．整理数据、进行模型修改例2、假设洗水壶需2 min，烧开水需15 min，洗茶壶、杯需3 min，取、放茶叶需2 min，沏茶需1 min，试给出“喝茶问题”的流程图．。
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§3.1.2复数的几何意义【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：1、理解复数与复平面的点之间的一一对应关系；2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。
【学习重点】：理解复数与复平面的点之间的一一对应关系。
【学习难点】：理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。
【教学过程】：一：回顾预习案●1、若R d c b a ∈,,,，我们规定⇔+=+di c bi a 。
●2、复数的分类：对于复数bi a +，当且仅当 时，它是实数；当且仅当 时，它是实数0；当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数；●3、复数的几何意义：（1）复数=z bi a +，可以由一个有序实数对 唯一确定，有序实数对),b a （与 一一对应，所以复数集与 一一对应。
（2）点z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数=z bi a +可用 表示。
这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x 轴叫做 ，y 轴叫做 ，实轴上的点都表示 ，出来原点外，虚轴上的点都表示 。
（3）复数集C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数 ←−−−→一一对应复平面内的点 ←−−−→一一对应平面向量 。
规定：相等的向量表示同一个复数。
（4）复数=z bi a +的模等于 。
二 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）()12m z i =当＜时，复数＋m-1在复平面上对应的点位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限（2）当0<m <1时，z ＝(m ＋1)＋(m －1)i 对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 （3）若复数z 1＝1－i ，z 2＝3－5i ，则复平面上与z 1，z 2对应的点Z 1与Z 2的距离为________．（4）复数z ＝a 2－1＋(a ＋1)i(a ∈R )是纯虚数，则|z |＝______.(5) 若复数z 1＝－1，z 2＝2＋i 分别对应复平面上的点P ，Q ，则向量PQ →对应的复数是____．例2、已知复数i z 431-=，i z 23212+=，试比较它们模的大小。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学选修2-1
§1.1.1任意角
【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识
【学习目标】：1. 理解任意角，终边相同的角。
2. 会用集合来表示终边相同的角。
【学习重点】：终边相同的角的集合。
【学习难点】：用集合来表示终边相同的角。
【教学过程】：
一：知识回顾：
●1、终边相同的角的集合：
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集
合，
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
二：例题分析
例1、写出终边在y轴上的角的集合。
y=上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写例2、写出终边在x
出来。
例3，写出第一象限，和第二象限角的集合
三、练习巩固
练习1写出终边在x轴上的角的集合。
练习2写出终边在y = - x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来。
练习3，写出第三象限，和第四象限角的集合。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.2 独
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校2014年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用导学案（1）新人教A 版选修1-2【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识 【学习目标】：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.【学习重点】：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.【学习难点】：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K 的含义.【教学过程】：一：回顾预习案 ●1、y 与x 之间的线性回归方程ax b y ˆ+=))必定过__________点. ●2、2R 越 ，残差平方和越 ，模型的拟合效果越好， 2R 越 ，残差平方和越 ，模型的拟合效果越差，2R 表示________对于________变化的贡献率，2R 越接近于 ，表示回归的效果越好。
请你快速阅读课本10-13页，独立完成下列问题。
3、分类变量： 。
4、（1）列联表： 。
（2）列联表的等高条形图的画法。
（1）根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定临界值0k（2）计算随机变量2K 的观测值))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n k ++++-=，其中d c b a n +++= （3）如果0k k ≥，就推断“在犯错误的概率不超过α的前提下认为X 与Y 有关系”；否则，就认为“在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断X 与Y 有关系”或者认为“没有足够证据支持结论X 与Y 有关系”。
二 讨论展示案 合作探究，展示点评20()P K k ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828例1、课本15页练习。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 3.1.2复数的几何意义导学案 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A 版选修1-2导学案：3.1.2复数的几何意义 【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：1、理解复数与复平面的点之间的一一对应关系；2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。
【学习重点】：理解复数与复平面的点之间的一一对应关系。
【学习难点】：理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。
【教学过程】：一：回顾预习案●1、若R d c b a ∈,,,，我们规定⇔+=+di c bi a 。
●2、复数的分类：对于复数bi a +，当且仅当 时，它是实数；当且仅当 时，它是实数0； 当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数；●3、复数的几何意义：二 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）()12m z i =当＜时，复数＋m-1在复平面上对应的点位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限（2）当0<m <1时，z ＝(m ＋1)＋(m －1)i 对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（3）若复数z 1＝1－i ，z 2＝3－5i ，则复平面上与z 1，z 2对应的点Z 1与Z 2的距离为________．（4）复数z ＝a 2－1＋(a ＋1)i(a ∈R )是纯虚数，则|z |＝______.(5) 若复数z 1＝－1，z 2＝2＋i 分别对应复平面上的点P ，Q ，则向量PQ →对应的复数是____．例2、已知复数i z 431-=，i z 23212+=，试比较它们模的大小。
例3、已知复数z＝a＋3i在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，求复数z。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学第四章框图同步检测(2)新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2第四章框图同步
检测（2）
1、要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用( )
A．程序框图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图
4、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决
定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）
5、如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )．
A．18 B．17 C．16 D．15
6、将x＝2输入左边的程序框图，得结果为________．
7、(2010·天津文，3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为________．。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 第二章推理与证明同步检测(2) 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A 版选修1-2第二章推理与证明同步检测（2）一、选择题1、下面叙述正确的是（ ）A ．综合法、分析法是直接证明的方法B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的2、当河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A 版选修1-2第二章推理与证明同步检测（2）1，2，3，4，5，6时，比较n 2和2n 的大小并猜想 （ ）A.1≥n 时，22n n >B. 3≥n 时，22n n >C. 4≥n 时，22n n >D. 5≥n 时，22n n >3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b ⊆/平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，问第100项为( )A ．10B ．14C ．13D ．1005、已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形．根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 ( )A ．正方形的对角线相等B ．矩形的对角线相等C ．正方形是矩形D ．其他二、填空题7、从11=，)21(41+-=-,321941++=+-，)4321(16941+++-=-+-，…,推广到第n 个等式为_________________________.8、已知数列{}n a 满足12a =，111n n n a a a ++=-（*n ∈N ），则3a 的值为 ，9、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：12 ,-12 ,38 ,-14 ,532 ,它的第8个数可以是 。
三、解答题10、设a ＞b ＞0，求证：33b a +＞22ab b a +。
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3.1数系的扩充和复数的概念同步练习一、选择题1、下面四个命题(1) 0比i -大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1x yi i +=+的充要条件为1x y ==(4)如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32、以3i －2的虚部为实部，以－3＋2i 的实部为虚部的复数是( )A ．3－3iB ．3＋IC ．－2＋2i D.2＋2i 3、下列说法正确的是( )A ．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等B ．ai 是纯虚数(a ∈R )C ．如果复数x ＋yi (x ，y ∈R )是实数，则x ＝0，y ＝0D ．复数a ＋bi (a ，b ∈R )不是实数4、若(x ＋y )i ＝x －1(x ，y ∈R )，则2x ＋y 的值为 ( )A.12B ．2C ．0D ．1 5、若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为( ) A ．－1B ．0C ．1D ．－1或16、复数i ＋i 2在复平面内表示的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7、若x 、y ∈R ，则“x ＝0”是“x ＋yi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分也不必要条件8、已知a 、b ∈R ，那么在复平面内对应于复数a －bi ，－a －bi 的两个点的位置关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y ＝x 对称9、设复数z ＝a ＋bi 对应的点在虚轴右侧，则( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＞0，b ＜0C ．b ＞0，a ∈RD ．a ＞0，b ∈R二、填空题10、复数z ＝i ，复平面内z 的对应点的坐标为______11、如果x －1＋yi 与i －3x 为相等复数，则实数x ＝______，y ＝______12、当23<m <1时，复数z ＝(3m －2)＋(m －1)i 在复平面内对应的点位于第_____象限. 13、若复数z 满足z ＝|z |－3－4i ，则z ＝________.14、在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B .若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是________.15、已知|z |＝4，且z ＋2i 是实数，则复数z ＝______.16、已知复数z ＝m 2－3m ＋(m 2－5m ＋6)i(m ∈R)，若z <0，则m ＝________.三、解答题。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学选修1-2
§2.1.2演绎推理【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。
【学习重点】：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.【学习难点】：分析证明过程中包含的“三段论”形式.【教学过程】：一：回顾预习案1、填一填：（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以（2）奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .2、讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？●3、演绎推理的定义：（1）概念：从出发，推出，我们把这种推理称为____________.简言之，演绎推理是的推理.（2）“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论（3）小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________；第二段：_________________________________________；第三段：____________________________________________.（4）三段论的基本格式：（5）演绎推理怎样才结论正确？二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。
（2）下面几种推理过程是演绎推理的是( )A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{a n}中a1＝1，a n＝12⎝⎛⎭⎪⎫a n－1＋1a n－1(n≥2)，由此归纳出{a n}的通项公式（3）下列推理是演绎推理的是( )．A．M，N是平面内两定点，动点P满足|PM|＋|PN|＝2a＞|MN|，得点P的轨迹是椭圆B．由a1＝1，a n＝2n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和S n的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积为πr2，猜想出椭圆22221x ya b+=的面积为πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇（4）“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充推理的大前提为( ) A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形（5）在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为( ).A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EF∥CB（6）“凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理( ) A．完全正确B．推理形式不正确C．不正确，两个“自然数”概念不一致D．不正确，两个“整数”概念不一致（7）“因为指数函数y＝a x是增函数(大前提)，而13xy⎛⎫= ⎪⎝⎭是指数函数(小前提)，所以13xy⎛⎫= ⎪⎝⎭是增函数(结论)”，上面推理的错误是( )．A ．大前提错导致结论错B ．小前提错导致结论错C ．推理形式错导致结论错D ．大前提和小前提错都导致结论错例2、课本33页练习1（3）、(4)例3、证明函数2()2f x x x =-+在(,1)-∞内是增函数．。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学选修1-2
§2.1.1合情推理（2）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【学习重点】：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.【学习难点】：用归纳和类比进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案●1、类比推理的定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是 的推理.●2、合情推理的定义：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 ，再进行 ，然后 的推理，我们把它们统称为 。
二 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的。
该过程体现了( )．A ．归纳推理B ．类比推理C ．没有推理D ．以上说法都不对（2）下面类比推理中恰当的是( )A ．“若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ·b )c ＝ac ·bc ”C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“a ＋bc ＝a c ＋b c (c ≠0)” D ．“(ab )n ＝a n b n ”类比推出“(a ＋b )n ＝a n ＋b n ”（3）下列推理正确的是 ( )A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类比推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B.“若()a b c ac bc +=+”类比推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类比推出“a b a b c c c +=+ （c≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类比推出“n n a a b +=+n （b ） （4）下面几种推理是合情推理的是( )①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° ③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，归纳出n 边形内角和是(n －3)·180°A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．②④（5）下列说法中正确的是（ ）.A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理例2、（1）在数列1，1， 2，3，5，8，13，x ，34，55……中的x 的值是__________．（2）在平面几何里，有“若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，内切圆半径为r ，则三角形面积为S △ABC ＝12(a ＋b ＋c )r ”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，内切球的半径为r ，则四面体的体积为________”．（3）在平面内，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________．例3、课本30页练习第1题。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学第二章推理与证明同步检测新人教A版选修1-2
)
A． n2－1 B ． n2－ 2n＋ 2 C ． 2n －1
D． 2n－ 1＋1
6、否定“至多有两个解”的说法中，正确的是
(
)
A．有一个解 B ．有两个解 C ．至少有两个解
D．至少有三个解
7 、若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数
a，都有 ( n a ) n a ．小前提：已知 a＝－ 2 为实数．结论：
( 4 2) 4 2 ．”这个结论显然错误，是因为 (
)．
A．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误
D ．非以上错误
8、用反证法证明命题“若 a2＋b2＝ 0，则 a， b 全为 0( a， b R) ”，其反设正确的是 (
)．
A． a，b 至少有一个不为 0 B ． a， b 至少有一个为 0
∴ a∥ b．③
这里的证明有两个推理， p：① ②， q：② ③，则下列命题为真命题的是 (
)．
A． p∧q
B ． p∨ q C ． p∨ q D ． ( p) ∧（ q)
二、填空题
2
(
)．
A． 76 B ． 80 C ． 86 D 10、要证 a2＋ b2－ 1－ a2b2≤0，只要证明 (
． 92 )．
A． 2ab－ 1－ a2b2≤０ B
4
4
． a2＋ b2－ 1 － a b ≤０
2
(a
C．
b)2 －1－ a2b2≤０ D ． ( a2－ 1)( b2－1) ≥０
2
1
11、若 P a a 7 ， Q a 3 a 4 ( a≥0) ，则 P，Q的大小关系是 ( ) ．
A． P＞Q B ． P＝ Q C ． P＜ Q D ．由 a 的取值确定
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版数学1-2第一章统计案例同步检测(2) 缺答案
第一章统计案例同步检测（2)一、选择题1、在下列各量之间存在相关关系的是( )①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭用电量与电价间的关系．A．②③B．③④C．④⑤ D．②③④2、回归分析中,相关指数R2的值越大,说明残差平方和( )A．越小B．越大C．可能大也可能小D．以上都不对3、一位母亲记录了她儿子3周岁到9周岁的身高，建立了她儿子身高y与年龄x的回归模型错误!＝73.93＋7.19x，她用这个模型预测她儿子10周岁时的身高，则下面的叙述正确的是（)A．她儿子10周岁时的身高一定是145.83cmB．她儿子10周岁时的身高在145.83cm以上C．她儿子10周岁时的身高在145.83cm左右D ．她儿子10周岁时的身高在145.83cm 以下4、为调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ )．A ．平均数B ．方差C ．独立性检验D ．概率5、下表是性别与喜欢足球与否的统计列联表，依据表中的数据，得到（ )．A ．k ＝9。
564 ＜2.706 D ．k ＞3.8416、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据:优秀一般计课外阅读221032量较大课外阅读82028量一般总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表,以下说法正确的是（）．A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C．在犯错误的概率不超过0。
05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D．在犯错误的概率不超过0。
005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关二、填空题7、下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用导学案 新人教版选修1-2
1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课型：新课 课时：1 【学习目标】通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
【学习过程】问题的引入：为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）吸烟与肺癌列联表 患肺癌 不患肺癌 总计 吸烟 49 2099 2148 不吸烟 42 7775 78179198749965那么吸烟是否对患肺癌有影响？直观上来判断：在不吸烟的样本中，有_______%患肺癌；在吸烟的样本中，则有______% 由此，吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异.但，这种“差异”有多大呢？能够有一个评判的标准呢？我们可以通过以下的统计分析回答这个问题。
独立性检验：1、把上表中数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表：吸烟与肺癌列联表 不患肺癌 患肺癌 总计 吸烟 a b a+b 不吸烟 c d c+d 总计a+cb+da+b+c+d2、假设H :吸烟与患肺癌没有关系那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中不患肺癌的比例差不多，即: ______________________________________________________ 因此：bcad 越小说明吸烟与患肺癌之间的关系______.反之，则_____3、计算2K为了使不同样本变量的数据有统一的评测标准，构造一个随机变量2K =_________________________________________________________其中_______________=n 为样本容量. 从而，若H 成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则2K 应该_______，反之，2K 应该___________。
上题2K =56.632.这个值到底能告诉我们什么？能从中得到什么结论？ 4、查表P （K2>k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.4550.7081.3232.0722.706P （K2>k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k03.8415.0246.6357.87910.828上题中2K =56.632>10.828,所以001.0)828.10(2=>K P 该数据表明了在假设H 成立的情况下，2K 的值大于10.828的概率非常小，为0.001，是一个小概率事件。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 4.2结构图导学案 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2导学案：4.2结
构图
【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识
【学习目标】：理解结构图的概念。
【学习重点】：能够熟练阅读结构图，并能作出简单的结构图。
【学习难点】：能够熟练阅读结构图，并能作出简单的结构图。
【教学过程】：一：回顾预习案
二讨论展示案合作探究，展示点评
例1、（1）把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，顺序较为恰当的（）
①平行②垂直③相交④斜交
A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．②①④③
（2）在如图的知识结构图中：
“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
（3）在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．
从图中可以看出，基本MRP直接受________、________和________的影响．例2、写出三角形分类的两种结构图(按边、角分类)．
(1) 三角形按边分类：
(2) 按角分类：。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 第一章统计案例同步检测(1) 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2第一章统计案例同步检测（1）一、选择题1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是( )R为0.98 B.模型2的相关指数2R为0.80A.模型1的相关指数2R为0.50 D.模型4的相关指数2R为0.25C.模型3的相关指数23、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程y＝60＋90x，下列判断正确的是A．劳动生产率为1 000元时，工资为150元B．劳动生产率为1 000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1 000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1 000元时，工资为90元4、下列关系中，是相关关系的为( )①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①② B．①③ C．②③ D．②④7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.二、填空题8、已知回归直线y bx a =+斜率的估计值是52，且样本点的中心为(4,5)，则当x ＝－2时，y 的值为__________．9根据上述数据分析得出的K 2＝________. 三、解答题10、某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：已知721280ii x ==∑，2145309ii y ==∑，13487i i i x y ==∑． （1）求x y ，； （2）画出散点图；（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．。
河北省沙河市高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理(1)学案(无答案)新人教A版选修1-2
合情推理（1）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【学习重点】：能利用归纳进行简单的推理.【学习难点】：用归纳进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案1、活动与探究：下面各列数都依照一定规律排列，在括号内填上适当的数．(1)1,5,9,13,17，( )；(2)23，1，112，124，338，( )；(3)32,31,16,26，( )，( ),4,16,2,11．2、归纳推理的定义：由某类事物的具有某些特征，推出该类事物的都具有这些特征的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理.简言之，归纳推理是的推理.3、练一练：（1）由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出。
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出。
（3）观察等式：2221342,13593,13579164+==++==++++==，能归纳出。
4、根据给出的数与式，归纳出一般结论的步骤：(1)观察数与式的结构特征，如数、式与符号的关系，代数式的相同或相似之处等；(2)提炼出数、式的变化规律；(3)运用归纳或类比推理写出一般结论．二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律，第五个等式应为。
（2）根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于( )2 1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111 ……A 、1111110B 、1111111C 、1111112D 、1111113（3）给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y ＝x 与双曲线1y x=的一个交点； 命题2：点(2,4)是直线y ＝2x 与双曲线8y x=的一个交点； 命题3：点(3,9)是直线y ＝3x 与双曲线27y x =的一个交点．…… 请观察上面命题，猜想出命题n (n 为正整数)为___________________________________．（4）已知经过计算和验证有下列正确的不等式：3＋17＜210，7.5＋12.5＜210，8＋2＋12－2＜210，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m ，n 都成立的条件不等式 。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.2.1综合法和分析法导学案 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A 版选修1-2导学案：2.2.1
综合法和分析法
【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识
【学习目标】：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.
【学习重点】：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.
【学习难点】：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
【教学过程】：一：回顾预习案
例2、求证：对于任意角θ，44cos sin cos2θθθ-=
例3、已知：c b a ,,是不全相等的正数,求证: ()()()
abc b a c a
c b c b a 6222222>+++++
例4、课本41页A组第2题。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 3.1数系的扩充和复数的概念同步练习 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A 版选修1-2同步练习：3.1数系的扩充和复数的概念一、填空题1、下面四个命题(1) 0比i -大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1x yi i +=+的充要条件为1x y ==(4)如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34、若(x ＋y )i ＝x －1(x ，y ∈R )，则2x ＋y 的值为 ( )A.12 B ．2 C ．0 D ．15、若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．－1或16、复数i ＋i 2在复平面内表示的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、若x 、y ∈R ，则“x ＝0”是“x ＋yi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分也不必要条件8、已知a 、b ∈R ，那么在复平面内对应于复数a －bi ，－a －bi 的两个点的位置关系是() A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y ＝x 对称9、设复数z ＝a ＋bi 对应的点在虚轴右侧，则( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＞0，b ＜0C ．b ＞0，a ∈RD ．a ＞0，b ∈R二、填空题10、复数z ＝i ，复平面内z 的对应点的坐标为______ 11、如果x －1＋yi 与i －3x 为相等复数，则实数x ＝______，y ＝______12、当23<m <1时，复数z ＝(3m －2)＋(m －1)i 在复平面内对应的点位于第_____象限. 13、若复数z 满足z ＝|z |－3－4i ，则z ＝________.14、在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B .若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是________.15、已知|z |＝4，且z ＋2i 是实数，则复数z ＝______.16、已知复数z ＝m 2－3m ＋(m 2－5m ＋6)i(m ∈R)，若z <0，则m ＝________.三、解答题。
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第二章推理与证明同步检测（2）
一、选择题
1、下面叙述正确的是（ ）
A ．综合法、分析法是直接证明的方法
B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法
C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的
D ．综合法、分析法所用语气都是假定的
2、当=n 1，2，3，4，5，6时，比较n 2和2
n 的大小并猜想 （ ）
A.1≥n 时，22n n >
B. 3≥n 时，22n n >
C. 4≥n 时，22n n >
D. 5≥n 时， 22n n > 3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b ⊆/平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
4、观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，问第100项为( )
A ．10
B ．14
C ．13
D ．100
5、已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形．根据“三段论”推
理出一个结论，则这个结论是 ( )
A ．正方形的对角线相等
B ．矩形的对角线相等
C ．正方形是矩形
D ．其他
6、若a ，b ，c 均为实数，则下面四个结论均是正确的：
①ab ＝ba ；②(ab )c ＝a (bc )；
③若ab ＝bc ，b ≠0，则a －c ＝0；
④若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0.
对向量a ，b ，c ，用类比的思想可得到以下四个结论：
①a ·b ＝b ·a ；②(a ·b )c ＝a (b ·c )；③若a ·b ＝b ·c ，b ≠0，则a ＝c ；④若a ·b ＝0， 则a ＝0或b ＝0.
其中结论正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 二、填空题
7、从11=，)21(41+-=-,321941++=+-，)4321(16941+++-=-+-，…,推广到第n 个等式为_________________________.
8、已知数列{}n a 满足12a =，111n n n
a a a ++=-（*n ∈N ），则3a 的值为 ，
9、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出
一组数：12 ,-12 ,38 ,-14 ,532
,它的第8个数可以是 。
三、解答题
10、设a ＞b ＞0，求证：33b a +＞2
2ab b a +。
11、求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°。
12、求证：46-＜35-。