九年级下册数学精品教案25.2 第1课时三视图的识别与画法

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湘教版九年级数学下册《三视图》第1课时精品教案

《三视图（第1课时）》精品教案直，就称为“正投影”。

师：根据正投影的概念，我们能发现什么信息呢？回答：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。

复习正投影的知识让学生再次回忆正投影的知识，为本节课讲解视图做准备讲授新课【动脑筋】师：制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢？我们一起来学习一下吧，希望通过本节课的学习，大家能一起解决这个问题。

（出示课件7）一、视图的概念师：刚刚我们复习了正投影的概念，知道了：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。

请同学们观看书本，回答一下什么是视图呢？回答：当我们从某一个角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图。

（做练习题）师：一个物体在三个投影面内同时进行正投影。

在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）。

思考并回答问题观看课本，思考并回答问题根据生活中的例子进行引入，引出本节课的知识——三视图通过观看课本以及提问，让学生知道视图的概念二、三视图的概念师：（出示课件13）圆柱的三视图是什么呢？我们一起来看看吧。

师：看完动画演示后，请同学们总结一下什么是“三视图”呢？回答：从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图称为“三视图”。

师：请同学们画出下面圆柱的三视图。

师：我们一起来看看吧：（出示课件15）在画三视图时，俯视图在左视图的下边，左视图在主视图的右边。

为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线。

师：在画三视图时，我们需要注意什么呢？我们一起来看看吧。

（出示课件16）首先，我们需要长对正。

主视图和俯视图共观看动画演示，思考问题思考并回答问题画圆柱的三视图通过动画演示，直观的向学生呈现三视图的画法，让学生知道三视图的原理通过提问，让学生知道三视图的概念在画圆柱的三视图的过程中，让学生知道长对正、高平齐、宽相等的意思同反映了物体左右方向的尺寸。

三视图教案

三视图教案
一、教学内容
三视图
二、教学目标
1. 了解三视图的概念。

2. 掌握三视图的表达方法。

3. 能够画出物体的三视图。

三、教学重点
1. 三视图的概念。

2. 三视图的表达方法。

四、教学难点
1. 能够画出物体的三视图。

五、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过展示一张物体的三视图让学生对三视图有一个大致的了解，并与学生一起讨论三视图的作用和重要性。

2. 讲解三视图的概念（10分钟）
向学生介绍三视图的概念：三视图是指物体从不同角度观察得到的三个平面图，分别是俯视图、前视图和侧视图。

三视图能够全面展示物体的形状和细节。

3. 讲解三视图的表达方法（10分钟）
向学生介绍三视图的表达方法：三视图采用正交投影的方法，即把物体放置在一个坐标系中，从不同方向上进行投影，得到三个平面图。

俯视图是从上方往下投影得到，前视图是从前方往后投影得到，侧视图是从侧面往前投影得到。

4. 实例演练（20分钟）
通过给学生提供一些物体的图形描述让他们尝试画出物体的三视图，并让他们互相展示并讨论。

5. 小结（5分钟）
回顾本节课的学习内容，强调三视图在工程图纸中的重要性，并鼓励学生多加练习提高自己的三视图绘制能力。

六、教学资源
1. 三视图的示例图。

2. 提供物体的图形描述的作业题。

七、教学评估
通过学生在实例演练环节的表现来评估他们是否掌握了三视图的绘制方法。

教与学新教案九年级数学下册 25.2 三视图的画法(第1

三视图的画法
图25－2－15
问题1：古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，
(续表)
(续表)
图25－20
例2 25－2是一个蒙古包的
图25
(续表) 活动
三：开放训练体现应用
例4 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图25－2－26所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是(B)
A．钢笔B．生日蛋糕C．光盘D．一套衣服
活动四：课堂总结反思【达标测评】
1．[邵阳中考] 如图25－2－27所示的罐头瓶的俯视图大致是
(D)
图25－2－27 图25－2－28
2.[宜昌中考] 如图25－2－29所示的几何体是由一个圆柱和一
个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是(C)
图25－2－29 图25－2－30
3.[漳州中考] 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的
三视图如图25－2－31所示，则货架上的方便面至少有(C)
图25－2－31
A.7桶B．8桶C．9桶D．10桶
学以致用，当堂检
测，及时获知学生
对所学知识的掌
握情况，并最大限
度地调动全体学
生学习数学的积
极性，使每位学生
都能有所收益、有
所提高，明确哪些
学生需要在课后
加强辅导，达到全
面提高的目的.
【板书设计】
提纲挈领，重点突
出.
(续表)。

九年级数学下册精品教案三视图3个课时

29.2 三视图第1课时三视图1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)2．会画简单几何体的三视图．(难点)一、情境导入如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识．二、合作探究探究点一：简单几何体的三视图【类型一】判断俯视图下面的几何体中，俯视图为三角形的是()解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D.方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】判断主视图下面的几何体中，主视图为三角形的是()解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C.方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】判断左视图在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B.方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：简单组合体的三视图用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，故选D.方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定义是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：画图形的三视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1.解：如图所示：方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．主视图、俯视图和左视图的概念；2．三视图的画法．本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体1．会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图；(重点)2．体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．(难点)一、情境导入让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如右图)，教师在正方体上标上数字并说明数字含义．问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快．二、合作探究探究点：由三视图确定几何体【类型一】根据三视图判断简单的几何体一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱解析：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该几何体是一个三棱柱．故选D.方法总结：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】由三视图判断实物图的形状下列三视图所对应的实物图是()解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C满足这两点，故选C.方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】根据俯视图中小正方形的个数判断三视图如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是()解析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示：，可知选项D为此几何体的主视图．方法总结：由俯视图想象出几何体的形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的主视图和侧视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型四】由主视图和俯视图判断组成小正方体的个数如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个解析：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层是2个或3小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是6个或7个．故选B.方法总结：运用观察法确定该几何体有几列以及每列小正方体的个数是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型五】由三视图判断组成物体小正方体的个数由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小立方体有()A．3块B．4块C．5块D．6块解析：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么组成该几何体的小立方体有3＋1＝4(个)．故选B.方法总结：解决此类问题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清物体的上下和前后形状．综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型六】由三视图确定几何体的探究性问题(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解析：(1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列．由主视图可得共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；(2)由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能值．解：(1)如图所示：(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体．由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.方法总结：解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计1．由三视图判断几何体的形状；2．由三视图判断几何体的组成．本课时的设计虽然涉及知识丰富，但忽略了学生的接受能力，教学过程中需要老师加以引导．通过很多老师的点评，给出了很多很好的解决问题的办法，在以后的教学中，要不断完善自己，使自己的教学水平有进一步的提高.29.2 三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积1．能根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等；(重点)2．解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题．(难点)一、情境导入已知某混凝土管道的三视图，你能根据三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积吗(π＝3.14)?二、合作探究探究点：由三视图确定几何体的面积或体积【类型一】由三视图求几何体的侧面积已知如图为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π)．解析：(1)根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；(2)根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．解：(1)该几何体是圆柱；(2)∵从正面看的长为10cm ，从上面看的圆的直径为4cm ，∴该圆柱的底面直径为4cm ，高为10cm ，∴该几何体的侧面积为2πrh ＝2π×2×10＝40π(cm 2)．方法总结：解题时要明确侧面积的计算方法，即圆柱侧面积＝底面周长×圆柱高．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题【类型二】由三视图求几何体的表面积如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个几何体的表面积．解析：先由三视图得到两个长方体的长，宽，高，再分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可．解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm ，高6mm ，宽3mm ，下面的长方体长10mm ，宽8mm ，高3mm ，这个几何体的表面积为2×(3×8＋3×10＋8×10)＋2×(3×6＋6×6)＝268＋108＝376(mm 2)．答：这个几何体的表面积是376mm 2.方法总结：由三视图求几何体的表面积，首先要根据三视图分析几何体的形状，然后根据三视图的投影规律—“长对正，高平齐，宽相等”，确定几何体的长、宽、高等相关数据值，再根据相关公式计算几何体的面积．注意：求解组合体的表面积时重叠部分不应计算在内．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题【类型三】由三视图求几何体的体积某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V 球＝43πR 3)．解析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状为下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部是半径为1的14球组成的组成体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为14球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V 圆柱＝π，上部14球的半径为1，则V 14球＝13π，故此几何体的体积为错误!.方法总结：由三视图求几何体的体积，首先要根据三视图分析几何体的形状，然后根据三视图的投影规律“长对正，高平齐，宽相等”确定几何体的长、宽、高等相关数据值．再根据相关公式计算几何体各部分的体积并求和．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型四】由三视图确定几何体面积或体积的实际应用杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆(铁的密度为7.8g/cm3，1kg防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm)?解析：从主视图和左视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的，呈一个T字形状．故可以把该几何体看成两个长方体来计算．解：∵工件的体积为(30×10＋10×10)×20＝8000cm3，∴重量为8000×7.8＝62400(g)＝62.4(kg)，∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4＝312000(kg)＝312(t)．∵一件工件的表面积为2×(30×20＋20×20＋10×30＋10×10)＝2800cm2＝0.28m2.∴涂完全部工件需防锈漆5000×0.28÷4＝350(kg)．方法总结：本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积；关键是得到几何体的形状，得到所求的等量关系的相对应的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．由三视图求几何体的侧面积；2．由三视图求几何体的表面积；3．由三视图求几何体的体积．本节重在引导学生总结解决此类问题的方法和规律，探究其实质．在小组讨论的过程中，学生了解了三视图中相关数据的对应关系，即“长对正，高平齐，宽相等”，找到了解决问题的根本，通过具体的例题，让学生进行练习，巩固学习效果.。

人教版九年级数学下册三视图教案 (1)

教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、情境引入
横看成岭侧成峰，远近高低各不同————苏轼
诗中说明了怎样的一个数学道理？这就是这节课我们要学的内容.
二、自主探究
（一）基本概念
1. 视图：当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图. 视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影.
2.观察我国军事图片，试说明每幅图是从哪个方向得到的？
3.我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，观察下图，找出正面，水平面，侧面.
4.观察图片，阐述主视图、俯视图、左视图
5.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。

它是从三个方向分别表示物体
形状的一种常用视图. （二）三种视图的关系
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图
观察并归纳上图：
2.单一视图与物体的对应关系
教师说出古诗名，学生一起说观察图片，教师组织学生按照探究要求进行活动，并逐步完善对概念的叙述. 生观察图片，找出正面，水平面，侧面生观察、对照图示，结合老师阐述，理解主视图、俯视图、左视图，理解几何体到平面视图的的变化及对应关系. 激起学生的好奇心和探索欲望.
通过观察学生感兴趣的图片，激发爱国主义热情，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念)
让学生结合图示进
行观察，分析，来理解相关概念，更形象直观，培养学生的观察判断能力.
结合图片，对比辨析加深理解和印象
53
下册
教案
人教版九年级下册数学教案
三、课堂训练
完成课本119页练习
54
人教版九年级下册数学教案 2。

《三视图(第1课时)》教案人教数学九年级下册

29.2 三视图（第1课时）一、教学目标【知识与技能】1.能从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系；2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.【过程与方法】感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.【情感态度与价值观】培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学.二、课型新授课三、课时第1课时共3课时四、教学重难点【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板、圆规等.学生：直尺、三角板、圆规、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2～4）“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？学生观察课件中几组图片。

教师提出问题：能说出词典的三个平面图形分别是从哪三个方向观察得到的吗？（二）探索新知知识点1 三视图的定义及关系教师问：下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？（出示课件6）学生答：分别是从前面看；从左面看和从上面看.教师问：请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？（出示课件7）学生观察后口答：1.前面和后面正投影的形状、大小一致；2.上面和下面正投影的形状、大小一致；3.左面和右面正投影的形状、大小一致.教师归纳：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一方向光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．（出示课件8）师生共同探究：1.三个投影面（出示课件9）我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面，下方的平面叫水平面，右边的平面叫做侧面.教师问：你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？（出示课件10）学生答：从上面看；从左面看；从正面看.这些图形的投影面分别在什么位置？（出示课件11～12）2.三视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.教师归纳：（出示课件13）对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.知识点2 画物体的三视图考点1 已知简单几何体画三视图.（出示课件14）例1 画出图中基本几何体的三视图：生独立解决，教师巡视后用多媒体展示：（出示课件15～16）解：如图所示：教师归纳：（出示课件17）三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴.教师强调：可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，画成虚线.出示课件18，学生独立解决，教师订正.考点2 已知较复杂几何体画三视图.例画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．（出示课件19）教师提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.师生共同解决：解：下图是支架的三视图．出示课件20，学生独立解决并口答，教师订正.考点3 作几何组合体的三视图.例画出该几何体的三视图.（出示课件21）教师分析：这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．师生共同解决：（出示课件22）解：下图是组合体的三视图．出示课件23，学生独立解决，教师订正.（三）课堂练习（出示课件24-31）引导学生练习课件24-31相关题目，教师及时订正并进行讲解，约用时15分钟。

《三视图》教案

《三视图》教案教学目标1、理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图。

2、会画简单几何体的三视图。

3、培养实践动手能力，发展空间想象能力。

教学重难点重点：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图。

难点：会画简单几何体的三视图。

教学过程一、温故知新什么是投影？什么是正投影？二、创设情境，引入新课1、新华社8月25日电:2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。

伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。

（聪明的同学，你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的。

）学生自己总结。

教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面。

一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)。

三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。

三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高。

左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的。

画三视图时。

三个视图要放在正确的位置。

沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计6

沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计6一. 教材分析《25.2 三视图》是沪科版数学九年级下册的一章内容，主要介绍了三视图的概念及其应用。

本章内容是学生对立体图形的认识的一次重要提升，是学生空间想象能力、逻辑思维能力进一步发展的需要。

通过学习本章内容，学生能够更好地理解立体图形的结构特征，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，对空间图形有了一定的认识。

但是，由于三视图是一种较为抽象的概念，学生对其理解和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过实际操作、观察、思考，逐步深化对三视图的理解。

三. 教学目标1.理解三视图的概念，掌握三视图的画法。

2.培养学生的空间想象能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.能够运用三视图解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念及其画法。

2.重点：理解三视图的概念，掌握三视图的画法。

3.难点：对三视图的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示、模型操作等，引导学生直观地理解三视图的概念。

2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体设备、实物模型、挂图等。

2.学具：学生分组合作所需的材料，如剪刀、彩纸、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物模型，引导学生观察实物模型的各个面，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现三视图的概念，让学生直观地理解三视图的定义。

同时，展示三视图的画法，引导学生初步掌握三视图的绘制方法。

3.操练（10分钟）学生分组，每组选择一个实物模型，尝试绘制该模型的三视图。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）教师挑选几组学生的作品，进行展示和评价，引导学生总结三视图的绘制技巧。

沪科版初中数学HK九年级下册数学教案第25章投影与视图第1课时三视图的识别与画法

25.2 三视图第1课时三视图的识别与画法1．理解视图及三视图的概念；2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．一、情境导入一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的．观察一个玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？二、合作探究探究点一：几何体的三视图【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形，故选B.方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( )解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．探究点二：由三视图想象几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如右图所示．方法：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．三视图主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．2．三视图的画法(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.。

【沪科版】九年级数学下册配套学案设计25.2第1课时三视图的识别与画法

29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念；学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。

2.会画几何体的三视图，经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。

（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2.会画简单几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型。

【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图，根据三视图想象基本几何体实物原型。

【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。

2.三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。

《三视图》第1课时教学设计【人教版九年级数学下册】

三视图第1课时《三视图）》是九年级数学下册第29章的第二小节的第1课时，内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“图形与几何”领域，是在学习了投影的基础上进一步对立体图形的认识。

主要内容有三视图的概念、三视图位置的规定以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面图形的过程。

这一节主要是通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系，让学生认识平面图形与立体图形的联系，重点是培养学生空间想象能力。

（1）能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．（2）知道各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等。

（3）会画简单几何体的三视图。

教学重点：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图。

教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图。

多媒体课件，实物投影，几何体模型，教具等。

一、创设情景问题1 ：问题：横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？师生活动：学生独立解答，教师重点关注学生对本节课的学习对象是否清楚。

设计意图：以古诗引出本课引出课题，激发其求知欲。

二、探究新知问题2：你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?师生活动：学生直接回答，然后动画演示。

接着提问：（1）三视图包括哪三个方面的视图？（2）如何从投影的角度来认识三视图？设计意图：通过从特殊到一般的认识过程，让学生自己实现知识的建构。

单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。

三、应用新知问题3 ：画出如图所示的基本几何体的三视图。

（1）圆柱；（2）正三棱柱；（3）球师生活动：学生动手画图，教师多媒体演示，使课堂更生动形象，减少课堂的阅读量，可以提高课堂效率，也增强学生对规律的理解。

（1）画三视图时，三视图的位置摆放有什么要求？（2）画三视图时，三视图的大小有什么要求？（3）为什么画三视图时要长对正，高平齐，宽相等？（4）什么时候画实线，什么时候画虚线？设计意图：通过画出不同几何体的三视图，更大的调动了学生参与的积极性．学生的亲身体验，更有利于对规律的认同．并且适当的进行总结。

人教版九年级数学下册第1课时(三视图的概念及画法)课件

知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影，正在对正着面我内们得的到平的面由叫前做向正后面观，察下物方体的平视面图叫，做叫水做平主面视，图；右在边侧的面平内面得叫到做的侧由面左向. 右观察物体的视图，叫做左视图.
人教版数学九年级下册
第29章投影与视图 29.2 三视图
第1课时三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得到的吗？这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
1
3
2
同学们，再见！
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图：注意

三视图第1课时三视图的认识及画法课件数学湘教版九年级下册

解：这个圆锥的三视图如图所示. 不要漏画点
例3 这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析：从正面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱 C1C 的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
分析一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.
解：这个球的三视图如图所示.
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线.
例2 画圆锥的三视图.
分析从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.
从前面、左面、上面三个方向视察物体，并分别画出这三个方向上的正投影.
1. 当我们从某一角度视察物体在这种正投影下的像就称为该物体的视图. 2. 画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)：
第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“主视图”.
主视图
第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“左视图”.
心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，也不
是中心对称图形
5.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是( B )
6.下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．解：下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．

人教版九年级初三数学下全册教案第1课时_几何体的三视图(有答案)

29.2 三视图第1课时几何体的三视图1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.阅读教材P94-97，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系.自学反馈独立完成后展示学习成果①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个，也可以看作物体在某一角度的光线下的 .②主视图是在正面内得到的由向观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由向观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由向观察物体的视图.③主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的宽 .④三视图一般规定主视图要在，俯视图在，左视图在，其中主视图反映物体的和，左视图反映物体的和，俯视图反映物体的和 .活动1 小组讨论例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.解:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为:确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？可根据画三视图的依据来得出此题结论.2.教材P112页练习题第1题.3.画出半球和圆锥的三视图.要注意三视图的位置和视图之间的大小关系.活动1 小组讨论例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.解:如图是支架的三视图.对于由几种基本几何体组合而成的几何体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)1.一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是正方形，那么这个几何体可能是 .2.下列图中能表示一个圆台的主视图的是( )活动1 小组讨论例3 如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.解:如图是钢管的三视图，其中之一的虚线表示钢管的内壁.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果)如图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.画三视图时，一要注意三个视图的位置摆放，二要做到“长对正”“高平齐”“宽相等”，三要注意虚线与实线的区别:看得见的部分画实线，看不见的轮廓线画虚线.画复杂几何体的三视图时，把复杂几何体分解为简单几何体的组合，从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题.活动3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①视图投影②前后上下左右③长高相等④左上边主视图下方主视图的右边长高高宽长宽【合作探究1】活动2 跟踪训练1.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽2.略3.略【合作探究2】活动2 跟踪训练1.正方体2.C【合作探究3】活动2 跟踪训练圆柱中挖出一个长方体得到的图略。

2020年春沪科版九年级数学下册精品教学课件25.2 第1课时三视图的识别与画法

解：作法如下：
(1) 先画互相垂直的辅助
线XY'，ZY；
(2) 确定主视图的位置，
画出主视图；
主
(3) 根据“长对正”与几何视体宽度画出俯视图；图
(4) 根据“高平齐”与 X 俯
“宽相等”画出左视视
图；
图
(5) 擦去辅助线.
用铅笔画，图画好后可擦去
Z
左
视
图
O
Y'
注意看不见的
轮廓画成虚线
Y
B．半圆、矩形
C．圆、矩形
D．矩形、半圆
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图的是
(A)
①
②
③
④
⑤
A．② B．③ C．④ D．⑤
6. 画出下列几何体的三视图.
解：主视图
左视图
俯视图
7. 请画出下列几何体的三视图. 主视图左视图解：
(1)
主视图
俯视图
解：
(2)
左视图
俯视图
课堂小结
视图
主视图：从正面得到的视图三视图的组成左视图：从左面得到的视图
俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法长对正，高平齐，宽相等
主视图
左视图
长长对正
高高齐平
宽
宽相等宽
俯视图
典例精析例1 (1) 分别找出上述几何体的主视图.
(2) 请完成下表. 几何体主视图
左视图俯视图
练一练找出图中每一物品所对应的主视图.
二组合体的三视图例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体由两个大小不等的长方体构成，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后的位置关系．

三视图及其画法-人教版九年级数学下册教案

三视图及其画法-人教版九年级数学下册教案一、知识目标1.了解三视图的概念和作用；2.掌握正、侧、俯视图的画法；3.能够根据三视图还原出物体的形状。

二、教学重点1.三视图的概念和作用；2.正、侧、俯视图的画法；3.根据三视图还原出物体的形状。

三、教学难点1.根据三视图还原出物体的形状。

四、教学过程1. 导入新知识通过展示一些有趣的物体的三视图，引出三视图的概念和作用，让学生了解三视图可以用于表达物体的几何形状和结构。

2. 正、侧、俯视图的画法1.正视图：将物体朝向画布正前方，然后从垂直方向上观察，得到的视图就是正视图。

2.侧视图：将物体朝向画布左侧，然后从垂直方向上观察，得到的视图就是侧视图。

3.俯视图：将物体朝向画布顶部，然后从垂直方向上观察，得到的视图就是俯视图。

这里需要提示学生：1.三视图要对应同一个物体，即不同视图中的线和点要相互关联。

2.不同的视图要根据相应的视角来画，不能混淆。

3. 根据三视图还原出物体的形状练习根据给定的三视图，还原出相应的物体形状。

可以给学生几组练习题，帮助他们巩固记忆。

4. 小结总结三视图的概念、作用和画法，并强调在制图时要注意三视图的对应关系。

五、课后作业1.完成课堂练习题；2.翻阅相关教材，加深理解三视图；3.画出一些物体的三视图。

六、板书设计视图概念画法正视图从正面看物体从垂直方向上观察侧视图从侧面看物体从垂直方向上观察俯视图从顶部看物体从垂直方向上观察七、教学反思由于三视图是图形学中很重要的一个知识点，所以需要给学生足够的时间来练习，感受不同视角的影响。

此外，在教学过程中要注重提示学生视图之间的对应关系，避免出现画图错误的问题。

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29.2 三视图
第1课时三视图的识别与画法
1．理解视图及三视图的概念；
2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；
3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．
一、情境导入
一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的．观察一个玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？
二、合作探究
探究点一：几何体的三视图
【类型一】判断简单几何体的三种视图
图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形，故选B.
方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．
【类型二】根据实物确定视图
如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()
解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.
方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．
探究点二：由三视图想象几何体
【类型一】根据三视图判断几何体的形状
已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是()
解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.
方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数
用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形
中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：
(1)a，b，c各表示多少？
(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？
(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；
(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；
故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；
(3)左视图如右图所示．
方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
三、板书设计
1．三视图
主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．
俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．
左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．
2．三视图的画法
(1)主视图的长与俯视图的长对正；
(2)主视图的高与左视图的高平齐；
(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．
实践能力、数学思考能力和空间观念.。

九年级下册数学精品教案25.2 第1课时 三视图的识别与画法