北师大版九年级数学下册教学设计 圆
北师大版九年级下册数学第三章 圆第1节《圆》教学设计
第三章圆《圆》教学设计说明佛山市华英学校郑义一、学生起点分析学生的知识技能基础学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解. 但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.学生活动经验基础在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.二、教学任务分析本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.为此，本节课的教学目标是：1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业.第一环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用.第三环节动手操作活动内容：（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.（2）教师演示用圆规和绳子画圆.活动目的：增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.实际教学效果：利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈.第四环节归纳定义活动内容：1. 尝试给圆下一个准确的定义，写下来.2．小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果.4．对各组给圆下的定义展开讨论.活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.第五环节相关概念活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.活动目的：丰富对圆的认识.实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利.第六环节点和圆的位置关系活动内容：⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征.活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.实际教学效果：学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系.第七环节课堂小结1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程；（2)简述圆的相关概念；（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.2．学生谈谈本节课的收获.四、教学设计反思1．形成知识的同时，发展学生的数学能力.2．充分调动学生的参与热情.3．注意改进的方面在时间允许的情况下，可以补充适当的习题，可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”.。
北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》教案
北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》教案一. 教材分析《确定圆的条件》这一节主要让学生掌握确定一个圆的条件，包括圆心坐标和半径，以及如何根据这些条件来确定一个圆。
同时，通过实例让学生理解圆的方程的意义和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了坐标系和方程的基础知识，对几何图形也有一定的认识。
但是，对于圆的方程的理解可能还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握确定一个圆的条件，包括圆心坐标和半径。
2.让学生理解圆的方程的意义和应用。
3.培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.圆的方程的意义的理解和应用。
2.如何引导学生从实际问题中抽象出圆的方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生理解圆的方程的意义和应用，然后通过练习让学生进一步巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考如何确定一个圆。
例如，给出一个圆的三个点，让学生思考如何确定这个圆。
2.呈现（15分钟）通过课件或者板书，呈现圆的方程。
解释圆的方程的意义，包括圆心坐标和半径。
让学生理解圆的方程是如何表示一个圆的。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固对圆的方程的理解。
可以给出一些具体的圆的方程，让学生求解圆心坐标和半径，或者给出圆心坐标和半径，让学生写出对应的圆的方程。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用圆的方程来解决问题。
例如，给出一个圆的方程，让学生求解圆与直线的交点，或者求解圆的面积。
5.拓展（10分钟）可以让学生思考一些拓展问题，例如，如何确定一个圆的位置和大小，如何求解两个圆的交点等。
6.小结（5分钟）通过小结，让学生回顾所学知识，加深对圆的方程的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里完成。
8.板书（5分钟）在黑板上写出圆的方程，以及解题的关键步骤。
北师大版数学九年级下册第三章圆回顾与思考教学设计
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对圆的兴趣，培养学生对几何学的热爱，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，让学生明白数学是一门精确的科学，需要一丝不苟地对待。
3.通过圆的性质和公式的学习，使学生认识到自然界中普遍存在的规律性，增强学生对自然界的敬畏之心。
4.布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固所学知识，并预习下一节课内容。
五、作业布置
1.请学生完成课本第三章圆的相关练习题，重点巩固圆的性质、周长和面积的计算方法，以及圆与其他几何图形的位置关系。
-练习题包括基本概念题、性质应用题、综合应用题等，旨在帮助学生全面掌握圆的知识。
2.结合生活实例，让学生设计一道与圆相关的实际问题，并运用所学知识进行解答。
2.提问：“我们已经学过哪些关于圆的知识？”让学生回顾已学过的圆的基本概念和性质。
3.引出本节课的学习目标，强调圆的相关知识在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教师通过几何画板或实物模型，直观演示圆的性质，如半径、直径、周长、面积等。
2.讲解圆的周长和面积的计算公式，以及如何运用这些公式解决实际问题。
2.难点：
-圆的切线、割线、弦的性质及其应用。
-圆与圆、圆与直线、圆与多边形的位置关系问题。
-综合应用题的解题思路和方法。
（二）教学设想
1.采用启发式教学法，引导学生主动探究圆的性质和公式。
-通过提出问题，让学生在实践中发现圆的性质，如“如何判断两个圆的位置关系？”、“圆的切线有哪些性质？”等。
-引导学生从特殊到一般，归纳总结圆的周长和面积计算方法。
2024北师大版数学九年级下册3.4.1《圆周角和圆心角的关系》教案
2024北师大版数学九年级下册3.4.1《圆周角和圆心角的关系》教案一. 教材分析《圆周角和圆心角的关系》是北师大版数学九年级下册第3.4.1节的内容。
本节课主要让学生了解圆周角和圆心角的关系，掌握圆周角定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。
教材通过引入圆周角和圆心角的概念，引导学生探究它们之间的关系，从而得出圆周角定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法。
他们具备一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于圆周角和圆心角的关系，他们可能还没有直观的认识，需要通过实例和推理来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解圆周角和圆心角的概念，理解它们之间的关系。
2.让学生掌握圆周角定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆周角和圆心角的关系。
2.圆周角定理的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、分析问题和解决问题。
2.利用几何画板和实物模型，直观地展示圆周角和圆心角的关系。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同探究和解决问题。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示圆周角和圆心角的关系。
2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板或实物模型，展示一个圆和一些圆周角、圆心角，让学生观察它们之间的关系。
提问：你们觉得圆周角和圆心角有什么关系呢？2.呈现（10分钟）引导学生通过观察和推理，发现圆周角和圆心角的关系。
呈现圆周角定理：圆周角等于它所对圆心角的一半。
让学生理解并记住这个定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个实例，验证圆周角定理。
每组选取一个代表进行汇报，其他组进行评价。
通过这个过程，让学生加深对圆周角定理的理解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是北师大版九年级数学下册第三章的第一节内容。
本节主要介绍圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生体会圆在实际生活中的应用。
本节内容是后续学习圆的方程、圆与直线的关系等知识的基础，对于学生形成完整的圆的概念，培养空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其它图形有很大不同，需要学生重新认识和理解。
学生的空间想象力各不相同，对于生活中的圆形物体，有的学生可能比较熟悉，有的学生则可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际生活中的圆形物体与数学中的圆概念相联系，帮助学生建立起圆的概念。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆心和半径的概念。
3.运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现圆的性质。
2.利用多媒体教学，展示生活中的圆形物体，帮助学生建立圆的概念。
3.运用实例讲解，让学生在实际问题中体会圆的性质和应用。
4.采用分组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆形物体实物或图片。
3.圆规、直尺等学具。
4.练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如地球、太阳、硬币等，引导学生关注圆形的特征。
提问：这些物体有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些物体都是圆形的，今天我们来学习圆的相关知识。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍圆的定义，圆心和半径的概念。
通过圆规和直尺演示如何画圆，并引导学生思考圆的性质。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质、圆的方程等基础知识。
本节课的内容是学生对圆的基本认识，为后续学习圆的运算、圆与圆的位置关系等知识打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对图形的认识有了初步的了解。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
同时，由于圆的知识在实际生活中的应用非常广泛，学生对圆的兴趣和认知程度也会影响他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、图片、PPT等。
2.学具：学生分组准备，每组一份圆的模型、图纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆的特征。
然后提出问题：“你们对圆有什么认识？圆有哪些性质？”让学生回忆和思考圆的基本知识。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆的特征。
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》教案
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.2《圆的对称性》是一节概念性较强的课程。
本节课主要让学生了解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴等特点。
通过学习，使学生能运用圆的对称性解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学中关于对称轴、对称图形等基本知识，他们对轴对称图形有了一定的认识。
但圆的对称性较为抽象，学生需要通过实例来更好地理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴等特点。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
2.难点：理解圆的对称性与轴对称图形的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考和探索。
2.引导发现法：教师引导学生发现圆的对称性，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和交流，分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、练习题等。
2.教学环境：教室布置成有利于学生思考和交流的环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆对称现象，如圆形的钱币、圆桌、圆形的图案等，引导学生关注圆的对称性。
提问：这些圆形的物品有什么共同特点？学生回答后，教师总结：圆的对称性。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示圆的对称性，让学生观察和思考。
呈现圆的轴对称图形，引导学生发现圆有无数条对称轴。
同时，让学生尝试画出圆的对称轴，并观察圆的对称轴的特点。
3.操练（10分钟）教师提出问题：如何判断一个图形是否是圆的对称图形？让学生在小组内进行讨论和交流，总结出判断方法。
北师大版数学九年级下册《1 圆》教学设计1
北师大版数学九年级下册《1 圆》教学设计1一. 教材分析《北师大版数学九年级下册》第一章《圆》的内容包括：圆的概念、圆的周长和面积、圆的性质以及与圆有关的位置关系。
本章内容是初中数学的重要知识，也是九年级学生的学习重点和难点。
通过本章的学习，学生能够掌握圆的基本概念和性质，理解圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用圆的相关知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，以及与圆有关的位置关系的理解还需要加强。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出圆的模型，并通过实际操作和思考，加深对圆的概念和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的性质以及与圆有关的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质2.圆的周长和面积的计算方法3.圆与直线、圆与圆的位置关系五. 教学方法1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察、思考和交流，发现圆的性质和与圆有关的位置关系。
2.情境教学法：通过实际问题和情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作圆的相关图片和动画，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
2.教学道具：准备一些圆形物品，如圆桌、圆盘等，以便学生在实际操作中感受圆的特征。
3.练习题库：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂练习和课后巩固中使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形物品，如圆桌、圆盘等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，如圆的半径、直径、圆心等。
北师大版九年级数学下第三章圆：3.1圆、(教案)
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我带领学生们探索了圆的世界。从圆的定义到方程，再到切线、弦、圆心角等概念，我们一起学习了圆的基本性质和应用。课后，我对教学过程进行了反思，有几点想要分享。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如计算圆形花园的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算，演示圆的面积和周长的计算方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
北师大版九年级数学下第三章圆：3.1圆、（教案）
一、教学内容
北师大版九年级数学下第三章圆：3.1圆
1.圆的定义与基本性质
-圆的集合定义：平面上所有与定点的距离相等的点的集合
-圆的圆心和半径
-圆的对称性质
2.圆的 r²
-圆的一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我感到欣慰。他们能够运用所学知识解决实际问题，并且在小组内展开了积极的讨论。但我也发现，部分小组在讨论过程中，成员之间的交流并不充分，有些学生显得较为被动。针对这个问题，我计划在接下来的课程中，加强小组合作学习的指导，鼓励学生们积极参与，提高他们的合作能力。
-突破方法：通过分组讨论、证明和实践，让学生从多个角度理解和掌握这些定理。
北师大版九年级数学下册第三章圆单元优秀教学案例
其次，我注重培养学生的动手操作能力。在讲解圆的周长和面积公式时，我让学生自己动手测量和计算圆的周长和面积，从而加深他们对公式的理解和记忆。同时，通过小组合作探究，让学生在实践中掌握圆的方程求解方法。
3.小组合作探究：我鼓励学生进行小组合作，共同解决与圆相关的数学问题。在这种合作探究的过程中，学生能够培养合作意识和团队精神，提高沟通能力和团队协作能力。
4.跨学科融合：我将数学与其它学科相结合，如利用美术学科中的图案设计，让学生在欣赏美的同时，更好地理解数学知识。这种跨学科的融合，不仅能够提高学生的综合素质，还能够激发他们的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题，如圆形迷宫、圆形拼图等，激发学生的学习兴趣；
3.结合生活实际，如自行车车轮的周长如何计算、圆形的桌面面积等，让学生明白圆的知识在生活中的应用；
4.利用多媒体课件，如圆的动态演示、圆的性质实验等，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，如“圆是如何定义的？”，“圆的周长和面积公式是如何得出的？”等，引导学生思考和探索；
2.培养学生的自主学习能力，使他们养成良好的学习习惯；
3.培养学生的问题解决能力，使他们能够将数学知识应用到实际生活中；
4.培养学生的创新精神，使他们能够勇于探索和创造；
5.培养学生团队合作意识，使他们能够更好地与他人合作共同进步。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型，如自行车轮胎、圆形桌面等，让学生直观地感受圆的形状和特点；
2.强调作业的完成要求和时间，提醒学生合理安排时间，养成良好的学习习惯；
确定圆的条件 (教学设计) 九年级数学下册(北师大版)
3.5确定圆的条件教学设计（1）线段垂直平分线上的点有怎样的性质？（2）怎样用尺规作一条线段的垂直平分线多媒体出示垂直平分线的画法(3)构成圆的基本要素有哪些?车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，确定它的尺寸（圆盘的大小），你有办法吗？思考：那么过几点可以确定一个圆呢？探究2 过两点作圆作圆，使它经过已知点A，B.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？探究3 过三点作圆问题1：经过同一直线上的A，B，C三点能作圆吗？问题2：作圆，使它经过已知点A，B，C(A，B，C 三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？归纳：不在同一条直线上的三点确定一个圆讨论：如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？当A，B，C三点在同一条直线上时，因为到A，B 两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B，C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，两条直线垂直于同一条直线，所以线段AB 的垂直平分线与线段BC的垂直平分线平行，没有交点，故没有一点到A，B，C三点的距离相等，不存在圆心，从而经过同一直线上的三点不能作圆，当A，B，C三点不在同一条直线上时，这两条垂直平分线的交点满足到A，B，C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．OA或OB或OC是半径．因为这两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，半径也唯一确定，所以只能作出一个满足条件的圆。
试一试：已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.由上可知，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况.1.以已知点O为圆心、线段a为半径作圆,可以作( )A.1个圆B.2个圆C.3个圆D.无数个圆2.下列语句正确的是( )A.直径是弦,弦是直径B.相等的圆心角所对的弦相等C.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴D.三点确定一个圆3.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.4.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C 的度数是________．5.如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD 交△ABC的外接圆于点G，连接BG．求证：HD=GD．。
2024北师大版数学九年级下册3.6.2《直线和圆的位置关系》教案
2024北师大版数学九年级下册3.6.2《直线和圆的位置关系》教案一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3章第6节的内容。
本节课主要探讨直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对图形的几何特性有一定的了解。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法引导学生理解和掌握直线和圆的位置关系。
三. 教学目标1.理解直线和圆的位置关系的概念，包括相切和相交。
2.学会判断直线和圆位置关系的方法。
3.能够运用直线和圆的位置关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：直线和圆的位置关系的概念和判断方法。
2.难点：直线和圆的位置关系的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索直线和圆的位置关系。
2.利用几何图形和实例，直观地展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和记忆。
3.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和拓展知识。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和实例，用于教学演示和练习。
2.准备教案和教学材料，确保教学过程的顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾直线和圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用几何图形和实例，直观地展示直线和圆的位置关系，引导学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）讲解判断直线和圆位置关系的方法，让学生进行练习，巩固知识。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考直线和圆位置关系在实际问题中的应用，提升学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直线和圆位置关系的概念和判断方法。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是北师大版九年级数学下册第3章的第1节内容，本节主要让学生掌握圆的定义、圆的性质及圆的标准方程。
通过本节的学习，为学生后续学习圆的相关的几何问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和方程有一定的了解。
但圆作为一个特殊的几何图形，其定义和性质与直线、射线有很大的不同，需要学生进行一定的转换和理解。
同时，圆的标准方程涉及到根号下的表达式，对学生来说也是一个挑战。
三. 教学目标1.理解圆的定义，能描述圆的基本性质。
2.掌握圆的标准方程，并能进行简单的应用。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质的理解。
2.圆的标准方程的推导和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作探讨，掌握圆的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型或实物3.数学笔记本七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质，为学习圆的定义和性质做铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件展示圆的模型或实物，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。
接着，通过PPT呈现圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等，让学生理解并能够运用这些性质解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆，尝试推导出圆的标准方程。
讨论结束后，各组汇报推导过程，教师进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）布置一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的定义和性质的掌握程度。
教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考圆在实际生活中的应用，如车轮、圆桌等，让学生举例说明圆的性质和方程在实际问题中的作用。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述圆的定义、性质和标准方程，检查学生的学习效果。
北师大版九年级数学下册3.1点与圆的位置关系教学设计
4.设计丰富多样的练习题，巩固学生对点与圆位置关系的理解，提高学生的解题能力。
练习题包括基本概念的判断题、应用题以及拓展题，满足不同层次学生的需求。
5.在教学中，注重启发式教学，鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。
（三）教学设想
1.采用情境导入法，创设与点与圆位置关系相关的生活场景，引导学生发现并提出问题。
例如：在黑板上画出一个圆，邀请一位同学站在圆内、圆上和圆外，让学生观察并思考他们与圆的位置关系。
2.通过小组合作、讨论交流，引导学生自主探究点与圆的位置关系及其判定方法。
教师在此过程中给予适当的引导和提示，帮助学生理解点到圆心的距离与半径的大小关系。
4.在学习过程中，学生已经形成了合作、探究的学习习惯，能够主动参与课堂讨论。
然而，学生在点与圆的位置关系方面可能存在以下困难：
1.对点到圆心的距离与半径的大小关系的理解不够深入，容易混淆。
2.在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为点与圆的位置关系，缺乏建模能力。
3.对点与圆位置关系的应用场景认识不足，导致知识运用能力有限。
（一）教学重点
1.点与圆的位置关系的定义及其判定方法。
2.运用点到圆心的距离与半径的大小关系解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
（二）教学难点
1.点到圆心的距离与半径的大小关系的理解，尤其是点在圆上和点在圆外的判定。
2.将实际问题抽象为点与圆的位置关系，建立数学模型。
3.在解决实际问题时，灵活运用点与圆的位置关系及相关定理。
五、作业布置
为了巩固学生对点与圆位置关系的理解，提高学生的解题能力和知识运用能力，特布置以下作业：
9年级数学 北师大 版下册 教案 第3章《 圆》
教学设计圆一、教材分析圆是（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节课要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.二、教学目标1.经历圆的形成过程，理解圆的相关概念及它们之间的关系；2.经历定性描述点与圆的位置关系，定量刻画点与圆的位置关系的过程，发展学生几何直观和逻辑推理能力；3.运用点与圆的位置关系的性质解决问题,发展学生数学建模能力。
三、教学重、难点教学重点：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
教学难点：用集合的观点研究圆的概念。
四、教学过程环节一、回顾旧知，引出概念问题：（1）小明等四位同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?相信这个问题难不倒大家，这个游戏不公平，他们应该以目标物为圆心站成一个圆形，说起圆，大家并不陌生，对于圆的知识你知道哪些？（2）请同学们仔细回忆初中几何学习的历程，想一想我们已经学习了哪些平面几何对象，又是如何研究的.【学生回忆，教师有条理地板书（如图1）】（3）之前我们研究的都是直线形图形，遵循了从简单到复杂、从一般到特殊的研究思路，从今天起，我们将开启曲线图形的学习之旅，从最简单的曲线图形——圆展开研究. 请同学们展望一下：在本章中将要研究哪些内容以及如何研究呢？根据几何研究的基本套路，学生猜测将研究圆的定义、性质、判定，圆的有关计算，以及圆与其他图形.【设计意图】上述过程借助学生的最近发展区，创设情境引入概念；从已有知识出发，通过回忆旧知，寻找新知的生长点；通过对旧知研究内容的梳理，为新知建构找到方向.其中第（3）小问从生活素材中抽象并判断圆，引发认知冲突，从而明确本课的学习任务，让学生感受到进一步研究的必要性.环节二、动手操作，生成概念探究活动1：探究活动一，请用圆规在草稿纸上，画一个圆.画圆时，需要注意什么？“固定点”“固定长”通过刚才的画图，你能用自己的语言描述出圆的定义吗？（学生抽象、概括及用语言表达，教师给出圆的符号表示）【设计意图】学生经历了画圆的过程，切身体会到了圆是怎么产生的.这种通过直观感知，用运动的观点（可类比“角”的生成）进行抽象概括的方法，自然能建构起圆的描述性定义.同时，在师生的补充中不断完善概念，强调“在平面内”及“圆”指的是“圆周”，并根据圆的定义，纠正了学生的认知偏差.追问：通过画圆的过程思考一下，要想确定一个圆，需要知道哪些条件.【设计意图】此处的追问为了顺势引出同心圆、等圆的概念，教给学生发现新结论的研究方法.探究活动2：阅读理解（识圆一，了解圆的有关概念）。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。
本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。
同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的周长和面积的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。
2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。
展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。
北师大版九年级数学下册第三章3.2圆的对称性优秀教学案例
3.通过多媒体演示和实物展示，提供丰富的感性材料，帮助学生形象地理解圆的对称性。
在教学过程中，我会注重情景创设，以实际生活中的例子引入圆的对称性，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，我会展示一些圆形物体，如轮胎、圆形桌面等，让学生观察和分析它们的磨损情况和稳定性，从而引出圆的对称性的概念。同时，我也会创设有趣的数学问题情境，激发学生的学习兴趣和好奇心。例如，我会提出一些与圆的对称性相关的问题，如为什么轮胎的磨损总是均匀的，为什么圆形的桌面上的物体总是平衡的等，让学生思考和探索。此外，我还会利用多媒体演示和实物展示，提供丰富的感性材料，帮助学生形象地理解圆的对称性。例如，我会使用动画演示圆的对称变换，让学生直观地观察和理解圆的对称性质。
（三）小组合作
1.鼓励学生进行合作学习和探究学习，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
2.设计小组讨论和问题解决的活动，让学生在合作中共同探索和解决问题。
3.能力和学习能力。
在教学过程中，我会注重小组合作，鼓励学生进行合作学习和探究学习，培养他们的团队协作能力和沟通能力。例如，我会设计一些小组讨论和问题解决的活动，让学生在合作中共同探索和解决问题。例如，我会让学生分组讨论和解决一些与圆的对称性相关的问题，让学生在合作中共同思考和探索。同时，我也会引导学生进行互相评价和反馈，提高他们的自我反思能力和学习能力。例如，我会让学生互相评价对方的解题方法和思路，并提出改进意见和建议。
北师大版九年级数学下册第三章3.2圆的对称性优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为北师大版九年级数学下册第三章3.2圆的对称性。圆是数学中的一种基本几何形状，具有很多独特的性质和应用。圆的对称性是圆的一个重要性质，它涉及到几何图形的对称变换和几何中心的概念。本节课的主要目标是让学生理解圆的对称性，包括圆的轴对称性和中心对称性，以及与之相关的圆心角、弧、弦等概念。
北师大版九年级数学下第三章圆：3.1圆、说课稿
2.保持字体大小适中，排版整齐。
3.及时更新板书内容，避免信息过载。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生对圆的定义和性质的理解可能不够深入。
2.计算题目中可能存在解题思路不清晰的情况。
3.课堂互动可能不够充分，部分学生参与度不高。
应对策略：
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.巩固性作业：设计一定数量的练习题，目的是让学生巩固圆的性质和计算方法。
2.拓展性作业：布置一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
3.预习性作业：为下一节课的学习做好铺垫，提前布置一些预习任务，引导学生自主探索。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
（3）互帮互助：鼓励学生相互解答疑问，充分发挥学生的主观能动性，提高课堂氛围。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：展示生活中常见的圆形物体，如硬币、篮球、时钟等，让学生直观地感受到圆在生活中的广泛应用。
2.提出问题：引导学生思考这些圆形物体的共同特征，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境：通过展示生活中与圆相关的实例，如车轮、圆桌等，让学生感受圆在实际生活中的广泛应用，提高学生的学习兴趣。
2.操作实践：组织学生进行实际操作，如用圆规画圆、测量圆的周长等，让学生在实践中感受圆的特性，增强学习动机。
3.合作探究：开展小组合作活动，引导学生通过讨论、交流，共同解决与圆相关的问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
北师大版九年级数学圆教案
北师大版九年级数学《圆》教案教学活动学生活动教学评价环节一：情景引入1、揭示概念产生的背景（多媒体辅助）环节二：探索一：圆的定义2、展示概念的形成过程活动一：通过从手推车，自行车，摩托车，小汽车等轮子的观察，我们发现各种车的轮子都是以圆形为结构。
从而引发学生思考车轮为什么是圆的？车轮可以是正方形、椭圆形、三角形结构的吗？（1）欣赏科普动画视频，车轮为什么是圆的？（2）试着用准备好的圆形、正方形、三角形、椭圆形模具动手操作说明车轮为什么是圆的而不是其它形状的。
问题1：车轮在滚动过程中圆上各点有什么特点？问题2：车轮在滚动过程中什么没有改变？3 抽象概括，形成概念：活动二：议一议：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
这样的对形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？为什么？抽象概括，形成概念：试一试：用自己的语言描述圆的概念。
用多媒体演示圆定义：圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
其中定点就是圆心，定长就是半径，以点0为圆心的圆记做⊙0，读做“圆0”。
环节三：认识圆中的相关概念情景问题：奥运五环、一石激起千层浪观察这些图片中的圆有什么相同和不同环节一：欣赏画面中的和谐美，举出生活中其他的例子。
环节二：观看动画，感受圆形车轮转动起来最平稳。
观察车轮边缘任意一点与轴心的距离，用各种方法作出判断。
将这些点推广到一般情况，使学生认识到圆上任意一点到圆心的距离是一个定值。
讨论应排成什么样的队形可以使游戏公平，并通过画圆解决活动二，并体会圆是怎样形成的。
通过这些精美的画面的展示，让学生切身感受到生活离不开圆，也激发学生思考为什么离不开圆。
引出下一个活动：以车轮为背景来研究圆，认识圆。
在学生动手操作后，追问两个问题，一方面加强学生对车轮为什么做成圆形更稳定原因的思考。
另一方面也在帮助学生从另一个角度（集合）认识圆。
通过设计游戏方案，使学生抛开车轮背景，在自己设计的游戏方案中再一次体会圆的形成过程，抽象概括出圆的定义。
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《圆》教学设计
◆教材分析
圆是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
因此本节的重点是理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.
◆教学目标
【知识与能力目标】
1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.
2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.
【过程与方法目标】
1.经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.
2.经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法. 【情感态度价值观目标】
1．从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．
◆教学重难点
【教学重点】
理解圆的概念，理解点与圆的位置关系
【教学难点】
圆定义的理解
◆课前准备
多媒体课件
◆教学过程
第一环节情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.
实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用.
第三环节动手操作
活动内容：
（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.
要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.
（2）教师演示用圆规和绳子画圆.
活动目的：
增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.
实际教学效果：
利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈.
第四环节归纳定义
活动内容：
1. 尝试给圆下一个准确的定义，写下来.
2．小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.
3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果.
4．对各组给圆下的定义展开讨论.
活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.
实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.
第五环节相关概念
活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.
活动目的：丰富对圆的认识.
实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利.
第六环节点和圆的位置关系
活动内容：⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征.
活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.
实际教学效果：学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系.
链接中考
1.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )
A．圆的外部(包括边界) B．圆的内部(不包括边界)
C．圆D．圆的内部(包括边界)
答案：D
解析：解答：根据点和圆的位置关系，知圆的内部是到圆心的距离小于的所有点的集合；圆是到圆心的距离等于半径的所有点的集合．
所以与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是圆的内部(包括边界)．
故选D．
分析：理解圆上的点.圆内的点和圆外的点所满足的条件．
2.半径为R的圆的周长是____________．
答案：2πR
解析：解答：由圆的周长公式得，半径为R的圆的周长是2πR．
分析：根据圆的周长的计算公式可得到答案．
3.已知线段AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A.B，能作几个这样的？请作出符合要求的图．
答案：解答：这样的圆能画2个．作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径作圆，如图：
则⊙O1和⊙O2为所求圆．
解析：分析：先作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径作圆即可．
第七环节课堂小结
1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程；
（2)简述圆的相关概念；
（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.
2．学生谈谈本节课的收获.
四、教学设计反思
1．形成知识的同时，发展学生的数学能力.
2．充分调动学生的参与热情.
3．注意改进的方面
在时间允许的情况下，可以补充适当的习题，可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”.
略。