北京邮电大学信号与系统历年考研真题-06B
北京邮电大学--通信原理--历年考研试题合集
P(3 |1)= p2 ，P(4 |1)= p(1 )。 p
因此误符号率为
Ps = 2p(1 )+ p2 = 2p 2 p p
北京邮电大学 2002 年硕士研究生入学考试题
一. 填空 1．一离散信源输出二进制符号，在 条件下，每个二进制符号携带 1 比特信息量； 在 条件下，每个二进制符号携带的信息量小于 1 比特。
= = =
1 Ts Ts Ts 0 0
Ts Ts
++ (t )cos2fctcos2fctdtdt t Ts 0 0 2
Ts 2
Ts 0 = N0
于是r2 的概率密度函数为
f(r2 |1)=
1 2 0 N
(r2 )2 1
2N0
ni(t)= nc(t)cosct s(t)sinct n
其功率为 Ni = N0B ， B 是BPF的带宽。按照合理的设计，B应该等于 sm(t)的带宽，即
B = fm ，于是 Ni = N0 fm 。
i =
解调器输入信噪比为
Si Nm = Ni 2N0
解调器输出信号为
mo(t)=
1 1 m(t) So = mo2 (t) = m2(t) = 2 4 ，功率为
2．若要使确定信号不失真地通过线性系统，则此系统要满足
3．可用 和 统计特性来描述宽带白噪。
条件。
4．在实际的黑白广播电视传送系统中，图像信号的调制采用 制采用 调制方式。
调制方式，伴音的调
5．设数字基带传输系统是频带为 1KHz 的 32 进制 PAM 系统，则此系统无码间干扰传输的 最高码元速率为 波特，此时的系统最高频带利用率为 bit/s/Hz。 6．在数字通信系统中，当信道特性不理想时，采用均衡器的目的是 。
北京邮电大学2015年804信号与系统考研真题
北京邮电大学2015年硕士研究生入学考试试题考试科目：信号与系统请考生注意：①所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计入成绩。
②允许考生使用计算器。
一、填空题（每小题3分，共36分）01、信号()t f 的傅里叶变换存在的充分条件是 。
02、已知()()ωF t f ↔，则信号()()1262−+t f dtt df 的傅里叶变换为 。
03、信号()⎪⎩⎪⎨⎧<<−=elset tt f 0232332是 信号（填能量信号或功率信号），该信号的能量（若为能量信号）或功率（若为功率信号）为 。
04、已知某零初始状态的线性时不变系统在()t u 激励下的响应为()()t u et y t22−=，则该系统的单位冲激响应()=t h ，该系统是否是无失真传输系统？ （填是或不是）05、某理想低通滤波器的截止频率为c ω，为使脉宽为τ的矩形脉冲信号通过该滤波器不发生严重失真，应满足什么条件？ 。
06、()()[]311−−−−t u t u et 的拉氏变换为 。
07、(){}t g r ，n r ...210，，=是[]T ，0内的复正交函数集，周期信号()t f （周期为T ）可表示为正交函数之和()()∑∞=≈r rrt g c t f ，为使误差方均值最小，系数=r c 。
08、已知序列()()()()()()()2615413223−+−+++++++=n n n n n n n x δδδδδδ，则序列()n u n x −⎪⎭⎫⎝⎛12可以用单位样值信号表示为 。
09、已知函数()t f 的象函数为()()()()3211223++++++=s s s s s s s F ，则()=+0f 。
10、按照图1所示方式对带限信号()t e 进行调制，己知()t e 的频带宽度为Hz 50，如果要将()t e 调制到Hz Hz 600~500的频段上，则=0ω。
北京邮电大学信号与系统2005年(B)卷
北京邮电大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目：信号与系统（B ）请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
1. （8分）已知()t f 25-的波形如图1所示，画出()t f 的波形。
图12. （5分）某连续系统的框图如图2所示，写出该系统的微分方程。
f图23. （7分）已知()t f 1和()tf 2的波形如图3所示，试分段写出卷积()()()t f t f t f 21*=的表达式，并画出()t f 波形图34. （5分）计算卷积和：()()()n h n x n y *=，其中()()()2--=n u n u n x ，()()n u n h n⎪⎭⎫⎝⎛=41。
5. （5分）系统1是一个()()()t u e t t h t--=δ1的高通RC 电路，系统2是一个()()t u e t h t -=2的低通滤波器。
（a ）求系统2与系统1串联的冲激响应()t h 21（b ）求一个与()t h 21并联后生成()()t t h p δ=的系统的冲激响应()t h 36. （5分）如图4所示信号，()t f 1的傅里叶变换()ωj F 1已知，求信号()t f 2的傅里叶变换()ωj F 2。
图47. （10分）考察周期2=T 的连续时间周期信号()t x ，傅立叶级数系数为n F 如下，求()t x 的傅立叶级数表达式。
100=F ，j F 23= j F 23-=- ，55=F 55=-F n others F n 0=8. （10分）用傅里叶变换性质和灵活方法，求图5所示信号()t x 的傅里叶变换（不用傅里叶变换定义直接求）。
图59. （10分）一个因果稳定的LTI 系统的频率响应函数为()ωωωωj j j H 5642+-+=(a) 确定该系统关于输入()t x 和输出()t y 的微分方程；(b) 确定该系统的冲激响应()t h ；(c) 当输入()()()t u te t u e t x tt 44---=时，计算输出()t y 。
信号与系统历年考题
目录04-05A (1)04-05B (4)05-06A (7)05-06B (10)06-07A (14)07-08A (16)07-08B (19)08-09(A) (22)08-09(B) (25)09-10(A) (28)09-10(B) (30)04-05A一、填空（每空2 分，共20分）（1） LTI 表示 。
（2）⎰∞∞-=-dt t t t f )()(0δ 。
（3） 无失真传输的频域条件为 。
（4） )]([)(t u et u at-*＝ 。
（5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是)(t f 傅里叶级数的系数。
则n F ＝ 。
（6） 设)3)(2(6)(+++=s s s s H ，=+)0(h 。
（7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
（8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为tj et f 2)(=时系统的零状态响应=)(t r zs 。
（9） 周期序列)873cos()(ππ-=n A n x ，其周期为 。
（10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。
A. ∑∞=-=0)()(k k n n u δ B. ∑∞=-=1)()(k k n n u δC. ∑∞==)()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ（2） 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号B. 数字信号的幅度只能取0或1C. 将模拟信号采样直接可得数字信号D. 采样信号经滤波可得模拟信号（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）A. )1()(t e t r -=B. ∑∞-∞==m m x n y )()(C. ⎰∞-=td e t r 5)()(ττ D. )443sin()()(ππ+=n n x n y （4） 关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（ ）A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。
北京邮电大学2018年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
五、 （每小题6分， 共12分）
l ． 画出信号x(n)=u(n)的偶分量 Xe (n)的波形图。 2 ． 已知某离散时间系统的单位样值响应为h(n)=-1 [8(n)+8(n-l)], 请画出该
系统的结构图（方框图或信号流图均可）。
考试科目：804信号与系统
第4页 共8页
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 六、 (6分）
已 知某连续时间系 统 的频率响 应特性如图 8 所示， 信 号 x(t)= 1+cos(40心）+cos(60心）经过该系统的稳态响应为y(t)。 1求x(t)的傅里叶变换X(m)。
2求y(t)的傅里叶变换Y(OJ) 并画出其图形。
叭m)
-50处 -30mm
O 30mm 50mm m 图8
考试科目：804信号与系统
5. ( )某系统的单位冲激响应为h(t)=u(t+2)-u(t-2), 该系统是无失真传输
系统。
考试科目：804信号与系统
第1页 共8页
二、 填空题（每空3分， 共30分）
此题将答案直接写在答题纸上即可，不必写出解答过程。
loo 1. e-2,8'{r让＝
。
2. 已知离散时间系统的方框图如图1所示，请列写描述输出 y(n) 和输入 x(n)
之间关系的差分方程
o.sl
。 占 t+
I z-』|
1 .5
x(t)
1
II
12
-2 �1 ol I I t
-1•一一一一一
图1
图2
3. 已知信号x(t)的波形如图2所示，其傅里叶变换为X(m), 则X(O)=
。
4. 信号x(t)=2[cos(兀t)]2 '其基波周期为
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北邮考研详解与指导信号与系统部分一、考试内容1、绪论信号与系统概念，信号的描述、分类和典型信号，信号运算，奇异信号，信号的分解系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法。
2、连续时间系统的时域分析微分方程式的建立、求解，起始点的跳变，零输入响应和零状态响应，系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，卷积的图解法，卷积的性质。
3、傅里叶变换周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度，傅里叶变换---频谱密度函数，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。
4、连续时间系统的s域分析拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法，系统函数H（s），系统的零、极点分布决定系统的时域、频率特性，线性系统的稳定性。
5、傅里叶变换应用于通信系统掌握：利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，从抽样信号恢复连续时间信号了解：利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性、频分复用、时分复用。
6、信号的矢量空间分析掌握：矢量正交分解，信号正交分解，复变函数的正交特性，任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，信号通过线性系统的能量谱和功率谱，了解：相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理，匹配滤波器。
7、离散时间系统的时域分析常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程，常系数线性差分方程的求解，离散时间系统的单位样值响应，离散卷积。
8、离散时间系统的Z域分析z变换定义、性质，典型序列的z变换，利用z变换解差分方程，离散系统的系统函数H（z）定义，系统函数的零、极点对系统特性的影响，离散时间系统的频率响应特性。
9、系统的状态变量分析信号流图，连续时间系统状态方程的建立和求解。
三、参考书目《信号与系统》（第2版上、下册）郑君里2000年5月高等教育出版社。
下册涉及第七章、第八章和第十一章。
考研是一场没有硝烟的战争，最后的堡垒——复试，就是决定考研战役成败的最后一关。
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2、连续时间系统的时域分析微分方程式的建立、求解，起始点的跳变，零输入响应和零状态响应，系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，卷积的图解法，卷积的性质。
3、傅里叶变换周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度，傅里叶变换---频谱密度函数，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。
4、连续时间系统的s域分析拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法，系统函数H（s），系统的零、极点分布决定系统的时域、频率特性，线性系统的稳定性。
5、傅里叶变换应用于通信系统掌握：利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，从抽样信号恢复连续时间信号了解：利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性、频分复用、时分复用。
6、信号的矢量空间分析掌握：矢量正交分解，信号正交分解，复变函数的正交特性，任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，信号通过线性系统的能量谱和功率谱，了解：相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理，匹配滤波器。
7、离散时间系统的时域分析常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程，常系数线性差分方程的求解，离散时间系统的单位样值响应，离散卷积。
8、离散时间系统的Z域分析z变换定义、性质，典型序列的z变换，利用z变换解差分方程，离散系统的系统函数H（z）定义，系统函数的零、极点对系统特性的影响，离散时间系统的频率响应特性。
9、系统的状态变量分析信号流图，连续时间系统状态方程的建立和求解。
三、参考书目《信号与系统》（第2版上、下册）郑君里2000年5月高等教育出版社。
下册涉及第七章、第八章和第十一章。
据不完全统计，现在有超过半数的考生是跨专业考研。
虽然如此，跨专业的考生也心里打鼓，因为跨专业考研相当于把你大学几年学过的东西推倒了重来，在导师眼里，是不是认为跨专业的学生本质上和高中毕业生没有区别?You are never too old to do anything!这句话广为流传，那么在复试中是否依然适用，这是往届生最为关心的问题之一。
北京邮电大学信号与系统2006年(A)卷
北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.与)4(2-t δ相等的表达式为： 【 】A ： )2(21-t δ B ：()[]2)2(21++-t t δδC ： )2(41-t δ D ：[])2()2(41++-t t δδ2.求信号()t f 的傅里叶变换为)2(51++ωj ，则()t f 为： 【 】A ： ()t u etj )25(-- , B ： ()t u e t j )25(+-, C ：tj e)25(-- ， D ： t j e )25(+-。
3.信号()()()11++=t u t t f 的单边拉普拉斯变换为 【 】A ：s e s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+112，B ：s s 112+，C ：s e s s -⎪⎭⎫ ⎝⎛+112，D ：s e s 214. 如图所示信号()t f 1的傅里叶变换()⎪⎭⎫⎝⎛=ωττω4Sa 2A j F 已知，则信号()t f 2的傅里叶变换为 【 】tA ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ4Sa 22E B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ2Sa 22E C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ4Sa 42E D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ωττ4Sa 22A 5. 连续时间已调信号()()t t t f 50100sin =，根据抽样定理，要想从抽样信()f t s 中无失真地恢复原信号()f t ，则最低抽样频率S ω为： 【 】 A: s rad /400 B: s rad /200 C: s rad /100 D: s rad /506. 已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(n n n x nn ,其Z 变换为 【 】A:)3)(2(---z z z , 2<|z |<3 B: )3)(2(---z z z, |z |≤2,|z |≥3C: )3)(2(--z z z , 2<|z |<3 D: )3)(2(1---z z , 2<|z |<37. 求信号()6cos 24sinππn n n x -=的周期为： 【 】A ：24 ，B ：12 ，C ：8 ，D ： 24π二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
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北邮考研详解与指导信号与系统部分一、考试内容1、绪论信号与系统概念，信号的描述、分类和典型信号，信号运算，奇异信号，信号的分解系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法。
2、连续时间系统的时域分析微分方程式的建立、求解，起始点的跳变，零输入响应和零状态响应，系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，卷积的图解法，卷积的性质。
3、傅里叶变换周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度，傅里叶变换---频谱密度函数，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。
4、连续时间系统的s域分析拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法，系统函数H（s），系统的零、极点分布决定系统的时域、频率特性，线性系统的稳定性。
5、傅里叶变换应用于通信系统掌握：利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，从抽样信号恢复连续时间信号了解：利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性、频分复用、时分复用。
6、信号的矢量空间分析掌握：矢量正交分解，信号正交分解，复变函数的正交特性，任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，信号通过线性系统的能量谱和功率谱，了解：相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理，匹配滤波器。
7、离散时间系统的时域分析常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程，常系数线性差分方程的求解，离散时间系统的单位样值响应，离散卷积。
8、离散时间系统的Z域分析z变换定义、性质，典型序列的z变换，利用z变换解差分方程，离散系统的系统函数H（z）定义，系统函数的零、极点对系统特性的影响，离散时间系统的频率响应特性。
9、系统的状态变量分析信号流图，连续时间系统状态方程的建立和求解。
三、参考书目《信号与系统》（第2版上、下册）郑君里2000年5月高等教育出版社。
下册涉及第七章、第八章和第十一章。
考研复试面试十大注意事项大盘点这几天2015年考研已经结束，我们的考生下一步即将面临的就是复试，我们知道复试中面试一项是起着最最至关重要的作用。
北京邮电大学2019年804信号与系统考研真题
北京邮电大学
2019 年硕士研究生招生考试试题
考试科目：信号与系统
请考生注意：①所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。 ②不允许使用计算器。
一、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 正确请用“T”表示，错误请用“F”表示，将答案写在答题纸上。
1. 离散时间系统的输出 y (n) 与输入 x (n) 的关系为 y (n) = 2x (n) +1，此系统是非线性的。
图 3-1
3. 已知系统的单位冲激响应为 h(t ) = e−atu (t ) ， ( 0) ，则该系统的频率响应特性 H ()
为
。
H1
( )
=
2
+2
的希尔伯特变换
H1
周 期 矩 阵 脉 冲 序 列 f (t ) 的 波 形 如 图 3-2 所 示 。 该 信 号 的 功 率 谱 密 度
1, n = 1, 2
x (n) = −1, n = −1, −2
0, n = 0, n 2
请画出 x (n) 和 y (n) = x(2n + 3) 的波形图。
七、（8 分）
请画出信号 x (t ) = 1+ cos (t ) + cos (2t ) 经过图 7-1 所示系统后的频谱图。
图 7-1 4
。
3.
序列
x
(
n
)
=
cos
4
n
的周期为
。
4. Sa2 ( )d = −
。
5. 声音信号的频率范围为 0～4kHz，则其奈奎斯特抽样频率 fs =
Hz。
6. 信号 f (t ) = E u (t ) − u (t − t0 ) ， (t0 0) 的拉普拉斯变换
北京邮电大学2016年804信号与系统考研真题
7、某连续线性时不变系统的系统函数为 H (s) = s ，若用 e(t )表示输入信号，r(t )表示输出信号，
s+2
则该系统的微分方程可以表示为_______________。
n
8、离散系统的输入信号 x(n)和输出信号 y(n)的关系表示为 y(n) = x(k ) ，则该系统的单位样植响 k =−
2 1((tt))==11((t
t)+ x(t) ) − 32 (t
)，y
(t
)
=
−
1 4
1
(
t
)
+
2
(
t
)
请判断该系统的稳定性。 十二、计算题（本题 10 分）
微分器可以看作一个连续线性时不变系统，其系统函数为
Hc (s)
=
s
。由
s
=
2 Ts
1− 1+
z −1 z −1
替换则可以设
邮学，北邮考研辅导领军者
图3
七、计算题（本题 8 分）
一个因果线性时不变系统用如下差分方程来表述：
y(n)− y(n −1)+ 1 y(n − 2) = x(n)+ 1 x(n −1)− 1 x(n − 2)
4
4
8
求其逆系统的系统函数，并确定原系统是否存在一个稳定的因果逆系统。
八、计算画图题（本题 8 分）
应为 h(n) = ______。
9、信号 x(n) = n2n−1u(n) 的 z 变换等于____________。
三、画图题（每小题 6 分，共 24 分）
北邮信号考研2008年(B卷)真题及答案
十、计算题（本题 10 分）滑动平均滤波器是一种很常见的离散时间系统，其
输出 y(n)等于 n, n-1, ... , n-M+1 点输入的平均值。
共6页 第 5 页
信号与系统(B 卷)
(1) 试确定该系统 y(n)和 x(n)的差分方程。 (2) 求该系统的 H(z)。 (3) 画出 M=3 时的零极点图。 (4) 上述系统在实现时，对延时器和存储的要求过高。在应用中，可采用 y(n)=ay(n-1)+bx(n)形式的递归系统来代替。求 a 和 b 之间的关系，使得对 于常数输入，该系统的响应和 M=3 时的滑动平均滤波器的响应相同。s4Fra bibliotek(t)2
1
4. 各 3 分
− 32
−
1 2
0
1 2
3 2
t
f
(t ) ⋅
cos 3ω0t
⇔
1 2
[F (ω
+
3ω0
)+
F (ω
−
3ω0
)]
[
f
(t ) ⋅
cos 3ω0t ]∗
h(t )
⇔
1 2
[F (ω
+
3ω0
)+
F (ω
−
3ω0
)]H
(ω )
共6 页 第 2 页
信号与系统（B）答案及评分标准
3. f (t) = e2tu(t) 的拉氏变换及收敛域为
共6页 第 1 页
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信号与系统(B 卷)
A: F (S ) = 1
S+2
C: F (S ) = 1
S −2
北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题
满足什么条件时，系统是稳定的？
F (s)
+
∑
X (s)
G(s)
Y (s)
−
k
共4页 第2 页
试题四：（10 分）已知某因果 LTI 系统的系统函数 H (s)的零极点图如图 所示, 且 H (0) = −0.5 , 求
(1) 系统函数 H (s)及冲激响应 h(t );
(2) 写出关联系统的输入输出的微分方程;
O 123 n
x2 (n )
11 O1 2
−1
（1） 试求卷积和
y ( n) = x1 (n) ∗ x2 (n) ； n （2）画出 y ( n) 的波形图。
试 题 三 ： （ 10 分 ） 如 图 所 示 反 馈 系 统 ， 子 系 统 的 系 统 函 数
G(s)
=
(s
−
1
1)(s
+
2)
，当常数
k
点必在 S 平面的
。
4. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t),响应为 y(t) ,则系统无畸
变传输的系统传输函数必须满足 H ( jω ) =
。
5. 若调制信号 f (t ) 的频带宽度为 W，则已调信号 f (t) cos(ω0t) (ω0>>W)
的频带宽度为________________。
是
，e−at f(t)的拉普拉斯变换是
普拉斯变换是
。
，
∫t
0
λ
f
(t
−
λ
)dλ
的拉
2 ． 利 用 初 值 定 理 和 终 值 定 理 分 别 求 F (s) = 4s + 5 原 函 数 的 初 值
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北京邮电大学信号与系统历年考研真题-06B
北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题
考试科目：信号与系统（B ）
请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四
个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.
()(
)t
t t f d 92⎰∞
∞
--=δ 的结果则为： 【 】
A ：31
B ： 61
C ： 1
D ： 32
2. 已知信号()t
j e t f 0
ω=，则()t f 的傅氏变换为()ωj F 为 【 】
A ：()0ωωδ-，
B ： ()0ωωδ+
C ：()02ωωπδ-，
D ： ()02ωωπδ+
3. 信号()()()t u t t f 1-=的拉普拉斯变换及收敛域为 【 】
A ：
()s s s F 112-
= 全s 平面， B ：()s e s s s F -⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112 []1Re >S C ：
()s e s s s F -⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112 []1Re 0<<S ， D ：()s s s F 112-
= []0Re >S 4.
信号()t f 如图所示,频谱函数()ωj F 等于 【 】
1
()
t f t
2
2
-11
-
(A) []ωωcos 12Sa 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛, (B) []ωωsin 212Sa 2+⎪⎭⎫
⎝⎛,
(C) []ωωcos 212Sa 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛, (D)
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡
+⎪⎭⎫ ⎝⎛2cos 212Sa 2ωω 5. 某信号()f t 的频谱为2
2Sa ωτ
ωτj e
-⎪⎭⎫ ⎝⎛，秒02.0=τ,根据抽样定理，要想从
抽样信()f t s 中恢复原信号()f t ，则最低抽样频率S ω为：
【 】
A: s rad /400π B: s rad /200π C: s rad /100π D: s rad /50π
6. 序列()()n u n f n
-=2的单边Z 变换()F Z 等于： 【 】
A: 1
21
--z z ， B:
1
2-z z
，
C:1
22-z z
， D:
122+z z。
7.
正弦序列
()4
cos 4cos
22ππn n n x +=的周期为：
【 】
A
：π8
1
； B
：4
π； C ： 16
D ： 8
二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1.
()dt
t t 122cos -⎰∞
∞
-δπ= 。
2. 信号()t f 的傅氏变换存在的充分条件是 。
3. 已知冲激序列
()
∑∞
-∞
=-=
n T nT t t 1
)(δδ,其傅里叶变换为 。
4. 若连续线性时不变系统的输入信号为()t f ,响应为()t y ,则系统无崎变传输的系统传输函数必须满足：()ωj H = 。
5. 利用终值定理分别求
()()212+-=
-s e s s F s 原函数的终值()=∞f 。
6.
已知()2
1-
=
Z Z Z F 当2
1>
Z 时
()=n f 。
7. 序列()n x 的Z 变换为()3
2312--+++=z z z z X ，序列()n x 用单位样值信号表
示，则()n x =_____________________________________。
8. 序列()()()112
++=n u n n x 的z 变换()=z X _____________。
9. 为使线性时不变离散时间系统是稳定的，其系统函数()H Z 的极点必须在Z 平面的 。
三、画图题（本大题共4小题，每题8分共32分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。
1. 已知信号()t f 如图所示，试画出()()()[]11--+t u t u t f ，⎪
⎭⎫ ⎝⎛-t f 21，()12-t f 的波形。
2. 周期信号
()⎪
⎭⎫ ⎝⎛
--⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=325cos 233sin cos 31ππt t t t f (1) 画出单边幅度谱和相位谱图；
(2) 计算信号的总功率P ，并画出功率谱()ωϕ。
3. 图示系统中，已知
()()()
为整数n t e t f n jnt ,- ∞<<∞=
∑∞
-∞
=，
()()∞<<∞=t t t s - cos ，系统函数()()()⎪⎩⎪⎨
⎧><=5.1 05.1 1ωωωj H
试画出A,B,C 各点信号的频谱图。
()ωj H t
cos ()t f ()
t y A
B
C
4. 对系统函数
()50.+=
z z
z H 的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度
频率响应，并指出它们是低通、高通还是全通网络。
四、计算题（本大题共7小题，共70分）
1.
（8分）已知()⎭⎬⎫⎩⎨⎧
==↑4
321001,,,,n n x ，()⎭⎬⎫
⎩⎨⎧==↑00011112
n n x ,,,,，，求
卷积()()()n x n x n x 21*=。
2 . （8分）已知某系统的数学模型为()()()()()t f t t f t y t t y t t y 2d d 2d d 3d d 2
2+=++，求
系统的冲激响应()t h ；若输入信号为
()()t u e t f t
3-=，用时域卷积法求系统的零状态响应()t y zs 。
3. （8分）若图示系统具有()()()2==
s E s Y s H 的特性，已知()311+=s s H ，（1）求
子系统()s H 2；（2）欲使子系统()s H 2为稳定系统，试确定k 的取值范围。
4. （15分）离散系统如图示
∑
∑
∑
1
-z 1
-z ()n x ()
n y 3
14
12
1++
+
+++
（1）求系统函数；
（2）写出系统的差分方程式；
（3）求系统的单位样值响应。
5. (18分) 如题图所示，已知()()t t t g m m ωωsin =
，其中，()ωj 1H 具有理想高通特性，表示式为
()⎩⎨
⎧≥=其它
1
j 1c
H ωωω
()ωj 2H 具有理想低通特性，表示式为
()⎩⎨
⎧≤=其它
1
j 2m
H ωωω
假设m c ωω>>，求
（1） 图中各点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的时域表达式。
（2） 响应()t r 的能量
6. (9分) 一系统如图所示，求
（1） 当()()t t e δ=时，求系统响应()t r ，并画出频谱图()ωj R ；
（2） 当
()()
t t t e m m ωωsin =
0ωω<<m 时，求系统响应()t r ，并画出频谱图
1
t
πH 2(j ω)
()
g t ()
cos c t ω+
+
H 2(j ω)
1t
πH 1(j ω)
()
cos c t ωA
B
C
D
E
F
G
()
r t
图3
()ωj R 。
7. （4分）已知系统流图如下，请写出该系统的状态方程和输出方程。
()
t e ()
t r 2
λ1λ1
1
-2
-1
s 1s
11。