江苏省靖江市实验学校九年级数学下学期第一次阶段测试试题(无答案)

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江苏省靖江外国语学校2018届九年级数学下学期第一次模拟试题(无答案)

九年级数学一模试卷（时间：120分钟总分：150分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．|-2|的值是（▲）A．-2 B．2 C．D．-2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（▲）A．B．C．D．3.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )A．晴 B．浮尘 C．大雨 D．大雪4．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（▲）A． B． C．且 D．且5.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝50°，则∠ABC的度数为 ( ▲ )A．20° B．25° C．40° D．50°第5题第6题第11题6.Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，D、E分别是AC、AB上的点，当△BDE是等腰直角三角形，且∠BDE=90°时，AE的长是（▲）A. B. C. D.二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.我国最大的领海是南海，总面积有3500000平方公里，数据3500000用科学记数法表示应为▲ .8.数据、、、、的方差是▲．9.已知m2-n2=6，m+n=3，则m-n的值是▲．10.若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为▲．11.如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是▲ cm2 .12.如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值▲ .13.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是▲．第12题第13题第15题第16题14.平面直角坐标系xoy中，若抛物线上的两点A、B满足OA=OB，且，则称线段AB为该抛物线的通径．那么抛物线的通径长为▲．15.如图在△ABC中，AB=AC=5,BC=6，点D在边AB上，且.如果△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点D1，那么线段DD1的长为▲ .16.如图，反比例函数 (x＞0)的图象上，有一动点P，以点P为圆心，以一个定值R为半径作⊙P，在点P运动过程中，若⊙P与直线y＝－x＋4有且只有3次相切时，则定值R为▲．三.解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）解方程或计算：（1）（2）解方程：18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．19.（本题满分8分）我区实施课堂教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大的提高，为了解学生自主学习、合作交流的具体情况，张老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；绘制成以下两幅不完整统计图. 请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名学生;（2）将上面的条形统计图补充完整;（3）为了共同进步，张老师从被调查的A类和D类学生中分别选出一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.20.（本题满分8分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，并且从O点观测到点A 的仰角为45°，从O点观测到点A′的仰角为60°．（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（结果保留根号）（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）第20题第22题21.（本题满分10分）万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进A型号的衣服9 件，B型号的衣服10件共需1810元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件共需1880元．已知销售一件A型号的衣服可获利18元，销售一件B型号的衣服可获利30元．（1）求A、B型号衣服的进价各是多少元；（2）若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的A型号的衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有哪几种进货方案？22.（本题满分10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE= AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3，，求线段CE的长.23.（本题满分10分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线(x 0) 相交于点C，C D x 轴于点D，C D 2，（1）求直线与双曲线的解析式；（2）若点P为双曲线上点C右侧的一点，且P H x 轴，当以点P，H，D为顶点的三角形与ΔAOB相似时，求点P的坐标.24.（本题满分12分）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC 边上的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．25.（本题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．（1）若P为BC的中点，求sin∠CPM的值；（2）求证：∠PAN的度数不变；（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由.26. （本题满分14分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋t －1，t ＜0，（1）当t ＝－2时，① 若函数图象经过点（1，－4），（－1，0），求a ，b 的值；② 若2a －b ＝1，对于任意不为零的实数a ，是否存在一条直线y ＝kx ＋p （k ≠0），始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由.（2）若点A （－1，t ），B （m ，t －n ）（m ＞0，n ＞0）是函数图象上的两点，且S △AOB ＝12n －2 t ，当－1≤x ≤m 时，点A 是该函数图象的最高点，求a 的取值范围.。

靖江实验学校九年级数学试卷

一、选择题1、64的平方根等于（）A ．8B ．-8C ． 22D ． 22±2、下列运算中，正确的是（）A ．236a a a ⋅= B ．236()a a -=C ．22139aa--=-D ．22223a a a --=-3、下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）4、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（）A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π5、已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（）A ．9d >B ． 9d =C ． 39d <<D ．3d =6、已知一组数据：12,5,9,5,14，下列说法不正确的是（） A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是97、下列命题是真命题的是（） A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.有一边与两角相等的两三角形全等C ．对角线相等的四边形是矩形D ．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 8、如图，点A 在反比例函数y ＝4x (x>0)的图像上，点B 在反比例函数y ＝－9x(x<0)的图像上，且 ∠AOB ＝90°，则tan ∠OAB （）． A.49 B. 94C. 23D. 329、如图，△ABC 在直角坐标系中， AB ＝AC ，A(0，22)，C(1，0)， D 为射线AO 上一点，一动点P 从A出发，运动路径为A →D →C ，点P 在AD 上的运动速度是在CD 上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D 的坐标应为（）A ．(0，2)B ．(0，22)C ．(0，23)D ．(0，24)10、一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax 2+bx 和反比例函数ky x=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（） A ．a >b>0 B ．a>k>0 C ．b=2a+k D ．a=b+k11、如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)．将△ABC 绕C 点按顺时针方向旋转180°后，记所得的图形是△NMC ．设点M 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（） A ．－a B ．－（a ＋1） C ．－（a －1） D ．－（a ＋2）二、填空题12、因式分解：2x 2－4xy+2y 2＝_______13、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示是元．14、若关于x 的一元二次方程032=-+x x 的两根为1x ，2x ，则=++212122x x x x ． 15、将抛物线22x y =-1的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线．16、若把代数式224x bx ++化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则k m -的最大值是．17、如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为2，AC 、BD 是⊙O 的两条相互垂直的弦，垂足为M （1，则四边形ABCD 的面积的最大值与最小值的差为18、如图，∠ACB ＝60°，半径为1cm 的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在直线CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O与直线CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是 cm ．19、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、…，则第10个数为 .20、如图18－1，有一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝6cm ，以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，将矩形纸片ABCD 沿DE 折叠，使点A 落在BC 上，则图18－2中阴影部分的面积为．三、解答题21．计算：（1）045tan )2(9+--π （2）aa a a a -+-÷--2244)111(22．(本题满分8分) (1)解方程：0242=-+x x ； (2)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉-121312x x x x23、机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上. （1）求弦BC 的长；（2）求圆O 的半径长.（本题参考数据：sin 67.4° = 1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 12524、有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B 都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下： ①分别转动转盘A ，B ；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）． (1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果； (2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程x 2－5x ＋6＝0 的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程x 2－5x ＋6＝0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？ 25、“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“十一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数是多少？（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率多少？26、如图1，A 1B 1和A 2B 2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A 1B 1上从A 1处出发，到达B 1后，以同样的速度返回A 1处，然后重复上述过程；乙在赛道A 2B 2上以2m/s 的速度从B 2处出发，到达A 2后以相同的速度回到B 2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B 1B 2的距离为y （m ），运动时间为t （s ），甲游动时，y （m ）与t （s ）的函数图象如图2所示．（1）赛道的长度是 ▲ m ，甲的速度是 ▲ m/s ；（2）分别写出甲在020t ≤≤和2040t <≤时，y 关于t 的函数关系式：当020t ≤≤，y= ▲ ；当2040t <≤时，y= ▲ ；（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B 1B 2的距离为多少米。

江苏省靖江市九年级数学下学期第一次独立作业试题新人教版

靖城中学2016-2017学年度第二学期第一次独立作业九年级数学试卷（时间：120分钟，满分150分）第一部分：选择题（共18分）一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题纸相应位置上）1．12-的倒数是（ ▲ ）A ．12B ．- 12C ．2D ．-2 2．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图（ ▲ ）3.下列各式中，运算正确的是（ ▲ ）4± B ．－||－9＝9 C. ()623x x = D.()22π-＝π-24．已知关于x 的方程(1)241(2)(1)x x x x +-=+-(2)2350x x+-=(3)20ax bx c ++= (4) 20x -=(5) 2203x -=其中一定是一元二次方程有（ ▲ ）A ．(3)(4)(5)B ．(1)(3)(4)(5)C ．(4)(5)D ．(1)(3)(5) 5.下列说法正确的是（ ▲ ）A ．一个游戏中奖的概率是 1100，则做100次这样的游戏一定会中奖.B ．若甲组数据的方差2S 甲＝0.2，乙组数据的方差2S 乙＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定.C ．顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是菱形.D ．三角形的重心是三角形三条中线的交点． 6.如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．第二部分：非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）7．使代数式有意义的x 的取值范围是 ▲8．数2.45万精确到 ▲ 位。

9. 如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ），则该圆的半径为_ ▲ _cm ．10.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-1230x ＞a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ▲11．圆锥底面圆的直径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ▲ m.12．在实数范围内分解因式：5x 3-10x 2+5x= ▲ .13．已知一组数据： ,,,321x x x 的平均数是2，方差是3，则另一组数据：231-x ，232-x ，233-x ，…的方差是 ▲ .14．如果非零实数n 是关于x 的一元二次方程20x mx n -+=的一个根，那么m n -=▲ 。

江苏省靖江市实验学校初三数学阶段考试试卷

A B C D靖江市实验学校初三数学阶段考试试卷(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题（36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、下列计算正确的是A 、236(2)4x x x -⋅= B 、325a a a += C 、2x x x ÷= D 、222()x y x y -=-2、2008年“3·15”晚会，吸引了无数人的关注，据统计，共收到短信约3948200条，将这个数写成科学计数法(保留两个有效数字)是A 、63.910⨯ B 、73.910⨯ C 、64.010⨯ D 、74.010⨯ 3、不等式组211,23x x --≤-<的解集为A 、1x ≥-B 、5x <C 、15x -≤<D 、1x ≤-或5x >4、有三十位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取十五位同学进入下一轮比赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学分数的什么量，就能判断他能不能进入下一轮比赛 A 、平均数 B 、众数 C 、最高分数 D 、中位数5、“五一”期间，几位同学一起去郊外游玩。

男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。

其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。

另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。

如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是A ．2B ．4C ．6D ．86、剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案)：下列四幅图案，不能用上述方法剪出的是7、在直线2121+=x y 且到x 轴或y 轴距离为1的点有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8、如图所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是A.硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大26℃时二者的溶解度相等 10℃时氯化铵的溶解度大40℃时，硝酸钾的溶解度大9、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点P 由点C 出发以2 cm/s 的速度沿线CA 向点A 运动(不运动至A 点)，⊙O 的圆心在BP 上，且⊙O 分别与AB 、AC 相切，当点P 运动2秒钟时，⊙O 的半径是 A.712cm B.512cmC.35cm D.2cm 10、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，如果截面为正面，则俯视图正确是A B C D11、如图，在□ABCD 中，AC ＝4，BD ＝6，P 是BD 上的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E 、F ．设BP ＝x ，EF ＝y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为12、抛物线y ＝ax 2+bx +c 的图象大致如图所示，有下列说法：①a ＞0，b ＜0，c ＜0；②函数图象可以通过抛物线y ＝ax 2向下平移，再向左平移得到； ③直线y ＝ax +b 必过第一、二、三象限；④直线y ＝ax +c 与此抛物线有两个交点，其中正确的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4第二部分非选择题（114分）二、填空题：(每题3分，共24分)13、如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温, 那么这天的温差是。

初三数学靖江一模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(x)的图像是（）A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个点2. 下列方程中，解集为空集的是（）A. x^2 + 1 = 0B. 2x + 3 = 0C. x - 1 = 0D. x^2 - 4x + 4 = 03. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，角BAC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. f(x) = √(x - 1)B. f(x) = 1/xC. f(x) = |x|D. f(x) = √(x^2 + 1)6. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，那么第10项an的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 247. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a > b，那么a^2 > b^2B. 如果a > b，那么a + c > b + cC. 如果a > b，那么ac > bcD. 如果a > b，那么a/c > b/c8. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，那么下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosAB. b^2 = a^2 + c^2 - 2accosBC. c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosCD. a^2 = b^2 + c^2 + 2bccosA9. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根分别为x1和x2，那么x1 + x2的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是（）A. (0, 1)B. (1, 0)C. (0, -1)D. (-1, 0)二、填空题（每题5分，共20分）11. 若等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，那么第n项an = ________。

江苏省靖江市实验学校九年级数学下学期第一次阶段测试

江苏省靖江市实验学校2016届九年级数学下学期第一次阶段测试试题（考试时间：120分钟，满分：150分）温馨提示：本次考试使用答题卷，请将所有题目的答案写到答题卷上相应的区域内，否则答题无效。

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）A ．236x x x ⋅= B. 326()x x -= C. 336()x x = D.824x x x ÷= 2．数 25的算术平方根是（ ▲ ）A ．5± B. 5± C. 5 D. 5 3．已知方程组，则x ＋y 的值为（ ▲ ）A.－1B.0C.2D.3 4．给出下列四个函数①2y x =-；②y x =；③1y x=（x ＜0）；④2y x =（x ＜0），y 随x 的增大而减小的函数有（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．某公司10名职工的5月份工资统计如下，则其中众数和中位数分别是（ ▲ ）工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1342A ．2400、2400B ．2400、2300C ．2200、2200D ．2200、23006．小明为了研究关于x 的方程x 2﹣|x|﹣k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x 2=|x|+k ，再分别画出函数y=x 2的图象与函数y=|x|+k 的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k 的取值范围是（ ▲ ）A ．k ＞0B ．﹣＜k ＜0C ．0＜k ＜D ．﹣＜k ＜二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．某种细胞的直径是0.000 067厘米，将0.000 067用科学记数法表示为 ▲ ．8．因式分解：4x 2－16＝ ▲ . 9．函数1xy x =-中，自变量x 的取值范围是 ▲ . 10．若132-=-a a ，则代数式 532++-a a 值为 ▲ .11．已知扇形的半径为3cm ，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是 ▲ ㎝.12．将抛物线11-22+=）（x y 向左平移3个单位，则平移后得到的抛物线的解析式为 ▲ .1 3 246 AB5 7（第20题）13．从-1，2π，227，0.101001，9中，随机任取一数，取到无理数的概率是 ▲ . 14．已知二次函数22(1)1y x m x m =++-+，以下四个结论：①不论m 为何值，图像始终过点11,224（）；②当—3＜m ＜0时，抛物线与x 轴没有交点； ③当x ＞2m --时，y 随x 的增大而增大；④32m =-时，抛物线的顶点达到最高位置。

江苏省靖江市靖城中学九年级数学下学期第一次模拟试题

靖城中学九年级一模考试数学试卷(考试时间120分钟满分150分)第一部分选择题(共24分)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共18分) 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ▲ ）A ． xy 2B． x 3+y 3C ．x 3y D ．3xy2．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ▲ ）A ．极差是15B ．众数是88C ．中位数是86D ．平均数是873．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 、D 、E 均在⊙O 上，且∠BED=300，那么∠ACD 的度数是（ ▲ ）A ． 600B ． 500C ．400D ． 3004．已知一个物体由x 个相同的正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，那么x 的最大值是（ ▲ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为（ ▲ ）A ． (1，－2)B ．(－1，－2)C ．(－1.5，－2)D ．(1.5，－2)6．如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交B C 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝2，CD ＝1．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②DEDA ＝21；③AC ·BE ＝2；④ BF ＝2AC ；⑤BE=DE 其中结论正确的个数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第二部分非选择题(共132分) 二、填空题(每小题3分，共30分) 7. 2的平方根是 ▲ ．8.分解因式：4a-a 2-4= ▲ .主视图俯视图ODABC E（第6题）AOMN yx第5题9. 在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是____▲_________．10. 已知m 是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=_____▲____. 11. 关于x 的方程12=-x m的解是非负数，则m 的取值范围是 ▲ ． 12. 若03=+y x ，则yx82⋅= ▲ ．13. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ▲ ．(第13题) (第14题)14. 如图，点A 在双曲线6y x=上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，△ABC 的周长为5，则OA=___▲_______．15. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是_____▲_____． 16. 如图，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为 (2，0)，点B 的坐标是 (0，2)，直线AC 的解析式为y ＝12 x －1，则tan A 的值是_ ▲ ．三、解答题(共102分) 17．(本题6分) 计算：()101231|3|2os302C π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭18．(本题8分) 化简代数式 1－x －1x ÷x 2－1x 2＋2x，并求出当x 为何值时，该代数式的值为2．19．(本题10分)某校初三所有学生参加2016年初中英语口语人机对话听力考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：(说明：A 级:25分～30分；B 级:20分～24分；C 级:15分～19分；D 级:15分以下)⑴请把条形统计图补充完整；⑵扇形统计图中D 级所占的百分比是_______；FADBCEG⑶扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是________；⑷若该校初三共有850名学生，试估计该年级A 级和B 级的学生共约为多少人？20．(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 12”．(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．21．(本题10分)如图，□ABCD 中，过点B 作BG ∥AC ，在BG 上取一点E ，连结DE 交AC 的延长线于点F ．⑴求证：DF =EF ；⑵如果AD =2，∠ADC =60°，AC ⊥DC 于点C ，AC =2CF ，求BE 的长． 22. (本题10分) 如图，一居民楼底部B 与山脚P 位于同一水平线上，小李在P 处测得居民楼顶A 的仰角为60°，然后他从P 处沿坡角为45°的山坡向上走到C 处，这时，PC =30 m ，点C 与点A 恰好在同一水平线上，点A 、B 、P 、C 在同一平面内．（1）求居民楼AB 的高度；（2）求C 、A 之间的距离．（精确到0.1m ，参考数据：41.12≈,73.13≈,45.26≈）（第21题）（第23题）23. (本题10分) 如图．以O 为圆心的圆与△AOB 的边AB 相切于点C ．与OB 相交于点D ，且OD=BD ，己知sinA=25，AC=21． ⑴求⊙O 的半径：⑵求图中阴影部分的面枳．24．(本题12分) 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价x （元/个）的关系如图所示：⑴求这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价x （元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；⑵每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？ABPC60°45° （第22题图）⑶若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x 为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？25．(本题12分) 如图．在直角坐标系中，已知点A(0．1)，B(4-．4)．将点B 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ，顶点在坐标原点的抛物线经过点B ．⑴求抛物线的解析式和点C 的坐标；⑵ 抛物线上一动点P ．设点P 到x 轴的距离为1d ，点P 到点A 的距离为2d ，试说明211d d =+； ⑶在⑵的条件下，请探究当点P 位于何处时．△PAC 的周长有最小值，并求出△PAC 的周长的最小值。

江苏省靖江市靖城中学2019_2020学年度第二学期九年级质量调研数学试卷(无答案)[001]

请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了
名学生；请补全条形统计图．
（2）该校共有 600 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加 B 类活动的人数．
（3）若甲，乙两名同学，各自从 A，B，C 三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树
状图的方法求他们选中同一项目的概率．
20．（本小题满分 8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的 3/7
．
三、解答题：本大题共 10 小题，共 102 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
（1）计算：
1 2
−1
+
27 − 2sin 60 + (2019 − π)0
（2）解不等式组
4x − 3 1 3(x +1)
x
+
9
，并把解集在数轴上表示出来．
2/7
情况下．其“共享函数”的最小值为 3，求其“共享函数”的解析式．
7/7
请说明理由．
6/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 26．（本小题满分 14 分）若一次函数 y＝mx＋n 与反比例函数 y = k 同时经过点 P（x，y）
x
则称二次函数 y＝mx2＋nx﹣k 为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点 P 为共享点．
（1）判断 y＝2x﹣1 与 y = 3 是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果 x
A．
B．
C．
D．
2．下列计算错误的是（）
A．（a3b）•（ab2）＝a4b3
B． xy2 − 1 xy2 = 4 xy2

江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个小球无其他差别．随机从袋子中摸出3个球，下列事件中是必然事件的是（） A ．3个球都是白球 B ．至少有1个黑球 C ．3个球都是黑球 D ．有1个白球2个黑球2．下列运算正确的是（） A ．321a a -= B ．222()a b a b -=- C ．()257a a =D ．325326a a a ⋅=．3．“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差4．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB 为O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，BE BC =．若40CAB ∠=︒，则BAD ∠的大小为（）A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．65︒6．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始4min 内只进水不出水，从第4min 到第24min 内既进水又出水，从第24min 开始只出水不进水，容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则图中a 的值是（）A ．32B ．34C ．36D ．38二、填空题7x 的取值范围是．8．在平面直角坐标系中，点()3-2，关于原点的对称点坐标为． 9．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占20.0000007mm ．将0.0000007用科学记数法表示为．10．垃圾分类（Refuse sorting ），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的湿垃圾总量为吨．11．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若BAE x ∠=︒，则EAC ∠的度数为．（用含x 的代数式表示）．12．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线23y kx k =+-（k 为不为0的常数）与x 轴正半轴，y 轴负半轴分别交于点A ，B ，则23OA OB-的值是． 13．某校组织了一次知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的成绩超过100分，则他至少答对题．14．如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120ABC ∠=︒，G 为AD 的中点，点E 在BC 的延长线上，且sin E =F ，H 分别为BE ，EG 的中点，则EHF V 的面积为．15．如图，在边长为2+ABCD 中，将AB 绕点A 按逆时针方向旋转60︒，使点B 落在点B '的位置，连接B C '，则B C '的长为．16．在平面直角坐标系中，点A 坐标为()2,0-，点(),4P m m -在第一象限，连接AP ，在AP 下方作等腰APB △，使120APB ∠=︒，则APB △面积的最小值为．三、解答题17．（1）)1126-⎛⎫+- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：()()()()22222x y x y x y y x y +-+--+，其中x ，y 为方程2210a a --=的两个实数根．18．为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱．（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．19．为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．(1)填写下列表格：(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．20．已知关于x的方程22-+-=有两个不相等的实数根．20x mx m n(1)求n的取值范围；(2)若n为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求m的值．--的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角21．某数学小组要测量学校路灯P M N仪进行测量，测量结果如下：计算路灯顶部到地面的距离PE 约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：cos310.86︒≈，tan310.60︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60︒≈）22．如图，矩形ABCD ，以A 为圆心，AD 长为半径画弧交BC 于E ．(1)用无刻度的直尺和圆规在DC 上作出点G ，使ADG △与AEG △的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接AG 并延长交BC 延长线于点F ，连接DF ，判断四边形AEFD 的形状，并说明理由．23．某校计划购买A ，B 两种型号教学设备，已知A 型设备价格比B 型设备价格每台高20%，用30000元购买A 型设备的数量比用15000元购买B 型设备的数量多4台．(1)求A ，B 型设备单价分别是多少元；(2)该校计划购买两种设备（两种设备均需购买）共50台，要求A 型设备数量不少于B 型设备数量的13，请为学校设计出购买这两种设备所需费用最小的方案，并说明理由．24．如图，ABC V 内接于O e ，AB 是O e 的直径，D 是O e 上的一点，AB 与CD 相交于点F ，点E 为射线DA 上一点，给出如下信息：①CO 平分BCD ∠；②CE AD ⊥；③CE 是O e 的切线．(1)在信息①②③中选择其中两个作为条件，另一个作为结论，并加以证明．你选择的条件是______，结论是______．(2)在（1）中，当O e 的半径为5，145AD =时，求DF 的长． 25．在平面直角坐标系xOy 中，点()5,m -，点()1,n 在抛物线()20y ax bx c a =++≠上，设抛物线的对称轴为直线x t =．(1)当2c =，3m n ==-时，求抛物线与x 轴的交点坐标；(2)当m n =时，设抛物线与y 轴交于点A ，顶点为B ，过点A 作x 轴的平行线交抛物线另一点C ，ABC V 能否是直角三角形？若能，求出a 的值，若不能，请说明理由． (3)若0a <，点()()00,5x m x ≠-也在抛物线上，若m n c <≤，求t 的取值范围及0x 的取值范围．26．如图1，在平面直角坐标系中，Rt OAB V 的直角边OA 在y 轴的正半轴上，且6OA =，3tan 4B =，点P 为线段AB 上一动点．(1)若动点P 在AOB ∠的平分线上时，求此时点P 的坐标；(2)如图2，若点E 为线段OB 的中点，连接PE ，以PE 为折痕，在平面内将APE V 折叠，点A 的对应点为A '，当PA OB '⊥时，求折痕PE 的长；(3)如图3，若F 为线段AO 上一点，且2AF =，连接FP ，将线段FP 绕点F 顺时针方向旋转60︒得线段FG ，连接OG ，直接写出OFG △周长的最小值及此时点G 的坐标．。

靖江一模试卷初三数学答案

一、选择题1. 下列选项中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -5答案：C解析：绝对值表示一个数与0的距离，显然0的绝对值最小。

2. 如果a > b，那么下列选项中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 > b - 2答案：A解析：由不等式的性质，如果两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形答案：C解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。

平行四边形不具备这样的对称性。

4. 下列方程中，x的值为整数的是（）A. x^2 = 4B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 - 4x + 4 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 0答案：A解析：对于A选项，x可以取2或-2，都是整数；对于B、C、D选项，解方程后得到的x值不是整数。

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2D. y = 3x答案：B解析：反比例函数的定义是y = k/x（k为常数，k≠0），所以选B。

二、填空题6. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么该三角形的面积是______。

答案：24解析：等腰三角形的面积公式为S = 1/2 底高，高可以通过勾股定理计算得到，即高= √(腰^2 - (底/2)^2) = √(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55，所以面积S = 1/2 6 √55 = 3√55。

7. 如果a + b = 5，a - b = 1，那么a^2 + b^2的值为______。

答案：26解析：由题意得到两个方程，解得a = 3，b = 2。

将a和b的值代入a^2 + b^2得到26。

2022年至2022年初三后半期第一次独立作业数学专题训练(江苏省靖江市靖城中学)

2022年至2022年初三后半期第一次独立作业数学专题训练（江苏省靖江市靖城中学）选择题﹣的相反数是（）A. -B.C. -D.【答案】D【解析】-的相反数是，故选D．选择题下列运算中正确的是（）A．a+a=a2 B．a•a2=a2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5【答案】C.【解析】试题分析：选项A合并同类项法则可得a+a=2a，选项A错误；选项B，根据同底数幂的乘法可得a•a2=a3，原式计算错误，选项B 错误；选项C，根据积的乘方可得（ab）2=a2b2，选项C正确；选项D，根据幂的乘方可得（a2）3=a6，选项D错误．故答案选C．选择题某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A. 186，186B. 186，187C. 186，188D. 208，188【答案】C【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，186出现6次，故众数是：186cm；按从小到大的顺序排列，第11位同学的身高即为中位数，中位数是：188cm．故选C．选择题在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．故选D选择题如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（，0），则点A的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（2，1）D．（2，2）【答案】C【解析】试题分析：过点A作AE⊥OB，如图：∵点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（，0），∴AE=2，，可得：，解得：OC=1，OE=EC﹣OC=2﹣1=1，所以点A的坐标为（2，1），故选C．填空题分式有意义的x的取值范围是________．【答案】x≠1【解析】因为x-1≠0，所以x≠1，故答案为x≠1.填空题“文明城市”泰州市的总面积约为5790km2，把数5790用科学记数法表示为km2．【答案】5.79×103【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数且n的值为这个数的整数位数减1，这里a=5.79，n=3，所以5790=5.79×103．填空题分解因式2x2﹣4xy+2y2=．【答案】2(x－y)2【解析】试题分析：先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．试题解析：2x2-4xy+2y2，=2（x2-2xy+y2），=2（x-y）2．填空题已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为______．【答案】3【解析】解：根据题意可得x1+x2==5，x1x2==2，∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=3．故答案为：3．填空题用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是cm2．【答案】240【解析】试题分析：∵圆锥的底面周长为20π，∴扇形纸片的面积=×20π×24=240πcm2．故答案为240π．填空题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为°．【答案】80°．【解析】试题分析：如图，连接DO，FO，根据切线的性质可得∠ODA=∠OFA=90°，已知∠C=90°，∠B=70°，根据三角形内角和定理可得∠A=20°，在四边形AFOD中，根据四边形内角和定理可得∠DOF=160°，再由圆周角定理即可得∠DEF=∠DOF=80°．填空题已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b﹣1≤0的解集是．【答案】x≥0．【解析】试题分析：由kx+b﹣1≤0可得kx+b≤1，不等式kx+b≤1的解集就是一次函数y=kx+b的值小于等于1时对应x的取值，由图象可知x ≥0．填空题如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D 从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为．【答案】【解析】试题分析：如图，作EF⊥AB垂足为F，连接CF．∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵△EBD是等边三角形，∴BE=BD，∠EBD=60°，∴∠EBD=∠ABC，∴∠EBF=∠DBC，又∵EB=BD，∴△EBF≌△DBC，∴BF=BC，EF=CD，∵∠FBC=60°，∴△BFC是等边三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB，∴BF=AB，∴AF=FB，∴点E在AB的垂直平分线上，∴在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D 运动的路线相等，∴在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为．故答案为：．填空题在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是__．【答案】6【解析】如图,∵点B(3m，4m+1)，∴令，∴y=x+1，∴B在直线y=x+1上，∴当BD⊥直线y=x+1时，BD最小，过B作BH⊥x轴于H，则BH=4m+1，∵BE在直线y=x+1上，且点E在x轴上，∴E(−，0)，G(0，1)∵F是AC的中点，∵A(0，−2)，点C(6，2)，∴F(3，0)在Rt△BEF中，∵BH2=EH⋅FH，∴(4m+1)2=(3m+)(3−3m)，解得：m1=−14(舍),m2=15，∴B(，)，∴BD=2BF=2×=6，则对角线BD的最小值是6；故答案为：6.解答题（1）计算：（）﹣1﹣4sin60°++（3﹣π）0．（2）先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根．【答案】（1）；（2），【解析】试题分析：（1）分别根据负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值、算术平方根、0指数幂的意义计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根求出x的值，代入代数式进行计算即可．试题解析：解：（1）原式==；（2）原式===∵x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根，∴x=，∴原式==．解答题某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．（1）在甲组中，首场比赛抽到e队的概率是；（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．【答案】（1）；（2）首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是.【解析】试题分析：（1）根据甲组由A，e，f三队组成，得到抽到e队的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出首场比赛出场的两个队都是县区学校队的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）根据题意得：P（e队出场）=；故答案为：；（2）列表如下：AefB（A，B）（e，B）（f，B）g（A，g）（e，g）（f，g）h（A，h）（e，h）（f，h）所有等可能的情况有9种，其中首场比赛出场的两个队都是县区学习队的有4种情况，则P=．解答题如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．【答案】（1）图见解析；（2）⊙O的半径是【解析】试题分析：（1）连接AE，分别作出AE，AB的垂直平分线，进而得到交点，即为圆心，求出答案；（2）根据题意首先得出四边形AFE′D是矩形，进而利用勾股定理得出答案．试题解析：（1）如图1所示：⊙O即为所求．（2）如图2，在（1）中设AB的垂直平分线交AB于点F，交CD于点E′．则AF=AB=1，∠AFE′=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠FAD=∠D=90°，∴四边形AFE′D是矩形，∴E′F=AD=2，DE′=AF=1，∴点E′与点E重合，连接OA，设⊙O的半径为r，可得OA=OE=r，∴OF=EF﹣OE=2﹣r，∴在Rt△AOF中，AO2=AF2+OF2，∴r2=12+（2﹣r）2，∴解得：r=，∴⊙O的半径为．解答题如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．【答案】（1）△ABD≌△EBD；（2）四边形AFED是菱形．【解析】试题分析：（1）首先证明∠1=∠2．再由BA⊥AD，BE ⊥CD可得∠BAD=∠BED=90°，然后再加上公共边BD=BD可得△ABD ≌△EBD；（2）首先证明四边形AFED是平行四边形，再有AD=ED，可得四边形AFED是菱形．试题解析：证明：（1）如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠DBC．∵BC=DC，∴∠2=∠DBC．∴∠1=∠2．∵BA⊥AD，BE⊥CD∴∠BAD=∠BED=90°，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS）；（2）由（1）得，AD=ED，∠1=∠2．∵EF∥DA，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴EF=ED．∴EF=AD．∴四边形AFED是平行四边形．又∵AD=ED，∴四边形AFED是菱形．解答题（10分）如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡AB的坡度为；（2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度．【答案】（1）1：；（2）大楼的窗口P处距离地面的高度为10米．【解析】试题分析：（1）已知山坡的坡角∠ABC=30°，由坡角的正切函数值即为坡度，即可得答案；（2）根据平行线的性质可得∠PBH=∠DPB=60°，再求得∠ABP=180°﹣∠ABC﹣∠PBH=90°．易得△ABP 是等腰直角三角形，所以BP=AB=20米，然后在Rt△PBH中利用三角函数即可求解即可．试题解析：解：（1）∵山坡的坡角∠ABC=30°，∴山坡AB的坡度为tan30°==1：；（2）由题意得PD∥HC，AB⊥BP，PH⊥HC，∠DPA=15°，∠DPB=60°，AB=20米．∵PD∥HC，∴∠PBH=∠DPB=60°，∴∠ABP=180°﹣∠ABC﹣∠PBH=180°﹣30°﹣60°=90°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠APB=60°﹣15°=45°，∴BP=AB=20米，在Rt△PBA中，∵∠PHB=90°，∠PBH=60°，∴PH=PB•sin∠PBH=20×=10（米）．答：大楼的窗口P处距离地面的高度为10米．解答题如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的表达式；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB的面积.【答案】（1）y=-2x+8 ；（2）P（0,5）3【解析】试题分析：（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可求出m的值，再将x=3代入反比例函数解析式解得n的值，由此得出B点的坐标，结合A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的表达式；（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，在y轴上任选一点不同于P点的P′点，由三角形内两边之和大于第三边来验证点P就是我们找到的使得PA+PB的值最小的点，由A点的坐标找出点A′的坐标，由待定系数法可求出直线A′B的函数表达式，令x=0即可得出P点的坐标；再结合三角形的面积公式与点到直线的距离即可求出△PAB的面积．试题解析：解：（1）将点A（1，6）代入反比例函数中，得6=，即m=6．故反比例函数的解析式为．∵点B（3，n）在反比例函数上，∴n==2．即点B的坐标为（3，2）．将点A（1，6）、点B（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：．故一次函数的解析式为y=﹣2x+8．（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，如图1所示．在y轴上任取一点P′（不同于点P）．∵A、A′关于y轴对称，∴AP=A′P，AP′=A′P′．在△P′A′B中，有A′P′+BP′=AP′+BP′＞A′B=A′P+BP=AP+BP，∴当A′、P、B三点共线时，PA+PB 最小．∵点A的坐标为（1，6），∴点A′的坐标为（﹣1，6）．设直线A′B的解析式为y=ax+b，将点A′（﹣1，6）、点B（3，2）代入到y=ax+b中，得：，解得：，∴直线A′B的解析式为y=﹣x+5，令x=0，则有y=5．即点P的坐标为（0，5）．直线AB解析式为y=﹣2x+8，即2x+y﹣8=0．AB==，点P到直线AB的距离d==．△PAB的面积S=AB•D=××=3．解答题如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．（1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EG•ED的值．【答案】（1）见解析；（2）∠BDF=110°；（3）18【解析】试题解析：（1）直接利用圆周角定理得出AD⊥BC，劲儿利用线段垂直平分线的性质得出AB=AC，即可得出∠E=∠C；（2）利用圆内接四边形的性质得出∠AFD=180°﹣∠E，进而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案；（3）根据cosB=，得出AB的长，再求出AE的长，进而得出△AEG∽△DEA，求出答案即可．（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，试题解析：即AD⊥BC，∵CD=BD，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠B=∠E，∴∠E=∠C；（2）解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形，∴∠AFD=180°﹣∠E，又∵∠CFD=180°﹣∠AFD，∴∠CFD=∠E=55°，又∵∠E=∠C=55°，∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；（3）解：连接OE，∵∠CFD=∠E=∠C，∴FD=CD=BD=4，在Rt△ABD中，cosB=，BD=4，∴AB=6，∵E是的中点，AB是⊙O的直径，∴∠AOE=90°，∵AO=OE=3，∴AE=，∵E是的中点，∴∠ADE=∠EAB，∴△AEG∽△DEA，∴，即EG•ED==18．解答题如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=﹣x2+bx+c 过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO﹣∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）P（1，2）（3）F（6，0），（-6，0）；（4）Q（1，），（1，）【解析】试题分析：（1）由已知条件易得点A和点C的坐标，再利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）AC与对称轴的交点就是P，利用待定系数法求得AC的解析式，即可求得点P的坐标；（3）在y轴的正半轴上截取OH=OD=1，则H的坐标是（0，1），延长DH 交AC于点G，则DG⊥AC，∠CDH=∠CDO﹣∠CAO，当F在x轴的负半轴上时，当∠CFO=∠CDH=∠CDO﹣∠CAO时，则△CFO∽△CDG，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得OF的长，则F的坐标即可求得，然后根据对称性求得F在x轴的正半轴时的坐标；（4）当抛物线沿y轴的正半轴移动时，Q的横坐标是1，QO平分∠CQN，则CQ=OC，利用勾股定理即可求得Q的纵坐标；同理求得抛物线沿y轴的负半轴移动时Q的坐标．试题解析：解：（1）∵四边形OABC是正方形，B的坐标是（3，3），∴A的坐标是（3，0），C的坐标是（0，3）．根据题意得，解得：，则二次函数的解析式是y=﹣x2+2x+3；（2）设直线AC的解析式是y=ax+b，，解得：，则直线AC的解析式是y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣1+3=2，则P的坐标是（1，2）；（3）在y=﹣x2+2x+3中令y=0，则﹣x2+2x+3=0，解得x=﹣1或x=3．则D的坐标是（﹣1，0）A的坐标是（3，0）．在y轴的正半轴上截取OH=OD=1，则H的坐标是（0，1），延长DH交AC于点G，则DG⊥AC；∵直角△ODF中，OH=OD，∴∠HDO=45°，同理，∠CAO=45°，∴∠HDO=∠CAO．则∠CDH=∠CDO﹣∠CAO．当F在x轴的负半轴上时，设DG的解析式是y=ex+f，则，解得，则DG的解析式是y=x+1．根据题意得：，解得：，则G的坐标是（1，2）．则DG=，CD=，CG=．当∠CFO=∠CDH=∠CDO﹣∠CAO时，△CFO∽△CDG，则，即，解得：OF=6，则F的坐标是（﹣6，0）．根据对称性可得当F在x轴的正半轴上时F的坐标是（6，0）；（4）当抛物线沿y轴的正半轴移动时，如图3，设Q的坐标是（1，n）．作QI⊥y轴于点I．则IQ=1，IC=n﹣3，则QO平分∠CQN，则CQ=OC=3，12+（n﹣3）2=32，解得：n=3+2，则Q的坐标是（1，3+2）；同理，当抛物线沿y轴的负方向移动时Q的坐标是（1，3﹣2）．总之，Q的坐标是（1，3+2）或（1，3﹣2）．。

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江苏省靖江市实验学校2016届九年级数学下学期第一次阶段测试试
题
（考试时间：120分钟，满分：150分）
温馨提示：本次考试使用答题卷，请将所有题目的答案写到答题卷上相应的区域内，否则答题无效。

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）
A ．236x x x ⋅= B. 32
6
()x x -= C. 33
6
()x x = D.824x x x ÷= 2．数 25的算术平方根是（ ▲ ）
A ．5± B. 5± C. 5 D. 5 3．已知方程组
，则x ＋y 的值为（ ▲ ）
A.－1
B.0
C.2
D.3 4．给出下列四个函数①2y x =-；②y x =；③1y x
=
（x ＜0）；④2y x =（x ＜0），y 随x 的增大而减小的函数有（ ▲ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5．某公司10名职工的5月份工资统计如下，则其中众数和中位数分别是（ ▲ ）
工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1
3
4
2
A ．2400、2400
B ．2400、2300
C ．2200、2200
D ．2200、2300
6．小明为了研究关于x 的方程x 2
﹣|x|﹣k=0的根的个数问题，先
将该等式转化为x 2=|x|+k ，再分别画出函数y=x 2
的图象与函数y=|x|+k 的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k 的取值范围是（ ▲ ）
A ．k ＞0
B ．﹣＜k ＜0
C ．0＜k ＜
D ．﹣＜k ＜二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．某种细胞的直径是0.000 067厘米，将0.000 067用科学记数法表示为 ▲ ．
8．因式分解：4x 2
－16＝ ▲ . 9．函数1
x
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ▲ . 10．若132-=-a a ，则代数式 532++-a a 值为 ▲ .
11．已知扇形的半径为3cm ，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是 ▲ ㎝.
12．将抛物线11-22
+=）（x y 向左平移3个单位，则平移后得到的抛物线的解析式为 ▲ .
1 3 2
4
5 7
13．从-1，
2π，227
，0.101001，9中，随机任取一数，取到无理数的概率是 ▲ . 14．已知二次函数2
2(1)1y x m x m =++-+，以下四个结论：
①不论m 为何值，图像始终过点1
1,224
（）；②当—3＜m ＜0时，抛物线与x 轴没有交点； ③当x ＞2m --时，y 随x 的增大而增大；④3
2
m =-
时，抛物线的顶点达到最高位置。

正确的结论有 ▲ （填序号） 15. 在平面直角坐标系中，点A （a ，a ），以点B （0，4）为圆心，半径为1的圆上有一点C ，直线AC 与⊙B 相切，切点为C ，则线段AC 的最小值为 ▲ . 16．如图，将正六边形ABCDEF 放置在直角坐标系内，A （﹣2，0），点B 在原点，把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C 的坐标是 ▲ ．三、解答题（共10小题，满分102分,） 17．（本题12分，每小题6分）
（1）计算：°0231tan 4564(3)()3π--+--（2）解方程：
32
122x x x
-=
-- 18．（本题8分）先化简，再求值：222411
(1)()442x x x x
+-÷--g ，其中x 是方程220x x --=的根．
19．（本题8分）某校2016届九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A 班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B 班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下：
班级最高分平均分中位数众数方差 A 班 100 a 93 93 c B 班 99 95 b 93 8.4 （1）直接写出表中a 、b 、c 的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A 班，A 班的成绩比B 班好”，但也有人说B 班的成绩要好，请给出两条支持B 班成绩好的理由． 20．（本题8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）计算点P 在函数y ＝6
x
图象上的概率．
y
x
O
C
B
A
21．（本题8分）如图，
在一笔直的海岸线l 上有A,B 两个观测站，A 在B 的正东方向，AB=4千米，有一艘小船在点P 处，从A 测得小船在北偏东60°的方向，从B 测得小船在北偏东45°的方向．
（1）求点P 到海岸线l 的距离；
（2）小船从点P 处沿射线AP 的方向航行一段时间后，到达点C 处．此时，从B 测得小船在北偏西15°的方向．求点C 与点B 之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）
22.（本题10分）风驰汽车销售公司12月份销售某型号汽车，进价为30万元/辆，售价32万元/辆，当月销售量为x 辆（x ≤30，且x 为正整数），销售公司有两种进货方案供选择：方案一：当x 不超过5时，进价不变；当x 超过5时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆（比如，当x =8时，该型号汽车的进价为29.7万元/辆）；
方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂家另外返还给销售公司1万元/辆．（1）按方案一进货：
①当x =11时，该型号汽车的进价为 ▲ 万元/辆； ②当x >5时，写出进价y （万元/辆）与x （辆）的函数关系式；
（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同？（注：销售利润=销售价-进价+返利）．
23．（本题10分）如图，直线b x y +-=与反比例函数x
k
y =
的图象相交于(1,4)A ，B 两点，延长AO 交反比例函数图象于点C ，连接OB （1）求k 和b 的值；
（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x 的取值范围；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使AOB
S S PAC ∆∆=
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？若存在请求出点P 坐标，若不存在请说明理由。

24．（本题12分）如图，AB 为O e 的直径，E 为O e 上一点，EAB ∠的平分线交O e 于点C ，过点C 作CD ⊥AE 交AE 的延长线于点D ，直线CD 与射线AB 交于点P. （1）求证DC 为O e 的切线；
（2）若DC=1，AC=5，①求O e 的半径长；
②求PB 的长. 25．（本题12分）点B ，C ，E 在同一直线上，点A ，D 在直线CE 同侧，AB=AC ，EC=ED ，∠BAC =∠CED=70°，直线AE ，BD 交于点F ．（1）如图（1），求证：△BCD ∽△ACE ，并求∠AFB 的度数；（2）如图（1）中的△ABC 绕点C 旋转一定角度，得图（2），求∠AFB 的度数；（3）拓展：如图（3），矩形ABCD 和矩形DEFG 中，AB=1，AD=ED=3，DG=3，直线AG ，BF 交于点H ，请直接写出∠AHB 的度数．
图1 图2 图3 26.（本题14分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3），抛物线2
12
y x bx c =-
++经过矩形ABCO 的顶点B 、C ，且D 为BC 的中点，直线AD 与y 轴交于E 点，点F 在直线AD 上且横坐标为6．
（1）求该抛物线解析式并判断F 点是否在该抛物线上；
（2）如图，动点P 从点C 出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；同时，动点M 从点A 出发，沿线段AE 以每秒
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2
个单位长度的速度向终点E 运动．过点P 作PH ⊥OA ，垂足为H ，连接MP ，MH ．设点P 的运动时间为t 秒．
①问EP+PH+HF 是否有最小值，如果有，求出t 的值；如果没有，请说明理由． ②若△PMH 是等腰三角形，求出此时t 的值．
H
B
A
E G D F。