在倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比三角
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AF
（2）△ADE与△ABC的周长比; （3）△ADE与△ABC的面积比。
A
D E
F
B
C
G
变式：
1、如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ =_________ .
某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题， 马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米 的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一 个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由 原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的 部分面积有多大？它的周长是多少？
相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方 .
A
A’
B
D C B’
D´ C’
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?
答:三角形的边长,周长放大为10倍.
三角形的面积放大为100倍. 三角形的角大小不变.
做一做：
如图，D，E分别是AC，AB边上的点，∠ADE=∠B， AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5。 求：（1） A G ;
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?
看一看：
在4×4正方形网格中
ΔABC与ΔA´B´C´有什么关系？
为什么？
（相似）
A
2B
√10
√2 C
算一算：
ΔABC与ΔA´B´C´的相似比
A’
√5
√2
B’
C’
1
想一想：
是多少？ 2 ΔABC与ΔA´B´C´的周长比 是多少? 2
面积比是多少？ 2
你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比 有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？
A
A’
B
DC
wk.baidu.comB’
D´ C’
证明：如图AD和A´D´分别是BC，B´C´边上的高。
∵△ABC ∽△A′B′C′,且相似比为k
∵ ∵
A A B B C C 的 的 面 面 积 积 11 2B B C C • •A AD D B B C C•A A D D k•kk2 2
A
30m
你能够将上面生活中
D
E
的问题转化为数学问题吗？18m
B
C
30m D
18m
B
A E C
解:如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC的周长为80m，面积为100m2, 求ΔADE的周长和面积
１.这节课我们学到了哪些知识？ ２.我们是用哪些方法获得这些知识的？ ３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
（2）△ADE与△ABC的周长比; （3）△ADE与△ABC的面积比。
A
D E
F
B
C
G
变式：
1、如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ =_________ .
某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题， 马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米 的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一 个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由 原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的 部分面积有多大？它的周长是多少？
相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方 .
A
A’
B
D C B’
D´ C’
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?
答:三角形的边长,周长放大为10倍.
三角形的面积放大为100倍. 三角形的角大小不变.
做一做：
如图，D，E分别是AC，AB边上的点，∠ADE=∠B， AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5。 求：（1） A G ;
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?
看一看：
在4×4正方形网格中
ΔABC与ΔA´B´C´有什么关系？
为什么？
（相似）
A
2B
√10
√2 C
算一算：
ΔABC与ΔA´B´C´的相似比
A’
√5
√2
B’
C’
1
想一想：
是多少？ 2 ΔABC与ΔA´B´C´的周长比 是多少? 2
面积比是多少？ 2
你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比 有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？
A
A’
B
DC
wk.baidu.comB’
D´ C’
证明：如图AD和A´D´分别是BC，B´C´边上的高。
∵△ABC ∽△A′B′C′,且相似比为k
∵ ∵
A A B B C C 的 的 面 面 积 积 11 2B B C C • •A AD D B B C C•A A D D k•kk2 2
A
30m
你能够将上面生活中
D
E
的问题转化为数学问题吗？18m
B
C
30m D
18m
B
A E C
解:如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC的周长为80m，面积为100m2, 求ΔADE的周长和面积
１.这节课我们学到了哪些知识？ ２.我们是用哪些方法获得这些知识的？ ３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？