4.2 直线、射线、线段

记作：线段 AB ( 或线段 BA )
(2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 a
探究新知
4.2 直线、射线、线段
画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之 间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
巩固练习
4.2 直线、射线、线段
1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① 一条直线可以表示为“直线 A”；
×
② 一条直线可以表示为“直线 ab”；
×
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”. √
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
AC = 4cm.
探究新知
4.2 直线、射线、线段
做一做
如果你想将一根木条固定在墙上 并使其不能转动，至少需要几个钉子？ 你知道这样做的依据是什么吗？
探究新知
4.2 直线、射线、线段
应用举例 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.
1. 建筑工人砌墙时，会在两 个墙角的位置分别插 一根木 桩，然后拉一条直的参考线.
B (B) D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D 重合 ，那么 AB = CD.
B
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在 CD 的延长线上，那么 AB ＞ CD.
DB
巩固练习
4.2 直线、射线、线段
1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重
合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，
170cm
160cm
探究新知
4.2 直线、射线、线段
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看
两人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法.
探究新知
4.2 直线、射线、线段
试比较线段AB，CD的长短.
A
B
(1) 度量法；
线段的三等分点
线段的四等分点
探究新知
4.2 直线、射线、线段
M 是线段 AB 的中点.
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
1 ∴ AM = MB = 2 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB
2 ( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的 值为___6_____.
解析：不同n个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定n-1 条直线,可得不同的n个点最多可确定 nn 1条直线.
2
当n=6时，nn 1 =15 2
课堂检测
4.2 直线、射线、线段
基础巩固题
1. 判断题(打“√”或× “×”)
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
4.2 直线、射线、线段
基本事实
两点确定一条直线
直线、 射线、 线段
表示方法
用一个小写字母表示 用两个大写字母表示
联系与区别
射线OA与射线AO是 不同的两条射线
导入新知
4.2 直线、射线、线段
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据 什么判断的 ？
课堂检测
4.2 直线、射线、线段
能力提升题
1. 如图，A，B，C三点在一条直线上.
A
BB
CC
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ 解：1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ 解：3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？ 解：是；
段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的
差，记作AD= a–b .
a+b
a
b
A
a–b D b B
C
巩固练习
4.2 直线、射线、线段
3. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A_C__； AD–CD=_A_C_；BC＝ A__C_ –_A_B_ = _B_D_ – C__D_.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
Aa
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是 尺规作图.
探究新知
4.2 直线、射线、线段
说一说 你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段
的长短吗？
探究新知
4.2 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同 一行树坑在一条直线上.
探究新知
4.2 直线、射线、线段
3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
探究新知
4.2 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
m CE
直线 m、直线 CE、直线 EC
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
3. 初步体会几何语言的应用.
2. 知道直线、射线、线段的表示方法.
1. 知道直线公理，知道点和直线的位置 关系.
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4.2 直线、射线、线段
知识点 1 直线
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以 画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
结论 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
线段
有始无终—— 打一线的名称
射线
无始无终—— 打一线的名称
直线
巩固练习
4.2 直线、射线、线段
3. 按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
a
解：
b
O
c
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
A 解：
C
BD
巩固练习
4.2 直线、射线、线段
连接中考
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三
4.2 直线、射线、线段
知识点 1 线段的比较
观察这三组图形，你能比较出每组图三形组中图形线中段，a线和段b 的
长短吗？
a与b的长度均相等
a
b
a
b
(1)
(2)
a
b (3)
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线 段的长短还需要更加严谨的办法.
探究新知
4.2 直线、射线、线段
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长 的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒 的长，我们常采用以上办法.
直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两
条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
巩固练习
4.2 直线、射线、线段
2. 按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外.
解：
E
F
解： A
l
C
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4.2 直线、射线、线段
知识点 2 射线、线段
探究新知
4.2 直线、射线、线段
直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数
线段
2个
射线
1个
直线 无端点
延伸性
不能延伸
向一个方向 无限延伸
向两个方向 无限延伸
能否度量 可度量 不可度量
不可度量
探究新知
4.2 直线、射线、线段
猜一猜 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终—— 打一线的名称
则
(B)
A．AB＜CD
B．AB＞CD
C．AB＝CD
D．以上都不对
2．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系
是
( C)
A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC＝BD D. 无法确定
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4.2 直线、射线、线段
知识点 2 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线
(4) 连接线段AD，并将其反
A
B
向延长.
F
E
D
C
课堂检测
4.2 直线、射线、线段
拓广探索题
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间 的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 解：6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA.
课堂检测
4.2 直线、射线、线段
能力提升题
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
A
B
C
D
4. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a–b.
a
b
2a
b