高三连接体传送带木板木块模型

连接体，传送带以及木板木块问题练习

命题人：蔡进

一、解答题

1．质量为M、长为的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。

（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；

（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体A（与弹簧固联），在物体A的上方再放上物体B，初始时物体A、B处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B-直竖直向上做匀加速直线运动，拉力F与物体B的位移x之间的关系如图乙所示。已知经过t=0.1s

物体A、B分离，物体A的质量为m A=lkg，重力加

速度g=l0m／s2，求：

(1)物体B的质量m B；

(2)弹簧的劲度系数k。

3．如图所示，倾角为θ的足够长光滑、固定斜面的底端有一垂直斜面的挡板，A、B 两物体质量均为m，通过劲度系数为k的轻质弹簧相连放在斜面上，开始时两者都处于静止状态。现对A施加一沿斜面向上的恒力F = 2mgsin θ ( g为重力加速度)，经过作用时间t，B刚好离开挡板，若不计空气阻力，求：

(1)刚施加力F的瞬间，A的加速度大小；

(2)B刚离开挡板时，A的速度大小；

(3)在时间t内，弹簧的弹力对A的冲量I A。

4．如图所示，A、B两物体之间用轻弹簧相连，B、C两物体用不可伸长的轻绳相连，并跨过轻质光滑定滑轮，C物体放置在固定的光滑斜面上.开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力，ab绳竖直，cd绳与斜面平行.已知B的质量为m，C的质量为4m，弹簧的劲度系数为k，固定斜面倾角α=30°.由静止释放C，C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面.（已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2，x为弹簧的形变量.）重力加速度为g.求：

（1）刚释放C时，C的加速度大小；

（2）C从开始释放到速度最大的过程中，B上升的

高度；

（3）若A不离开地面，其质量应满足什么条件。

5．某物理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型，如图所示。水平面左端A处有一固定挡板，连接一轻弹簧，右端B处与一倾角的传送带平滑衔接。传送带BC间距，以顺时针运转。两个转动轮O1、O2的半径均为，半径O1B、O2C均与传送带上表面垂直。用力将一个质量为的小滑块（可视为质点）向左压弹簧至位置K，撤去外力由静止释放滑块，最终使滑块恰好能从C点抛出（即滑块在C点所受弹力恰为零）。已知传送带与滑块间动摩擦因数，释放滑块时弹簧的弹性势能为1J，重力加速度g取，，

，不考虑滑块在水平

面和传送带衔接处的能量损失。

求：

（1）滑块到达B时的速度大小及

滑块在传送带上的运动时间

（2）滑块在水平面上克服摩擦所做的功

6．如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN高h=0.8 m，右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮带动皮带以v=3．0 m/s的速度沿顺时针方向匀速传动．三个质量均为m=l.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v o=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度

v c=2．0 m/s滑上传送带，并从右端滑m落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间

的动摩擦因数μ=0. 20，重力加速度g取10 m/s2．求：

(1)P点到传送带右端的水平距离s；

(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E。；

(3)若弹簧的压缩情况不变，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值v m是多少？

7．如图所示，在距地面h=5m的光滑水平桌面上，一轻质弹簧被a（质量为1kg，可视为质点）和b（质量为2kg，可视为质点）两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态。今同时释放两个小物体，弹簧恢复原长后，物体a继续运动最后落在水平地面上，落点距桌子边缘距离x=2m，物体b则从A端滑上与桌面等高的传送带，传送带起初以v0=2m/s的速度顺时针运转，在b滑上的同时传送带开始以

a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右侧B 端处固定一竖直放置的光滑半圆轨道BCD，其半径R=0.8m，小物体b恰能滑上与圆心O等高的C点。取g=10m/s2，求：

（1）处于静止状态时，弹簧的弹性势能E p；

（2）物块b由A端运动到B端所经历的时

间；

（3）若要保证小物体b在半圆轨道运动时不

脱离轨道，则半圆轨道的半径应满足什么要求？

8．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能Ep=9 J,物块与OP 段动摩擦因数μ1=0.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数μ2=，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度，现释放A，求：

（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0

（2）A.B第一次碰撞后各自的速度V A、V B

（3）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量

9．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R="1.0" m，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度

h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时

刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块

与斜面间的滑动摩擦因数为。

（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试

求：

⑴小物块离开A点的水平初速度v A大小；