方程中常见的一些等量关系

常见的一些等量关系

1. 销售中的盈亏问题：

（1）

（2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)；

（3）实际售价＝标价×打折率；

（4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率；

注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

2. 积分问题：

积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。

3．行程问题：

（1）路程=速度×时间

（2）相遇路程=速度和×相遇时间

（3）追及路程=速度差×追及时间

（4）顺流速度=静水速度+水流速度

（5）逆流速度=静水速度－水流速度

（6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。

4．形积变化中的方程

(1)相关公式

①长方体体积＝长×宽×高。

②圆柱体体积＝底面积×高。

③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。

④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。

(2)“等积变形”中常见的情况

①形状发生了变化，而体积没变。

②形状、面积发生了变化，而周长没变。

③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。

④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。

(3)形积变化问题

形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。

注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。

5．工程问题：

如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：

（1）总工作量=工作效率×工作时间；

（2）总工作量=各单位工作量之和．

6．银行存贷款问题：

（1）利息=本金×利率×期数

（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) （3）实得利息=利息-利息税

（4）利息税=利息×利息税率

（5）年利率＝月利率×12

（6）月利率＝年利率×。

7．数字问题：

已知各数位上的数字。写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：a，b分别为一个两位数的个位上，十位上的数字，则这个两位数可以表示为10b+a．

8．调配问题：

从调配后的数量关系中找等量关系，注意弄清调配对象流动的方向和数量．

9．浓度问题：

溶液质量=溶质质量+溶剂质量

浓度=

溶质质量=溶液质量×浓度．