方程中常见的一些等量关系

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等式方程里找等量关系式

等式方程里找等量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数图形计算公式1、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)生产问题：单位时间生产量×生产时间=已生产量原计划生产总量-已生产量=还要生产量长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤1、储蓄存款问题，要紧扣利率、利息、本金、利息税等概念进行计算，如利息=本金*利率；利息税=利息*税率等.2、顺风飞行速度=无风飞行速度+风速；逆风飞行速度=无风飞行速度-风速；顺风飞行速度-无风速度=无风速度-逆风飞行速度.3、针对“工程问题”，常把工程总量看做“1”，各项工作进度描述为几分之几，依据“各部分工作量之和=总工作量1”来建立方程.4、利润问题：利润问题中，须牢记基本量的关系：利润=销售价-进货价；利润率=利润/进货价；销售价=（1+利润率）×进货价.5、行程问题：主要有三种，但基本数量关系为：路程=速度×时间.①相向问题：相等关系为甲走的路程+乙走的路程=两地距离.②追及问题：相等关系为：第一：同地不同时出发，前者走的路=追者走的路程.第二：同时不同地出发，前者走的路程+两地距离=追者走的路程.③航行问题：顺水速度=静水速度+水速；逆水速度=静水速度-水速.（1）抓住数学术语找等量关系应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．（2）根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．（3）根据常用的计算公式找等量关系常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．（4）根据文字关系式找等量关系例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：一班＋二班＋三班＝总数一班＋二班＝总数－三班一班＋三班＝总数－二班二班＋三班＝总数－一班根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：36＋37＋＝108 36＋37＝108－36＋＝108－37 37＋＝108－36 （5）根据图形找等量关系例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400。

数学二元一次方程组等量关系

1.行程问题：(1)追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。

这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析。

其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程＝速度×时间；速度＝；时间＝。

(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。

这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解、分析。

这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

(3)航行问题:①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

2.工程问题：工作效率×工作时间=工作量.3.浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.4.教育储蓄问题：(1)基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。

②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。

③本息和：本金与利息的和叫做本息和。

④期数：存入银行的时间叫做期数。

⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。

⑥利息税：利息的税款叫做利息税。

(2)基本关系式①利息＝本金×利率×期数②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

④税后利息＝利息×(1－利息税率)⑤年利率＝月利率×12⑥月利率＝年利率×。

注意：免税利息=利息5.销售中的盈亏问题：(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

(完整word版)一元一次方程中常见的等量关系.docx

七年上一元一次方程1、行程行程的基本公式：速度×= 路程常见的等量关系(1) 相遇一般公式：× 速度和= 相遇路程一、由意得例：甲、乙两地相距 1500千米，两汽同从两地相向而行，其中吉普每小行 60 千米，是客速度的 1.5 倍。

注意数学用，如：等于，⋯⋯与⋯⋯相等，一共有，剩余，是⋯⋯（1）几小后两相遇？（2）若吉普先开 40 分，那么客开出两相遇？的几倍，比⋯⋯多几等等。

例 1：一个数的1与 3 的差等于最大的一位数，求个数。

（ 2）追及7一般公式：例 2：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十出地不同，同出：×速度差 = 路程差（追及路程）位上的数大 7，个位上的数字是十位上的三倍，求个三位数。

出地相同，先后出： A× A速度= B× B速度例 3 ：从正方形的皮上，截去一个2cm 的方形条，剩余的面是80cm2，，那么原来皮的是多少？例：小明家距离学校 1000米。

一天小明以80 米每分的速度去上学， 5二、前后不分后爸爸小明没文，开始以180米每分的速度去追小明，并在途中追上了他。

例1：在要将一个底面半径 3，高 12 的柱条重新熔成一个底面半径 9的柱，求熔后的柱高。

例 2：小一本，每天（ 3）形跑道20 ，需要 12 天完，如果每天多 4分析意，分析两人路程差或者差，将形跑道直，需要多少天完？如果每天少两，需要几天完？相遇或者追及。

三、算公式例：甲乙两人在形跑道上跑步。

已知跑道一圈400 米，乙每例如面公式，公式等等。

3秒跑 6 米，甲的速度是乙的。

4四、数量关系（ 1）若甲、乙两人在环形跑道上相距8 米处同时相向出发，经过几秒（ 5）火车问题两人相遇？火车过桥总路程= 桥长 + 火车身长（ 2）若甲在乙前 8 米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相火车完全在桥上时的路程= 桥长 - 火车身长遇？火车过隧道总路程= 隧道长 + 火车身长火车完全在隧道里的路程= 隧道长 - 火车身长（4）顺流（风）逆流（风））以及上下坡问题例：一座桥长1000 米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥公用1静水速度是指船在静水中的速度，也就是船自身的速度。

一元一次方程应用题常见类型及等量关系

一元一次方程应用题常见类型及等量关系湖北翟升华搜集整理班级姓名一、和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

二、等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc三、行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间。

（1）相遇问题：①甲行距＋乙行距＝原距；②（甲速+乙速）×相遇时间=相遇距离。

（2）追及问题：①快行距－慢行距＝原距；②（快速-慢速）×追及时间=追及距离。

（3）航行问题:顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度；逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度；静水（风）速度＝（顺水（风）速度+逆水（风）速度）÷2；水流（风）速度＝（顺水（风）速度-逆水（风）速度）÷2。

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．（4）环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

（5）车上（离）桥（隧道）问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长；②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。

所走的路程为一个车长；③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路程为：一个车长 +桥长；④车完全在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路程为：桥长 - 一个车长。

四、工程问题基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。

列方程怎么找等量关系初中

列方程怎么找等量关系初中
在解决实际问题时，我们经常需要找到等量关系来列方程。

等量关系是指两个量之间相等的关系。

以下是一些常见的等量关系：
1. 总量等量关系：总量 = 部分量 + 部分量
2. 差量等量关系：差量 = 被减数 - 减数
3. 速度、时间、距离等量关系：速度 = 距离 / 时间，距离 = 速度× 时间，时间 = 距离 / 速度
4. 工作、效率、时间等量关系：工作效率 = 工作量 / 工作时间
5. 比例等量关系：比例关系 = 一个量 / 另一个量
例如，我们可以根据速度、时间和距离的关系来列方程。

假设我们有一个问题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。

我们可以根据速度、时间和距离的关系列出方程：
速度 = 60公里/小时
时间 = 3小时
距离 = 速度× 时间
所以，我们可以得到方程：60 × 3 = d，其中d是汽车行驶的距离。

通过这个例子，我们可以看到，找到等量关系是列方程的关键。

我们需要理解问题的背景，明确各个量之间的关系，然后根据这些关系列出方程。

等量关系式是什么

等量关系式是什么
等价关系是表示量之间相等关系的公式。

如果要求用方程求解，就要找出问题中的等价关系，列出等价关系。

常见的等价关系:减法等价关系。

被减数=减数+差；差=-减被减数数；减数=被减数-差；加法等量关系式加数=和-另一个加数。

和=加数+加数。

乘法等量关系式。

积=因数×因数；因数=积÷另一个因数；除法等量关系式；被除数=除数×商；除数=被除数÷商。

倍数等量关系式；每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。

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列方程中常见的实际问题中的等量关系

列方程中常见的实际问题中的等量关系：
1.行程问题: 路程=时间×速度
2.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间
3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量×溶液浓度
4.营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率
(或商品利润=商品售价－商品进价)
5.水上航行中的有关量之间的关系:
逆水速度=船在静水中的速度－水速
顺水速度=船在静水中的速度＋水速
6.数字数位问题: 数字×数位=数
7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理
8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者路程与相距之和
列方程解应用题的步骤：
1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系
2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）
3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系
4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值
5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称。

七年级一元一次方程常见应用题

七年级一元一次方程常见应用题一元一次方程常见应用题一、课本上常用等量关系：常见等量关系有总量=各部分量的和，暗示同一个量的两个不同的式子相等。

1、某人共用142元买了两种水果共20千克。

已知甲种水果每千克8元，乙种水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？2、解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子。

现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车每辆各运砂5吨/次、3吨/次。

这些砂子正好一次运完。

问大、小汽车各几辆？3、把一些图书分给某班学生。

如果每人分4本，则剩余12本；如果每人分5本，则还缺30本。

问该班有多少学生？4、一宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住。

那么这宿舍有多少间，人有多少个？二、行船问题：常用等量关系有顺流路程=逆流路程，顺流速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。

1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离？2、一架飞机飞舞在两个城市之间，风速为每小时24千米。

顺风飞舞需要2小时50分钟，逆风飞舞需要3小时，求两城市间距离。

3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。

已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

4、轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米。

从甲码头顺流航行到一码头，再返回到甲码头，共用5小时。

求甲乙两个码头的距离。

三、工程问题：常用等量关系有工作总量=工作效率×工作时间，一般设工作总量为单位1.1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成。

现先由甲、乙合作5天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成。

问乙还要几天才能完成全部工程？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有进水管与出水管各一根。

四年级等量关系公式(一)

四年级等量关系公式(一)四年级等量关系公式一、等式的基本概念•等式的定义：等式是指相等关系成立的数学式，左右两边的值相等。

•等式的性质：等式具有传递性、对称性和可逆性。

二、等量关系的常见公式1.两数之和等于某数：a + b = c例如：3 + 4 = 7，表示3和4的和等于7。

2.两数之差等于某数：a - b = c例如：8 - 5 = 3，表示8减去5的差等于3。

3.两数之积等于某数：a * b = c例如：2 * 6 = 12，表示2和6的积等于12。

4.两数之商等于某数：a / b = c例如：10 / 2 = 5，表示10除以2的商等于5。

三、等量关系公式的应用举例1.填空题：根据已知的等量关系，填写缺失的数字。

示例题目：__ + 7 = 15，求出空缺的数字。

解答思路：根据等式的性质，可以通过反运算找出缺失的数字。

15减去7等于8，因此空缺的数字是8。

2.推理题：根据已知的等量关系，推导出其他可能的等式。

示例题目：如果a - b = 9，那么b - a = ?解答思路：根据等式的性质，两边同时改变符号不改变等式的成立。

因此，b - a的结果也应该是9。

3.实际问题：将实际问题转化为等量关系公式，以求解未知数。

示例问题：小明有一些饼干，他将其中的一半分给了小红，现在还剩下6块饼干。

求小明原先有多少块饼干。

解答思路：假设小明原先有x块饼干，根据问题的描述，可以列出等式：x / 2 = 6。

通过解方程可以求得x的值为12。

因此，小明原先有12块饼干。

以上就是四年级等量关系公式的相关内容，通过掌握这些公式和解题思路，可以帮助孩子更好地理解和应用等量关系。

中考数学复习指导：常见一元一次方程应用题中的等量关系

常见一元一次方程应用题中的等量关系等量关系是列方程解应用题的重要依据．一元一次方程应用题中的等量关系通常有哪些呢？下面结合例题归纳出十类常见的等量关系，供同学们学习时参考：第一类：相遇问题相遇问题中的等量关系：甲（从A出发）所走的路程＋乙（从B出发）所走的路程＝A、B两地间的路程．在求解时，应注意灵活运用公式：路程＝速度×时间．例1 A、B两地相距700千米，甲车从A出发行使120千米后，乙车行使6小时后两车相遇．若乙车速度是甲车速度的32，则甲车速度是多少千米／小时？解设甲车速度是x千米／小时，则乙车速度是32x千米／小时，依题意得：6x＋6×32x＋120＝720，解这个方程得x＝40．答：甲车速度是40千米／小时．第二类：追及问题①同地不同时：前者走的路程＝追者走的路程；②同时不同地：前者走的路程＋两地间的距离＝追者走的路程．例2 小明、小亮两人相距5千米，按照小明在前小亮在后的顺序两人同时出发同向而行．已知小明的速度是3千米／小时，小亮的速度是4千米／小时，那么经过多少小时后小亮能追上小明？解设经过x小时后小亮能追上小明，依题意得：3x＋5＝4x，解这个方程得x＝5．答：经过5小时后小亮能追上小明．第三类：航行问题抓住两地距离不变，静水速度不变的特点考虑相等关系建立方程．在求解时往往会用到以下两道公式：①顺水速度＝静水速度＋水流速度；②逆水速度＝静水速度－水流速度，例3 某轮船往返于A 、B 两个港口之间，逆水航行时需3小时，顺水航行时需2小时，若水流速度是3千米／小时，那么轮船在静水中的速度是多少千米／小时？解设轮船在静水中的速度是x 千米／小时，则轮船在顺水中的速度是（x ＋3）千米／小时，轮船在逆水中的速度是（x －3）千米／小时，依题意得：2（x ＋3）＝3（x －3），解这个方程得x ＝15.答：轮船在静水中的速度是15千米／小时．第四类：立体几何问题当立体几何图形发生变化时，其高度、底面积等都可能随之变化，但是图形的体积保持不变．这是我们列一元一次方程解立体几何图形问题的关键．例4 用直径为90mm 的圆钢，铸造一个底面边长都是131mm ，高度是81mm 的长方体钢锭，请问需要截取多长的一段圆钢？（结果保留π）解设需要截取x mm 的一段圆钢，依题意得：解这个方程得x ＝686.44π 答：需要截取686.44πmm 的一段圆钢．第五类：商品销售问题①利润＝销售价－成本价；②商品的销售额＝销售价×销售量；③销售价＝进价×（1＋提价的百分数）或者销售价＝进价×（1－降价的百分数）； ④打折后的销售价＝标价×打折的百分数（其中，打几折就是按原价的十分之几出售）．例5 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，那么裤子的标价为多少元？解设裤子的标价为x 元，依题意得：300×0.7＋0.8x ＝306，解这个方程得x ＝120.答：裤子的标价为120元，第六类：利息问题①利息＝本金×利率×期数；②本息和＝本金＋利息，其中本金是指顾客存入银行的钱；利息指银行付给顾客的报酬；期数指存入银行的时间；利率指每个期数内的利息与本金的比，而本金与利息的和叫做本息和．例6 六年前妈妈为小英存了一个6年期的教育储蓄，现在取出时共得本息和18240元．如果当时的年利率为3.6%，请问妈妈当时存入银行多少钱？解设妈妈当时存入银行x元，依题意得：x＋x·3.6%×6＝18240．解这个方程得x＝15000.答：妈妈当时存入银行15000元．第七类：数字调位问题抓住新数与原数之间的联系，寻找相等关系．例7有一个两位数，两个数位上的数字之和是3．如果把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原数大9，那么这个两位数是多少？解设个位数字为x，则十位数字为3－x，依题意得：10x＋(3－x)＝10(3－x)＋x＋9，解这个方程得x＝2，则3－x＝1．答：这个两位数是12.第八类：浓度问题利用变化后的溶质的不同表示方法作为等量关系．例8 浓度为25%的一杯盐水中，加入1.25克盐后，盐水浓度为35%，那么原来那杯浓度为25%的盐水的质量为多少克？解设原来那杯浓度为25%的盐水的质量为x克，则其中含盐的质量为25%x，加入1. 25克盐后，盐水的质量为x＋1.25克，依题意得：25%x＋1.25＝(x＋1.25)×35%，解这个方程得x＝8.125.答：原来那杯浓度为25%的盐水的质量为8.125克．第九类：调派问题此类问题中一般有两个未知数，等量关系也有两个．如果设一个未知数为x，则利用其中一个等量关系把另一个未知数用含x的代数式表示，然后利用另一个等量关系列出方程．例9在甲处工作的有21人，在乙处工作的有12人．为加快进度，又派来18人分到甲、乙两处，使甲处工作的人数是乙处工作人数的2倍，请问应往甲、乙两处各派多少人？解设派往甲处x人，则派往乙处18－x人．调派后甲处有21＋x人，乙处有[12＋(18－x)]人，依题意得：21＋x＝2[12＋（18－x）]，解这个方程得x＝13，则18－x＝5．答：派往甲处13人，则派往乙处5人．第十类：工程问题两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于工作总量．其中工作量＝工作效率×工作时间，而在求解时往往把工作总量看作单位“1”．例10 一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，剩下的由乙和丙两队完成，从开始到工程完成共用6小时，请问甲队实际做了多少小时？解设甲队实际做了x小时，则乙和丙两队合作了6－x小时，依题意得：＝1．解这个方程得x＝3．答：甲队实际做了3小时．综上可见，一元一次方程应用题中的等量关系是多种多样的，我们在解题时要认真审题，仔细分析，找出问题中的等量关系，灵活运用解题策略，才能顺利解决问题．。

方程中常见的一些等量关系

常见的一些等量关系1. 销售中的盈亏问题：（1）（2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)；（3）实际售价＝标价×打折率；（4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

2. 积分问题：积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。

注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。

3．行程问题：（1）路程=速度×时间（2）相遇路程=速度和×相遇时间（3）追及路程=速度差×追及时间（4）顺流速度=静水速度+水流速度（5）逆流速度=静水速度－水流速度（6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。

4．形积变化中的方程(1)相关公式①长方体体积＝长×宽×高。

②圆柱体体积＝底面积×高。

③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。

④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。

(2)“等积变形”中常见的情况①形状发生了变化，而体积没变。

②形状、面积发生了变化，而周长没变。

③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。

④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。

(3)形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。

注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。

5．工程问题：如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．6．银行存贷款问题：（1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×。

方程等量关系公式大全

方程等量关系公式大全一、行程问题。

1. 基本公式。

- 路程 = 速度×时间，即s = vt。

- 速度 = 路程÷时间，即v=(s)/(t)。

- 时间 = 路程÷速度，即t=(s)/(v)。

2. 相遇问题。

- 相向而行时，总路程 = 甲的路程+乙的路程。

- 若甲、乙的速度分别为v_1、v_2，相遇时间为t，则s=(v_1 + v_2)t。

3. 追及问题。

- 同向而行时，追及路程 = 快者的路程 - 慢者的路程。

- 若快者速度为v_1，慢者速度为v_2，追及时间为t，则s=(v_1 - v_2)t （v_1>v_2）。

二、工程问题。

1. 基本公式。

- 工作量 = 工作效率×工作时间，即W = Pt。

- 工作效率 = 工作量÷工作时间，即P=(W)/(t)。

- 工作时间 = 工作量÷工作效率，即t=(W)/(P)。

2. 合作问题。

- 甲、乙合作完成一项工作，总工作量 = 甲的工作量+乙的工作量。

- 若甲的工作效率为P_1，乙的工作效率为P_2，合作时间为t，则W=(P_1 + P_2)t。

三、利润问题。

1. 基本公式。

- 利润 = 售价 - 成本，即L = S - C。

- 利润率=(利润)/(成本)×100%=(L)/(C)×100%。

- 售价 = 成本×(1 + 利润率)，即S = C(1 + r)（r为利润率）。

四、利息问题（人教版小学六年级上册）1. 基本公式。

- 利息 = 本金×利率×存期，即I = Prt。

- 本息和 = 本金+利息，即A = P+I = P(1 + rt)。

五、浓度问题。

1. 基本公式。

- 溶液质量 = 溶质质量+溶剂质量，即m = m_1+m_2（m为溶液质量，m_1为溶质质量，m_2为溶剂质量）。

- 浓度=(溶质质量)/(溶液质量)×100%=(m_1)/(m)×100%。

一元二次方程所有常应用题等量关系

一元二次方程所有常应用题等量关系一元二次方程：所有常应用题等量关系1. 介绍一元二次方程作为数学中的重要概念，其常应用题中包含了许多等量关系的问题。

通过解一元二次方程的常应用题，可以帮助我们更好地理解等量关系在实际生活中的应用，从而提高解决问题的能力。

2. 等量关系的意义等量关系是指两个或多个量之间相等的关系。

在日常生活中，许多问题都可以通过等量关系来描述和解决。

购物时的商品价格和折扣、时间和速度的关系、容器的容积和液体的体积等等，都可以用等量关系来表示和计算。

3. 一元二次方程在常应用题中的等量关系在解一元二次方程的常应用题时，经常会涉及到等量关系的问题。

一个物体从某一高度自由落体下落，求其落地时间和速度；或者一个水箱中的水位随时间的变化问题等。

通过解一元二次方程来描绘这些等量关系，可以帮助我们更好地理解和解决这些实际问题。

4. 解一元二次方程的方法在解一元二次方程的常应用题时，我们通常会采用因式分解、配方法、求根公式等方法来进行计算。

通过这些方法，可以求得方程的解，并进而得到问题的答案。

在解题的过程中，我们需要注意列方程的过程、转化方程的过程、解题的过程。

5. 个人观点对于一元二次方程的常应用题，我认为重要的是在解题的过程中理清思路，找出等量关系，并进行准确的表达和计算。

只有在掌握了方程的解法和问题的求解方法后，才能更好地应用到实际生活中的等量关系问题中。

总结一元二次方程的常应用题中涉及了许多等量关系的问题，通过解这些问题可以帮助我们更好地理解等量关系的应用。

在解题的过程中，我们需要通过适当的方法和步骤来解决问题，并且要注意理清思路、转化方程、求解问题。

只有这样，我们才能更好地掌握一元二次方程的常应用题及等量关系在实际生活中的应用。

希望这篇文章能够帮助你更好地理解一元二次方程的常应用题和等量关系的问题，如果有什么不明白的地方，欢迎随时交流讨论。

一元二次方程是代数中重要的一部分，它在数学和现实生活中都有着广泛的应用。

[生活]常见等量关系

常见等量关系列方程解应用题的一般步骤：1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3.列出方程中的有关的代数式；4.根据题中的相等关系列出方程；5.解方程；6.答题。

一、行程问题：基本相等关系：速度×时间=路程(一)相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1．同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程2．不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程(二)追及问题追及问题的基本题型及等量关系1．不同地点同时出发快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程2．同地点不同时出发快者行驶的路程＝慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间(三)飞行、航行的速度问题等量关系:顺水速度=静水速度+水流速度(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)逆水速度=静水速度－水流速度(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润利润=售价－进价实际售价=折扣数×10%×标价利润率=进价利润率=进价进价售价- 销售额=售价×销售量售价=进价×（1+利润率）利息-利息税=应得利息利息=本金×利率×期数利息税=本金×利率×期数×税率本息和＝本金＋本金×年利率×年数三、变化率的问题：1、基本相等关系（增长率、下降率问题）a(1±x )n=b (其中a 为变化前的量，x 为变化率，n 为变化次数，b 为变化后的量)四、工程问题：1、基本相等关系工作效率＝工作总量/工作时间工作量=工作效率×工作时间各工作量之和=总工作量甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和五、不等式问题：1、友情提醒注意审清题意，不要列成方程来解题。

什么是等量关系

什么是等量关系等量关系特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。

等量关系常见形式：①已知总和①已知A与B中间的关系：A比B……，A是B……，A与B……①隐藏在多个条件中的不变量注释：第①条通常用来减少未知数的个数，用一个未知数x来表示多个量另外，在应用题解题中，也会遇到一些常见的典型问题关系式或图形计算公式，这些都可直接写出等量关系式，作为列方程的依据。

如常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；长方形面积＝长×宽；长方体体积＝长×宽×高等。

扩展资料找等量关系式的方法无非就是三步：抓关键句；顺题意写；标出已知量。

一、抓关键句应用题都是分为条件和问题两部分，题中的条件句所表述的意思不尽相同，有的只是表述一个具体的数量，有的是表述出两个或几个数量之间的关系，后者则可称之为关键句。

关键句有时也会出现在问题当中，通常是通过一些术语来体现的，不管是条件中的关键句、还是问题中的关键句，一般都是能够表述出题中数量之间关系的。

例如：“学校开展植树活动，五年级植树80棵，比六年级植树棵数的2倍少20棵，六年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，可以表述出五年级和六年级植树棵数之间的关系。

诸如“比……少”这样的关键句，常用的还有“一共有”、“比……多”、“是……的几倍”等。

二、顺题意写应用题中的数量关系可以通过关键句来体现，那么顺着关键句中数量的表述顺序就可以写出关系式来，如果有的关键句省略了主语，则需要顺着意思补充主语后再写关系式。

例如：“学校开展植树活动，五年级植树80棵，比六年级植树棵数的2倍少20棵，六年级植树多少棵？”题中的关键句为“比六年级植树棵数的2倍少20棵”。

补充主语后为“五年级比六年级植树棵数的2倍少20棵”，顺着题意可以写出的关系式为：六年级植树棵数×2倍-20棵= 五年级植树棵数。