数轴表示无理数

解：过A作铅垂线，
过B作水平线,两线交于 点C，则∠ACB=90° AC=90-40=50(mm) BC=160-40=120(mm) 由勾股定理，得
A
90
50
B C
120
AB AC BC
2 2
2
40
502 1202 16900(mm2 )
∵AB﹥0， ∴AB=130(mm) 答：两孔中心A、B之间的距离为 130mm。
数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 13 的 点吗？ L 解： B 分析 2 3 13
2 2
建立直角三角形 而两个直角边分别是 2， 3 那斜边一定是 13
2
A
0
1
2
C 3 4
13
扩展
利用勾股定理作出长为 的线段.
2,
3,
3 4
4，5
2
提示：利用上一个直角三角形的斜边 作为下一个直角三角形的直角边
160
构造直角三角形可 以解决实际问题。
有一架5米长的梯子靠在学校围墙上,刚好与墙 头对齐,此时梯脚B与墙脚C的距离是3米。 (1) 墙的高度是多少米? (2)若梯子的顶端下滑50厘米, 底端将向外水平移动多少米?
A A′ 5m
3m C B B′
探究
数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 13 的 点吗？
17.1 勾股定理（2）
勾股定理
(毕达哥拉斯定理)
如果直角三角形两直角 边分别为a， b，斜边为c， 那么
a 勾
股 b
弦 c
a b c
2
2
2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
3. 如果图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形， 最大的那个正方形的边长为7厘米，那S1，S2，S3，S4 之和 为多少？
用同样的方法，你能否 在数轴上画出表示 1
5
，…
1 1
2
3
4
5
1 0 1 2 32 5 3 4 5
S3
S4
S2
结论:
S1
S5
S6
S1+S2+S3+S4
=S5+S6 =S7
S7
好奇是人的本性! 探索勾股定理 想一想（误差在10内为正常） 我们有: a=46
b=58 由勾股定理得： c2=a2+b2 =462+582 =5480 而742=5476
58
46
c
在误差范围内
例1.如图，一根电线杆在离地面5米处断裂， 电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电 线杆折断之前有多高？
解：∵ＢＣ⊥ＡC，
∴在Ｒt△ＡＢＣ中， ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５, 根据勾股定理， B
5米
AB AC BC
2 2 2 2 2
2
Biblioteka Baidu
C
12米
A
即AB 12 5 169 AB 13
∴电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+１３米＝１８米
答：电线杆折断之前 的高度是18米。
例2：一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求 两孔中心A、B之间的距离. 40