画轴对称图形(1)-人教版八年级数学上册导学案

A
B
C l
13.2画轴对称图形（1）
备课时间：授课时间：年班
学习目标：
1、知识与技能：会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形，发展思维空间.
2、过程与方法：经历实际操作、认真体验的过程，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣，感受数学的应用意识．
学习重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
学习难点：利用轴对称进行一些图案设计．
学习过程：
一、自主学习：
1、什么是轴对称图形?
2、如图：你能作出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′
(2)AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
二、合作探究、交流展示：
1、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

请说说你的画法
l
A·
2.作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
三、拓展延伸：
1、如图（3），在铁路l 的同侧有两个工厂A 、B ，要在路边建一个货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离的和最小．问点C 的位置如何选择？
2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC 的中点D 处发出的球，能否依次经BC,AB 两边反射后回到D 处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。

四、课堂检测：
1.已知△ABC ，及点A 的对称点A ′，请作出对称轴直线l ，并画出△ABC 关于直线l 的对称图形。

′
B 图（3）（（99 A l
C 图（4）
2.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
3.要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．•泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
B
A
图（1）
图（2）
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案
一、自主学习：
1、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形
2、略
3、垂直且平分
二、合作探究、交流展示：
1、2.略
三、拓展延伸：
1、略
2、
四、课堂检测：
1.略
2.1.80；4；
3.6
3.解答：
作A关于直线l的对称点D，连接BD交直线l于C，连接AC，BC，则AC+BC最短。

理由是：在直线l上任取一点E，连接AE、BE、DE，
∵A、D关于直线l对称，
∴AC=DC，
同理AE=DE，
∵AC+BC=DC+BC=BD，
AE+BE=DE+BE，
∵BE+DE>BD，
∴AC+BC<AE+BE，
∵E是任意取的一点，
∴AC+BC最短。