chapter05 一室开放模型：口服吸收的药动学

kTmax

 0

ka e kT  k T k e a

max

2.303 ka  log ka  k k

（达峰时间与ka和k有关）

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Tmax还可以用抛物线法求出，当ka、k不知时，可用实 验值求算。 对口服药时曲线，可列出以下抛物线方程

c  d  bt  at 2


t (h) c(ug/ ml) 0.2 1.65 0.4 2.33 0.6 2.55 0.8 2.51 1.0 2.40 1.5 2.00 2.5 1.27 4.0 0.66 5.0 0.39

求k、ka

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口服单室模型药物残数法数据表
时 间 （h ） 0.2 0.4 0.6 血 药 浓 度 （ug/ml） 1.65 2.33 2.55 外 推 浓 度 （ug/ml） 3.60 3.30 3.00 残 数 浓 度 （ug/ml） 1.95 0.97 0.45

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ka FX 0 令A  ka  k  Vd

C  A(e

kt

e

kat

)
e  kat  0

一般ka＞＞k 当t充分大时， 则上式变为：C

 Ae
 log A

kt

log c  

kt
2.303

logc对t是一条直线

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残数浓度理论表达式根据上面的公式整理得到：

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5.4.1 残数法  残数法是药物动力学中把一条曲线分解为若干指数 成分的一种常用方法，该方法又可称为羽毛法 (feathering)或消去法(peeling)或消皮法 (stripping)及剩余法  凡是血药浓度曲线由多项指数式表示时，均可用残 数法逐个求出各指数项的参数

dx a  k a x a F dt

xa  x 0Fe

kat

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

药物按照一级吸收过程进入体内，又按照一级过 程消除，且按单室分布。则：

dx  k a x a  kx dt

dx  kat  kx  Fk a x 0e dt
ka Fx 0 常数：C   k  ka

ka Fx 0 ka  k  kT  ( ) e (ka  k ) Vd ka

max

C max

FX 0  kT  e Vd
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max

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

已知某药物口服以后的生物利用度为80%， ka=1.0h-1, ke=0.1h-1, Vd=10L, 今服用该药物 剂量为250mg，试求：服药后3小时的血药浓度是 多少？设该药物在体内的最小有效浓度为10ug/ml， 问第二次服药时间最好不迟于第一次给药后几小时？
算得的k只有0.7h-1，若用残数法估算ka，出乎意料ka竟为1.72h-1。



显然，用残数法求的k和ka可以互换。这个现象称为吸收和消除速度常数 的误换（flip-flop）。



大多数具有误换特性的药物是消除迅速的药物（即k>ka）。消除速度常

数大的药物（k>0.69h-1）的药物，其ka和k误换的机会要大得多。


药物吸收和消除的模型：
X0

Xa(t)
吸收部位

ka

X(t); C; Vd
体内

k

Xa为t时吸收部位的药量 X为t时体内药量

ka为吸收速度常数

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

Xa

k0

X(t); C; Vd

k



给药部位药物按照一级吸收速度过程进入体内（大 多数情况下是如此），则吸收部位，药物的吸收速 率与给药部位的药量成正比。即：

Cmax（ug/ml） AUC（ug*h/ml）
2.50 5.00 5.77 6.29 6.69 6.99 50 100 100 100 100 100

0.3
0.3 0.3 0.3 0.3

0.1
0.2 0.3 0.4 0.5

5.49
4.05 3.33 2.88 2.55

5.77
4.44 3.68 3.16 2.79

Ae

kt

 c  Ae
c  

kat

log Ae



 kt



kat
2.303

 log A

式中 Ae  kt 为外推浓度， c为实测浓度

Ae kt  c 则为残数浓度(Cr)
lgCr对t是一条直线

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[例] 某单室模型药物溶液单次口服100mg，F=1，各时间 的血药浓度数据如下：
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 

在已知ka、k时，将Tmax代入动力学方程中直接求得 抛物线法求出a、d、b及Tmax代入抛物线方程中可以求出

ka e kT   k T k e a
C max
C max

max

e

 kaT max

max

k  kT  e ka

max

代入

  kT max k  kTmax    A e  e   k a  

Fx 0 AUC  kV d

CL  kVd
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




Ka反映的是多个个体速度过程的结果，包括药物崩 解释放、胃肠蠕动、血液流动和药物透膜传递等过 程。 根据经验选择零级或者一级吸收模型。 Ka和k用于预测多剂量给药时的峰、谷血药浓度。

 





什么是药物的吸收半衰期？怎样求得？ 计算：两种药物A和B，口服给药500mg后具有下述 药物代谢动力学性质：A药，ka=1.0h-1，k=0.2h1，Vd=10L； B药，ka=0.2h-1，k=1h-1， Vd=20L；两种药物均符合一室模型，且100%被生 物体利用。计算两种药的达峰时间、峰值血药浓度。 药物消除依赖于剂量和药时曲线下面积，药物消除 会受药物吸收的影响吗？复习Ka与k对Tmax、 Cmax、AUC的影响。 思考：药物从静脉给药转为口服给药，最需要考虑 的事项是什么？
这就是体内药物浓度c与t的关系

Tmax

t

上图为：口服药物血 药浓度与时间的关系

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C  Ae



kt

e

kat



dc  kat  A kae  ke  kt 对t求导数 dt
dc 0 dt
max





在时间Tmax时，血药浓度达极大值，

kae kaT
Tmax

max
Baidu Nhomakorabea
 ke

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





有些口服制剂，服用后往往要经历一段时间才能吸 收 滞后时间是指给药开始至血液中开始出现药物的那 段时间，常用t0或Tlag表示。 考虑滞后时间以后，单室模型口服给药后血药浓度 与时间的关系式？如何求t0？

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

有趣的例子：快速静注支气管扩张剂求得的k为1.72h-1，而口服给药后

dx k t  Fk a x 0e a  kx dt ka Fx 0 kat  kt x  C e  e k  ka

ka Fx 0  kt  kat x  (e e ) ka  k
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将等式两边除以表观分布容积，则：

c
Cmax

ka Fx 0  kat  kt C  (e e ) Vd (ka  k )
 

通常认为具有较大k值的药物不宜作为口服药品。 为了证明陡峭的曲线表示消除，必须给同一个病人做静脉注射给药，从 而得到真实的消除速度。

Ka（h-1）
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

K（h-1）
0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Tmax（h）
6.93 6.93 5.49 4.62 4.02 3.58

100
50 33.3 25 20

AUC 





0

cdt 
 0





0

A e kt  e kat dt
 kat





 A  e  kt  e



dt

1 1  A k  k   a   k a Fx 0  1 1       ka  k Vd  k ka  

0.8
1.0

2.51
2.40

2.74
2.50

0.23
0.10

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

残数法注意事项
◦ 用线性回归法，先应作散点图，确定对那些点进行回归处 理。 ◦ 用残数法求ka，必须在吸收相内测定足够的数据，至少有 三点。 ◦ 步骤：

 作logc ~ t图  用消除相（曲线尾段）几个点作直线求k  直线外推得外推线，求吸收相各时间c1，c2，c3……在外推线 相应处的外推浓度C1外，C2外，C3外……  外推浓度 — 实测浓度 = 残数浓度（cr）  作logcr ~ t图得残数线，从残数线的斜率求出ka。
将上式对t求导数
dc 0 在t=Tmax时， dt

dc  b  2at dt

b  2aTmax  0

Tmax

b  2a

a、b是用实验所得数据求得，取血药浓度最大值及其前后 各一个次大值，分别列出三个抛物线方程。从而求解三个 系数 用抛物线法计算Tmax，实际工作中应用是比较多的。 所得结果一般比较符合实际。