2018-2019学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中高一下学期期末四校联考生物试卷及答案

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广东省佛山一中,石门中学,顺德一中,国华纪中2018-2019学年下学期期末联考高一数学试卷(无答案)

2018～2019学年下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中期末联考高一年级数学科试卷命题学校：佛山市第一中学审题人：高一数学备课组本次考试可能用到的公式：1、若事件A 、B 互斥，则)()()(B P A P B A P +=+2、若事件A 、B 相互独立，)()()(B P A P AB P ∙=3、线性回归，找出样本中心),(y x ，∑-∑==∧--=ni ni iix x y y x x i b 11__)()_2)((，x b y a __∧∧-=4、分层抽样（k 层）均值估计：x p x iki i∑==1_一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分 1、集合}21{},02{2≤=<-+=xxB x x x A ，则=⋂B A （） A 、(0,21] B 、(-1,0)U[21,2)C 、(2,0)U[21,1)D 、[21,1)2、已知点A(1,1),B(4,2)和向量=(2,λ),若//,则实数λ的值为（）A 、32-B 、32C 、23-D 、233.等差数列}{a n 中,若S 1=1,S 5=15,则20192019s=（）A 、2019B 、1C 、1009D 、10104、若一个人下半身长(肚脐至足底)与全身长的比近似为215-(215-≈0.618称为黄金分制比),堪称“身材完美”,且比值越接近黄金分割比,身材看起来越好。

若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72cm,肚脐至足底长度为103cm 。

根据以上数据,作为形象设计师的你,对TA 的着装建议是（）A 、身材完美,无需改善B 、可以戴一顶合适高度的帽子C 、河可以穿一双合适高度的增高鞋D 、同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子 5、在∆ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若bBa A 3cos 4sin =,则cosB=（） A 、54- B 、53 C 、43 D 、546、某同学用收集到的 6 组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为,相关系数为 .现给出以下3个结论： ① ； ②直线恰好过点； ③；其中正确结论是（）A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 7、已知==-∈2sin,1cos sin 2),,0(αααπαA 、51B 、55C 、22D 、5528、甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球,其中甲袋中有3个红球、2个白球,乙袋中有2个红球、3个白球,现从两袋中各随机取一球,则两球不同颜色的概率为（）A 、54B 、259C 、2512D 、2513 9、已知函数）πϕωϕω<<>>+=0,0,0)(sin()(A x A x f 是偶函数,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为π2,且2)4(=πg 则)83(πf =（） A 、-2 B 、2- C 、2 D 、210.已知数列}{a n 前n 项和为s n ,且满足p a s n n 2=+(p 为非零常数),则下列结论中 ①数列}{a n 必为等比数列；②P=1时,32315=s ；③||||||||6583a a a a +>+④存在p,对任意的正整数m,n,都a a a n m n m +=⋅ 正确的个数有（）A 、1B 、2C 、 3D 、411、已知函数x xx f log 2)(2+=,且实数a>b>c>0,满足0)()()(<c f b f a f ,若实数x 是函数y=f(x)的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是（） A 、a x <0 B 、a x >0 C 、b x <0 D 、c x <012、函数2)(,)(2+-==x x x g x x f 若存在)1,*(]211,0[321,,,,,>∈∈n N n n x x x x ,使得)()()()()()()()(121121x n f x g x g x g x g x f x f x f n n n ++++=++++-- 成立,则n 的最大值为（）A 、12B 、22C 、 23D 、32 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13、向量,满足0||||≠=b 则向量,的夹角的余弦值为___________。

广东省佛山市2018—2019学年高一下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中期末考试试卷

广东省佛山市2018—2019学年高一下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中期末考试试卷一、单项选择题1. 下图为汉代画像石的牛耕图（画面左侧刻一神兽吃草，一人卧于兽背，右侧刻一牛一马拉犁，一人扶犁，前有一牵牛马者，后有一人荷锄、一手执锤。

）此图反映了当时A. 铁犁牛耕的应用B. 精耕细作农业的发展C. 土地公有制下的集体劳作D. 耕犁的发展已进入成熟阶段2. 谚语用简洁通俗的语言反映出深刻的道理，是劳动人民智慧的结晶和经验的总结。

下列谚语反映了小农经济自给自足特点的是A. 黄牛过河各顾各，斑鸠上树各叫各B.芒种种芝麻，头顶一棚花C. 苗儿出得齐，丰收不用提D.水是庄稼血，肥是庄稼粮3. 公元前627年，秦军准备偷袭郑国，正好碰到郑国的大商人弦高外出卖牛，弦高一面派人回国报信，一面赶了十二头牛去犒赏秦军，并说是奉了郑国国君的命令前来。

秦军以为郑国已经做好了准备，就放弃了攻打郑国的计划。

这就是“弦高救郑”的故事。

这一故事反映出①郑国是个强大富庶的诸侯国②弦高是代表郑国的官商③弦高具有崇高的社会责任感④弦高是很有实力的私商A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④4．《国语•齐语》载：“工之子恒为工。

”《荀子•儒效》载：“工匠之子，莫不继事。

”《唐六典》载：“工商皆为家传其业以求利。

”上述记载A．表明了手工业的发展为官府垄断B．阐释了手工业技术的传承特点C．说明了手工业存在人身依附关系D．反映了仕宦之路被富商大贾所垄断5. 秦汉时期，漕粮通过黄河、渭河由东向西运抵长安；唐宋期间，漕运逐渐转变为由东南而西北；元、明、清三朝，漕运则转变为南北方向，由南而至北。

古代漕运线路的变化A. 适应了经济格局的变化 B. 推动了经济重心的南移C. 有利于经济的协调发展D. 影响了对外贸易的发展6．厉以宁在《资本主义的起源》中指出：明清时期“机户出资，机工出力”是一种私人雇佣关系，它可以转化为资本主义经济关系。

但这种转化至少是有条件的，其一是较高的社会生产力水平，其二是有适当的制度、体制保证。

【解析】广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高一下学期期末联考地理试题

2018-2019学年第二学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪念中学期末联考高一地理试卷命题学校：顺德一中考试时间：2019年7月10日10：20-11：50注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔先将学校、班级、姓名、考号填写在答题卷上。

2．选择题必须使用2B铅笔按要求填涂；非选择题必须使用黑字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在规定答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持答题卡卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

台湾地区的出生率每12年便会周期性出现一种特殊的逆转变化，这就是“虎兔龙现象”。

台湾许多男女偏爱兔宝宝，避开虎宝宝，更期待龙宝宝。

读台湾地区2010—2014年人口数据统计图。

完成下列各题。

1. 台湾地区下一波人口出生峰值期和低谷期可能出现在A. 2023年、2022年B. 2024年、2025年C. 2026年、2025年D. 2024年、2022年2. 据图可知，2010—2014年台湾地区的A. 人口出生率波动下降B. 死亡率波动比出生率大C. 社会老龄化现象严重D. 人口自然增长率持续上升【答案】1. D 2. C试题分析：【1题详解】考查分析材料能力。

每12年就会出现周期性变化，图中最近一次人口出生高峰期是2012年，出生低谷期是2010年，再经过12年又会出现一次。

D项正确。

故选D。

【2题详解】考查分析图能力。

人口出生率波动上升。

A项错误。

死亡率波动在1％左右，出生率波动在3％左右。

B项错误。

自然增长率极低，属于现代型人口增长模式，老龄化现象明显。

C项正确。

人口自然增长率在2012—2013年下降。

D项错误。

故选C。

【考点定位】分析能力读“我国人口自然增长率与劳动年龄人口(15岁~64岁)增长率趋势图”，回答下面小题。

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考化学试题含解析

佛山市第一中学2018-2019学年度下学期第一次段考高一年级化学试题说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题，共17题，共51分，第Ⅱ卷为非选择题，共49分，全卷共100分。

考试时间为60分钟。

第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题包括17小题，每小题3分，共51分。

每小题只有一个选项符合题意)1.科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨，100吨核聚变释放的能量相当于目前人类一年消耗的能量。

下列说法正确的是（）A. 的最外层的最外层电子数为2，具有较强的金属性B. 位于周期表第一周期第ⅡA族C. 每个氦分子中含有的质子数为2、中子数为1D. 该原子核中质子数为2、中子数为3【答案】C【解析】【详解】A．氦最外层电子数为2，只有一个电子层是惰性气体，性质稳定，故A错误；B．氦原子核电荷数为2，有一个电子层，电子层有2个电子，位于第一周期，0族，故B错误；C．氦分子为单原子分子，根据原子符号可知，左上角为质量数，左下角为质子数为2，质量数=质子数+中子数，中子数=3-2=1，故C正确；D．根据C的分析，质子数为2，中子数为1，故D错误；故选C。

2.据报道，在火星和金星大气层中发现了一种非常特殊的会导致温室效应的气态化合物，它的结构式为：16O=C=18O。

下列说法正确的是（）A. 1.12L16O=C=18O与1.12L16O=C=16O均含有0.1N A个氧原子B. 16O=C=18O与16O=C=16O互同位素C. 质量相同的16O=C=18O和16O=C=16O 含有相同的中子数D. 16O=C=18O和16O=C=16O在相同条件下密度比为23:22【答案】D【解析】【分析】16O=C=18O的摩尔质量为46g/mol、质子数为22、中子数为24，16O=C=16O的摩尔质量为44g/mol、质子数为22、中子数为22。

【详解】A项、没有明确标准状况，无法计算一定体积气体的物质的量，故A错误；B项、16O=C=18O与16O=C=16O为化合物，而质子数相同、但中子数不同的原子互为同位素，故B错误；C项、16O=C=18O的摩尔质量为46g/mol、中子数为24，16O=C=16O的摩尔质量为44g/mol、中子数为22，质量相同的16O=C=18O和16O=C=16O 含有的中子数分别为×24mol和×22mol，故C错误；D项、在相同条件下密度比等于摩尔质量比，16O=C=18O的摩尔质量为46g/mol，16O=C=16O的摩尔质量为44g/mol，则密度比为46：44=23:22，故D正确。

石门中学、佛山一中、顺德一中、国华纪念中学四校联考高一语文期末试卷

2018-2019学年度第二学期期末石门中学、佛山一中、顺德一中、国华纪念中学四校联考高一年级语文科考试题命题学校：顺德一中本试卷共8页，共22小题，满分150分，考试时间150分钟姓名：学校：班级：成绩：一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

《诗经》是我们民族最美丽最缥缈的传说。

可它离我们那么近，“诗云”与“子曰”秉承，在相当长的历史时期内几乎成为我们日常生活中的《圣经》，左右着我们的思维与判断，甚至我们表情达意的方式都蒙它赐予——所谓“赋诗言志”，但他又总是与我们保持着距离——“此曲只应天上有，人间哪得几回闻？”我们已经对“子曰”完全历史化，孔子其人其事已经凿凿可信，铭刻在历史之柱上，而作为“诗云”的《诗》，却一直不肯降为历史——虽然我们也曾认定它与其他经典一样，是史，但那只是我们的一厢情愿。

它本来就不是描述“事实”而是表达“愿望”，如果说它是我们的心灵史，那倒很准确。

它确是反映了周代广阔的社会生活，堪称周代社会的一面镜子，我们也因此为它冠以“现实主义”之名，但它真正的价值是它表达了那个时代的痛与爱、愤怒与柔情、遗憾与追求……直到今天，我们仍然在“痛苦着他们的痛苦，追求着他们的追求”。

它永远是鲜活的生活之树，而不是灰色的理论与道德教条。

虽然，从孔子及其门徒开始，我们就在竭力把它道德化；至少从汉代开始，我们就一直在把它学术化，但它永远是诗，是艺术，是感性的、美丽的，是作用于我们的心灵与情感并一直在感动我们而不是教训我们的。

是的，它应该是，也一直是大众的至爱，是我们心灵的寄托与表达。

一个问题是：《诗》本来就是诗。

为什么成了“经”？从政治伦理的角度去解释，当然可以予以说明。

但问题在于，为什么远在汉代，我们就把这样一部基本用四言韵文形式写成的、以抒情为主的、收录自那么广博的时空中的个性化的创作，与那些朝廷文语、圣贤语录、哲学和史学著作，一同列为国家的经典？从创作论上说，《诗》是“历史真实”的产物，也就是说，收集在这本古老经典中的三百零五首诗，都应该有一个从黄作背景，都是在特定历史事实的触发下创造出来的。

广东省四校(佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中)2018_2019学年高一生物下学期期末考试试题(解析)

广东省四校（佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中）2018-2019学年高一生物下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题1.已知两对等位基因位于不同的同源染色体上，下列各杂交组合中，子一代的表现型与亲代相同的一组是（）A. BbSs×bbssB. BbSs×bbSsC. BbSS×BBSsD.BBSs×BBSs【答案】C【解析】【分析】本题考查基因的自由组合定律，答题关键是熟练掌握自由组合的相关内容。

【详解】BbSs×bbss，这种为两对等位基因的测交实验，测交结果为四种，A不符合题意；BbSs×bbSs，只考虑Bb基因可得后代有两种表现型，只考虑Ss基因后代也有两种表现型，故子代有4种表现型，B不符合题意；BbSS×BBSs，只考虑Bb基因可得后代有一种表现型，只考虑Ss基因后代也有一种表现型，故子代有1种表现型，且与亲本相同，C符合题意；BBSs×BBSs，只考虑Bb基因可得后代有一种表现型，只考虑Ss基因后代有两种表现型，故子代有2种表现型，亲本只有一种表现型，D不符合题意。

故选C。

2.人类的色盲基因位于X染色体上，母亲为色盲基因的携带者，父亲色盲，生下四个孩子，其中一个基因型正常，两个携带者，一个色盲，他们的性别是A. 三女一男或全是女孩B. 三女一男或二女二男C. 三男一女或二男二女D. 全是男孩或全是女孩【答案】B【解析】【分析】红绿色盲为伴X隐性遗传病，其遗传特点为：（1）色盲的男性患者多于女性患者，因为女性两个X b才能患病，男性一个Xb就患病；（2）交叉遗传；（3）女患其父子必患。

【详解】根据题干信息分析，母亲为色盲基因的携带者，基因型为X B X b，父亲色盲，基因型为X b Y，他们生的子女的情况有：X B X b、X b X b、X B Y、X b Y，表现型分别是女孩携带、女孩色盲、男孩正常、男孩色盲。

广东省佛山四校2018-2019学年高一下学期期末物理试题及答案解析(佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中)

广东省佛山一中等四校2018—2019学年高一下学期期末物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做匀速圆周运动的物体任意时刻速度相同D．做平抛运动的物体在相同时间内速度变化量相同2．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零B．圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴OC．当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比D．当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比3．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A．物体B正向右做匀减速运动v vB．斜绳与水平成30°时，:2A BC．地面对B的摩擦力减小D．物体B正向右做加速运动4．如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O ，一人站在A 点以速度v 0沿水平方向仍一小石子，已知AO =40m ，不计空气阻力，取10m/s 2。

下列说法正确的是（）A ．若v 0＞18m/s ，则石块可以落入水中B ．若v 0＜20m/s ，则石块不能落入水中C ．若石子能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D ．若石子不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大5．铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m则（） A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于cos mg θD ．这时铁轨对火车的支持力大于cos mg θ 6．科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。

广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018_2019学年高一英语下学期期末联考试题(含解析)

广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高一英语下学期期末联考试题（含解析）本试卷共8页，81小题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

第一部分:听力(满分10分)回答问题(共5小题，每小题2分，满分10分)听下面三段对话。

每段对话或独白后有1-2个小题，请根据录音内容，回答以下问题。

每段对话或独白读两遍。

1.听一段对话，回答问题。

1. _______________________【答案】Sunny.【解析】【详解】此题为听力题，解析略。

听一段对话，回答问题。

2. ________________________________3. ________________________________【答案】2. She drives to work.3. The price of gasoline is dropping.【解析】【2题详解】此题为听力题，解析略。

【3题详解】此题为听力题，解析略。

听一段对话，回答问题。

4. ________________________________5. ________________________________【答案】4. Five.5. To judge the chocolate.【解析】【4题详解】此题为听力题，解析略。

广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中2018-2019学年高一下学期期末四校联考试题数学试题答案

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)

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n
1,即，
85 4

n
1 ，得
n

90 4

45 2
,n

N
。
N 的最大值为 22.
二、填空题：
13、 2 3
14、1.24，1.35
15、2
16、4，100
三、解答题：
17、（本小题满分 12 分）
解：（I）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：
[可能的方案一：按性别分为两层，男生与女生
男生人数：975 160 78 人 2000
女生人数：1025 160 82 人
2000
............................2 分
可能的方案二：按年级分为两层，高一学生与高二学生。
高一人数：1 2 0 0 1 6 0 9 6 人 2000
x3600250, x(30,80] ..........................................................................5 分
x
当x [0,30]中，G(x) x2 50x 1000，函数连续且在[0,25]单调递减，[25,30]单调递增.
即 g1(30) g2 (30), 代入得a=1000 .......................................................................3 分

2018-2019学年广东省佛山四校高一下学期期末考试物理试题

2018-2019学年下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中期末联考高一年级物理科试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，错选、不选得0分）1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动B. 物体在变力作用下一定做曲线运动C. 做匀速圆周运动的物体任意时刻速度相同D. 做平抛运动的物体在相同时间内速度变化量相同【答案】D【解析】【详解】A. 物体在恒力作用下也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项A错误；B. 当变力与速度方向共线时，物体在变力作用下也可能做直线运动，选项B错误；C. 做匀速圆周运动的物体任意时刻速度大小相同，但是方向不一定相同，选项C错误；D. 做平抛运动的物体加速度恒定为g，则在相同时间内速度变化量均为gT，相同，选项D正确.2.如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A. 圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零B. 圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴OC. 当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比D. 当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比【答案】C【解析】【详解】A.木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零。

2018-2019学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中高一下学期期末四校联考英语试卷及答案

2018-2019学年佛山一中、石门中学高一下学期期末四校联考英语试卷本试卷共8页，81小题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

第一部分：听力（满分10分）回答问题（共5小题，每小题2分，满分10分）听下面三段对话。

每段对话或独白后有1-2个小题，请根据录音内容，回答以下问题。

每段对话或独白读两遍。

听第一段对话，回答第1题。

第1题________________________________________________________________听第二段对话，回答第2和第3题。

第2题________________________________________________________________第3题________________________________________________________________听第三段对话，回答第4和第5题。

第4题________________________________________________________________第5题________________________________________________________________第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑.AThe San Diego Center for Children recently added three acres of land to its 9-acre Linda Vista campus. Thanks to the efforts of Assembly member Dr. Shirley Weber, the state sold the land near the Center’s main campus. Now the Center, which is the oldest children’s nonprofit(非营利的机构) in the region, will be able to provide more treatment and educational foster care(看护) to kids and families who need it most.Jewish Family Service of San Diego (JFS)received a $10,000 grant from the USS Midway Foundation to support its Hand Up Food Pantry(食品贮藏室). “Jewish Family Service works every day to help struggling families and individuals in San Diego move forward and build more stable, secure lives,” says JFS CEO Michael Hopkins.St. Madeleine Sophie’s Center raised more than $16,000 at its Swing with Santa Golf Tournament(锦标赛). The funds will go toward programs for adults with developmental disabilities. The 5th annual tournament included 18 hotels, food and drinks, and two celebrity appearances: both Santa and Elvis made a dramatic entrance via helicopter.Coming Up: Raise money for the 4SRanch-Del Sur Community Foundation and Helen’s Closet (壁橱,衣帽间) at the 9th Annual Thank You Run on Thanksgiving Day, November 22. Helen’s Closet serves patients with ALS. The distance is 5K with a 1K Fun Run for children aged 8 and under.6. What’s just happened to the San Diego Center for Children?A. Its campus has grown in size.B. Dr. Shirley Weber has become a member.C. It has built a campus at Linda Vista.D. It has started providing foster care.7. Which non-profit focuses on the disabled?A. The San Diego Center for ChildrenB. Jewish Family Service of San DiegoC. St. Madeleine Sophie’s CenterD. The USS Midway Foundation8. What should children who want to raise money attend?A. Jewish Family Service of San DiegoB. The 9th Annual Thank You RunC. 4SRanch-Del Sur Community FoundationD. The San Diego Center for ChildrenBIf you cannot afford to travel in any class above economy, flying generally sucks, either a little or a lot, depending on your tolerance level. But it especially sucks if you are too wide for the airline’s design.Just getting to your seat can be a challenge, as your hips(臀部,髋) bounce from seat to seat on each side of the aisle(过道). If someone is standing up to put things in the overhead locker, there is a decision to be made about whether it’s worth trying to squeeze past. Everything is just slightly too small: the seats, the overhead lockers, even the bathrooms – and those, it seems, are getting even smaller.The Washington Post recently reported that, on some newer planes flown by American, Delta and United airlines, the bathrooms in economy class are just 61cm wide: about 25cm narrower than the average portable toilet, and roughly the width of the average dishwasher. Your face might be the only thing you can poke in there comfortably –which makes it a poor design, considering what a passenger is likely to need the bathroom for.According to the manufacturer, these “Advanced Spacewell” bathrooms make space for six additional passengers, which is great for the airlines’ financial bottom line. But what about the other bottom line? Concerning, well, bottoms that can’t fit into their planes’ bathrooms?As bodies get bigger and aeroplane spaces get smaller, the wide among us have come up with solutions. Armrests that turn us into sausages(香肠) can be pulled up, or slowly encased(围住,包起) into the soft flesh of our sides until we go numb(麻木). We can ask the flight attendant to get us a seat-belt extender, if security has confiscated the one we brought with us, as can sometimes happen. But squeezing into a tiny toilet and closing the door behind us? Not workable.Unlike the impossible task of squeezing down the aisle to your seat, or the side-to-side dance necessary to get big hips past the armrests, fitting into a space just 61cm wide is not just a challenge –it is almost impossible. It is not like missing out on an option for the in-flight meal –a bathroom is as essential as a safety-compliant seat belt, or the air that is pumped in to the cabin(飞机舱). If airlines are not willing to make space for us, bigger passengers may have no option but to reconsider booking a flight at all.9. What is the advantage of the new toilets?A. More passengers can use them.B. The airlines can increase their profits.C. They are more comfortable.D. They are practical and convenient.10. What does the underlined word ‘confiscated’ mean?A. providedB. questionedC. checkedD. taken11. What does the fifth paragraph mainly tell us?A. Fat people can deal with many problems they face on planes.B. Flight attendants are likely to be helpful when asked for assistance.C. Flying is pleasant for overweight people at present.D. People’s bodies are getting bigger year by year.12. The writer believes that bigger passengers __________.A. will have to find more creative solutions in the futureB. should grasp the chance to lose weight before flyingC. should miss out on the option for the in-flight mealD. might be unable to travel by air in the futureCDistance, just like currency, becomes incomprehensible when itreaches large quantities.So, when outdoor enthusiast and Midwest Mountaineering employee Elizabeth John says she only hiked the nearly 500 miles of the Colorado Trail over a period of six weeks, don’t let her fool you. That’s like walking from St. Paul to St. Louis—give or take a few dozen miles—plus thousands upon thousands of feet of altitude.“I’m a gardener, I’m a busy-hands person, but busy feet are just as good,” she explains. “I don’t meditate, but maybe that’s the way I think about it—walking as a way to relax.”John took childhood hikes in the Boundary Waters and caught her case of busy feet while hiking in Alaska as a teenager. With a background in paddling, mountaineering, and backpacking, she found long-distance hiking rewarding, though exhausting.Since then, thru-hiking—hiking a long-distance trail(考验，试验) end-to-end in one hiking season—has gotten friendlier to beginners. John has given up 60-pound packs in favor of a lighter modern backpacking equipment. For her 50th birthday, she deci ded to fly to Spain and walk close to 500 miles of the Camino de Santiago. The Colorado jaunt, her first solo long-distance hike, followed a few years later in 2017.“Going on a big walk is unreasonable and includes being uncomfortable, wet, hungry, sore, tired, lonely...it’s challenging,” she says. “It’s a leap of faith. But I found the rewards surprising and unexpected, some even waiting for me at home after the trip. There is a rhythm to walking, a physicality and simplicity...a discovery.”Logging some 4,000 feet of elevation daily, Joh n met many “trail angels” who provided shade, snacks, and sometimes beer at remote points in the wilderness, purely out of the goodness of their hearts. “You’re so excited, because you’re someplace so incredible, and it wasn’t easy to get there,” she says.“There was this mo ment when you love humanity,a nd you’re so proud of people for doing it.”13. What did Elizabeth John do as a child?A. She often worked in her garden.B. She enjoyed swimming in the wild.C. She got interested in hiking.D. She was too busy to use her feet.14. What is special about thru-hiking?A. Hikers usually take light equipment.B. The hike is done at great speed.C. The hike consists of one very long journey.D. It is extremely friendly to beginners.15. When John walked the Camino de Santiago, she ________.A. was not experienced in hikingB. was accompanied by othersC. was in her 40sD. carried a heavy pack16. What may trail angels do?A. Give hikers a lift down the mountain .B. Guide hikers to some remote points.C. Share their hearts with passing hikers.D. Prepare some gifts for hikers.DOwen Williams and his wife befriended their eighty-year-old neighbor, Ken Watson, when they moved into their home in Wales three years ago. When their daughter, Cadi, was born a year later, Watson became a grandfather figure, taking the time to drop off Christmas presents for the child. Watson died in October.On Monday, Watson’s daughter stopped by the Williams home with a large bag containing 14 wrapped Christmas presents her father had bought andwrapped for Cadi.Williams posted notes about what happened on Twitter to spread some Christmas spirit. He wrote that he wasn’t sure whether he should give his daughter all the presents now, or hold onto them and give her one a year. Twitter responded in a big way, with many saying the story brought them to tears. So many people weighed in about the gifts, in fact, that Williams made a Twitter poll. So far, more than 55,000 people have voted on how he should distribute the gifts.Williams, who is a social-media consultant, said the majority of people are voting for giving Cadi one present a year. He said he has no idea what is in the packages, but he’s leaning toward listening to the will of the voters.“I think we’re going to turn it into a Christmas story for our daughter,” he said. “We’ll do one a year for the next 14 years. It feels like the right thing to do now. If she opens a box of Lego when she’s 16 then so be it.”He said he was struck by how many people have responded by saying their neighbors are virtual strangers to them.“The thing that stands out to me is how few people know their neighbors,” Williams said. “People are saying, ‘That’s so lovely. I don’t even know my neighbors.’ … This Christmas, take your neighbors a bottle of wine or a small gift, a token. Just say, ‘Hi.’ You can open a new world like we did.”17. How old is Cadi?A. two years oldB. one year oldC. three years oldD. 18 months old18. What happened when Williams told the story on Twitter?A. He received a lot of donations.B. He received a lot of suggestions.C. He was moved to tears by the response.D. He decided that he should give his daughter the presents.19. The underlined word Lego probably refers to __________.A. A delicious edible giftB. An adult giftC. A meaningful gift for teenagersD. A gift for children20. What makes Williams feel surprised?A. Few people have relationships with their neighbours.B. Neighbours can be extremely kind and generous.C. More people are opening new worlds with their neighbours.D. Many people are sharing similar experiences.第二节：选句填空（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

2018-2019学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校高一下学期期末联考数学试题(解析版)

2018-2019学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校高一下学期期末联考数学试题一、单选题1．集合{}21|20,|2A x x x B x x ⎧⎫=+-<=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =（）A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．1(1,0),22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ D ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C【解析】先化简集合A,B ，再求A∩B 得解. 【详解】由题得1{x |2x 1},B {x |x 0}2A x =-<<=≥<或，所以AB =1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭.故选：C 【点睛】本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2．已知点(1,1)A ，(4,2)B 和向量(2,)a λ=，若a AB //，则实数λ的值为（） A ．23-B ．23C ．32-D ．32【答案】B【解析】先求出=3,1AB （），再利用共线向量的坐标表示求实数λ的值. 【详解】由题得=3,1AB （），因为a AB //，所以2320,3λλ-=∴=. 故选：B【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3．等差数列{}n a 中，若11S =，515S =，则20192019S =（） A ．2019 B ．1C ．1009D ．1010【答案】D【解析】由等差数列{}n a 中，11S =，515S =，求出1d =，由此能求出20192019S 的值．【详解】等差数列{}n a 中，11S =，515S =，515452S a d ⨯∴=+，即15510d =+，解得1d =，∴2019201920182019112101020192019S ⨯⨯+⨯==．故选：D ．【点睛】本题考查等差数列基本量的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．40.618≈，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72cm ，肚脐至足底长度为103cm ，根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA 的着装建议是（） A ．身材完美，无需改善 B ．可以戴一顶合适高度的帽子 C ．可以穿一双合适高度的增高鞋 D ．同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子【答案】C【解析】对每一个选项逐一分析研究得解. 【详解】 A.1031030.590.61810372175=≈≠+,所以她的身材不完美，需要改善，所以该选项是错误的；B.假设她需要戴上高度为x 厘米的帽子，则1030.618,8.33175+x x=∴≈-，显然不符合实际，所以该选项是错误的;C ．假设她可以穿一双合适高度为y 的增高鞋，则103+0.618,13.5175+yy y=∴≈，所以该选项是正确的；D.假设同时穿戴同样高度z 的增高鞋与帽子,则103+0.618,21.8175+2zz z=∴≈-，显然不符合实际，所以该选项是错误的. 故选：C 【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解和应用，属于基础题. 5．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin cos 43A Ba b=，则cos B =（）A ．45-B ．35C ．34 D ．45【答案】B【解析】由正弦定理可得3sin sin 4sin cos B A A B =，化简后求出tan B ，然后求出cos B 即可．【详解】sin cos43A Ba b =，3sin sin 4sin cos B A A B ∴=， sin 0A >，3sin 4cos B B ∴=，4tan 3B ∴=，3cos 5B ∴=．故选：B ．【点睛】本题考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系，属于基础题．6．某同学用收集到的6组数据对（x i ，y i ）（i ＝1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l 的方程：x，相关指数为r ．现给出以下3个结论：①r >0；②直线l 恰好过点D ；③1；其中正确的结论是A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 【答案】A【解析】由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点；因为直线斜率接近于AD 斜率，而，所以③错误，综上正确结论是①②，选A.7．已知(0,)απ∈，2sin cos 1αα-=，则sin2α=（）A ．15B C ．2D 【答案】B【解析】先根据已知求出43sin =cos =55αα，，再利用二倍角公式求解. 【详解】由题得222sin 1cos ,4sin 4sin 1cos ααααα-=∴-+=，所以224sin 4sin 11sin ααα-+=-，所以245sin4sin 0sin =0sin =5αααα-=∴，（舍）或，所以233cos =12sin 525αα∴-=，，所以sin2α=. 故选：B 【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8．甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球，2个白球，乙袋中有2个红球，3个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为（） A ．45B ．925C ．1225D ．1325【答案】D【解析】现从两袋中各随机取一球，基本事件总数5525n =⨯=，两球不同颜色包含的基本事件个数332213m =⨯+⨯=，由此能求出两球不同颜色的概率．【详解】甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球、2个白球，乙袋中有2个红球、3个白球，现从两袋中各随机取一球，基本事件总数5525n =⨯=，两球不同颜色包含的基本事件个数332213m =⨯+⨯=，则两球不同颜色的概率为1325p =．故选：D ．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题． 9．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<是偶函数，将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()g x ，若()g x 的最小正周期为2π，且4g π⎛⎫= ⎪⎝⎭38f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A ．-2B ．C D ．2【答案】B【解析】由题意根据三角函数的图象的对称性求出ϕ，由周期求出ω，由三角函数的值求出A ，可得函数的解析式，从而求得3()8f π的值．【详解】已知函数()sin()(0f x A x A ωϕ=+>，0>ω，0)ϕπ<<是偶函数，2πϕ∴=，()sin()cos 2f x A x A x πωω=+=．将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为1()cos()2g x A x ω=．若()g x 的最小正周期为2π，则有222ππω=，2ω∴=，()cos g x A =x ，()cos2f x A x =．()cos 44g A ππ==，2A ∴=，()2cos2f x x =则33()2cos 84f ππ== 故选：B ．【点睛】本题主要考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，函数sin()y A x ωϕ=+的部分图象求解析式，属于基础题．10．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足2n n S a p +=，（p 为非零常数），则下列结论中:①数列{}n a 必为等比数列；②1p =时，53132S =；③3856a a a a +>+；④存在p ，对任意的正整数,m n ，都有m n m n a a a +∙= 正确的个数有（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】由数列的递推式和等比数列的定义可得数列{}n a 为首项为p ，公比为12的等比数列，结合等比数列的通项公式和求和公式，即可判断．【详解】2n n S a p +=，可得11122S a a p +==，即1a p =，2n …时，112n n S a p --+=，2n n S a p +=，相减可得120n n a a --=，即有数列{}n a 为首项为p ，公比为12的等比数列，故①正确；由①可得1p =时，551131211612S -==-，故②错误； 38271133||||||()||22128a a p p +=+=， 56451112||||||()||22128a a p p +=+=，则3856||||||||a a a a +>+，即③正确；由①可得m n m n a a a +=，等价为2211122m n m n pp+-+-=，可得12p =，故④正确．故选：C ．【点睛】本题考查数列的递推式的运用，以及等比数列的定义和通项公式、求和公式的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题．11．已知函数2()2log x f x x =+，且实数0a b c >>>，满足()()()0f a f b f c <，若实数0x 是函数()y f x =的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（） A ．0x a < B ．0x a > C ．0x b < D ．0x c <【答案】D【解析】由函数的单调性可得：当0x c <时，函数的单调性可得：f （a ）0>，f （b ）0>，f （c ）0>，即不满足f （a ）f （b ）f （c ）0<，得解．【详解】因为函数2()2log x f x x =+，则函数()y f x =在(0,)+∞为增函数，又实数0a b c >>>，满足f （a ）f （b ）f （c ）0<，则f （a ），f （b ），f （c ）为负数的个数为奇数，对于选项A ，B ，C 选项可能成立，对于选项D ，当0x c <时，函数的单调性可得：f （a ）0>，f （b ）0>，f （c ）0>，即不满足f （a ）f （b ）f （c ）0<，故选项D 不可能成立，故选：D ．【点睛】本题考查了函数的单调性，属于中档题．12．函数()f x x =，2()2g x x x =-+，若存在1211,,,[0,]2n x x x ∈，*(,1)n N n ∈>，使得()()()()()()()()121121n n n n f x f x f x g x g x g x g x f x --++++=++++成立，则n 的最大值为（） A ．12 B ．22C ．23D ．32【答案】B 【解析】由题得()()()()()()112211()()n n n n g x f x g x f x g x f x g x f x ---=-+-++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦，构造285()()()221,4h x g x f x x x ⎡⎤=-=-+∈⎢⎥⎣⎦，分析得到8514n ≥-，即得解. 【详解】由()()()()()()()()121121n n n n f x f x f x g x g x g x g x f x --++++=++++得()()()()()()112211()()n n n n g x f x g x f x g x f x g x f x ---=-+-++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦，令285()()()221,4h x g x f x x x ⎡⎤=-=-+∈⎢⎥⎣⎦，()()()()1211n n h x h x h x h x n -=+++≥-，8514n ≥-，得9045,42n n N ≤=∈. N 的最大值为22.故选：B ．【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用转化思想，以及二次函数在闭区间上的最值求法，考查运算能力，属于中档题．二、填空题13．向量,a b 满足||||0a b =≠，(23)a b a -⊥，则向量,a b 的夹角的余弦值为_____．【答案】23【解析】通过向量的垂直关系，结合向量的数量积求解向量,a b 的夹角的余弦值．【详解】向量a ，b 满足||||0a b =≠，(23)a b a -⊥，可得：(23)0a b a -=，2230a a b -=，向量,a b 的夹角为θ，所以2cos 3θ=．故答案为：23．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的余弦函数值的求法．考查计算能力．属于基础题.14．从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：mm ）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_____mm ，大约有30%的零件内径大于_____mm ．【答案】1.23 1.35【解析】利用1625%4⨯=，1630% 4.8⨯=，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于1.23mm ，大约有30%的零件内径大于1.35mm ．【详解】从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：):mm1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42．1625%4⨯=，1630% 4.8⨯=，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于1.23mm ，大约有30%的零件内径大于1.35mm ．故答案为：1.23，1.35．【点睛】本题考查满足条件的内径的求法，考查数据处理能力等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．15．55cossin 1616sin cos 1616ππππ-=_____．【答案】2【解析】先通分，再利用二倍角的正弦公式和和角的余弦公式化简即得解. 【详解】55553cossin cos cos sin sin cos sin 16161616161688=221sin cos sin cos sin sin 16161616288ππππππππππππππ--==⋅=. 故答案为：2 【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.16．已知正整数数列{}n a 满足1,21,2nnn n n a a a a a +⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数，对于给定的正整数1a ，若数列{}n a 中首个值为1的项为k a ，我们定义1()N a k =，则(7)N =_____．设集合(){}11|5S a N a ==，则集合S 中所有元素的和为_____．【答案】4 100【解析】根据已知中数列{}n a 满足1,21,2nnn n n a a a a a +⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数，数列{}n a 中首个值为1的项为k a ．我们定义1()N a k =．分类讨论可得答案．【详解】正整数数列{}n a 满足1,21,2nnn n n a a a a a +⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为偶数为奇数，故17a =，24a =，32a =，41a =，即N （7）4=，若1()5N a =，则51a =且41a ≠，若4a 为奇数，则41a =，不题意；若4a 为偶数，则42a =，（1）若3a 为奇数，则33a =， 1)若2a 为奇数，则25a =，①若1a 为奇数，则19a =， ②若1a 为偶数，则110a =， 2)若2a 为偶数，则26a =，①若1a 为奇数，则111a =， ②若1a 为偶数，则112a =，（2）若3a 为偶数，则34a =， 1)若2a 为奇数，则27a =，①若1a 为奇数，则113a =， ②若1a 为偶数，则114a =， 2)若2a 为偶数，则28a =，①若1a 为奇数，则115a =， ②若1a 为偶数，则116a =，综上可得：11{|()5}{9S a N a ===，10，11，12，13，14，15，16} 则集合S 中所有元素的和为100．故答案为：4，100 【点睛】本题考查的知识点是数列的递推公式，归纳推理思想，属于中档题．三、解答题17．某高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这2000个学生的体重情况，从中随机抽取160个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.（1）为了使抽取的160个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分层抽样方案，并确定每层应抽取的样品个数；（2）根据频率分布直方图，求x的值，并估计全体非毕业班学生中体重在[45,75)内的人数；（3）已知高一全体学生的平均体重为58.50kg，高二全体学生的平均体重为61.25kg，试估计全体非毕业班学生的平均体重.【答案】(1)见解析；(2) 0.015x=；1350人；(3) 平均体重为59.6kg.【解析】（1）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生，高一女生，高二男生，高二女生，高一男44人，高一女52人，高二男34人，高二女30人，由此能求出结果．（2）体重在70~80之间的学生人数的率10.15p=，从而0.150.01510x==，体重在[45，75)内人数的频率为0.675，由此能求出估计全体非毕业班学生体重在[45，75]内的人数．（3）设高一全体学生的平均体重为：158.50x kg=，频率为120060%2000=，高二全体学生的平均体重为261.25x kg=，频率为80040%2000=，由此能估计全体非毕业班学生的平均体重．【详解】（1）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生、高一女生、高二男生、高二女生高一男：550160442000⨯=人,高一女：650160522000⨯=人高二男：425160342000⨯=,高二女：375160302000⨯=人可能的方案一:按性别分为两层，男生与女生男生人数：975160782000⨯=人,女生人数：1025160822000⨯=人可能的方案二：按年级分为两层，高一学生与高二学生高一人数：1200160962000⨯=人,高二人数：800160642000⨯=人（2）体重在70-80之间学生人数的频率：1=1-(0.075+0.2+0.275+0.225+0.05+0.025)=0.15P0.150.01510x == 体重在[45,75)内人数的频率为：2=0.1+0.275+0.225+0.075=0.675P ∴估计全体非毕业班学生体重在[45,75]内的人数为：20000.6751350⨯=人（3）设高一全体学生的平均体重为58.5x kg =，频率为1120060%2000P == 高二全体学生的平均体重为61.25x kg =，频率为180040%2000P == 则估计全体非毕业班学生平均体重为x 总112258.5060%61.2540%59.6x x P x P kg =⋅+⋅=⨯+⨯=总答：估计全校非毕业班学生平均体重为59.6kg . 【点睛】本题考查频率分布直方图、频率、分层抽样、平均数等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．18．在公比不为1的等比数列{}n a 中，548a =，且423,,a a a 依次成等差数列（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令222log 3nn a b =+，设数列{}n b 的前n 项和n S ，求证：123111134n S S S S ++++< 【答案】(1) 13(2)n n a -=⨯- (2) 见证明【解析】（1）根据已知条件得到关于1,a d 的方程组，解方程组得1,a d 的值，即得数列{}n a 的通项公式；（2）先求出21n b n =+，111122n n n S ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，再利用裂项相消法求123111S S S ++1nS ++，不等式即得证. 【详解】（1）设公比为q ，4a ，2a ，3a 成等差数列，可得322q q q =+，即220q q +-=，解得1q =（舍去），或2q =-，又548a =，解得13a =所以13(2)n n a -=⨯-.（2）21222322log 2log 2212133n n n a b n n -⨯=+=+=+-=+故22(2)n S n n n n =+=+，得11111(2)22n n n n n S ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭1231111nS S S S ++++ 11111111111112324352112n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥--++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111112212n n ⎡⎤=+--⎢⎥++⎣⎦311342(1)2(2)4n n =--<++ 【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法，考查等差数列前n 项和的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos sin a b C B =+ （1）求B ；（2）若ABC ∆为锐角三角形，且边a =ABC ∆面积的取值范围.【答案】(1) 6B π= ；(2) 34S a =∈⎝⎭【解析】(1)利用正弦定理边化角，再利用和角的正弦公式化简即得B 的值；（2）先根据已知求出322a <<，再求ABC ∆面积的取值范围. 【详解】解：（1）cos a b C B =+，即可得sin sin cos sin A B C C B =+，∵sin sin()sin cos cos sin sin cos sin A B C B C B C B C C B =+=+=+∴cos sin sin B C C B = ∵sin 0B >∴cos B B =∴tan 3B =由0B π<<，可得6B π=；（2）若ABC ∆为锐角三角形，且c =，由余弦定理可得b ==由三角形ABC 为锐角三角形，可得22333a a a -++>且22333a a a -++> 解得322a <<，可得ABC ∆面积3sin 26482S a a π⎛⎫=⋅=∈ ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的取值范围的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20．某企业生产的某种产品，生产总成本()f x （元）与产量x （吨）（080x ≤≤）函数关系为32250,030()2503600,3080x x ax x f x x x x ⎧-+≤≤=⎨++<≤⎩，且函数()f x 是[0,80]上的连续函数（1）求a 的值；（2）当产量为多少吨时，平均生产成本最低？【答案】(1) 1000a =； (2) 当产量60x =吨，平均生产成本最低.【解析】（1）根据函数连续性的定义，可得在分段处两边的函数值相等，可得a 的值；（2）求出平均成本的表达式，结合二次函数和基本不等式，可得平均生产成本的最小值点．【详解】（1）设321()50,[0,30]g x x x ax x =-+∈，22()2503600,(30,80]g x x x x =++∈由函数()f x 是[0,80]上的连续函数. 即12(30)g (30)g =，代入得1000a = （2）设平均生产成本为()G x ，则2501000,[0,30]()()3600250,(30,80]x x x f x G x x x x x ⎧-+∈⎪==⎨++∈⎪⎩当[0,30]x ∈中，2()501000G x x x =-+，函数连续且在[0,25]单调递减，[25,30]单调递增即当[0,30]x ∈，()(25)375G x G ==小元当(30,80]x ∈，3600()250G x x x =++，由3600120x x +≥=，当且仅当60x =取等号，即当(30,80]x ∈，()(60)120250370G x G ==+=小元综上所述，当产量60x =吨，平均生产成本最低. 【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，基本不等式求最值，属于中档题.21．设向量2cos,2sin66a x x ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3sin ,sin 66b x x ππ⎛⎫=- ⎪⎭，令函数()f x a bk =⋅+，若函数()y f x =的部分图象如图所示，且点A 的坐标为(0,1).（1）求点B 的坐标；（2）求函数()y f x =的单调增区间及对称轴方程；（3）若把方程2()30f x -=的正实根从小到大依次排列为123,,,,,n x x x x ，求123100x x x x ++++的值.【答案】(1) 5(,0)2(2) 单调递增区间为[62,61],k k k Z -+∈；对称轴方程为31x k =+，k Z ∈；(3)14800【解析】（1）先求出()2sin 36f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，令()0f x =求出点B 的坐标；（2）利用复合函数的单调性原理求函数()y f x =的单调增区间，利用三角函数的图像和性质求对称轴方程；（3）由（2）知对称轴方程为31x k =+，k Z ∈，所以121302x x +=+⨯，341322x x +=+⨯，…，9910013982x x+=+⨯，即得解. 【详解】解:（1）2()23cos2sin 666f x a b k x x x k πππ=⋅+=-+1cos2sin 13336x x k x k ππππ⎛⎫=-++=+-+ ⎪⎝⎭ 由已知(0)1f =，得1k = ∴()2sin 36f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭令()0f x =，得36x k πππ+=，k Z ∈，∴132x k =-，k Z ∈.当1k =时，52x =，∴B 得坐标为5(,0)2（2）单调递增区间22,2362k x k k Z ππππππ-≤+≤+∈，得6261k x k -≤≤+，∴单调递增区间为[62,61],k k k Z -+∈ 对称轴,362x k k Z ππππ+=+∈，得31x k =+，∴对称轴方程为31x k =+，k Z ∈ （3）由2()30f x -=，得3()(1,2)2f x =∈，根据正弦函数图象的对称性，且由（2）知对称轴方程为31x k =+，k Z ∈ ∴121302x x +=+⨯，341322x x +=+⨯，…，9910013982x x+=+⨯∴1231001006(2498)14800x x x x +++⋯+=+⋅+++=【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查等差数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题. 22．已知函数2()2f x x x =+-，|()|()()2f x f xg x -=（1）写出函数()g x 的解析式；（2）若直线1y ax =+与曲线()y g x =有三个不同的交点，求a 的取值范围；（3）若直线 y ax b =+与曲线()y f x =在[2,1]x ∈-内有交点，求22(1)(3)a b -++的取值范围.【答案】(1) 20,()2,g x x x ⎧=⎨--+⎩2121x x x ≤-≥-<<或 (2) 1(1,0)(0,)2- (3) [2,)+∞ 【解析】（1）先分类讨论求出|f(x)|的解析式，即得函数()g x 的解析式；（2）当0a =时，直线1y =与曲线()y g x =只有2个交点，不符题意．当0a ≠时，由题意得，直线1y ax =+与曲线()y g x =在2x -…或1x …内必有一个交点，且在21x -<<的范围内有两个交点．由21,2,21,y ax y x x x =+⎧⎨=--+-<<⎩消去y 得2(1)10x a x ++-=．令2()(1)1x x a x ϕ=++-，写出a 应满足条件解得；（3）由方程组2,2,y ax b y x x =+⎧⎨=+-⎩消去y 得2(1)20x a x b +---=．由题意知方程在[2-，1]内至少有一个实根，设两根为1x ，2x ，不妨设1[2x ∈-，1]，2x R ∈．由根与系数关系得121x x a +=-，122x x b =--．代入22(1)(3)a b -++求解即可．【详解】（1）当2()20f x x x =+-≥，得1x ≥或2x -≤，此时()0g x =；当2()20f x x x =+-<，得21x -<<，此时()()()()2f x f xg x f x --==-∴20,()2,g x x x ⎧=⎨--+⎩2121x x x ≤-≥-<<或（2）当0a =时，直线1y =与曲线()y g x =只有2个交点，不符题意.当0a ≠时，由题意得，直线1y ax =+与曲线()y g x =在2x -≤或1x ≥内必有一个交点，且在21x -<<的范围内有两个交点. 由212,21y ax y x x x =+⎧⎨=--+-<<⎩，消去y 得2(1)10x a x ++-=. 令2()(1)1x x a x ϕ=++-，则a 应同时满足以下条件：20(1)4033121,122(2)01(1)0a a a a a a a ϕϕ≠⎧≠⎧⎪∆=++>⎪⎪-<<⎪⎪⎪+⇒-<-<⎨⎨<⎪⎪⎪⎪->>-⎪⎪⎩>⎩，解得10a -<<或102a <<，所以a 的取值范围为1(1,0)(0,)2- （3）由方程组22y ax b y x x =+⎧⎨=+-⎩，消去y 得2(1)20x a x b +---=. 由题意知方程在[2,1]-内至少有一个实根，设两根为12,x x ，不妨设1[2,1]x ∈-，2x R ∈，由根与系数关系得121x x a +=-，122x x b =-- ∴()()22221212(1)(3)1a b x x x x -++=++-222212121x x x x =+++()()221211x x =++212≥⨯=当且仅当121,0x x ==时取等.所以22(1)(3)a b -++的取值范围为[2,)+∞. 【点睛】本题考查了函数与方程，涉及了分段函数、零点、韦达定理等内容，综合性较强，属于难题．。

广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中2018-2019学年高一下学期期末四校联考试题+英语答案

2018-2019学年高一下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中期末联考高一年级英语科答案第一部分：听力（满分10分）回答问题（共5小题，每小题2分，满分10分）1. What will the weather be like tomorrow?Sunny.2. How does the woman go to work at the moment?She drives to work.3. What is the good news according to the speakers?The price of gasoline is dropping.4. How many people win golden tickets?Five.5. Why did the chocolate firm give Daul and some other kids chocolate?To judge the chocolate.第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）6-8 ACB 9-12 BDAD 13-16 CCBD 17-20 ABDA 21-25 CFBDG第三部分：语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节：完形填空 (共20小题；每小题1.5分，满分30分)26-30 CCBDA 31-35 AADDB 36-40 DDBCB 41-45 ABACC第二节：语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）46. experiences 47. as 48. graduated 49. planner 50. doing51. to quit 52. what 53. where 54. truly 55. successful第四部分：词汇句型与写作（共三节满分55分）第一节词汇基础（共15小题；每空1分，满分15分）56. replaced 57. explanation 58. politically 59. practical 60. disagreements/differences 61. pedestrians/passers-by 62. cigarettes 63. appealing 64. gently 65. convenience66. disadvantages/drawbacks 67. equipment/facilities 68. behaviour/behavior/deeds 69. sunk 70. accommodation第二节句型结构（共10小题；每小题2分, 满分20分）71. consisted of 4 people/members72. is willing to volunteer/is willing to be a volunteer/is willing to act as a volunteer73. ashamed of myself for74. give away your secret/secrets75. was put off76. is determined to give up smoking77. addicted to sugar/sweets78. apologised to him for79. was persuading his classmate(s) to80. stands by every word/stands by what/whatever第三节：写作（共1小题；满分20分）Dear Tom,I’m writing to give you some advice on which social media you should use in China, and to explain the reasons for my recommendation.Personally speaking, I strongly believe that Wechat is the best choice for you. Similar to Instagram in the West, it allows you to share your special moments with friends, as well as providing a convenient platform for communication between individuals and groups. In addition, when you get here, you’ll find that all your friends are keen users, so using this app can help you to avoid feeling left out. All in all, Wechat is an indispensable tool for Chinese people of all ages and from all walks of life, so I strongly suggest that you learn to use it.If you have any further questions about your future life here in China, please don’t hesitate to ask. I’m sincerely looking forward to your arrival.Yours,Li Hua。

广东佛山第一中学2018-2019学度高一下学期年末考试数学试题

广东佛山第一中学2018-2019学度高一下学期年末考试数学试题本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

数学试题一.选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项为哪一项正确的，将正确答案填写在答题卷相应位置、〕A、114和0.14B、13和114C、14和0.14D、0.14和142.从甲、乙两班分别任意抽出10其测验成绩的方差分别为S12＝A、甲班10名学生的成绩比乙班10B、乙班10名学生的成绩比甲班C、甲、乙两班10D、不能比较甲、乙两班103的数xA.0x=？B.0m=？C.1x=？D.1m=？4.将十进制数31C.11111D.111105.有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，假设落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，那么他应该选择的游戏是6.A 是△ABC 的一个内角，且32cos sin =+A A ，那么△ABC 是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不能确定 7、在2017年第16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。

右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，那么这十二代表团获得的金牌数的平均数〔精确到0.1〕与中位数的差为A 、22.6B 、36.1C 、13.5D 、5.2 8、以下说法正确的选项是A 、根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B 、方差和标准差具有相同的单位C 、从总体中可以抽取不同的几个样本D 、如果容量相同的两个样本的方差满足S12《S22，那么推得总体也满足S12《S22是错的9.：数列{}n a 满足161=a ，na a n n 21=-+，那么n a n的最小值为A 、8B 、7C 、6D 、510.在函数)(x f y =的图象上有点列〔XN ，YN 〕，假设数列｛XN ｝是等差数列，数列｛YN ｝是等比数列，那么函数)(x f y =的解析式可能为A 、12)(+=x x fB 、24)(x x f =C 、xx f 3log )(=D 、xx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=43)( 【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上11.不等式0)21(22<--+x x 的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.12.假设X 》0，Y 》0且281x y +=，那么XY 的最小值是＿＿＿＿；13、为测量某塔AB 的高度，在一幢与塔AB 相距20米的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°，测得塔基B 的俯角为45°，那么塔AB 的高度是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿米。

2018-2019学年广东省佛山市第一中学高一下学期期中考试数学试题Word版含解析

2018-2019学年广东省佛山市第一中学下学期期中考试高一数学试题一、单选题1．设，且，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据不等式的性质或函数的单调性进行判断即可．详解：对于A，当时不等式不成立，故A不正确．对于B，由函数为增函数可得成立，故B正确．对于C，如，但不成立，故C不正确．对于D，如，但不成立，故D不正确．故选B．点睛：本题考查不等式性质的应用及函数单调性的应用，解题时对给出的每个选项逐一进行分析后可得结论，同时也要注意举反例的方法在解题中的利用．2．在等差数列中，已知，，则等于A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意求得等差数列的公差后再根据通项公式计算可得结果．详解：设等差数列的公差为，由题意得，即，解得．∴．故选B．点睛：本题考查等差数列中项的基本运算，解题的关键是根据方程的思想构造出方程组求出公差，主要考查学生的运算能力．3．在中，若，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：在三角形中运用余弦定理建立关于的方程，然后解方程可得所求．详解：在中由余弦定理得，即，整理得，解得或故选A．点睛：解答本题的关键是根据余弦定理建立起关于的方程，体现了灵活应用定理解题，也体现了方程思想在解三角形中的应用．4．数列的一个通项公式是A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先观察各项的特点，然后归纳出其通项公式，要注意项与项数之间的关系，项与前后项之间的关系．详解：由题意得原数列即为，可得奇数项为负，偶数项为正，故通项公式中应含有；又分数的分母为3,5,7,9，……，故分母为，分子为, ……，故分子为．所以数列的一个通项公式为．故选D．点睛：据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项符号特征等，并对此进行归纳、联想；⑤对于正负符号变化，可用或来调整．5．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是A. B. C. D. 或【答案】C【解析】分析：先画出不等式组表示的平面区域，再根据条件确定的取值范围．详解：画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示．由解得，∴点A的坐标为（2,7）．[Failed to download image :http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/30/1956367377481728/1957962440024064/EXPLANAT ION/e3912da0fcbe436f9e57e6a55eef22d0.png]结合图形可得，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数需满足．故选C．点睛：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域点集的交集，由不等式组表示的平面图形的形状求参数的取值范围时，可先画出不含参数的不等式组表示的平面区域，再根据题意及原不等式组表示的区域的形状确定参数的取值范围．6．设正实数，满足，则A. 有最大值B. 有最小值C. 有最大值D. 有最小值【答案】C【解析】分析：根据基本不等式对四个选项逐一分析、排除可得结论．详解：对于A，，当且仅当且，即时等号成立，所以的最小值为4．故A不正确．对于B，由不等式得，当且仅当时等号成立，所以的最大值为．故B不正确．对于C，由不等式可得，当且仅当时等号成立，所以有最大值，故C正确．对于D，由不等式可得，当且仅当时等号成立，所以有最小值．故D不正确．故选C．点睛：（1）使用基本不等式的条件是“一正、二定、三相等”，且缺一不可，若不满足条件可运用“拆”“拼”“凑”等方法将不等式进行变形，使其满足不等式所需的条件．（2）解题时注意不等式 (，当且仅当a＝b时取等号)的应用，它体现了之间的关系．7．设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”．已知等差数列的首项为，公差不为，若数列为“吉祥数列”，则数列的通项公式为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：设出等差数列的公差，根据为常数求得后可得通项公式．详解：设等差数列的公差，则，∴．又数列为“吉祥数列”，∴为常数，不妨设，则得，解得，∴.故选B．点睛：本题属于新概念问题，解题的关键是正确理解所给出的“吉祥数列”的概念，并在此概念的基础上进行推理、求解，得到等差数列的公差，进而得到等差数列的通项公式．8．角为的一个内角，若，则这个三角形为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形【答案】B 【解析】分析：由两边平方得到，进而得到的符号，于是可判断的大小，由此可得三角形的形状．详解：∵，∴，∴，又，∴，即为钝角，∴为钝角三角形．故选B ．点睛：判断三角形的形状有两种方法：一是根据角来判断，分为锐角、直角、钝角三角形；二是根据边来判断，分为不等边、等腰、等边三角形．注意这两种分类方法有重合的部分，如等腰直角三角形．9．某企业准备投资万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数第一年因生源和环境等因素，全校总班级至少个，至多个，若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润万元、万元，则第一年利润最大为A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元【答案】A【解析】分析：设开设初中班个，高中班个，利润为，则，根据题意得到约束条件，然后根据线性规划求解．详解：设开设初中班个，高中班个，利润为，则．由题意得满足的条件为，即．画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．[Failed to download image :http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/30/1956367377481728/1957962440146944/EXPLANAT ION/01dbe2cd0e5c474db8d28df00165e8d6.png]由，得．平移直线（图中的虚线），结合图形可得，当直线经过可行域内的点M时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．由解得．故点M的坐标为（20,10）．∴(万元)，即第一年利润最大为70万元．故选A．点睛：解线性规划应用题的步骤(1)转化——设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为线性规划问题；(2)求解——解这个纯数学的线性规划问题；(3)作答——将数学问题的答案还原为实际问题的答案．10．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是A. B. C. D. 或【答案】D【解析】分析：由题意得，分和两种情况求解，然后结合三角形面积公式可得结果．详解：∵，∴．①当时，为直角三角形，且．∵，，∴．∴．②当时，则有，由正弦定理得．由余弦定理得，即，解得．∴．综上可得的面积是或．故选D．点睛：在判断三角形的形状时，对于形如的式子，当需要在等式的两边约去时，必须要考虑是否为0，否则会丢掉一种情况．11．已知数列满足，，若，，则数列的前项的和为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由得到数列为周期是3的周期数列，根据题意求得，再根据周期性求出．详解：∵，∴数列为周期是3的周期数列．又且，，∴，∴，∴．故选C．点睛：由于数列是一种特殊的函数，所以数列具有函数的一切性质，对于项数较多的数列的求和问题，一般要结合题意根据数列的周期性求解．解题时可先求出数列的周期，再根据周期的定义求解即可得到结果．12．已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由不等式的解集为空集可得，故得．然后根据此式进行代换，将化为，再令，最后利用基本不等式即可求出的最小值．详解：∵关于的不等式的解集为空集，∴，∴．∴，令，则，当且仅当，即时等号成立．∴的最小值为4．故选D．点睛：解答本题时注意两点：（1）本题中涉及的变量较多，解题时可经过代换转化为一个变量的问题解决．（2）应用基本不等式求最值时，若不等式不满足使用的条件，则需通过“拆、拼、凑”等方法进行变形，使得不等式满足所需的条件和形式，然后再根据基本不等式求解．二、填空题13．不等式的解集是________________．【答案】【解析】分析：转化为二次不等式求解即可．详解：原不等式等价于，解得．∴原不等式的解集为．点睛：解分式不等式时，可转化为二次不等式求解，但转化时必须要保证转化的等价性，特别是分母是否能等于0，这点一定要判断清楚．14．已知数列是递增的等比数列，且，，则的值等于________________．【答案】【解析】分析：根据等比数列下标和的性质得到，解方程组可得，从而可得公比，于是可求得．详解：∵数列是等比数列，∴．由，解得或（舍去）．∴公比，∴．点睛：本题考查等比数列项的基本运算，解题的关键是熟练运用相应公式求解，主要考查学生的运算能力，属容易题．15．如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，则的值为________________．[Failed to download image :http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/30/1956367377481728/1957962440310784/STEM/52788d0e18084d3fbf77475800464e14.png] 【答案】【解析】分析：由题意得，在Δ中，先由余弦定理求得，然后再求得和，利用两角和的余弦公式可得所求．详解：在Δ中，，由余弦定理得，∴．∴，∴．由题意得，∴．即所求值为．点睛：对于和航行有关的问题，要抓住时间和路程两个关键量，将各种关系集中在一个三角形中，然后根据正弦定理或余弦定理求解．16．已知等比数列的首项，公比为，前项和为，记数列的前项和为，若，且，则当 ________________ 时，有最小值．【答案】11【解析】分析：利用等比数列的前n项和公式可得q，利用对数的运算性质及其等差数列的前n项和公式可得，再利用二次函数的单调性即可得出结果．详解：①当不满足条件，故舍去．②当时，∵，解得．∴，∴，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∴当时，取得最小值．点睛：（1）等比数列的求和问题中，当公比不知道时要分为两种情况讨论求解．（2）解答本题的关键是综合所给的条件，将的最值问题转化为二次函数的最值处理，然后根据抛物线的开口方向和对称轴与所给区间的关系求解．由于本题中涉及的运算较多，因此解题时要重视运算的技巧和准确性．三、解答题17．已知在中，三边长，，依次成等差数列．（1）若，求的值（2）若且，求的面积．【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由题意，又，故可设（k>0），则，然后根据余弦定理可得．（2）由及余弦定理得．然后根据，得，再由余弦定理得到，故的面积．详解：（1）∵中依次成等差数列，∴．又，，设（k>0），则．由余弦定理得．（2）由，得,又∴,∴，．依次成等差数列，，，又,即，．．∴的面积为．点睛：本题考查用正、余弦定理解三角形及向量的应用，解题时要根据所给出的条件选择合适的公式求解，另外，对于余弦定理在应用过程中要注意整体代换的利用，如等．18．在锐角中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角；（2）若，求周长的取值范围．【答案】(1)；(2)．【解析】分析：（1）由题意及正弦定理得，即，根据可得，于是．（2）根据正弦定理得，于是，由锐角三角形可得，进而可求得周长的范围．详解：（1）在中，由题意及正弦定理得，∴，∴，又在锐角三角形中，,,∴，∴．（2）由正弦定理可得，∴．∴，因为锐角中，，∴，解得，∴，∴,∴.所以周长的取值范围为．点睛：（1）三角形中的范围或最值问题，一般可转化为三角函数的范围或最值问题处理．（2）解答本题时容易出现的错误是忽视“锐角三角形”这一条件，从而扩大了的取值范围、得到错误的结果．19．记号“”表示一种运算，即，记（1）求函数的表达式及最小正周期；（2）若函数在处取得最大值，若数列满足，求的值.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】分析：（1）由题意给出的运算可得，从而可得最小正周期．（2）根据可得，从而进而求得，由此可得结果．详解：（1）由题意得．∴函数．（2），，∴∴,．点睛：（1）解得本题时首项应从给出的新运算得到函数的解析式，为解决问题创造基础．（2）数列求值的问题实质上就是求三角函数值的问题，根据题意逐步求解即可．20．解关于的不等式．【答案】答案见解析.【解析】分析：根据的符号及方程根的大小进行分类讨论可得不等式的解集，解题时注意函数图象的应用．详解：原不等式可化为．（1）当时，不等式为解得．（2）当时，由解得，结合图象，由得，（3）当时，由解得,∴．①当时，，解得；②当时，，解得或；③当时，，解得或．综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．点睛：解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．21．已知数列为等差数列，，，其前项和为，且数列也为等差数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．【答案】(1);(2)【解析】分析：（1）设等差数列的公差为，可得，根据数列为等差数列求得，故可得通项公式．（2）由（1）求得，然后利用列项相消法求出数列的和即可．详解：（1）设等差数列的公差为，则．∵数列为等差数列，∴，解得．∴．（2）由（）知，，∴．设数列的前项和为，则．点睛：使用裂项相消法求和时，要注意相消时消去了哪些项，剩下了哪些项，切不可漏写未被消去的项．另外，相消后剩余的项有前后对称的特点，即前面剩几项后面就剩几项，前面剩的是第几项，后面剩的就是倒数第几项．22．设为等差数列的前项和，其中，且．（1）求常数的值，并写出的通项公式；（2）记，数列的前项和为，若对任意的，都有，求常数的最小值．【答案】(1)．(2)4.【解析】分析：（1）由题意可求得，，根据数列为等差数列可得，进而得到公差，于是．（2）由（1）得，根据错位相减法求和可得，结合题意可得恒成立．令，可判断数列{}单调递减，由单调性可得当，都有成立．详解：（1）由及，得，．∵数列是等差数列，∴，解得．∴，∴公差，．另解：设公差为，由得，即所以解得所以．（2）由（1）知，∴.∴，①∴，②①②得．∴由，得．设，则∵，∴．即数列{}单调递减．又，，∴当时，恒有．故存在时，使得对任意的，都有成立．点睛：（1）用错位相减法求数列的和时，弄清错位相减法的适用条件及解题格式是关键．在应用错位相减法求和时，一定要抓住数列的特征，即数列的项可以看作是由一个等差数列和一个公比不为1的等比数列对应项相乘所得，所谓“错位”就是找“同类项”相减．（2）数列中的恒成立问题仍可转化为最值问题处理，一般要结合数列的单调性求解，可利用作差法或作商法判断出数列的单调性．。

2018-2019学年广东省佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学试题(解析版)

2018-2019学年广东省佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学试题一、单选题1．已知{}{}2=60,=21xA x x xB x --<≥，则A B =I （） A ．{}13x x ≤< B ．{}03x x ≤<C ．{}12x x ≤<D ．{}03x x <<【答案】B【解析】因为{|23},{|0}A x x B x x =-<<=≥，所以{|03}A B x x ⋂=≤<，应选答案B 。

2．如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x ，y 的值为（）A ．2，4B ．4，4C ．5，6D ．6，4【答案】D【解析】本题先读出茎叶图中的数据，再根据条件：甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，分别求出x 、y 值，得到本题结论．【详解】解：根据题目中提供的茎叶图，可知：甲同学在期末考试中六科成绩分别为：75，82，84，80x +，90，93．乙同学在期末考试中六科成绩分别为：74，75，80y +，84，95，98．Q 甲同学的平均成绩为85，∴1(758284809093)856x ++++++=，6x ∴=，Q 乙同学的六科成绩的众数为84，4y ∴=，故x 、y 的值分别为：6，4．故选：D ．【点睛】本题考查了茎叶图、众数、平均数的知识，本题难度不大，属于基础题．3．总体由编号为01，02，03，...，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（）A ．05B ．09C ．07D ．20【答案】C【解析】从随机数表第1行第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，且小于或等于50的编号，注意重复数值要舍去，由此求出答案. 【详解】根据题意，从随机数表第1行第9列和第10列数字开始，由左到右依次选取两个数字，其中小于或等于50的编号依次是08,02,14,07,43，可知选出的第4个值为07，故选C. 【点睛】本题主要考查了简单的随机抽样中的随机数表法的应用，其中解答中熟记随机数表法的抽取方法，依次抽取是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4．设01a <<， 0b c >>，则下列结论不正确的是（） A ．b c a a < B ．a a b c >C ．log log a a b c <D ．a ab c> 【答案】D【解析】由0＜a ＜1，b ＞c ＞0，利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质即可判断出正误．【详解】∵0＜a ＜1，b ＞c ＞0，x y a =单调递减，y x α=单调递增，log ay x =单调递减，∴a b＜a c ，b a ＞c a ，log log a a b c <，a a b c<． ∴只有D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小。

广东省佛山四校2018-2019学年高一下学期期末物理试题(佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中)

广东省佛山四校2018-2019学年高一下学期期末物理试题（佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中)试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做匀速圆周运动的物体任意时刻速度相同D．做平抛运动的物体在相同时间内速度变化量相同2．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零B．圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴OC．当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比D．当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比3．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A ．物体B 正向右做匀减速运动B ．斜绳与水平成30°时，:2A B v v =C ．地面对B 的摩擦力减小D ．物体B 正向右做加速运动4．如图为湖边一倾角为300的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O ，一人站在A 点以速度v 0沿水平方向仍一小石子，已知AO =40m ，不计空气阻力，g 取10m/s 2。

下列说法正确的是（）A ．若v 0>18m/s ，则石块可以落入水中B ．若v 0<20m/s ，则石块不能落入水中C ．若石子能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D ．若石子不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 5．铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 则（）A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于cos mgθ D ．这时铁轨对火车的支持力大于cos mgθ6．科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。

2018-2019学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中高一下学期期末联考历史试题(解析版)

佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中期末联考2018—2019学年下学期高一年级历史科试卷命题学校：石门中学命题人：黄露娟一、单项选择题（25题，每题2分，共50分）1.下图为汉代画像石的牛耕图（画面左侧刻一神兽吃草，一人卧于兽背，下面刻一牛一马拉犁，一人扶犁，前有一牵牛马者，后有一人荷锄、一手执锤。

）此图反映了当时A. 铁犁牛耕的应用B. 精耕细作农业的发展C. 土地公有制下的集体劳作D. 耕犁的发展已进入成熟阶段【答案】A【解析】【详解】通过图片可以看出，在汉代时期，铁犁牛耕开始得到了较为广泛的应用，故A正确。

精耕细作农业的发展在材料中不能体现，排除B。

汉代时期已经进入封建社会，土地制度是封建土地私有制，排除C。

犁耕的发展进入到成熟阶段是在唐朝时期，排除D。

2.谚语用简洁通俗的语言反映出深刻的道理，是劳动人民智慧的结晶和经验的总结。

下列谚语反映了小农经济自给自足特点的是A. 黄牛过河各顾各，斑鸠上树各叫各B. 芒种种芝麻，头顶一棚花C. 苗儿出得齐，丰收不用提D. 水是庄稼血，肥是庄稼粮【答案】A【详解】A项中的各顾各，各叫各说明小农户家庭之间彼此无联系，体现了小农经济的自给自足特点，故选A；B项反映了中国古代农时节气的重要性，强调因时制宜，没有体现小农经济自给自足的特点；C项说的是育苗的重要性，也没有体现小农经济的自给自足的特点；D强调的是水肥对农作物生长的重要性，没有体现自给自足的特点。

3.公元前627年，秦军准备偷袭郑国，正好碰到郑国的大商人弦高外出卖牛，弦高一面派人回国报信，一面赶了十二头牛去犒赏秦军，并说是奉了郑国国君的命令前来。