2014届高三物理一轮复习课时跟踪检测(人教版)：03自由落体和竖直上抛
高中一轮复习物理课时检测(三)自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)
课时检测(三) 自由落体和竖直上抛运动 (重点突破课)一、单项选择题1．(2018·盐城期中考试)如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
当乙同学看见甲同学放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙同学手指所在位置计算反应时间。
为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )解析：选B 直尺做自由落体运动，根据h ＝12gt 2，Δh ＝gT 2，可以得出相等的时间间隔，位移越来越大，所以B 项正确。
2．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s ，g 取10 m/s 2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )A ．1 mB ．1.25 mC ．0.4 mD ．1.5 m解析：选B 小球经过光电门的速度v ＝d Δt ＝0.5×10－21.00×10－3m /s ＝5.0 m/s ，由v 2＝2gh 可得，小球开始下落的位置距光电门的距离为h ＝v 22g＝1.25 m ，故B 正确。
3．汽车以20 m /s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 与5 s 内汽车的位移大小之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3 解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t 0＝v 0a ＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 022a＝40 m ，所以2 s 内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C 正确。
(人)版高三物理一轮复习习题集：第1章第3讲自由落体和竖直上抛
第一章第3讲一、选择题(1～4为单选题，5～8为多选题)1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s[答案] D[解析] 本题考查对自由落体运动的理解。
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。
2.(2014·一中、康杰中学、一中、二中高三四校一联)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说确的是( )A．斜面实验是一个理想实验B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确[答案] D[解析] 伽利略认为初速度为零的落体，速度随时间变化是均匀的，那么落体通过的位移就与时间的二次方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化。
但伽利略时代是用滴水计时，不能测量时间，所以伽利略利用斜面来冲淡重力。
所以正确选项为D选项。
3.(2014·灵宝质检)如图所示，一个小球从地面竖直上抛。
已知小球两次经过较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为( )A.(T A －T B )g 2B.(T 2A －T 2B )g2C.(T 2A －T 2B )g4D.(T 2A －T 2B )g8[答案] D[解析] 根据竖直上抛运动的对称性可知，A 、B 两点离最高点的高度分别为h A ＝12g (T A2)2＝18gT 2A ，h B ＝12g (T B 2)2＝18gT 2B ，A 、B 两点间的距离Δh ＝h A －h B ＝(T 2A －T 2B )g8，故D 正确。
课时跟踪检测(三) 自由落体和竖直上抛
人教版物理
3． C 选
2v0 2×6 小球在抛点上方运动的时间 t＝ g ＝ 10 s＝1.2 s。
因每隔 0.2 s 在抛出点抛出一个小球，因此第一个小球在 1.2 s 1.2 s 的时间内能遇上 n＝0.2 s－1＝5 个小球，故只有选项 C 正确。
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4．选AD
物体在塔顶上的A点抛出，位移大
课时跟踪检测(三)
1．选AC 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则
物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下， A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速 度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，
C正确，D错误。
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2．选 D
设星球表面的重力加速度为 g，由自由下落在第 5 s
人教版物理
12．解析：(1)设经过时间 t 两棒相遇 1 2 1 2 x 20 由2gt ＋(v0t－2gt )＝x 得 t＝v ＝40 s＝0.5 s。 0 (2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零 的匀加速直线运动，B 棒做匀减速直线运动，设从相遇开 1 2 1 2 始到分离所需时间为 Δt， 则 (vAΔt＋2gΔt )＋(vBΔt－2gΔt ) ＝2L 其中 vA＝gt，vB＝v0－gt 2L 2×1 代入后解得 Δt＝ v ＝ 40 s＝0.05 s。 0 答案：(1)0.5 s (2)0.05间为 t，则 t＝ g ＝4 s，而 V＝ 设链条的长度为 L，经 t1 链条的下端经过该点，经
Qt＝20 L。故 B 正确。 7．选 B 1 1 t2 链条的上端经过该点，则 h＝2gt12，h＋L＝2gt22，Δt＝t2 －t1；解得 Δt＝0.54 s；选项 B 正确。 8．选 A 磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小 相等，向下运动过程 v12＝2ah1，反弹起来过程 v12＝2gh2； 人向上加速运动过程 v22 ＝2aH1 ，离地上升过程中 v22 ＝ 2gH2，代入数值得 H2＝150 m，故 A 正确。
人教版高考物理一轮复习第一章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
运动的描述 匀变速直线运动的研究
自由落体运动和竖直上抛
第
3 课
运动 多过程问题
时
目标 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 要求 2.能灵活处理多过程问题。
内
考点一 自由落体运动
容
索
考点二 竖直上抛运动
引
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
< 考点一 >
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
无人机自由下落2 s末的速度为v0＝gt′＝20 m/s 2 s 内向下运动的位移为 x1＝12gt′2＝20 m 设其向下减速的加速度大小为 a2 时，恰好到达地面前瞬间速度为零， 此时 a2 为最小加速度大小，则 H2－x1＝2va022，代入数据解得 a2＝4 m/s2。
考点一 自由落体运动
根据速度位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小 为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间 关系得t＝vg＝2 s 鸡蛋在第 1 s 内的位移为 h1＝12gt12＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m
考点一 自由落体运动
(2)高楼面离窗的上边框的高度。 答案 4.05 m
考点二 竖直上抛运动
例4 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖 直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； 答案 2 s
运动到最高点时速度为0， 由 v＝v0－gt1 得 t1＝－v－gv0＝vg0＝2 s
考点二 竖直上抛运动
D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
考点一 自由落体运动
2014高考人教通用版物理一轮复习精练 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动含解析
课时作业（三）[第3讲自由落体运动和竖直上抛运动］基础热身1．伽利略对自由落体运动的研究,开创了研究自然规律的科学方法，这就是( ）A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳,并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．某中学生身高1。
70 m,在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（）A．7 m/s B．6 m/sC．5 m/s D．3 m/s3．2012·山大附中月考一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为（）A．5 mB．11。
25 mC．20 mD．31。
25 m4．从地面竖直上抛物体A,同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等,则下列说法错误的是（) A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A运动时间是物体B运动时间的2倍D．物体A和物体B落地速度相等错误!5．从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（) A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．无法确定6．从足够高处释放一石子甲，经0.5 s,从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中不正确的是（）A．它们间的速度差保持不变B．甲石子落地后,经0。
5 s乙石子还在空中运动C．它们在空中运动的时间相同D．它们在空中运动的时间与其质量无关7．2012·福建六校联考一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（）A．物体在2 s末的速度是2.0 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体在第2 s内的位移是20 mD．物体在5 s内的位移是50 m8．2012·淮北一模木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250 km，每一块石头的滞空时间为1 000 s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10 m/s2)的关系是（) A．g木卫＝gB．g木卫＝错误!gC．g木卫＝错误!gD．g木卫＝120g9．小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其v－t图象如图K3－1所示，则由图可知（)图K3－1A．小球下落的最大速度为3 m/sB．小球下落的加速度为5 m/s2C．小球弹起后上升的时间为0.4 sD．小球能弹起的最大高度为0。
课时跟踪检测(三) 自由落体和竖直上抛
自由落体和竖直上抛一、选择题1. (2013·北京四中摸底)人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。
我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间。
请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部准备握住木尺；同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间。
若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为()图1A．0.2 s B．0.15 s C．0.1 s D．0.05 s2.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图2所示。
某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)()图2A．0.01 s B．0.02 s C．0.1 s D．0.2 s3.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。
在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图3所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。
松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()图3A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)4．一条悬链长7.2 m ，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。
则整条悬链通过悬点正下方12.8 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( )A ．0.3 sB ．0.54 sC ．0.7 sD ．1.2 s5. (2014·广西三校联考)如图4所示，一个小球从地面竖直上抛。
高三物理第一轮复习：运动学 第三课时 自由落体竖直上抛(学案+练习)
日期高中物理第一轮复习—运动学（学案+练习）——自由落体与竖直上抛一、自由落体运动：例题1.一只小球自屋檐自由落下，在△t=0.25s内通过高度为△h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)1.2.2 【掌握竖直上抛运动】二、竖直上抛运动：1.定义：物体有竖直向上的初速度且只受重力作用的运动。
2.特点：初速度方向；只受重力，加速度a= 。
3.计算公式：4.基本规律：（1）物体上升到最高点的时间（2）物体上升的最大高度（3）在同一高度，上升的速度和下降的速度关系:（4）由某一高度到达最高点的时间与最高点落到这一高度的时间相等5.注意要点：（1）取为正方向，即为正方向（2）h意义:（3）t意义:（4）注意速度v和位移h的正负值的意义v>0，说明与初速方向相同，物体在v<0，说明与初速方向相反，物体在v=0，物体到达h>0，物体在抛出点h<0，物体在抛出点h=0，物体回到例题2.气球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，g取10m/s2）例题3.竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移（不计空气阻力）是多少?例题4.从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是多少?例题5.从离地H高处自由落下一小球A，同时在它正下方以初速v0竖直上抛另一小球B，求：经历多少时间后，两个小球相遇；例题6.从同一地点用相同的速度先后竖直向上抛出两个小球，第二个小球比第一个小球晚抛出2s,若抛出时速度均为50m/s,问第二个小球抛出后多长时间与第一个小球在空中相遇？三、竖直下抛运动：1.定义：物体有竖直向下的初速度且只受重力作用的运动。
2.特点：初速度竖直向下；只受重力，即a=g。
(物理一轮复习资料)自由落体运动和竖直上抛运动
直线运动复习学案第三讲自由落体和竖直上抛运动运动【学习目标】1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律2、能熟练应用其规律解题【自主学习】1．自由落体运动(1)条件：物体只在作用下，从开始下落．(2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的运动．(3)基本规律：速度公式v＝.位移公式h＝.速度位移关系式：v2＝.2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做运动，下降阶段做运动．(2)基本规律速度公式：v＝.位移公式：h＝.速度位移关系式：v2－v＝.上升的最大高度：H＝.上升到最高点所用时间：t＝对竖直上抛运动的理解1．处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．【典型例题】例1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）注意：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的习惯。
例2、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？针对训练1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A 上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大B 上升时加速度小于下降时加速度C 在最高点速度为零，加速度也为零D 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g2、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（）3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（）A、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下C、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.根据两石子的质量的大小来决定5、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)( )A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s6、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H 高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空气阻力不计．7、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)8、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)9．气球以10m ／s 的速度匀速上升，在离地面75m 高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m ／s 2向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m ／s 2．第三讲 自由落体和竖直上抛运动运动参考答案例1：解：上升阶段，由公式h 1 =221gt 可得 g h t 112==0.03s下降阶段，由题意知h 2=10m+0.45m=10.45m由公式h 2 =221gt 可得 gh t 222==1.45s t=t 1+t 2=1.48s例2：解题过程：(1)设每两滴水之间的时间间隔为t 0∵0121gt h = ()12012221h t g h h h -=-= 202321t g h = ∴22gt h = ∴g h t 20= 又∵nt t =0 ∴222n t g h = ∴222t hn g = h g h g h 432232==针对练习1、D2、D3、BD4、C5、B6、总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m ／s 2，空气阻力不计． 解：设向上为正， 由公式201H v t gt 2=+ 01964v 9.88=+⨯ v 0=29.4m/s ∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s7、第一种情况：在上升阶段，设向上为正：20v 20m /s,g 10m /s ==-由201H v t gt 2=+ 15=20t-5t 2 ∴t=1s 第二种情况，在下落阶段，在抛出点上方。
2014届高三物理一轮复习典型题详解： 自由落体和竖直上抛.pdf
自由落体和竖直上抛 1．定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。
2．运动性质 初速度为0，加速度为重力加速度的匀加速直线运动。
3．基本规律 (1)速度公式：v＝gt； (2)位移公式：h＝gt2； (3)速度位移关系式：v2＝2gh。
(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即＝＝gt。
(2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2(T为时间间隔) 1．(2013·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 解析：选B h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。
竖直上抛运动 1．运动特点 加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动。
2．运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt； (2)位移公式：h＝v0t－gt2； (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh； (4)上升的最大高度：H＝； (5)上升到最大高度用时：t＝。
1．竖直上抛运动的研究方法 竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法： (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。
习惯上取v0的方向为正方向，则 v>0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0，即h(1－)>0。
所以1－>0，即v0> 为A、B在空中相遇的条件。
当在B球的最高点相遇时，应有gt2＋＝h，且t＝，解得v0＝。
当 <v0时，在B球上升过程中两球相遇。
[答案] 见解析 [失误探因] 1．审题方面 (1)不理解竖直上抛运动的特点，错误地认为A、B一定在B上升过程中相遇。
第一轮复习 第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题
第3课时自由落体和竖直上抛追及相遇问题基本技能练1．(2014·海南卷，3)将一物体以某一初速度竖直上抛。
物体在运动过程中受到一个大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则() A．t1>t0t2<t1B．t1<t0t2>t1C．t2>t0t2>t1D．t1<t0t2<t1解析由题可知，空气阻力大小不变，故三段时间内均为匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的特点，将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动，由h＝12at2可知，加速度大的用时短，故正确答案为B。
答案B2．某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为/()图1A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m解析小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v＝xt＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝v22g＝1.25 m，B正确。
答案B3．(多选)(2014·郑州第47中学高三第一次月考)甲、乙两物体，甲的质量为2 kg，乙的质量为4 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2。
在两物体落地之前，下列说法中正确的是() A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同】C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变解析甲比乙先下落1秒，即t甲＝t乙＋1，由速度公式知，v甲＝gt甲>v乙＝gt乙，故A项正确，B项错误；由位移公式知，h甲－h乙＝12gt2甲－12gt2乙＝gt乙＋12g，故D项错误；由速度－位移关系式知，自起点各自下落1 m时的速度均为v＝2gh＝2×10×1 m/s＝2 5 m/s，故C项正确。
高中物理一轮复习练习：自由落体运动和竖直上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动练习一、选择题1．宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为 2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则( )A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体自由下落的加速度是5 m/s2D．物体在5 s内的位移是50 m2．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。
一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。
用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为( )A．22 m B．20 mC．18 m D．16 m3．CBA篮球筐距地面高度3.05 m，某篮球运动员站立举手能达到高度 2.53 m。
如图所示，他竖直跳起将篮球扣入篮中，重力加速度g ＝10 m/s2，他起跳的初速度约为( )A．1 m/s B．2.5 m/sC．3.8 m/s D．10 m/s4．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )5．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)。
自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面重力加速度大小为10 m/s2B．1 s末物体的速度大小为20 m/sC．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面前1 s内的位移等于15 m6．升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45 mC．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s7．某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演，海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出，该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6秒，忽略空气阻力，g取10 m/s2，海狮抛接球视为同一位置，关于小球在空中运动过程下列说法正确的是( )A．小球被顶出的初速度为16 m/sB．第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 mC．小球在空中的速度变化量大小为8 m/sD．小球在空中上升的最大高度为3.2 m8．(多选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s 后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )A．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下B．在A点上方15 m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下9．(多选)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。
高三物理一轮复习：1-3自由落体和竖直上抛(含解析)
1-3自由落体和竖直上抛一、选择题1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s[答案] D[解析]本题考查对自由落体运动的理解。
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。
2．(2018·北京朝阳统考)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。
某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10m/s2)( )A．0.01s B．0.02sC．0.1s D．0.2s[答案] C[解析]第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x1＝10.0cm－1.0cm＝9.0cm，第2滴与第3滴之间的距离为x2＝29.0cm－10.0cm＝19.0cm，相邻水滴间距之差为Δx＝x2－x1＝10.0cm ＝0.1m ，由公式Δx ＝gt 2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t ＝Δxg ＝0.110s ＝0.1s ，选项C 对。
3．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2,5s 内物体的( ) A ．路程为65mB ．位移大小为25m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10m/sD ．平均速度大小为13m/s ，方向向上 [答案] AB[解析] 初速度为30m/s ，只需3s 即可上升到最高点，位移为h 1＝v 22g ＝45m ，再自由下落2s ，下降高度为h 2＝0.5×10×22m ＝20m ，故路程为65m ，A 对；此时离抛出点高25m ，故位移大小为25m ，方向竖直向上， B 对；此时速度为v ＝10×2m/s＝20m/s ，方向向下，速度改变量大小为50m/s ，C 错；平均速度为v ＝255m/s ＝5m/s ，D 错．4．(2018·福建师大附中联考)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，1s 后物体的速率变为10m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g ＝10m/s 2)( )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下 [答案] B[解析] 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1s 后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10m/s ，那么，1s 前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1s 后物体只能处在上升阶段，此时物体正在A 点上方，速度方向向上，选项B 对。
高三物理一轮14年预测目标定位规律总结1.3自由落体和竖直上抛教学案新人教版
《三维设计》 高三物理一轮教学案（14年预测+目标定位+规律总结）：自由落体和竖直上抛自由落体运动[想一想]一个石子从楼顶自由落下。
(1)试说明石子的运动性质。
(2)若石子落地的时间为t ，则石子落地速度多大？楼顶的高度多大？(设重力加速度为g )提示：(1)石子做初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。
(2)gt ，12gt 2。
[记一记] 1．概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．运动特点 (1)初速度为零。
(2)加速度大小等于g ，加速度的方向竖直向下。
3．运动规律(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度位移关系式：v 2＝2gh 。
[试一试]1.如图1－3－1所示是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Erupti on 意思是“火山喷发”。
经观测火山喷发出岩块上升高度可达250 km ，每一块石头的留空时间为1 000 s 。
已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气。
则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g (g ＝10 m/s 2)的关系是( )图1－3－1A ．g 木卫＝gB ．g 木卫＝12gC ．g 木卫＝15gD ．g 木卫＝120g解析：选C 一块石头的留空时间为1 000 s ，石头上升或下落时间为500 s ，按照h ＝12g 木卫t 2，解得g 木卫＝2 m/s 2，C 正确。
竖直上抛运动[想一想]如图1－3－2所示，小球随热气球以速度v 0匀速上升，某时刻系小球的细绳断了，则绳断后，小球做什么性质的运动？再通过量长时间小球抵达最高点？绳断后小球继续上升的最大高度为多大？抵达最高点以后，小球开始做什么运动？通过量长时间抵达地面？落地速度多大？图1－3－2提示：绳断后，小球做匀变速直线运动(竖直上抛运动)，通过时间t 1＝v 0g，抵达最高点，h ＝v 202g，从最高点开始，小球做自由落体运动，通过t 2＝2Hg抵达地面，此时速度v ＝2gH 。
高三物理一轮复习习题：1-3自由落体和竖直上抛运动(先考卷)+Word版缺答案.doc
高三物理第一章质点的直线运动第三节自由落体和竖直上抛运动（先考卷）命题人：邹小波审核：连文娟班级姓名一、选择题1．(多选)(2014·山西四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律2．(2014·山西省太原市太原五中)在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )3．科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如右图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g 取10 m/s2)( )A．0.01 s B．0.02 sC．0.1 s D．0.2 s4．取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如右图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)5．一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )A．0.3 s B．0.54 sC．0.7 s D．1.2 s6．(多选)(2014·冀州模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)( ) A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15 m7．(2014·南京市四校高三调研)抛球机将小球每隔0.2 s从同一高度抛出，小球做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．在第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为(取g＝10 m/s2)( )A．3个B．4个C．5个D． 6个8．(多选)(2014·江苏省金陵中学高三期中)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则5 s内物体的( )A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向竖直向上C．速度改变量的大小为10 m/s，方向竖直向下D．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上9．(2014·漳州一中高三期末)A、B、C、D、E五个小球从不同高度由静止开始同时释放，从A球碰到地面的瞬间开始计时，每隔相等的时间间隔，B、C、D、E四个小球依次落到地面．下列给出的四幅图中能恰当表示五个小球刚释放时离地面高度的是( )10．(2014·厦门外国语学校高三月考)一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A．石子能追上气球，且在抛出后1 s时追上气球B．石子能追上气球，且在抛出后1.5 s时追上气球C．石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次D．石子追不上气球11．某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．12．在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
高中物理大一轮复习第二章第3课时自由落体和竖直上抛讲义课件大纲人教.ppt
(2)速度对称性：物体上升过程经过 A 点的速度与 图1
下降过程经过 A 点的速度大小相等．
特别提醒 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一 位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这 类问题可能造成时间多解或者速度多解．
答案 1.746 方法归纳 解答本题时要明确：(1)将人看成一质点； (2)运动员的运动过程分为上升和下降两个过程，两过程时间 之和即为运动员完成动作的时间．
即学即练1 如图2所示，一根长为L＝10 m的直
杆由A点静止释放，求它通过距A点为h＝30 m，
高为Δh＝1.5 m的窗户BC所用的时间Δt.
题型互动探究
题型一 自由落体运动规律的应用 例1 在2008年北京奥运会跳水比赛中我国著名运动员郭晶晶
从离水平面10 m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面， 此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程 中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水 面，她可用于完成空中动作的时间是________ s．(计算 时，可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g 取10 m/s2)
题型三 “临界分析法”解决抛体相遇问题 1．临界问题：是指一种物理过程转变为另一种物理过程，或一
种物理状态转变为另一种物理状态时，处于两种过程或两种 状态的分界处的问题．处于临界状态的物理量的值叫临界值． 2．临界问题的特点 (1)物理现象的变化面临突变性． (2)对于连续变化问题，物理量的变化出现拐点，呈现出两性， 即能同时反映出两种过程和两种现象的特点． 3．分析方法：解决临界问题，关键是找出临界条件． 一般有两种基本方法：(1)以定理、定律为依据，首先求出所 研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律 和特殊解；(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求 解出研究问题的规律和解．
2014届高考物理一轮复习第一章第3课时自由落体与竖直上抛运动.
第一章 第3课时自由落体与竖直上抛运动（课时活页卷）一、单项选择题1 •关于自由落体运动，下列说法中不正确的是 （ ）A. 自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B.前1 s 、前2 s 、前3 s 竖直方向的位移之比为 1 : 4 : 9的运动一定是自由落体运动C. 自由落体运动在开始的连续三个2 s 内的位移之比是1 : 3： 5 D. 自由落体运动在开始的连续三个2 s 末的速度之比是1 : 2： 3【答案】 B【解析】 自由落体运动是竖直方向上初速度为零、 加速度为g 的匀加速直线运动， 满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故选项 A 、C 、D 均正确；对B 项，平抛运动在竖直方向上的分运动也满足该规律，故选项B 项错误.2.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下， 可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动， 如图所示.某同学为 计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离,2由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为 （g 取10 m/s ）（ ）备考典题精练A. 0.01 sB. 0.02 sC. 0.1 s 【答案】 CD. 0.2 s1 12滴与第3滴之间的间距为 h 2= 29.0 cm- 10.0 cm = 19.0 cm,所以相邻水滴间距之差为△ h = gT 2可知，该装置喷射水滴3. 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点 过一个较高的点 B 的时间间隔是T B ,贝y A B 之间的距离为（）1A . 8g (T A — TB )【解第1滴水滴与第2滴水滴之间的间距为h 1= 10.0 cm — 1.0 cm = 9.0 cm ，第=h 2— h 1= 19.0 cm — 9.0 cm = 10.0 cm = 0.1 m ，根据公式的时间间隔为T =0.110 s = 0.1 s .本题答案为C.1B. 4g ( T A —)A 的时间间隔是T A ,两次经111故A B 之间的距离为h A — h B = g g （ T A — T B ），正确选项为 A.（2013.广东湛江二中月考）4.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间.甲同学 用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为但手没有碰到尺子. 当乙同学看到甲同学放开尺子时， 立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置.已知重力加速度为 g , a 、b 的单位为国际单位，则乙同学的反应时间约等于（c.2g (T A — T B ) _2D. 2g ( T A — T B )【答【解根据时间的对称性, T A物体从A 点到最高点的时间为 ㊁，从B 点到最高点的T B 时间为2，所以 A 点到最高点的距离 1h A = 2ggl A1 T B=T, B 点到最高点的距离 h B = 2g 2 2gT B ~8，a 的地方做捏住尺子的准备,刻度为bb — a【解根据自由落体运动的规律， 尺子下落（a — b ）高度对应的时间即乙同学的反应时间•由公式二、双项选择题5.某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的（1 h = 2gt2得 t =a — bg ，选项C 项正确.1 1【答案】 AB2_V0【解析】 初速度为30 m/s ，只需3 s 即可上升到最高点，位移为 hi = 2g = 45 m ,A.路程为65 mB. 位移大小为25 m ，方向向上C. 速度改变量的大小为 10 m/sD . 平均速度大小为 13 m/s ，方向向上C. 物体A 上升的最大高度和物体 B 开始下落的高度相等1自由下落2 s ，下降高度为 h 2= 2 gt 2= 0.5 X 10X2 2 m = 20 m ，故路程为 65 m , A 对；此时 离抛出点高25 m 故位移大小为25 m,方向竖直向上，B 对；此时速度为 v = gt = 10X 2 m/s25方向向下，速度改变量大小为50 m/s , C 项错；平均速度为v = m/s = 5 m/s ,D 项错.正确的是（【答案】 AC在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中=20 m/s ,6•以 35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球.不计空气阻力, g 取10 m/s 2.以下判断A. 小球到达最大高度时的速度为 0B. 小球到达最大高度时的加速度为C. 小球上升的最大高度为 61.25 mD. 小球上升阶段所用的时间为 7s【解析】 小球到达最高点时的速度为0,但加速度为g ,故A 项正确，B 项错误; 2V oVo=2g 得小球上t 上= g 可得小球上升阶段所用的时间为=3.5 s ，故C 项正确，D 项错误.7.从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为 1 s ,A.甲、乙两球的距离越来越大 B. 甲、乙两球的距离始终保持不变C. 甲、乙两球的速度之差保持不变D. 甲、乙两球的速度之差越来越小 【答AC【解设甲运动的时间为 t ,则乙运动的时间为 _ 1(t — 1)，由 h =2gt 2知，△ h = 2gt 2C. 物体A 上升的最大高度和物体 B 开始下落的高度相等物体A 上抛时的初速度和物体 B 落地时的速度大小相等，都是 2v1 _—2g （t — 1） = gt — 2g ,所以甲、乙两球的距离越来越大,A 正确，B 错误；由v = gt 知，△ v=gt — g （ t — 1） = g ,所以甲、乙两球的速度之差保持不变,C 正确，D 错误.（2013.广东茂名一中月考） &从地面上竖直向上抛出一个物体A,同时在离地面某一.口高度有另一个物体 B 开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为 V ,不计空气阻则下列说法中正确的是（A. B. 物体A 和B 在空中运动的时间相等D.两物体在空中同时到达的同一个高度处一定是物体 B 开始下落时的高度的一半【答案】 AC【解析】 A 上升最大高度应与 B 自由落体时高度相同，物体 A 是B 在空中运动的时间2倍，两物体在空中同时到达的同一个高度处一定是物体m/s 2)(F 落到抛出点下方 20 m 处的时间:9. 物体做竖直上抛运动，在落回抛出点时该物体的速率是 30 m/s ，那么物体(g 取10 B 开始下落时的高度的A. 由抛出到落回抛出点的时间是 6 sB. 只有在2 s 末时经过40 m 高处C.经过25 m 高处时的瞬时速率只能是 20 m/sD. 上升的最大高度是 90 m 【答【解由抛出到落回抛出点的时间2V 0 2X 30 t = g = 10 S= 6 s , A 项正确；由 s = v °t — 1 2gt 2 得，t = 2 s或=4 s , B 项错误；由 v 2 — V 0 2=— 2gs 得，v =± 20 m/s , C 项正确；上升2V 0 _302 的最大高度s = 2g = 2X 10m = 45 m , D 项错误.三、非选择题10.某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子. 求:(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点所用的时间为多少?(2)石子抛出后通过距抛出点下方 20 m 处所需的时间.不考虑空气阻力,g 取 10 m/s 2.【答案】 见解析【解析】 解法一 上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向,v o = 20 m/s ,a = —g2 2 2V o V o 20物体上升的最大高度： H= 2a = 2g = 2X 10 m = 20 m ;—v ° v ° 20上升时间：11= ai = g = 10 s = 2 sF落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向，V o2= 0, a 2= g ,回到抛出点时，S i = H,到抛出点下方20 m 处时，S 2= 40 m ,根据自由落体公式，得2X 2010 s = 2 st 2‘X 40 10 s = 22 s2S 2g所以物体上升的最大高度 H = 20 m ,回到抛出点所用的时间为 4 s ，落到抛出点下方 20m 处所经历的时间为 2（1 + 2） s.解法二 全过程分析，取向上为正方向，v o = 20 m/s , a =- g ,最大高度时v = 0,回到抛出点时s i = 0 m ，落到抛出点下方 20 m 处时s =- 20 m ，由匀变速运动公式得v 2 202 物体上升的最大高度： H= 2g =2X 10 m = 20 m12v 0 2X 20回到抛出点时： s i = v o t i — 2gt 2, t i = ~g = io s = 4 si落到抛出点下方20 m 处时：s = V o t 2— 2gt ；，代入数据得—20 = 20t 2— i0t^2= 2+ 2 2 \ 解得t 2，=2 — 2 2 久“2‘ <0,故舍去.ii. 20i0年ii 月25日第十六届广州亚运会女子436.70分的成绩获得冠军•如图所示，假设她从离水面直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高 落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计 ）.从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？ （计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点， g 取i0 m/s 2）【答案】 i.75 s【解析】 由向上跃起的高度 h i = 0.45 m 可求得向上跃起的时间为陋/2X 0.45 ti= * g =, i0 s =0.3 s设运动员从手到脚全长 21 ,双手向上立在跳台上时，重心位置O 离跳台为I ,手接触水面时重心位置 O 离水面也为I ，运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度h 2= H+ I + h i — I = H + h i = i0.45 m下降过程的时间區l2X i0.45t 2=, g =i0 s = i .45 s所以运动员完成空中动作的时间为t = 11 + 12= 0.3 s + 1.45 s = 1.75 s.i0 m 跳台比赛中中国选手胡亚丹以 i0 m 高的平台上向上跃起，举双臂 0.45 m 达到最高点,12. 在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s.(取g= 10 m/s 2)求：(1) 座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2) 在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？2【答案】(1)7.2 m (2)2.5 m/s【解析】设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2,所用时间分别为t1、12,减速过程加速度的大小为a,运动中达到的最大速度为v,则有h1+ h2= 40 m—4 m11 + 12= 6 s2v = 2gh1 = 2ah2v vt1= g，t2= a由以上各式联立解得：h1 = 7.2 m , a= 2.5 m/s 2.。
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课时跟踪检测(三)自由落体和竖直上抛高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·庆阳模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面。
在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是()A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间2．(2013·福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体在前2 s内的位移是20 mD．物体在5 s内的位移是50 m3．(2012·上海高考)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。
第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10 m/s2)() A．三个B．四个C．五个D．六个4．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为()A．10 m B．20 mC．40 m D．50 m5．在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15 m6．(2012·石家庄模拟)人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q＝5 L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力，g＝10 m/s2。
则处于空中的水的体积是()A．5 L B．20 LC．10 L D．40 L7．(2012·天津统考)一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。
则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A．0.3 s B．0.54 sC．0.7 s D．1.2 s8．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。
当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。
弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm。
而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)()A．150 m B．75 mC．15 m D．7.5 m9．(2013·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。
设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象如图1所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为()图1A．8 m/s2,20 m/s B．10 m/s2,25 m/sC．8 m/s2,25 m/s D．10 m/s2,20 m/s10.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。
在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图2所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。
松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等 图2C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)11．(2012·海口一模)2012海口热气球旅游婚庆节于6月9日至12日在海口市举行。
假设气球以10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s 到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度。
(g ＝10 m/s2)12.如图3所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距x ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s 。
求：(1)A 、B 两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间。
图3答 案课时跟踪检测(三) 自由落体和竖直上抛1．选AC 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g ，方向向下，A 正确，B 错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 正确，D 错误。
2．选D 设星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12g×(5 s)2－12g×(4 s)2＝18 m ，解得g ＝4 m/s2。
物体在2 s 末的速度是v ＝gt ＝8 m/s ，选项A 错误；物体在第5 s 内的平均速度是18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移是12g×(2 s)2＝8 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移是12g×(5 s)2＝50 m ，选项D 正确。
3．选C 小球在抛点上方运动的时间t ＝2v0g ＝2×610 s ＝1.2 s 。
因每隔0.2 s 在抛出点抛出一个小球，因此第一个小球在1.2 s 的时间内能遇上n ＝1.2 s 0.2 s －1＝5个小球，故只有选项C 正确。
4．选AD 物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程等于位移x1的大小，即x1＝10 m ；下落通过时，路程为2xm －x1＝2×20 m －10 m ＝30 m ，在A 点之下时，通过的路程为2xm ＋x2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m 。
故A 、D 正确。
5．选ACD 小球被竖直上抛，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v0＋vt 2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s 时，vt ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向向上，A 正确；当小球的末速度为向下10 m/s 时，vt ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为 10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移x ＝v02－vt22g ＝15 m ，D 正确。
6．选B 设水在空中的运动时间为t ，则t ＝2v0g ＝4 s ，而V ＝Qt ＝20 L 。
故B 正确。
7．选B 设链条的长度为L ，经t1链条的下端经过该点，经t2链条的上端经过该点，则h ＝12gt12，h ＋L ＝12gt22，Δt ＝t2－t1；解得Δt ＝0.54 s ；选项B 正确。
8．选A 磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动过程v12＝2ah1，反弹起来过程v12＝2gh2；人向上加速运动过程v22＝2aH1，离地上升过程中v22＝2gH2，代入数值得H2＝150 m ，故A 正确。
9．选A 由题图已知，物体上升的最大高度Hm ＝25 m ，上升和下落的时间均为t ＝2.5 s ，由Hm ＝12gt2可得出该行星表面的重力加速度大小为g ＝8 m/s2。
由t ＝v0g 可得：v0＝gt ＝20 m/s ，故A 正确。
10．选B 垫圈之间的距离分别为12 cm 、36 cm 、60 cm 、84 cm ，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A 项错误，B 项正确。
垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4∶…，垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4∶…，C 、D 项错误。
11．解析：物体从气球上掉下，做竖直上抛运动。
因为竖直上抛运动是匀变速运动，所以没有必要分段求解，完全可以对整个过程直接求解。
以向下为正方向有：v0＝－10 m/s a ＝10 m/s2 t ＝17 s根据公式x ＝v0t ＋12at2＝－10×17 m ＋12×10×172 m ＝1 275 m 。
答案：1 275 m12．解析：(1)设经过时间t 两棒相遇由12gt2＋(v0t －12gt2)＝x得t ＝x v0＝2040 s ＝0.5 s 。
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B 棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为Δt ，则(vAΔt ＋12gΔt2)＋(vBΔt －12gΔt2)＝2L其中vA ＝gt ，vB ＝v0－gt代入后解得Δt ＝2L v0＝2×140 s ＝0.05 s 。
答案：(1)0.5 s (2)0.05 s。