【真卷】2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级(上)数学期中试题与解析
2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
武汉市17-18七上数学期中解答题压轴题专题
七上期中解答题压轴题专题1．（武汉二中广雅中学17-18期中）小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以象火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长20厘米，甲、乙两列火车的速度均为5厘米/秒，轨道长3米(1) 将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时24秒，求乙火车的长度？(2) 在(1)的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了14秒，求隧道的长度(3) 在(1) (2)的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，火车头与隧道相距10 cm（即AD＝10 cm）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了25秒；当音乐结束的一瞬间，火车头A与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴标出A、B、C、D运动前位置2．（武汉粮道街中学17-18期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2= 0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出其值．3．（武昌区北片17-18期中）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长4．（武昌区C 组联盟17-18期中）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：0)24()2(22=-++c b ，且多项式12323-+-+xy y ax y x a 是五次四项式。
2018学年湖北省武汉市青山区七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（）A．2.017×106B．0.2017×107 C．2.017×105D．20.17×1053．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣2p2与tp2B．﹣5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．（3分）多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A．2 B．3 C．6 D．95．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．3x﹣2=4x﹣76．（3分）下列各算式中，计算正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．19y2﹣9y2=10 D．3x﹣4x+5x=4x7．（3分）13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）A．7×4 B．7×7 C．74D．768．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B．a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2C．3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D．﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1 9．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞010．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）计算：|﹣2|=．12．（3分）单项式﹣x2的系数是．13．（3分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为．14．（3分）一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程．15．（3分）如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为．16．（3分）已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）﹣2+3﹣（﹣4）（2）23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣）18．（8分）计算：（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）19．（8分）解答下列各题．（1）请把下列各数填入相应的集合中：，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6正分数集合：{ ，…}；整数集合：{ ，…．}负数集合：{ ，…}；（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．20．（8分）先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0．21．（8分）某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b．（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？22．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．（1）计算：6⊗1=；（﹣3）⊗2=；（2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下①计算：﹣14+15×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），②若x，y在数轴上的位置如图所示，1．填空：x2+1y（填“＞“或“＜”）：2．化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]．23．（10分）学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．24．（12分）如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离，：点B对应的数．（用含有a 的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．（3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（）A．2.017×106B．0.2017×107 C．2.017×105D．20.17×105【解答】解：2017000用科学记数法表示2.017×106，故选：A．3．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣2p2与tp2B．﹣5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b3【解答】解：A、﹣2p2与tp2字母不同不是同类项；B、﹣5mn与5mn是同类项；C、2xy与xyz字母不同不是同类项；D、a3b2与a2b3字母的指数不同不是同类项．故选：B．4．（3分）多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A．2 B．3 C．6 D．9【解答】解：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，故选：B．5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．3x﹣2=4x﹣7【解答】解：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程；B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程；C、分母中含有未知数，是分式方程；D、符合一元一次方程的定义．故选：D．6．（3分）下列各算式中，计算正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．19y2﹣9y2=10 D．3x﹣4x+5x=4x【解答】解：19a2b与9ab2，3x与3y都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误；19y2﹣9y2=10y2≠10，故选项C错误；3x﹣4x+5x=4x，选项D正确．故选：D．7．（3分）13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）A．7×4 B．7×7 C．74D．76【解答】解：根据题意得：面包数量为74，故选：C．8．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B．a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2C．3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D．﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1【解答】解：A、2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a+b﹣3c，故本选项错误；B、a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2，故本选项正确；C、3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x+2x﹣4，故本选项错误；D、﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣2，故本选项错误；故选：B．9．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．10．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）计算：|﹣2|=2．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．（3分）单项式﹣x2的系数是﹣1．【解答】解：﹣x2的系数是﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为﹣3．【解答】解：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程10x+1=10+x+18．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1=10+x+18，故答案为10x+1=10+x+18．15．（3分）如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为11a2﹣10b2．【解答】解：∵第1个图形的面积为a2，第2个图形的面积为2a2﹣b2，第3个图形的面积为3a2﹣2b2，…∴第n个图形的面积为na2﹣（n﹣1）b2，∴第11个图形的面积为11a2﹣10b2．故答案为11a2﹣10b2．16．（3分）已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为﹣2或﹣．【解答】解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，当x+x+1+x+3=x时，x=﹣2，a=﹣2，b=﹣1，c=1，abc＞0，符合题意；当x+x+1+x+3=x+1时，x=﹣，a=﹣，b=﹣，c=，abc＞0，符合题意；当x+x+1+x+3=x+3时，x=﹣，a=﹣，b=，c=，abc＜0，不合题意，故答案为：﹣2或﹣．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）﹣2+3﹣（﹣4）（2）23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣）【解答】（1）解：原式=2+3+4=5（2）解：原式=﹣115+（﹣3）×（﹣）=﹣115+128=1318．（8分）计算：（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）【解答】解：（1）原式=﹣3ab+4ab+2ab=3ab；（2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y．19．（8分）解答下列各题．（1）请把下列各数填入相应的集合中：，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6正分数集合：{ ，4.6，…}；整数集合：{ ﹣2，0，…．}负数集合：{ ﹣2，﹣5.8，﹣，…}；（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．【解答】解：（1）正分数集合：{，4.6…}；整数集合：{﹣2，0…}；负数集合：{﹣2，﹣5 8，﹣…}；故答案为：，4.6；﹣2，0；﹣2，﹣5.8，﹣；（2）如图：，﹣5.8＜﹣＜﹣2．20．（8分）先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0．【解答】解：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+2a2b=ab2﹣4a2b∵|a+1|+（b﹣2）2=0又∵|a+1|≥0，（b﹣2）2＞0∴|a+1|=0，（b﹣2）2=0∴a=﹣1，b=2∴原式=（﹣1）×22﹣4×（﹣1）2×2=﹣4﹣8=﹣12．21．（8分）某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b．（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？【解答】解：（1）总进价为：30a+40b总售价为：（1+40%）a×30+（1+30%）b×40=42a+52b∴商店获利为：（42a+52b）﹣（30a+40b）=42a+52b﹣30a﹣40b=12a+12b：答：商店可获利（12 a+12b）元（2）此次买卖该商店亏损，理由如下：总售价为：（30+40）×=35（a+b）∴获利=35（a+b）﹣（30a+40b）=35a+35b﹣30a﹣40b=5a﹣5b=5（a﹣b）又∵a＜b∴a﹣b＜0∴5（a﹣b）＜0∴此次买卖该商店亏损．22．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．（1）计算：6⊗1=5；（﹣3）⊗2=﹣1；（2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下①计算：﹣14+15×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），②若x，y在数轴上的位置如图所示，1．填空：x2+1＞y（填“＞“或“＜”）：2．化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]．【解答】解：（1）6⊗1=6﹣1=5，（﹣3）×2=﹣3+2=﹣1（2）①计算：﹣14+15x[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），原式=1+15×[（﹣（）+（﹣）]﹣9﹣8÷（﹣7）=﹣1+（﹣10）+（﹣9）+=﹣19②填空：x2+1＞y化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）+[（y﹣x2）⊗（y+2）]原式=[（x2+x+1）﹣（x+y）]+[（y﹣x2）+（y+2）]=﹣x2﹣y+1+2y﹣x2+2=y+3故答案为：（1）5；﹣1（2）1、＞23．（10分）学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．【解答】解：（1）第3排的座位数：2a+b；（2）第2排的座位数：×（2a+b）+5=a+b+5；∴第4排的座位数：6a+3b+10﹣（a+b+5）﹣（2a+b）﹣a=2a+b+5；（3）第3排比第2排多的座位数：（2a+b）﹣（a+b+5）=a+b﹣5，∵6a+3b+10=82，∴6a+3b=72，即a+b=12，则第3排比第2排多7个座位．24．（12分）如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离3，：点B对应的数a+2．（用含有a的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）【解答】解：（1）点C到原点O的距离3；点B对应的数a+2；故答案为：3；a+2；（2）∵AB=2，BC=5，C对应3∴a=3﹣7=﹣4，∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点D和点C，又OC=3∴（8.7﹣6）÷3=0.9即个单位长度对应0.9cm，∵AC=7∴点A在刻度尺上对应的刻度8.7﹣0.9×7=2.4 cm；（3）3秒钟时点A对应﹣1①点C与点A关于原点对称点C的速度=单位长度/秒；②点C与点A重合点C的速度=单位长度/秒；综上点C的速度是单位长度/秒或单位长度/秒．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 新人教版
湖北省武汉市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的倒数是（ ） A ．－51B ．－5C ．51D ．52．下列计算正确的是（ ） A ．15233-+=- B ．2(2)4--= C ．1112122-+= D ．332042-+= 3．气温由－3℃上升了2℃，此时的气温是（ ） A ．－2℃B ．－1℃C ．0℃D ．1℃4．单项式－3x 2y 系数和次数分别是（ ） A ．－3和2B ．3和－3C ．－3和3D ．3和25、下列说法正确的是A 、3-的相反数是31-B 、符号相反的数互为相反数。
C 、3-的相反数是3D 、0没有相反数6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（ ）A ．－3、5B ．＋0、7C ．－2、5D ．－0、67．已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，在数轴上表示x 可能取的所有整数值有（ ）个 A ．8B ．7C ．6D ．58．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（ ） A ．55B ．68C ．64D ．509．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．a －b ＜0D ．a 2b ＜010．下列说法中：① 若a ＜0时，a 3＝－a 3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1-=a b ；④ 当a ≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a ＝b ，那么cbc a =，其中正确的说法个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．________＋(－13)＝－612．笔记本每本a 元，圆珠笔每本b 元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元 13、用四舍五入将数0、00356精确到万分位约等于________、14．计算：23)32(942-⨯÷-＝_________15．一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_________元16．如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t 秒，当点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，且满足OP ＝OQ ，则点P 对应的数是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分） (1) －13－(－15)＋(－10)(2) 17－23÷(－2)18．（本题8分）(1) －6ab ＋ab ＋8ab(2) (5a －3b)－2(a －2b)19．（本题8分）一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？20、（本题8分）若=++cba，b,a互为倒数，>c，化简||||||||abbaac--+21、（本题8分）已知：1,123222-+=--+=abaBaabaA⑴求()BAA234--的值、⑵当a取任何数值，A-2B的值是一个定值时，求b的值、22．（本题10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_________(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_________(3) 从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，请另外写出两种符合要求的运算式子：__________________________________23．（本题10分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/ m2，．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9、5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的年利率3%）(1) 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用(2) 某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？24．（本题12分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b(1) 则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度2017年秋部分学校七年级数学期中考试参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分、)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分、把答案填在题中横线上、) 11． +7米 12． ()b a 85+元13、 0、003614． -8 15． 0、4a 16、 -16或16-3三、解答题：（本大题共8个小题、共72分、） 17．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式=()101513-++-= ()102-+ =8-（2）解：原式=()22173-÷-=()2817-÷- =()417-- =2118．（本小题满分8分）（1） ab ab ab 86++-解：原式= (-6+1+8)ab = 3ab （2）)2(2)35(b a b a ---解：原式 = 5a －3b-2a+4b= (5-2)a+(-3+4)b= 3a+b19．解: 依题意有：450+20×60-12×120 =450+1200-1440= 210答：这时直升机的高度为210米． 20、21解（1）32542)23(42--+=+=--a ab a B A B A A ；(4分) （2）1)2(122+-=+-=-b a a ab B A它的值是一个定值 ∴ 02=-b 即2=b ．(8分)22．解：（1）最大值是： 6 ； ………… (2分) （2）最小值是：23-； ………… (4分) （3） 符合条件的算式：①：()[]2123--⨯； ②： ()[]1232--- （注：一个算式正确3分，其余答案参照给分） ………… (10分)23．解：（1）方案①：10000（1-10%）a×0、95=8550a ； ………… (2分)方案②：10000（1-10%）a-3a×12×2-20000=8928a-20000；………… (4分)方案③：10000（1-10%）a-3a×12- ×3%-10000=8829a-10000………… (6分)（2） 当a=100时，方案①为855000（元），方案②为 872800（元），方案③为872900， ………… (9分)因为872900＜872800＜855000，所以应选择方案①付款购房更优惠． ………… (10分)24．解：（1）∵多项式4323--xy x 的次数是3，常数项是-4∴4-=a ，3=b ，且a 、b 两数在数轴上所对应的点A 、B 表示如下：………… (3分)（注：a 、b 的值和两数在数轴上的表示各1分）（2）设C 点对应的数为x ，∵C 在B 的右边，则4+=x CA ，3-=x CB ………… (5分) 又∵11=+CB CA∴()()1134=-++x x ………… (6分) 解得5=x ；∴C 点在数轴上所对应的数为5． ………… (7分)（3）设B 点的速度为x 单位长度/秒，A 点的速度为x 2单位长度/秒3秒后，A 对应的数：x 64+-， ………… (8分)B 对应的数：x 33+ ………… (9分)① ：当点A 在原点左侧时()x x 33642+=-解得：31=x ………… (10分) ② ：当点A 在原点右侧时()x x 33642+=+-解得：911=x ………… (12分) ∴B 点的速度为31单位长度/秒或911单位长度/秒、…………。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是（）A. 1B. −2C. 0D. −32.单项式-13xy的系数和次数分别是（）A. −13，1B. −13，2C. 13，1D. 13，23.小明给希望工作捐款15000元，15000用科学记数法表示为（）A. 15×103B. 1.5×103C. 1.5×104D. 1.5×1054.下列各数中互为相反数的是（）A. −5与−|−5|B. +(−8)与−(+8)C. −(−3)与−3D. −13与(−1)35.-（m-n）去括号得（）A. m−nB. −m−nC. −m+nD. m+n6.已知2x6y2和-13x3myn是同类项，则m+n的值是（）A. 0B. −2C. +4D. −47.下列计算正确的是（）A. 3x2−x2=3B. 3a2+2a2=5a4C. −0.25ab+14ab=0D. 3+x=3x8.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b的值为（）A. 2B. −8C. −2或−8D. 2或−89.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A. 4B. −4C. 8或−4D. −8或410.设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A. |a+b+c|3B. |b|C. a+bD. −c−a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：-1+2=______．12.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是______．13.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．14.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是______．15.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=______．16.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为______．（用a、b的代数式表示）三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）17.计算：（1）3-7-（-7）+（-6）；（2）-23×214+（-32）2÷（-12）3；18.计算：（1）（3x2+2x+1）-（2x2+x-1）；（2）5（x2-2y）-2（x2+4y）．19.先化简，再求值：3a2+[a2+（5a2-2a）-3（a2-3a）]，其中a=-2．20.某检修小组，某天乘一辆汽车检修东西走向的“汉施公路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，+10，-8．（1）收工时，该小组距离A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；（2）若m=|a+b|-|c-a|-|b-1|，求1-2017（m+c）2017的值．22.已知含字母m，n的代数式是：3[m2+2（n2+mn-3）]-3（m2+2n2）-4（mn-m-1）．（1）化简这个代数式．（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）23.把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数．（方框只能平移）（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为______．（2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由．（3）若任意框住9个数的和记为S，则：S的最大值与最小值之差等于______．24.已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+（b-18）2=0（规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB）．（1）求b-a的值．（2）数轴上是否存在点C，使得CA=3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？答案和解析1.【答案】D【解析】解：下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是-3，故选：D．根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单．2.【答案】B【解析】解：单项式-的系数和次数分别是：-，2．故选：B．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3.【答案】C【解析】解：15000=1.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：∵-|-5|=-5，∴-5与-|-5|不是互为相反数，故选项A错误，∵+（-8）=-8，-（+8）=-8，∴+（-8）与-（+8）不是互为相反数，故选项B错误，∵-（-3）=3，∴-（-3）与-3互为相反数，故选项C正确，∵-13=-1，（-1）3=-1，∴-13与（-1）3不是互为相反数，故选项D错误，故选：C．根据各个选项中的数据，可以判断它们是否为相反数，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确相反数的定义，会判断两个数据是否为相反数．5.【答案】C【解析】解：-（m-n）=n-m．故选：C．括号外面是负号，括号里面的各项要变号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6.【答案】C【解析】解：∵2x6y2和-是同类项，∴3m=6，n=2，解得：m=2，n=2，则m+n=4．故选：C．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n 的值，继而可求出m+n．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.【答案】C【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a-b|=b-a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=-5时，a+b=-2；②当b=-3，a=-5时，a+b=-8．a+b的值为-2或-8．故选：C．已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a-b|=b-a，判断a与b的大小，从而求出a+b．此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．9.【答案】D【解析】解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6．（1）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4；（2）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8．所以点N表示的数是-8或4．故选：D．首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．10.【答案】C【解析】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵|c|＜|b|＜|a|，∴-a＜-|b|＜c＜0＜|b|＜a，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，当x在a，-b之间时距离最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a-（-b）=a+b．故选：C．根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，-b，c在数轴上的位置，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c，-a 之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．11.【答案】1【解析】解：-1+2=2-1=1．根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12.【答案】10a+b【解析】解：这个两位数是10a+b．两位数=10×十位数字+个位数字．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．13.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．14.【答案】7【解析】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15.【答案】0【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2019a+2018b+bcd=（2018a+2018b）+（a+bcd）=2018（a+b）+（a+bcd）=2018×0+（a+b×1）=0+（a+b）=0+0=0，故答案为：0．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】2b【解析】解：∵S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．故答案为2b．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．17.【答案】解：（1）3-7-（-7）+（-6）=3+（-7）+7+（-6）=-3；（2）-23×214+（-32）2÷（-12）3=-8×94+94÷(−18)=-18+94×(−8)=-18+（-18）=-36．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=3x2+2x+1-2x2-x+1=x2+x+2；（2）原式=5x2-10y-2x2-8y=3x2-18y．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：原式=3a2+a2+5a2-2a-3a2+9a=6a2+7a，当a=-2时，原式=6×（-2）2+7×（-2）=24-14=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）依题意可知：收工时，该小组距离A地：（-4）+7+（-9）+8+6+（-5）+10+（-8）=[（-4）+（-9）+（-5）+（-8）]+（7+8+6+10）=-26+31=5．答：收工时，该小组距离A地5km处．（2）依题意可知：该小组所行驶的汽车从A地出发到回到A地共需行驶：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|+10|+|-8|+5=57+5=62（km），所以，从A地出发到回到A地共耗油：62×0.2=12.4（升）．答：汽车从A地出发到回到A地共耗油12.4升．【解析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从A地出发到回到A地共耗油多少升．此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．21.【答案】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b-1＜0，c-a＞0，则m=-a-b-c+a+b-1=-1-c；把m=-1-c代入1-2017（m+c）2017=1-2017×（-1）=2018．【解析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3[m2+2n2+2mn-6]-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4=3m2+6n2+6mn-18-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4=2mn+4m-14；（2）∵mn=1，∴原式=2+4m-14=0，解得m=3，∴n=13；（3）原式=2m（n+2）-14，则n+2=0，解得n=-2．故小智所取的字母n的值是-2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由m，n互为倒数得到mn=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出n的值即可．考查了整式的加减，倒数，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．23.【答案】351 17991【解析】解：（1）31+32+33+38+39+40+45+46+47=351．故答案为：351；（2）设正中间的数为a，则（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=9a，由题意得9a=2016，解得a=224．∵224=7×32，∴224是表中第32行的最后一个数，∴不能框住这样的9个数，它们的和等于2016；（3）若任意框住9个数的和记为S，则S的最小值为9×9=81．∵2016÷7=288，∴2016在第288行的最后一个数，∴S的最大值为9×（2016-1-7）=18072，∴18072-81=17991．即S的最大值与最小值之差为17991．故答案为：17991．（1）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，即可写出另外的八个数，进而求出它们的和；（2）由（1）可知方框框住这样的9个数的和是正中间的一个数的9倍，代入2016求出中间的数，由224÷7=32，可得出224为32行的第7个数，即224后面不存在数，从而得出方框框住这样的9个数．它们的和不能等于2016；（3）分别求出S的最大值与最小值，再相减即可．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中图形的变化类，观察表格，得出方框中框住的9个数与正中间数的关系是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵|a+6|+（b-18）2=0，∴a+6=0，b-18=0，∴a=-6，b=18，∴b-a=18-（-6）=24；（2）①当点C在点A，B之间时，CA+CB=AB，CA=3CB，∴3CB+CB=24，解得，CB=6，点C在点B的左边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是12，②当点C在点B的右边时，CA-CB=AB，CA=3CB，∴3CB-CB=24，解得，CB=12，点C在点B的右边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是30，则当点C所表示的数是12或30时，可以使得CA=3CB；（3）2秒后，点P所表示的数为：-6+1×2=-4，①若动点P，Q还未相遇，设点Q运动t秒时，P，Q相距4个单位长度．t+2t=18-（-4）-4，解得，t=6，②若动点P，Q相遇后，设点Q运动x秒时，P，Q相距4个单位长度．x+2x=18-（-4）+4，解得，x=263，∴当点Q运动了6或263秒时，P，Q相距4个单位长度．【解析】（1）根据非负数的性质求出a，b，根据有理数的减法法则计算；（2）分点C在点A，B之间和点C在点B的右边两种情况，列式计算即可；（3）分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．本题考查的是数轴，非负数的性质，一元一次方程的应用，掌握非负数的性质，一元一次方程的应用是解题的关键．。
湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）青山区2017-2018年学年度第一学期期末测试七年级试卷一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、-1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是() A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．-1℃2.如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为() A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．60°第2题图3.已知5是关于x 的方程x a 3-2=7的解，则a 的值为() A ．5B ．4C ．3D ．24.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，直线最短”的是() A ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B ．用两颗钉子固定一根木条 C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．把弯路改直可以缩短路程5.下列计算正确的是()A ．a a 223-=2B ．m m m 2242+=3C ．m m m 2223-4=D ．ab ab ab 222-+2= 6.如图，已知三点A B C ，，，画直线AB ，画射线AC ，连接BC ，按照上述语句画图正确的是()A ．B ．C ．D ． 7.下表中有两种移动方+主叫费用)，则小王12月电话费为() A ．50元B ．60元C ．75元D ．100元8.已知线段AB =8，在直线AB 上取一段点P ，恰好使APPB=3，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为() A ．6B ．10C ．7或10D ．6或99.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角度中不能使用这一副特制的三角板划出的是()A ．54°B ．72°C ．150°D ．171°C第9题图第10题图10.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中=BC 5分米，EF =10分米，则AB 的长度为()A ．10分米B ．11分米C ．12分米D ．13分米二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.单项式xy 22的次数为. 12.第二届武汉马拉松于2017年4月9日上午7:30在沿江大道汉口江滩起点处正式鸣枪，该马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学计数法表示为.13.如图，,AOC DOB DOC ∠=∠=90︒∠=30︒，则AOB ∠=°.第13题图14.如图，一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现在把若干这样的桌子按照如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可以坐90人用餐？若需要这样的餐桌x 张，则可列方程.15.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了%10，一件亏了%10，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了 元.16.电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“394站台”的镜头(如示意图Q 站台)，构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.弱A B 、站台分别位于,28-33处，AP PB =2，则P 站台用类似电影的方法可以称为站台.第14题图第16题图三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17.(本题满分8分)计算：(1)()157⎛⎫+-⨯-24 ⎪2612⎝⎭；(2)()24⎡⎤-1-2--3⎣⎦.18.(本题满分8分)先化简，再求值：()()a b ab ab a b 222253--4-+3.其中,a b 1==-42.Q B PA –112345678910···19.(本题满分8分)解方程：(1)()x x 4-1=1-；(2)x x x +3-2-=2-2320.(本题满分8分)在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏南54°的方向，同时轮船B 在南偏西15°的方向.(1)AON ∠=°；=AOE ∠°；(2)求WOB ∠的补角及AOB ∠的度数.20题图 21.(本题满分8分)点C ，点D 是线段AB 上任意两点.(1)如图1，若点D 是线段BC 的中点，AD AC =18=6，，求线段BD 的长；(2)如图2，若点C 把线段AB 分为2:3的两段(AC BC <)，点D 分线段AB 为1:5两段(AD BD <)，DC =7，求线段AB 的长.第21题图1第21题图222.(本题满分10分)已知,AOB COD ∠=110︒∠=40︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠.(1)如图1，当OB OC 、重合时，求AOE BOF ∠-∠的值；(2)如图2，当COD ∠从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(t 0<<10)，在旋转过程中AOE BOF ∠-∠的值是否会因t 的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由. (3)在(2)的条件下，当COF ∠=14︒时，t =秒.第22题图1第22题图2B DC A B(C)C B23.(本题满分10分)请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；(1)某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ (2)某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？24.(本题满分12分)如图，在数轴上的,,,,,A A A A A 123420 这20个点所表示的数分别是,,,,a a a a a 123420 .若A A A A A A 12231920=== ，且,a 3=20a a 14-=12.(1)线段A A 34的长度=；a 2=；(2)若a x a a 124-=+，求x 的值；(3)线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A A 120开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5，求线段MN 的运动速度.4a 32a 1···A 4A 22017-2018学年度武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷参考答案10.由侧面展开图可知：红色线长度均为5；玫粉色线长度均为10；蓝色线长度均为所求，可设为x 由侧面面积为430平方分米可得：6个长方形的面积和为430平方分米 ∴210521025430x x ⨯⨯+⨯∙+⨯∙= 解得11x dm = 故选B二.三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：(1)原式=18- (2)原式6= 18.解：原式223a b ab =-将1,42a b ==-代入可得：原式()()22113441122⎛⎫=⨯⨯--⨯-=- ⎪⎝⎭19.解：(1)1x = (2)5x = 20.解：(1)54°144°(2)由题可得9015WOS BOS ∠=︒∠=︒∴75WOB WOS BOS ∠=∠-∠=︒ ∴WOB ∠的补角为18075105︒-︒=︒(或WOB ∠的补角为105BOE EOS BOS ∠=∠+∠=︒) 又∵9054WON AON ∠=︒∠=︒W E （东）∴36AOW WON AON∠=∠-∠=︒∴3675111 AOB AOM WOB∠=∠+∠=︒+︒=︒21.解：(1)∵6,18AC AD==∴12CD AD AC=-=∵D是BC的中点∴12BD CD==(2)根据题意可设AD x=，则5BD x=∴6AB x=∴21255 AC AB x ==∴12755 CD AC AD x x x =-=-=∵7CD=∴775x=解得5x=(1)∵OE平分AOC∠，OF平分BOD∠，如图2，由题意3BOC t∠=︒，则 AOC AOB 3t 110 3t ， BOD COD 3t 40 3t ∵ OE 平分 AOC ， OF 平分 BOD ， 1 1 3 ∴ AOE AOC 110 3t 55 t 2 2 2 1 1 3 BOF BOD 40 3t 20 t 2 2 2 ∴ AOE BOF 55 3t 20 3t 35 ∴ AOE BOF 的值是定值，为 35 (3) t 4 s 23. 解： (1)解：设应安排 x 名工人包装甲商品，则 22 x 人生产乙商品 由题意可得： 200 22 x 2 120 x 解得： x 10 则 22 x 12 答：应分配 10 名工人包装甲商品，12 名工人包装乙商品 (2)①设第一次购进乙种商品 x 件，则乙种商品的件数是 2 x 30 件 根据题意可得： 30 x 22 2 x 30 6000 解得： x 90 ∴甲商品的件数为 2 x 30 2 90 30 150 (件) 可获得利润： 29 22 150 40 30 90 1950 (件) 答：两种商品全部卖完可获得 1950 元利润. ②设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售y 根据题意可得： 29 22 150 40 30 90 3 1950 720 10 解得： y 9 答：第二次乙种商品是按原价打 9 折销售.24. 解： (1)416 (2)由(1)可得： a1 12 ， a2 16 ， a4 24 ∴ a2 a4 40 ∵ a1 x a2 a4 ∴ 12 x 40 ∴ 12 x 40 或 12 x= 40 解得 x 28 或 x 52 (3)根据题意可得：M : 0 9t N : 5 9t A1 A20 19 4 76∵当线段 MN 与线段 A1 A20 开始有重叠部分到完全没有重叠部分共经历了 9 秒 ∴其经历的路程为 MN A1 A2 76 5 81 ∴运动速度为 81 9 9 答：线段 MN 的运动速度为 9 单位每秒 (类似火车过桥问题～)。
湖北省七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题2分，共24分） (共12题；共24分)1. （2分）数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a−b，③ab，④(b−a)2 ，其中结果为正的式子的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七上·西湖月考) 已知和是同类项，则的值是（）.A . 5B . -5C . 1D . -13. （2分）(2017·深圳模拟) 据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了6 660 000人次，将6 660 000用科学记数法表示应为A . 666×104B . 6.66×105C . 6.66×106D . 6.66×1074. （2分） (2016八上·南宁期中) 在① ② ；③；④ 中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）当a2=b2时，下列等式中成立的是（）A . a=bB .C . a3=b3D .6. （2分） (2019八下·襄城月考) 梯形ABCD中，AD// BC ，AB=3，BC=4，CD=2， AD=1，则梯形的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·雅安) 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数578910人数23311则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A .B .C .D .8. （2分） (2021八上·云阳期末) 按如图所示的运算程序，当输入，时，输出的结果为（）A . 1B . 2C . 3D . 99. （2分） (2019七上·肥东期中) 由四舍五入法得到的近似数是精确到（）A . 百分位B . 百位C . 十位D . 个位10. （2分）已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A . 0B . 1C . 4D . 911. （2分） (2020七下·温州期中) 如图1，把一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A . 2mB . (m+n)²C . (m-n)2D . m²-n²12. （2分） (2019七下·大名期中) 下列关系式中，正确是（）A .B .C .D .二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分） (2019七上·川汇期中)（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．，，，，．（2）把看成一个整体，对式子进行化简．14. （4分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于________．15. （4分）下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________16. （4分） (2018七上·延边期末) 若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=________．17. （4分） (2019七上·平遥期中) 阅读下列材料并完成任务：点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为．当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示，；当两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，；情况二：如图3所示，点都在原点左侧，；情况三：如图4所示，点在原点的两边，；综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为．（1）任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________．（2）任务二：点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为________(用含绝对值的式子表示)．如果，那么为________．（3）任务三：当取最小值时， =________， =________．18. （4分） (2020七上·无锡期中) 观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成________．三、解答题（第19题12分，第20~23题各6分，第24~2 (共7题；共52分)19. （12分） (2020七上·吴兴期中) 计算（1） -（2）20. （6分） (2018七上·南昌期中) 化简：（1） 2（x2y﹣3x）﹣3（x2y﹣2x﹣1）（2） 4x2﹣[7x2﹣3（x2﹣x）]21. （6分）将下列各数用“＜”连接起来：﹣32 ， |﹣3|，﹣（+3），0，π．22. （6分） (2020八上·辽阳期中) 若，求的平方根23. （6分） (2020八下·兴县期中) 为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战，4万多名医护人员逆行出征，约4万名建设者从八方赶来，并肩奋战，抢建火神山和雷神山医院．他们日夜鏖战，与病毒竞速，创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”！他们不畏风险，同困难斗争，充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”，在建设过程中，有一位木工遇到了这样一道数学题：有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．（1）求剩余木料的面积？（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出________块这样的木条．24. （8.0分） (2018七上·无锡期中) “囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积；（2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值．25. （8分） (2019七上·柘城月考) 已知有理数在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为.（1）填空：之间的距离为________；之间的距离为________；之间的距离为________；（2）化简: .四、附加题（第26，27题各5分，共10分） (共2题；共10分)26. （5分） (2017八上·钦州期末) 若|m﹣4|与n2﹣8n+16互为相反数，把多项式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．27. （5分） (2018七上·长春期末) 在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ=________；②当点Q在AB上时，AQ=________；③当点P在AB上时，BP=________；④当点P在BC上时，BP=________．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．参考答案一、选择题（每小题2分，共24分） (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题（第19题12分，第20~23题各6分，第24~2 (共7题；共52分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：四、附加题（第26，27题各5分，共10分） (共2题；共10分)答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
武昌七校联考2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学参考答案二、填空题 （每小题3分，共18分）11. 0 ；0和正数（或非负数） 12. 63=x （开放性试题，符合要求的答案都对） 13. 12或0 14. －43 15. 2014，2017 16. 0三、计算题（17题每题4分，18题每题4分，共20分） 17、（1） 4－（－5）+（－6）＝4＋5－6 ………………………… 2′ ＝－3 ………………………… 4′（2） （413-312）×（－2）－223÷12＝65×（－2）－38×2 ………………… 2′＝－35－316＝－7 ………………………… 4′（3）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--＝）（926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ………… 2′ ＝－761⨯ ＝－67……………………………………………………… 4′18、 （1） x 2+9=x 5+2移项，得 9252-=-x x …………………… 2′ 合并同类项 73-=-x 系数化为1，得 37=x ……………………………… 4′（2）y y y 5.8655.216-=--移项，得 565.85.216+=+-y y y …………………… 2′ 合并同类项 1122=y系数化为1，得 5.0=y ……………………………… 4′四、解答题（19题6分，20题、21题每题8分，22题、23题每题10分，24题12分，共52分）19、原式=222399884y x xy y x xy x xy y -+---+=--.…………………………………………………………… 4′当x=3，y=13时 ，原式= 211423349163333-⨯-⨯=--=…………………………………………………… 6′ 20、解：﹙1﹚12＋﹙-5﹚＋2＋4＋（-9）＋14＋（-2）＋12＋8＋5 ＝41（千米）∴ 收工时距Ａ地41千米的地方。
湖北省武汉市青山区七年级(上)期中数学试卷
24. 已知有理数 a，b，c 在数轴上所对应的点分别是 A，B．C 三点，且 a，b 满足，① 多项式 12x|a|+（a-2）x+7 是关于 x 的二次三项式：②（b-1）2+|c-5|=0 （1）请在图 1 的数轴上描出 A，B，C 三点，并直接写出 a，b，c 三数之间的大小 关系______（用“＜”连接）； （2）点 P 为数轴上 C 点右侧一点，且点 P 到 A 点的距离是到 C 点距高的 2 倍，求 点 P 在数轴上所对应的有理数； （3）点 A 在数轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点 B 和点 C 在数轴 上分别以每秒 m 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动（其中 m＜4），若在 整个运动的过程中，点 B 到点 A 的距离与点 B 到点 C 的距离差始终不变，求 m 的 值．
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. -2 的相反数是（ ）
A. 2
B. −2
C. 12
D. −12
2. 地球上陆地的面积约为 150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×108
11.【答案】-3
【解析】
解：∵向东走 5 米记作+5 米， ∴向西走 3 米记作-3 米． 故答案为：-3． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什 么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个 为正，则另一个就用负表示． 12.【答案】−43
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
初中数学湖北省武汉市青山区七年级数学上学期期中考模拟试卷及答案(含解析)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．试题2:下列整式：，，x2+y 2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个 B ．3个 C．4个 D．5个试题3:港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106试题4:单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣3，3试题5:一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h试题6:下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43 B．32与23 C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22试题7:下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4 B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b试题8:若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．12 试题9:若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或5 试题10:有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个试题11:﹣2019的相反数是．试题12:温度由﹣3℃上升6℃后是℃．试题13:若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝．试题14:一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．试题15:若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是．试题16:把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．试题17:8+（﹣11）﹣（﹣5）试题18:﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）试题19:﹣x+0.6x﹣2.6x试题20:5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）试题21:请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ }：整数集合：{ }：负数集合：{ }试题22:在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接试题23:先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．试题24:一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是次．试题25:观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为；（2）第②行的第9个单项式为；第③行的第10个单项式为；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．试题26:（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；和是；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．试题27:已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0（1）则m＝，n＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．试题1答案:D．试题2答案:C．试题3答案:A．试题4答案:C．试题5答案:B．试题6答案:A．试题7答案:D．试题8答案:B．试题9答案:C．试题10答案:B解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a| ∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；++＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．试题11答案:2019 ．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．试题12答案:3 ℃．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：﹣3+6＝3，∴温度由﹣3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．试题13答案:4 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6＝4，2y＝4，解得：x＝﹣2，y＝2，∴x y＝4．试题14答案:14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 1.08a元．【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；试题15答案:﹣1或5 ．【分析】由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，∴n+2＝3或2﹣n＝3，解得：n＝1或n＝﹣1，原式＝3n2﹣7n+4n﹣3+2n2＝5n2﹣3n﹣3，当n＝1时，原式＝5﹣3﹣3＝﹣1；当n＝﹣1时，原式＝5+3﹣3＝5，综上，代数式的值是﹣1或5，试题16答案:48cm．【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）∵15＝m+2m，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm）．故答案为：48cm．试题17答案:8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；试题18答案:﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．试题19答案:﹣x+0.6x﹣2.6x＝﹣3x；试题20答案:5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b＝18a2b﹣6ab2．试题21答案:正分数集合：{，3.25……}：整数集合：{﹣2，0……}：负数集合：{﹣2，﹣3.8，﹣……}，故答案为：，3.25……；﹣2，0……；：﹣2，﹣3.8，﹣……；试题22答案:如图：，﹣3.8＜﹣2＜﹣．试题23答案:解：原式＝﹣m2+2m2﹣n+m2﹣n＝3m2﹣n，当m＝﹣，n＝﹣2时，原式＝+2＝3．试题24答案:解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10），＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10），＝28﹣27，＝1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+13+10，＝55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．（3）+5，+5﹣3＝2，2+10＝12，12﹣8＝2，2﹣6＝﹣4，﹣4+13＝9，9﹣10＝﹣1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 1次．故答案为：12，1．试题25答案:解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n﹣1x n；①所以第8个单项式为27x8＝128x8．故答案为128x8．（2）﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②﹣2x，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…（﹣2）n x n；②所以第9个单项式为（﹣2）9x9＝﹣512x9．2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③（20+1）x2，﹣（21+1）x3，（22+1）x4，﹣（23+1）x5，（24+1）x6，﹣（25+1）x7，…（﹣1）n+1（2n﹣1+1）x n+1；③所以第10个单项式为（﹣1）11（29+1）x11＝﹣513x11．故答案为﹣512x9、﹣513x11．（3）根据题意，得A＝28x9+（﹣29）x9+（﹣1）10（28+1）x10当x＝时，A＝28（）9+（﹣29）（）9+（﹣1）10（28+1）（）10＝﹣1++＝﹣所以512（A+）＝29（﹣+）＝．答：512（A+）的值为．试题26答案:解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，则若□＝5，★＝4，△＝6，则□+★+△＝15．故答案为15．（2）根据题意，得56+65＝121＝112，故答案为11、121．（3）①根据题意，得三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x．故答案为100y+x．②m﹣n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝100000a+b，n＝100000b+a，∴m﹣n＝99999（a﹣b）∴m﹣n能被9整除．试题27答案:解：（1）∵|m﹣12|+（n+3）2＝0，∴m﹣12＝0，n+3＝0，∴m＝12，n＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB＝m﹣n，∴AB＝＝5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：，解得：；答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ＝（12+3t）﹣（﹣3﹣t）＝15+4t，B'A＝5+2t，∵3PQ﹣kB′A＝3（15+4t）﹣k（5+2t）＝45﹣5k+（12﹣2k）t，且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k＝0，∴k＝6∴3PQ﹣kB′A＝45﹣30＝15．。
2017-2018年度上学期期中考试初一年数学试卷
青山中学2017-2018年度上学期期中考试初一年数学试卷总分：100分时间：90分钟考试范围：七上2.1-3.3；考试时间：100分钟；命题人：杜江华学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列四个有理数中最小的是（）A. 2B. 0C. -5D. 42.-22=（）A. -2B. -4C. 2D. 43.气温由-2℃上升3℃后是（）℃．A. 1B. 3C. 5D. -54.下面不是同类项的是（）A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y25.单项式5xy2的次数是（）A. 5B. 1C. 2D. 36.下列代数式的书写，正确的是（）A. 5nB. n5C. 1500÷tD. 114x2y7.下列代数式中，哪个不是整式（）A. x2+1B. -2C. 1xD. π8.下列说法错误的是（）A. 2x2-3xy-1是二次三项式B. -x+1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23π D. -22xab2的次数是69.已知代数式x-3y的值是3，则代数式2x-6y+3的值是（）A. 3B. 9C. 7D. 不能确定10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A. 2016x2016B. 4029x2015C. 4029x2016D. 4031x2016二、填空题（本大题共9小题，共28.0分）11.化简：-|-3.6|= ______ ，-（-0.2）= ______ ．12.−32的相反数是______ ，-112的倒数是______ ，-5的绝对值是______ ．13.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．14.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为______ 元．15.把3.1415取近似数（精确到0.01）为______ ；6.75×106精确到______ 位．16.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．17.把代数式2x2-8xy3+x4y-12y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列______（2）按字母y的降幂排列______ ．18.代数式2a+b表示的意义：______ ．19.若（a-4）2+|2-b|=0，求a b= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共18.0分）20.计算：3+（-8）+6．21.计算：（19+16-12）÷（-19）22.计算：-14-[2-（-3）2]÷（12）3．23.（1）当a=-2，b=3时，分别求出代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值．（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：______ ．（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值．四、解答题（本大题共7小题，共34.0分）24.j简便计算：25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3．25.计算:（-217）÷（-514）×（-58）26.把下列各数填入相应的大括号里：-4，2013，-0.5，-13，8.7，0，-95%．整数集：{ ______ … }；负分数集：{ ______ … }．27.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来-3、+2、-1.5、0、1．28.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于______ 平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．29.8筐白菜，以每25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？30.定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．。
武汉市青山区2018年上学期期中考试七年级数学试题
武汉市青山区2018年上学期期中考试七年级数学试题一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．|﹣2|=（ ）A ．0B ．﹣2C ．+2D ．12．下列计算不正确的是（ ）A ．2﹣5=﹣3B ．（﹣2）+（﹣5）=﹣7C ．（﹣3）2=﹣9D ．（﹣2）﹣（﹣1）=﹣13．把351000进行科学记数法表示正确的是（ ）A ．0.351×105B ．3.51×105C ．3.51×106D ．35.1×1044．下列说法正确的是（ ）A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．﹣x 的系数是﹣1D ．是单项式 5．下列各组式子中是同类项的是（ ）A ．4x 与4yB ．4xy 2与4xyC ．4xy 2与4x 2yD ．4xy 2与4y 2x6．下列计算中结果正确的是（ ）A ．4+5ab=9abB ．6xy ﹣x=6yC ．3a 2b ﹣3ba 2=0D ．12x 3+5x 4=17x 77．用算式表示“比﹣3℃低6℃的温度”正确的是（ ）A ．﹣3+6=3B ．﹣3﹣6=﹣9C ．﹣3+6=﹣9D ．﹣3﹣6=﹣38．方程2x ﹣4=x +2的解是（ ）A ．﹣2B ．6C ．8D ．109．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=3﹣1B ．由2x ﹣3（x +4）=5得2x ﹣3x ﹣4=5C ．由﹣75x=76得x=﹣D ．由2x ﹣（x ﹣1）=1得2x ﹣x=010．三个连续的奇数中，最大的一个是2n +3，那么最小的一个是（ ）A ．2n ﹣1B ．2n +1C ．2（n ﹣1）D ．2（n ﹣2）二 填空题：11. -7的相反数是________.12.我国南海资源丰富,其面积约为3500000平分千米,相等于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其中3500000用科学计数法表示为____________.13.多项式23x 4-45x 2-x-1的次数、项数、常数项分别为___________________________.14.下列整式中:2471n m 、-12x 2y 、x 2+y 2-1、x 、3x 2y+3xy 2+x 4-1、32t 3、2x-y,单项式的个数为a,多项式的个数为b,则ab=______.15.已知代数式x-2y 的值是12,则代数式-2x+4y-1的值是__________;16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则a-b+m=____.三解答题.(共8题,72分)17.计算: (每小题4分,共8分)(1) 12-(-18)+(-7)(2) -23÷(- 18)-14×(-2)218.计算: (每小题4分,共8分) (1) 3xy – 4xy –(-2xy)(2) 5(3a2b-ab2)-3(ab2-2a2b)19.(8分)邮递员从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续骑行2km到达B村,然后向东行骑行9km到达C村,最后回到邮局.(1)如图,请在以邮局为原点,向东为正方向,1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)邮递员一共行驶了多少千米?20.（8分）化简求值:12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2),其中|x+2|+(3y-2)2=021.(8分)某商店有一种商品每件成本a元,原来成本增加22%定价售价,售出80件后,由于库存积压减价,按原来的85%出售,又增加120件.(1)求该商品减价后的售价价格为多少元?(2)售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利共盈利了多少元？若亏损共亏损了多少元?22.(10分)(1)人取一个两位数,十位数字记作a,个位数字记作b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和一定能被__________整除.(2)任取一个三位数M,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,且使a-c>1,对这个三位数M进行如下操作:①交换a和c的位置,构成一个新的三位数(记作N).请用含a、b、c的式子分别表示数N和M-N; ②交换三位数M-N的百位和个位数字,又构成一个新数Q,则M-N+Q=______.23.(10分)幻方的历史很悠久,传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”.“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图1所示.(1) ①请你依据“洛书”把1,2,3,5,8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；②把-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4填入如图2的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等;(2) 若把2x-4,2x-3,2x-2,2x-1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,2x+4填入如图3的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等,则每行的和是______(用含x的式子表示) (3)根据上述填数经验,请把32,34,36，38,310,312,314,316,318填入如图4的方格中, 使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等.24.(12分)如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30,点P和点Q分别同时从点A和点O出发,以每秒2个单位长度,每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.(1)当t=2时,则P、Q两点对应的有理数分别是________;PQ=__________;(2)点C是数轴上点B左侧一点,其对应的数是x,且CB=2CA,求x的值;(3)在点P和点Q出发的同时,点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发,开始向左运动,遇到点Q后立即返回向右运动,遇到点Q后立即返回向左运动,与点Q相遇后再立即返回,如此往返,直到P、Q两点相遇时,点R停止运动,求点R运动的路程一共是多少个单位长度?点R停止的位置所对应的数是多少?参考答案一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．|﹣2|=（）A．0 B．﹣2 C．+2 D．1【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选C．2．下列计算不正确的是（）A．2﹣5=﹣3 B．（﹣2）+（﹣5）=﹣7 C．（﹣3）2=﹣9 D．（﹣2）﹣（﹣1）=﹣1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A、2﹣5=﹣3，正确；B、（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，正确；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1，正确．故选C．3．把351000进行科学记数法表示正确的是（）A．0.351×105B．3.51×105C．3.51×106D．35.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51×105．故选B．4．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．5．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与4y B．4xy2与4xy C．4xy2与4x2y D．4xy2与4y2x【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、4x与4y字母不同，不是同类项；B、4xy2与4xy字母相同但字母的指数不同，不是同类项；C、4xy2与4x2y字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、4xy2与4y2x字母相同，字母的指数相同，是同类项．故选D．6．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6yC．3a2b﹣3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b﹣3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．7．用算式表示“比﹣3℃低6℃的温度”正确的是（）A．﹣3+6=3 B．﹣3﹣6=﹣9 C．﹣3+6=﹣9 D．﹣3﹣6=﹣3【考点】正数和负数；有理数的减法．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算．【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比﹣3℃低6℃的温度用算式可以表示为﹣3﹣6=﹣9，故选B．8．方程2x﹣4=x+2的解是（）A．﹣2 B．6 C．8 D．10【考点】一元一次方程的解．【分析】直接进行移项合并可得出答案．【解答】解：移项得：2x﹣x=2+4合并得：x=6；故选B．9．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C．由﹣75x=76得x=﹣D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【考点】解一元一次方程．【分析】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C 、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x=﹣；D 、正确．故选D ．10．三个连续的奇数中，最大的一个是2n +3，那么最小的一个是（ ）A ．2n ﹣1B ．2n +1C ．2（n ﹣1）D ．2（n ﹣2）【考点】代数式求值．【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n +3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n +3﹣2=2n +1，那么最小的一个是2n +1﹣2=2n ﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n +3﹣2﹣2=2n ﹣1，故选A ．11.712.3.5×10613.4，3，-114.1215.-216.a=20,b=35,m=56,a-b+m=41.17.（1）23；（2）6318.（1）xy ；（2）21a 2b-8ab 219.（1）略；（2）4km ；（3）14km.20.原式=-2x+2y 2,由非负性得：x=-2,y=32,将x ，y 代入得：913 .21.（1）最初的成本=a （1+22%）=1.22a 元．售价=1.22a ×85%=1.037a（2）前80件的利润为：(1.22a-a)×80=0.22a×80=17.6a剩下120件的利润为：120（1.037a ﹣a ）=120×0.037a=4.44a.所以总利润为17.6a+4.44a=22.04a 元22.（1）10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，所以能被9整除；（2）M=100a+10b+c,N=100c+10b+a,M-N=99a-99c,M-N+Q=1089.23.（1）第一行：4,9,2；第二行：3,5,7；第三行：8,1,6；（2）6x ；（3）第一行：38,318，34,第二行：34,38,314,第三行：316,32,36，24.解：（1）当t=2时，P 对应的数字为24，Q 对应的数字为8，PQ=16；（2）BC 的长度为：30-x ；当x>20时，AC=x-20,30-x=2(x-20),解之x=370; 当x<20时，AC=20-x,30-x=2(20-x),解之x=10.（3）当P 、Q 相遇时，4t-2t=20,t=10，所以R 路程为：10×8=80R 点停止的位置：4×10=40.。
湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】根据单项式的系数定 义：字母前面的数字，和次数定义：所有字母指 数之和，即可求出答案． 解：根据系数和次数的定义得：﹣ a2b 的系数是﹣ ，次数是：3． 故选：D． 6．下列计算正确的是（ A．2a+b＝3ab C．6a3﹣2a3＝4 ） B．2b3+3b3＝5b6 D．5a2b﹣4a2b＝a2b
湖北省武汉市青山区 2018-2019 学年七年级上学期 期中考试数学试题
一、你一定能选对!（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2 的相反数是（ A．2 ） B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 解：根据相反数的定义，﹣2 的相反数是 2． 故选：A． 2．地球上陆地的面积约为 150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表 示为（ ） B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解：∵向东走 5 米记作+5 米， ∴向西走 3 米记作﹣3 米． 故答案为：﹣3． 12． 的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答． 解：根据倒数的定义得： 故答案为： ． ，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y 中有 a 个单项式，b 个多 ． 的倒数是 ．
【分析】根据合并同类项进行计算判断即可． 解：A、2a 与 b 不是同类项，不能合并，错误； B、2b3+3b3＝5b3 ，错误；
C、6a3﹣2a3＝4a3，错误； D、5a2b﹣4a2b＝a2b，正确； 故选：D． 7．下列各式中，不正确的是（ A．x﹣（3y﹣ ）＝x﹣3y+ B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b C．2﹣3x＝﹣（3x﹣2） D．﹣ （4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3 【分析】根据去括号的法则解答即可． 解：A、x﹣（3y﹣ ）＝x﹣3y+ ，正确； ）
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是（）A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg2.下列几种说法中正确的个数有（）①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“-”的数是负数③0是最小的自然数④-1012是有理数⑤273是正整数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.-12的相反数是（）A. −2B. 2C. −12D. 124.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，则这两个数可以是（）A. +10和−10B. +5和−5C. −5和10D. 3和75.某地某天的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，则该地这一天的温差是（）A. 15℃B. −15℃C. −9℃D. 9℃6.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. 36B. −20C. 6D. −247.下列各组中运算结果相等的是（）A. 23和32B. (−2)4和−24C. (32)2和(23)2D. (−2)3和−238.十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A. 8×105元B. 0.8×1014元C. 8×1013元D. 80×1012元9.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 2x2y与−2x2yB. x3与3xC. −3ab2c3与c3b2aD. 1与−810.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2−5x+3B. −x2+x−1C. −x2+5x−3D. x2−5x−13二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：-23______-34．12.单项式-23πxy2的系数是______．13.四舍五入法把352700精确到万位约等于______．14.某船在一条河中逆流行驶的速度为5km/h，顺流行驶速度是ykm/h，则这条河的水流速度是______．（用含v的式子表示）15.若|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，则（x+1）y（z+3）=______．16.古希腊数学家把1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第10个等式是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）|-79|+（23−15）-13×（-4）2（2）[1-（1-0.5×13）]×[2-（-3）2]18.计算：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）19.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）20.先化简，再求值．4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），其中a=-1，b=2．21.若|ab-2|+（b-1）2=0（1）求-a3+b2017+（-b）2018的值；（2）求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2018)(b+2018)值．22.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？23.将正整数1至2018按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左至右依次为第1列至第8列．（1）数78在第______行______列．数2018在第______行______列．（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x．①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；②被框的三个数的和是否可以等于2013或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选：D．先求出大米的合格重量的范围，再据此对四个选项逐一判断．本题根据大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，求出大米的合格重量的范围是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；②带“-”的数不一定是负数，如-（-5），错误③0是最小的自然数，正确；④-10是有理数，正确⑤不是正整数，错误；故选：A．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】D【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是：-（-）=．故选：D．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．4.【答案】B【解析】解：绝对值相等的两个数是互为相反数，∵这两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，∴这两个数是+5和-5，故选：B．根据题意得到这两个数是互为相反数，根据题意计算即可．本题考查的是数轴的概念，绝对值的性质以及相反数的定义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：12-（-3）=15，即该地这一天的温差是15℃，故选：A．根据题意列出算式，再得出选项即可．本题考查了有理数的减法，能根据题意列出算式是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：原式=12+28-4=36．故选：A．根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．7.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（-2）4=16，-24=-16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（-2）3=-8，-23=-8，故此选项正确；故选：D．根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：-24=-（2×2×2×2）=-16，一定要看准指数和底数．8.【答案】C【解析】解：800000亿=80 0000 00000000=8×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n就是几．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】B【解析】解：A、2x2y与-2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、-3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与-8是同类项．故选：B．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．10.【答案】C【解析】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．故选：C．由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．11.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】-2π3【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-．故答案为：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】3.5×105【解析】解：352700≈3.5×105（精确到万位）．故答案为3.5×105．先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】2（y-5）km/h【解析】解：这条河的水流速是2（y-5）km/h．故答案是：2（y-5）km/h．利用顺行速度-逆水速度=2•水流速度列出式子即可．此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．15.【答案】24【解析】解：∵|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，∴x=1，y=2，z=3，∴（x+1）y（z+3）=4×6=24．故答案为：24．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y，z的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键．16.【答案】112=11×(11−1)2+11×(11+1)2【解析】解：∵4=22=1+2+1，9=32=1+2+3+2+1，16=42=1+2+3+4+3+2+1，∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+...+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+ (1)=n（n+1）+（n+1）（n+2），∴第10个图中：∴112=．故答案为：112=．观察图象中点的个数的规律有第一个图形是4=22=1+2+1，第二个图形是9=32=1+2+3+2+1，第三个图形是16=42=1+2+3+4+3+2+1，则按照此规律得到第n个图形为：（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+…+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1]，然后求出即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：（1）原式=79+715-163=105+63−720135=-552135=-18445；（2）原式=（1-1+16）×（2-9）=16×（-7）=-76．【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）（2x2-12+3x）+4（x-x2+12）=2x2-12+3x+4x-4x2+2=（2-4）x2+（3+4）x+2-12=-2x2+7x+32；（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）=4x2y-5xy2+4xy2-3x2y=（4-3）x2y+（-5+4）xy2=x2y-xy2．【解析】（1）（2）去括号，再合并同类项．本题考查了整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和整式的加减法则．19.【答案】解：根据题意列式-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=-4.5+6+6.8-4.6=-9.1+12.8=3.7（万元）．答：这个公司去年盈利3.7万元．【解析】规定亏损的为负数，盈利的为正数，列式计算即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-12b2），=4ab-a2-5ab+b2+2a2+6ab-b2=5ab+a2把a=-1，b=2代入5ab+a2=5×（-1）×2+（-1）2=-9．【解析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．21.【答案】解：∵|ab-2|+（b-1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=-23+12017+（-1）2018=-8+1+1=-6；（2）原式=11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=1-12+12-13+13-14+…+12019-12020=1-12020=20192020．【解析】（1）根据已知条件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂项后即可求得答案：本题考查了非负数的性质及数字的变化类问题，解题的关键是能够根据题意求得a、b的值，解答第2小题时能够正确的裂项是个难点．22.【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a=1.2a（元）；现在售价：1.2a×85%=1.02a（元）；每件还能盈利1.02a-a=0.02a（元）；答：每件售价1.2a元；现在售价1.02a元；每件还能盈利0.02a元．【解析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．23.【答案】10 6 253 2【解析】解：（1）∵78=9×8+6，2018=252×8+2，∴数78在第10行6列．数2018在第253行2列．故答案为：10；6；253；2．（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，∴三个数之和为x-2+x-1+x=3x-3．②根据题意得：3x-3=2013，解得：x=672，∵672=84×8，∴数672在第84行8列，符合题意，∴三个数的和可以等于2013，此时x的值为672；3x-3=2019，解得：x=674，∵674=84×8+2，∴数674在第85行2列，不符合题意，∴三个数的和不可以等于2019．（1）由78=9×8+6，2018=252×8+2，可找出78及2018所在的位置；（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x 所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2013或2019．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）根据表格中数字的变化找出78及2018所在的位置；（2）①由最大的数为x，找出两外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．。
武汉市青山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(有答案)AlPlKH
青山区2017-2018年学年度第一学期期末测试七年级试卷一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、-1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是() A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．-1℃2.如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为() A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．60°第2题图3.已知5是关于x 的方程x a 3-2=7的解，则a 的值为() A ．5B ．4C ．3D ．24.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，直线最短”的是() A ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B ．用两颗钉子固定一根木条 C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．把弯路改直可以缩短路程5.下列计算正确的是()A ．a a 223-=2B ．m m m 2242+=3C ．m m m 2223-4=D ．ab ab ab 222-+2=6.如图，已知三点A B C ，，，画直线AB ，画射线AC ，连接BC ，按照上述语句画图正确的是()A ．B ．C ．D ．用费+主叫费用)，则小王12月电话费为() A．50元B ．60元C ．75元D ．100元8.已知线段AB =8，在直线AB 上取一段点P ，恰好使APPB=3，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为()A ．6B ．10C ．7或10D ．6或99.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角度中不能使用这一副特制的三角板划出的是()A ．54°B ．72°C ．150°D ．171°C第9题图第10题图10.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中=BC 5分米，EF =10分米，则AB 的长度为()A ．10分米B ．11分米C ．12分米D ．13分米二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.单项式xy 22的次数为. 12.第二届武汉马拉松于2017年4月9日上午7:30在沿江大道汉口江滩起点处正式鸣枪，该马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学计数法表示为.13.如图，,AOC DOB DOC ∠=∠=90︒∠=30︒，则AOB ∠=°.第13题图14.如图，一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现在把若干这样的桌子按照如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可以坐90人用餐？若需要这样的餐桌x 张，则可列方程.15.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了%10，一件亏了%10，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了 元.16.电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“394站台”的镜头(如示意图Q 站台)，构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.弱A B 、站台分别位于,28-33处，AP PB =2，则P 站台用类似电影的方法可以称为站台.第14题图第16题图三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17.(本题满分8分)计算：(1)()157⎛⎫+-⨯-24 ⎪2612⎝⎭；(2)()24⎡⎤-1-2--3⎣⎦.18.(本题满分8分)先化简，再求值：()()a b ab ab a b 222253--4-+3.其中,a b 1==-42.Q B P A –112345678910···19.(本题满分8分)解方程：(1)()x x 4-1=1-；(2)x x x +3-2-=2-2320.(本题满分8分)在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏南54°的方向，同时轮船B 在南偏西15°的方向.(1)AON ∠=°；=AOE ∠°；(2)求WOB ∠的补角及AOB ∠的度数.20题图 21.(本题满分8分)点C ，点D 是线段AB 上任意两点.(1)如图1，若点D 是线段BC 的中点，AD AC =18=6，，求线段BD 的长；(2)如图2，若点C 把线段AB 分为2:3的两段(AC BC <)，点D 分线段AB 为1:5两段(AD BD <)，DC =7，求线段AB 的长.第21题图1第21题图222.(本题满分10分)已知,AOB COD ∠=110︒∠=40︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠.(1)如图1，当OB OC 、重合时，求AOE BOF ∠-∠的值；(2)如图2，当COD ∠从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(t 0<<10)，在旋转过程中AOE BOF ∠-∠的值是否会因t 的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由. (3)在(2)的条件下，当COF ∠=14︒时，t =秒.第22题图1第22题图2B DC A B(C)C B W23.(本题满分10分)请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；(1)某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ (2)某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？24.(本题满分12分)如图，在数轴上的,,,,,A A A A A 123420这20个点所表示的数分别是,,,,a a a a a 123420.若A A A A A A 12231920===，且,a 3=20a a 14-=12.(1)线段A A 34的长度=；a 2=；(2)若a x a a 124-=+，求x 的值；(3)线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A A 120开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5，求线段MN 的运动速度.2017-2018学年度武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)4a 32a 1···10.由侧面展开图可知：红色线长度均为5；玫粉色线长度均为10；蓝色线长度均为所求，可设为x 由侧面面积为430平方分米可得：6个长方形的面积和为430平方分米 ∴210521025430x x ⨯⨯+⨯∙+⨯∙= 解得11x dm = 故选B二.三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：(1)原式=18- (2)原式6= 18.解：原式223a b ab =-将1,42a b ==-代入可得：原式()()22113441122⎛⎫=⨯⨯--⨯-=- ⎪⎝⎭19.解：(1)1x = (2)5x = 20.解：(1)54°144°(2)由题可得9015WOS BOS ∠=︒∠=︒∴75WOB WOS BOS ∠=∠-∠=︒ ∴WOB ∠的补角为18075105︒-︒=︒(或WOB ∠的补角为105BOE EOS BOS ∠=∠+∠=︒) 又∵9054WON AON ∠=︒∠=︒ ∴36AOW WON AON ∠=∠-∠=︒∴3675111AOB AOM WOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒ 21.解：(1)W E （东）∵6,18AC AD == ∴12CD AD AC =-= ∵D 是BC 的中点 ∴12BD CD == (2)根据题意可设AD x =，则5BD x = ∴6AB x =∴21255AC AB x ==∴12755CD AC AD x x x =-=-=∵7CD = ∴775x = 解得5x = (1)∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，如图2，由题意3BOC t ∠=︒，∴()()55320335AOE BOF t t ∠-∠=︒+︒-︒+︒=︒∴AOE BOF ∠-∠的值是定值，为35︒ (3)4t s = 23. 解：(1)解：设应安排x 名工人包装甲商品，则()22x -人生产乙商品由题意可得：()200222120x x -=⨯解得：10x = 则2212x -=答：应分配10名工人包装甲商品，12名工人包装乙商品(2)①设第一次购进乙种商品x 件，则乙种商品的件数是()230x -件根据题意可得：()30222306000x x +⨯-=解得：90x =∴甲商品的件数为23029030150x -=⨯-=(件)可获得利润：()()29221504030901950-⨯+-⨯=(件) 答：两种商品全部卖完可获得1950元利润. ②设第二次乙种商品是按原价打y 折销售根据题意可得：()29221504030903195072010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯=+ ⎪⎝⎭解得：9y =答：第二次乙种商品是按原价打9折销售.24. 解： (1)416(2)由(1)可得：112a =，216a =，424a =∴2440a a += ∵124a x a a -=-∴1240x -=∴124012=40x x -=--或 解得28x =-或52x =(3)根据题意可得：:09M t +:59N t + 12019476A A =⨯=∵当线段MN 与线段120A A 开始有重叠部分到完全没有重叠部分共经历了9秒 ∴其经历的路程为1276581MN A A +=+= ∴运动速度为8199÷=答：线段MN 的运动速度为9单位每秒 (类似火车过桥问题～)。
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2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（）A．2.017×106B．0.2017×107 C．2.017×105D．20.17×1053．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣2p2与tp2B．﹣5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．（3分）多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A．2 B．3 C．6 D．95．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．3x﹣2=4x﹣76．（3分）下列各算式中，计算正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．19y2﹣9y2=10 D．3x﹣4x+5x=4x7．（3分）13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）A．7×4 B．7×7 C．74D．768．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B．a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2C．3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D．﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1 9．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞010．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）计算：|﹣2|=．12．（3分）单项式﹣x2的系数是．13．（3分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为．14．（3分）一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程．15．（3分）如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为．16．（3分）已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）﹣2+3﹣（﹣4）（2）23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣）18．（8分）计算：（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）19．（8分）解答下列各题．（1）请把下列各数填入相应的集合中：，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6正分数集合：{ ，…}；整数集合：{ ，…．}负数集合：{ ，…}；（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．20．（8分）先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0．21．（8分）某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b．（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？22．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．（1）计算：6⊗1=；（﹣3）⊗2=；（2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下①计算：﹣14+15×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），②若x，y在数轴上的位置如图所示，1．填空：x2+1y（填“＞“或“＜”）：2．化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]．23．（10分）学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．24．（12分）如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离，：点B对应的数．（用含有a 的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．（3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（）A．2.017×106B．0.2017×107 C．2.017×105D．20.17×105【解答】解：2017000用科学记数法表示2.017×106，故选：A．3．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣2p2与tp2B．﹣5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b3【解答】解：A、﹣2p2与tp2字母不同不是同类项；B、﹣5mn与5mn是同类项；C、2xy与xyz字母不同不是同类项；D、a3b2与a2b3字母的指数不同不是同类项．故选：B．4．（3分）多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A．2 B．3 C．6 D．9【解答】解：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，故选：B．5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．3x﹣2=4x﹣7【解答】解：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程；B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程；C、分母中含有未知数，是分式方程；D、符合一元一次方程的定义．故选：D．6．（3分）下列各算式中，计算正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．19y2﹣9y2=10 D．3x﹣4x+5x=4x【解答】解：19a2b与9ab2，3x与3y都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误；19y2﹣9y2=10y2≠10，故选项C错误；3x﹣4x+5x=4x，选项D正确．故选：D．7．（3分）13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）A．7×4 B．7×7 C．74D．76【解答】解：根据题意得：面包数量为74，故选：C．8．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B．a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2C．3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D．﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1【解答】解：A、2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a+b﹣3c，故本选项错误；B、a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2，故本选项正确；C、3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x+2x﹣4，故本选项错误；D、﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣2，故本选项错误；故选：B．9．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．10．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）计算：|﹣2|=2．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．（3分）单项式﹣x2的系数是﹣1．【解答】解：﹣x2的系数是﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为﹣3．【解答】解：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程10x+1=10+x+18．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1=10+x+18，故答案为10x+1=10+x+18．15．（3分）如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为11a2﹣10b2．【解答】解：∵第1个图形的面积为a2，第2个图形的面积为2a2﹣b2，第3个图形的面积为3a2﹣2b2，…∴第n个图形的面积为na2﹣（n﹣1）b2，∴第11个图形的面积为11a2﹣10b2．故答案为11a2﹣10b2．16．（3分）已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为﹣2或﹣．【解答】解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，当x+x+1+x+3=x时，x=﹣2，a=﹣2，b=﹣1，c=1，abc＞0，符合题意；当x+x+1+x+3=x+1时，x=﹣，a=﹣，b=﹣，c=，abc＞0，符合题意；当x+x+1+x+3=x+3时，x=﹣，a=﹣，b=，c=，abc＜0，不合题意，故答案为：﹣2或﹣．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）﹣2+3﹣（﹣4）（2）23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣）【解答】（1）解：原式=2+3+4=5（2）解：原式=﹣115+（﹣3）×（﹣）=﹣115+128=1318．（8分）计算：（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）【解答】解：（1）原式=﹣3ab+4ab+2ab=3ab；（2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y．19．（8分）解答下列各题．（1）请把下列各数填入相应的集合中：，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6正分数集合：{ ，4.6，…}；整数集合：{ ﹣2，0，…．}负数集合：{ ﹣2，﹣5.8，﹣，…}；（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．【解答】解：（1）正分数集合：{，4.6…}；整数集合：{﹣2，0…}；负数集合：{﹣2，﹣5 8，﹣…}；故答案为：，4.6；﹣2，0；﹣2，﹣5.8，﹣；（2）如图：，﹣5.8＜﹣＜﹣2．20．（8分）先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0．【解答】解：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+2a2b=ab2﹣4a2b∵|a+1|+（b﹣2）2=0又∵|a+1|≥0，（b﹣2）2＞0∴|a+1|=0，（b﹣2）2=0∴a=﹣1，b=2∴原式=（﹣1）×22﹣4×（﹣1）2×2=﹣4﹣8=﹣12．21．（8分）某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b．（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？【解答】解：（1）总进价为：30a+40b总售价为：（1+40%）a×30+（1+30%）b×40=42a+52b∴商店获利为：（42a+52b）﹣（30a+40b）=42a+52b﹣30a﹣40b=12a+12b：答：商店可获利（12 a+12b）元（2）此次买卖该商店亏损，理由如下：总售价为：（30+40）×=35（a+b）∴获利=35（a+b）﹣（30a+40b）=35a+35b﹣30a﹣40b=5a﹣5b=5（a﹣b）又∵a＜b∴a﹣b＜0∴5（a﹣b）＜0∴此次买卖该商店亏损．22．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．（1）计算：6⊗1=5；（﹣3）⊗2=﹣1；（2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下①计算：﹣14+15×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），②若x，y在数轴上的位置如图所示，1．填空：x2+1＞y（填“＞“或“＜”）：2．化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]．【解答】解：（1）6⊗1=6﹣1=5，（﹣3）×2=﹣3+2=﹣1（2）①计算：﹣14+15x[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），原式=1+15×[（﹣（）+（﹣）]﹣9﹣8÷（﹣7）=﹣1+（﹣10）+（﹣9）+=﹣19②填空：x2+1＞y化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）+[（y﹣x2）⊗（y+2）]原式=[（x2+x+1）﹣（x+y）]+[（y﹣x2）+（y+2）]=﹣x2﹣y+1+2y﹣x2+2=y+3故答案为：（1）5；﹣1（2）1、＞23．（10分）学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．【解答】解：（1）第3排的座位数：2a+b；（2）第2排的座位数：×（2a+b）+5=a+b+5；∴第4排的座位数：6a+3b+10﹣（a+b+5）﹣（2a+b）﹣a=2a+b+5；（3）第3排比第2排多的座位数：（2a+b）﹣（a+b+5）=a+b﹣5，∵6a+3b+10=82，∴6a+3b=72，即a+b=12，则第3排比第2排多7个座位．24．（12分）如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离3，：点B对应的数a+2．（用含有a的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）【解答】解：（1）点C到原点O的距离3；点B对应的数a+2；故答案为：3；a+2；（2）∵AB=2，BC=5，C对应3∴a=3﹣7=﹣4，∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点D 和点C ，又OC=3 ∴（8.7﹣6）÷3=0.9 即个单位长度对应0.9cm ， ∵AC=7∴点A 在刻度尺上对应的刻度 8.7﹣0.9×7=2.4 cm ； （3）3秒钟时点A 对应﹣1 ①点C 与点A 关于原点对称点C 的速度=单位长度/秒；②点C 与点A 重合点C 的速度=单位长度/秒；综上点C 的速度是单位长度/秒或单位长度/秒．。