课时作业22
高中数学必修一课时作业22
课时作业22 函数的奇偶性时间：45分钟一、选择题1．奇函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象必定经过点( C ) A ．(a ，f (－a )) B ．(－a ，f (a )) C ．(－a ，－f (a ))D ．(a ，f (1a))解析：∵y ＝f (x )是奇函数，∴f (－a )＝－f (a )．∴选C.2．设f (x )是定义在R 上的一个函数，则函数F (x )＝f (x )－f (－x )在R 上一定是( A )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数解析：∵F (－x )＝f (－x )－f [－(－x )]＝f (－x )－f (x )＝－[f (x )－f (－x )]＝－F (x )，定义域为R ，∴函数F (x )在R 上是奇函数．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( D ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝－x 2 C ．y ＝1xD ．y ＝x |x |解析：y ＝x ＋1不是奇函数；y ＝－x 2是偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数；y ＝1x在(0，＋∞)上是减函数，故A ，B ，C 都错．对于D ，实际上，y ＝x |x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x2，x≥0，－x2，x<0，画出图象(图略)，由图象可知，该函数既是奇函数又是增函数．4．已知f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x<0时，有(B)A．f(x)≤2 B．f(x)≥2C．f(x)≤－2 D．f(x)∈R解析：可画出满足题意的一个f(x)的大致图象如图所示，由图易知当x<0时，有f(x)≥2.故选B.5．已知函数f(x)满足f(x)·f(－x)＝1，且f(x)>0恒成立，则函数g(x)＝错误!是(A)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：∵f(x)·f(－x)＝1，f(x)>0恒成立，∴f(－x)＝错误!>0，∴g(－x)＝错误!＝错误!＝错误!＝－g(x)，∴g(x)是奇函数．6．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(C)A．－3 B．－1C．1 D．3解析：用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C.7．设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，则下列结论中正确的是( C )A ．f (x )g (x )是偶函数B ．|f (x )|g (x )是奇函数C ．f (x )|g (x )|是奇函数D ．|f (x )g (x )|是奇函数解析：f (x )为奇函数，g (x )为偶函数，故f (x )·g (x )为奇函数，|f (x )|g (x )为偶函数，f (x )|g (x )|为奇函数，|f (x )g (x )|为偶函数，故选C.8．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f (13)的x 的取值范围是( A )A ．(13，23)B ．[13，23)C ．(12，23)D ．[12，23)解析：∵函数f (x )为偶函数，∴f (2x －1)＝f (|2x －1|)，由题意得|2x －1|<13，即－13<2x －1<13， 解得13<x <23.二、填空题9．对于函数y ＝f (x )，定义域为D ∈[－2,2]，以下命题正确的是②③④.(填序号)①若f (－1)＝f (1)，f (－2)＝f (2)，则y ＝f (x )是D 上的偶函数； ②若对于任意x ∈[－2,2]，都有f (－x )＋f (x )＝0，则y ＝f (x )是D 上的奇函数；③若f (2)≠f (－2)，则f (x )不是偶函数； ④若f (－2)＝f (2)，则该函数可能是奇函数．解析：①中不满足偶函数定义中的任意性，因此①错误；②中由f(x)＋f(－x)＝0可知f(－x)＝－f(x)，因此f(x)是D上的奇函数，②正确；当f(－2)≠f(2)时，函数f(x)一定不是偶函数，故③正确；④中若满足f(－2)＝f(2)＝0，此时函数可能是奇函数，因此④正确．10．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于1.解析：∵y＝(x＋1)(x－a)＝x2＋(1－a)x－a为偶函数，∴1－a＝0，即a ＝1.三、解答题11．判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝x2＋1x2；(2)f(x)＝|2x＋1|－|2x－1|；(3)f(x)＝错误!解：(1)偶函数．定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，又因为f(－x)＝(－x)2＋错误!＝x2＋错误!＝f(x)，所以f(x)为偶函数．(2)奇函数．定义域为R.又因为f(－x)＝|－2x＋1|－|－2x－1|＝|2x－1|－|2x＋1|＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．(3)奇函数．画出其图象如图，可见f(x)的定义域为R，且图象关于原点对称，所以f(x)为奇函数．12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴及y轴左侧的图象，如图所示，请把函数f(x)的图象补充完整，并根据图象写出函数f(x)的单调递增区间；(2)写出函数f(x)的值域．解：(1)由f(x)为偶函数可知，其图象关于y轴对称，如图，作出已知图象关于y轴对称的图象，即得该函数的完整图象．由图可知，函数f(x)在(－∞，－1]上单调递减，在(－1,0)上单调递增，在[0,1]上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增．所以函数f(x)的单调递增区间是(－1,0)，(1，＋∞)．(2)由题意知，当x≤0时，f(x)的最小值为f(－1)＝(－1)2＋2×(－1)＝－1.由偶函数的性质可得f(x)≥－1，即函数f(x)的值域为[－1，＋∞)．13．(多选题)如果f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为奇函数的是(AD)A．y＝x＋f(x) B．y＝xf(x)C．y＝x2＋f(x) D．y＝x2f(x)解析：方法一：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．令y＝g(x)．对于A，g(－x)＝－x＋f(－x)＝－x－f(x)＝－g(x)，∴y＝x＋f(x)是奇函数．对于B，g(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)＝g(x)，∴y＝xf(x)是偶函数．对于C，g(－x)＝(－x)2＋f(－x)＝x2－f(x)，由于g(－x)≠g(x)，g(－x)≠－g(x)，∴y＝x2＋f(x)既不是奇函数也不是偶函数．对于D，g(－x)＝(－x)2f(－x)＝－x2f(x)＝－g(x)，∴y＝x2f(x)是奇函数．方法二：根据奇、偶函数的运算性质可得A项和D项是奇函数，B项是偶函数，利用定义判断C项既不是奇函数也不是偶函数．14．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(3)＝0，则不等式错误!>0的解集为(A)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)解析：因为f(x)为奇函数，f(3)＝0，所以f(－3)＝0.又因为f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)在(－∞，0)上也单调递增．由错误!＝f(x)>0，①当x>0时，得f(x)>f(3)＝0，所以x>3；②当x <0时，得f (x )>f (－3)＝0，所以－3<x <0， 综上可得，原不等式的解集为(－3,0)∪(3，＋∞)．15．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x2＋x ，x≤0，ax2＋bx ，x>0为奇函数，则a ＝－1，b ＝1.解析：方法一：当x >0时，－x <0， f (－x )＝(－x )2＋(－x )＝x 2－x .因为f (x )为奇函数，所以f (x )＝－f (－x )，所以当x >0时，f (x )＝－x 2＋x ，即ax 2＋bx ＝－x 2＋x ，所以a ＝－1，b ＝1. 方法二：由题意知错误!则⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b ＝－2，a ＋b ＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝1.当a ＝－1，b ＝1时，经检验知，f (x )为奇函数．16．函数f (x )＝ax －b 4－x2是定义在(－2,2)上的奇函数，且f (1)＝13.(1)求f (x )的解析式； (2)判断并证明f (x )的单调性； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )<0.解：(1)根据题意，得函数f (x )＝ax －b4－x2是定义在(－2,2)上的奇函数，则f (0)＝－b4＝0，解得b ＝0.又由f (1)＝13，则有f (1)＝a 3＝13，解得a ＝1.所以f (x )＝x4－x2.(2)f (x )在区间(－2,2)上为增函数．证明如下：∀x 1，x 2∈(－2,2)，且x 1<x 2， 则f (x 1)－f (x 2)＝错误!，又由－2<x 1<x 2<2，得4＋x 1x 2>0，x 1－x 2<0， 4－x 21>0,4－x 2>0，所以f (x 1)－f (x 2)<0，所以函数f (x )在(－2,2)上为增函数． (3)根据题意f (t －1)＋f (t )<0⇒f (t －1)< －f (t )⇒f (t －1)<f (－t )⇒⎩⎪⎨⎪⎧－2<t －1<2，－2<－t<2，t －1<－t ，解得－1<t <12，所以不等式的解集为⎝⎛⎭⎪⎫－1，12.。
课时作业22：2.1.2 分散系及其分类
第2课时分散系及其分类1.淀粉溶液是一种胶体，并且淀粉遇到碘单质，可以出现明显的蓝色特征。
现将淀粉和稀Na2SO4溶液混合，装在半透膜中，浸泡在盛蒸馏水的烧杯内，过一段时间后，取烧杯中液体进行实验，能证明半透膜完好无损的是()A.加入BaCl2溶液产生白色沉淀B.加入碘水不变蓝C.加入BaCl2溶液没有白色沉淀产生D.加入碘水变蓝解析淀粉不能透过半透膜，而Na2SO4溶液可以透过半透膜，若半透膜完好无损，则烧杯中的溶液中无淀粉，因此若向烧杯中加入碘水，不变蓝，证明半透膜完好无损，B项正确。
答案B2.(2021·天津和平区高一期末)下列叙述中不正确的是()A.胶体属于混合物B.丁达尔效应可用于鉴别溶液和胶体C.根据分散系的稳定性大小将混合物分为胶体、溶液和浊液D.向沸水中逐滴加入5～6滴氯化铁饱和溶液，继续加热可制得氢氧化铁胶体解析 A.胶体属于分散系，分散系由分散质和分散剂组成，所以胶体都是混合物，故A正确；B.当一束可见光通过溶液、胶体和浊液时，溶液是透过，胶体是形成光亮的通路，浊液是反射，故B正确；C.根据分散质的微粒直径大小将分散系分为胶体、溶液和浊液，故C错误；D.向沸水中逐滴加氯化铁饱和溶液，继续煮沸至溶液呈红褐色，停止加热即制得氢氧化铁胶体，故D正确；故答案为C。
答案C3.下列实验装置或操作与粒子直径的大小无直接关系的是()解析胶体、溶液、浊液三种分散系的根本区别是分散质粒子的大小不同，胶体分散质粒子直径大于1 nm，小于100 nm，胶体粒子能透过滤纸，但不能透过半透膜；溶液中的粒子直径小于1 nm，可透过半透膜和滤纸；而浊液的分散质粒子直径大于100 nm，不能透过滤纸和半透膜；丁达尔效应是胶体粒子对光线的散射作用形成的，而溶液中的小分子或粒子对光线的散射作用非常微弱，故无此现象；萃取是利用了物质在不同溶剂中溶解度的不同，与分散质粒子大小无关。
答案C4.下列说法正确的是()①胶体产生丁达尔效应是由胶粒直径大小决定的②胶体与溶液的分离可用渗析的方法③胶体都是均匀、透明的液体④将饱和FeCl3溶液滴入沸水中，并继续煮沸至溶液呈红褐色即生成氢氧化铁胶体⑤胶体不稳定，静置后容易产生沉淀⑥使用微波手术刀进行外科手术，可使开刀处的血液迅速凝固而减少失血A.①②③④B.①②④⑥C.①③④⑥D.②③④⑤解析根据分散剂的不同胶体可分为气溶胶(如雾、云)、液溶胶和固溶胶(如有色玻璃)，③错误；胶体具有介稳性，若不提供聚沉条件，不会产生沉淀，⑤错误。
课时作业22：1.4.1 全称量词~1.4.2 存在量词
§1.4全称量词与存在量词1．4.1全称量词1．4.2存在量词一、选择题1．下列说法正确的个数是()①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；②命题“∀x∈R，x2＋2<0”是全称命题；③命题“∃x0∈R，x20＋4x0＋4≤0”是特称命题．A．0 B．1 C．2 D．3考点全称命题与特称命题的综合问题题点全称命题与特称命题的辨析答案 C解析只有②③正确．2．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0，使x20≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x0，使1x0>2考点特称命题的真假判断题点特称命题的真假判断答案 B3．已知命题p：∀x∈R,2x2－2x＋1≤0，命题q：∃x0∈R，sin x0＋cos x0＝2，则下列判断正确的是()①“p且q”是真命题；②“p 或q ”是真命题；③q 是假命题；④“非p ”是真命题．A ．①④B ．②③C ．③④D ．②④考点 含有一个量词的命题题点 含有一个量词的命题的真假判断答案 D解析 由题意知p 假q 真．故②④正确．4．已知命题“∃x 0∈R ，x 20＋ax 0－4a <0”是真命题，则实数a 的取值范围为() A ．a <－16或a >0 B ．a ≤－16或a ≥0C ．－16<a <0D ．－16≤a ≤0考点 特称命题题点 由命题的真假求参数范围答案 A解析 由题意知Δ＝a 2＋16a >0，即a <－16或a >0.5．下列命题是真命题的是( )A ．∀x ∈R ，x 3≥xB ．∃x 0∈R ，x 20＋1<2x 0C ．∀xy >0，x －y ≥2xyD ．∃x 0，y 0∈R ，sin(x 0＋y 0)＝sin x 0－sin y 0考点 含有一个量词的命题题点 含有一个量词的命题的真假判断答案 D6．若“∀x ∈⎣⎡⎦⎤π3，2π3，cos x ≤m ”是真命题，则实数m 的最小值为( )A ．－12 B.12 C ．－32 D.32考点 全称命题的真假判断题点 恒成立求参数的范围答案 B7．下列全称命题中真命题的个数为( )①负数没有对数；②对任意的实数a，b，都有a2＋b2≥2ab；③二次函数f(x)＝x2－ax－1与x轴恒有交点；④∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0.A．1 B．2 C．3 D．4考点全称命题与特称命题的综合问题题点全称命题与特称命题的真假判断答案 C解析①②③为真命题；当x＝y＝0时，x2＋|y|＝0，④为假命题．8．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4 B．a≤4C．a≥5 D．a≤5考点全称命题题点由命题的真假求参数范围答案 C解析当该命题是真命题时，只需a≥(x2)max，x∈[1,2]．又y＝x2在[1,2]上的最大值是4，所以a≥4.因为a≥4⇏a≥5，a≥5⇒a≥4，故选C.二、填空题9．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)2>0”用“∃”写成特称命题为_____________．考点特称命题题点特称命题的符号书写答案∃x0<0，(1＋x0)(1－9x0)2>010．命题p：∃x0∈R，x20＋2x0＋5<0是________命题(填“全称”或“特称”)，它是________命题．(填“真”或“假”)考点特称命题题点特称命题的真假判断答案特称假11．命题p ：∃x 0∈[0，π]，使sin ⎝⎛⎭⎫x 0＋π3<a ，若p 是真命题，则实数a 的取值范围为________． 考点 特称命题题点 由命题的真假求参数范围答案 ⎝⎛⎭⎫－32，＋∞ 解析 由0≤x ≤π，得π3≤x ＋π3≤4π3， 所以－32≤sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3≤1. 而命题p 为真命题，所以a >－32. 三、解答题12．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．(1)若a >0，且a ≠1，则对任意实数x ，a x >0；(2)对任意实数x 1，x 2，若x 1<x 2，则tan x 1<tan x 2；(3)∃T 0∈R ，|sin(x ＋T 0)|＝|sin x |；(4)∃x 0∈R ，x 20＋1<0.考点 全称命题与特称命题的综合问题题点 全称命题与特称命题的真假判断解 (1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题．(1)中，∵a x >0(a >0，且a ≠1)恒成立，∴命题(1)是真命题．(2)中，当x 1＝0，x 2＝π时，x 1<x 2，但tan 0＝tan π，∴命题(2)是假命题．(3)中，y ＝|sin x |是周期函数，π就是它的一个最小正周期，∴命题(3)是真命题．(4)中，对∀x ∈R ，x 2＋1>0，∴命题(4)是假命题．13．已知命题p ：“∀x ∈[0,1]，a ≥e x ”；命题q ：“∃x 0∈R ，使得x 20＋4x 0＋a ＝0”．若命题“p ∧q ”是真命题，求实数a 的取值范围．考点 简单逻辑联结词的综合应用题点 由含量词的复合命题的真假求参数的范围解 若命题“p ∧q ”是真命题，那么命题p ，q 都是真命题．由∀x ∈[0,1]，a ≥e x ，得a ≥e ；由∃x 0∈R ，使x 20＋4x 0＋a ＝0，知Δ＝16－4a ≥0，则a ≤4，因此e ≤a ≤4.则实数a 的取值范围为[e,4]．14．有下列四个命题：p 1：∃x 0∈(0，＋∞)，⎝⎛⎭⎫120x <⎝⎛⎭⎫130x ；p 2：∃x 0∈(0,1)，12log x 0>13log x 0；p 3：∀x ∈(0，＋∞)，⎝⎛⎭⎫12x >12log x ；p 4：∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，13，⎝⎛⎭⎫12x <13log x . 其中为真命题的是________．考点 全称命题与特称命题的综合应用题点 全称命题与特称命题的真假判断答案 p 2，p 4解析 因为幂函数y ＝x α(α>0)在(0，＋∞)上是增函数，所以命题p 1是假命题；因为对数函数y ＝log a x (0<a <1)在定义域上是减函数，所以当x ∈(0,1)时，0<log x 12<log x 13，所以0<121log x <131log x ，即12log x >13log x ，所以命题p 2是真命题；因为函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x 在(0，＋∞)上单调递减，所以有0<y <1，当x ∈(0,1]时，y ＝12log x ≥0，当x ∈(1，＋∞)时，y ＝12log x <0，所以命题p 3是假命题；因为函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x 在⎝⎛⎭⎫0，13上单调递减，所以有0<y <1，而函数y ＝13log x 在⎝⎛⎭⎫0，13上的函数值y >1，所以命题p 4是真命题． 15．已知f (t )＝log 2t ，t ∈[2，8]，若命题“对于函数f (t )值域内的所有实数m ，不等式x 2＋mx ＋4>2m ＋4x 恒成立”为真命题，求实数x 的取值范围． 考点 全称命题题点 由命题的真假求参数范围解 易知f (t )∈⎣⎡⎦⎤12，3.由题意知，令g (m )＝(x －2)m ＋x 2－4x ＋4＝(x －2)m ＋(x －2)2，则g (m )>0对任意m ∈⎣⎡⎦⎤12，3恒成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧ g ⎝⎛⎭⎫12>0，g (3)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 12(x －2)＋(x －2)2>0，3(x －2)＋(x －2)2>0，解得x >2或x <－1.故实数x 的取值范围是(－∞，－1)∪(2，＋∞).。
课时作业22：唯物辩证法的联系观
第36课唯物辩证法的联系观课时1联系及其特征课时精练一、选择题1．木兰文化生态旅游区由木兰山、木兰天池、木兰草原、木兰云雾山四大景区组成。
当地依托山山水水，大力推进旅游开发，利用丰富多彩的民族文化活动，融人文于山水，化美景为财富。
这说明()①万事万物都处于普遍联系之中②自在事物的联系与人为事物的联系没有确定的界限③人们可以依据事物固有的联系，建立新的联系来满足自身的需要④把握事物联系的多样性以主观能动性的发挥为基础A．①②B．①③C．②③D．③④答案 B解析②错误，自在事物的联系与人为事物的联系有确定的界限。
④错误，把握事物联系的多样性以尊重客观规律为基础。
2．随着智能手机的普及和手机游戏种类的增多，未成年人玩手机游戏也越来越多。
事实上，未成年人长时间玩手机游戏，不仅耽误学习，也危害身体健康。
这警示我们要()①未雨绸缪，重视事物间联系的客观性②扬汤止沸，把握事物间联系的多样性③曲突徙薪，割舍事物间固有的联系④趋利避害，创造条件建立新的联系A．①②B．①④C．②③D．③④答案 B3．同样是鲤鱼，南北大不同。
北方温度低，可以算是冷水鱼了，口感鲜嫩软筋，河内黄沙多，土腥味轻。
但是南方的鲤鱼，因为气候的原因肉质松散，毫无弹性，河道泥多沙少，土腥味特别重。
南北鲤鱼之别说明()A．人类对自在事物之间的联系无能为力B．不同事物在不同的发展阶段各不相同C．事物之间的相互作用构成了变化发展D．一事物与周围事物的联系具有客观性答案 D解析人类在联系面前并不是无能为力的，A错误。
南北鲤鱼之别说的是不同地区的事物具有其特殊性，B、C不符合题意。
4．2020年9月4日，习近平主席在中国国际服务贸易交易会全球服务贸易峰会上致辞，强调各国要共同营造开放包容的合作环境、共同激活创新引领的合作动能、共同开创互利共赢的合作局面，中国将坚定不移扩大对外开放，支持组建全球服务贸易联盟，带动形成更高层次改革开放新格局。
这蕴含的哲理是()①人为事物的联系具有主观性②一切事物都与周围其他事物有条件地联系着③人可以改变事物固有的状态，但不能建立事物新的联系④事物之间存在着相互影响、相互制约的关系A．①③B．①④C．②③D．②④答案 D解析①错误，人为事物的联系仍然是客观的；③错误，人们可以根据事物固有的联系，建立事物新的联系。
课时作业22
一、选择题1．(2013·聊城高二检测)方程x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示一个圆，则() A．a＝－1B．a＝2C．a＝－2 D．a＝1【解析】由题意可知a＋2＝1，∴a＝－1.【答案】 A2．(2013·浏阳高一检测)若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2>4F)表示的曲线关于直线y＝x对称，那么必有()A．D＝E B．D＝FC．E＝F D．D＝E＝F【解析】方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线y＝x对称，所以圆心在直线y＝x上，即点(－D2，－E2)在直线y＝x上，所以D＝E.故选A.【答案】 A3．方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的图形为()A．以(a，b)为圆心的圆B．以(－a，－b)为圆心的圆C．点(a，b)D．点(－a，－b)【解析】原方程可化为：(x＋a)2＋(y＋b)2＝0.所以它表示点(－a，－b)．【答案】 D4．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22，则a的值为()A．－2或2 B.12或32C．2或0 D．－2或0【解析】由圆心(1,2)到直线的距离公式得|1－2＋a|2＝22得a＝0或a＝2.故选C.【答案】 C5．已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足|P A |＝2|PB |，则点P 的轨迹所围成的图形的面积等于( )A ．πB ．4πC ．8πD ．9π【解析】 设点P 的坐标为(x ，y )，由|P A |＝2|PB |得(x ＋2)2＋y 2＝4(x －1)2＋4y 2即(x －2)2＋y 2＝4.故点P 的轨迹所围成的图形的面积S ＝4π.【答案】 B二、填空题6．若方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则F ＝________.【解析】 由题意可知 ⎩⎪⎨⎪⎧ －D 2＝2，－E 2＝－4，12D 2＋E 2－4F ＝4，解得D ＝－4，E ＝8，F ＝4.【答案】 47．圆x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0的周长等于________． 【解析】 圆的半径r ＝12(－2)2＋62－4×8＝2，故圆的周长为22π.【答案】 22π8．设圆x 2＋y 2－4x ＋2y －11＝0的圆心为A ，点P 在圆上，则P A 的中点M 的轨迹方程是________．【解析】 设M 的坐标为(x ，y )，由题意可知圆心A 为(2，－1)，P (2x －2,2y ＋1)在圆上，故(2x－2)2＋(2y＋1)2－4(2x－2)＋2(2y＋1)－11＝0，即x2＋y2－4x＋2y＋1＝0.【答案】x2＋y2－4x＋2y＋1＝0三、解答题9．(2013·济宁高一检测)设圆的方程为x2＋y2－4x－5＝0，(1)求该圆的圆心坐标及半径；(2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1)，求直线AB的方程．【解】(1)将x2＋y2－4x－5＝0配方得：(x－2)2＋y2＝9.∴圆心坐标为C(2,0)，半径为r＝3.(2)设直线AB的斜率为k.由圆的几何性质可知：CP⊥AB，∴k CP·k＝－1.又k CP＝1－03－2＝1，∴k＝－1.∴直线AB的方程为y－1＝－(x－3)，即x＋y－4＝0.10．(2013·黄冈高一检测)已知定点O(0,0)，A(3,0)，动点P到定点O的距离与到定点A的距离的比值是1λ，求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线．【解】设动点P的坐标为(x，y)，则由λ|PO|＝|P A|，得λ(x2＋y2)＝(x－3)2＋y2，整理得：(λ－1)x2＋(λ－1)y2＋6x－9＝0.∵λ>0，∴当λ＝1时，方程可化为2x－3＝0，故方程表示的曲线是线段OA 的垂直平分线；当λ≠1时，方程可化为(x＋3λ－1)2＋y2＝[3λ(λ－1)]2，即方程表示的曲线是以(－3λ－1，0)为圆心，3λ|λ－1|为半径的圆．11．(思维拓展题)设△ABC顶点坐标A(0，a)，B(－3a，0)，C(3a，0)，其中a>0，圆M为△ABC的外接圆．(1)求圆M的方程；(2)当a变化时，圆M是否过某一定点，请说明理由．【解】(1)设圆M的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.∵圆M 过点A (0，a )，B (－3a ，0)，C (3a ，0)， ∴⎩⎨⎧a 2＋aE ＋F ＝0，3a －3aD ＋F ＝0，3a ＋3aD ＋F ＝0，解得D ＝0，E ＝3－a ，F ＝－3a .∴圆M 的方程为x 2＋y 2＋(3－a )y －3a ＝0.(2)圆M 的方程可化为(3＋y )a －(x 2＋y 2＋3y )＝0. 由⎩⎨⎧ 3＋y ＝0，x 2＋y 2＋3y ＝0，解得x ＝0，y ＝－3. ∴圆M 过定点(0，－3).。
2022_2023学年新教材高中化学课时作业22防治二氧化硫对环境的污染苏教版必修第一册
课时作业22 防治二氧化硫对环境的污染一、选择题：每小题只有一个选项符合题意。
1．硫在自然界中的循环过程如下图所示，下列说法不正确的是（）A．大量石油等化石燃料的燃烧导致了酸雨的形成部分来自降水B．土壤或水体的SO2－4C．火山喷发不会增加大气中SO2的含量D．含硫有机物和含硫无机物可相互转化2．下列有关说法中，正确的是（）A．气候环境报告中新增的“PM2.5”就是雾霾B．雾霾天气仅影响出行能见度，对人体健康没有影响C．减少化石燃料燃烧和汽车尾气排放，是减少雾霾发生的有效措施D．当光束分别通过雾霾和豆浆时，仅豆浆可看到一条光亮的“通路”3．以下有关空气质量报告的说法，其中错误的是（）A．空气质量指数就是污染物的浓度B．首要污染物是指污染指数最大的污染物C．AQI（空气质量指数）也就是污染物的质量指数D．若空气质量指数为190，则空气质量状况为轻度污染二、选择题：每小题有一个或两个选项符合题意。
4．化学与科技、社会、环境密切相关。
下列有关说法正确的是（）A．pH小于7的雨水被称为酸雨B．明矾溶于水可产生具有吸附性的胶体，常用于饮用水的杀菌消毒C．推广使用燃煤脱硫技术，主要是为了防治SO2污染D．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（2.5×10－6m）的可吸入颗粒物，其与空气形成的分散系属于胶体5．下列名词与环境污染无关的是（）A．白色垃圾 B．潮汐C．酸雨D．生物固氮三、非选择题6．下表是部分城市某日空气质量日报：（1）由上表可知，空气质量日报中涉及的污染物主要是和可吸入颗粒物（PM10）。
（2）汽车尾气是城市大气中氮氧化物的主要来源之一。
治理方法之一是在汽车排气管上加装“催化转化器”，使CO与NO x反应生成可参与大气生态环境循环的无毒气体，写出反应的化学方程式：____________________________ ________________________________________________________________________。
课时作业22：物质的量 气体摩尔体积
第3讲物质的量气体摩尔体积考纲要求 1.了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(V m)、物质的量浓度(c)、阿伏加德罗常数(N A)的含义。
2.能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量、数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
1．物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数(1)基本概念间的关系(2)物质的量的规范表示方法：如：1 mol Fe、1 mol O2、1 mol Na＋或钠离子。
(3)物质的量与微粒数、阿伏加德罗常数之间的关系：n＝NN A或N＝n·N A2．摩尔质量(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量。
符号：M，单位：g·mol－1。
(2)数值：当粒子的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于该粒子的相对分子(或原子)质量。
(3)关系：物质的量(n)、质量(m)与摩尔质量(M)之间的关系为n＝mM。
(1)1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子()(2)硫酸的摩尔质量为98 g()(3)2 mol H2O是1 mol H2O摩尔质量的2倍()(4)摩尔是物质的量的单位()(5)1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等()(6)22 g CO2中含有的氧原子数为N A()(7)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数目()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)×1．在0.5 mol Na2SO4中含有的离子的个数和氧原子的质量分别是()A．1.5 N A 2 mol B．1.5N A32 gC．3.01×1023 4 mol D．N A64 g答案 B2．3.4 g OH－含有的电子数目为________。
答案2N A或1.204×10243．若12.4 g Na2X中含有0.4 mol钠离子，Na2X的摩尔质量是________，X的相对原子质量是________。
课时作业22：第2课时 等比数列的性质
第2课时 等比数列的性质一、选择题1．对任意等比数列{a n }，下列说法一定正确的是( )A ．a 1，a 3，a 9成等比数列B ．a 2，a 3，a 6成等比数列C ．a 2，a 4，a 8成等比数列D ．a 3，a 6，a 9成等比数列答案 D解析 由等比数列的性质得，a 3·a 9＝a 26≠0，因此a 3，a 6，a 9一定成等比数列．故选D.2．在等比数列{a n }中，若a 2 019＝8a 2 016，则公比q 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．8答案 A解析 ∵a 2 019＝8a 2 016＝a 2 016·q 3，∴q 3＝8，∴q ＝2.3．已知各项均为正数的等比数列{a n }中，lg(a 3a 8a 13)＝6，则a 1·a 15的值为( )A ．100B ．－100C ．10 000D ．－10 000答案 C解析 ∵lg(a 3a 8a 13)＝lg a 38＝6， ∴a 38＝106，∴a 8＝102＝100.∴a 1a 15＝a 28＝10 000. 4．等比数列{a n }中，a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6.则a 8等于( )A ．64B ．128C ．256D ．512答案 B解析 a 2＋a 3＝q (a 1＋a 2)＝3q ＝6，∴q ＝2，∴a 1＋a 2＝a 1＋2a 1＝3a 1＝3，∴a 1＝1.∴a 8＝27＝128.5．已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q 为( )A.13 B ．3 C ．±13D ．±3 答案 B解析 设等差数列为{a n }，公差为d ，d ≠0.则a 23＝a 2·a 6，∴(a 1＋2d )2＝(a 1＋d )(a 1＋5d )， 化简得d 2＝－2a 1d ，∵d ≠0，∴d ＝－2a 1，∴a 2＝－a 1，a 3＝－3a 1，∴q ＝a 3a 2＝3. 6．(2018·长春模拟)公比不为1的等比数列{a n }满足a 5a 6＋a 4a 7＝18，若a 1a m ＝9，则m 的值为( )A ．8B ．9C ．10D ．11答案 C解析 由题意得，2a 5a 6＝18，a 5a 6＝9，∵a 1a m ＝9，∴a 1a m ＝a 5a 6，∴m ＝10.7．(2018·济南模拟)在正项等比数列{a n }中，已知a 1a 2a 3＝4，a 4a 5a 6＝12，a n －1a n a n ＋1＝324，则n 等于( )A ．12B ．13C ．14D ．15答案 C解析 设数列{a n }的公比为q ，由a 1a 2a 3＝4＝a 31q 3与a 4a 5a 6＝12＝a 31q 12，可得q 9＝3，a n －1a n a n＋1＝a 31q 3n －3＝324，因此q 3n －6＝81＝34＝q 36，所以n ＝14. 二、填空题8．设数列{a n }为公比q >1的等比数列，若a 4，a 5是方程4x 2－8x ＋3＝0的两根，则a 6＋a 7＝ .答案 18解析 由题意得a 4＝12，a 5＝32，∴q ＝a 5a 4＝3. ∴a 6＋a 7＝(a 4＋a 5)q 2＝⎝⎛⎭⎫12＋32×32＝18.9．已知数列{a n }是等比数列，且a n >0，a 3a 5＋2a 4a 6＋a 5a 7＝81，则a 4＋a 6＝ . 答案 9解析 因为数列{a n }为等比数列，且a 3a 5＋2a 4a 6＋a 5a 7＝81，所以a 24＋2a 4·a 6＋a 26＝81，所以(a 4＋a 6)2＝81，又a n >0，所以a 4＋a 6＝9.10．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝ . 答案 8解析 由等比数列的性质，得a 3a 11＝a 27，∴a 27＝4a 7. ∵a 7≠0，∴a 7＝4，∴b 7＝a 7＝4.再由等差数列的性质知b 5＋b 9＝2b 7＝8.11．在等比数列{a n }中，若a 1a 2a 3a 4＝1，a 13a 14a 15a 16＝8，则a 41a 42a 43a 44＝ .答案 1 024解析 设等比数列{a n }的公比为q ，a 1a 2a 3a 4＝a 1·a 1q ·a 1q 2·a 1q 3＝a 41·q 6＝1，① a 13a 14a 15a 16＝a 1q 12·a 1q 13·a 1q 14·a 1q 15＝a 41·q 54＝8，②②÷①得q 48＝8，q 16＝2，∴a 41a 42a 43a 44＝a 1q 40·a 1q 41·a 1q 42·a 1q 43＝a 41·q 166＝a 41·q 6·q 160＝(a 41·q 6)(q 16)10＝210＝1 024. 三、解答题12．已知数列{a n }是等比数列，a 3＋a 7＝20，a 1a 9＝64，求a 11的值． 解 ∵{a n }为等比数列，∴a 1·a 9＝a 3·a 7＝64.又∵a 3＋a 7＝20，∴a 3＝4，a 7＝16或a 3＝16，a 7＝4.①当a 3＝4，a 7＝16时，a 7a 3＝q 4＝4，此时a 11＝a 3q 8＝4×42＝64. ②当a 3＝16，a 7＝4时，a 7a 3＝q 4＝14，此时a 11＝a 3q 8＝16×⎝⎛⎭⎫142＝1. 13．在等比数列{a n }(n ∈N *)中，a 1＞1，公比q ＞0.设b n ＝log 2a n ，且b 1＋b 3＋b 5＝6，b 1b 3b 5＝0.(1)求证：数列{b n }是等差数列；(2)求{b n }的前n 项和S n 及{a n }的通项a n .(1)证明 因为b n ＝log 2a n ，所以b n ＋1－b n ＝log 2a n ＋1－log 2a n ＝log 2a n ＋1a n＝log 2q (q ＞0)为常数，所以数列{b n }为等差数列且公差d ＝log 2q .(2)解 因为b 1＋b 3＋b 5＝6，所以(b 1＋b 5)＋b 3＝2b 3＋b 3＝3b 3＝6，即b 3＝2.又因为a 1＞1，所以b 1＝log 2a 1＞0，又因为b 1·b 3·b 5＝0，所以b 5＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ b 3＝2，b 5＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ b 1＋2d ＝2，b 1＋4d ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝4，d ＝－1， 因此S n ＝4n ＋n (n －1)2(－1)＝9n －n 22. 又因为d ＝log 2q ＝－1，所以q ＝12，b 1＝log 2a 1＝4， 即a 1＝16，所以a n ＝25－n (n ∈N *)．14．在等比数列{a n }中，若a 7a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则a 20a 10＝ . 答案 23或32解析 ∵{a n }是等比数列，∴a 7·a 11＝a 4·a 14＝6， 又a 4＋a 14＝5，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 4＝2，a 14＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a 4＝3，a 14＝2.∵a 14a 4＝q 10，∴q 10＝32或q 10＝23.而a 20a 10＝q 10，∴a 20a 10＝23或32. 15．在等差数列{a n }中，公差d ≠0，a 1，a 2，a 4成等比数列，已知数列a 1，a 3，1k a ，2k a ，…，n k a ，…也成等比数列，求数列{k n }的通项公式．解 由题意得a 22＝a 1a 4，即(a 1＋d )2＝a 1(a 1＋3d )，得d (d －a 1)＝0，又d ≠0，∴a 1＝d .又a 1，a 3，1k a ，2k a ，…，n k a ，…成等比数列，∴该数列的公比q ＝a 3a 1＝3d d＝3， ∴n k a ＝a 1·3n ＋1.又n k a ＝a 1＋(k n －1)d ＝k n a 1，∴数列{k n }的通项公式为k n ＝3n ＋1(n ∈N *)．。
课时作业22：第9课 《呼兰河传》——小团圆媳妇之死
第9课《呼兰河传》——小团圆媳妇之死一、语言文字运用1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是()A．除了这些卑琐平凡的实际生活之外，呼兰河还有不少“盛举”，如跳大神，放河灯，唱野台子戏，逛娘娘庙大会等，呼兰河人也乐此不疲．．．．。
B．看热闹的人，前赴后继．．．．的来看。
我和祖父也来了。
C．关于埋葬团圆媳妇的经过，却先一字未提。
好像他们两个是过年回来的，充满了欢天喜．．．地．的气象。
D．他家的两个儿媳妇，一个为着那团圆媳妇瞎了一只眼睛。
因为她天天哭，哭她那花在团圆媳妇身上的倾家荡产．．．．的五千多吊钱。
答案 B解析前赴后继：前面的人上去，后面的人就跟上去，形容奋勇前进，连续不断。
应用“络绎不绝”。
2．下列各句中，没有语病的一句是()A．她的家人不但不愿意和妖怪在一起，就是同院住的人也都觉得太不好。
B．给纸人缝起布衣裳来穿上，——穿布衣裳为的是绝对的像真人——擦脂抹粉，手里提着花手巾，很是好看，穿了满身花洋布的衣裳，打扮成十七八岁的一个大姑娘。
C．大神一看这场面不大好，怕是看热闹的人都要走了，于是痛打了一阵鼓，就卖一点力气叫一叫座，喷了几口酒在团圆媳妇的脸上。
D．前半夜那跳神打鼓的事情一点也没有留下痕迹。
那连哭带叫的小团圆媳妇，好像在这世界上她也并未曾哭过叫过。
答案 D解析A项关联词语位置不当，“不但”应放在“她的家人”前面。
B项语序不当，应改为“打扮成一个十七八岁的大姑娘”。
C项不合逻辑，“就卖一点力气叫一叫座”应在“于是痛打了一阵鼓”前面。
3．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是()一个知识分子在面对文化遗产时，必定会觉得它浩浩洋洋，仰之弥高。
________，________。
________，________。
________，________。
这些活水之中的一小份可以存在于你我的脑子里，照我看来，这是世界上最美好的事情。
①不过我以为它的来源更值得尊重②这些东西是数千年来人类智慧的积累③所有的文化遗产都是它的沉积物④当然是值得尊重的⑤那就是活着的人们所拥有的智慧⑥这种东西就如一汪活水A．②③④①⑥⑤B．②④①⑤⑥③C．①⑤②④③⑥D．①②⑤④⑥③答案 B解析②句中的“这些东西”指代“文化遗产”，所以放在首句。
课时作业22：§3.1 不等关系与不等式
§3.1 不等关系与不等式1．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是12厘米/秒，人跑开的速度是4米/秒，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100米以外的安全区，导火索的长度x (厘米)应该满足的不等式为( )A ．4×2x ≥100B ．4×2x ≤100C ．4×2x >100D ．4×2x <100答案 C解析 当导火索的长度为x 厘米时，燃烧的时间为2x 秒，人跑开的距离为(4×2x )米，为了保证安全，有4×2x >100.2．设M ＝x 2，N ＝－x －1，则M 与N 的大小关系是( )A ．M >NB ．M ＝NC ．M <ND ．与x 有关 答案 A解析 M －N ＝x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34>0. ∴M >N .3．设x <a <0，则下列不等式一定成立的是( )A ．x 2<ax <a 2B ．x 2>ax >a 2C ．x 2<a 2<axD ．x 2>a 2>ax答案 B解析 ∵x 2－ax ＝x (x －a )>0，∴x 2>ax .又ax －a 2＝a (x －a )>0，∴ax >a 2，∴x 2>ax >a 2.4．若a >b >c 且a ＋b ＋c ＝0，则下列不等式中正确的是( )A ．ab >acB ．ac >bcC ．a |b |>c |b |D ．a 2>b 2>c 2 答案 A解析 由a >b >c 及a ＋b ＋c ＝0，知a >0，c <0，⎩⎪⎨⎪⎧a >0，b >c ，则ab >ac . 5．(多选)已知a <b <0，c <d <0，那么下列判断中正确的是( )A ．b －c >a －dB ．ac >bd C.a d <b cD ．ad >bc答案 AB解析 ∵a <b <0，c <d <0，∴0<－d <－c ，∴a －d <b －c ，故A 项正确；∵a <b <0，c <d <0，∴－a >－b >0，－c >－d >0，∴(－a )(－c )>(－b )(－d )，即ac >bd ，故B 项正确．6．若x ∈R ，则x 1＋x 2与12的大小关系为________． 答案 x 1＋x 2≤12 解析 ∵x 1＋x 2－12＝2x －1－x 22(1＋x 2)＝－(x －1)22(1＋x 2)≤0. ∴x 1＋x 2≤12. 7．b 克糖水中有a 克糖(b >a >0)，若再添上m 克糖(m >0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式：当b >a >0且m >0时，____________.答案 a ＋m b ＋m >a b解析 变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了．8．给出下列命题，其中正确的是________．(填序号)①若a >b ，则a 2>b 2；②若a －d >b －c ，则a >b ，c <d ；③若a ，b 为非零实数，且a <b ，则1ab 2<1a 2b ； ④若－2<a <3，则4<a 2<9； ⑤若a >b ，则1a ＋1<1b ＋1. 答案 ③⑤解析 ①错误，例如a ＝1，b ＝－3；②错误，例如a ＝1，b ＝3，c ＝2，d ＝－1；③正确，因为1ab 2－1a 2b ＝a －b a 2b 2<0，所以1ab 2<1a 2b；④错误，由－2<a <3应得0≤a 2<9；⑤正确，由于a >b ，所以a >b ≥0，于是a ＋1>b ＋1>0，故1a ＋1<1b ＋1. 9．某汽车公司因发展需要，需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A 型汽车和B 型汽车，根据需要，A 型汽车至少买5辆，B 型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．解 设购买A 型汽车和B 型汽车分别为x 辆、y 辆，则⎩⎪⎨⎪⎧ 40x ＋90y ≤1 000，x ≥5，y ≥6，x ，y ∈N *，即⎩⎪⎨⎪⎧ 4x ＋9y ≤100，x ≥5，y ≥6，x ，y ∈N *.10．已知a >0，试比较a 与1a的大小． 解 因为a －1a ＝a 2－1a ＝(a －1)(a ＋1)a，a >0， 所以当a >1时，(a －1)(a ＋1)a >0，即a >1a； 当a ＝1时，(a －1)(a ＋1)a ＝0，即a ＝1a； 当0<a <1时，(a －1)(a ＋1)a <0，即a <1a. 综上所述，当a >1时，a >1a； 当a ＝1时，a ＝1a； 当0<a <1时，a <1a.11．设a >b >1，c <0，给出下列三个结论：①c a >c b；②a c <b c ；③log b (a －c )>log a (b －c )． 其中所有正确结论的序号是( )A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③ 答案 D解析 由a >b >1，得0<1a <1b ，又c <0，所以c a >c b，①正确；幂函数y ＝x c (c <0)在(0，＋∞)上是减函数，所以a c <b c ，②正确；因为a －c >b －c >0，且a ＞b ＞1，所以log b (a －c )>log a (a －c )>log a (b －c )，③正确．故①②③均正确．12．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0<f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，则( )A ．c ≤3B ．3<c ≤6C ．6<c ≤9D ．c >9 答案 C解析 由f (－1)＝f (－2)＝f (－3)得，⎩⎪⎨⎪⎧ －1＋a －b ＋c ＝－8＋4a －2b ＋c ，－1＋a －b ＋c ＝－27＋9a －3b ＋c ， 化简得⎩⎪⎨⎪⎧ 3a －b －7＝0，4a －b －13＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝11， 所以f (x )＝x 3＋6x 2＋11x ＋c .由0<f (－1)≤3，得0<－1＋6－11＋c ≤3，解得6<c ≤9.13．若a >0且a ≠1，M ＝log a (a 3＋1)，N ＝log a (a 2＋1)，则M ，N 的大小关系为( )A ．M <NB ．M ≤NC ．M >ND ．M ≥N答案 C解析 当a >1时，a 3＋1>a 2＋1，y ＝log a x 为(0，＋∞)上的增函数，∴log a (a 3＋1)>log a (a 2＋1)，即M >N ；当0<a <1时，a 3＋1<a 2＋1，y ＝log a x 为(0，＋∞)上的减函数，∴log a (a 3＋1)>log a (a 2＋1)，即M >N ；∴当a >0且a ≠1时，总有M >N .14．已知函数f (x )＝ax ＋b ,0<f (1)<2，－1<f (－1)<1，则2a －b 的取值范围是________．答案 ⎝⎛⎭⎫－32，52 解析 由函数的解析式可知0<a ＋b <2，－1<－a ＋b <1，且2a －b ＝12(a ＋b )－32(－a ＋b )， 结合不等式的性质可得，2a －b ∈⎝⎛⎭⎫－32，52.15．若x >0，y >0，M ＝x ＋y 1＋x ＋y ，N ＝x 1＋x ＋y 1＋y ，则M ，N 的大小关系是( ) A ．M ＝NB ．M <NC ．M ≤ND ．M >N答案 B解析 ∵x >0，y >0， ∴x ＋y ＋1>1＋x >0,1＋x ＋y >1＋y >0，∴x 1＋x ＋y <x 1＋x ，y 1＋x ＋y <y 1＋y ， 故M ＝x ＋y 1＋x ＋y ＝x 1＋x ＋y ＋y 1＋x ＋y <x 1＋x ＋y 1＋y＝N ，即M <N . 16．设f (x )＝1＋log x 3，g (x )＝2log x 2，其中x >0且x ≠1，试比较f (x )与g (x )的大小． 解 f (x )－g (x )＝1＋log x 3－2log x 2＝log x 3x 4， (1)当0<x <1时，0<3x 4<34<1， 则log x 3x 4>0， ∴f (x )>g (x )；(2)当1<x <43时，34<3x 4<1，则log x 3x 4<0，∴f (x )<g (x )；(3)当3x 4＝1，即x ＝43时，log x 3x 4＝0， ∴f (x )＝g (x )；(4)当x >43时，3x 4>1，则log x 3x 4>0， ∴f (x )>g (x )．综上所述，当1<x <43时，f (x )<g (x )； 当x ＝43时，f (x )＝g (x )； 当0<x <1，或x >43时，f (x )>g (x )．。
课时作业22：2.5 焦耳定律
5 焦耳定律考点一 电功、电功率 电热、热功率1．(2020·高新一中期末)把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( )A ．由Q ＝I 2Rt 可知，电炉的发热量减小B ．由Q ＝UIt 可知，电炉的发热量不变C ．由Q ＝U 2R t 可知，电炉的发热量增大D ．无法确定 答案 C解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R 变小，由于加在电炉两端的电压U 不变，因此由公式Q ＝U 2Rt 可知，在相同时间t 内，电炉的发热量Q 增大，选项C 正确．2．如图1所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A 、B 间电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、B 间电压为U ，进线电流为I ，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )图1A ．P ＝I 2RB ．P ＝U 2RC ．P ＝IUD ．P ＝I 2R ＋U 2R答案 C解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P ＝UI 来计算，C 正确． 3.一个手机电池的背面有如图2所示的一些符号，另外在手机使用说明书上对手机电池的说明中还写有“通话3小时，待机100小时”．则该手机通话和待机时消耗的功率分别约为( )图2A ．1.8 W 、5.4×10－2 W B ．0.6 W 、1.8×10－2 W C ．3.6 W 、0.108 W D ．6.48×103 W 、1.94×102 W答案 B解析 电池电动势E ＝3.6 V ，电荷量Q ＝500 mA·h ，能做的功W ＝EQ ＝6 480 J ，所以通话功率为P 1＝W t 1＝ 6 4803×3 600 W ＝0.6 W ，待机功率为P 2＝W t 2＝ 6 480100×3 600 W ＝1.8×10－2 W.考点二 纯电阻电路功率分配与分析4．(多选)有两个灯泡L 1、L 2，额定电压均为6 V ，额定功率分别为6 W 、3 W ，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )A ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WB ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 WC ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WD ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W 答案 BC解析 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为I 1＝P 1U 1＝1 A ，电阻R 1＝U 12P 1＝6 Ω，L 2的额定电流为I 2＝P 2U 2＝0.5 A ，电阻R 2＝U 22P 2＝12 Ω.要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A ，最大功率为P max ＝I 22R 1＋I 22R 2＝4.5 W ，故A 错误，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V 时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W ，故C 正确，D 错误．5．把6个相同的电灯接在如图3甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R 1、R 2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R 1、R 2大小满足( )图3A ．R 2＝9R 1B ．R 2＝6R 1C ．R 2＝3R 1D ．R 1＝R 2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I ，则题图甲中总电流为3I ，题图乙中总电流为I ；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使P R 1＝P R 2，即(3I )2R 1＝I 2R 2，故R 2＝9R 1，所以选项A 正确．6.四盏灯泡接成如图4所示的电路，a 、c 灯泡的规格为“220 V 40 W ”，b 、d 灯泡的规格为“220 V 100 W ”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率．则下列选项正确的是( )图4A ．P a ＝P c <P b ＝P dB ．P a ＝P c >P b >P dC ．P a <P c <P b <P dD ．P a <P c <P b ＝P d答案 A解析 由题意可知R a ＝R c >R b ＝R d ，故R ab ＝R cd ，由串联电路的特点可知U ab ＝U cd ，又因为U a ＝U b ，U c ＝U d ，根据P ＝UR ，得P a <P b ，P c <P d ，P a ＝P c ，P b ＝P d ，所以P a ＝P c <P b ＝P d ，选项A 正确．考点三 非纯电阻电路功率分配与分析7．加在某电动机上的电压是U (V)，电动机消耗的电功率为P (W)，电动机线圈的电阻为r (Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( ) A ．P B.U 2r C.P 2r U 2 D ．P －P 2r U 2答案 C 8.电阻R 和电动机串联接到电路中，如图5所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )图5A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2答案 A解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U 2＞IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此，W 1＜W 2，C 错；由Q ＝I 2Rt 可判断产生的热量Q 1＝Q 2，A 对，D 错．9.如图6所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机线圈的电阻R 2＝5 Ω.当开关S 断开时，理想电流表的示数是0.5 A ，当开关S 闭合后，理想电流表示数是1.3 A ．已知电路两端的电压不变，则当开关S 闭合后，以下说法不正确的是( )图6A ．电路两端电压为10 VB ．电动机消耗的电功率为8 WC ．电动机输出的机械功率为3.2 WD ．电动机的效率为60% 答案 C解析 当开关S 断开时，只有电阻R 1接在电路中，电流表的示数是0.5 A ，电路两端的电压U ＝IR 1＝0.5×20 V ＝10 V ，A 正确；当开关S 闭合后，电动机与电阻R 1并联接在电路中，电流表示数是1.3 A ，所以通过电动机的电流为I M ＝1.3 A －0.5 A ＝0.8 A ，因此电动机消耗的电功率P ＝UI M ＝10×0.8 W ＝8 W ，B 正确；电动机输出的机械功率P 机＝P －P 热＝P －I M 2R 2＝8 W －(0.8)2×5 W ＝4.8 W ，C 错误；电动机的效率η＝P 机P×100%＝60%，D 正确．10.A 、B 为“220 V 100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220 V 40 W ”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图7所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .则实际功率的大小关系为( )图7A ．P A ＝PB ，PC ＝PD B ．P A ＝P D ＞P B ＝P C C ．P D ＞P A ＞P B ＞P C D ．P B ＞P C ＞P D ＞P A 答案 C解析 根据R ＝U 2P 得，R A ＝R B ＜R C ＝R D .由电路图知，U B ＝U C ，根据P ＝U 2R知P B ＞P C ；因为I A ＝I D ，根据P ＝I 2R 知，P D ＞P A .流过A 、D 的电流大于流过B 、C 的电流，由P ＝I 2R 知，P A ＞P B ，P D ＞P C ，所以P D ＞P A ＞P B ＞P C .11.(2020·北京市海淀区高二期末)如图8所示，一电饭煲和一洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流为5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流为0.50 A ，则下列说法正确的是( )图8A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内，电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机发热功率的10倍 答案 C解析 电饭煲为纯电阻元件，其电阻R ＝UI ＝44 Ω，电功率P ＝UI ＝1 100 W ，每分钟消耗的电能E ＝Pt ＝6.6×104 J ；洗衣机不是纯电阻元件，洗衣机电动机线圈电阻无法确定，则无法确定其发热功率，洗衣机电功率P ′＝UI ′＝110 W ，每分钟消耗的电能E ′＝P ′t ＝6.6×103 J ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．12.如图9所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，理想电压表示数U V ＝110 V ．求：图9(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的总功率； (3)电动机输出的机械功率． 答案 (1)5 A (2)550 W (3)530 W解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压 U R ＝U －U V ＝(160－110) V ＝50 V 通过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V 输入电动机的总功率P 总＝I M ·U M ＝550 W. (3)电动机的热功率P 热＝I M 2r ＝20 W电动机输出的机械功率P 出＝P 总－P 热＝530 W.13．一台电风扇的额定功率是60 W ，内阻为2 Ω，当把它接在220 V 的电压下时可以正常运转．(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P ＝UI ，所以I ＝P U ＝60220 A ≈0.27 A ，由能量守恒定律W ＝Q ＋E ，得Pt ＝I 2Rt ＋E ，所以E ＝Pt －I 2Rt ≈59.85 J.(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，由欧姆定律得U ＝I ′R ，所以I ′＝U R ＝2202 A ＝110 A ，实际消耗的电功率P ′＝U 2R ＝22022 W ＝24 200 W ．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．14.图10为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 所受的重力为20 N ，不计摩擦力．图10(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)电动机在10 s 内可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s 内有P 出t ＝Gh .解得h ＝P 出t G ＝4×1020 m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。
课时作业22：寻觅社会的真谛
课时作业A组基础对点练(建议用时6分钟)1.2019年3月18日，习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上发表重要讲话指出，我们办中国特色社会主义教育，就是要理直气壮开好思政课，用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人。
“用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人”体现的哲学道理是()A.社会存在决定社会意识B.社会意识推动社会发展C.社会意识反映社会存在D.社会意识具有相对独立性解析“用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人”从哲学角度体现了社会意识具有相对独立性，社会意识反作用于社会存在，先进的社会意识促进社会的发展，D符合题意。
“用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人”体现的是社会意识对社会存在的反作用，未体现社会存在决定社会意识，社会意识是社会存在的反映，A、C不符合题意。
社会意识有先进和落后之分，只有先进的社会意识才能推动社会发展，B错误。
答案 D2.下表是近年来中央政治局会议关于房地产政策的主要内容。
对此解读合理的是()的差异根源于其房地产市场状况的差异③符合规律的房地产政策能够直接推动房地产市场的健康发展④房地产政策的变化是不断克服谬误逐步接近真理的上升过程A.①②B.①④C.②③D.③④解析从近年来中央政治局会议关于房地产政策的主要内容可以看出，不同时期房地产政策的差异根源于其房地产市场状况的差异，不同时期的房地产政策会影响房价的变化发展趋势，①②符合题意。
符合规律的房地产政策有利于房地产市场的健康发展，但不能够直接推动房地产市场的健康发展，③说法错误。
房地产政策的变化是主观与客观相统一的过程，不是不断克服谬误逐步接近真理的上升过程，④说法错误。
答案 A3.城镇化是未来中国经济增长的动力，是扩大内需的重要潜力，其中一大关键环节便是土地制度改革。
改革的目标是提高土地利用效率，保障我国粮食安全，解决城镇化融资问题。
土地制度改革体现了()①上层建筑要适合经济基础状况②改革是社会主义制度的自我完善和发展③生产关系要适应生产力发展状况④社会意识反作用于社会存在A.①②B.①③C.②③D.③④解析土地制度涵盖了所有制和分配等方面，属于生产关系。
课时作业22：1.1.2热化学方程式 中和热的测定
第2课时热化学方程式中和反应反应热的测定课时作业1.在测定中和反应反应热的实验中，下列说法正确的是()A.使用环形玻璃搅拌棒是为了加快反应速率，减小实验误差B.为了准确测定反应混合溶液的温度，实验中温度计水银球应与小烧杯底部接触C.用0.55 mol·L－1 NaOH溶液分别与0.5 mol·L－1的盐酸、醋酸溶液反应，若所取的溶液体积相等，则测得的中和热数值相同D.在测定中和反应反应热的实验中，需要使用的仪器有天平、量筒、烧杯、滴定管、温度计、环形玻璃搅拌棒解析温度计水银球应浸入溶液中但不能与烧杯底部接触，B项错误；盐酸是强酸，醋酸是弱酸，醋酸电离吸热，C项错误；在测定中和热的实验中，不需要滴定管、天平，D项错误。
答案 A2.甲烷与CO2可用于合成合成气(主要成分是一氧化碳和氢气)：CH4(g)＋CO2(g)===2CO(g)＋2H2(g)，1 g CH4(g)完全反应可释放15.46 kJ的热量，下图中能表示该反应过程的能量变化的是()解析 1 g CH4完全反应释放15.46 kJ的热量，则1 mol CH4完全反应放出的热量为247.36 kJ，只有D项符合题意。
答案 D3.已知2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)ΔH＝－571.6 kJ·mol－1，则下列关于热化学方程式2H2O(l)===2H2(g)＋O2(g)的ΔH的说法中正确的是()A.方程式中的化学计量数表示分子数B.该反应ΔH大于零C.该反应ΔH＝－571.6 kJ·mol－1D.该反应可表示36 g水分解时的热效应解析在书写热化学方程式时，若反应物和生成物对换，则ΔH的符号相反，数值不变，故B正确，C不正确；D项未注明水为液态。
答案 B4.中和热是在稀溶液中，酸、碱发生中和反应生成1 mol 液态水时放出的热量，强酸、强碱的中和热为57.3 kJ·mol－1。
下列热化学方程式中正确的是()A.HNO3(aq)＋KOH(aq)===H2O(l)＋KNO3(aq)ΔH>－57.3 kJ·mol－1B.HNO3(aq)＋NH3·H2O(aq)===H2O(l)＋NH4NO3(aq)ΔH<－57.3 kJ·mol－1C.CH3COOH(aq)＋KOH(aq)===H2O(l)＋CH3COOK(aq)ΔH<－57.3 kJ·mol－1D.CH3COOH(aq)＋NH3·H2O(aq)===H2O(l)＋CH3COONH4(aq)ΔH>－57.3 kJ·mol－1解析A项中ΔH＝－57.3 kJ·mol－1，错；B、C两项中，NH3·H2O、CH3COOH 为弱电解质，电离时需吸收热量，分别与强酸、强碱发生中和反应时，放出的热量小于57.3 kJ，故ΔH>－57.3 kJ·mol－1，B、C错。
课时作业22：第7课 《官场现形记》——兄弟阋墙
《官场现形记》——兄弟阋墙一、课内双基1.下列词语解释不正确的一项是( )A.阋墙(弟兄们在家里互相争吵)老羞成怒(因年老羞愧而发怒)排揎(数说责备)B.高谈阔论(漫无边际地大发议论)落拓(潦倒失意)毫不相干(一点关联也没有 )C.孽障(业障)搭讪(为了把尴尬的局面敷衍过去而找话说)光景(情景)D.拿把(拿乔、摆架子，有所倚恃而故意刁难人)隐情(不愿告诉人的事实或原因)得意(称心如意)阅读下面的文字，完成2～4题。
在________的中国传统文化中，园林艺术历史悠久，________，有着丰富的主题思想和含蓄的意境。
江南园林是中国古典园林的代表杰出，它解决了儒释道等哲学、宗教思想，它________地渗透到人们的生活中，特色鲜明地折射出中国人的自然观和人生观。
游赏西方园林，你是“客”；游赏江南园林，你是“主”。
到江南园林，你要以一种“到家”的心情去游玩。
( )。
甚至，你可以想象自己在园子里住下来，随时欣赏那里的朝暾夕月、凝碧流霞、春兰秋菊、亭台轩榭……清风朗月不用买，一切都属于你。
这时，你才会发现，这些园子是多么美，令人________。
2.文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是( )A.江南园林是中国古典园林的代表杰出，它解释了儒释道等哲学、宗教思想B.江南园林是中国古典园林的杰出代表，它解决了儒释道等哲学、宗教思想C.江南园林是中国古典园林的代表杰出，它解析了儒释道等哲学、宗教思想D.江南园林是中国古典园林的杰出代表，它蕴含了儒释道等哲学、宗教思想3.下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是( )A.你可以肆意地在任何一个地方停下来，坐下来，慢慢观赏B.你可以肆意地在任何一个地方坐下来，停下来，慢慢观赏C.你可以随意地在任何一个地方停下来，坐下来，慢慢观赏D.你可以随意地在任何一个地方坐下来，停下来，慢慢观赏4.依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是( )A.浩如烟海源源不断耳濡目染心心相印B.博大精深源远流长潜移默化心旷神怡C.博大精深源源不断潜移默化心心相印D.浩如烟海源远流长耳濡目染心旷神怡5.下面有关作家作品的连线，正确的一项是( )A.施耐庵——元末明初——《水浒传》吴敬梓——明代——《西游记》B.契诃夫——俄国——《警察和赞美诗》托尔斯泰——俄国——《复活》C.沈从文——当代——《边城》沈德鸿——现代——《腐蚀》D.铁凝——当代——《哦，香雪》刘绍棠——当代——《蒲柳人家》6.下面对小说内容的赏析表述不正确的一项是( )A.本文通过两个“误会”使得一个平淡的故事得到富有戏剧性的发展并最终达到了高潮，刻画了人物的性格特征。
课时作业22：1.2库仑定律
1.2库仑定律[A 组 基础巩固]一、单项选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．点电荷就是体积足够小的电荷B ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C ．根据F ＝k Q 1Q 2r 2可知，当r →0时，F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得到的2．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F .如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于( ) A ．F B ．2F C.F 2 D ．F43．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持两个点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的144.如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )5.如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A．2 B．3 C．2 3 D．3 3二、多项选择题6.如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为()A．A可能受2个力作用B．A可能受3个力作用C．A可能受4个力作用D．A可能受5个力作用7.如图所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β (α>β)．若两小球恰在同一水平线上，那么()A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2 D．m1所受静电力一定大于m2所受静电力8.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带电荷量为＋Q的固定球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是()A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小C．A球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较大D．A球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较大三、非选择题9．真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．[B组能力提升]一、选择题1．不带电的金属球A的正上方有一点B，在B处有带电液滴自静止开始下落，到达A球后电荷全部传给A球，不计其他的影响，则下列叙述正确的是()A．第一滴液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A球B．当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，速度为零C．当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，开始做匀速运动D．一定有液滴无法到达A球2．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6二、非选择题3.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A球固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B球静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且恰与A球等高．若B球的质量为30 3 g，则B球所带电荷量是多少？(g取10 m/s2)4.两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它在A、B连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度最大时的位置在P处．试求出图中P A和A、B连线的夹角θ.【参考答案】[A 组 基础巩固]1．解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，A 、B 错误．当r →0时，电荷不能再被看成点电荷，F ＝k Q 1Q 2r 2不能应用，C 错误．静电力常量的数值是库仑利用扭秤实验测出来的，D 正确． 答案：D2．解析：由F ＝k q 1q 2r 2，知F ∝1r 2，当r 增大为原来的2倍时，F 变为原来的14，选项D 正确．答案：D3．解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，选项A 正确；同理可知选项B 、C 、D 均不满足条件，故选项B 、C 、D 错误． 答案：A4.解析：N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用开始向右运动，根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2可得，随着两者之间距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确． 答案：B5.解析：对小球A 的受力分析如图所示，可得F ＝G tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r＝l sin θ(l 为细线长)．由以上三式可解得q B ＝Gl 2sin 2 θtan θkq A ，因为q A 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 230°tan 30°＝2 3.故选项C 正确．答案：C6.解析：小物体A 可能受到两个力作用，即重力和B 对它的库仑力，这两个力方向相反．若向上的库仑力小于A 的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A 必定也受到了斜面的静摩擦力．所以A 受到的力可能是2个，也可能是4个，选项A 、C 正确． 答案：AC7.解析：由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，故A 正确，D 错误；无法判断q 1、q 2的大小，B 错误；由tan α＝F 库m 1g ，tan β＝F 库m 2g，α>β可知，m 1<m 2，故C 正确． 答案：AC8.解析：存在固定球时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受库仑力合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电．由于A 、B 水平方向受力平衡，可知固定球对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等方向相反，根据库仑定律，因A 离固定球近点，所以A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大．故A 、D 错误，B 、C 正确． 答案：BC9．解析：根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A 、B 如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C 应放在A 、B 延长线左侧，且C 带正电，设为q C ，A 、B 之间距离为r ，A 、C 之间距离为r ′.则以A 为研究对象，k q C Q r ′2＝k Q ·4Q r 2 以B 为研究对象，k q C ·4Q r ＋r ′2＝k Q ·4Q r 2以C 为研究对象，kq C ·4Q r ＋r ′2＝k Q ·q Cr ′2 由以上任意两个方程可得出q C ＝4Q ，r ′＝r ＝3 m 答案：4Q 在A 左侧，距A 3 m 处[B 组 能力提升]1．解析：第一滴带电液滴做自由落体运动，随着A 球上电荷量的增大，带电液滴与小球之间的库仑力增大；当液滴下落到重力等于库仑力位置时，加速度为零，液滴的速度最大，选项B 错；当液滴下落到重力等于库仑力的位置时，液滴开始做减速直线运动，选项C 错；若库仑力做的负功等于液滴重力做的功时液滴未到达A 球，则液滴速度减小为零，此后将沿下落直线返回，选项A 错，D 对． 答案：D2．解析：本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q 2为研究对象，由平衡条件得kq 2q 1r 2＝kq 2q 32r 2，则q 1＝14q 3，即q 3＝4q 1，选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A. 答案：A3.解析：设A 、B 两球之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h L ，L ＝h tan 30°＝1033 cm ＝10 3 cm.对B 球进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33 N ＝0.3 N ．依据F ＝k q 1q 2r 2得F ＝k Q 2L2，解得Q ＝Fk ·L ＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6 C. 答案：1.0×10－6 C4.解析：(1)正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A 点为x ，即k Q 1q x 2＝kQ 2q L －x2，解得x ＝L3. (2)当点电荷在P 点处所受库仑力的合力沿OP 方向时，它在P 点处速度最大，此时满足 tan θ＝F 2F 1＝k4Qq2R sin θ2kQq2R cos θ2＝4cos 2θsin 2θ即得θ＝arctan 3 4. 答案：(1)L3 (2)arctan 3 4。
课时作业22：化学反应速率
第33讲化学反应速率一、选择题：每小题有一个或两个选项符合题意1．5.6 g铁粉投入到足量的100 mL 2 mol·L－1的稀硫酸的烧杯中，2 min时铁粉刚好溶解，下列表示这个反应的速率正确的是()A．v(Fe)＝0.5 mol·L－1·min－1B．v(H2SO4)＝1 mol·L－1·min－1C．v(H2)＝0.5 mol·L－1·min－1D．v(FeSO4)＝0.5 mol·L－1·min－1答案 D解析Fe是固体，不能用来表示化学反应速率，A错误；Fe与稀硫酸发生反应：Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，2 min时铁粉刚好溶解，铁反应的物质的量是0.1 mol，根据方程式可知硫酸反应的物质的量是0.1 mol，则v(H2SO4)＝0.1 mol0.1 L×2 min＝0.5 mol·L－1·min－1，B错误；该反应为溶液中的反应，无法表示氢气的浓度变化，C错误；根据方程式可知：n(Fe)∶n(FeSO4)＝1∶1，所以n(FeSO4)＝0.1 mol，则v(FeSO4)＝0.1 mol0.1 L×2 min＝0.5 mol·L－1·min－1，D正确。
2．(2021·西安调研)反应3Fe(s)＋4H2O(g)Fe3O4(s)＋4H2(g)在一容积可变的密闭容器中进行，下列条件的改变对其化学反应速率几乎无影响的是()A．保持容积不变，增加H2O(g)的物质的量B．将容器的容积缩小一半C．保持容积不变，充入Ar使压强增大D．保持压强不变，充入Ar使容积增大答案 C解析容积不变，增加H2O(g)的物质的量，反应物浓度增大，化学反应速率加快，A不符合题意；将容器的容积缩小一半，反应物的浓度增大，化学反应速率加快，B不符合题意；保持容积不变，充入Ar，Ar不参与反应，反应体系中各物质的浓度不变，化学反应速率不变，C符合题意；保持压强不变，充入Ar，容器的容积变大，反应物的浓度减小，化学反应速率减小，D不符合题意。
课时作业22：第2课 王安石变法的主要内容
第2课王安石变法的主要内容基础巩固1.宋神宗见王安石“适如所愿，不觉如鱼得水，如胶投漆，则倾心纳之”。
宋神宗起用王安石进行变法的根本目的是()A.克服危机，维护统治B.提高军队战斗力C.使人民生活富裕D.增加政府财政收入答案A解析注意题干中“根本目的”这一限定，统治者采取的措施从根本上讲都是为了维护自己的统治。
2.1072年，某农民因贫困正要背井离乡之际，却意外地从政府借贷来了种子，他努力耕作，收获后不仅还清了本息，还略有盈余。
他逢人便夸：“当今皇上的青苗法真是太好了！”这反映出青苗法的实施()①能够解农民的燃眉之急②能够增加政府的收入③有利于稳定社会秩序④遭到了高利贷者的强烈反对A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④答案A解析高利贷者虽反对青苗法，但在材料中并不能反映，故排除④。
3.王安石的某项变法措施达到了“便转输，省劳费，去重敛，宽民力，庶几国可足用，民财不匮”的目的，相关的措施应是()A.青苗法B.免役法C.市易法D.均输法答案D解析根据王安石的均输法，政府采购物资的原则是“徙贵就贱，用近易远”，这就减轻了运输的负担，节省了大量开支，有利于减轻农民负担。
因此，D项是符合题目要求的正确答案。
4.为扭转北宋中期“寇盗充斥，劫掠公行”，而宋募兵却“大率势力怯弱，与贼不敌”的局面，王安石在变法中推行了()A.保甲法B.保马法C.将兵法D.设军器监答案A解析“寇盗充斥”指的是农民起义不断发生。
北宋时期，农民起义接连不断，而官兵又因战斗力差而镇压不力。
针对这种情况，王安石在变法中实行了保甲法，一方面提高了军队战斗力，另一方面也加强了对农民的控制。
5.王安石在改革科举考试时，废除以华而不实的诗赋词章取士的旧制，要求考生联系当前实际，参加经义策论的考试。
这说明王安石变法()A.主要是解决财政问题B.选拔人才更注重实用性C.否定了科举制度D.根除了“恩荫”选官制度答案B解析据材料“要求考生联系当前实际”可判断选B。
课时作业22：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征一、选择题1.下列描述中，不是棱柱的结构特征的是()A.有一对面互相平行B.侧面都是四边形C.相邻两个侧面的公共边都互相平行D.所有侧棱都交于一点2.观察如图的四个几何体，其中判断不正确的是()A.①是棱柱B.②不是棱锥C.③不是棱锥D.④是棱台3.四棱柱的体对角线的条数为()A.6B.7C.4D.34.若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是()A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥5.正三棱柱ABC A′B′C′的底面边长是4 cm，过BC的一个平面交侧棱AA′于D，若AD的长是2 cm，则截面BCD的面积为()A.6 cm2B.2 2 cm2C.8 cm2D.2 3 cm2二、填空题6.有下列说法：①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台.其中正确的说法的序号是________.7.如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为________.8.下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数字排列规律完全一样的两个是________.(1)(2)(3)(4)三、解答题9.如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，问：这个空间几何体是什么几何体？10.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形；(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形.参考答案一、选择题1. 【答案】D【解析】由棱柱的结构特征知D 错. 2. 【答案】B【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱，②是棱锥，④是棱台，③不是棱锥，故B 错误. 3. 【答案】C【解析】共有4条体对角线，一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连成一条体对角线. 4. 【答案】D【解析】因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等，所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥. 5. 【答案】C【解析】如图，取BC 的中点E ，连接AE ，DE ，则AE ⊥BC ，DE ⊥BC . 因为AE ＝32×4＝23， 所以DE ＝(23)2＋22＝4，所以S △BCD ＝12BC ·ED ＝12×4×4＝8(cm 2).所以截面BCD 的面积为8 cm 2. 二、填空题 6. 【答案】①②【解析】①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②正确，如图所示；③不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台.7. 【答案】10【解析】将三棱柱沿AA 1展开如图所示，则线段AD 1即为最短路线，即AD 1＝AD 2＋DD 21＝10.8. 【答案】(2)(3)【解析】(2)(3)中，①④为相对的面，②⑤为相对的面，③⑥为相对的面，故它们的排列规律完全一样.三、解答题9.解：折起后是一个三棱锥(如图所示).10.解：(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱.(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥.。
课时作业22：2.3.1 键的极性和分子的极性 范德华力和氢键
第三节分子的性质第1课时键的极性和分子的极性范德华力和氢键基础题组1.下列叙述不正确的是()A.卤化氢分子中，卤素的非金属性越强，共价键的极性越强，稳定性也越强B.以极性键结合的分子，不一定是极性分子C.判断A2B或AB2型分子是极性分子的依据：具有极性键且分子构型不对称，键角小于180°，为非直线形结构D.非极性分子中，各原子间都应以非极性键结合解析非极性分子中，各原子间不一定以非极性键结合，如CO2中含极性键，为直线形，结构对称，为非极性分子，D错误。
答案D2.下列叙述正确的是()A.NH3是极性分子，分子中N原子处在3个H原子所组成的三角形的中心l4是非极性分子，分子中C原子处在4个Cl原子所组成的正方形的中心C.H2O是极性分子，分子中O原子不处在2个H原子所连成的直线的中央D.CO2是非极性分子，分子中C原子不处在2个O原子所连成的直线的中央解析NH3是三角锥形分子，A错误；CCl4是正四面体结构，B错误；H2O分子是V形分子，C正确；CO2是C原子在2个O原子中间的直线形分子，D错误。
答案C3.甲醛分子式为CH2O，有强烈刺激性气味，甲醛在常温下是气态，被世界卫生组织确定为致癌和致畸形物质。
下列关于其结构及性质的分析正确的是()A.C原子采取sp3杂化，O原子采取sp杂化B.甲醛分子中中心原子价层电子对数为4，含有一对孤电子对，是三角锥形结构C.一个甲醛分子中含有3个σ键和1个π键D.甲醛分子为非极性分子解析甲醛中形成两个碳氢键，一个碳氧双键，C原子采取sp2杂化，氧原子形成一个碳氧双键，含有2对孤电子对，O原子采取sp2杂化，A错误；甲醛分子中中心原子价层电子对数为3，不含孤电子对，是平面三角形结构，B错误；一个甲醛分子中形成两个碳氢键、一个碳氧双键，一个双键含有一个σ键和一个π键，所以共含有3个σ键和1个π键，C正确；甲醛分子为平面三角形分子，碳原子位于三角形内部，结构不对称，所以为极性分子，D错误。
课时作业22：1.2.1 中心投影与平行投影~1.2.2 空间几何体的三视图
1.2.1 中心投影与平行投影~1.2.2 空间几何体的三视图一、选择题1．给出下列命题，其中正确命题的个数是()①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．A．0 B．1 C．2 D．32．某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是()3．甲、乙两足球队决赛互罚点球时，罚球点离球门约10米，乙队守门员违例向前冲出了3米，扑住了球，结果被判犯规，扑球无效．事实上乙队守门员违例向前冲出了3米时，其要封堵的区域面积变小了．此时乙队守门员需封堵的区域面积是原来球门面积的()A．310B．710C．9100D．491004．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④5．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P－BCD的正视图与侧视图的面积之和为()A．2 B．3 C．4 D．56．下图是一个物体的三视图，则该物体对应的形状是()7．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()二、填空题8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．9．若线段AB平行于投影面，O是AB上一点，且AO∶OB＝m∶n，则O的平行投影O′分AB的平行投影A′B′的长度之比为________．10．如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的正视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为________．三、解答题11．画出图中几何体的三视图．12．如右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出这个几何体的正视图、侧视图．【参考答案】一、选择题1．【答案】B【解析】①中也可以是球，②横放的圆柱也可能是正视图和俯视图都是矩形，③正确，④中正四棱台也可以．2．【答案】A【解析】该几何体是由圆柱切割而得，如图1所示．由俯视图可知正视方向和侧视方向(如图1所示)，进一步可画出正视图和侧视图(如图2所示)，故选A ．3．【答案】D【解析】如图，从罚球点S 向球门ABCD 四个顶点引线，构成四棱锥S －ABCD ，守门员从平面ABCD 向前移动3米至平面A ′B ′C ′D ′，只需封堵区域A ′B ′C ′D ′即可，故S A′B′C′D′S ABCD ＝⎝⎛⎭⎫7102＝49100． 4．【答案】D【解析】在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④圆台有两个视图相同．5．【答案】A【解析】该三棱锥的正视图的面积为S 1＝12×1×2＝1，侧视图的面积为S 2＝12×1×2＝1，所以其正视图与侧视图的面积之和为S＝S1＋S2＝2．故选A．6．【答案】C【解析】根据俯视图，A，C，D均符合；再根据正视图，只有C符合．7．【答案】A【解析】由题意知，图中正方形、圆形、三角形对应某几何体的三视图，结合选项中给出的图形分析可知，A中几何体满足要求．故选A．二、填空题8．【答案】三棱柱【解析】由三视图可得此几何体为底面是等腰直角三角形的棱柱．9．【答案】m∶n【解析】因为AB平行于投影面，所以A′B′与AB平行且相等，O′的相对位置不发生改变，把A′B′分成m∶n的两部分．10．【答案】83【解析】此三棱柱的侧视图的面积S＝4×32×4＝83．三、解答题11．解：该几何体的三视图如图所示．12．解：。
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课时作业(二十二)1．(2012·江苏卷)真空中，A ，B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A ，B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析：本题考查点电荷的电场强度，意在考查对基本概念的理解．由点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，距离之比1∶3，则点电荷产生的电场强度大小之比为9∶1，C 正确．答案：C2．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如右图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比解析：本题考查库仑定律．根据库仑定律可知F ＝k Qqd 2，保持Q 、q 不变，增大d ，F 将变小，则θ变小，说明F 与d 有关，但不能确定成反比关系，选项A 、B 错误；保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关，选项C 正确；保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 随Q 的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D 错误．答案：C3. 如右图所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N ，球b 所受细线的拉力为F .剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力( )A ．小于NB ．等于NC ．等于N ＋FD ．大于N ＋F解析：剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪断前由整体法N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F .剪断后对箱和a 球有N ′＝Mg ＋m a g ＋F 电′＝N －m b g ＋F 电′，由于F 电′>F 电，所以N ′>N ＋F ，故选D.(转换思维法)答案：D4. (2013·安徽师大附中期末)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向 B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向 C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向 D ．场强大小为2kqr 2，方向沿AO 方向解析：根据对称性，先假定在A点放上＋q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为kqr2.故O点的合场强为A点－q在O点产生的场强与B、C、D、E四个＋q在O点产生的合场强的矢量和，即E O＝E A＋E′＝2kqr2，所以答案为C.答案：C5. 如右图所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是()A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动D．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越大解析：负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B运动，说明电场力方向由A 指向B，故场强方向应由B指向A，由于形成电场的点电荷情况不详，电场的分布不能由一根电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A、C、D错误，B项正确．答案：B6．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点. 放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则()A ．点电荷Q 一定为正电荷B ．点电荷Q 在AB 之间C ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大解析：由题图可知，A 、B 都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率为各点的场强大小，则E A ＝4×10－32×10－6N/C ＝2×103N/C ，E B ＝2×10－34×10－6N/C＝0.5×103 N/C ＝E A4，同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大；由A 、B 两点所放的检验电荷电性相反而所受电场力方向相同，可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在AB 之间，且为负电荷；故选项BCD 正确．答案：BCD7. (2013·丹阳期末)已知电荷q 均匀分布在半球面AB 上，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，如右图所示，M 是位于CD 轴线上球面外侧，且OM ＝ON ＝L ＝2R .已知M 点的场强为E ，则N 点的场强为( )A ．E B.kq L 2 C.kqL 2－ED.kq2R 2－E解析：假设在半球面AB 右侧有一电荷(电荷量为q )均匀分布的半球面A ′B ′，与之构成一个完整的球面，则整个球面在N 点的场强为E ′＝2kq(2R )2，半球面A ′B ′在N 点的场强为E ，半球面AB 在N 点的场强为E ′－E ＝kq2R 2－E ，选项D 正确．答案：D8. 如右图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( )A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力增大C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大解析：将A 、B 两球看成整体，则竖直方向与水平方向均平衡，故地面对小球B 的支持力(为两球重力之和)保持不变，C 正确；对A 受力分析知，A 所受力的三角形与几何图形相似，根据相似知识知，推力F 减小，故墙面对A 的弹力减小，A 、B 错误；对A 来说，竖直方向的合力(支持力与重力)不变且向上，水平向左的推力减小，故电场力减小，因此AB 间距离变大，故D 正确．答案：CD9．(2014·西安长安一中二次质检)在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球 (视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ，则有( )A ．绳对小球的拉力F ＝mgLR B ．电荷量Q ＝mgL 3kRC ．绳对小球的拉力F ＝mgL L 2－R2D ．电荷量Q ＝mg (L 2－R 2)32kR解析：本题考查了库仑定律、共点力的平衡条件、微元法．由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，设总电量为Q ，则该部分电量为Δx2πR Q ，由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F 1＝k ·QΔx ·Q2πL 2R ，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取圆环上以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F 1相同；如图1所示：两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：2×k ·QΔx ·Q2πL 2R ×L 2－R 2L ＝k ·Q 2Δx ·L 2－R 2πL 3R ；因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F＝kQ 2L 2－R 2πL 3R ×πR ＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T 与F 的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：T L ＝mg R ；则小球对绳子的拉力T ＝mgLR ，故A 正确、C 错误．由T L 2－R 2＝mgR ，得：F ＝mg L 2－R 2R ＝kQ 2L 2－R 2L 3，解得Q ＝mgL 3kR ，故B 正确、D 错误．故选AB.答案：AB10．质量都是m 的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A 、B 分别用长l 的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l 的M 、N 两点，平衡时小球A 、B 的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求：(1)A、B小球电性及所带电荷量Q；(2)外加匀强电场的场强E.解析：(1)A球带正电，B球带负电两小球相距d＝2l－2l sin30°＝l由A球受力平衡可得：mg tanα＝k Q2 l2解得：Q＝3mg 3k l.(2)外加电场时，两球相距d′＝2l＋2l sin30°＝3l根据A球受力平衡可得：QE－kQ2(3l)2＝mg tanα解得：E＝1033mgk9l.答案：(1)A球带正电，B球带负电3mg 3k l(2)1033mgk9l11. (2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．解析：质点所受电场力的大小为F电＝qE①设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有F 电＋N a ＝m v 2ar ② N b －F 电＝m v 2br ③设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有 E k a ＝12m v 2a ④ E k b ＝12m v 2b ⑤ 根据动能定理有 E k b －E k a ＝2rF 电⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 E ＝16q (N b －N a )⑦ E k a ＝r12(N b ＋5N a )⑧ E k b ＝r12(5N b ＋N a )⑨答案：16q (N b －N a ) r 12(N b ＋5N a ) r12(5N b ＋N a )。