保险精算原理.
养老保险精算原理课件
设计企业养老保险计划时，需要考虑企业的财务状况、 员工的需求和国家的法律法规。
企业可以根据自身实际情况选择不同的养老保险计划类 型，如固定收益型、固定缴费型和待遇确定型等。
个人养老保险计划的规划
个人养老保险计划是为个人提 供的一种养老保障方式，旨在
保险费原理
根据保险标的的风险程度和保险责任范围确定保险费。
保险费在养老保险中的应用
确定养老保险的缴费标准和缴费方式。
利率对养老保险的影响
利率
资金的时间价值，表现为资金在投资 过程中产生的增值。
利率对养老保险的影响
利率风险
养老保险面临的主要风险之一，表现 为利率波动对养老保险基金的负面影 响。
利率的变化会影响养老保险基金的投 资收益和累积价值。
02
养老保险精算的基本原理
生命表原理
1 2 3
生命表 描述人口死亡概率的表格，是精算科学的重要基 础。
生命表原理在养老保险中的应用 通过生命表评估长寿风险，为养老保险产品设计 提供依据。
预期寿命 根据生命表，预测未来人口的平均寿命，从而确 定养老保险的给付期限。
保险费原理
保险费
投保人为了获得保险保障而支付的费用。
养老保险精算原理课件
目 录
• 养老保险精算原理概述 • 养老保险精算的基本原理 • 养老保险精算的实践应用 • 养老保险精算的风险管理 • 养老保险精算的未来发展 • 养老保险精算案例分析
理解保险精算的基本原理
理解保险精算的基本原理
保险精算是一项涵盖数学、统计学和经济学的学科，其基本原理是
通过利用大量数据和统计分析方法来评估和管理保险风险。保险精算
家是专门从事这一工作的人员，他们运用精确的数学模型和假设，为
保险公司和其他相关机构提供准确的风险评估和保费定价。
保险精算的基本原理可以分为以下几个方面：
一、风险评估和定价
保险精算家首先要评估保险风险的发生概率和可能的损失程度。他
们通过分析历史数据、构建数学模型和运用统计学方法，预测未来可
能发生的风险事件，并对其进行定量评估。基于风险评估的结果，保
险精算家可以确定合适的保险费率和保险赔付限额，以确保保险公司
在面对风险时能够有效地管理和承担。
二、保险产品设计和策略制定
保险精算家在保险产品的设计和策略制定过程中起着重要的作用。
他们通过对市场需求和竞争状况的研究，分析客户的需求和风险特征，设计出具有竞争力和可持续性的保险产品。同时，保险精算家还要研
究和分析保险公司的业务模式和投资策略，为公司提供科学的风险管
理建议，以保证公司在面对不确定的风险时能够保持良好的经营状况。
三、资本管理和风险分散
保险精算师还负责管理企业的资本和风险分散。他们需要评估保险公司的风险承受能力，并根据公司的风险偏好和业务需求，制定合适的风险管理策略。在资本管理方面，保险精算师需要评估公司的资本需求和投资组合，确保公司有足够的资本覆盖风险，并合理配置资金以获取最大的收益。
四、预测和回溯分析
保险精算家通过预测和回溯分析，以不断提升精算模型和方法的准确性和预测能力。他们会根据历史数据和市场变化的趋势，对精算模型进行调整和改进，以适应不断变化的风险环境。同时，回溯分析也是保险精算家提高决策质量和准确性的重要手段，通过对历史业绩的回溯分析，可以评估公司的风险管理能力和决策效果。
保险精算的基本原理
© 2004
责任准备金
• 责任准备金——是公司对保险单所有人的负债，是保
© 2004
保险精算的基本任务 ——保险费率的厘定
纯
损
寿险
费 =失
保
率
率
险
非寿险
费
附
营
合
率
加 =业 +理
费
费
利
率
用
润
利率 死亡率 损失概率和规模
损失分布
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财产保险费率的厘定
（一）保额损失率+1倍或2倍标准差
年份
保额损 失率‰
年份
保额损 失率‰
1991 6.1 1996 6.3
1992 5.7 1997 6.0
=
过去已收纯保费 的精算积存值
- 过去已付保险金
的精算积存值
未来法：
理论责任 准备金
=
未来应付保险金 的精算现值
- 未来应收纯保费
的精算现值
© 2004
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人寿保险的责任准备金
• 人寿保险业务中提取的责任准备金分为理Βιβλιοθήκη Baidu责任准备金
保险精算知识点总结大全
保险精算知识点总结大全
保险精算是保险行业中的一个重要领域，它涉及到对风险的评估、定价和资金管理等方面。保险精算师需要具备较强的数学、统计、金融和经济学知识，以及对保险业务和法规的深
入了解。以下是保险精算的一些重要知识点总结：
一、基本概念
1. 保险精算的定义：保险精算是通过对各种风险进行合理的评估和定价，以确保保险公司
能够按时履行赔偿责任，并实现盈利的一种数学方法。
2. 保险精算师的职责：保险精算师负责评估保险风险、确定保险费率、设计保险产品，以
及监督保险资金的投资和运营。
3. 保险精算的原理：保险精算基于概率统计和金融理论，通过对风险和不确定性的分析，
为保险公司提供合理的决策依据。
4. 保险精算的目的：保险精算的目标是确保保险公司能够在长期内实现风险和资金的良好
平衡，从而保障保险人的利益。
二、精算模型
1. 保费定价模型：保费定价是保险精算中的一个核心问题，它需要考虑到风险的大小、概
率和时间价值等因素，以确定合理的保险费率。
2. 赔偿准备金模型：赔偿准备金是保险公司为未来赔付而准备的资金，其计算需要考虑到
赔付概率、赔付额度和投资收益等因素。
3. 风险评估模型：风险评估模型是保险精算师用来评估各种风险的工具，包括概率统计模型、经济资本模型和风险管理模型等。
4. 投资收益模型：保险资金的投资收益对于保险公司的经营至关重要，保险精算师需要设
计合理的投资组合和资产配置策略。
5. 资本充足模型：资本充足是保险公司稳健经营的基础，保险精算师需要评估公司的资本
充足状况，并提出合理的资本管理建议。
三、精算实践
保险精算知识点总结
保险精算知识点总结
一、保险精算的基本原理
保险精算的基本原理主要包括风险评估、定价和赔付计算。风险评估是指对被保险风险的
分析和评估，包括风险的特点、概率、影响程度等，并通过数理统计和概率分析等方法来
对风险进行量化和评估。定价是指根据风险评估的结果来确定保险产品的定价，即保险费
率的确定。赔付计算是指根据保险条款和赔付原则，对保险事故的赔付进行计算和处理。
二、保险精算的技术方法
1. 数理统计
数理统计是保险精算中最基本的技术方法之一，它涉及到对大量的数据进行分析和处理，
通过统计学的方法来评估风险的概率和程度，为保险产品的定价和赔付计算提供依据。
2. 概率分析
概率分析是指利用概率论的知识来对风险进行定量的评估和分析，包括风险的概率分布、
期望值、方差等。通过概率分析，可以对不确定性的风险进行量化和评估，为保险精算提
供科学的依据。
3. 统计建模
统计建模是指将数理统计和概率分析的方法运用到保险精算中，通过建立数学模型来对风
险进行评估和定价。统计建模可以通过回归分析、时间序列分析、生存分析等方法来对不
同类型的风险进行建模和预测。
4. 风险管理
风险管理是保险精算中非常重要的一个环节，它涉及到对风险的识别、评估、控制和管理。通过风险管理，可以有效地降低保险公司的风险暴露和损失，提高其经营的安全性和稳定性。
三、保险精算的应用领域
保险精算的应用领域非常广泛，包括人寿保险、财产保险、健康保险、再保险等方面。在
人寿保险中，保险精算主要涉及到寿险责任的定价、赔付计算和资金积累的管理；在财产
保险中，保险精算主要涉及到财产损失的评估、定价和赔付计算；在健康保险中，保险精
保险精算的基本原理与实践
保险精算的基本原理与实践引言：
保险精算作为保险行业中不可或缺的重要环节，对于保险公司的发展和风险管理起着至关重要的作用。本次早会将围绕保险精算的基本原理与实践展开讨论，帮助大家更好地理解和应用保险精算的知识。
一、保险精算的定义和作用
保险精算是指通过数理统计、经济学和金融学等方法，对保险风险进行测量、评估和管理的过程。它的主要作用包括：
1. 风险评估和定价：通过对历史数据和风险模型的分析，确定保险产品的风险水平和相应的保费定价。
2. 保险准备金计算：根据精算模型和假设，计算保险公司需要储备的资金，以应对未来可能发生的赔付风险。
3. 业务决策支持：通过精算分析，为保险公司提供业务策略、产品设计和投资决策等方面的支持和指导。
二、保险精算的基本原理
1. 风险理论：保险精算的核心是基于风险理论，即通过对大量风险事件的概率分析和统计，推断未来风险的发生概率和损失程度。
2. 统计模型：保险精算借助统计模型，对保险风险进行建模和预测。常用的统计模型包括频率-严重性模型、泊松分布和伽马分布等。
3. 假设和参数估计：保险精算需要基于一定的假设和参数估计，例如风险事件的独立性、损失分布的形状等。合理的假设和准确的参数估计对于精算结果的准确性至关重要。
三、保险精算的实践方法
1. 数据分析和处理：保险精算的实践离不开大量的数据分析和处理工作。通过
对历史数据的整理和分析，可以提取有用的信息，为精算模型和风险评估提供依据。
2. 风险模型构建：基于历史数据和风险理论，建立适合本公司业务的风险模型。风险模型应考虑到不同风险因素的相互影响，并能够准确预测风险的发生概率和损失程度。
第10章-保险精算(保险学原理-上财)
第一节 精算和精算师职业
精算控制循环（Actuarial Control Cycle）
精算控制循环（Actuarial Control Cycle）
精算师无论从事哪方面的工作，其工作流程都包括 明确问题，解决问题，经验监控三个重要组成部分，精 算师把这样的一个工作流程称为精算控制循环。
和其他的经济工作不同，精算控制循环中的每个环 节都特别强调对风险的量化分析和管理。 这个循环并非完全封闭，而是在外部经济、金融和商业 环境影响下并由精算职业制度保证的内部控制循环。
利润分析：在这个环节，精算师要明确“利润”与 精算控制系统其它各个部分的联系；明确保险公司和养 老金基金的利润来源，以及怎样通过利润检验定价数据 的精确性；明确如何在股东和保户之间分配利润；
保险控制循环对保险公司的利润贡献
如何才能成为合格的精算师
第一种以欧洲大部分国家和拉美国家为代表，一般只要 在大学取得相应的学位后，在实务领域有一定工作经验后即 可由精算职业组织认可其为精算师；
在时刻t的积累值为积累函数a(t)。 积累金额函数：如果本金不是单位金额而是k>0，
我们称其在时刻t的积累值为积累金额函数S(t)。显 然有：S(t)= k·a(t)。
单利：a(t)=1+it。 复利：a(t)= (1 i)t
利息理论的基本概念
贴现函数：积累函数的倒数a-1(t)称为贴现函数。 贴现和积累是相反的过程，金额k积累到t时期末的金 额为k·a(t)；反过来如果到t时期末要求得到的积累金 额为k，开始时所需的投资金额为k·a-1(t)我们称之为t 时刻发生的金额k的贴现值或现值。
保险精算原理公式转换
保险精算原理公式转换
保险精算是一种通过数学和统计学方法来评估和管理保险风险
的过程。它涉及使用各种公式和模型来计算保险产品的定价、储备金、赔付率和利润率等指标。
在保险精算中，有一些常用的公式和原理，可以帮助精算师评估和分析保险风险。下面介绍一些常见的保险精算原理公式，并进行一些转换和拓展。
1. 赔付率公式：
赔付率是指保险公司在某一给定时间内支付给被保险人的赔款金额
与保险费收入之比。赔付率公式可以表示为：
赔付率 = 赔款总额 / 保险费总额
在实际应用中，我们可以将赔付率公式转换为其他形式，例如：
赔款总额 = 赔付率 * 保险费总额
保险费总额 = 赔款总额 / 赔付率
2. 利润率公式：
利润率是指保险公司在某一给定时间内的净利润与保险费收入之比。
利润率公式可以表示为：
利润率 = (保险费收入 - 赔款总额 - 其他费用) / 保险费收入
在保险精算中，我们经常使用的是利润率的变形公式，例如：
保险费收入 = (赔款总额 + 其他费用) / (1 - 利润率)
通过这个公式，我们可以计算出保险公司需要的保险费收入，以保证达到期望的利润率。
3. 风险价值公式：
风险价值是指保险公司在某一给定时间内面临的可能的风险损失。风险价值公式可以表示为：
风险价值 = 风险损失概率 * 风险损失金额
在保险精算中，我们可以使用不同的方法来计算风险价值，例如概率分布函数、蒙特卡洛模拟等。
除了上述公式，保险精算还涉及到其他一些重要的原理，例如风险调整、保费定价和储备金计算等。这些原理和公式的应用可以帮助保险公司评估和管理风险，确保公司的可持续发展和利润增长。
保险精算原理与实务
保险精算监管的改进
• 保险监管部门可以不断完善保险精算法规，适应保险市 场的发展和变化 • 保险监管部门可以加强与保险精算师协会的合作，提高 保险精算监管的效果和水平
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谢谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
风险评估与预警的效果评估
• 保险公司可以通过对风险评估与预警结果的分析和评估， 了解风险评估与预警的有效性和准确性 • 保险公司可以根据风险评估与预警的效果评估，不断优 化风险评估与预警的方法和体系
06
保险精算中的监管与合规
保险精算监管的基本框架与要求
保险精算监管的基本框架
• 保险精算监管是指保险监管部门对保险公司的保险精算活动进行监督管理的过程 • 保险精算监管的基本框架包括保险精算法规、保险精算监管机构和保险精算师协 会等方面
保费与责任准备金的优化
• 保险公司可以通过优化保险产品的定价和风险管理策略，提高保费和责任准备金的 效益 • 保费与责任准备金的优化需要运用保险精算、统计学等学科知识，为保险公司的经 营提供科学依据和技术支持
04
保险精算中的保险产品设计
保险产品的基本类型与特点
保险产品的基本类型
• 人寿保险：以人的生命为保险标的，为被保险人提供死亡保险金、生存保险金等保险责任 • 财产保险：以财产为保险标的，为被保险人提供财产损失保险、责任保险等保险责任 • 交通保险：以交通工具为保险标的，为被保险人提供车辆损失保险、第三者责任保险等保 险责任
保险精算原理与实务
• 保险精算概述 • 保险精算原理 • 保险精算实务 • 保险精算的应用与挑战 • 保险精算案例研究
01
保险精算概述
保险精算的定义
保险精算
运用数学、统计学、金融学和保险学的理论和方法，对保险标的的风险进行评估和管理，对保险产品的费率进行厘定 和计算，为保险公司提供决策依据的一门学科。
保险精算的核心
风险评估和费率厘定。
保险精算的应用
保险产品设计、保险费率计算、准备金评估、风险管理等。
保险精算的重要性
01
保障保险公司稳健 经营
通过对风险进行科学评估和合理 定价，降低经营风险，提高盈利 能力。
02
保障消费者利益
03
促进保险市场发展
为消费者提供多样化的保险产品， 满足其风险保障需求，同时确保 费率的公平性和合理性。
推动保险产品创新和风险管理水 平的提升，促进保险市场的健康 发展。
保险精算的历史与发展
早期发展
公元前3000年的古埃及人已经开始为死亡风险提供保障，而中国、 古巴比伦和古罗马也有类似的人寿保险和财产保险的记载。
现代保险精算的形成
17世纪以后，随着概率论和其他数学理论的发展，现代保险精算开始 形成。
当前发展状况
随着科技的进步和大数据的应用，保险精算在风险评估、费率厘定和 准备金评估等方面取得了更大的突破和创新。
保险精算的基本原理
盈余共享 保留盈余 退保和分红
根据合同条款，与保险人共享利润。
用于公司的继续发展和未来风险的储备资金。
根据保险责任的变化和客户的政策选择，进行退 保和分红。
保险精算的发展与挑战
1
可持续性
2
处理复杂的保险风险和变化的市场环境，
实现保险公司的可持续发展。
3
技术创新
利用大数据分析、人工智能和机器学习 等技术，提高精算工作的效率。
争环境，对保费进行调整。
3
市场竞争
了解市场需求和竞争策略，制定具有竞 争力的保费。
保险精算的基本原理 - 准备金计算
责任准备金
未到期保费准备金
根据保险合同的责任和理赔情况， 计算需要储备的资金。
为将来已收集但尚未到期的保费 储备资金。
再保险准备金
对冲再保险风险而设置的储备资 金。
保险精算的基本原理 - 盈余分配
监管要求
遵循监管机构的要求和规定，确保保险 精算工作的合规性。
通过数据分析和模型建立，量化保险风险的 大小和可能性。
2 保费定价
根据风险评估结果，计算保险费用，确保保 险公司的盈利和经营的可持续性。
3 准备金计算
根据保险合同的责任和赔偿情况，计算需要 储备的资金。
4 盈余分配
根据公司业绩和合同条款，确定如何分配盈 余。
保险精算的基本原理 - 风险评估
第12章 保险精算
第十二章保险精算
本章要点
1．保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险和社会保障业务中需要精确计算的项目，如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算。
2．保险精算的基本任务。在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两个基本问题。非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。保险精算的首要任务是保险费率的确定，但这并不是保险精算的全部。伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题。在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债的匹配等。
3．保险精算的基本原理。保险精算其最基本的原理可简单归纳为收支相等原则和大数法则。所谓收支相等原则，就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
4．在非寿险精算实务中，确定保险费率的方法主要有观察法、分类法和增减法。
5．在一定的要求之下，“大数”由下面的公式来测定：
6．自留额与分保额的决策。假定在原有业务上，赔偿基金为P1，赔偿金额标准差为Q1，则。现将另外接受n个保险单位，保额为x元，纯费率为q，则合并业务后要使K1+2仍维持K1的值，则应有：
当q十分小时，可近似得到：
即要维持原有的财务稳定性，对于新接受的业务，如果保险金额在x以下，则可全部自留；对于保险金额超过x的新业务，自留额以x为限，超过部分予以分保。
保险精算的基本原理
t|qx = tpx – t+1px = tpx ∙ qx+1
人身保险纯保费的计算原理
• 趸缴纯保费的计算原理： 趸缴纯保费=未来保险金支付的现值 （以定期死亡保险为例，见教材P.249。）
经验生命表——以人寿保险公司承保的被保险 人实际经验的死亡统计资料编制的生命表。
经营人寿保险业务应该使用经验生命表， 而不能使用国民生命表，这是因为经验生命 表的死亡率具有代表性。
生命表中的主要变量
x：年龄 lx：生存数 d：死亡数 px：生存率 qx：死亡率 ex：平均余命
wenku.baidu.com
寿险精算的常用符号：
• 陶德森（James Dodson） ——均衡保险费
非寿险精算的产生与发展
• 18、19世纪，非寿险相对落后。
• 进入20世纪以来，随着保险市场竞争不断加 剧，新风险不断产生，客户至上主义的盛行， 非寿险的费率一再下降。因而，寿险精算受 到越来越多的关注和重视。
保险精算的基本任务 ——保险费率的厘定
保险精算初步
本章主要内容： 1、保险精算的概念及其发展； 2、保险费的精算原理； 3、责任准备金的精算原理。
保险精算概念和原理
保险精算的概念和原理
保险精算是一项以数学和统计为基础的风险评估和财务管理工作，主要应用于保险行业中。它通过对大量的数据进行分析和计算，预测未来可能发生的风险，评估保险公司需要支付的赔款数额，以此为依据制定合理的保险价格和保险产品，从而保证保险公司的可持续发展和客户的利益。
保险精算的核心原理是风险管理。风险是指在保险合同期限内可能发生的不确定的经济损失。保险公司的风险主要来自两个方面，一是保险责任的风险，即被保险人遭受保险事故的风险；二是资产风险，即保险公司的资产价值下降的风险。因此，保险公司需要对各种类型的风险进行评估和量化，以便采取相应的风险管理措施和制定合理的保险策略。
保险精算的具体流程包括数据收集、模型构建、风险评估和保费计算等步骤。首先，精算师需要收集大量的数据，包括历史赔款数据、保单信息、客户数据等，这些数据需要进行清洗和分类，以便进行分析。其次，精算师需要构建精算模型，将各种因素如年龄、性别、保险金额、保险期限、保险类型等因素纳入计算范畴。然后，通过对数据的分析和建模，精算师可以对风险进行评估，计算出赔款的可能性和赔款数额，以此为依据制定合理的保险价格和保险产品。最后，根据精算计算的结果，保险公司可以确定保费的价格和投保人需要支付的保费金额，确保公司能够盈利并管理风险。
保险精算需要使用各种数学和统计学工具。常用的精算模型包括概率模型、生命表模型、复杂模型等。此外，近年来，机器学习和人工智能等技术的发展也在改变保险精算的方式。这些新技术可以自动化处理大量的数据，并生成更准确的风险评估和财务预测。
保险精算原理与实务 第五章 人寿保险
死亡时赔付的寿险精算现值
1 定期寿险：
1 终身寿险：
1 两全保险：
(死亡均匀分布假设下)
(死亡均匀分布假设下)
17
死亡时赔付的寿险精算现值
1 终身递增寿险：
(死亡均匀分布假设下)
1 n 年定期的死亡时赔付标准递增寿险：
1 n 年标准递减的死亡时赔付寿险：
(死亡均匀分布假设下)
(死亡均匀分布假设下)
所以，平均每一保单的未来赔付现值为134.68元。 这一现值被称为这一保单的精算现值。
6
基本符号
1 (x) ：x岁开始投保的人
1 ：对(x)的1单位元死亡年年末赔付的n年期定期寿险 的精算现值。
1 ：(x)在x+k~x+k+1岁间死亡，年末x+k+1岁上的1单 位
元赔付在利率i下折现到投保时的现值。
14
标准递增变额寿险
从标准递增定期寿险的意义出发，可以得出另外两个不同的公式：
1n年标准递增的两全保险：是n年定期递增寿险精算现值与n年n 单位元纯生存保险现值之和。其精算现值为，
15
标准递减变额年金
1定义：变额寿险当bK+1=n-k时，称为标准递减的定期寿险。
1
：标准递减的定期寿险精算现值。
16
1定义：对(x)的1单位元延期m年n年定期寿险是从x+m 岁起到 x+m+n年的定期寿险。
保险精算
v n d xຫໍສະໝຸດ Baidun1
v L n1 x n 1
n 1
v k 1 d xk
k 0 n 1 vk lxk k 0
〈二〉生存保险年缴保险费的计算
P 若以 x:n1表示被保险人投保时年龄为x岁，保额为1元的n
年期生存保险的年缴纯保费，则投保人缴纳的纯保费现值
Sn n
p1
p2
n
pn
1
9
保险费率概述
• 一、保险费率的含义与构成
• （一）保险费率的含义
• 保险费率是指每一单位的保险对应的价格，而保 险费是指保险的总价格。
• 保费；投保人支付的对价
• 费率：单位保险金额的保费，％，‰，每份单价
• （二）保险费率的构成
• 毛保费=纯保费+附加保费
• 例：如果某厂商投保，起初它所预缴的标准 保费是依据经验法而定的，为l万元，由此 可使用追溯法得出基本保险费(BP)。如果基 本保险费为标准保险费的20%，即2000元。 损失调整系数和税收系数分别为1.1和1.2， 在保险期间，投保人损失了l 000元或2万元。
• 当其损失为1000元时，应缴的保费为：RP＝ (2000+l 000×1.1)×1.2＝3720(元)
A
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对于风险厌恶型者， u( x) 0, u ( x) 0 ，u(x)是凹函数， 如果
E[u(w X )] u(w P)
则他以保费 P 购买保险期望效用会提高，由
E[u(w X )] u(w P )
可求出被保险人愿意支付的最大保费。若此保费大于保险公司的平均赔 付及附加费用，则交易可以增加双方效用。
4 人寿保险保费厘定
• 保险产品价值计算中，对不同时间的赔付 要进行贴现 • 同时还要考虑到给付的随机性，即约定时 间拿到赔付的概率 • 对保险赔付或缴费求期望，即为精算现值。
• 效用理论说明保险产品迎合一部分风险厌 恶的人仕的需要 • 只有针对性设计产品并进行营销，能得到 较高收益。 • 保险需求主要是中产人士，穷人无能力购 买，更愿意生活消费，富人相对不担心风 险，对保障型产品需求少一些。
• 保险产品有卖点较重要，价格并不是最主 要的决定因素。 • 人们通常不了解风险的大小，较容易勿略 大损失的风险，但高估小的风险。 • 如航空意外保险，10元保20万元，价格超 出成本很多，但一般人都买。
0
dx qx＝ lx
是 x 岁的人在年内死亡的概率
lx1 px 1 qx＝ lx
是 x 岁的人在年内生存的概率
lx lx n X 岁的人 n 年内死亡的概率： n qx ； lx lx n X 岁的人再活过 n 年的概率： n px 1 n qx ， lx
中国人寿保险业经验生命表（2000—2003，片断）
生命表种类及关系
• 国民生命表：按人口普查资料编制 • 经验生命表：以寿险公司经验而允予承保 的人为调查对象制成，分成多种 • 寿险生命表与年金生命表：寿险合同与年 金合同保单购买者的死亡率不同 • 男性及女性生命表：女性寿命长于男性 • 综合生命表： 仅根据整个保险期间的死亡 状况来编制的生命表
保险精算原理
宋世斌 中山大学风险管理与保险学系 友邦－中山大学精算中心
提要
• • • • • • • 风险管理与精算基础 利息、确定年金 寿命表 寿险产品定价 准备金、现金价值 新型人身保险产品 健康险、意外险、团体保险
1 风险管理与精算基础
• 1.1 保险企业经营的数理基础—大数定律
• 投保人将风险转移给保险公司，保险公司 接受了大量风险之后，这些风险是否“共 振”，累积增大到无法克服吗？
1.3保险产品定价
• 商业保险保费的计算原理是要在风险和保 费之间建立一种对应关系 • 使得风险较小的被保险人缴纳较少的保费 • 风险较大的被保险人缴纳相对较多的保费
• 从而达到对被保险人的公平对待。
• 保费的计算原理有不同的形式，主要有： • 纯保费原理、期望值保费原理、方差保费 原理、标准差保费原理、指数保费原理、 零效用保费、平均值保费原理等。
• 由大数定律，接受大量风险到保险公司面 临的总风险并不大：风险“相互抵消”， 总风险接近于平均风险。 • 当保险公司承保的业务量越大时，平均到 每笔业务上的偿付值就越稳定，风险也就 越小。 • 因此，保险公司进行风险的保障时，可以 按平均风险成本来定价。
1．2 效用理论与保险需求
• 为什么人们愿意以高于他们期望索赔额的 价格获得保险保障？ • 风险厌恶的人愿意付出较高代价来面对一 个确定的损失结果，而不愿意面对平均损 失小但可能出现较大损失的情形。
(1 i ) n 1 d
3 寿命表
• 在寿险产品的计算中，通常要知道被保险 人的死亡或生存的概率 • 但死亡概率分布较复杂，不能用函数形式 显示， • 使用寿命表（生命表）形式给出整年数时 的死亡概率
寿命表常包括有：
• 年龄及相应的死亡概率 • Lx ：为0岁者活到x岁的人数，常取l 为百万0 岁婴儿 • dx，活到x岁后1年内死亡的人数
非养老金业务表 年龄 男(CL1) 34 35 36 37 0.001121 0.001194 0.001275 0.001367 女(CL2) 0.000528 0.000563 0.000601 0.000646 男(CL3) 0.000893 0.000936 0.000985 0.001043 女(CL4) 0.000421 0.000441 0.000464 0.000493 养老金业务表
1.4 逆选择、道德危害
• 保险产品是按平均的损失理赔成本确 定的，即以纯保费为基础 • 而纯保费是按损失不同类型进行分类 后统计或计算得出 • 若购买保单的被保险人的风险状况与 保单设计的情况不同
• 就会出现较大的平均损失Leabharlann Baidu差，使得纯保 费出现变化，保险公司产生损失。这是保 险中的逆向选择。
• 防范逆向选择主要是进行核保，风险分类， 调整保费等
• 道德危害也称道德危险或道德风险 • 包括被保险人隐藏信息、伪造损失或夸大 损失等索赔行为 • 从而使保险公司产生超出预计的损失。 • 通过核保核赔可降低损失。
2 利息、确定年金
• 利息是借款方付给贷款方的报酬 • 资本具有时间价值，当的的100元，与下一 年的100元不等价，下一年的100元的现值 1 可表为， PV 1001 i 其中，利率为i, 若I=5%，则现值为 100/1.05=95.238 1 v • V 为贴现因子， 1 i
年金
• 年金是每隔相等的时间就支付一次款项的 收付款方式，如分期存款、养老金发放等。 • N年期初付年金现值： n1 k 1 v n 1 v n n v a 1 v d k 0 • 终值（积累值）为
sn (1 i ) n k
t 0 n 1
• 在这些保费原理中，方差原理和标准差原 理在实际应用中常被用来作为商业保险保 费计算原理 • 因为这两个原理不仅体现了保费随风险变 化的原则，而且易于操作。
• 所谓方差保费原理实际上就是
• 期望值纯保费＋附加保费
• 附加保费为损失赔付方差的比例
• 标准差保费原理与方差保费原理类似 • 都是纯保费＋附加保费 • 二者的不同之处在于 • 标准差保费的附加保费为损失赔付的标准 差成比例