鲁教版七下中心对称图形课件

旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
如图，点O是平行四边形的对称中心，D与B、 A与C、E与F是对称点。则OD=OB，OA=OC， OE=OF吗？
D
F
C
方法一旋转
O A
方法二测量
E B
中心对称图形的性质1：
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，
请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
再顺次连结有关对称点即可。
挑战自我
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A C′ O B A′ C
B′
课堂小结:
• 通过这节课的学习,你有什么收 获?还有什么疑问?
作业： 1、第63页习题第1、2题。 2、第63页试一试 3、如图，已知△ABC与△A‘ B’ C‘中心 对称，求出它们的对称中心O．
180° c'
B'
如 图 中 心 对 称 2
A'
(1)
OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归
纳：
A C B O A' B' C'
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分 ． （2）关于中心对称的两个图形是全等形；
名称
中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
是中心对称图形
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
中心对称图形
时钟
A
D
O
B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 是中心对称图形 点O 图中_________ 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心 对应点连线被对称中心平分
定义
性质
区别 联系
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把 中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
C A B
B′
C′
A′
A B′ O A′
B
线段A′ B′为所求作的线段
例3 ：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 1. 连接AO并延长到A′，使 画法：
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线 互相平分等性质。
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
O
(2)如图中心对 称
重合
重合
归 纳：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中
心的对称点.
△OCD和△OAB关于
B C
是
对称，对称点 .
下图中△ A' B' C' 与△ABC关于点O 成中心对称,你能从图中找到哪些 等量关系?
画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 。 A O 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称
线段A’B’。
A O
B
灵活运用，体会内涵
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A′
Hale Waihona Puke 点A′即为所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O 的对 称线段A'B'
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2） 旋转图形（4）
（4）
旋转图形（1） 旋转图形（3）
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都是中心对称图形 其中心就是对称中心
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
B’ A’ C’
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
△A′B′C′即为所求的三角形．
（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是： 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可 。 （2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是 ： 先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?