苏科版数学七年级下册第8章第1课时同底数幂的乘法课文练习含答案解析
(2023年最新)苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式成立的是（）A. B. C.D.2、计算（2a2）3的结果是（）A.2a 6B.6a 6C.8a 6D.8a 53、下列式子错误的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.x 3•x 3＝x 9B.x 8÷x 4＝x 2C.（ab 3）2＝ab 6D.（2x）3＝8x 35、若x、y、a满足方程组，则22x•4y的值为（）A.1B.2C.D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、的相反数是（）A. B.-9 C.9 D.8、下面计算结果等于m6的是（）A.m 3•m 2B.（m 3）2C.m 12÷m 2D.m 6•m9、下列运算正确的是（）A. + =B.3x 2y﹣x 2y=3C. =a+bD.（a 2b）3=a 6b 310、下列运算中，错误的是（）A. 3﹣1=﹣3B. 20=1C. a2×a3=a5D. （a2）3 =a611、计算（xy2）3的结果是（）A.xyB.xy 6C.x 3y 5D.x 3y 6512、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 613、庚子年注定是不平凡的一年，这一年“新型冠状肺炎”疫情在世界范围内肆虐，这种病毒的直径约0.00000012，这里“0.00000012”科学记数法表示为（）A.1.2×10 ﹣6B.1.2×10 ﹣7C.1.2×10 ﹣8D.12×10 ﹣714、下列计算中，正确的是（）A. x3•x3=2x6B. （﹣2x3）2=﹣4x6C. （x3）2=x5 D. x5÷x=x415、下列运算一定正确的是（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知以a m=2，a n=4，a k=32．则a3m+2n-k的值为________17、科学家发现冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据0.00000012用科学记数法表示________.18、把47155精确到百位可表示为________19、“天鸽”为今年以来登陆我国较强的台风，据民政部8月25日通报，台风“天鸽”已造成直接经济损失达121.8亿元．数据“121.8亿”用科学记数法可表示为________．20、计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=________．a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3=________．21、(-8)2018×(0.125)2019=________．22、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是________．23、计算( -2)2018( ＋2)2019的值为________．24、已知和关于x轴对称，则的值为________．25、已知a=2255， b=3344， c=5533， d=6622，则a，b，c，d的大小关系是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°．27、先化简，再求值：，其中28、已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值.小红与小明交流如下：小红：因为a0=1（a≠0），所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值．29、一台计算机每秒可做1010次运算，它在5×102s内可做多少次运算？30、已知a m=2，a n=5，求a2m+n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、D5、D6、D7、A8、B9、D10、A11、D12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级数学下册8.1-同底数幂的乘法-课时提优(包含答案)
8.1同底数幂的乘法课时提优一．选择题1．计算a•a2的结果是（）A．a3B．a2C．3a D．2a2 2．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．3．计算下列代数式，结果为x5的是（）A．x2+x3B．x•x5C．x6﹣x D．2x5﹣x5 4．代数式3x2可以表示为（）A．x2+x2+x2B．x2•x2•x2C．x+x+x D．x•x•x 5．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．b4+b4＝b8C．23＝6D．27÷2＝26 6．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（）A．1B．2C．3D．67．已知x+y﹣3＝0，则2x•2y的值是（）A．6B．﹣6C．D．88．计算（﹣a）3•a3的正确结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6二．填空题9．计算：a2•a3＝．10．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．11．计算：（﹣m）3•m4＝．12．计算x•x3+x4的结果等于．13．若a3•a m＝a9，则m＝．14．（﹣p）2•（﹣p）3＝．15．已知，15a＝25和15b＝9，a＝﹣b﹣c，则15c＝．16．计算：105×（﹣10）4×106＝．三．解答题17．已知x a+b＝6，x b＝3，求x a的值．18．先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为（即）一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34＝81，4叫做以3为底81的对数，记为．问题（Ⅰ）计算以下各对数的值：＝；＝；＝．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+＝（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）根据幂的运算法则a m•a n＝a m+n以及对数的含义证明上述结论．19．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．解：令S＝5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S＝52+53+54+…+5101（2），（2）﹣（1）得：4S＝5101﹣5，∴问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．20．我们规定：a⊗b＝10a×10b，例如3⊗4＝103×104＝107，请解决以下问题：（1）试求7⊗8的值．（2）想一想（a+b）⊗c与a⊗（b+c）相等吗？请明理由．答案与解析一．选择题1．计算a•a2的结果是（）A．a3B．a2C．3a D．2a2【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加．2．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．【分析】利用乘法的意义得到4•2n＝2，则2•2n＝1，根据同底数幂的乘法得到21+n＝1，然后根据零指数幂的意义得到1+n＝0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n ＝a m+n（m，n是正整数）．3．计算下列代数式，结果为x5的是（）A．x2+x3B．x•x5C．x6﹣x D．2x5﹣x5【分析】根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；B、x•x5＝x6，故选项B不合题意；C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变．4．代数式3x2可以表示为（）A．x2+x2+x2B．x2•x2•x2C．x+x+x D．x•x•x【分析】根据幂的意义解答即可．【解答】解：3x2可以表示为x2+x2+x2，故选项A符合题意；x2•x2•x2＝x6，故选项B不合题意；x+x+x＝3x，故选项C不合题意；x•x•x＝x3，故选项D不合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了幂的乘方的意义，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．5．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．b4+b4＝b8C．23＝6D．27÷2＝26【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的定义以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：a3•a2＝a5，故选项A不合题意；b4+b4＝2b4，故选项B不合题意；23＝8，故选项C不合题意；27÷2＝26，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了幂的运算、有理数的乘方以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（）A．1B．2C．3D．6【分析】根据同底数幂的法则有：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，即可求解；【解答】解：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，∴3n＝3，∴n＝1；故选：A．【点评】本题考查同底数幂的乘法；熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．7．已知x+y﹣3＝0，则2x•2y的值是（）A．6B．﹣6C．D．8【分析】根据x+y﹣3＝0，可得：x+y＝3，据此求出2x•2y的值是多少即可．【解答】解：∵x+y﹣3＝0，∴x+y＝3，∴2x•2y＝2x+y＝23＝8．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．8．计算（﹣a）3•a3的正确结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）3•a3＝﹣a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．二．填空题9．计算：a2•a3＝a5．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5．故答案为：a5．【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．10．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝15．【分析】由2x＝3，2y＝5，根据同底数幂的乘法可得2x+y＝2x•2y，继而可求得答案．【解答】解：∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y＝2x•2y＝3×5＝15．故答案为：15．【点评】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握公式的逆运算．11．计算：（﹣m）3•m4＝﹣m7．【分析】根据同底数幂的乘法解答即可．【解答】解：（﹣m）3•m4＝﹣m7，故答案为：﹣m7【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答．12．计算x•x3+x4的结果等于2x4．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：x•x3+x4＝2x4，故答案为：2x4【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据法则计算．13．若a3•a m＝a9，则m＝6．【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3+m＝9，∴m＝6，故答案为：6【点评】本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是正确理解同底数幂的乘法运算，本题属于基础题型．14．（﹣p）2•（﹣p）3＝﹣p5．【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．【解答】解：（﹣p）2•（﹣p）3＝（﹣p）2+3＝（﹣p）5＝﹣p5；故答案是：﹣p5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．15．已知，15a＝25和15b＝9，a＝﹣b﹣c，则15c＝．【分析】利用幂的乘方公式和同底数幂公式计算即可【解答】解：∵a＝﹣b﹣c，∴c＝﹣a﹣b15c＝15﹣a﹣b＝15﹣a•15﹣b＝（15a）﹣1•（15b）﹣1＝25﹣1•9﹣1＝＝【点评】本题考查了幂的运算，熟练运用幂的乘方公式和同底数幂公式计算是解题的关键．16．计算：105×（﹣10）4×106＝1015．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝105×104×106＝1015．故答案为：1015．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．三．解答题17．已知x a+b＝6，x b＝3，求x a的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：x a＝x a+b÷x b＝6÷3＝2．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．18．先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为（即）一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34＝81，4叫做以3为底81的对数，记为．问题（Ⅰ）计算以下各对数的值：＝2；＝4；＝6．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+＝log a MN（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）根据幂的运算法则a m•a n＝a m+n以及对数的含义证明上述结论．【分析】（1）根据对数的定义，把求对数的数写成底数数的幂即可求解；（2）根据（1）的计算结果即可写出结论；（3）利用对数的定义以及幂的运算法则a m•a n＝a m+n即可证明．【解答】解：（1）∵4＝22，16＝24，64＝26，∴＝2；＝4；＝6．（2）4×16＝64，+＝；（3）log a N+log a M＝log a MN．证明：log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，∴MN＝a m•a n＝a m+n，∴log a MN＝log a a m+n＝m+n，故log a N+log a M＝log a MN．故答案是：2，4，6．【点评】本题考查了同底数的幂的乘法，正确理解题意，理解对数的定义是关键．19．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．解：令S＝5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S＝52+53+54+…+5101（2），（2）﹣（1）得：4S＝5101﹣5，∴问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．【分析】（1）由题意可S＝2+22+23+…+2100①，将等式两边同时乘以2得到：2S＝22+23+…+2101②，由②﹣①即可求得答案；（2）由4+12+36+…+4×340＝4×（1+3+32+33+…+340），然后令S＝4×（1+3+32+33+…+340）①，将等式两边同时乘以3得到：3S＝4×（3+32+33+…+341）②，由②﹣①即可求得答案．【解答】解：（1）令S＝2+22+23+…+2100①，将等式两边同时乘以2得到：2S＝22+23+…+2101②，②﹣①得：S＝2101﹣2；（2）∵4+12+36+…+4×340＝4×（1+3+32+33+…+340），令S＝4×（1+3+32+33+…+340）①，∴将等式两边同时乘以3得到：3S＝4×（3+32+33+…+341）②，②﹣①得：2S＝4×（341﹣1），∴S＝2×（341﹣1）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法的应用．此题难度适中，注意理解题意，掌握解题方法．20．我们规定：a⊗b＝10a×10b，例如3⊗4＝103×104＝107，请解决以下问题：（1）试求7⊗8的值．（2）想一想（a+b）⊗c与a⊗（b+c）相等吗？请明理由．【分析】（1）根据a⊗b＝10a×10b代入数据即可；（2）根据所给例子对应代入即可得到答案．【解答】解：（1）7⊗8＝107×108＝1015；（2）（a+b）⊗c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a⊗（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）⊗c与a⊗（b+c）相等．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．。
苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》同步练习含答案
第8章《幂的运算》同步练习8.1 同底数幂的乘法◆随堂检测1、同底数幂相乘，底数不变 ，指数 相加 ，用公式表示 =n m a a n m a +（m ，n 都是正整数）2、计算所得的结果是（ A ）32)(x x ⋅-A. B.C. D.5x 5x -6x 6x - 解： ∵，∴选A5323232)(x x x x x x ==⋅=⋅-+3、下列计算正确的是（ D ）A.B. C. D.822b b b =⨯642x x x =+933a a a =⨯98a a a = 解：∵， ∴选D 918188a aa a a a ==⋅=⋅+4、计算：（1）（2） =⨯461010=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-623131(（3）（4） =⋅⋅b b b 322y ⋅5y =解：（1），（2），（3），（4）10108)31(6b 3y 5、若，，求的值53=a 63=b b a +3解：=b a +3306533=⨯=⋅ba 6、若，求的值125512=+x ()x x +-20092分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位即可n m n m a a a⨯=+解：∵1255551212=⋅=+x x ∴25512552=÷=x∵2552=∴22=x ∴1=x ∴xx +-2009)2(1)1()21(201012009=-=-=+●拓展提高1、下面计算正确的是（ ）A. B. C.D.4533=-a a n m n m +=⋅632109222=⨯10552a a a =⋅ 解：∵ ， ∴选C109192222==⨯+2、 。
=-⋅-23)()(a b b a 解：=-⋅-=-⋅-2323)()()()(b a b a a b b a 5)(b a -3、 。
()=-⋅-⋅-62)()(a a a 解：269()a a a a =⋅-⋅=-原式4、已知：，求的值5,3==n m a a 2++n m a 解：原式=2221553a a a a a n m =⋅⨯=⋅⋅5、若, ,求的值62=-a m 115=+b m 3++b a m 解：66●体验中考1、计算：a 2·a 3＝ （ A ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92、数学上一般把记为( C )n a a a a a 个···…·A ．B ．C ．D ．na n a +n a a n8.2 幂的乘方和积的乘方 (幂的乘方)◆随堂检测α1、幂的乘方，底数 不变 ,指数 相乘 ，用公式表示 （m ，n 都是正=n m a )(mn a 整数）2、计算的结果是（ ）23()a A ．B ．C ．D ．5a 6a 8a 23a 解：∵原式=，∴选B632a a =⨯3、下列计算不正确的是（ ）A. B. C. D. 933)(a a =326)(n n a a =2221)(++=n n x x 623x x x =⋅ 解：∵ ， ∴选D63223x x x x ==⋅+4、如果正方体的棱长是，则它的体积为 。
2019年春七年级数学下册第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法练习(新版)苏科版.doc.docx
2019 年春七年级数学下册第 8 章幂的运算 8.1同底数幂的乘法练习（新版）苏科版一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）333+36B 333A ． x +x=x =x． x·x=2x350+3+5=x 8D232+3=－ x5C ．x·x ·x=x． x ·（－ x） =－ x2．当 a<0， n 为正整数时，（－ a）5·（－ a）2n的值为（）A ．正数B．负数C．非正数 D ．非负数3．一个长方体的长为 4×103厘米，宽为2×102厘米，高为 2.5 ×10 3厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A ．2×10 9B．20×10 8 C ．20×10 18D．8.5 ×10 84．（2015 枣庄模拟）下列计算结果正确的是（）①（ abx）3=abx3；②（ abx）3 =a3b3x3；③ - （ 6xy ）2=-12x 2y2；④ - （ 6xy ）2=-36x 2y2．A．只有①③B．只有②④ C ．只有②③ D ．只有③④5．单项式 -1.5a 3b2与2ab3的积的立方等于（）3A ． a9b15B ． -a 9b18C ． -a 12b15D ． a12 b15 6．计算 a（ -a ）3·（ a2）5的结果是（）A ． a14B ． -a 14C ． a11D． -a 117．如果（ x3y n）2=x6y8，则 n 等于（）A ． 3B． 2C．6D．48．（2015 东营）化简（ 1 ）1999·32000等于（）A．3 B ．13C．1D．9 39．（2 015 聊城二模）计算：－23）m·m的结果是（6565A ．－ mB ． mC ． m D．－ m二、填空题10．计算：（－ 2）3·（－ 2）2=______．7611．计算： a·（－ a） =_____．12．计算：（x+y ）2·（－ x－ y）3=______．13．（ 2015苏州中考）计算： （ 3 ×108）×（ 4×10 4） =_______．（结果用科学记数法表示）14．（ 2015 甘肃中考）计算：a ·a 2=______．三、计算题15．计算：m m 2 2m － 2 x ·x +x ·x．16．利用积的乘方运算法则进行简便运算： （ 1）（ -0.125） 10× 810； （ 2）（-0. 25） 1998×（ -4 ） 1999；（3）（1 1 ）6×82；（4）[ （ 1 ）2] 6·（23）2． 22 17．已知 4×23m · 44m =29，求 m 的值．18．已知 x+y=a ，求（ 2x+2y ） 3．19．已知 x n =2，y n =3，求（ x 2y ） 2n 的值．四、解答题20．一个长方形农场，它的长为 3×10 7m ，宽为5×104m ，试求该农场的面积． （结果用科学记数法表示）21．（科内交叉）已知（3m1222x－ y）·（ x－y）·（ x－ y） =（ x－ y），求（ 4m+2m+1）－ 2（ 2m－ m－ 5）的22．（律探究）a3表示 3 个 a 相乘，（ a3）4表示 4 个 _____相乘， ?因此（ a3）4?=?____=____，由此推得（ a m）n=______，其中 m，n 都是正整数，并利用你的律算：（1）（ a4）5；（2）[（a+b）4]5．23．（条件开放）若mn11，其中 m， n 都是正整数，写出三符合条件的m， n 的．a ·a=a24．察下列等式：1 3=12；1 3+23=32；1 3+23+33=62；1 3+23+33+43=102⋯想一想：等式左各的底数与右的底数有何关系，把种律用等式表示出来．。
苏科版2019七年级数学下册第八章幂的运算课后作业题一( 含答案)
绝密★启用前2018-2019学年度???学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．[（x2）3]7等于（）A．－x7B．x12C．x9D．x422．a·a2m+2等于（）A．a3m B．2a2m+2C．a2m+3D．a m+a2m3．下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．4．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a26．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2C．x+y=xy D．（x3）2=x97．计算的结果是（）A．B．C．D．8．下列各式成立的是( )A．(x－y)2＝－(y－x)2B．(x－y)n＝－(y－x)n(n为正整数)C．(x－y)2(y－x)2＝－(x－y)4D．(x－y)3(y－x)3＝－(x－y)69．下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1A．2x2B．﹣2x2C．﹣2x2+2D．﹣2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算： ()22a a -÷=_______(2xy)2 = __________ 12．如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 13．若x +3y ﹣3=0，则2x·8y=_____． 14．若a·a 3·a m =a 8,则m= . 15．计算：_______.16．计算（a 3）2÷（a 2）3的结果等于________ 17．，求＝___．18．计算：(－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________. 19．计算(6×103)·(8×105)的结果是________.20．已知，， 则=_______三、解答题21．已知2139273m m ⨯⨯=，求(－m 2)3÷(m 3．m 2)的值.22．已知a=2-555, b=3-444, c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 23．计算： （1）； （2）.24．计算（1）若（2x +a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，求a 的值． （2）已知xy=﹣3，x +y=﹣4，求：①x 2+y 2②（x ﹣y ）2 （3）已知2x +5y=3，求4x •32y 的值．25．已知2x =3，4y =5，求23x-4y 的值． 26．(x -y )2(y -x )3(x -y )2a （a 为正整数)27．计算：（1）8m 4.(-12m 3n 5)÷（-2mn ）4； （2）(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).t是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli. Array(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？参考答案1．D【解析】试题解析： ()73242x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故D 项正确.故选D. 2．C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a 2m +2=a 2m +3 ，故选C. 3．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则逐项进行判断即可得. 【详解】 A 、，故A 选项错误；B 、、不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C 、，故C 选项错误；D 、，故D 选项正确，故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 4．B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 详解：①a 2•a 3=a 5，故原题计算错误； ②（a 3）2=a 6，故原题计算正确； ③a 5÷a 5=1，故原题计算错误； ④（ab ）3=a 3b 3，故原题计算正确；正确的共2个， 故选B ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．A【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A. 6．A【解析】试题解析：A, 23235.x x x x +⋅==正确. 故选A.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 7．B 【解析】 【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算. 【详解】×（－2）×（－4）x 1＋2＋4＝－4x 7.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键. 8．D【解析】试题解析：A 、（x-y ）2=（y-x ）2，故本选项错误； B 、（x-y ）n =-（y-x ）n （n 为奇数），故本选项错误； C 、（x-y ）2（y-x ）2=（x-y ）4，故本选项错误； D 、（x-y ）3（y-x ）3=-（x-y ）6，故本选项正确． 故选D ． 9．B【解析】分析：根据同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．详解：A ．（a 3）2=a 6．故A 错误．B ．a 2•a 3=a 5．故B 正确．C ．a 6÷a 2=a 4．故C 错误．D ．3a 2﹣2a 2=a 2．故D 错误． 故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 10．B 【解析】 【分析】先利用整式的除法运算法则计算，再合并同类项即可得出答案． 【详解】（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）－1＝﹣2x 2+1－1=﹣2x 2． 故选B ． 【点睛】本题考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 11． 4a 224x y【解析】()22a a -÷=4a 2÷a=4a ， (2xy)2 = 22x 2y 2=4x 2y 2， 故答案为：4a ，4x 2y 2. 12．2 【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.13．8【解析】试题解析：∵x+3y ﹣3=0， ∴x+3y=3，∴2x ·8y =2x ·23y =2x+3y =23=8. 故答案为：8. 14．4【解析】∵a·a 3·a m =a 4+m =a 8， ∴4+m=8，解得m=4.点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 15．x4y2【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．则原式x y．=4216．1【解析】【分析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减. 17．2【解析】【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【详解】解：4n•8n•16n，=22n×23n×24n，=29n，∵4n•8n•16n=218，∴9n=18，解得n=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．a 6【解析】分析：根据整式乘除法的相关运算法则进行计算即可. 详解： 原式=.故答案为：.点睛：熟记“幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则”是正确解答本题的关键. 19．94.810⨯【解析】试题解析：（6×103）•（8×105）， =48×108， =4.8×109；故答案为： 94.810.⨯ 20．-27【解析】分析：分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可．详解：∵2m =3，，∴，∴m +2n =－2， ∴==-27．故答案为：-27．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识，正确掌握运算法则是解题的关键． 21．-m ，-4【解析】试题分析：首先根据同底数幂的计算法则得出m 的值，然后根据同底数幂的乘方、乘法和除法法则将幂进行化简，从而得出答案．试题解析：∵12m 3m21392733m m ++⨯⨯== ∴4m =， ∵()()3232•m mm m -÷=- ∴原式的值为-4．22．a ＞c ＞b【解析】试题分析：首先根据幂的乘方法则将a、b、c转化为同指数，然后比较底数的大小，底数越大则幂就越大．试题解析：∵a=2﹣555=（2﹣5）111=（）111，b=3﹣444=（3﹣4）111=（）111，c=6﹣222=（6﹣2）111=（）111，∵＞，∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．点睛：本题主要考查的就是幂的大小比较的方法，属于中等难度的题目．对于幂的大小比较的题目，我们可以将幂全部化成同指数，然后比较底数的大小；也可以将幂全部化成同底数，然后比较指数的大小；对于不能直接化同底数或同指数的时候，我们还可以借助公式将其进行转化，然后比较大小．23．(1)+5；(2)−17.【解析】【分析】此题考察积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【详解】(1)原式=++4=+5.(2)原式=−8+9⋅⋅=−8−9=−17.【点睛】掌握积的乘方，幂的乘方等相关运算法则是解答本题的关键.24．（1）a=2；（2）①22；②28；（3）8．【解析】试题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值；（2）①根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣2xy，然后利用整体代入的方法计算；②根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣4xy，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．试题解析：解：（1）（2x+a）（x﹣1）=2x2+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2=0，即a=2；（2）①原式=（x+y）2﹣2xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣2×（﹣3）=22．②原式=（x+y）2﹣4xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣4×（﹣3）=28．（3）∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．25．【解析】【分析】观察题目，根据幂的乘方的运算法则，把4y=5化为22y=5；然后逆用同底数幂的除法法则，可以把2x-2y化为2x÷22y；接下来将2x和22y的值整体代入化简后的待求式，即可求出结果.【详解】解：∵2x=3，4y=5，∴23x﹣4y=（2x）3÷（4y）2=33÷52=．【点睛】将已知条件化成可用条件，并且学会整体代入的方法是解答本题的关键.26．(y-x)5+2a【解析】试题分析:由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a·点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.27．（1）﹣6m3n；（2）﹣3x2+xy﹣6y2.【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算乘法，再合并同类项即可；【详解】（1）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96 m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（2）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式的运算顺序和运算法则及幂的运算法则．28．256【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案；（2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案．试题解析：(1)1000×22＝4000(个)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.2、“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．用科学记数法表示568000是（）A.568×10 3B.56.8×10 4C.5.68×10 5D.0.568×10 63、下列运算正确的是（）A.a+2a 2=3a 3B.（a 3）2=a 6C.a 3•a 2=a 6D.a 6÷a 2=a 34、计算x6•x2的结果是（）A.x 3B.x 4C.x 8D.x 125、下列运算中正确的是（）A. B. · C. D.6、下列运算正确的是（）A. ＋=B.C. ÷=D.7、若（a m b n）3=a9b15，则m，n的值分别为（）A.m=9；n=5B.m=3；n=5C.m=5；n=3D.m=6；n=128、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A. B. C.D.11、计算（﹣2a3）2的结果是（）A.2a 5B.4a 5C.﹣2a 6D.4a 612、下列运算正确的是（）A.2a+3a＝5a 2B.（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6C.a 2•a 3＝a 6D.（a+2b）2＝a 2+4b 213、计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（）A.5B.﹣5C.5D.714、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行．经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！98990000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、若a m=3，a n=4，则a m+n=________.18、计算：（﹣8）2014×0.1252013=________．19、已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为________.20、若a x=2，则a3x=________；若2a+3b=3，则9a•27b的值为________．21、共享单车是指企业与政府合作，在公共服务区提供自行车单车共享服务．截至去年底，中国共享单车市场整体用户数已达到18860000，这个数据用科学记数法表示为________．22、计算：|1﹣|+（π﹣）0=________．23、我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为________.24、若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=________．25、计算：（﹣p）2•（﹣p）=________。
苏科版七年级数学下册：8.1同底数幂的乘法 精品教学课件
=105 （根据 幂的意义 ） =102+3
（2）105 × 108 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10 = 10×10×···×10
13个10
8个10 (根据 幂的意义 ）
=10 13 根据（ 乘法结合律 ）
=105+8 根据（ 幂的意义 ）
（3）10m× 10 n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
= 10×10×···×10 （根据 幂的意义 ）
(m+n)个10 （根据 乘法结合律 ）
m+n =10
（根据 幂的意义 ）
1.计算下列各式：
你发现了什么？
（1）102×103 1023 105
(2)( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4;
111 111 111
111
(3) x3 x5 (x3 x5 ) x35 x8;
(4)b2m b2m1 b2m(2m1) b4m1.
am ·an ·ap 等于什么？
方法1： am·an·ap
方法2： am·an·ap
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 )
速度×时间=距离
108 107 等于多少呢？
108× 107 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10 （根据 乘法结合律 ）
15个10
15 =10
（根据 幂的意义 ）
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 ). 37.981015 3.7981016 (米)
2021年苏科新版七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》自主学习同步测评含答案
2021年苏科新版七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》自主学习同步测评1．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a2•a3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．2a﹣（a+b）＝a﹣b2．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．93．如果32×27＝3n，则n的值为（）A．6B．1C．5D．84．（x﹣y）4•（y﹣x）3可以表示为（）A．（x﹣y）7B．﹣（x﹣y）7C．（x﹣y）12D．﹣（x﹣y）12 5．若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（）A．24B．10C．3D．26．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a27．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6B．﹣6C．D．88．下列算式中，结果等于a6的是（）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a2 9．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）A．2B．3C．4D．610．已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1等于（）A．B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n11．计算a3•a的结果正确的是（）A．a3B．a4C．3a D．3a412．若3×32m×33m＝311，则m的值为（）A．2B．3C．4D．513．计算下列代数式，结果为x5的是（）A．x2+x3B．x•x5C．x6﹣x D．2x5﹣x514．若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（）A．30B．10C．6D．3815．已知x3y m﹣1•x m+n y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（）16．已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为．17．若3x+2＝36，则＝．18．若3m•32n＝81，则m+2n＝．19．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．20．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为．21．若a m＝3，a n＝5，则a m+n＝．22．计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝．23．若a m•a2＝a7，则m的值为．24．已知，15a＝25和15b＝9，a＝﹣b﹣c，则15c＝．25．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．26．若23•2y＝28，则y＝．27．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．28．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．29．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．30．计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）631．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．32．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，1）＝（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．33．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．解：令S＝5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S＝52+53+54+…+5101（2），（2）﹣（1）得：4S＝5101﹣5，∴问题：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．34．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22018+22019，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22019+22020将下式减去上式得2S﹣S＝22020﹣1即S＝22020﹣1即1+2+22+23+24+…+22019＝22020﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）2021年苏科新版七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》自主学习同步测评答案1．解：A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，B、a2•a3＝a5，故本选项错误，C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误，D、2a﹣（a+b）＝a﹣b，故本选项正确，故选：D．2．解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．3．解：32×27＝32×33＝32+3＝35＝3n，∴n＝5．故选：C．4．解：（x﹣y）4•（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3＝﹣（x﹣y）7．故选：B．5．解：∵3x＝4，3y＝6，∴3x+y＝3x•3y＝4×6＝24．故选：A．6．解：a2•a＝a3．故选：C．7．解：∵x+y﹣3＝0，∴x+y＝3，∴2y•2x＝2x+y＝23＝8，故选：D．8．解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2＝3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2•a3＝a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2•a2•a2＝a6，∴选项D的结果等于a6．故选：D．9．解：∵2m＝1，2n＝3，∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3．故选：B．10．解：（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1，＝（﹣c）n﹣1+n+1，＝（﹣c）2n，＝c2n；故选：D．11．解：a3•a＝a4．故选：B．12．解：∵3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，m＝2，故选：A．13．解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；B、x•x5＝x6，故选项B不合题意；C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．故选：D．14．解：∵3a＝2，3b＝5，∴3a+b+1＝3a•3b•3＝2×5×3＝30．故选：A．15．解：x3y m﹣1•x m+n y2n+2＝x m+n+3y m+2n+1＝x9y9，∴，解得，∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝10．故选：C．16．解：∵2x+3y﹣5＝0，∴2x+3y＝5，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝35＝243．故答案为：243．17．解：原等式可转化为：3x×32＝36，解得3x＝4，把3x＝4代入得，原式＝2．故答案为：2．18．解：3m+2n＝34，m+2n＝4，故答案为：4．19．解：∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y＝2x•2y＝3×5＝15．故答案为：15．20．解：∵2a＝5，2b＝3，∴2a+b＝2a×2b＝5×3＝15．故答案为：15．21．解：∵a m＝3，a n＝5，∴a m+n＝a m•a n＝15，故答案为：15．22．解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n，＝﹣22n+1+2•22n，＝﹣22n+1+22n+1，＝0．故答案为：0．23．解：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．得m+2＝7解得m＝5．故答案为5．24．解：∵a＝﹣b﹣c，∴c＝﹣a﹣b15c＝15﹣a﹣b＝15﹣a•15﹣b＝（15a）﹣1•（15b）﹣1＝25﹣1•9﹣1＝＝25．解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．故答案为：1026．解：∵23•2y＝28，∴3+y＝8，解得y＝5．故答案为：5．27．解：（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a m+1×a2n﹣1×b n+2×b2n＝a m+1+2n﹣1×b n+2+2n＝a m+2n b3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝，m+n＝．28．解：（1）∵a*b＝2a×2b，∴2*3＝22×23＝4×8＝32；（2）∵2*（x+1）＝16，∴22×2x+1＝24，则2+x+1＝4，解得：x＝1．29．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．30．解：原式＝（n﹣m）2×（n﹣m）3×（n﹣m）6＝（n﹣m）2+3+6＝（n﹣m）11．31．解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．32．解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，故答案为：3，0，﹣2；（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．33．解：（1）令S＝2+22+23+…+2100①，将等式两边同时乘以2得到：2S＝22+23+…+2101②，②﹣①得：S＝2101﹣2；（2）∵4+12+36+…+4×340＝4×（1+3+32+33+…+340），令S＝4×（1+3+32+33+…+340）①，∴将等式两边同时乘以3得到：3S＝4×（3+32+33+…+341）②，②﹣①得：2S＝4×（341﹣1），∴S＝2×（341﹣1）．34．解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）。
2020—2021年苏教版七年级数学下册《同底数幂的的乘法》同步练习题及答案解析二.docx
苏教版2017-2018学年七年级下册七年级数学(下)第八章幂的运算第1课时同底数幂的乘法班级：_________姓名：__________一、选择题1．x3·x3的计算结果是( )A．x6B．x9C．2x3 D．2x62．计算(－x)2·x3所得的结果是( )A．x5B．－x5C．x6 D．－x63．下列计算正确的是( )A．a3·a3=a9B．a·a2=a3C．a3+a2=2a3 D．m+m2=m34．把(x－y)看作一个整体，下列计算正确的是( )A．(x－y)2·(y－x)3=(x－y)5B．(x－y)5·(y－x)2=(x－y)7C．(x－y)·(y－x)3·(x－y)2=(x－y)6D．(y－x)·(y－x)2=(x－y) 35．下列计算：①a6+a6=2a6；②c·c5=c5；③a5·a5=a25；④(－x)2·(－x)5·(－x)4=(－x)11=－x11，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．(1)－x·x2=________；(2)(a+b)6·(a+b) 3=________；(3)(－a)5·(－a)4=_________；(4)(－a)4·a·(_______)=－a10．7．计算：a5·a3·a2=_________；10·102·104=_________．8．计算：(－x) 3·(－x)2=__________．9．已知10m=2，10n=3，则10m+n=_________．10．一个长方形的长是4．2×104cm，宽是2×104cm，这个长方形的面积是______cm2．三、解答题11．计算：(1)104×107；(2)a3·a；(3)－m2·m4；(4)b m+1·b m．12．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．(1)a3·a4=a12；(2)m·m4=m4；(3)a3+a3=a6；(4)x2·x n=x2n．13．用计算器计算：(3．6×107)×(5．1×106)．14．(1)已知a m=2，a n=3，求a m+n的值．(2)已知3x+1=81．求x．15．神舟七号于2008年9月25日发射升空．翟志刚成功实现太空行走，飞船于2008年9月28日成功返回．神舟七号飞船共计飞行2天20小时27分钟，如果神舟七号飞船以每秒7．9×103米的速度飞行，那么这次翟志刚、刘伯明、景海鹏巡天之旅绕地球约行了多少米(结果用科学记数法表示)?16．我们约定：a⊗b=10a·10b，例如2⊗3=102×103=105．(1)试求8⊗5和x⊗9的值．(2)请你想一想(a⊗b)⊗c与a⊗(b⊗c)是否相等?为什么?参考答案1．A 2．A 3．B 4．B 5．B6．(1)－x3(2)(a+b)9(3)－a9(4)(－a)57．a10 1078．－x59．610．8．4×10811．(1)1011 (2)a4 (3)－m6(4)b2m+112．(1)错误原式=a7(2)错误原式=m5(3)错误原式=2a3(4)错误原式=x2+n13．1．836×1014 14．(1)6 (2)315．1．95×109米16．(1)101310x+9(2)相等(a⊗b)⊗c=10a+b+c a⊗(b⊗c)=10a+b+c。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A..x 3•x 3＝xB.（ab 3）2＝ab 6C.x 8÷x 4＝x 2D.（2x）3＝8x 32、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.3、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 000D.4 600 000 0004、下列计算正确的是( )A.x 5+x 5＝x 5B.x 3x 3＝2x 3C.(﹣2x 2) 3＝8x 8D.x 8÷x 4＝x 45、若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A.1B.2C.4D.166、某市2019市2月5日至2月12日春节期间，道路旅客运输车辆安全发送旅客41497人次，道路旅客运输秩序总体平稳，安全生产情况良好，无旅客滞留情况.数据41497用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7、若a=， b=， c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A.a＜b＜cB.a＞b＞cC.a＞c＞bD.c＞a＞b8、以下运算正确的是（）A.（ab 3）2＝ab 6B.（﹣3xy）3＝﹣9x 3y 3C.x 3•x 4＝x12 D.（3x）2＝9x 29、下列运算中，正确的是（）A.x 2+x 3=x 6B.x 3+x 9=x 27C.（x 2）3=x 6D.x÷x 2=x 310、若，，则的值为（）A.6B.5C.1D.1.511、用四舍五入法对数3465983取近似数精确到万位，结果是（）A.347B.3.46C.3.47×10 6D.3.46×10 712、若x、y、a满足方程组，则22x•4y的值为（）A.1B.2C.D.13、下列运算正确的是（）A. a2+a=a3B. a2•a=a3C. a2÷a=2D. （2a）2=4a14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.4 ab﹣b＝4 aB.（ab2）3＝a3b5C.（a﹣2）2＝a2﹣4 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、计算（+1）2015（﹣1）2014=________18、计算：-y2•（-y）3•（-y）4＝________．19、若a m=6，a n=3，则a m+2n的值为________．20、若代数式有意义，则m的取值范围是________.21、已知2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为________．22、已知5m＝2，5n＝3，则53m+n﹣1的值为________．23、已知，则的值为________。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x +2x ＝3xB.（x ）＝xC.x •x ＝xD.x÷x ＝x2、下列计算中，正确的是（）A. a4+ a4= a8B.a 4·a 4=2a 4C.（a 3）4·a 2=a 14D.(2 x2y) 3¸6 x3y2= x3y3、用科学记数法表示：0.000000109是（）A.1.09×10 ﹣7B.0.109×10 ﹣7C.0.109×10 ﹣6D.1.09×10 ﹣64、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5、中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该为中国节水，也为世界节水。
若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.2×10 7LB.3.2×10 6LC.3.2×10 5LD.3.2×10 4L6、下列运算正确的是（）A.a+a=2a 2B.a 2·a=2a 2C.（-ab）2=2ab 2D.（2a）2÷a=4a7、若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n，则n等于（）A.﹣3B.﹣4C.+3D.+48、我们约定a⊗b=10a×10b，如2⊗3=102×103=105，那么4⊗9为（）A.36B.10 13C.10 36D.13 109、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10 ﹣5B.0.25×10 ﹣6C.2.5×10 ﹣5D.2.5×10 ﹣611、如果（a﹣1）0=1成立，则（）A.a≠0B.a≠1C.a=1D.a=0或a=112、（2007﹣π）0=（）A.0B.1C.无意义D.200713、下列运算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.3a 2•2a 3=6a 6C.（﹣2x 2y）3=﹣8x 6y 3D.（﹣3a 2b 3）2=6a 4b 614、计算x3y2•(-xy3)2的结果是（）A.x 5y 10B.x 5y 8C.-x 5y 8D.x 6y 1215、下列运算中正确的是（）A.2a 3•a 4=2a 7B.2（a+1）=2a+1C.（2a 4）3=8a 7D.a 8÷a 2=a 4二、填空题(共10题，共计30分)16、2﹣2的平方根是________17、计算：﹣x2•x3=________；=________；=________．18、若，则＝________．19、计算：（﹣m3n）2=________.20、已知 10x= 2， 10y=3 ，则________.21、用科学记数法表示：0.0000000210=________．22、计算=________.23、若，则的值为________．24、若，则m = ________.25、计算：a3•a3=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算27、计算：（+1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．28、冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×103千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）29、先化简，再求值，（x﹣2+ ）÷，其中x=（π﹣2015 ）0﹣+（）﹣1．30、已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、C6、D7、B8、B9、D11、B12、B13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A.4.8×10 4B.4.8×10 5C.4.8×10 6D.4.8×10 72、已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是（）A.2a=b+cB.2b=a+cC.2c=a+bD.c=2a+b3、下列运算，正确的是A. B. C. D.4、下列计算正确是（）A. B. C. D.5、在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A.0.13×10 5B.13×10 3C.1.3×10 4D.1.3×10 56、下列计算正确的是（）A.﹣|﹣3|=﹣3B.3 0=0C.3 ﹣1=﹣3D. =±37、下列计算结果正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 9B.a 2•a 3＝a 6C. ﹣2 2＝﹣2D.＝18、下列运算中，结果是a4的是( )A. a2•a3B. a12÷a3C. （a2）3D. （-a）49、若，，则的值为( )A.12B.20C.32D.25610、下列各式计算的结果为a5的是（）A.a 3+a 2B.a 10÷a 2C.a•a 4D.（-a 3）211、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，错误的是（）A.﹣3a+2a=﹣aB.a 3•a 2=a 6C.（3a 3）2=9a 6D.6a 2b÷3b=2a 214、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A.2.58×10 7B.0.258×10 7C.2.58×10 6D.25.8×10 615、计算（a2）3的结果是（）A.a 5B.a 6C.a 8D.3a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、 12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万为________.17、我国国内生产总值约为676700亿元，请用科学记数法表示国内生产总值约为________亿元．18、（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0=________．19、记者从市科技局获悉，哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 62、太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A. 千米B. 千米C. 千米D.千米3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、计算的结果是（）A. B. C. D.6、若a＝（）﹣2， b＝1﹣1， c＝（﹣）0，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＝cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞c＞a7、据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为A. B. C. D.8、太阳中心的温度高达19200000℃，有科学记数法将19200000℃可表示为（）A.1.92×10 6B.1.92×10 7C.19.2×10 6D.19.2×10 79、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A.0.7×10 ﹣3B.7×10 ﹣3C.7×10 ﹣4D.7×10 ﹣510、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.12、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A.0.5×10 11kgB.50×10 9kgC.5×10 9kgD.5×10 10kg13、计算正确的是（）A.（﹣5）0=0B.x 3+x 4=x 7C.（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D.2a 2•a ﹣1=2a14、据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076g.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为（）A.0.76x10 -7B.7.6x10 -8C.7.6x10 -7D.7.6x10 -915、计算（﹣2a）3的结果是（）A.6a 3B.﹣6a 3C.8a 3D.﹣8a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照《文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案》动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算（x2y）3的结果是（）A.x 6y 3B.x 5y 3C.x 5yD.x 2y 32、下列计算不正确的是（）A.2a 3﹣a 2=aB.（﹣a 2）3=﹣a 6C.a 6÷a 2=a 4D.2a 3•3a 6=6a 93、下列计算正确的是（）A. a3+ a3＝a6B. a3•a2＝a6C. a3÷a＝a2D.（﹣a3）2＝﹣a64、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.a 2•a 3=a 6C.a 3+a 4=a 7D.（ab）3=ab 35、计算的结果是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.x 3•x 3=2x 6B.（﹣2x 2）2=﹣4x 4C.（x 3）2=x 6D.x 5÷x=x 57、嵊州新城吾悦广场，总建筑面积58万平方米，西临剡溪大桥，南接环城南路，东为高丰路，北临剡溪，占据城南新区核心地段，已成为嵊州城市新中心，将数58万用科学记数法表示为A. B. C. D.8、人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A.3×10 7B.30×10 4C.0.3×10 7D.0.3×10 89、下列运算正确是（）A.a 0•a -2＝a 2B.3a•2b＝6abC.(a 3) 2＝a 5D.(ab 2) 3＝ab 610、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.x 2﹣4=（x+2）（x﹣2）C.（x+1）2=x2+1 D.（2a）3=6a 311、下列运算中，正确的是（）A.x·x 2= x 2B.（xy）2=xy 2C.D.x 2+x 2=2x 412、地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为（）。