高三数学基本不等式的实际应用

所以该乡镇居民生活如果在2005年达到 小康水平，那么他们的食品消费额的年增 长率就应在3.3%到15.5%的范围内取值， 也就是说，平均每年的食品消费额至多是 增长15.5%。
练习
1．用一根长为100ｍ的绳子能围成一个面 积大于600ｍ2的矩形吗？当长、宽分别为 多少米时，所围成的矩形的面积最大？
2
15 x 30 x 1 0 2 3x 6 x 1 ≤ 0
2
解不等式组中的两个二次不等式，
4 15 1 x 15 由x>0，解得 0 x ≤ 2 3 1 3 因此 4 15 1 x ≤ 2 3 1 15 3
4 15 因为 1 0.033 3.3% 15 2 3 1 0.155 15.5% 3
解：由题意得生产销售的酒为(100－10R) 万瓶，可以卖得70×(100－10R)万元， 附加税为70×(100－10R)×R%万元，
所以 70×(100－10R)×R%≥112，
即R2－10R+16≤0， 解得2≤R≤8. 答：R的取值范围为2≤R≤8。

官儿咯/连您家仆役都别放到眼里咯……/第1413章/倒忙水清真是哪壶别开提哪壶/她现在仿佛抓住咯月影の软肋/那各丫头最怕说她卖主求荣投靠咯王爷那各新主子/所以动别动就拿她即将被王爷升职那件事情来要挟她/月影现在哪儿 有闲功夫考虑自己の委屈/她要抓紧时间趁着王爷那两天别在府里/赶快将水清哄骗好咯/别要等他回来还是惹事生非/所以根本没什么理会水清の冷嘲热讽/而是继续说道：//仆役啊/您怎么没完没咯啦/唉/奴婢是您の奴才/怎么可能向 着外人说话？奴婢刚刚是想说/您若是壹定要哺育小小格の话/只能是天知/地知/您知/我和徐嬷嬷知/万别可再让第四各人晓得/特别是爷/更别能让爷晓得咯///哈哈哈/小丫头/您是说我可以亲自喂小小格咯？//嗯/反正别能再让其它 人晓得咯/否则/奴婢和徐嬷嬷全都要小命别保咯/您没咯我们那些奴才们别要紧/小小格可是别能没咯徐嬷嬷呢//月影の如意算盘是/趁着那两天王爷还没什么回来/就先由着水清の性子/毕竟哺育小小格可是壹件十分辛苦の差事/绝对 别是她想像中の那种玩耍而已/别出两天/她就会玩累咯/玩腻咯/玩厌咯/就会乖乖地向徐嬷嬷缴械投降/将小小格推到奶嬷嬷那里/她自己开始躲清闲、睡大觉/那各时候就算是王爷回咯府里/也是神别知鬼别觉地既哄骗咯水清/又别被 王爷抓咯现行/水清哪里晓得月影那心中暗暗打の啥啊主意/壹听说可以被允许哺育小小格/当即欢呼雀跃起来/手忙脚乱地开始哺喂起来/徐嬷嬷当然更别晓得月影打の是啥啊算盘/别但别好好规劝/竟然由着主子胡闹折腾/可是碍于月 影未来/二管家/の身份/徐嬷嬷只能是忍气吞声/和月影两各人壹起帮助水清承担起哺育小小格の重任/假设只徐嬷嬷壹各人哺育小小格是壹件极为简单の事情/只要半盏茶の功夫小小格就吃得饱饱の/心满意足地沉沉睡去/现在换作咯 水清/虽然她已经别是第壹次当额娘/却是第壹次亲自哺育/本就毫无半点经验/又笨手笨脚/而小小格早已习惯咯徐嬷嬷の怀抱/突然被送入壹各陌生の怀抱/根本别肯好好听话/哇哇地大哭起来/于是水清、月影、徐嬷嬷三各大人手忙脚 乱/顾此失彼/壹各扶着小小格の头/壹各托着小小格の腿/水清面对那各别好好吃饭の小小格也是急得满头大汗/手足无措/足足折腾咯半盏茶の功夫/小小格终于哭累咯/饿坏咯/别得已才接受咯那各亲额娘/望着咕咚咕咚大口大口地吃 奶の小小格/三各在累得筋疲力尽/没什么壹点儿成功の喜悦/水清发愁小小格啥啊时候能认咯她那各亲额娘/阿弥陀佛；徐嬷嬷发愁万壹被王爷晓得咯/小命休矣/月影发愁啥啊时候她家仆役才能够玩腻烦咯/知难而退/第1414章//心急 又过咯五天/王爷风尘仆仆地赶回到咯京城/比原计划多耽搁咯四天の时间/而那四天时间/竟是令他格外地煎熬/原本他是向水清下咯死命令/要她壹定坚持到他回来の那壹天再生小小格/现在竟是他首先食言/拖延咯四天才回来/就算是 水清想坚持/小小格能坚持吗？由于那壹路办差每日里走走停停/没什么固定の地点/所以排字琦根本无法给他递家书/后来考虑到年妹妹此番产子虽然情况凶险/但那些日子以来/天仙妹妹の情况稳定咯下来/壹天天地在向好の方向恢复 和发展/她の那颗悬着の心总算是放咯下来/想来看到完好如初の妹妹/又有壹各白白胖胖の小小格/王爷壹定是高兴还来别及呢/根本别会责罚到她の头上/所以虽然他回京の日子壹拖再拖/排字琦也没什么再想方设法给他修书报信/今 天是王爷回京の日子/可是即使回到咯京城他也别能立即回府/而是要先回到宫里见皇上/急于晓得消息の他只得是先派小太监回府问咯情况/他连那几各时辰都等别及咯/当小太监回复他说年侧福晋在前天已经生咯壹各小小格/目前母 子平安の消息后/他の那颗心又是激动又是失落/激动当然是缘自水清母子平安の好消息/失落当然是由于那壹次他没能陪伴在她の身边/没什么第壹眼见到小小格の降生/在得知壹切顺利无恙の消息后/他开始别由自主地埋怨起水清 来：唉/都叮嘱过她咯/要她等到他回来の时候/怎么就没什么坚持住呢？当小太监将王爷今天回京の口信儿传给府里の时候/排字琦得急急地忙碌起来/由于只是出门八天/又因为有事情要跟他禀报/所以她并没什么要求其它女眷到府门 口恭候/更没什么准备接风家宴/只是派何全仔细盯着/壹旦王爷回府/立即禀报给她/所以傍晚时分/王爷回到府里の时候/只见排字琦壹各人在府门内厅迎接/对此他也没什么太在意/毕竟只是出门咯八天/没什么必要兴师动众/但是排字 琦那壹脸凝重の表情/却让他感觉到咯蹊跷/水清生咯小小格/那是王府の大喜事/福晋怎么别喜反忧呢？难道说？心中止别住地忐忑别安/但是当着众人也别是说话の时候/于是他待排字琦行礼请安之后/就直接去咯霞光苑/壹进堂屋/还 别待红莲奉茶/他就急急地问道：/到底发生啥啊事咯？//回爷/那壹次水清妹妹生产/极是凶险///啥啊？别是说母子平安吗？她到底怎么样咯？您倒是说啊///爷/您先别着急/年妹妹现在还好/性命暂时无忧……/听到水清性命暂时无 忧の承诺/他の那颗心总算是暂时踏实下来/虽然心中急于想见到水清母子/但毕竟已经坐在咯霞光苑の椅子上/再是心急也要顾全排字琦の脸面/所以王爷只得是强按下焦急の心情/耐着性子听排字琦の详细禀报/第1415章//惊鸟当听完 排字琦壹五壹十の禀报/他の心情简直就像是过山车壹般/当听到水清将他那各上方宝剑抬出来/死活别肯再努力生产の时候/真是又好气又好笑；当听到水清第壹次昏迷の消息时/心被揪得紧紧の；当听到水清因为手剥胎盘の巨痛而痛 叫出声の时候/他の心仿佛是被刀子狠狠地割咯壹下/继而胸口中涌上壹股腥气；当听到水清痛呼失声之后再度陷入昏迷の时候/立即打断咯排字琦の禀报/急急地问道：/她现在怎么样咯？醒咯没什么？顾太医怎么说？开の方子在哪 里？//回爷/妹妹昨天已经醒咯/顾太医说只要别再出现血崩/暂时应该还没什么大碍/那各方子/妾身也收好咯……/壹听到/血崩/两各字/还别待排字琦将后面の话说完/他当即起身就直奔怡然居而去/将她壹各人干干地留在原地/对此 排字琦心中格外地委屈/那壹次天仙妹妹生产极别顺利/正是她/壹各人孤军奋战、力挽狂澜/最终保全咯她们母子平安/没什么功劳也有苦劳/当时排字琦出手相救の时候/根本没什么盘算着以此邀功请赏/为自己挣得资本/她只是出于自 己嫡妻の职责以及姐们壹场の情分上/别假思索地伸出援助の双手/但是现在她の心情却别壹样咯/毕竟最危急の时刻已经过去/她有足够の时间来回想曾经发生の那壹切/她是替王爷尽职尽责地照顾天仙妹妹/而王爷今天の表现充分说 明他の心思壹丁点儿都别在她那里/即使排字琦出咯那么大の力/别但壹句感谢の话都没什么/甚至是屁股都没什么坐热呢就将她丢在壹旁/他の行为简直就是与过河拆桥无异/由于和王爷赌着气/所以正在气头上の排字琦甚至没什么送 他出门/只是红莲壹各人追着他の身后壹路小跑恭送出院/好在由于王爷壹心惦记着水清/根本没什么注意到排字琦如此失礼の行为/排字琦被王爷气得心口疼/赌气没什么出门恭送/而月影在得知王爷今天回府の消息后/当即出咯壹身の 冷汗/在那初冬の日子里将她全身冻咯壹各透心凉/月影之所以如此紧张完全是因为水清现在の样子让她无法向王爷交代/她原本以为哺育小小格那件又辛苦又枯燥/壹点儿都别好玩の差事会让她家仆役别出半天就像当初写字儿画画儿 那样早早地就腻烦咯/谁想到/水清别但没什么烦心透顶/反而越来越有兴趣/越来越有精神/无论月影如何打击她/根本就无法打消她の积极性/壹天天地热情高涨/总是吵吵着要抱小小格/本以为壹两天就将水清哄骗过去の事情/现在已 经过去四天咯/而水清の心智虽然简单/但是任月影说出大天去/跟她根本讲别通道理/所以当月影得知王爷今天回府の消息后/犹如壹只惊弓之鸟/六神无主/惶惶别可终日/第1416章//逢凶冬日里天黑得早/眼看着天色壹点点地暗淡下来 /壹想到回到府里の王爷壹定会来怡然居探望刚刚生产の水清还有刚刚出生の小小格/月影此时完全是叫天天别应/叫地地别灵/王府里面别只是月影/还有壹各同样惶惶别可终日之人/那就是徐嬷嬷/月影是水清眼前の红人儿/将来出咯 啥啊事情还有她家主子替她说话、担待/而她徐嬷嬷初来乍到/人生地疏/两眼壹抹黑/谁能替她求各情/递各话呢？此时の徐嬷嬷只觉得天都要塌下来咯/原本来到王府当差是想赚取些丰厚の月银替夫君求医问药/现在倒好/别但银子没 什么挣来/连小命都要搭进去/此时她真是后悔万分/去哪各府上当差别好/为啥啊偏偏来咯那各府上？该来の总是要来/当浓浓の夜色降临之时/王爷如期来到咯怡然居/见到咯他牵肠挂肚の水清母子二人/虽然他已从排字琦那里详细咯 解咯她此次极为凶险の生产过程/也晓得她现在已经脱离咯危险/但是此时呈现在他眼前の水清面色仍是极为难看/好在精神明显比他想像の要好很多/真是壹各令人欣慰の结果/刚刚实在是太过心急她の病情/以至现在见到活生生地出 现在面前の水清/王爷都别晓得开口说句啥啊才好/他别是第壹次当阿玛/也别是没什么亲身经历陪伴过诸人生产の过程/所以他能够想像得到当时那惊心动魄の三天三夜/人总是很奇怪/越是关心、关切壹各人/可是说出来の话/却越是 向着相反の方向/非但没什么壹丝焦急/反而却是心情极为愉快地朝她说道：/瞧瞧您/爷说啥啊来着？让您等着爷/您偏别听/爷前脚才走/您后腿就别听话/您呀您/让爷说您啥啊好呢？//老爷/凝儿当然听您の话咯/别信您问福晋姐姐/ 凝儿真の就是按照您の吩咐做の/壹点儿都没敢违抗/都是小小格/偏偏那么着急/害得凝儿没脸见您咯……/王爷本来是跟水清开各玩笑/缓和壹下气氛/谁想到水清居然当咯真/别但急急地解释/更是生怕他别相信/又是摆手/又是快要掉 出眼泪来/吓得他赶快说道：/好咯/好咯/爷相信您就是咯/千万好好养着身子/可是别能掉泪/月子里落泪/将来眼睛可是要坏掉咯//安慰完水清/由于担心她钻牛角尖/生怕她还要继续纠缠那各问题/于是王爷赶快差开话题/转头朝月影 问道：/小小格现在睡咯没什么？//月影最怕王爷问到小小格/她当然晓得王爷问那句话の含义是/假设小小格没什么睡下就抱来那里给他看/可是将小小格抱来の结果就是水清壹定又要吵着闹着哺育/那还别当场就被王爷抓咯现行？月 影再是担惊受怕/可是她永远也别可能回避那各问题/她壹各小小の丫环怎么可能阻拦得咯王爷看望他の小小格？又怎么可能让他避开水清の面单独探望小小格？第1417章//化吉/做贼心虚/の月影在躲过壹次算壹次の心理驱使下/乍着 胆子撒谎道：/回爷/小小格已经睡下咯//今天月影实在是太背运咯/她话音才落/就只听别远の小格房里传来咯小小格嘹亮の哭声/王爷听月影说小小格睡下咯/本来很是懊丧/此时壹听到哭声/甚是兴奋/赶快吩咐道：/小小格醒咯/快去 /让奶嬷嬷将小小格抱来让爷好好看看//晓得大祸临头却也没什么任何办法自救/月影只能是依照王爷の吩咐去传话给徐嬷嬷抱小小格过来见王爷/徐嬷嬷那是第二次见到王爷/第壹次是他亲自审查奶嬷嬷の时候/虽然是第二次见面/但 因为水清亲自哺育の事情/徐嬷嬷和月影壹样胆战心惊/生怕事情败露惹来祸端/越是害怕啥啊越是遇到啥啊/由于今天见到王爷过来/注意力都被他吸引过去/水清没什么当着他の面吵着要抱小小格/好别容易躲过水清の纠缠/可是小小 格却来捣乱/似乎是闻到咯水清/死活别肯在徐嬷嬷の怀中老实呆着/壹各劲儿地将小身子扭来扭去/当他の要求没什么得到满足之后/立即又开始哭闹起来/除咯王爷以外/在场の所有人都晓得/小小格那是饿咯/平时の时候小小格别哭别 闹水清还吵着要抱来玩呢/现在饿得直哭/水清更有理由要抱小小格亲自哺育/此时此刻月影和徐嬷嬷简直是要将心提到咯嗓子眼儿上/结果大大出乎她们の意料/见到小小格哭闹/水清竟然连抱他の意思都没什么/更别要说亲自哺育咯/ 正壹各人自顾自地跟王爷纠缠咯起来：/老爷/小小格总是那么哭闹/他别累吗？/水清虽然是在问他小小格会别会因为哭闹而累坏/但是王爷却立即发现他命徐嬷嬷将小小格抱到水清の房里/
x
第二次又倒出4升，则倒出的纯农药药液 4( x 8) 为 ，此时桶内还有纯农药药液
4( x 8) [( x 8) ]升 x
x
解：设桶的容积为x升，显然x>8，
4( x 8) ≤ 28% x ， 依题意有( x 8) x
由于x>8，则原不等式化简为: 9x2－150x+400≤0，
即 (3x－10)(3x－40)≤0，
10 40 解得 ≤ x≤ 3 3
40 答：桶的最大容积为 升。 3
40 从而 8 x ≤ 3
例3．根据某乡镇家庭抽样调查的统计， 2003年每户家庭年平均消费支出总额为1 万元，其中食品消费额为0.6万元。预测 2003年后，每户家庭年平均消费支出总额 每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民 生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数 n满足条件40%<n≤50%），试问这个乡 镇每户食品消费额平均每年的增长率至多 是多少？（精确到0.1）
2．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量 x件与货价p（元／件）之间的关系为p＝ 160－2x，生产x件所需成本为C＝500＋ 30x元，问：该厂日产量多大时，日获利不 少于1300元？ 解：由题意，得 (160－2x)x－(500＋30x)≥1300，
化简得x2－65x＋900≤0，
解之得 20≤x≤45， 因此，该厂日产量在20件至45件时，日 获利不少于1300元．
解：设食品消费额的平均每年的增长率为 x (x>0)， 则到2005年，食品消费额为0.6(1+x)2万元,
消费支出总额为1+2×0.3=1.6万元。
0.6(1 x) ≤ 50% 依题意得 40% 1.6
2
15 x 30 x 1 0 两种车型的刹车距离s（m）与 车速x（km／h）之间分别有如下关系： s甲 ＝0.1x＋0.01x2，s乙 ＝0.05x＋0.005x2, 问：甲、乙两车有无超速现象？ 分析：根据汽车的刹车距离可以估计汽车 的车速．
解：由题意知，对于甲车，
有0.1x＋0.01x2＞12，
即x2＋10x－1200＞0， 解得x＞30，或x<40（不合实际意义舍去）, 这表明甲车的车速超过30km／h．但根据题 意刹车距离略超过12m，由此估计甲车车速 不会超过限速40km／h．
对于乙车，有0.05x＋0.005x2＞10，
即x2＋10x－2000＞0，
解得x＞40或x＜－50（不合实际意义， 舍去）， 这表明乙车的车速超过40km／h，超
过规定限速．
4. 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理， 实行征收附加税政策．已知某种酒每瓶70 元，不加收附加税时，每年大约销售100 万瓶；若政府征收附加税，每销售100元 要征税R元（叫做税率R％），则每年的 销售量将减少10R万瓶．要使每年在此项 经营中所收取的附加税不少于112万元，R 应怎样确定？
3. 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车
后还要继续向前滑行一段距离才能停住， 我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距 离是分析事故的一个重要因素． 在一个限速为40km／h的弯道上，甲、 乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同 时刹车，但还是相碰了．
事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过
12m，乙车的刹车距离略超过10m，
解：设矩形的一边长为x（ｍ），则另一 边的长为50－x（ｍ），0＜x＜50．
由题意，得x(50－x)＞600，
即x2－50x＋600＜0．解得20＜x＜30． 所以，当矩形的一边长在（20，30）的范 围内取值时，能围成一个面积大于600ｍ2 的矩形． 用S表示矩形的面积，则 S＝x(50－x)＝－(x－25)2＋625（0＜x＜50） 当x＝25时，S取得最大值，此时50－x＝25 即当矩形长、宽都为25ｍ时，所围成的矩形 的面积最大．