探究电场的力的性质_1
电场力的性质
第九章 电场第一讲 电场力的性质考点归纳分析一、 电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。
电荷间存在着相互作用的引力或斥力。
电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电荷量，简称电量。
元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。
２、使物体带电叫做起电。
使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。
３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。
这叫做电荷守恒定律。
二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。
三、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
２、公式：221rQ Q k F ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。
四、电场强度１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。
只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。
电场具有力的性质和能的性质。
２、电场强度：（１）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。
它描述电场的力的性质。
（２）公式：q F E =，取决于电场本身，与ｑ、Ｆ无关，适用于一切电场；2r Q K E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。
（３）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。
（４）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。
电场力的性质
电场力的性质一、电场强度 1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． （3）定义式：E ＝Fq．（4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； （2）电场线在电场中不相交；（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； （5）沿电场线方向电势逐渐降低； （6）电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线（如图所示）．4．电场线与电荷运动的轨迹（1）电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合： ①电场线是直线．②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． （2）由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． ②由电场线的疏密判断加速度大小．③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 基础测试1．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．[对电场线概念的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是（ ）A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在3．[电场强度的矢量合成]如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2．E 1与E 2之比为 （ ）A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 34．[带电粒子在电场中的运动分析]实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示（a 、b 只受电场力作用），则（ ）A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大考点一 电场强度的叠加与计算 1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．（2）运算法则：平行四边形定则．例1如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．求：（1）C 点的场强；（2）如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?突破训练1 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则（ ）A ．A 点的场强大小为E2＋k 2Q 2r4B ．B 点的场强大小为E －k Qr 2C ．D 点的场强大小不可能为0D ．A 、C 两点的场强相同突破训练2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ．已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为 （ ） A ．kq2R 2－EB ．kq4R 2 C ．kq4R2－ED ．kq4R 2＋E 考点二 两个等量点电荷电场的分布等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较例2 如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B （可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON ．现将一个电荷量很小的带正电的小球C （可视为质点）由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是 （ ）A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大突破训练2如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是（）A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大1．基本思路2．运动情况反映受力情况（1）物体静止（保持）：F合＝0．（2）做直线运动①匀速直线运动，F合＝0．②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．（3）做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．（4）F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°．（5）匀变速运动：F合＝恒量．例4如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6C，质量为m＝1.0×10－2kg．现将小球B从杆的N 端由静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2）（1）求小球B开始运动时的加速度a；（2）当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度h1；（3）若小球B从N端运动到距M端的高度为h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B电势能的改变量ΔE p．突破训练4 如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是 （ ） A ．该带电质点一定带正电荷 B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零例3如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是 （ ） A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M ，N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零突破训练3 如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂在O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法不正确的是 （ ）A ．O 点处的电场强度的大小为3kqL 2B ．A 在B 处产生的电场强度大小为kqL 2C ．细线上的拉力为3kq 2L2D ．B 球所受A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上1．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr 2，式中q 是检验电荷D ．以上说法都不对 答案 B2．（2013·新课标全国卷Ⅱ）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 （ ）A B C ． 23kq l D ．3．一带电粒子只在电场力作用下从A 运动到B ，轨迹如图中虚线所示，由此可知 （ ）A ．粒子带正电B ．粒子的加速度不断减小C ．粒子在A 点的动能比B 点大D ．B 点的场强比A 点的小4．如图所示，空间存在着强度E ＝2.5×102N/C ，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端拴着质量m ＝0.5kg 、电荷量q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g ＝10m/s 2．求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度． 答案 （1）正电 （2）15N （3）0.625 m►题组1 电场强度的概念及计算、电场线1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是（ ）A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是 （ ）A ．E a ＝33E bB ．E a ＝13E bC ．E a ＝3E bD ．E a ＝3E b3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 （ ）A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间4．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是 （ ）A ．粒子必定带正电荷B ．该静电场一定是孤立正电荷产生的C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度小于它在N 点的速度 ►题组2 电场强度的矢量合成问题5．如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是（ ）A ．F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B ．F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C ．F d 、F e 的方向水平向右，F c ＝0D ．F d 、F c 、F e 的大小都相等6．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）．问： （1）匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？（2）检验电荷＋q 放在点c 时，受力Fc 的大小、方向如何？ （3）检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 答案 （1）k Qr2 方向沿db 方向（2）2k Qqr 2 方向与ac 成45°角斜向左下（3）2k Qqr2 方向沿db 方向►题组3 应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v 0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在如图所示的速度—时间图像中，符合粒子在电场内运动情况的是（以v 0方向为正方向）（ ）9．一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6），求：（1）匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过最低点时丝线的拉力． 答案 （1）3mg 4q （2）4920mg10．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接，圆弧的半径R ＝0.40 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104 N/C ．现有一质量m ＝0.10 kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5 C ，取g ＝10 m/s 2，求：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力；（2）带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力做的功． 答案 （1）5.0 N ，方向竖直向下 （2）－0.72 J。
§1 电场的力的性质
第九章 电场 §1 电场的力的性质一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rqkq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 21．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍3．与力学综合的问题。
【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。
现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。
接触后两小球又各自反向运动。
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。
有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。
1.1电场力的性质
3-1 电场 A．电场、电场线都是客观存 在的物质，因此电场线不仅 在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电 场线的区域内的点场强为零 C．同一检验电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方 向，客观上并不存在 6．在电场中 P 点放一个电荷量为 4× 10 9C 的点电荷，它
为直径的半圆弧上的三点，O 点为半 圆弧的圆心，∠MOP=60° ．两个带电 量相等的异种点电荷分别置于 M、N 两点时，O 点的电场强 度大小为 E1．将置于 N 点处的点电荷移至 P 点时，O 点的场 强大小变为 E2．则 E1 与 E2 之比为 （ A．2:1 练习四 1. Q1、 Q2 是两个固定着的点 电荷，它们电荷量相等但带电性 质均不清楚．在 Q1、Q2 连线的 中垂线上一个正点电荷 q 始终以 O 点为中心在 C、D 两点之间做 往复运动（如图） ．以下判断正确的是 （ A．Q1、Q2 一定是异种电荷 B．Q1、Q2 均是负电荷 C．Q1、Q2 均是正电荷 D．C、O、D 三点中，O 点电势最高 2. 左右放置的两点电荷 A、B，带电量分别是 q1，q2，相 距 2cm，在电荷 A 的左侧 1cm 处的电场强度正好为零，那么 A．q1、q2 必为同种电荷，且 B．q1、q2 必为同种电荷，且 C．q1、q2 必为异种电荷，且 D．q1、q2 必为异种电荷，且 2.电场线 例 5. 如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场 线，A、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，则 可以判断 A．场强大小 EA＞EB B．电势 φA＞φB C．电场线方向由 B 指向 A D．若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧 练习五 1. 如图所示,正电荷 q 在电场力作用下由 P 向 Q 做加速运 动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是 图中哪能一个? q1 1 = q2 2 q1 1 = q2 4 q1 1 = q2 4 q1 1 = q2 9 B．1:2 ） C．2: 3 D． 3:2
电场的力、能的性质
电场的两个重要性质 1电场的力的性质例1有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接 触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？ 解答 C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量7()'23+-==Q Q Q Q . 设A 、B 球间距离为r ，其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k kk r r r ． A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r，4'7=F F . 故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍． 点评：本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要。
例2 有一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电.求： (1）B 点的电场强度的大小和方向；(2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标.解析：（1）由图可得B 点电场强度的大小5.2==qF E B N/C ． 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向. (2）因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向， 故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电.设点电荷Q 的坐标为x ，则2)2(-=x Q kE A ，2)5(x Q kE B -=由图可得40=A E N/C ，解得x=2.6m.2 电场的能的性质例3．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。
电场的力的性质 教案
第九单元 电场（一）电场的力的性质教学目标1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.3.理解电场强度的定义式及其物理意义.4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.重点：对基本概念的理解难点：带电质点在电场中的受力分析以及与牛顿定律相结合的综合问题一、电场1、电荷周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场产生的，电场是客观存在的一种特殊物质形态。
2、电场的基本性质①对放入其中的电荷有力的作用；②能使放入电场中的导体产生静电感应现象。
二、电荷1、元电荷：c e 19106.1-⨯= 所有带电体所带的电荷量均为元电荷的整数倍2、比荷：也叫荷质比m q 电子的荷质比c m e e111076.1⨯= 3、起电方式（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，带上等量导种的电荷。
（2）接触起电：分配规律：完全相同的带电金属小球相接触，带同种电荷时，平均分配总电荷量；带异种电荷时，先中和后平均分配剩余电荷量。
（3）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。
（近端和远端）a ．使带电体C (如带正电)靠近相互接触的两导体A 、B (如图甲)．b ．保持C 不动，用绝缘工具分开A 、B .c ．移走C ，则A 带负电，B 带正电(如图乙)．如果先移走C ，再分开A 、B ，那么原来A 、B上感应出的异种电荷立即中和，不会使A 、B 带电．注意：当一端接地时，导体为近端，大地为远端场的提出 （1）凡是在有电荷的地方， 周围都存在电场 （2）在变化的磁场周围也有电场； 变化的电场周围存在磁场。
（3）电场与磁场是不同于实体的另一种形态的物质。
4、物体带电的实质：电子从一个物体转移到另一个物体，即电子的转移。
各种物质的原子核对电子的束缚能力不同，因而物质得失电子的本领也不同，这就造成了摩擦起电等各种带电现象。
电场力的性质教学设计
2.1 探究电场的力的性质教学目标：1.知识与技能：理解场、静电场、电场力、电场强度的概念，掌握电场强度的定义式和点电荷场强的计算公式，能正确理解和使用电场强度的单位，了解一些典型的电场强度值。
2.过程与方法：通过引入试探电荷研究电场，知道用理想模型进行研究的方法，体会用比值定义电场强度的方法。
3.情感态度与价值观：了解引入“场”概念的探索过程，感受科学家的钻研精神，通过建立电场强度概念和推导点电荷场强的过程，训练学生的抽象思维能力。
教学重点: 本节课的教学重点是建立电场强度的概念，知道电场强度的定义式qF E =和点电荷的场强公式2k r Q E =，并知道这两个公式的适用范围。
教学难点：由于场是一种看不见摸不着的特殊形态的物质，如何引导学生用合适的方法来研究电场是教学的重点。
在研究电场性质的过程中，如何引导学生认识用比值定义电场强度是教学的另一难点。
教学过程：◆ 创设情境，引入新课教师提供示波器实物，演示观察直流电和交流电的波形（或播放投影）。
说明示波器在电子技术中有广泛的应用。
同时简介示波管中的电子束受到力的作用而运动，打在荧光屏上形成图像。
（不要求也不可能让学生在这里就明白示波器的工作原理，仅让学生有一个大概的了解）。
接着，引导学生汇报想要弄清的问题（即悬念）：例如，电子受到的是一种什么力？是库仑力吗？是由谁提供的呢？电荷间的相互作用是靠什么传递的呢？……由此引入新课，简介本章所要学习的内容。
第二章电场与示波器2.1 探究电场的力的性质一、电场在学生阅读教材的基础上，由学生理清科学家探索“场”概念的简要历程：牛顿时代的人提出“超距作用的观点”。
法拉第提出“近距作用的观点”并用“电场”一词；麦克斯韦建立电磁理论。
从此“场”成为现代物理学中最重要的基本概念之一。
◆师生归纳1.场：物质存在的一种特殊形态。
即看不见有摸不着。
2.电场：电荷周围空间存在的场。
可与引力场（重力场）类比3.电场力：电场对放在其中的电荷的作用力。
电场的基本性质
当电容器放电时，储存的电能会释放出来，转 化为其他形式的能量，如热能或机械能等。
电场能量的传输与转化
01
02
03
04
电场能量的传输是指通过电场 的作用将电能从一个地方传输
到另一个地方的过程。
电场对放入其中的电荷施加作用 力，这个力被称为电场力。
电场力的方向与电场的方向相同， 大小与电荷的电量成正比，与电 荷所在位置的电场强度成正比。
02 电场力的作用
电场力
01
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小和方向与电荷的电 量和电性有关。
02
电场力是电磁相互作用的一种表现，是电场对带电粒子的作 用力。
1
电场能量是电场中电场力做功的能力，与电场强 度和电势有关。
2
电场能量的大小与电场强度和电势差的乘积成正 比，即W=F*S=E*D*S。
3
电场能量的单位是焦耳（J），国际单在电场中由于电场力 的作用而具有的能量，这种能量可以通过电容 器等设备进行储存。
在电路中，电流通过导体时， 电场能会从电源传向电路的末 端，这个过程就是电场能量的
传输。
电场能量的转化是指电能与其 他形式的能量之间的相互转化
。
在电路中，电流通过电阻时， 电能会转化为热能，这个过程
就是电场能量的转化。
04 电场的测量与观察
电场强度的测量
使用电场强度计
电场强度计是一种专门用于测量 电场强度的仪器，通过测量电场 中单位电荷受到的力来计算电场
粒子示踪法
粒子示踪法是通过在电场中加入带电粒子，观察粒子的运动轨迹来 推算电场分布。
2.1研究电场力的性质(一)
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.
（2）基本性质：主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
课时计划
课题
2.1研究电场力的性质（一）
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
4
教学
目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
思考=kQ/r2的区别及联系
板式设计
作业布置
研究电场力的性质（一）
1.电场：
2.电场强度(E)：
3．（真空中）点电荷周围的电场
课后3、4
教学后记
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
（2）电场强度
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
2.1探究电场力的性质学案
2.1 探究电场力的性质编号：④1、理解下列基本概念：电场强度、点电荷、检验电荷和场源电荷等2、理解并熟练运用的规律：电荷守恒定律和库仑定律重点：电场强度的概念及其定义。
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算。
一、电场、电场强度1．电场：带电体周围客观存在的一种物质．它是间相互作用的媒体，具有力和能的性质．2．电场强度(1)意义：描述电场和的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的跟它的的比值．(3)公式：E＝，单位：V/m或.(4)方向：在该点的受力方向相同，是矢量．(5)决定因素：电场强度决定于电场本身，与q无关．遵循的规律是：二、电场线1、定义：为了形象地描述电场中各点场强的及，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的。
2、几种典型电场的电场线分布(1)正点电荷的电场如图甲所示：电场线由出发，到终止(2)负点电荷的电场如图乙所示：电场线由出发，到终止．(3)等量同种和异种点电荷的电场为最先后逐渐(4)匀强电场的电场线分布如图丙所示．特点：．(5)点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示．【问题1】物质存在有两种形式：一种是实物，另一种是场。
场看不见、摸不着，但却客观存在。
你知道自然界存在哪些场吗？【问题2】电场的基本性质是什么？怎样简单、快捷地判断空间中是否存在电场？【问题3】要研究电场，必须在电场中放入电荷。
无论放置什么样的带电体都可以吗？【问题4】小组讨论：甲同学说：“由电场强度的定义q F E 可知，E 跟F 成正比，E 跟q成反比。
”乙同学说：“电场强度E 跟q 、F 无关。
”请说出你们小组的观点。
如果以检验电荷q 的带电量值为横轴，它在电场中A 点受到的静电力F 为纵轴画出直角坐标系，你认为F 与q 的关系图线应是什么样的曲线？【问题5】．电场线的特点1. 不闭合：电场线起始于 ，终止于 ，即电场线不能形成闭合曲线．2. 不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不中断， 两条电场线也不能相交．3. 在同一电场里，电场线越密的地方场强 。
电场的力的性质
电场的力的性质知识点一 电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子． 知识点二 库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷． 知识点三 电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：E ＝Fq.单位：N/C 或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Qr 2.4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则． 知识点四 电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2.【基础自测】1．如图所示的情况中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(D)解析：平行板电容器中场强相同而电势不同，A错误；点电荷等势面上的点，电势相等而场强不同，B错误；两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势相等而场强的方向不同，C错误；两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点电势为零，场强相同，D正确．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(B)A．电场强度为零的地方，电势也为零B．电场强度的方向与等势面处处垂直C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C 错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误．3.A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示，图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法正确的是(A)A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．这两个点电荷一定是等量同种电荷C．C点的电场强度比D点的电场强度小D．C点的电势比D点的电势高解析：根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，这两点电荷是两个等量异种电荷，故A正确，B错误；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故C错误；中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，故D错误．4.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(D)A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0S D.Qε0S和Q22ε0S解析：两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝QS；则单个极板形成的场强E0＝σ2ε0＝Q2ε0S，两极板间的电场强度为：2×σ2ε0＝Qε0S；两极板间的相互引力F＝E0Q＝Q22ε0S.5.(多选)如图为静电除尘器除尘机理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是(BD)A．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确．电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误．由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确．6．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有14圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R ，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h ，有一质量为m 的带电荷量＋q 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg ，g 取10 m/s 2.求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小． (2)匀强电场的场强．(3)若R ＝0.3 m ，h ＝5.0 m ，小球落地时的速度大小． 解析：(1)小球从下端管口飞出时，由牛顿第二定律得： F N －mg ＝m v 2BR解得：v B ＝3gR(2)小球从A 运动到管口B 的过程中，由动能定理得： mgR ＋qER ＝12m v 2B 解得：E ＝mg2q(3)小球离开管口B 后，水平方向做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，则有： 竖直方向：h ＝12gt 2解得：t ＝1 s v y ＝gt ＝10 m/s 水平方向：qE ＝ma v x ＝v B ＋at 解得：v x ＝8 m/s故：v ＝v 2x ＋v 2y ＝241 m/s答案：(1)3gR (2)mg2q(3)241 m/s知识点一 库仑定律的理解及应用1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：确定研究对象—可以根据问题需要，选择“整体法”或“隔离法” 受力分析—多了电场力()F ＝kq 1q 2r 2或F ＝qE 列平衡方程—F 合＝0或F x ＝0、F y ＝0 3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．(2)1.如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( A )A.F8 B.F 4 C.3F 8D.3F 4解析：A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q 、－q .当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q 1＝＋q2，当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q 2＝－q 4.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知，当移开C 球后，A 、B 两球之间的相互作用力的大小变为F ′＝F8，A 项正确．2.(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( AC )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F ＝kq 2d 2，选项A 正确；当细线上的拉力为0时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq 2d 2＝mg tan θ，解得qd＝mg tan θk，选项B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D 错误．3．相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的带电荷量和放置的位置是( C )A ．－q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2q ，在A 左侧距A 为L2处C ．＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处解析：A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧，设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q ，则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Q ·q r 2，解得：r ＝L ，对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·qL 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处，故选项C 正确．知识点二 电场线的理解与应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处． (2)电场线在电场中不相交．(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 2．六种典型电场的电场线3．两种等量点电荷的电场分析沿连线先变小后变大4.4.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(C)A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同解析：由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总是与等势面(容器内表面)垂直，选项C正确；沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项D错误．5.如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(D)A．电荷在O点受力最大B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小解析：根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，D正确．电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误．6.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(ACD)A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析：由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B错误；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d 点的大，所以C正确；正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低；也可以根据电势这样理解：正电荷在d、c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点，所以D正确．知识点三带电体的力电综合问题1．解决力电综合问题的一般思路2．分析力电综合问题的三种途径(1)建立物体受力图景．①弄清物理情境，选定研究对象．②对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图．③应用力学规律进行归类建模．(2)建立能量转化图景：运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径．(3)运用等效思维法构建物理模型：电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化．典例(2017·北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小．(2)小球的质量m.(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．【审题关键点】解此题应注意两点(1)小球平衡时，正确进行受力分析．(2)撤去电场后，小球会从高处摆下，在小球从开始运动到到达最低点的过程中，机械能守恒．【解析】本题考查物体的平衡与动能定理．(1)F＝qE＝3.0×10－3 N.(2)由qEmg＝tan37°，得m＝4.0×10－4 kg.(3)由mgl(1－cos37°)＝12m v2，得v＝2gl(1－cos37°)＝2.0 m/s.【答案】(1)3.0×10－3 N(2)4.0×10－4 kg(3)2.0 m/s【突破攻略】解此类问题应注意三点(1)电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力；(2)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．7.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A和B带有等量的同种电荷，小球C(未画出)不带电，如图所示，A球固定在竖直支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处，静止时细线与竖直方向的夹角为θ.小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是(B)A．仅将球C与球A接触后离开，B球再次静止时细线中的张力比原来要小B．仅将球C与球B接触后离开，B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为θ1，仅将球C与球A接触后离开，B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为θ2，则θ1＝θ2C．剪断细线瞬间，球B的加速度等于gD．剪断细线后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地解析：仅将球C与球A接触后离开，球A的电荷量减半，致使A、B间的库仑力减小，对球B进行受力分析如图，可知它在三个力的作用下平衡，由三角形相似(图中阴影)可知mgH＝TL，故细线的张力大小不变，故A错误；将球C与球B接触后离开，与球C与球A接触后离开这种情况下A、B间的斥力相同，故夹角也相同，故B正确；剪断细线瞬间，球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故选项C错误；剪断细线后，球B在空中运动时受到的库仑力随间距的变化而变化，即球B在落地前做变加速曲线运动，故选项D错误．8．(多选)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道的最高、最低点．质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强E＝3mg4q.要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法中正确的是(BC)A ．小球过Q 点时速度至少为5gRB ．小球过Q 点时速度至少为23gR2C ．小球过Q 、P 点受轨道弹力大小的差值为6mgD ．小球过Q 、P 点受轨道弹力大小的差值为7.5mg解析：根据“等效场”知识可得，电场力与重力的合力大小为mg 效＝(mg )2＋(qE )2＝54mg ，则g 效＝54g ，如图所示，tan θ＝qE mg ＝34，即θ＝37°，当小球刚好通过C 点关于O 对称的D 点时，就能做完整的圆周运动．小球在D 点时，由电场力和重力的合力提供向心力，则54mg ＝m v 2DR ，从Q 到D ，由动能定理得－mg (R ＋R cos θ)－qER sin θ＝12m v 2D －12m v 2Q ，联立解得v Q ＝23gR 2，故A 错误，B 正确；在P 点和Q 点，由牛顿第二定律得F Q －mg ＝m v 2Q R ，F P ＋mg ＝m v 2PR ，从Q 到P ，由动能定理得－mg ·2R ＝12m v 2P －12m v 2Q，联立解得F Q －F P ＝6mg ，C 正确，D 错误．9．如图所示，绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg 的带电物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.75，物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度E ＝1×103 N/C ，g 取10 m/s 2.(1)求物体所带的电荷量；(2)只改变电场的方向，使物体向右加速运动，求加速度的最大值及此时电场的方向．解析：(1)物体向右匀速运动，则电场力与摩擦力大小相等，方向相反，因摩擦力方向向左，故电场力方向向右，而电场方向向左，则物体带负电．由Eq ＝μmg解得q ＝μmg E＝7.5×10－4 C(2)设电场方向与水平方向的夹角为θ，则 Eq cos θ－μ(mg －qE sin θ)＝ma 解得a ＝qEm(cos θ＋μsin θ)－μg由数学知识可知，当θ＝37°时，cos θ＋μsin θ有极大值54，此时a ＝158 m/s 2即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时，加速度有最大值，为a ＝158m/s 2. 答案：(1)－7.5×10－4 C (2)158m/s 向左下方与水平方向成37°角巧解场强的四种方法场强有三个公式：E ＝F q 、E ＝k Q r 2、E ＝Ud ，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法，可以化难为易．(一)补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面． (二)微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强． (三)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化． (四)等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．10.(2019·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( A )A.kq2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq4R 2－E D.kq4R 2＋E 解析：左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q 的整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝k 2q(2R )2－E ′，E ′为带电荷－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷－q 的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝k 2q (2R )2－E ＝kq2R 2－E ，则A 正确． 11．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( B )解析：将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．12．(2019·济南模拟)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点．几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( C )A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr 3B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr 3D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 3解析：据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q r 2cos θ＝2k qdr3，故选项C 正确．13．如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强．解析：设想将圆环看成由n 个小段组成，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Qn ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQ nr 2＝kQ n (R 2＋L 2).由对称性知，各小段带电体在P 处场强E 的垂直于中心轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nk Q n (R 2＋L 2)cos θ＝k QL(R 2＋L 2)32. 答案：k QL(R 2＋L 2)32。
电场力的性质
电场力的性质（一）考纲要求：1、电荷守恒、点电荷、电场线Ⅰ2、库仑定律、电场强度、点电荷的场强Ⅱ学习目标：1、准确理解电场强度及几种电荷的电场分布2、熟练应用库仑定律求库伦力一、考点扫描（一）知识整合1、基本常识：自然界有种电荷，一种是电荷，另一种是电荷。
所有带电体的电荷量都是电子（或质子）电荷量的倍，因此将叫元电荷，1e= C；比荷是指。
2、摩擦起电的实质是；感应起电的实质是。
3、电荷守恒定律的基本内容是：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，系统电荷的代数和不变。
4、完全相同的带电体相互接触，电荷量的分配规律是同种电荷总量均分，异种电荷先中和再均分。
5、库仑定律的基本内容是：。
其数学表达式是。
6、库仑定律成立的条件是。
7、什么是点电荷？什么样的带电体可以看作点电荷？8、电场：电场是电荷周围存在的一种特殊物质，是对放入其中的电荷具有。
9、电场强度的概念（1）定义：电场中放入一个试探电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q 叫这个位置的电场强度。
公式：，单位：N/q 或V/m 。
（2）物理意义：电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小与放入的试探电荷无关，它表示单位电荷在该点受到的电场力。
（3）矢量性：场强是矢量，规定跟该点的场强方向一致，那么负电荷的受力方向与该点场强的方向。
（4）孤立的点电荷在真空中形成的电场是非匀强电场，其决定式，场强的方向在该点和电荷的连线上。
（5）场强的叠加：当某一区域的电场由几个电场叠加而产生的时候，电场中某点的场强等于各个电场单独在该点的场强的矢量和，遵循。
10、电场线（1）概念：为了形象的描述电场中各点场强的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的 方向，曲线的 表示电场的强弱。
（2）电场线的特点：始于 （或无穷远处），终于 （或无穷远处），任何两条电场线都不 。
2.1探究电场的力的性质电场强度
等量同种点电荷的 电场线
特点： （1）两点电荷连线中点O 处的E=0 （2）两点电荷连线中点O 处附近的电场线稀疏，但 E不为零 （3）两点电荷连线中点O 沿中垂面到无限远，电场 线先变密后变疏，即E先 变大后变小
等量异种点电荷的电场线
特点： （1）两个点电荷连线上 各点场强方向从正电荷 指向负电荷 （2）两个点电荷连线上 场强先变小后变大 （3）两个点电荷连线的 中垂面上，电场线方向 均相同 在中垂线上，与两 点电荷连线的中点O等距 离的各点场强相等
四.电场的叠加
电场叠加原理：合电场E合是E1、E2为邻 边的平行四边形的对角线。
• • • • •
复习回顾 1、什么是电场？ 2、如何检验电场的存在？ 3、怎样来描述电场的强弱？ 4、电场的强弱与哪些因素有关？
标一标：画出场强的方向
ED . D EC . C
. A EA
+Q
. B
EB
思考
• 1、可以通过计算定量描述出带电体周围电 场的分布？ • 2、如何能够更形象的来描述某一带电体周 围电场的分布？
物体之间的相互作用，有的需要通过接触挤压；有的则不需要。
例如： •接触力:弹力和摩擦力等 •非接触力:万有引力（重力）,磁力，库仑力等
磁力的传递是通过磁 场，万有引力的传递是 通过万有引力场。
问题1 电荷之间的相互作用力是如何发生的？
19世纪30年代，法拉第提出：在电荷的周围存在着由它产生 的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给 予的。
B
B、无论检验电荷的q值如何变化，F与q的比值对电场 中同一点来讲是不变的 C、电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的 电场力成正比
D、场强方向与检验电荷的极性有关
电场力的性质
第六章 静电场第1节 电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。
(×) (3)根据F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞。
(×)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。
(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E ＝kQr 2中，Q 就是产生电场的点电荷。
(√)(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。
(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量，获得诺贝尔奖。
突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。
具体步骤如下：3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)[典例] (多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。
电场力的性质
1、粒子所受合力的方向指向轨迹的 凹侧，以此来判断电场的方向或电 性。 2、由电场线的疏密情况判断电场的 强弱和粒子的加速度情况。
3－1：(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板 的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布 如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动， 最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点 的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的
是(忽略重力和空气阻力)( A )
作业：导学案 116--118页
B.(3/4)F
C.(4/3)F
D.12F
2、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球
壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固
定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外
半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所
带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万
有引力F1与库仑力F2为（ AD ）
强为
E
kQ nr 2
n
kQ R2 L2
由对称性可知，各小段带电圆环在P处垂直于中心轴方
向的分量Ey相互抵消，沿中心轴方向分量Ex之和即为 带电圆环在P处的场强EP。
EP nEx nE cos n
nkQ R2 L2
L R2 L2
kQL
3
R2 L2 2
一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场 力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度—时间图 象如右图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情 况可能是下列图中的( )
解析： 由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度 也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用， 所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大，所以电场力越来 越大，即B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A 点处密集，所以正确答案为C.学生由于对v－t图象的斜率即加速度值理 解不够，不能正确得出电荷加速度变大的结论，而得不到正确的结果．
高中物理练习：探究电场的力的性质
2.1 探究电场的力的性质[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道电场是客观存在的一种特殊物质.2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定.3.知道电场线,熟记几种常见电场的电场线.科学思维：1.领悟比值定义法定义物理量的特点.2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能进行有关的计算.3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力.一、电场 电场强度1.在空间中有一电场,把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点,该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点,则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少？ 答案 2F nF2.电荷在电场中某点受到的静电力F 与电荷所带电荷量q 有何关系？ 答案 F 与q 成正比,即F 与q 的比值为定值. [要点总结]1.电场强度：电场中某点的电荷所受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做电场在该点的电场强度,用公式E ＝Fq 表示;单位是牛/库,符号为N/C.2.电场强度的物理意义：表示电场的强弱和方向.3.电场强度的唯一性：决定于电场本身,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关(填“有关”或“无关”).4.电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同,与负电荷所受电场力的方向相反.[延伸思考] 电场强度是比值法定义的物理量.比值法定义的特点是什么？请结合密度ρ＝m V 、电阻R ＝UI 的公式加以说明.答案 比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关,只取决于物质、电阻本身的性质.例1 (2018·北师大附中高二期中)电场中有一点P,下列说法正确的是( ) A.若放在P 点的试探电荷的电荷量加倍,则P 点的场强加倍 B.若P 点没有试探电荷,则P 点的场强为零C.P 点的场强越小,则同一电荷在P 点受到的电场力越小D.P 点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向 答案 C解析 若放在P 点的电荷的电荷量加倍,则P 处电荷受到的电场力会加倍,而此处的电场强度却不变,即使不放电荷,电场强度仍保持不变,故A 、B 错误;电场力由电场强度与电荷量决定,P 点的场强越小,则同一电荷在P 点受到的电场力一定越小,故C 正确;P 点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力方向,故D 错误. 例2如图1所示,在一带负电的导体A 附近有一点B,如在B 处放置一个q 1＝－2.0×10－8C 的电荷,测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6N,方向如图,则：图1(1)B 处场强多大？方向如何？(2)如果换成一个q 2＝＋4.0×10－7C 的电荷放在B 点,其受力多大？此时B 处场强多大？ (3)如果将B 处电荷拿走,B 处的场强是多大？ 答案 (1)200N/C 方向与F 1方向相反 (2)8.0×10－5N 200N/C (3)200N/C解析 (1)由场强公式可得E B ＝F 1|q 1|＝4.0×10－62.0×10－8N/C ＝200N/C,因为是负电荷,所以场强方向与F 1方向相反. (2)q 2在B 点所受静电力F 2＝q 2E B ＝4.0×10－7×200N ＝8.0×10－5N,方向与场强方向相同,也就是与F 1方向相反.此时B 处场强仍为200N/C,方向与F 1方向相反.(3)某点场强大小与有无试探电荷无关,故将B 处电荷拿走,B 点场强大小仍为200N/C.[学科素养] 以上两题通过电场强度定义式及其变式的应用,能使学生进一步理解比值定义法,并掌握电场强度的决定因素,较好地体现了“物理观念”的学科素养. 二、点电荷的电场 电场强度的叠加原理1.如图2所示,在正点电荷Q 的电场中有一正试探电荷q,已知q 到Q 的距离为r,Q 对q 的作用力是多大？Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图2答案 根据库仑定律有F ＝k Qq r 2,所以Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度为E ＝F q ＝k Qr 2,方向沿Qq 的连线由Q 指向q.2.如果再有一正点电荷Q ′＝Q,放在如图3所示的位置,q 所在位置的电场强度多大？图3答案 如图所示,q 所在位置的电场强度为Q 、Q ′分别在q 所在位置产生的电场强度的矢量和.E ＝E 21＋E 22＝2kQr2[要点总结] 点电荷周围的电场：(1)公式：E ＝k Qr 2,其中k 是静电力常量,Q 是场源电荷的电荷量.(2)适用条件：①真空中;②点电荷.(3)方向：当Q 为正电荷时,E 的方向沿半径向外;当Q 为负电荷时,E 的方向沿半径向内.(4)当空间存在多个点电荷产生的电场时,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.[延伸思考] 如果以点电荷Q 为中心,r 为半径作一球面,球面上各点的电场强度是否相同？ 答案 球面上各点的电场强度大小相等.但方向不同,因此电场强度不同.例3 如图4所示,真空中,带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r,静电力常量为k,则：图4(1)点电荷A 、B 在中点O 产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O 的场强为多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？ 答案 (1)4kQ r 2,方向由A →B 4kQr 2,方向由A →B(2)8kQ r 2,方向由A →B (3)kQr2,方向由A →B解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向,然后根据电场强度的叠加原理,求出该点的合场强. (1)A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同,均由A →B.A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ(r 2)2＝4kQ r2. (2)O 点的场强为：E O ＝E A ＋E B ＝8kQr2,方向由A →B.(3)如图所示,E A ′＝E B ′＝kQ r 2,由矢量图所形成的等边三角形可知,O ′点的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr 2,方向与A 、B 的中垂线垂直,由A →B.针对训练 (2017·苏州市调研测试)如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是( )答案 B解析 点电荷电场强度公式为E ＝kQr 2,由于各点电荷到正方形中心处距离r 相等,根据矢量合成,可知B 正确.三、电场线 匀强电场1.电荷周围存在着电场,法拉第采用了什么方法来描述电场？答案法拉第采用了画电场线的方法描述电场.2.在实验室,可以用实验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线？答案电场线实际不存在,但可以用实验模拟.[要点总结]1.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.2.电场线的特点有：(1)起始于无限远或正电荷,终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一幅图中,电场线的疏密表示场强的大小.3.几种特殊的电场线分布,如图5所示.图54.匀强电场：(1)定义：场强的大小和方向都相同的电场;(2)特点：电场线是距离相等的平行直线;(3)实例：两块靠近的、分别带等量异种电荷的平行金属板间的电场是匀强电场,如上图丙.例4 (2018·启东市期中)如图6为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况.设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为E A、E B,则A、B两点( )图6A.E A＝E B,电场方向相同B.E A<E B,电场方向相同C.E A >E B ,电场方向不同D.E A <E B ,电场方向不同 答案 D解析 电场线的疏密表示电场强弱,由题图可知,B 点密集,A 点稀疏,故E A <E B ,又电场方向为电场线的切线方向,A 、B 两点的电场方向不同,故A 、B 、C 错误,D 正确.1.(电场强度的概念)(2018·福州市八校联考)关于电场强度的概念,下列说法正确的是( ) A.由E ＝Fq 可知,某电场的场强E 与q 成反比,与F 成正比B.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D.电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零 答案 B解析 E ＝Fq 是电场强度的定义式,某电场的场强E 的大小和方向都取决于电场本身,而与试探电荷的电荷量q 、试探电荷受到的电场力F 无关,故A 、C 错误,B 正确.某点不放试探电荷时,该点的电场依然存在,故D 错误.2.(点电荷的电场)对电场强度公式E ＝kQr 2有几种不同理解,其中正确的是( )A.只要带电体电荷量为Q,在距离r 处激发的电场都能用此公式计算场强EB.以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强E 相同C.当离场源电荷距离r →0时,场强E →∞D.当离场源电荷距离r →∞时,场强E →0 答案 D解析 电场强度公式E ＝kQr 2适用于点电荷形成的电场,对于不能看做点电荷的带电体,本公式不再适用,故A选项错误;电场强度是矢量,以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强E 大小相等,方向不同,故B 选项错误;当离场源电荷距离r →0时,此时带电体不能看做点电荷,公式不再成立,故C 选项错误;当离场源电荷距离r →∞时,根据公式可得场强E →0,故D 选项正确.3.(电场线)(2017·如东中学高一期末)如图所示的电场中,一带电质点从P 点沿着电场线方向运动,若只受电场力作用,质点加速度逐渐增大的是( )答案 B解析 电场线疏密表示电场强度的大小. A 选项中电场强度减小; B 选项中电场强度增大; C 选项中电场强度不变; D 选项中电场强度先增大后减小, 再由a ＝F m ＝qEm知,a ∝E,故B 正确.4.(电场强度的叠加)(2018·烟台市高二期末)如图7所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度( )图7A.大小为42kQa 2,方向竖直向上B.大小为22kQa 2,方向竖直向上C.大小为42kQa 2,方向竖直向下D.大小为22kQa 2,方向竖直向下答案 C解析 两个正点电荷在O 点产生的场强大小E 1＝E 2＝kQ(22a )2＝2kQa2,两个正点荷在O 点产生的合场强E ＝E 21＋E 22＝22kQa2,方向竖直向下,两个负点荷在O 点产生的合场强与两个正点荷在O 点产生的合场强大小相等,方向相同,故四个点电荷在O 点产生的场强的矢量和E ′＝2E ＝42kQa2,方向竖直向下.5.(场强的计算)(2018·济宁市期末)如图8所示,把可视为点电荷的带电小球A 用绝缘细杆固定,其电荷量为Q ＝4.0×10－6C,在距A 球r ＝0.30m 处放置试探电荷B,其电荷量为q ＝－5.0×10－8C,静电力常量k ＝9×109N·m 2/C 2.求：图8(1)试探电荷B 所受库仑力F 的大小; (2)试探电荷B 所在位置的电场强度E 的大小. 答案 (1)2×10－2N (2)4×105N/C解析 (1)由库仑定律知F ＝k Q|q|r 2,解得F ＝2×10－2N.(2)E ＝F |q|,解得E ＝4×105N/C.一、选择题考点一 电场和电场强度1.(多选)下列说法中正确的是( )A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的,电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D.场强的定义式E ＝Fq 中,F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是产生电场的电荷的电荷量答案 ABC2.(2018·聊城市期末)某点电荷电荷量为Q,在其电场中的P 点放一电荷量为q 的试探电荷,受到的静电力为F,则( ) A.P 点的电场强度E ＝FQB.P 点的电场强度E ＝FqC.撤去试探电荷,P 点的电场强度变为零D.把q 变为2q,则P 点的电场强度变为原来的2倍 答案 B3.一个电荷量为q 的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这一点的电场强度为E,在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )答案 D解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关,故A 、B 错误;试探电荷在该点受到的静电力F ＝Eq,F 正比于q,故C 错误,D 正确. 考点二 电场线4.(2018·江阴四校高二期中)在如图所示的各电场中,A 、B 两点场强相同的是( )答案 C解析 A 选项中,A 、B 两点电场强度大小相等但方向不同,故A 错误;B 选项中,A 、B 两点电场强度方向相同但大小不等,故B 错误;C 选项为匀强电场,电场强度处处相同,故C 正确;D 选项中,B 处电场线密集,故B 处电场强度大,且A 、B 两点电场强度方向不同,故D 错误.5.如图1所示是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法中正确的是( )图1A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q 在A 点处受到的静电力比在B 点处受到的静电力大C.负电荷在B 点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向D.点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力) 答案 B解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线,故A 错;电场线越密的地方场强越大,由题图知E A ＞E B ,又因F ＝qE,得F A ＞F B ,故B 正确;由a ＝Fm知,a ∝F,所以a A ＞a B ,故D 错;负电荷在B 点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反,故C错.6.(多选)某电场的电场线分布如图2所示,则( )图2A.电荷P带正电B.电荷P带负电C.a点的电场强度大于b点的电场强度D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力答案AD解析电场线从正电荷出发,故A正确,B错误;从电场线的分布情况可知,b点的电场线比a点的密,所以b 点的电场强度大于a点的电场强度,故C错误;c点的电场强度大于d点的电场强度,所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力,故D正确.7.A、B是一条电场线上的两个点,一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B 点,其v－t图像如图3所示.则此电场的电场线分布可能是( )图3答案 A解析负点电荷在静电力的作用下由A运动到B,由v－t图像知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动.由F＝ma得静电力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密,故B、C错误.又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反,故场强方向为由A到B,故A正确,D错误.考点三点电荷的电场电场强度的叠加8.(2018·安徽师大附中期末)如图4所示是某个点电荷电场中的一根电场线,在电场线上的O点由静止释放一个自由的负电荷(仅受电场力作用),它将沿电场线向B点运动.下列判断中正确的是( )图4A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化不能确定C.电场线由A 指向B,该电荷做匀速运动D.电场线由B 指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越大答案 B解析 负电荷由静止开始从O 运动到B,其所受电场力方向从O 到B,场强方向与负电荷所受电场力方向相反,故场强方向由B 指向A,故C 错误.负电荷从静止开始,必定做加速运动,由于电场线的分布情况未知,场强如何变化无法确定,电场力和加速度如何变化也无法确定,故A 、D 错误,B 正确.9.如图5所示,a 、b 、c 、d 四个点在一条直线上,a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R,在a 点处固定有一电荷量为Q 的正点电荷,在d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷,除此之外无其他电荷,已知b 点处的场强为零,则c 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图5A.0B.k 15Q 4R 2C.k Q 4R 2D.k Q R2 答案 B解析 由b 点处的场强为零,说明a 处和d 处的两个点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反,则有： k Q R 2＝k Q ′(2R )2,得Q ′＝4Q,电性与Q 相同. 则Q 在c 点产生的场强大小E 1＝k Q (2R )2＝k Q 4R 2,方向向右;Q ′在c 点产生的场强大小E 2＝k Q ′R 2＝k 4Q R2,方向向左;故c 点处场强的大小为E ＝E 2－E 1＝k 15Q 4R2,故B 正确. 10.如图6所示,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,∠MOP ＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强度的大小为E 1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的电场强度大小变为E 2.那么,E 1与E 2之比为( )图6A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.4∶ 3答案 B11.AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径,如图7所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )图7A.应放在A 点,Q ＝2qB.应放在B 点,Q ＝－2qC.应放在C 点,Q ＝－qD.应放在D 点,Q ＝－q答案 C解析 根据平行四边形定则,＋q 和－q 在O 点产生的合场强,大小等于其中一个点电荷在O 点产生的场强的大小,方向水平向右,要使圆心处的电场强度为零,应在C 点放一个电荷量Q ＝－q 的点电荷或在D 点放一个电荷量Q ＝＋q 的点电荷,C 选项正确.12.(2018·齐齐哈尔市期末)如图8所示,电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心,垂线上的a 、b 两点关于薄板对称,到薄板的距离都是d.若图中a 点的电场强度为零,则b 点的电场强度大小和方向分别为(静电力常量为k)( )图8A.kq d 2,垂直薄板向左 B.8kq 9d 2,垂直薄板向右 C.kq9d 2,垂直薄板向左 D.10kq9d2,垂直薄板向左 答案 D解析 由于a 点处的合场强为零,所以带电薄板在a 处产生的场强与点电荷＋q 在a 处产生的场强大小相等均为kq d2,方向相反,可知带电薄板应带正电;由带电薄板产生场强的对称性可知,薄板在b 点产生的场强方向向左,大小等于kq d 2,故b 点的电场强度大小为E ＝k q d 2＋k q (3d )2＝10kq 9d2,方向向左,故选D. 二、非选择题13.在一个点电荷Q 的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为x ＝2m 和x ＝5m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图像分别如图9中直线a 、b 所示,放在A 点的试探电荷带正电,放在B 点的试探电荷带负电.求：图9(1)B 点的电场强度的大小和方向.(2)试判断点电荷Q 的电性,并确定点电荷Q 的位置坐标.答案 (1)2.5N/C 方向沿x 轴负方向(2)带负电 位置坐标x ＝2.6m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q ＝10.4N/C ＝2.5 N/C. 因放在B 点的试探电荷带负电,而所受电场力指向x 轴的正方向,故B 点场强的方向沿x 轴负方向.(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向,故点电荷Q 位于A 、B 两点之间,带负电. 设点电荷Q 的坐标为x,则E A ＝k Q (x －2)2,E B ＝k Q (5－x )2. 由题图可得E A ＝40N/C,则E A E B ＝(5－x )2(x －2)2＝402.5解得x ＝2.6m,或x ＝1m(不符合题意舍去).14.如图10所示,在场强为E 的匀强电场中,取O 点为圆心,r 为半径作一圆周,在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一试探电荷＋q 放在d 点恰好平衡时：图10(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q 放在点c 时,受力F c 的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q 放在点b 时,受力F b 的大小、方向如何？答案 (1)k Q r2 方向沿db 方向 (2)2k Qq r2 方向与ac 方向成45°角斜向下(3)2k Qq r2 方向沿db 方向 解析 (1)对试探电荷＋q 进行受力分析如图所示,由题意可知：F 1＝k Qq r2,F 2＝qE 由于F 1＝F 2,所以qE ＝k Qq r 2,E ＝k Q r2, 正电荷所受静电力方向与场强方向相同,故匀强电场方向沿db 方向.(2)试探电荷＋q 放在c 点：E c ＝ E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r2 所以F c ＝qE c ＝2k Qqr 2,方向与ac 方向成45°角斜向下. (3)试探电荷＋q 放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r2 所以F b ＝qE b ＝2k Qq r2,方向沿db 方向.。
电场专题1力的性质
电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电第1课荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．匀强电场点电荷与带电平板 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 【例】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ ）A ．有唯一值mgtan θ／q ；B ．最小值是mgsin θ／q ；C ．最大值mgtan θ／q ；D ．mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直．、库仑定律的理解和应用【例】如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 a 对c 为斥力，方向沿ac 连线背离a ；b 对c 为引力，方向沿bc 连线指向b ．由此可知，二力的合力可能为F 1或F 2．又已知b 的电量比a 的大，由此又排除掉F 1，只有F 2是可能的．【答案】 B【例】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
电场力的性质
产生的电场在点电荷q 处的场强大小，而不是点电荷q 荷q2产生的电场在点电荷 1处的场强大小，而不是点电荷 1产生的电场在点电 荷q2处的场强大小
1．电场线及特点 ． 有方向的曲线
电场线是画在电场中的一条条 电场线
，曲线上每点
表示该点的电场强度方向， 的 切线方向 表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的 而假想的线． 线，而是为了 描述电场 而假想的线． ①电场线从正电荷或 无限远处 出发终止于 负电荷 或 无限远处 ．
1． M和 N是两个不带电的物体 ， 它们互相摩擦后 带正电 ． 和 是两个不带电的物体 它们互相摩擦后M带正电 是两个不带电的物体， 1.6×10－10 C，下列判断正确的有 BC ) × ，下列判断正确的有( A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 ．在摩擦前 和 的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从M转移到 ．摩擦的过程中电子从 转移到 转移到N C．N在摩擦后一定带负电 ×10－10 C ． 在摩擦后一定带负电1.6× 在摩擦后一定带负电 D．M在摩擦过程中失去 ×10－10个电子 ． 在摩擦过程中失去 在摩擦过程中失去1.6×
电场线图示
交点O处的场强 交点 处的场强 由O沿中垂线向 沿中垂线向 外场强的变化 关于O点对称的 关于 点对称的 两点A与 ′ 两点 与A′，B 与B′场强的关系 ′
为 零 向外先增大后减小
最 大 向外逐渐减小
等大、 等大、反向
等大、 等大、同向
5．(2009·上海，3)两带电量分别为 和－q的点电荷放在 轴上， ． 上海， 两带电量分别为q和 的点电荷放在x轴上 上海 的点电荷放在 轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小 与 关系的是 相距为 ，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是 图( )
沪科版课件高中物理选修3-12.1探究电场的力的性质
3．思维拓展 几种典型电场的电场线分布
电场 类型
电场线形状
电场特点
正点 电荷
负点 电荷
①离点电荷越近，电场线越密集，场强越 强．方向由正点电荷指向无穷远，或由无 穷远指向负点电荷 ②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场 强相同的点
③若以点电荷为球心作一个球面，电场线 处处与球面垂直．在此球面上场强大小处 处相等，方向各不相同
如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正 确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力 大 C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度 小(不计重力) D．负电荷在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向
【解析】 解答本题首先要了解各种常见的电场的电场线 分布情况，知道利用电场线的疏密可以确定电场强度的大小， 根据电场线的切线方向确定出电场强度方向和正、负电荷受电 场力方向．
4．易误警示 (1)电荷间的相互作用不是直接作用，而是间接通过另一种 物质(即电场)来传递的． (2)电场是一种特殊物质，因它有物质某些属性(力、能的性 质)，但它又不同于微粒形态的物质，其特殊性表现在： ①它没有静止质量； ②真空中以光速传播，且与观察者的运动速度无关； ③若干个电场可以互相叠加，同时占据同一空间．
电场 类型
电场线形状
电场特点
等量异 种电荷
①两点电荷连线上各点的场强方向从 正电荷指向负电荷，沿电场线方向场 强先变小再变大
②两点电荷连线的中垂面(线)上，电 场线的方向均相同，即场强方向相同， 且与中垂面(线)垂直
③关于O点对称的两点，A与A′，B 与B′的场强等大、同向
匀强电 场
互相平行的、等间距的、同向的直线