汤第十七章反比例函数复习学案

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第十七章反比例函数复习1学案

自主学习
1 1 1 （2） y ，（3） xy 8 ，（4） y 2 x x， 2 2x
k 2 1 1 1 x k ， y =x-2，（5）（6）y ，（7）y 2 ，（8）y ，（9）y ，（10）y x x2 x x
中，是反比例函数的是______________；是正比例函数的是______________.（填序号）
3 . x
（2）利用图象求当-3≤x≤-1 时，函数值 y 的变化范围；（3）当 3≤x≤6 时，函数的最大值和最小值各是多少？
归纳总结：
三、巩固练习：
津南区八年级数学下册导学案
1.已知函数 y (k 2) x
k 2 5
是反比例函数，则 k=___________.
2.如果点（3，-4）在反比例函数 y （） A.（3，4）
k 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 x
D.（-3，-4）
B.（-2，-6）
C.（-2，6）
一、拓展提高：
如图 2，已知 A （-4，、（n， 2） B -4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y 图象的两个交点. （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围. O B 图2 x A y
津南区八年级数学下册导学案
课题课型
复习课
第十七章反比例函数复习（1）授课人授课时间
学习 1.熟练掌握反比例函数的概念、图象和性质,并能灵活应用反比例函数解决有关问题. 目标 2.用待定系数法求反比例函数的解析式. 重点反比例函数图象和性质及它们的应用；用待定系数法求反比例函数的解析式. 难点对反比例函数中“k”的几何意义的理解；反比例函数与一次函数的综合应用. 教学过程（集体备课内容）一、建立知识体系：建立本章知识“框架图” ，形成本章知识体系.

第17章反比例函数复习教案

2)5(=+xy，5)6(1-=xy2．已知函数23(2)my m x-=-，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。

3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.反比例函数的图象反比例函数的图象练习：1.若双曲线xy6=过点A（m，3），则m的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A.(a，b)B.(b，a)C(-b，-a) D．(-a，-b)4．如图，双曲线xy8=的一个分支为（）A．① B．②C．③ D．④5．在同一直角坐标系中，函数xy23-=与xy3-=的图象交点在_______象限6．若一次函数y=kx+b与反比例函数xky=的图象的交点是（2，3），则k= ，b=7.已知反比例函数xky=(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，（1）k的取值范围是_________，（2）一次函数y＝kx－k的图象经过的象限是______________熟悉图象与性质之间关系，能够通过性质判断图象以及图象中点的位置.。

初中数学八年级下册第十七章反比例函数复习学案

1y kx =+新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》复习学案一、知识回顾1、下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（） A ：23y x =B ： 2x y =C ：12y x =+D ：1y x=- 2、反比例函数35y x=-中，比例系数k= ； 3、若反比例函数(0)ky k x=≠经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（） A ：（-2，-3） B ：（3，2） C ：（3，-2） D ：（-3，-2） 4、反比例函数y=2x的图象位于（） A ：第一、二象限 B ：第一、三象限 C ：第二、三象限 D ：第二、四象限 5、已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )A ：正数B ：负数C ：非正数D ：不能确定 6. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大 7、如图：在反比例函数(0)ky k x=≠图象上取一点A 分别作AC ⊥x 轴，AB ⊥y 轴，且S 矩形ABOC = 12，那么这个函数解析式为；二、综合应用1、函数与ky x=在同一坐标系内的大致图象是（） A ： B ： C ： D ：2、已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x －2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1，求y 与x 的函数关系式。

3、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．４、某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6 （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果每小时排水用Q 表示，求排水时间t与Q 的函数关系式。

17反比例函数复习共四节教案

是，分布在第象限，在每个象限内， y 都随 x 的增大而；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1<x2 , 则 y1 y2。 y 2、已知反比例
学生分成小组讨论，选派代表回答问题锻炼培养学生创新能力
第一课时
k 函数 y x 的图象经过点 (1, 2) ，则
反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
点难点课前准备
运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
充分复习教材，掌握基础知识，为本节复习打好基础。
教分课时环节与时间教师
学活动
流
程学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
2
(3,2)
第二课时
O
3
R( Ω )
电流 I（A）与电阻 R（Ω ）成反比例. 右图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（） 2 3 I I R R A. B. C.
△继续通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题。让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
函数 y kx 可确定为（ A. y 2x B. y
1 －1 O x
） C.
1 x 2
y
1 x 2
D. y 2 1x
y
3、如图是三个反比例函数 y

第十七章反比例函数复习学案

向 x 轴、y 轴作垂线段，与两条坐标轴围成的矩形面积分别为 S1、 S２则 S1 与 S２有何关系？质 1 、反比例函数本身是 2、在同一个坐标系中， y = 也关于图形。
k k 和 y = －的图象关于 x x
对称
对称，。
3、反比例函数 y =
k1 与一次函数 y 2 = x+1 的一个交点坐标为（a， x
复习重点：反比例函数的图象及性质；复习难点：能综合运用反比例函数知识解决实际问题。复习过程：
一、知识梳理
（一）回顾： 1、反比例函数的意义？现实生活中有哪些反比例函数的实例，请举出！
2、说出反比例函数的图象及性质？
（二）填表：
函数请写出反比例函数一般形式：表达式
K > 0
画出草图：图画出草图：
庆云县学案--------新人教版初中数学八年级下册课题单位第十七章反比例函数课型主备人
复习课
东辛店中学学习过程
王金涛
学生学习感（教师个性修订）
复习目标：
1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象； 2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题； 3、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由 “会做” “会向讲”转变。
k (k 0) 的图像上有两点 A( x1 ， y 1 )，B( x2 ， y 2 )，且 x
（ C.非正数 D.不能确定）
x1 x 2 ，则 y1 y 2 的值是
A.正数 B.负数
3.已知，点 A 在第二象限内，且为双曲线 y 为 C，且 S△AOC=2． ⑴求该反比例函数解析式；

第17章_反比例函数复习导学案

课题：第17章反比例函数复习备课教师：时间： 2013.4. 年级组长（签字）：学生姓名：【一、学习目标】：1.系统复习《反比例函数》并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法. 【二、学习重点与难点】：重点：反比例函数知识的应用; 难点：反比例函数知识的综合运用【三、教学过程设计与内容】：一、反比例函数的解析式基础知识回顾（课前完成）一般地，形如 ______________（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x 的取值范围为___________________________ ）反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________ 考点突破：1.下列函数中哪些是反比例函数?① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x = . 2.若函数是反比例函数，则n=______. 变式：若函数是反比例函数，则n=______.3.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________.变式：已知y 与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y 与x 的关系式为_______. 二、反比例函数的图象以及性质基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 .函数 k 图象象限 x 增大，y 如何变化（k ≠0）k>0______________，y 随x 的增大而_________.k<0______________，y 随x 的增大而_________.考点突破：4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.5.函数的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ .6.函数的图象在二、四象限内，则m 的取值范围是______ .7.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .变式：已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2),C(4,y 3)都在反比例函数的图象上,则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系(从大到小)为 .三、反比例函数中的面积问题8.如图1,点P 是反比例函数图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB 的面积为___________.变式：如图2,点P 是反比例函数图象上任意一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,则S △PAO为_____.归纳:点P 是反比例函数（k ≠0）图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S △PAO （如图2）为_____.9.如图1,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B, 四边形PAOB 的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式：如图2,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,若S △PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ .12n y x -=221n y n x -=-（）xk y =yxoyxox y 5=x m y 2-=)0(<=k xky )0(>=k xky x y 2-=y A O xP （x,y ） ByA O xP （x,y ）图1 图2x y k =xy 2-=A yxBOP M课题：第17章反比例函数复习备课教师：时间： 2013.4 年级组长（签字）：学生姓名：四、反比例函数与一次函数的综合运用10.(2010东莞.中考）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（2，1）.（1）试确定k 、m 的值；（2）连接AO,求△AOP 的面积;（3）连接BO,若B 的横坐标为-1，求△AOB 的面积. 变式：如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？五、知识盘点1._________________________________;2._________________________________;3._________________________________;4._________________________________.数学思想方法1._________________________________;2._________________________________;3._________________________________. 提高题：如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并交y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时， x 的取值范围．b ax y +=x ky =1y kx =-my x=x y -1 0 2 N （-1，-4）M （2，m ）1ky x=y xC B AD O。

第十七章反比例函数复习教学案

第十七章反比例函数一、知识点与方法（一）反比例函数的意义（1）一般地，形如的函数称为反比例函数，其中，自变量x 的取值范围是。

（2）反比例函数的特点是：① ② ③ （3）反比例函数除了一般形式外，它的表达形式还有、。

【练习】1、下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？ ① y = 4x ② y = -2x -1 ③ y = 6x + 1 ④ xy = 123 ⑤ x y = 3 ⑥xy 2-= ⑦ 25+=x y ⑧ x y 23-= ⑨ 31+=x y ⑩ 28xy = （11） x ay = 2、已知点（1，-2）在反比例函数y ＝kx的图象上，则k=_______3、（2010·凉山）已知函数52)2(--=mx m y 是反比例函数，求m 的值？4、已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝8，写出y 与x 的关系式，并求当y ＝－4时，x 的值。

5、y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，那么y 与z 成什么函数？写出推理过程。

（二）反比例函数的图象和性质（1）反比例函数y ＝kx （k 为常数，且0k ≠）的图象是。

（2）反比例函数y ＝x6的两个分支关于对称；在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝x 6与y ＝—x6的图象关于对称。

（3）完成表格说明：表格中划线的内容还可以说成。

【练习】4、反比例函数4y x =-的图象大致是（）5、如果函数y=kx-2（k ≠0）的图象不经过第一象限，那么函数ky x=的图象一定在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6、函数)1(+=x k y 和xky -=（k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（• ）A B C D7、函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、不确定8、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <则12y y -的值是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 9、正比例函数y = k 1x （k ≠0）和反比例函数y =xk 2（k ≠0）的的一个交点坐标为（1，—3），则另一个交点坐标为。

第17章《反比例函数》学案

17.1.1反比例函数的意义班级姓名座号一、学习目标理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式. 二、学习重点与难点重点：理解反比例函数的意义，根据实际问题确定反比例函数解析式。

难点：根据实际问题确定反比例函数解析式。

三、学习过程（一）知识回顾1、在下列函数①x y 8=、②xy 8-=、③652+=x y 、④15.0--=x y 中，正比例函数有，一次函数有。

（填序号） 2、已知y 是x 的正比例函数，当3x =时，6y =（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）当 1.5x =时，求y 的值.（二）学习与归纳1、根据下列实际问题，写出相应的函数关系式：（1）京沪铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度为v （单位: km/h ）随此次列车的全程运行时间t （单位: h ）的变化而变化。

可用怎样的函数式表示?（2）某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y (单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n (单位:人)的变化而变化。

你能否根据上面函数旳共同特点写出这种函数的一般形式？2、归纳概括反比例函数的概念：形如的函数，称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是的函数，自变量x 的取值范围为。

即时检验：1、下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应k 的值？ ①31y x =- ②22y x = ③1y x =④23x y = ⑤3y x = ⑥ 1y x =- ⑦13y x=（三）例题尝试例1：已知y 是x 的反比例函数，当2x =时，6y =.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当4x =时y 的值。

例2：已知y 是x 的反比例函数，右表给出了 x 与y 的一些值：反思：如果题目要求的函数是反比例函数，通常设函数为_____________。

最新[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案(人教新课标八年级下)优秀名师资料

[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案（人教新课标八年级下）第十七章反比例函数复习教案复习目标知识目标:1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。

2、会从函数图象中获取信息，解决问题。

能力目标:1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。

2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。

情感目标:培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。

重点:掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

难点:运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

复习过程(一)知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比例函数,ky,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数，k?0)的形式，x那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零(2.反比例函数有哪些等价形式,k,1y,xyk, 反比例函数的三种形式: ykx, x练习1:xxy2121、函数中，反比例函数有个 y,,3y,,y,,yx,,132x4x52、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比31例函数相应的k值是多少? ,172yx,6y,8y,，，，，，，53xx，25y,，，2x 23,m2、若函数是反比例函数，则m值为 ymx,,(2)3、下列的数表中分别给出了变量与之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是yx( )x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 3 4 x1111y 5 8 7 6 y 6 8 9 7 y 8 5 4 3 y 2453 A B C Dyyy,,、已知，与x成反比例，与x,2成正比例，且当= 1时，=3x yyy1212 ,1;x=3时，y=5(求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式y1 为( )11,1 O x y,(x,0)y,,(x,0)A. B. xx11y,(x,0)y,,(x,0)C. D. xx知识点二反比例函数的图像性质k的取当k>0时当k<0时值函数的图象两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二、四象函数一、三象限,在每一象限内,限,在每个象限内,函数值y随自变的性质函数值y随自变量x的增大而量x的增大而增大减小.渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x 、 y=-x练习2:1,3m1、反比例函数图像在第二、四象限，则m取值范围为 y,xykkk231y,2、如右图是三个反比例函数，，在轴上方 ,,xyyk3xxxk,y1,yxxk2y,的图象，由此观察得到、、的大小关系为( ) kkk123xO x A. B. C. D.k,k,kk,k,kk,k,kk,k,k1233212313126Axy,Bxy,Cxy,3、若都在双曲线上，且则、、xxx,,,0yyy,,，，，，，，11223312312x间的大小关系为 y3ay,4、函数y=ax-a 与(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) xC BD A4y,27xyxy,5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的1122x值等于 _______27xyxy,变式:x1+x2=_____ y1+y2=_____ ,_____ 1221知识点三、与面积有关的问题:面积性质(一):k设P(m，n)是双曲线(k?0)上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则y,xy 1y SOAAP,,,,OAP 1 2SOAAP,,,,OAPP(m,n) 2111A ,,,,nmmnk||||||P(m,n) 111222,,,,mnmnk||||||o 222 o A x x若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质(二) y过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则 B P(m,n)A 则矩形,SOAPBOAAPmnmnk,,,,,o x y练习3: P(m,n)o D x21、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD?x轴于D. y,xy 则?POD的面积为 .1y,2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线， A xo x B 垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D， CSS记的面积为，的面积为，则RtRt21,AOB,OCDA. S1>S2 B .S1<S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.ky 3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴 y,x P引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 C 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型. A o x 主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4:1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是( ) l l l lO r O r O r O rA B C D2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为( )A B C D综合练习:,2y,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. x(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围. 发散思维一连接 OA, OB, 求三角形?AOB的面积.A 发散思维二在x轴上是否存在点p，使?AOP为等腰三角形? O B 若存在, 把符合条件的p 点都求出来,若不存在,请说明理由. (二)随堂练习，巩固深化1、如右图，?OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过y P 点P，则它的解析式是_____________O Q x22、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。

反比例函数复习教案

第十七章《反比例函数》复习教案一、课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质3、运用反比例函数解决某些实际问题二、知识清单1、一般的，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成（k 为常数，且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

3、用待定系数法确定函数解析式的步骤：① ② ③ ④ 三、例题精讲 1、下列函数：(1)y x =(2)2x y = (3)1y x =-+ 1(4)1y x =+ 3(5)2y x=-, 其中反比例函数有（填序号） 2、若函数210(3)k y k x -=-是反比例函数，则k3、如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2）4、已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm 2），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是（）5、已知反比例函数m y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；6、已知直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则对于双曲线kby x=其中的一个分支，y 随的x 的而7、一次函数1+-=kx y 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图像大致是（）8、在函数a x a y (12--=为常数）的图象上有三点),1(1y -，),41(2y -，),21(3y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是9、如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=m xmy 的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ．若OA ＝OB ＝OD ＝1．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式．10、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为:___________________. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?x(分钟)y(豪克)86O反比例函数达标检测试卷一．选择题（每题3分，共计30分）1．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为（）2.下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2） 3.反比例函数y ＝x n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、14.若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 5.已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）6.若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 7.一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 8.已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，))) A ． B ． C ．．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞21 9.如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2二．填空题（每题3分，共计21分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12．已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．13.若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝．14.反比例函数22)12(-+=kxk y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k= .15.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,12),则8k 1+5k 2的值为________. 16. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。

(完整word版)十七章反比例函数复习导学案

十七章反比例函数复习导学案一、反比例函数的概念：知识要点:1、一般地,形如 y = xk( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：(1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2)解析式有三种常见的表达形式：（A ）y = xk (k ≠ 0），（B ）xy = k （k ≠ 0）（C)y=kx -1（k ≠0）例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数,① 1)2(=+y x ②。

11+=x y ③21x y = ④.xy 21-=⑤2xy =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________.(2)函数22)2(--=a xa y 是反比例函数,则a 的值是( )A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数练习：（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数,那么y 是x 的（）（4）反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2,5）和， n ），求（1)n 的值；（2）判断点B （24，)是否在这个函数图象上，并说明理由（5）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时,y ＝1;x ＝3时,y ＝5．求:（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。

2、位置:（1）当k 〉0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k 〈0时, 双曲线分别位于第________象限内.3、增减性:(1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________；（2）当k 〈0时，_________________，y 随x 的增大而______。

十七章_反比例函数复习教案

反比例函数复习教案复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。

2、会从函数图象中获取信息，解决问题。

能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。

2、形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。

情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。

重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

复习过程一、基础知识归纳1. 定义：一般地，形如xk y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。

x k y =还可以写成kx y =1-2. 反比例函数图像的特点：双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。

反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。

34、反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xky = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。

二、基础知识训练（一）定义与解析式1.下列函数中哪些是反比例函数?① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x = .2.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________.3.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 4．反比例函数x ky =的图像经过点（－3，5）、点（a ，－3），则k ＝，a ＝．（二）图像及性质1．函数5y x =-的图象位于象限，在每一象限内，函数y 随着x 的增大而． 2．若函数ky x =的图象经过（3，－4），则k ＝，此图象位于象限，在每一个象限内y 随x 的减小而．3、反比例函数图像在第二、四象限，则m 取值范围为 4.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .5、若()11,A x y ()22,B x y ()33,C x y 都在双曲线6y x=-上，且1230x x x <<<则1y 、2y 、3y 间的大小关系为（三）K 的几何意义1、点A 是反比例函数图象上的一点，过A 作AB ⊥y 轴于B 点，若△ABO 面积为2，则反比例函数解析式为。

第17章反比例函数的复习教案

第17章反比例函数的复习教案一.教学目标1.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3.让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力二.重点、难点1．重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用2．难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法三.知识回顾1.什么是反比例函数？2.你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

四.练一练1.反比例函数的图象是，分布在象限，在每个象限内，随着的增大而；若函数图象上第二象限内两点，，且，则答案：双曲线；第二、四；增大；点评：对反比例函数的基本性质的考查2.函数与在同一坐标系内的图象可能是（）答案：点评：一次函数与反比例函数图象问题也是中考的热点问题可以采用特殊值法，如分别令和，画出草图即可排除3.已知一次函数与反比例函数在第一象限内的交点为，如图，直线与轴、轴分别交于点、，过点作轴于点，若，试求一次函数和反比例函数的关系式解：由已知，可得, ，将, 代入一次函数解析式解得，又轴,且点在一次函数图象上将代入得，一次函数解析式为，反比例函数解析式为点评：对待定系数法求函数关系式的考查4.已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，求平移后的一次函数的图象与轴的交点坐标.5.某粮食公司需要把吨大米调往四川灾区救灾.⑴调动所需时间（天），与调动速度（吨/天）有怎么样的函数关系（不必写出自变量的取值范围）？⑵该公司有辆汽车，每辆汽车每天可装吨，预计这批大米最快在几天内全部运往四川灾区⑶该公司所有汽车工作了天后，上级部门指示必须在天内把剩下的大米全部运往四川灾区需要增派多少辆汽车才能完成任务解：⑴根据题意，得⑵当时，（天）即预计最快在天内全部运到四川灾区⑶设需增派辆汽车，由题意可得解得所以需增派辆汽车点评：此题是对反比例函数与方程的综合考查在⑶中列方程时，利用的等量关系为：前天的运输量+后天的运输量= 吨五.课后小结1.本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用2.充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.六.课后练习基础达标验收选择题：1.已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（）A. B. C. D.2.如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（）A. B. C. D.3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A. B. C. D.4.如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A. B. C. D.5.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D. 与之间的大小关系不能确定6.已知反比例函数（）的图象如右图，则函数的图象是下图中的（）7.如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，则的面积是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流( )与电阻( 成反比例. 如图表示的是该电路中电流与电阻之间的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（）A. B.C. D.二、填空题：1.我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为（为常数，）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：_________________________________________________；函数关系式：___________________________________________.3.点在双曲线上，则=______________.4.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是_____________.5.已知反比例函数的图象经过点，则=__________.三、解答题：1.已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求，的值.2.已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.3.反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.4.在压力不变的情况下，某物承受的压强（Pa）是它的受力面积（）的反比例函数，其图象如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时物体所受的压强P.能力提高练习1.如图，是边长为的等边三角形，若反比例函数的图象过点，则它的解析式是_____________.2.已知反比例函数和一次函数.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求和的值.（2）当满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B 两点分别在第几象限？是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？。

17章反比例函数导学案

17．1．1反比例函数的意义班级_________ 姓名_________ 【学习内容】17．1．1反比例函数的意义(P39-40) 【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学习过程】【知识回顾】1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x 为，y 叫x 的 .2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： .【探索新知】【活动一】提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？【活动二】形成概念1、三个函数表达式：v t 1262=、x y 1000=、S ＝n41068.1⨯有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、对于函数关系式xy 1000=，完成下表： x10 20 30 40 50 80 100 xy 1000=当x 越来越大时y 怎样变化？这说明x 与y 具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：1、反比例函数xky =中自变量x 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。

八年级数学下册第十七章反比例函数反比例函数复习课导学案

第十七章反比例函数反比例函数复习课<目标导学> 1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．2.巩固反比例函数图象的变化其及性质3.能运用反比例函数的性质解决某些实际问题．【学习过程】一、知识回顾1、举例说明什么是反比例函数______________________________________2、填表二、知识应用 1、已知函数73-=m x y 是反比例函数,则 m = ___ 。

2、双曲线xy 31= 经过点（-3，___） 3、函数xy 5-= 的图象在第___象限，在每个象限内，y 随 x 的增大__ . 4、.已知直线1+=kx y 与双曲线xmy =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则k=_____；m=____；它们的另一个交点坐标是______．5、已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为．6、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 2）当矩形面积 S 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系表达式请写出反比例函数表达式：图象 k>0k<0画出图象：画出图象：性质 1．图象在第、象限； 2．每个象限内，函数y 的值随x 的增大而____________． 1．图象在第、象限； 2．在每个象限内，函数y 值随x的增大而_____________．在一个反比例函数图象上任取两点P ，Q ，过点P ，Q 分别作x 、轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S ２则S1和S ２有何关系？ S 1= ，S ２= 。

反比例函数既是图形，又是图形。

教师“复备”栏或学生笔记栏7、已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 8、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A ．(1,2)B ．(-1,-2)C ．(2,1)D ．(1,-2)10、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定11、在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（）（A ）58+=x y （B ）73+=x y （C ）xy = 5 （D ）22xy = 12、已知y 与2x 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y 的值。