计算方法预备实验matlab使用练习

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Байду номын сангаас
MATLAB的特点
一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命 力，是由于它有着不同于其它语言的特点，正如同 FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机 硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的 MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的 程序代码中解放出来.MATLAB最突出的特点就是简 洁.MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替 了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的 是最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下 MATLAB的主要特点。
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1.1.3 矩阵的裁剪与拼接
> > > > > > >
A(3,:) A(:,2) A(2:5,:) A(:,1:2:5) A(2:4,1:3) C=(A,B) D=(A;B)
显示A的第3行 显示A的第2列 显示A的第2到5行 显示A的第1、3、5列 显示A的第2到4行、1到3列的元素 A、B并列构成新矩阵C A、B上下构成新矩阵D
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MATLAB的发展过程
Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB，该名为矩阵 (matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母 的组合。在以后的数年里，MATLAB在多所大学里作为教学 辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。 1983年春天，Cleve Moler到Standford大学讲学， MATLAB深深地吸引了工程师John Little。John Little敏 锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景。同年，他和 Cleve Moler，Steve Bangert一起，用C语言开发了第二 代专业版。 1984年，Cleve Moler，John Little和Steve Bangert成 立了Math Works公司，正式把MATLAB推向市场。
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例如： > rats(pi) ans=355/113, >rats(sqrt(2)) ans=1393/985 > x=(0:0.2:1)*pi; y=sin(x) y = 0 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0 round(y) 0 1 1 1 1 0; floor(y) 0 0 0 0 0 0; 另一个计算函数值的命令： feval(F,x), 其中 F:字符串，x:变量. 如上面的x： z=feval('sin',x), 同z=sin(x).
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1.1.4 矩阵运算 A+B， A-B， A', A*B， A^3, B/A (即BA+), A\B (即A+B), A+3(矩阵加常数，即每个元素加此常数)
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1.2 数组及其运算
数组运算MATLAB中一种特定的计算，可视为两 个同型矩阵间对应项的运算，运算符号为矩阵运算符 号前加“.”。由于矩阵的加、减本身就是对应项间的 运算，故不必再加“.”。 例如， x=t^2, y=sin(t), 0<=t<=pi, z=xy=t^2*sin(t)。 在MATLAB中，往往要用函数的一组值来表示此函数 (如作图时)。 t=0:0.1*pi:pi; x=t.^2; y=sin(t); z=x.*y (or z=t.^2.*sin(t)); 则t, x, y, z都是维数相同的向量，且有 x(k)=t(k)^2, y(k)=sin(t(k)), z(k)=x(k)*y(k)=t(k)^2*sin(t(k)). 17
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MATLAB的特点
1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富.MATLAB程序 书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务， 压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写， 用户不必担心函数的可靠性。 例如，如果用户想求解一个线性代数方程，用FORTRAN和C这样 的高级语言编写，至少需要四百多行，调试这种几百行的计算程序 可以说很困难。首先编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求 解线性方程的算法（例如高斯消去法）编写一个程序块来求解方程， 最后再输出计算结果。
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Matlab的发展过程
20世纪70年代 1983年 1984年 Cleve Moler Cleve Moler John Little Cleve Moler John Little Steve Bangert Fortran语言编写 C语言编写内核 MathWorks公司
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MATLAB的发展过程
1.3 语句、变量和表达式
1.3.1 语句形式 一般为 变量=表达式：>a=[1 2 3 4]; b=a+1; c=a.*b; d=a*b'; e=a'*b; 1.3.2 变量 变量名由字母、数字和下划线组成，区分大小写字 母，最多31个字符，第一个字符必须是字母. 不必说明 类型和维数，自动分配内存空间. 几个特殊量：pi 圆周率, eps 可分辨最小正数, inf 正无穷大, NaN 不定值，i、j 复数虚单位. 以上几个量有 其特殊值，但若赋予其它值后，则不再有其特殊性. 但 用clear可恢复其固有的特殊值. 例如：pi = 5; clear pi;（这时pi的值又为3.1416）
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例：利用MATLAB求解下列方程，并求矩阵A的特征值。 Ax=b，其中 解：在MATLAB命令窗口中输入： >> A=[32, 13, 45, 67; 23, 79, 85, 12; 43, 23, 54, 65; 98, 34, 71, 35]; b=[1; 2; 3; 4]; x=A\b e=eig(A) 此时，系统返回：
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MATLAB简述
当前流行的MATLAB 7.0/Simulink 7包括拥有数百个内部函 数的主程序和六十几种工具箱(Toolbox)。工具箱又可以分为 功能性工具箱和学科工具箱。功能工具箱用来扩充MATLAB的 符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学 科工具箱是专业性比较强的工具箱，控制工具箱，信号处理工 具箱，通信工具箱，图像处理工具箱等都属于此类。 代码的开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外，所有 MATLAB主程序文件和各种工具箱都是可读可修改的文件，用 户通过对源程序的修改或加入自己编写程序可以构造新的专用 工具箱。
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预备实验 MATLAB使用练习
MATLAB MATrix LABoratory 矩阵实验室
特点： 编程效率高 计算功能强 特别是矩阵计算 使用简便 易于扩充 可建立M文件定义过程和函数以供调 用，可与其它语言(C, Fortran等)混合编程。
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§1 矩阵、数组与函数
1.1 矩阵的输入与运算 > A(2,1)=7 A=1 2 3 756 > A(3,4)=1 A= 1 2 3 0 7560 0001
注：n阶Hilbert矩阵为: 1/ 2 1/ n 1 1/ 3 1 /( n 1) 1 / 2 1 / n 1 /( n 1) 1 /( 2n 1) 3阶幻方矩阵为：
8 1 6 magic(3) = 3 5 7 4 9 2
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MATLAB简述
MATLAB是一种功能非常强大的科学计算软件。我们在本 课程中将利用这个软件作为我们的实验平台，因此，在正式 使用它之前，我们对这个软件作一个介绍，以便使用者对软 件有一个整体的认识。 MATLAB源于Matrix Laboratory，原意为矩阵实验室， 经过近三十几年的发展，目前除具备卓越的数值计算能力外， 它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿 真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、 工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要 比用C，FORTRAN等语言完成相同的任务简捷得多。
1.1.1 矩阵的直接输入 > A=[1,2,3;4,5,6] 或 >A=[1 2 3;4 5 6] 或 > A=[1 2 3 4 5 6] 显示矩阵元素： > A(2,1) ans=4
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1.1.2 函数生成矩阵
> w=zeros(2,3) > u=ones(2,3) > v=eye(3,4) 前三列为单位矩阵，后一列为 零 > x=rand(1,3) 13 (0,1)均匀分布随机矩阵, randn(m,n) : m n标准正态 分布矩阵， hilb(n): n阶Hilbert矩阵， magic(n): n阶幻方矩阵
计算方法预备实验 Matlab使用练习
常用数学类科技应用软件简介
在当今几十个数学类科技应用软件中，就软件数学处理的原始内 核而言，可分为两大类。一类是数值计算型软件，如MATLAB， Xmath，Gauss等，这类软件擅长于数值计算，对处理大批数据 效率高；另一类是数学分析型软件，Mathematica，Maple等， 这类软件以符号计算见长，能给出解析解和任意精确解，其缺点 是处理大量数据时效率较低，MathWorks公司顺应多功能需求 之潮流，在其卓越数值计算和图形显示功能的基础上，又率先在 专业水平上开拓了其符号计算、文字处理、可视化建模和实时控 制功能，开发了适合多学科，多部门要求的新一代科技应用软件 MATLAB。
在70年代中期，Cleve Moler博士和其同事在美国国家科 学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的 FORTRAN子程序库。EISPACK是特征值求解的 FORTRAN程序库，LINPACK是解线性方程的程序库。在 当时，这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。 到70年代后期，身为美国New Mexico大学计算机系系主 任的Cleve Moler，在给学生讲授线性代数课程时，想教 学生使用EISPACK和LINPACK程序库，但他发现学生用 FORTRAN编写接口程序很费时间，于是他开始自己动手， 利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程 序。
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1.3.3 字符串 > s1='Hello'; s2='every'; s3='body'; >s=[s1,',',s2,' ',s3] ， 则 s= Hello,every body > ss=s(1:5)， 则 ss=Hello
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1.4 函数 1.4.1 标量函数
三角函数： sin, cos, tan, cot, sec, csc, asin, acos, atan, acot, asec, acsc, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh 其它基本函数： sqrt, exp, log, log10, abs, round(四舍五入取整), floor(向左方向取整), ceil(向右方向取整), fix(向0方向 取整), sign, real(取实部), imag, angle, rats(有理逼 近)
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MATLAB的发展过程
MathWorks公司1993年推出了MATLAB 4.0版，1995年 推出4.2C版（for win3.X）1997年推出5.0版。1999年 推出5.3版.MATLAB 5.X较MATLAB 4.X无论是界面还是 内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF 格式，在Netscape 3.0或IE 4.0及以上版本，Acrobat Reader中可以方便地浏览。 时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB 已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大 型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。
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MATLAB可以做什么
我们先来看一下MATLAB的强大功能 数值计算 函数定义 函数求值 线性代数 矩阵运算 特征向量 图形绘制 二维图形 三维图形 图像处理 优化计算 线性规划 概率统计 复变函数 微分方程 更多工具箱 控制理论 金融函数 不动点计算 信号处理 样条函数 偏微分方程