打印双曲线基础训练题(含答案)
新编基础训练四年级下册数学综合检测(期中使用)答案
新编基础训练四年级下册数学综合检测(期中使用)答案
1．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围是（） [单选题] *
A．
B．
C．
D．(正确答案)
2．双曲线的两个焦点分别是(0，－5)、(0，5)，离心率为1.5，则双曲线的方程为（） [单选题] *
A．=1
B．=1(正确答案)
C．=1
D．=1
3．已知点满足条件，则点的运动轨迹是（） [单选题] *
A．圆
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线(正确答案)
4．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|＝（） [单选题] *
A．6
B．8(正确答案)
C．9
D．10
5．已知抛物线的方程为，则直线被该抛物线所截得的弦长为（） [单选题] *
A．
B．
C．
D．(正确答案)
6．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）[单选题] *
A．
B．
C．
D．(正确答案)
7．与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且过点(4，0)的椭圆的方程是（）[单选题] *
A．
B．＋＝1
C．
D．(正确答案)
8．若椭圆：（）满足，则该椭圆的离心率（）．[单选题] *
A．
B．(正确答案)
C．
D．
9．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（） [单选题] *
A．(正确答案)
B．2
D．
10．已知点在椭圆上，与分别为左右焦点，若，则的面积为（） [单选题] *
A．(正确答案)
B．
C．
D．
11.若双曲线的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为（） [单选题] *
A．2
B．5
C．(正确答案)
D．4
高二文科数学圆锥曲线基础训练(含答案)
高二文科数学圆锥曲线
基础训练
1．k 为何值时，直线y=kx+2和椭圆632x 2
2
=+y 有两个交点 （ ）
A ．—36
B ．k>36或k< —36
C ．—36≤k ≤
3
6
D ．k ≥36或k ≤ —3
6 【答案】B
【解析】 试题分析：由⎩⎨
⎧=++=6
3222
2y x kx y 可得 ：（2+3k 2）x 2+12kx+6=0，由△=144k 2-24（2+3k 2
）＞0得k>36或k< —36，此时直线和椭圆有两个公共点。
2．抛物线4x y 2
=上一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标是 ( )
A. 0
B. 1516
C. 78
D. 17
16
【答案】A 试题分析：设M ()00,y x ，因为M 到焦点的距离为1,所以110=+x ，所以00=x ，代入抛物线方程4x
y 2
=得00=y 。
3．过点（0，1）与双曲线
221x y -=仅有一个公共点的直线共有 （ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条 【答案】D
4．椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ） A.
2
1
B.23
C.22
D.33
【答案】C
5．若椭圆
)0(122>>=+n m n
y m x 和双曲线)0(122>>=-b a b y a x 有相同的焦点1F 、2F ，P 是两曲线的一个公共点，则||||21PF PF ⋅的值是（ ）
A ．m-a
B ．)(2
1a m - C ．2
2a m - D ．a m -
【答案】A
【解析】设P
是第一象限的交点，由定义可知1212PF PF PF PF ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩ 12PF PF m a ∴=-
2020版高考理科数学(人教版)一轮复习讲义：第九章 第六节 双曲线 Word版含答案
第六节双曲线
1．双曲线的定义
平面内与两个定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于非零❶常数(小于|F 1F 2|)❷的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
集合P ＝{M |||MF 1|－|MF 2||＝2a }，|F 1F 2|＝2c ，其中a ，c 为常数且a ＞0，c ＞0. 2．双曲线的标准方程和几何性质
若将双曲线的定义中的“差的绝对值等于常数”中的“绝对值”去掉，则点的集合是双曲线的一支，具体是左支还是右支视情况而定．
设双曲线上的点M 到两焦点F 1，F 2的距离之差的绝对值为2a ，则0＜2a ＜|F 1F 2|，这一条件不能忽略．
①若2a ＝|F 1F 2|，则点M 的轨迹是分别以F 1，F 2为端点的两条射线； ②若2a ＞|F 1F 2|，则点M 的轨迹不存在；
③若2a ＝0，则点M 的轨迹是线段F 1F 2的垂直平分线.
[熟记常用结论]
1．双曲线的焦点到其渐近线的距离为b .
2．若P 是双曲线右支上一点，F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF 1|min ＝a ＋c ，|PF 2|min
＝c －a .
3．同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于长轴的弦)，其长为2b 2
a ；异支的弦中最短的为实轴，其长为2a .
4．若P 是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点，则S △PF 1F 2＝
b 2tan θ2
，其中θ为∠F 1PF 2.
5．若P 是双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)右支上不同于实轴端点的任意一点，F 1，F 2分别
新教材人教A版高中数学选择性必修第一册专题训练：双曲线综合大题 分层练习题含答案解析
12.双曲线综合大题
基础过关练 ......................................................................................................................... 1 能力提升练 ......................................................................................................................... 6 培优拔尖练 .. (12)
基础过关练
1．求满足下列条件的曲线标准方程：
(1)两焦点分别为()
1F ，)
2
F ，且经过点P ⎛ ⎝⎭
的椭圆标准方程；
(2)与双曲线22
146x y -=有相同渐近线，且焦距为.
【答案】(1)22
13x y +=(2)22123x y -
=或22132
y x -= 【分析】(1)利用椭圆的定义以及点在椭圆上求解；(2)根据双曲线及渐近线方程的定义求解.
（1）设所求椭圆的标准方程为()22
2
210x y a b a
b +=>>两焦点分别为
(
)1F ，)2
F ，
c ∴=
又椭圆过点P ⎛ ⎝⎭，221213a b ∴+=，又222a b =+23a ∴=，21b =，所以椭圆的标准方程为2
213
x y +=. （2）方法一：
(i),若焦点在x 轴上，设所求双曲线方程为22221(,0)x y
m n m n
-=>，
【精品含答案】高考一轮复习8.2双曲线基础训练题(理科)
2009届高考一轮复习8.2 双曲线
基础训练题（理科）
注意：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间45分钟。
第I 卷（选择题部分 共36分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. （2007·全国I ）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
（A ）112y 4x 2
2=-
（B ）=-4y 12x 2
2 1
（C ）16
y 10x 2
2=-
（D ）110
y 6x 2
2=-
2. 已知椭圆1n
5y m 3x 2
222
=+和双曲线1n
3y m 2x 222
2
=-有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）
（A ）x 2
15
y ±=
（B ）y 215x ±
= （C ）x 43y ±= （D ）x 4
3
x ±=
3. （2007·四川高考）如果双曲线12
y 4x
22
=-上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那
么点P 到y 轴的距离是（ ）
（A ）364 （B ）3
6
2 （C ）62 （D ）32
4. 已知双曲线1b
y a x 22
22=-（0a >，0b >）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点
A 。△OAF 的面积为2
a 2
（O 为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）
（A ）︒30 （B ）︒45 （C ）︒60 （D ）︒90
5. （2008·长春模拟）设P 为双曲线112
y x 22
=-上的一点，1F 、2F 是该双曲线的两个
焦点，若=|PF |:|PF |213：2，则△21F PF 的面积为（ ）
圆锥曲线基础训练题1
圆锥曲线基础测试题
一、单选题
1．双曲线22
2536
x y -＝1的渐近线方程为（ ） A ．6x ±5y =0 B ．5x ±6y =0 C ．25x ±36y =0 D ．36x ±25y =0
2．已知椭圆22
212
x y a +=的一个焦点为 (2,0)， 则这个椭圆的方程是 （ ） A ．22
142
x y += B ．22132x y += C ．2
212y x += D ．22
162
x y += 3．若焦点在y 轴上的椭圆22
12x y m
+=的离心率为12，则m 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．83 D ．6
4．双曲线的方程为22
1169
x y -=，则其离心率为（ ） A ．45 B ．54 C ．43 D ．34
5．双曲线2
212
x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
A B ．2 C ．3 D ．3
6．在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线x 2=2y 的焦点为F ，准线为l ，则点F 到准线l 的距离为（ ） A ．12 B ．1 C ．2 D ．4
7．点12F F 、分别为椭圆22
1167
x y +=左右两个焦点，过1F 的直线交椭圆与A B 、两点，则2ABF 的周长为（ ）
A ．32
B ．16
C ．8
D ．4 8．对抛物线218
y x =，下列描述正确的是（ ） A ．开口向上，焦点为()02， B ．开口向上，焦点为1032⎛
⎫ ⎪⎝⎭
，
C ．开口向右，焦点为()20，
D ．开口向右，焦点为1032⎛⎫ ⎪⎝⎭
， 9．如果椭圆22
18125
x y +=上一点M 到此椭圆一个焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，O 是坐标原点，则线段ON 的长为（ ）
高二数学(理)基础训练题
高二数学(理)基础训练题
一．选择题. A.116922=-y x B.191622=-y x C.)3(116922>=-x y x D.)4(19
162
2>=-x y x 2.在椭圆14
162
2=+y x 内,通过点)1,1(M ,且被这点平分的弦所在的直线方程为（ ） A.054=-+y x B.054=--y x C.054=-+y x D.054=--y x
3.设F 1、F 2分别为双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M ，N 两点，且满足∠MAN ＝120°，则该双曲线的离心率为( )
A 、213
B 、193
C 、23
D 、733 4.过双曲线x 2－2
2
y =1的右焦点F 作直线l 交双曲线于A , B 两点，若|AB |=4，则这样的直线 l 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条
5.M 是2y x =上的动点，N 是圆22(1)(4)1x y ++-=关于直线x-y+1=0的对称曲线C 上的
一点，则|MN|的最小值是（ ）
A.1112
- B. 101- C.2 D.31- 6.定义在R 上的函数f (x )的导函数为f ′(x )，已知f (x ＋1)是偶函数，(x －1)f ′(x )＜0.若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＞2，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是( )
A ．f (x 1)＜f (x 2)
B ．f (x 1)＝f (x 2)
(完整word版)打印双曲线基础训练题(含答案),推荐文档
双曲线基础训练题（一）
1．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ D ）
A ．椭圆
B ．线段
C ．双曲线
D ．两条射线
2．方程1112
2=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是
（D ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-<k
3． 双曲线14122
2
22=--+m y m x 的焦距是
（ C ） A ．4 B ．22 C ．8 D ．与m 有关
4．已知m,n 为两个不相等的非零实数，则方程m x －y+n=0与n x 2+my 2
=mn 所表示的 曲线可能是 （ C ）
5．焦点为()6,0，且与双曲线12
22
=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是（ B ）
A ．1241222=-y x
B ．1241222=-x y
C ．1122422=-x y
D ．112
242
2=-y x
6．若a k <<0，双曲线12222=+--k b y k a x 与双曲线122
22=-b
y a x 有 （ D ）
A ．相同的虚轴
B ．相同的实轴
C ．相同的渐近线
D ． 相同的焦点
7．过双曲线19
162
2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长是（ A ）
A ．28
B ．22
C ．14
D ．12
8．双曲线方程为
152||2
2=-+-k
y k x ，那么k 的取值范围是 （ D ）
A ．k ＞5
B ．2＜k ＜5
C ．－2＜k ＜2
高中数学关于双曲线的经典试题(含答案)
高中数学关于双曲线的经典试题（含答案）高中数学经典试题：已知双曲线C的中点在原点，焦点在x轴上，点P（-2，0）与其渐进线的距离为（根号10）／5，过P作斜率为1/6的直线交双曲线于A，B两点，交y轴于点M，且PM是PA与PB的等比中项．
⑴求双曲线C的渐进线方程
⑵求双曲线C的方程
高中数学经典试题答案
第一问设渐近线方程为y=kx，利用点到直线的距离，求出k=1/3，可求得渐近线方程为y=1/3x，
第二问解答如下
设：A(x1，y1)B（x2，y2）
直线为y=(1/6)*(x+2)，与y轴相交，即x=0时y=1/3
所以M(0，1/3)
|PM|是|PA|与|PB|的等比中项，即|PA|：|PM|=|PM|：|PB|
画个图可知他们是相似三角形
所以有：|y1|：(1/3)=(1/3)：|y2|
由于A、B必在x轴的两侧，所以y1，y2其中的一个必是负的
因此上式整理为：1/9=-y1*y2
再把直线和双曲线联立解方程组，要消x留y
其中双曲线的a=3b
得到一个关于y的一元二次方程
过程我省略了，方程是：27y^2-24y+4-b^2=0
则y1*y2=(4-b^2)/27
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
打印双曲线基础训练题(含答案)
双曲线基础训练题（一）
1．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ D ）
A ．椭圆
B ．线段
C ．双曲线
D ．两条射线
2．方程1112
2=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是
（D ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-
3． 双曲线14122
2
22=--+m y m x 的焦距是
（ C ） A ．4 B ．22 C ．8 D ．与m 有关
4．已知m,n 为两个不相等的非零实数，则方程m x －y+n=0与n x 2+my 2
=mn 所表示的 曲线可能是 （ C ）
5．焦点为()6,0，且与双曲线12
22
=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是（ B ）
A ．1241222=-y x
B ．1241222=-x y
C ．1122422=-x y
D ．112
242
2=-y x
6．若a k <<0，双曲线12222=+--k b y k a x 与双曲线122
22=-b
y a x 有 （ D ）
A ．相同的虚轴
B ．相同的实轴
C ．相同的渐近线
D ． 相同的焦点
7．过双曲线19
162
2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长是（ A ）
A ．28
B ．22
C ．14
D ．12
8．双曲线方程为
152||2
2=-+-k
y k x ，那么k 的取值范围是 （ D ）
A ．k ＞5
B ．2＜k ＜5
C ．－2＜k ＜2
D ．－2＜k ＜2或k ＞5
9．双曲线的渐近线方程是y=±2x ，那么双曲线方程是
椭圆、双曲线、抛物线基础训练题
椭圆基础训练题
1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x 轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）
（A ）5x 2＋3y 2＝1（B ）25x 2＋9y 2＝1 （C ）3x 2＋5y 2＝1 （D ）9x 2＋25y 2
＝1
2．椭圆5x 2
＋4
y 2＝1的两条准线间的距离是（ ）
（A ）52 （B ）10 （C ）15 （D ）3
50
3．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
（A ）
2
1 （B ）2
2 （C ）2
3 （D ）33
4．椭圆25x 2＋9y 2＝1上有一点P ，它到右准线的距离是4
9
，那么P 点到左准线的距离是
（ ）。
（A ）
59 （B ）516 （C ）441 （D ）5
41
5．椭圆mx 2＋y 2
＝1的离心率是2
3，则它的长半轴的长是（ ）
（A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）2
1
或1
6. 椭圆25x 2＋16y 2
=1的焦点坐标是（ ）。
（A ）(±3, 0) （B ）(±31
, 0) （C ）(±203, 0) （D ）(0, ±20
3) 7. 椭圆4x 2＋y 2
=4的准线方程是（ ）。
（A ）y =334±
x （B ）x =334±y （C ）y =334± （D ）x =33
4
± 8. 椭圆22a
x ＋22
b y =1的两个焦点F 1, F 2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是
（ ）。 （A ）
32 （B ）33 （C ）63 （D ）66
9. 椭圆4x 2
＋16y 2
=1的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标是 ，准线方程是 。
双曲线抛物线基础训练题及答案
双曲线抛物线基础训练题
姓名____________分数______________
一、选择题
1 ．已知抛物线x y 42
=的焦点为F ，点M 的坐标为)4,3(-，那么线段MF 的中点坐标为
（ ）
A ．)2,1(-
B ．)2,1(-
C ．)2,1(--
D ．)2,1(
2 ．抛物线2
8y x =-的焦点坐标是
（ ）
A ．(2,0)
B ．(- 2,0)
C ．(4,0)
D ．(- 4,0)
3 ．抛物线y x 42
=的焦点坐标为
（ ）
A ．(1,0)
B ．(0,1)
C ．(0,2)
D ．(2,0)
4 ．抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是x 轴,抛物线过点(5-,25),则抛物线的标准方程是 （ ）
A ．y 2
=-2x
B ．y 2
=2x
C ．y 2
=-4x
D ．y 2
=-6x
5 ．双曲线
125
162
2=-y x 的两条渐近线的夹角是 （ ）
A ．54arctan 2
B ．45arctan 2
C ．54arctan 2-π
D ．4
5arctan 2-π
6 ．若双曲线()22
2213
x y a o a -=>的离心率为2,则a 等于
（ ）
A ．2
B C ．
3
2
D ．1 7 ．抛物线y=2x 2
的焦点坐标是
（ ）
A ．(1,0)
B ．(
4
1,0) C ．(0,
41) D ．(0,
8
1) 8 ．抛物线)0(22
>=p px y 的焦点到准线的距离是
（ ）
A ．
4
p B ．
2
p C ．p D ．p 2
9 ．抛物线02
=+y x 的焦点位于
（ ）
A ．x 轴的负半轴上
B ．x 轴的正半轴上
C ．y 轴的负半轴上
双曲线专题复习(附答案).doc
双曲线专题
考点1双曲线的定义及标准方程
题型L运用双曲线的定义
2
1.设P为双曲线X2-^— = }上的一点F|、F?是该双曲线的两个焦点，若|PF,|： |PF2|=3： 2,贝O A PF,F2的面积为
12
（）
A. 6A/3
B. 12
C. 12-\/3
D. 24
解析：a = l,b =厄c = g由|Pg|:|Pg|=3:2 ①
又\PF}\-\PF2 1= 2。= 2,②
由①、②解得|P鸟|=6,哗 |= 4.
・."再\2+\PF2『=5ZI昭St
. . PF】F?为直角三角形，
•.•S AP时，=-|PF, |-|PF2 |= L X 6X4=12.故选B。
2 2
X2 v2
2.P是双曲线土—土 = 1（。〉0,人>0）左支上的一点，F|、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c,则AP4凡的内
/ /?-
切圆的圆心的横坐标为（）
（A）—a（B）-h（C）—c（D）a + h-c
［解析］设△Pg%的内切圆的圆心的横坐标为工°，
由圆的切线性质知，PF^ — PR =| c — x（）| — | 天）—（―c） |= 2a => 天）=~a 题型2求双曲线的标准方程X2 y2f—
3.己知双曲线C与双曲线\—二二1有公共焦点，且过点（3扼，2）.求双曲线C的方程.
16 4
2 2
［解析］解法一：设双曲线方程为二一仁二1.由题意易求c=2V5.
ci~ b~
又双曲线过点（3扼，2）,一兰二1. a2 b2
又・.•/+序=（2妁2,・・.表12,度=8.
X2 V2
故所求双曲线的方程为壬一：二1.
12 o
(完整版)圆锥曲线基础题(有答案)
圆锥曲线基础训练
一、选择题：
1． 已知椭圆116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ）
A ．116922=+y x
B ．1162522=+y x
C ．1162522=+y x 或125
162
2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ）
A ．双曲线
B ．双曲线的一支
C ．两条射线
D ．一条射线
4．抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是 （ ） A ．
25 B ．5 C ．2
15 D ．10 5．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ）
A ．(7,
B ．(14,
C ．(7,±
D ．(7,-±
二、填空题
6．若椭圆22
1x my +=_______________. 7．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 8．若曲线22
141x y k k
+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 9．抛物线x y 62=的准线方程为 .
10．椭圆552
2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。
三、解答题
11．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
12．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。
圆锥曲线基础练习题及答案
圆锥曲线基础练习题及答案
一、选择题：
x2y2
??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 1．已知椭圆2516
A．2B． C．D．7
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2
??1B．??1 C．??1或??1 D．以上都不对A．916251625161625
3．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线D．一条射线
4．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是
51 B．C． D．102
5．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为 A．
A
．，那么k?
三、解答题
11．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
12．在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。
13．双曲线与椭圆有共同的焦点F1,F2，点P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，
求渐近线与椭圆的方程。
2
2214．已知双曲线x?y?1的离心率e?2，过A,B的直线到原点的距离是.223ab
求双曲线的方程；已知直线y?kx?5交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.
2y2
1 经过坐标原点的直线l与椭圆?1相交于A、B两2
点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F，求直线l的倾斜角．
16．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭
圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
，求椭圆方程.
圆锥曲线基础训练题及答案
圆锥曲线基础训练题
姓名____________分数______________
一、选择题
1 ．抛物线y 2
=ax 的焦点坐标为(-2,0),则抛物线方程为
（ ）
A ．y 2
=-4x B ．y 2
=4x C ．y 2
=-8x D ．y 2
=8x
2 ．如果椭圆的两个焦点三等分它所在的准线间的垂线段，那么椭圆的离心率为 （ ）
A ．
2
3 B ．
3
3 C ．
3
6 D ．
6
6 3 ．双曲线19
162
2=-y x 的渐近线方程为 （ ）
A ． x y 3
4
±
= B ．x y 4
5±
= C ．x y 3
5±
= D ．x y 4
3±
= 4 ．抛物线 x y 42= 的焦点坐标是
（ ）
A ．（－1，0）
B ．（1，0）
C ．（0，－1）
D ．（0，1）
5 ．双曲线
22
1916
y x -=的准线方程是 （ ） A 165x =±
B 95x =±
C 95y =±
D 165
y =± 6 ．双曲线
22
1169
x y -=上的点P 到点(5,0)的距离是15,则P 到点(-5,0)的距离是 （ ）
A ．7
B ．23
C ．5或23
D ．7或23
7 ．双曲线13
22
=-y x 的两条渐近线方程是 （ ）
A ．03=±y x
B ．03=±y x
C ．03=±y x
D ．03=±y x
8 ．以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为 （ ）
A ．
4
3)D (23)
C (2
2)
B (2
1
9 ．抛物线y x 42
=上一点A 纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为
（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
:
双曲线基础训练题（一）
1．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ D ）
A ．椭圆
B ．线段
C ．双曲线
D ．两条射线
2．方程1112
2=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是
（D ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1- 3． 双曲线14122 2 22=--+m y m x 的焦距是 （ C ） A ．4 B ．22 C ．8 D ．与m 有关 4．已知m,n 为两个不相等的非零实数，则方程m x －y+n=0与n x 2+my 2 =mn 所表示的 曲线可能是 （ C ） / 5．焦点为()6,0，且与双曲线12 22 =-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是（ B ） A ．1241222=-y x B ．1241222=-x y C ．1122422=-x y D ．112 242 2=-y x 6．若a k <<0，双曲线12222=+--k b y k a x 与双曲线122 22=-b y a x 有 （ D ） A ．相同的虚轴 B ．相同的实轴 C ．相同的渐近线 D ． 相同的焦点 7．过双曲线19 162 2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长是（ A ） A ．28 B ．22 C ．14 D ．12 … 8．双曲线方程为 152||2 2=-+-k y k x ，那么k 的取值范围是 （ D ） A ．k ＞5 B ．2＜k ＜5 C ．－2＜k ＜2 D ．－2＜k ＜2或k ＞5 9．双曲线的渐近线方程是y=±2x ，那么双曲线方程是 （ D ） A ．x 2 －4y 2 =1 B ．x 2 －4y 2 ＝1 C ．4x 2 －y 2 =－1 D ．4x 2 －y 2 =1 10．设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PF （C ） A ．1或5 B ． 6 C ． 7 D ． 9 11．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线 的右支上，且12||4||PF PF =,则双曲线的离心率e 的最大值为 （ B ） A ． 4 3 B ． 5 3 C ．2 D ． 73 — 12．设c 、e 分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线122 22=-b y a x (a>0, b>0)的一 个顶点到它的一条渐近线的距离是 （ D ） A ． c a B ． c b C ． e a D ． e b 13．双曲线)1(122 >=-n y n x 的两焦点为F 1，F 2，P 在双曲线上，且满足|PF 1|+|PF 2|=,22+n 则△PF 1F 2的面积为 （ B ） A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．4 14．二次曲线142 2=+m y x ，]1,2[--∈m 时，该曲线的离心率e 的取值范围是 （ C ） A ．]2 3,22[ B ．]2 5,23[ C ．]2 6,25[ D ．]2 6,23[ 15．直线1+=x y 与双曲线13 22 2=-y x 相交于B A ,两点，则AB =_____64 16．设双曲线122 22=-b y a x 的一条准线与两条渐近线交于A 、B 两点，相应的焦点为F ， 若以AB 为直径的圆恰好过F * 17．双曲线12 2=-by ax 的离心率为5，则a :b= 4或 4 1 18．求一条渐近线方程是043=+y x ，一个焦点是()0,4的双曲线标准方程，并求此双 曲线的离心率．（12分） [解析]：设双曲线方程为：λ=-22169y x ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），0>∴λ 双曲线方程化为：25 4816169116 92 22=⇒=+⇒=-λλλλ λy x ， ∴双曲线方程为：1251442525622 =-y x ∴455 164==e ． 19．(本题12分)已知双曲线122 22=-b y a x 的离心率332=e ，过),0(),0,(b B a A -的直线 到原点的距离是 .2 3 求双曲线的方程； [解析]∵（1）,332=a c 原点到直线AB ：1=-b y a x 的距离 . 3,1.23 2 2= =∴==+= a b c ab b a ab d .