电磁场静电场电位和导体

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电磁场2静电场

Dz z
q
4
r2
3z2 r5
Dx x
Dy y
Dz z
q
4
3r 2
3(x2 r5
y2
z2)
v D
Dx
Dy
Dz
0
x y z
2.3 静电场的无旋性-环路定理
（1）电位
静电场中某点的电位是指单位正电荷从无穷远处移到静电场中某点b时，外力克服电场力所做的功。
b
b E dl
体电荷： 1 v dV ' C 面电荷： 1 S dS' C
2 静电场
2.1 库仑定律与电场强度 2.2 静电场的有散性-高斯定理 2.3 静电场的无旋性-环路定理 2.4 电偶极子 2.5 静电场中的导体和电介质 2.6 静电场基本方程与边界条件 2.7 边值问题
研究对象
静电场
本章任务
掌握静电场的基本场量；会分析静电场中的导体和电介质状态；掌握静电场基本方程及边界条件；已知电荷或电位能对电场进行求解。
克斯定理得：
C E dl S E dS S ( ) dS 0
静电场中，电场强度 E沿任意闭合路径的线积分恒等于零。
（4）电场线与等电位面
电场强度线是一族有方向的线，其上每一点的切线方向就是该点的电场强度方向。
电场线方程：
设 dl 是电场线上的有向线段，则有：E dl 0
在直角坐标系下可以得出电场线方的微分方程：
S
E
dS
q
0
dS
evn
E
➢ 静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值；
➢ 电场是有源场，源为电荷，正电荷是静电场的正源，负电荷为负源；

工程电磁场导论课件

距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础，包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系，以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中某点的电场方向相同，大小等于单位正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。

第2章静电场

“立个球面”的立体角＝？ 2. “任意曲面”dS对“某点”所张的立体角 (1) 以R0为半径的“球面”
3. “立体角”的重要结论
散度方程微分形式的引出：
请注意：此处的ρ 是指自由电荷的体密度ρvf ！
（强调）散度方程
• 物理意义：它们描述了静电场的发散性，给出了通过封闭面的电通量与面内所围电荷量之间的关系； • 积分形式说明：任意封闭面的电通量＝面内所围电荷总量；电通量为0，则封闭面内不包含电荷，即面内无源; 进而说明：静电场具有通量源，即自由电荷。 • 微分形式说明：静电场(电位移)散度＝该点处电荷体密度; 进而，静电场具有散度源，即自由电荷的体密度。
例2. 求电荷分布
已知真空中电场分布,求各处电荷分布的体密度. 分析: 由电场分布可知, 球对称, 电场只有径向分量；可以直接运用散度方程求解；仍要分球内和球外两种情况；
作业
• 试计算电荷面密度为σ 的无限大平面周围的电场。
静电场的旋度方程
• 首先应注意，这是静电场，不是任意电场； • 积分形式: 电场沿任意闭合曲线的积分为0； C指任意闭合曲线； C自身方向与C所围曲面方向满足右手规则；积分式即电场的环流量； • 微分形式: 静电场的旋度为0 无论在有源区还是无源区；电荷是静电场的什么源？体密度是什么源？
真空中距离为R的两点电荷q1，q2 q1对q2的作用力，电荷量正比，距离平方反比矢量方向：q1指向q2 真空中介电常数(Dielectric Constant)
1 12 0 8.85 10 ( F / m) 9 4 9 10
真空中静止点电荷的电场强度
q 2受到的电场力：F R, q1 , q2

总结1：
库仑定律(真空中静止电荷电场)

第三章静电场及其边值问题的解法

路、选频等作用； • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂
电路； • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以
减少电能的损失和提高电气设备的利用率；
如何求电容器的电容？
14
电磁场与波
1. 电容电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能
力的物理量。
孤立导体的电容
界条件为
或
ED11tn
s
0
介质1
nˆ
E1
1
1
注：媒质1为介质，媒质2为导体
导体
22
电磁场与波
静电位的边界条件
设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分
别为ϕ1和ϕ 2
当两点间距离⊿l→0时,C与D趋于同一点，取作电位参考点
1 2
媒质1 1
1 A
B 2
媒质2 2
D
l
C
由
和
2
2
n
1
1
n
S
• 若介质分界面上无自由电荷，即 s 0
2
2
n
1
1
n
•
导体表面上电位的边界条件：
常数，
n
S
电磁场与波
例 3.5 无限长同轴线内外导体半径分别为a,b,外导体接地，内
导体电位为U，内外导体间部分填充介电常数为ɛ1的介质，其余部
分介电常数为ɛ2 ，(a)图中二介质层分界面半径为c；(b)图 0 1
孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位的比值，即
Cq
电位参考点为无穷远处
例：真空中半径a的孤立带电导体球，其表面电荷量为q,则电位？
q 4 0 a
C 40a

工程电磁场第二章静电场小结

K 1
SK k dS
1 2
n
K qK
K 1
即
We
1 2
n
K qK
K 1
3）自有能和互有能的概念
W
1 2
n
K qK
K 1
1 2
n k 1
qkk ( qk )
1 2
n
[qkk ( qk )]
k 1
一般计算没有必要把静电能分成自有能和互有能，计算也很不方便：但对点电荷系统，因其自有能为无穷大，无法计算，才必须分开计算！
E Exex Eyey Ezez
• 积分是对源点 (x', y', z') 进行的,计算结果是场点(x, y, z) 的函数。
点电荷群
( r ) 1 N qi C
4 0 i1 r ri'
连续分布电荷
dq : dV , dS , dl
( r ) 1
dq C
4 0 v' r r'
若无限远处为电位参考点（场源有限）上式中的C为零。
• 唯一性定理为静电场问题的多种解法(试探解、数值解、解析解等）提供了思路及理论根据。不同的求解方法，其解的形式可能不一样，唯一性定理保证它们彼此相等且均为有效。
（5）根据唯一性定理导出的镜像法（求场量） 1)无限大导体平面的镜像法
r1
e r2
e r1
r2
上半空间的场是两个点电荷产生的，其场强和电位分别为：
在介质分界面上电位是连续的。
1
1
n
2
2
n
介质分界面上无自由面电荷时右端为零。
② 导体（1）与理想介质（2）分界面，用电位表示的衔接条件

电场、磁场、电磁场

电场一、电荷：1.带正负电的基本粒子，称为电荷。

2.带正电的粒子叫正电荷（+），带负电的粒子叫负电荷（“﹣”）。

也是某些基本粒子(如电子和质子)的属性，它使基本粒子互相吸引或排斥。

3.元电荷：又称“基本电量”或“元电荷”。

在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，也是物理学的基本常数之一，常用符号e表示。

基本电荷e=1.6021892×10^-19库仑，（通常取e=1.6×10^-19C）。

是一个电子或一个质子所带的电荷量。

任何带电体所带电荷都是e的整数倍。

4.点电荷：不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。

是实际带电体的理想化模型。

在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，就可把带电体看成点电荷。

点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型．实际的带电体(包括电子、质子等)都有一定大小，都不是点电荷．当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷．5.对非点电荷间的相互作用力，可看成许多点电荷间相互作用力的叠加．静止点电荷对运动点电荷的作用力可用库仑定律（F=k*(q1*q2)/r^2）计算，但运动点电荷对运动点电荷的作用力一般不能用库仑定律计算．（比例常数k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛 ·米2/库2（N*m^2/C^2)）6.获取电荷：摩擦起点，接触取电，感应起电。

二、电荷守恒定律：1.对于一个孤立系统，不论发生什么变化，其中所有电荷的代数和永远保持不变。

（电荷守恒定律表明，如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷，那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。

）三、库仑定律：1. F=k*(Q1*Q2)/r^2。

（静电力常量： k = 9.0x10^9牛 ·米2/库2（N*m^2/C^2)）2. 真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

第一章静电场工程电磁场导论冯慈章PPT课件

q1 e12
F12
q1
图1-1
q2 e21 q2
F21
F21
q1q2
4 0
e1 2 R2
F12
q1q2
4 0
e21 R2
以后，为了分析问题和计算上的方便，作如下记法约定：
在场的问题中，必须经常地区分两类“点”：一类是表明
场源所在的点，简称源点，记为（x’,y’,z’）；另一类是需要确
定场量的点，简称场点，记为（x,y,z）。同时，我们规定用r’表示从坐标原点到源点的矢量，用r表示
(x’,y’,z’)
z
r-r’
(x,y,z)
r’
从坐标原点到场点的矢量。因此，矢量差r-r’就表示由源点到场点的距离矢量（见
r
o
y
图1-2），通常用R表示之。 x
图1-2
根据电场强度的定义和库仑定律在无限大真空中
r’处的点电荷q，在r处引起的电场强度为
E （ r） q 2 40rr’
rr rr’ ’4q0R2
E （ r ） 1
r' r r'd' l 1 r'e R d' l
40
l'
2
r r'
r r'
40l' R 2
例1-1 一均匀带电的无限大平面，其电荷面密度为σ，求距该平面前x处的电场。（p.5例1-2）
解：在平面上取一圆
环，以观测点到平面的垂
足为圆心，半径为a、宽为
da，环上的元电荷dq在观
F
E lim
q q 0 0
0
式中F表示试验电荷q0在点（x，y，z）所受的力，显
然，E是一个无论大小和方向都与试验电荷无关的矢量，

人教版高二物理必修第三册第九章电磁场及其应用全章知识点梳理

人教版高二物理必修第三册第九章电磁场及其应用全章知识点梳理1. 电磁场的概念和性质- 电磁场是由电荷静电场和电流产生的磁场相互作用形成的。

- 电磁场有电场强度、电场线、磁感应强度、磁感线等性质。

2. 静电场的描述和计算- 静电场的描述需要用到电势、电位能、电场强度等概念。

- 静电场的计算可以利用库仑定律、电场强度叠加原理等方法。

3. 静电场中电势的性质和计算方法- 静电场中的电势随距离的变化遵循电势线的分布。

- 计算静电场中的电势可以利用电势差和电势公式进行。

4. 静电场中的带电粒子的运动规律- 静电场中带电粒子会受到电场力的作用而产生运动。

- 带电粒子在静电场中的运动规律可以描述为受力分析和加速度公式。

5. 磁场的概念和性质- 磁场是由电流产生的磁感应强度和磁感线组成的。

- 磁场有磁感应强度、磁场线、磁感应力等性质。

6. 磁场中带电粒子的运动规律- 磁场中带电粒子会受到磁场力的作用而产生运动。

- 带电粒子在磁场中的运动规律可以描述为洛伦兹力和离心力。

7. 电磁感应现象和法拉第电磁感应定律- 电磁感应是指磁场变化或电流变化产生感应电动势的现象。

- 法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化的关系。

8. 自感和互感- 自感是导体中电流自身的感应现象。

- 互感是导体中电流与相邻导体之间的感应现象。

9. 变压器的原理和应用- 变压器利用电磁感应原理实现输入输出电压的变化。

- 变压器广泛应用于电力传输和家用电器。

10. 电磁波的性质和产生- 电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。

- 电磁波有频率、波长、速度等性质。

11. 光的干涉和衍射现象- 光的干涉是指两个或多个光波相遇产生的共振和抵消现象。

- 光的衍射是指光通过物体边缘或孔隙产生的偏折现象。

12. 光的偏振现象- 光的偏振是指光波振动方向通过偏振器限制后变得单一方向的现象。

- 光的偏振有线偏振和圆偏振两种形式。

13. 光的多普勒效应- 光的多普勒效应是指光源或观察者相对运动时光的频率发生变化的现象。

2.2-2.3 电位及其方程

电磁场与电磁波1323两个方程静态场中求电位比求场强方便得多电位标量场强矢量有了电位其负梯度就是场强求电位对于典型电荷分布可直接写出电位对于一般电荷分布需要建立电位的微分方程建立微分方程的依据静态场的基本方程以下静态场的基本方程2阶微分方程拉普拉斯方程poissonsequationlaplacesequation电磁场与电磁波14方程的来源静电场的基本方程poissonsequationlaplacian
(r ) aU / r
思考并验证：Q‐表面电荷密度电位‐表面电荷密度
Dn n
电磁场与电磁波
24
A
E
B A
B
(1E ) dl
B点到A点,电位差＝电场力对单位电荷做的功只与起点和终点位置有关，与路径无关! 类似物体下落！
电磁场与电磁波
3
4. 电位的参考点——测量的参考点！
B A
A
B
E dl
B
B
参考点
E dl
电磁场与电磁波
E ar Er ?
z
回忆：讲电场强度时所举的例2……
利用：E‐Gauss’s Law
0 V
1 E dS
S
0 V
dV
z
Q
0
球外(r>a)： 1 dV ? Q
2 E dS E (4 r )
r r
场点
y
电磁场与电磁波
6
例2. 书P27 例题2.5
半径为a的带电圆盘, 求中心垂直轴线上的场强.
分析：
① 有没有对称性？
——有!
z
② 能否使用E‐Gauss？

大学物理电磁学总结

大学物理电磁学总结电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度 E =q 0∞ W a 电势 U a ==E ⋅d rq 0a2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理Φe =E ⋅d S =ε0∑qL E ⋅d r =0要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用(1)、电场强度的计算1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计i 0算场强一、离散分布的点电荷系的场强1q i E =∑E i =∑r 2i 0i i 4πεr 0i二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 204πε0r其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b) 、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角E =-gradU =-∇U∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )∂x ∂y ∂zc) 、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a) 、场强积分法（定义法）——计算U P =⎰E ⋅d rb) 、电势叠加法——q i ⎰电势叠加原理计算⎰∑U i =∑4πεr⎰0iU =⎰dq ⎰dU =⎰⎰⎰4πε0r ⎰第二部分：静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。

电磁感应与电磁场的知识点总结

电磁感应与电磁场的知识点总结电磁感应是电磁学中的一个重要概念，指的是导体中的电流会受到磁场的影响而产生感应电动势。

而电磁场则是由电荷和电流所产生的物理现象，可以用来描述电磁力的作用。

本文将对电磁感应与电磁场的相关知识点进行总结，帮助读者更好地理解这一领域。

一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应研究的基础，它表明当导体中的磁场发生变化时，会产生感应电动势。

具体表达式为：感应电动势等于磁通量变化率的负值乘以线圈的匝数。

这个定律解释了电磁感应现象的产生原理。

2. 楞次定律楞次定律是法拉第电磁感应定律的补充，它描述了感应电流的方向。

根据楞次定律，感应电流的产生会产生磁场，其磁场的方向使得感应电流所产生的磁场与引发感应电流变化的磁场方向相反。

换言之，楞次定律说明了感应电流的方向与磁场变化的关系。

3. 磁通量与磁感应强度磁通量描述的是磁场通过某一平面的程度，与磁场的面积和磁感应强度有关。

磁感应强度表示单位面积上的磁通量，它的方向垂直于磁场线。

通过改变磁通量和磁感应强度，可以实现对电磁感应的控制。

二、电磁场1. 静电场与静电力静电场是由电荷所产生的一种场，它可以通过电场线来表示。

静电力是静电场作用在电荷上的力，根据库仑定律，静电力与电荷之间的距离和大小成反比。

2. 磁场与磁力磁场是由电流所产生的一种场，它可以通过磁感线来表示。

磁力是磁场对电荷和电流所产生的力，它的方向垂直于磁场线和电荷或电流的方向。

3. 电磁场和电磁力电磁场是由电荷和电流共同产生的场，它是电场和磁场的综合体现。

电磁力是电场和磁场对电荷和电流所产生的综合力，它同时包含了静电力和磁力的作用。

4. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场性质的基本方程，它由四个方程组成。

其中包括了法拉第电磁感应定律、库仑定律以及电磁场的高斯定律和安培环路定律。

麦克斯韦方程组的推导和理解有助于深入学习电磁场的原理和性质。

总结：电磁感应和电磁场是电磁学中的两个核心概念，通过磁场对导体产生感应电动势，我们可以利用电磁感应现象实现电磁能量的转换和传输。

电磁场与电磁波静电场

电场线与电通量密度
电场线表示电场强度的方向和大小，电通量密度表示电场通过某一面积的电场强度。
电势与电场力
电势表示电场中某点的电势能，电场力表示电荷在电场中受到的作用力。
03
恒定磁场
恒定磁场的定义
01
02
03
04
ห้องสมุดไป่ตู้
恒定磁场
磁场强度不随时间变化的磁场。
磁力线
描述磁场分布的闭合曲线，磁力线密集的地方磁场强度大，
递信息。
电磁波在医疗领域的应用，如微波治疗、放射治疗和核磁共振成像等，为疾病的诊断和治疗提供了新的手段。
电磁波在科研领域的应用，如光谱分析、天文学和量子力学等，推动了科学技术的进步和发展。
02
静电场
静电场
由静止电荷产生的电场，不随时间变化。
静电场的性质
具有方向性和矢量性，对电荷产生作用力。
稀疏的地方磁场强度小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，单位是特斯拉（T）。
磁通量密度
描述单位面积内的磁通量，单位是韦伯/平方米（Wb/m^2）。
磁感应线与磁通量密度
01
02
03
磁感应线
描述磁场分布的闭合曲线，磁力线不相交，闭合曲线表示磁场强度的方向和大小。
磁通量密度
描述单位面积内的磁通量，与磁感应强度成正比，与距离成反比。
磁通量
穿过某一面积的磁力线总数，单位是韦伯（Wb）。
安培环路定律与奥斯特实验
安培环路定律
表示磁场与电流之间的关系，即磁场对电流的作用力与电流成正比，与距离成反比。
奥斯特实验
发现电流周围存在磁场，即电流的磁效应。

电磁场与电磁波第二章-5 恒定电场

填充两种ε1、σ1，ε2、σ2的电介质材料, 介质分界面半径为 c ，内
外导体的电压为U0。试计算
（1）介质中的电场强度；
2,2
（2）分界面上的自由电荷
（3）单位长度的电容和电导。
解: (1)考察单位长度
E1r
Jr
1
I
2 r1
, E2r
Jr
2
I
2 r 2
1,1
c
U0
c
a E1rdr
b c
1 ( m)
• 欧姆定理的推导：I J d S S
JS ES
U
El
I
S
l
I
l
S
IR
SJ
l
E
U IR
J E
5
电流密度与电荷平均速度的关系：
dt时间内流过S面的电量及电流分别为：
dq Svdt I Sv J v
S vJ
vdt
6
二、恒定电流场方程
1 电流连续性方程 2 基尔霍夫电流定律
数值为
Js
dI dl
A/m，方向为电流的方向。
通过任意曲线l 的电流
的电流为
I S JS dl
dl
JS
bupt 2012
4
3 欧姆定律
欧姆定理微分式：
导体任一点上电流密度与电场强度成正比。 J E
描述媒质的导电特性，理想导体σ为趋于无穷大。
是媒质的电导率，单位 1/欧.米 (1/ m)
xb
U
xb x
I
2 r 2
dr
I
2
( 1 ) bI
r x 2x(x b)
半球形接地器的危险区

电磁场的能量

若回路为单回路系统，则
Wm
1 2
LI 2
若回路为双回路系统，则
Wm
1 2
L11I12
1 2
L12 I1I2
1 2
L21I2 I1
1 2
L22
I
2 2
1 2
L11I12
L12 I1I2
1 2
L22
I
2 2
二、恒定磁场的能量
3、磁场能量密度
• 磁场能量密度： w 1 B H 三、电磁能量及电磁能量守恒定律
V为整个空间。
上式只适用于恒定磁场
被积函数 1 J A不代表能量密度
二、恒定磁场的能量
2、多电流回路系统的磁场能量
N个回路系统，i回路自感为Lii，i回路与j回路间互感为 Lij ，i回路
电流为 Ii ，则磁回路系统的磁场能量为:
Wm
1 2
N i 1
N i 1
Lij Ii I j
关于电流回路系统磁场能量的讨论
1 E2
2
电场能量密度
二、恒定磁场的能量
恒定磁场能量来源于建立电流过程中外源提供的能量。恒定磁场建立过程中，电源克服感应电动势做功所供给能量，全部转化成磁场能量。
1、体电流的磁场能量
若电流为体电流分布，则其在空间中产生的磁能为：
Wm
1 2
J
V
AdV
式中：A为体电流 J 在dV处产生的磁位。
平均坡印廷矢量：将瞬时形式坡印廷矢量在一个周期内取平均。
三、电磁能量及电磁能量守恒定律
• 对于线性、各向同性媒质，则有 2、坡印廷定理——电磁能量守恒定律
解：如图所示，同轴线的内导体半径为a ,
积分区域为电场所在的整个空间

电磁场与电磁波第2章静电场

如果电场由点电荷q单独产生
如果是一个闭合路径，则W=0 电场强度的环路线积分恒为零，即
应用斯托克斯定理
因此，静电场的电场强度可以用一个标量函数的梯度来表示，即定义
单位正实验电荷在电场中移动电场力做功
两点间的电位差定义为两点间的电压U，即
单位：V
电位函数不唯一确定，取
故可选空间某点Q作为电位参考点，空间任一点P的电位为通常选取无限远作为电位参考点，则任一P点的电位为
在交界面上不存在时，E、D满足折射定律。
D 1 n D 2 n 1 E 1 c1 o 2 E s 2 c2 os
E 1 t E 2 t E 1 si1 n E 2 si2n
图2.3.3 分界面上E线的折射
t电位函数表示分界面上的衔接条件
Ax Ay Az
对应静电场的基本方程 E 0 ，矢量 A 可以表示一个静电场。
能否根据矢量场的散度来判断该矢量场是否是静电场?
2.3.2 分界面上的边界条件
1、电位移矢量D的衔接条件以分界面上点P作为观察点，作一
小扁圆柱高斯面（ L 0）。
图2.3.1 在电介质分界面上应用高斯定律
根据 DdSq
V ' P d ' V S 'P e n d ' S 0
• 在均匀极化的电介质内，极化电荷体密度 p 0。
• 有电介质存在的场域中，任一点的电位及电场强度表示为
(r) 4 1 0 V '( r f r 'p )d' V S '( r f r 'p )d' S E (r ) 4 1 0 V '( f r p r )'3 r( r ')d' V S '( f r p r ) '3 r( r ')d' S

静电电位的概念

静电电位的概念静电电位是物体相对于地面的电势能差异。

当物体带有静电荷时，它会具有电势能，这种电势能可以被称为静电电位。

静电电位的大小取决于物体所带电荷的大小和分布情况，通常用电压表示。

静电电位在物理学和工程领域中有着广泛的应用，包括静电场的研究、静电势能的利用以及电场的测量。

静电电位的概念在物理学中是非常重要的。

当一个物体带有静电荷时，它会在周围产生一个静电场。

这个静电场会对周围的其他物体产生作用，从而产生静电力。

而物体本身的静电电位则是描述这种静电场对该物体的影响。

静电电位可以用来描述物体带有的静电势能，即带电粒子由于静电场而具有的能量。

静电电位的大小和分布取决于物体所带电荷的大小和分布。

通常来说，带电荷越多的物体具有的静电电位越大。

此外，静电电位还受到物体的形状和大小的影响。

在物理学中，我们可以通过计算电荷的分布和周围电场的情况来确定物体的静电电位。

这种计算通常需要借助于电场理论和高斯定律等物理定律。

除了在物理学中的应用，静电电位在工程领域中也有着重要的作用。

在电路设计和电力系统中，静电电位常常用来描述电荷在不同位置的电势差，从而确定电路的工作状态和电力系统的电势分布情况。

此外，在静电喷涂和静电除尘等工艺中，静电电位也被用来描述带电颗粒的运动和静电场的分布，以便实现精准的控制和操作。

另外，静电电位在环境保护和安全管理中也有一定的应用。

例如，在雷电防护和静电防控方面，静电电位可以被用来评估潜在的静电危险和制定相应的防护措施。

此外，在电磁场和辐射防护中，静电电位也可以被用来评估不同区域的电场分布情况，从而制定合理的防护方案。

总之，静电电位作为描述带电物体的电势能差异的量，对于理解物体带电状态的影响、计算电场分布和应用于工程和环境管理中都具有重要意义。

在未来的研究和实践中，静电电位将继续发挥重要作用，推动相关领域的发展和创新。

工程电磁场

2
E E tan tan
2n
1t
1 1 2 2
Hale Waihona Puke J 1n2tB
2n
B1n H 2t

B
2n
B1n
H
1t
H1t-H2t=K
1 2
1 2
tan 2
tan 1

D2n-D1n=
tan 2 tan 1

tan tan
1 2
1
2
1 2
边值问题
I，，
- I 2 I
1 2 2 1 2
能量分布
W
e

1 D EdV 2 v
W
e

1 B H dV 2 v
法拉第观点
在静电场中的每一段电通密度管，沿其轴向要受到纵张力，而在垂直于轴的方向要受到侧压力。纵张力与侧压力的值都相等
每一束磁感应线所形成的磁感应管沿其轴向受到纵张力的作用，同时在垂直方向受到侧压力。每单位面积上的张力和压力的量值相等

2

无
2 J
泊松方程拉普拉斯
（自由电荷）
0
2
（自由电荷）
镜像法
0
2

2
m
0
1 2
q，
q，，
- q 2 q
1 2 1 2 2 1 2
I，
I，，
- I 2 I
1 2 1 2 2 1 2
I，
时变电磁场 4 把随时间变化的电场和磁场统称为时变磁场。磁场和电场不仅是空间的函数，而且还是时间的函数。