2018年高考第一轮复习备考建议
2018年高考数学(理)一轮复习第八章第2讲
所以|b＋2|＝4，所以 b＝－6 或 b＝2. 因为点 A 不在直线 x＋2y－3＝0 上， 所以两直线不能重合，所以 b＝2. 法二：在直线 x＋2y－3＝0 上取两点 P1(1，1)、P2(3，0)， 则 P1、P2 关于点 A 的对称点 P′1、P′2 都在直线 ax＋4y＋b＝0 上． 因为易知 P′1(1，－1)、P′2(－1，0)， 所以a－－a4＋＋bb＝＝00， 所以 b＝2.
法二：因为直线 l 过直线 l1 和 l2 的交点， 所以可设直线 l 的方程为 x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0， 即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0.因为 l 与 l3 平行， 所以 3(λ－2)－(－4)(1＋λ)＝0，且(－4)(4－2λ)≠5(λ－2)，所 以 λ＝27，所以直线 l 的方程为 3x－4y＋8＝0.
对称问题 [典例引领] 已知直线 l：2x－3y＋1＝0，点 A(－1，－2)．求： (1)点 A 关于直线 l 的对称点 A′的坐标； (2)直线 m：3x－2y－6＝0 关于直线 l 的对称直线 m′的方程； (3)直线 l 关于点 A(－1，－2)对称的直线 l′的方程．
【解】 (1)设 A′(x，y)，由已知
2．与已知直线垂直及平行的直线系的设法 与直线 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直和平行的直线方程可 设为： (1)垂直：Bx－Ay＋m＝0(m∈R)； (2)平行：Ax＋By＋n＝0(n∈R，且 n≠C)．
1．直线 l 过点(－1，2)且与直线 2x－3y＋4＝0 垂直，则直线
l 的方程是( A )
(2)因为直线 l2 的斜率存在，l1∥l2， 所以直线 l1 的斜率存在． 所以ab＝1－a.① 又因为坐标原点到这两条直线的距离相等， 所以 l1，l2 在 y 轴上的截距互为相反数，即4b＝b.② 联立①②可得 a＝2，b＝－2 或 a＝23，b＝2.
高考化学一轮复习有机化学基础
转化关系和一些基本概念、基本理论的掌握和应 用能力；进行结构简式的判断时，注意结合题目 中已知物质的结构简式进行分析，找出不同之 处，这些地方是断键或生成键，一般整个过程中 碳原子数和碳原子的连接方式不变，从而确定结 构简式，特别注意书写的正确性，如键的连接方 向。
探究三 有机合成与有机推断
一、知识归纳 1．有机合成题的解题思路与解题步骤 (1)有机合成题的解题思路
A．Y 的结构有 4 种 B．X、Z 能形成戊酸丁酯，戊酸丁酯有 4 种 C．与 X 互为同分异构体，且不能与金属钠 反应的有机物有 4 种 D．与 Z 互为同分异构体，且能发生水解反 应的有机物有 9 种
【解析】A.丁基有
四种结构，Y 是丁基和溴原
子结合而成，所以有四种结构，故 A 正确；B.戊酸丁酯中 的戊酸，相当于丁基连接一个—COOH，所以有四种结构， 而丁醇是丁基连接一个—OH，所以也有四种结构，但戊 酸由丁醇转化得到，一一对应，因此戊酸丁酯有四种，故 B 正确；C.X 为丁醇，其同分异构体中不能与金属钠反应 的是醚，分别是 C—O—C—C—C、C—C—O—C—C 和
2.重要的有机反应类型与主要有机物类型之间
的关系
基本类型
有机物类别
取 代 反 应
卤代反应 酯化反应 某些水解反应 硝化反应 磺化反应
饱和烃、苯和苯的同系物、酚等 醇、羧酸、糖类等
卤代烃、酯、蛋白质等 苯和__苯_的__同__系__物___等 苯和苯的同系物等
加成反应
烯烃、炔烃、苯和苯的同系物、 醛等
【解析】(1)根据上述分析，A 的结构简式为
。 (2)根据上述分析，可知 B 的结构简式为 CH3CH(OH)CH3，依据醇的命名，其化学名称为 2-丙醇或异丙醇。
2018年高考数学(理)一轮复习文档第三章三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式Word版
第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1． (2)商数关系：tan α＝sin αcos α．2．六组诱导公式简记口诀：把角统一表示为k π2±α(k ∈Z )的形式，奇变偶不变，符号看象限．1．辨明三个易误点(1)“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是代表“任意”一个使三角函数有意义的角．“同角”的概念与角的表达形式有关，如：sin 23α＋cos 23α＝1，sinα2cosα2＝tan α2.(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号． (3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化． 2．三角函数求值与化简的三种常用方法(1)弦切互化法：主要利用公式tan α＝sin αcos α化成正、余弦．(2)和积转换法：利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系进行变形、转化． (3)巧用“1”的变换：1＝sin 2θ＋cos 2θ＝cos 2θ(1＋tan 2θ)＝tan π4＝….1．cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－20π3＝( ) A.12 B.32 C ．－12D ．－32C2．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝35，α∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，则sin(π＋α)等于( )A.35 B ．－35C.45D ．－45D 因为sin ⎝⎛⎭⎪⎫π2＋α＝35，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2， 所以cos α＝35，所以sin α＝45，所以sin(π＋α)＝－sin α＝－45.3．若sin θcos θ＝12，则tan θ＋cos θsin θ的值是( )A ．－2B ．2C ．±2D.12B tan θ＋cos θsin θ＝sin θcos θ＋cos θsin θ＝1cos θsin θ＝2.4．若sin θ＝－45，tan θ>0，则cos θ＝________．由已知，θ在第三象限， 所以cos θ＝－1－sin 2θ＝－1－（－45）2＝－35.－355.教材习题改编 已知tan θ＝2，则sin θ·cos θ＝________． sin θcos θ＝sin θ·cos θsin 2θ＋cos 2θ＝tan θtan 2θ＋1＝222＋1＝25. 25同角三角函数的基本关系式(高频考点)同角三角函数的基本关系式的应用很广泛，也比较灵活．高考中常以选择题、填空题的形式出现．高考对同角三角函数基本关系式的考查主要有以下三个命题角度： (1)知弦求弦； (2)知弦求切； (3)知切求弦．(1)(2016·高考全国卷丙)若tan α＝34，则cos 2α＋2sin 2α＝( )A.6425 B.4825C ．1D.1625(2)已知sin α＋2cos α＝3，则tan α＝( ) A.22 B. 2 C ．－22D ．－ 2【解析】 (1)法一：由tan α＝sin αcos α＝34，cos 2α＋sin 2α＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝35，cos α＝45或⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝－35，cos α＝－45，则sin 2α＝2sin αcos α＝2425，则cos 2α＋2sin 2α＝1625＋4825＝6425. 法二：cos 2α＋2sin 2α＝cos 2α＋4sin αcos αcos 2α＋sin 2α＝1＋4tan α1＋tan 2α＝1＋31＋916＝6425. (2)因为sin α＋2cos α＝3， 所以(sin α＋2cos α)2＝3，所以sin 2α＋22sin αcos α＋2cos 2α＝3， 所以sin 2α＋22sin αcos α＋2cos 2αsin 2α＋cos 2α＝3，所以tan 2α＋22tan α＋2tan 2α＋1＝3， 所以2tan 2α－22tan α＋1＝0，所以tan α＝22. 【答案】 (1)A (2)A同角三角函数关系式及变形公式的应用(1)利用sin 2α＋cos 2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用sin αcos α＝tan α可以实现角α的弦切互化．(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α，可以知一求二．角度一 知弦求弦1．(2017·雅安模拟)已知sin θ＋cos θ＝43，θ∈(0，π4)，则sin θ－cos θ的值为( )A.23 B.13 C ．－23D ．－13C (sin θ＋cos θ)2＝169，所以1＋2sin θcos θ＝169，所以2sin θcos θ＝79，由(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θ·cos θ＝1－79＝29，可得sin θ－cos θ＝±23.又因为θ∈(0，π4)，sin θ<cos θ，所以sin θ－cos θ＝－23.角度二 知弦求切2．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝35，且α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π2，则tan α＝( )A.43 B.34 C ．－34D ．±34B 因为cos ⎝⎛⎭⎪⎫π2＋α＝35，所以sin α＝－35，显然α在第三象限，所以cos α＝－45，故tan α＝34.角度三 知切求弦3．若sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，则cos α＝________． 因为sin α＝2sin β，① tan α＝3tan β， tan 2α＝9tan 2β.②由①2÷②得：9cos 2α＝4cos 2β.③ 由①2＋③得sin 2α＋9cos 2α＝4. 又sin 2α＋cos 2α＝1， 所以cos 2α＝38，所以cos α＝±64. ±64诱导公式的应用(1)sin(－1 200°)cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＝________．(2)已知cos α是方程3x 2－x －2＝0的根，且α是第三象限角，则sin （－α＋3π2）cos （3π2＋α）tan 2（π－α）cos （π2＋α）sin （π2－α）等于________．(3)已知cos(π6－α)＝23，则sin(α－2π3)＝________．【解析】 (1)原式＝－sin 1 200°cos 1 290°－cos 1 020°·sin 1 050°＝－sin(3×360°＋120°)cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)sin(2×360°＋330°)＝－sin 120°cos 210°－cos 300°sin 330°＝－sin(180°－60°)cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°) ＝sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30° ＝32×32＋12×12＝1. (2)因为方程3x 2－x －2＝0的根为x 1＝1，x 2＝－23，由题知cos α＝－23，所以sin α＝－53，tan α＝52. 所以原式＝－cos αsin αtan 2α－sin αcos α＝tan 2α＝54.(3)因为⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＋⎝ ⎛⎭⎪⎫α－2π3＝－π2，所以α－2π3＝－π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－2π3＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝－23.【答案】 (1)1 (2)54 (3)－23(1)诱导公式用法的一般思路 ①化大角为小角．②角中含有加减π2的整数倍时，用公式去掉π2的整数倍．(2)常见的互余和互补的角①常见的互余的角：π3－α与π6＋α；π3＋α与π6－α；π4＋α与π4－α等．②常见的互补的角：π3＋θ与2π3－θ；π4＋θ与3π4－θ等．(3)三角函数式化简的方向 ①切化弦，统一名． ②用诱导公式，统一角．③用因式分解将式子变形，化为最简．1．(2017·福建省毕业班质量检测)若sin(π2＋α)＝－35，且α∈(π2，π)，则sin(π－2α)＝( )A.2425 B.1225C ．－1225D ．－2425D 由sin(π2＋α)＝cos α＝－35，且α∈(π2，π)，得sin α＝45，所以sin(π－2α)＝sin 2α＝2sin αcos α＝－2425，选项D 正确．2．sin(－1 071°)si n 99°＋sin(－171°)sin(－261°)＝________． 原式＝(－sin 1 071°)·sin 99°＋sin 171°·sin 261°＝－sin (3×360°－9°)sin(90°＋9°)＋sin(180°－9°)·sin(270°－9°)＝sin 9°cos 9°－sin 9°cos 9°＝0.故填0.3．已知cos(π＋α)＝－12，求sin[α＋（2n ＋1）π]＋sin （π＋α）sin （π－α）·cos （α＋2n π）(n ∈Z )．因为cos(π＋α)＝－12，所以－cos α＝－12，cos α＝12.sin[α＋（2n ＋1）π]＋sin （π＋α）sin （π－α）cos （α＋2n π）＝sin （α＋2n π＋π）－sin αsin αcos α＝sin （π＋α）－sin αsin αcos α＝－2sin αsin αcos α＝－2cos α＝－4.——方程思想求解三角函数值已知sin θ＋cos θ＝713，θ∈(0，π)，则tan θ＝________．【解析】 法一：因为sin θ＋cos θ＝713，θ∈(0，π)，所以(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝49169，所以sin θcos θ＝－60169.由根与系数的关系，知sin θ，cos θ是方程x 2－713x －60169＝0的两根，所以x 1＝1213，x 2＝－513.又sin θcos θ＝－60169<0，所以sin θ>0，cos θ<0.所以sin θ＝1213，cos θ＝－513.所以tan θ＝sin θcos θ＝－125.法二：同法一，得sin θcos θ＝－60169，所以sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝－60169. 齐次化切，得tan θtan 2 θ＋1＝－60169，即60tan 2θ＋169tan θ＋60＝0， 解得tan θ＝－125或tan θ＝－512.又θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝713>0，sin θcos θ＝－60169<0.所以θ∈(π2，3π4)，所以tan θ＝－125.【答案】 －125(1)本题利用方程思想法一：由sin θ＋cos θ、sin θcos θ的值构造一元二次方程，把sin θ与cos θ看作此方程的两根，即可求出sin θ与cos θ的值，便可求解．法二：利用三角函数的基本关系转化为关于tan θ的一元二次方程求解．(2)所谓方程思想就是在解决问题时，用事先设定的未知数沟通问题中所涉及的各量间的等量关系，建立方程或方程组，求出未知数及各量的值，或者用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决．已知sin(3π－α)＝－2sin(π2＋α)，则sin αcos α等于( )A ．－25 B.25C.25或－25D ．－15A 因为sin(3π－α)＝sin(π－α)＝－2sin(π2＋α)，所以sin α＝－2cos α，所以tan α＝－2，当α在第二象限时，⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝255cos α＝－55，所以sin αcos α＝－25；当α在第四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝－255cos α＝55，所以sin αcos α＝－25，综上，sin αcosα＝－25，故选A.1．tan(－233π)的值为( )A. 3 B ．－ 3 C.33D ．－33A A tan(－233π)＝tan(－8π＋π3)＝tan π3＝ 3.2．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|<π2，则θ等于( )A ．－π6B ．－π3C.π6D.π3D 因为sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)， 所以－sin θ＝－3cos θ，所以tan θ＝ 3. 因为|θ|<π2，所以θ＝π3.3．(2017·福建省毕业班质量检测)已知cos(α＋π2)＝13，则cos 2α的值等于( )A.79 B ．－79C.89D ．－89A 法一：因为cos(α＋π2)＝13，所以sin α＝－13，所以cos α＝±223，所以cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝(±223)2－(－13)2＝79，故选A.法二：因为cos(α＋π2)＝13，所以sin α＝－13，所以cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×19＝79，故选A.4．已知sin α＋3cos α3cos α－sin α＝5，则sin 2α－sin αcos α的值为( )A ．－15B ．－25C.15D.25D 依题意得tan α＋33－tan α＝5，所以tan α＝2.所以sin 2α－sin αcos α＝sin 2α－sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan 2α－tan αtan 2α＋1＝22－222＋1＝25. 5．已知f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)＋4，若f (2 016)＝5，则f (2 017)的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5B 因为f (2 016)＝5.所以a sin(2 016π＋α)＋b cos(2 016π＋β)＋4＝5， 即a sin α＋b cos β＝1.所以f (2 017)＝a sin(2 017π＋α)＋b cos(2 017π＋β)＋4＝－a sin α－b cos β＋4＝－1＋4＝3.6．已知sin α＋3cos α＋1＝0，则tan α的值为( ) A.43或34 B ．－34或－43C.34或－43D ．－43或不存在D 由sin α＝－3cos α－1，可得(－3cos α－1)2＋cos 2α＝1，即5cos 2α＋3cos α＝0，解得cos α＝－35或cos α＝0，当cos α＝0时，tan α的值不存在，当cos α＝－35时，sin α＝－3cos α－1＝45，tan α＝sin αcos α＝－43，故选D.7．化简sin （π2＋α）cos （π2－α）cos （π＋α）＋sin （π－α）cos （π2＋α）sin （π＋α）＝________． 原式＝cos αsin α－cos α＋sin α（－sin α）－sin α＝－sin α＋sin α＝0. 08．在△ABC 中，若tan A ＝23，则sin A ＝________． 因为tan A ＝23>0，所以A 为锐角，于是1＋tan 2A ＝1＋29＝119＝1cos 2A ，cos 2A ＝911，cos A ＝31111，sin A ＝tan A cos A ＝2211. 2211 9．sin 43π·cos 56π·tan(－43π)的值是________． 原式＝sin(π＋π3)·cos(π－π6)·tan(－π－π3) ＝(－sin π3)·(－cos π6)·(－tan π3) ＝(－32)×(－32)×(－3)＝－334. －33410．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12＋α＝23，则cos ⎝⎛⎭⎪⎫α－11π12＝________． cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－11π12＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π12－α ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋α， 而sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12＋α＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋α ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋α＝23， 所以cos ⎝⎛⎭⎪⎫α－11π12＝－23. －2311．已知sin θ＝45，π2<θ<π. (1)求tan θ的值；(2)求sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2θ的值．(1)因为sin 2θ＋cos 2θ＝1，所以cos 2θ＝925.又π2<θ<π，所以cos θ＝－35.所以tan θ＝sin θcos θ＝－43.(2)由(1)知，sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2 θ＝tan 2θ＋2tan θ3tan 2θ＋1＝－857.12．已知α为第三象限角，f (α)＝sin （α－π2）·cos （3π2＋α）·tan （π－α）tan （－α－π）·sin （－α－π）.(1)化简f (α)；(2)若cos(α－3π2)＝15，求f (α)的值．(1)f (α)＝sin （α－π2）·cos （3π2＋α）·tan （π－α）tan （－α－π）·sin （－α－π）＝（－cos α）·sin α·（－tan α）（－tan α）· sin α＝－cos α.(2)因为cos(α－3π2)＝15，所以－sin α＝15，从而sin α＝－15.又α为第三象限角，所以cos α＝－1－sin 2α＝－265，所以f (α)＝－cos α＝265.13．已知sin αcos α＝18，且5π4<α<3π2，则cos α－sin α的值为() A ．－32 B.32C ．－34 D.34B 因为5π4<α<3π2，所以cos α<0，sin α<0且|cos α|<|sin α|，所以cos α－sin α>0.又(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝1－2×18＝34， 所以cos α－sin α＝32. 14．化简1－2sin 40°cos 40°cos 40°－1－sin 250°＝________． 原式＝sin 240°＋cos 240°－2sin 40°cos 40°cos 40°－cos 50°＝|sin 40°－cos 40°|sin 50°－sin 40° ＝|sin 40°－sin 50°|sin 50°－sin 40° ＝sin 50°－sin 40°si n 50°－sin 40° ＝1.115．已知在△ABC 中，sin A ＋cos A ＝15. (1)求sin A cos A 的值；(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A 的值．(1)因为sin A ＋cos A ＝15，① 所以两边平方得1＋2sin A cos A ＝125， 所以sin A cos A ＝－1225. (2)由sin A cos A ＝－1225<0，且0<A <π， 可知cos A <0，所以A 为钝角，所以△ABC 是钝角三角形．(3)因为(sin A －cos A )2＝1－2sin A cos A ＝1＋2425＝4925， 又sin A >0，cos A <0，所以sin A －cos A >0，所以sin A －cos A ＝75，② 所以由①，②可得sin A ＝45，cos A ＝－35，所以tan A ＝sin A cos A ＝45－35＝－43. 16．已知f (x )＝cos 2（n π＋x ）·sin 2（n π－x ）cos 2[（2n ＋1）π－x ](n ∈Z )． (1)化简f (x )的表达式； (2)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 016＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1 007π2 016的值． (1)当n 为偶数，即n ＝2k (k ∈Z )时，f (x )＝cos 2（2k π＋x ）·sin 2（2k π－x ）cos 2[（2×2k ＋1）π－x ]＝cos 2x ·sin 2（－x ）cos 2（π－x ）＝cos 2x ·（－sin x ）2（－cos x ）2 ＝sin 2x (n ＝2k ，k ∈Z )；当n 为奇数，即n ＝2k ＋1(k ∈Z )时，f (x )＝cos 2[（2k ＋1）π＋x ]·sin 2[（2k ＋1）π－x ]cos 2{[2×（2k ＋1）＋1]π－x }＝cos 2[2k π＋（π＋x ）]·sin 2[2k π＋（π－x ）]cos 2[2×（2k ＋1）π＋（π－x ）]＝cos 2（π＋x ）·sin 2（π－x ）cos 2（π－x ）＝（－cos x ）2sin 2x （－cos x ）2 ＝sin 2x (n ＝2k ＋1，k ∈Z )．综上得f (x )＝sin 2x . (2)由(1)得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 016＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1 007π2 016 ＝sin2π2 016＋sin 21 007π2 016 ＝sin2π2 016＋sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－π2 016 ＝sin2π2 016＋cos 2π2 016＝1.。
高三一轮复习建议——单元五：函数与导数
1、13年11题【考题分析】：本题考查分段函数及导数的几 何意义。体现了数形结合思想和化归与转化思想，函数与 方程思想。
解析： 可画出 y1=|f(x)|的图象如图所示． 当 a＞0 时，y＝ax 与 y＝|f(x)|恒有公共点，所以排除 B，C； 若 x ≤0，则以 y＝ax 与 y＝|－x2＋2x|相切为界限，由
' x
，可以看到，主要研究的是 ex 与一次函
数，应该说不难；
14 年第二问证明不等式，转化为 两个常见函数（xlnx 与 x/ ex ）的最值问题(最小值大于最大值)。
就是研究我们所说的
3.16 年与 17 年的第一问就开始提升难度（是否是刻意为之）；16 年的第一问是求通 过零点个数讨论参数范围，求导后核心函数是：
（一）本单元近五年来全国高考试题卷（Ⅰ）统计分析 （理科）
年份 （理） 题号 2013 11 16 21 3 2014 11 21 分值 5 5 12 5 5 12 题型 选择题 填空题 解答题 选择题 选择题 解答题 知识考点 分段函数 函数的对称性 导数的 几何意义，导 数与函数的最 值， 导数与函数的单调性 函数的奇偶性 函数与方程 导数的几何 意义， 导数与函数 的单调性， 两小一大 利用导数求函数的最值 22 分 12 2015 13 21 7 2016 8 21 5 2017 11 21 5 12 5 5 12 5 5 12 填空题 解答题 选择题 选择题 解答题 选择题 选择题 解答题 5 选择题 函数的 图象与性 质、导数公式 和导数运 算法则 函数的奇偶性 导数的 几何意义，分 段函数的处理 ，函 数的零点 函数的图象 幂函数、指数函数 、对数函数 函数的零点，不等式的 证明 函数的单调性、奇偶性 对数与对数函数 函数的零点，导数与函 数的单调性 22 分 22 分 两小一大 22 分 两小一大 两小一大 22 分 两小一大 说明
高三学生高考前备考方案及措施
高三学生高考前备考方案及措施高三学生高考前备考方案及措施篇1高考是场考验心力、智力和体力的持久战。
根据高三特点和学校的指导思想，我认为高三复习备考最忌讳复习无序，各科教师要根据所教班级特点制定自己的复习计划，并指导学生个人拟定相应计划。
在剩下的备考日子当中，不同学情的学生应综合考虑自己的学习情况，贴合实际地为自己度身定做复习计划，重点复习相关知识，有条不紊地应战。
一、对不同程度的同学分类指导1、尖子生：扎实基础，稳步前进尖子生在复习的时候通常会遇到同一个问题——表面上看，老师的授课和讲解太“浅”了。
作为在知识储备、解决问题能力和思考能力方面都具有一定优势的优等生，必须意识到这样的授课内容和方式并不是“鸡肋”。
“听讲”的意义在于必须突破“听”，要把这个过程变成考验基础与思维能力的“演练场”，利用老师谈到的内容来实现知识的深度贯通，变被动为主动，找准自己在方法上的特点，在注重基础的同时，追求更高的复习效率。
2、中等生：重视双基，重点专练。
3、后进生：抓中低难度题目，拿好基础分。
教学中一定要做到：精选精练，以中低难度的题目为主，不把过多时间放在高难题目上。
对做过的题目，一定要及时整理，进行总结、反思、归类、查漏补缺、举一反三。
逐步提高难度，培养学习的兴趣。
4、偏科生：强优补弱，一科也不能少。
对于偏科生来说，应该合理使用复习方法，优化各个学科的复习时间，把大容量的知识化整为零。
若理科强文科弱，可采用每天做适量练习题的办法来保持解题状态，以节省时间多背单词、词组、语法以及语文名句，多做古文阅读，提高这种长线科目中能够相对快速见效的题型的水平。
如果是文科强理科弱，在冲刺阶段更应注意对文科知识结构系统的梳理，保持稳定性。
对理科的攻坚切记不可盲目多做题，因为这样反而会导致知识系统的混乱。
可多做些典型题型，牢固掌握学科知识的规律和原理，把主干摸清摸熟，从对知识“点”、“线”的巩固拓展到“面”。
二、复习环节指导1、第一阶段，是整个高三第一学期时间。
高考语文一轮复习 第2部分 专题9 第1讲 古代诗歌鉴赏选择题教案高三全册
古代诗歌鉴赏选择题考情分析①2018年全国卷客观题变化有二：一是由“5选2”改为“4选1”，考查面较为广泛，涉及形象、语言、表达技巧和思想感情等诸多方面；二是关联了课本，如全国卷Ⅰ与《早春呈水部张十八员外》(韩愈)、全国卷Ⅲ与《观刈麦》(白居易)的关联命题，令人耳目一新。
②主观题题目设置直问直答，不拐弯抹角，考查点明确。
备考建议①强化诗歌的读懂训练，读懂是做题的前提。
②强化主观题答题规范训练，向规范要分数。
———————读文指导———————Ⅰ聚焦文本，读懂诗歌要想做好诗歌鉴赏题，首要的是读懂诗歌。
只有读懂了一首诗歌，才能有针对性地组织答案。
因此，诗歌鉴赏的关键是读懂诗歌。
那么，怎样去读懂诗歌呢？具体到每一首诗歌，应坚持从以下几个方面去读。
一、从“4角度”入手，读懂诗歌大意抓标题信息可以从以下几个方面来“读”：①“读”标题揭示的写作时间、地点、对象、事件、主旨；②“读”标题交代的写作缘由或目的；③“读”标题暗含的情感或奠定的作品感情基调；④“读”标题揭示的作品线索；⑤“读”标题表明的诗歌题材；⑥“读”标题暗示的诗歌表达技巧。
[即时训练]1．请指出下列标题中的重要信息。
卷别标题重要信息(1)2018·全国卷Ⅱ题醉中所作草书卷后(节选)(2)2018·北京卷满江红·送李正之提刑入蜀(3)2017·全国卷Ⅰ礼部贡院阅进士就试(4)2017·全国卷Ⅱ送子由使契丹编集拙诗，成一十五卷，因题卷末，戏赠(5)2017·全国卷Ⅲ元九、李二十答案：(1)①表明了对象(醉中所作的草书卷)；②表明了事件(在醉中所作的草书卷上题诗)。
(2)①交代友人及官职(李正之提刑)；②交代事件(送友人到蜀地)；③明确了诗歌的题材(送别诗)。
(3)①交代地点(礼部贡院)；②表明了事件(阅进士就试)；③暗示作者身份(主考官)。
(4)①点明了送别的人物(子由)；②点明了出使的地点(契丹)；③明确了诗歌的题材(送别诗)。
高考数学第一轮复习方法及策略
周度复习计划
中观调整
在周度复习计划中，学生需要根据月度计划进行每周的细化安排。例如，每周安排两天复习新知识， 三天巩固已学知识，两天进行模拟测试和总结反馈。同时，学生需要关注每周的重点和难点，合理分 配时间和精力。
日度复习计划
微观执行
在日度复习计划中，学生需要将每周 的复习任务细化到每一天，制定具体 的复习内容和时间安排。例如，第一 天可以安排复习集合与逻辑用语，第 二天可以安排复习函数与导数等。同 时，学生需要保持一定的灵活性，根 据实际情况调整复习计划。
调整心态，积极应考
总结词：心态调整
详细描述：高考是一项重要的考试，对考生的心理状态要 求极高。在备考过程中，要学会调整自己的心态，保持积 极乐观的态度。遇到困难和挫折时，要学会自我调节和自 我鼓励，保持稳定的心态迎接高考的挑战。
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逻辑推理
对于涉及多个步骤或多个条件 的大题，需要严谨的逻辑推理 来得出答案。
检验答案
在得出答案后，需要进行检验 ，确保答案的正确性和合理性
。
05
复习计划安排
月度复习计划
宏观把握
在月度复习计划中，学生需要明确每个月的复习目标和主要内容。例如，第一个 月可以重点复习集合与逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形等章节，第 二个月可以重点复习数列、不等式、空间向量与立体几何等章节。
06
高考数学备考建议
重视基础，回归课本
总结词：巩固基础
详细描述：在第一轮复习中，要重视基础知识的学习和掌握，回归课本是关键。通过对课本中的概念、公式、定理和例题的 深入理解，建立扎实的基础知识体系，为后续复习和解题打下坚实的基础。
多：多做历年真题和模拟考试是提高解题能力和应试 能力的有效途径。通过练习真题和模拟考试，可以熟悉考试 形式和题型，掌握解题技巧和方法，发现自己的不足之处并 加以改进。
2018届高三年级一轮复课方案(定稿)
乾县一中 2021 届高三年级一轮复课备考方案为了有目的、有方案、科学高效地睁开高三复课备考的各项工作，努力完成上级部门和学校 2021 年高考的目标任务，特拟定本方案。
一、指导思想：高三复课总的要求是“激活思想，夯实基础；导学练测，提升能力；分层推进；稳步提升〞。
以新课标为依照，以?考纲? 、?考试说明?为指南，以教材为依赖，落实培优、辅中、转差；坚持文理并重、艺体并举、全面备考。
成立强烈的忧患意识，努力创立“紧张、有序、拼搏、有为〞的复课气氛，力争在 2021 年高考中有新的打破，为我校可连续睁开打下坚固的基础。
二、根本情况：1.学生情况：本届高三现有 5 个文科班和 25 个理科班，在校学生 1765 人，文科 282 人，理科 1483 人。
其中文补 82 人，理补 406 人，借读生 130 余人。
应届统招生源相对较好，学风浓厚，考风正直，学习习惯较好，综合素质较高；借读和往届生源整体质量不高，学习习惯和行为习惯有待于进一步标准和提升，需要花大气力管理和整改。
2.教师情况：本届高三年级科任教师97 人，初次担当高三授课的有 6 人，其余教师都有高三一轮或一轮以上的经验。
本届高三老师年龄结构合理，勤劳敬业，团队协作意识较强。
3.管理团队：分工认真，责任明确，分抓到详尽班级和学科；30 位班主任务实、敬业、全局意识较强，经验丰富，管理上形成了立体交织，齐抓共管的场面。
三、目标任务：本科上线人数打破1000 人，力争一本上线人数较上年有大幅增添，高考600 分以上人数高出30 人，尖子生在名校录取上有重要打破。
四、组织机构：1.高三复课备考领导小组：组长：郭党国副组长：刘立武李宝通解彭山任志恒张文超王亮马美艳苏秀龙成员：郑养库孙国政严拥军陈正东杨旭卿白文波南利2.高三复课备考小组：组长：苏秀龙副组长：郑养库孙国政严拥军陈正东杨旭卿白文波南利成员：各学科组长和班主任五、主要工作安排1、复课时间段划分为四个阶段：第一阶段： 2021 年 9 月～ 2021 年 2 月底为“基础知识复习和坚固，根本技术训练〞阶段。
[推荐学习]2018高考数学一轮复习第6章不等式及其证明第3节基本不等式教师用书
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第三节 基本不等式1．基本不等式ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a >0，b >0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b . 2．几个重要的不等式 (1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )； (2)b a ＋a b≥2(a ，b 同号且不为零)； (3)ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22≤a 2＋b 22(a ，b ∈R )． 3．算术平均数与几何平均数 设a >0，b >0，则a ，b 的算术平均数为a ＋b2，几何平均数为ab ，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．4．利用基本不等式求最值问题 已知x >0，y >0，则(1)如果xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2p (简记：积定和最小)． (2)如果x ＋y 是定值q ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是q 24(简记：和定积最大)．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y ＝x ＋1x的最小值是2.( )(2)函数f (x )＝cos x ＋4cos x ，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2的最小值等于4.( )(3)x >0，y >0是x y ＋y x≥2的充要条件．( ) (4)若a >0，则a 3＋1a2的最小值为2a .( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×2．若a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2ab B ．a ＋b ≥2ab C.1a ＋1b>2abD.b a ＋a b≥2D [∵a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0，∴A 错误；对于B ，C ，当a <0，b <0时，明显错误． 对于D ，∵ab >0，∴b a ＋a b ≥2b a ·ab＝2.] 3．(2016·绍兴二模)若a ，b 都是正数，则⎝⎛⎭⎪⎫1＋b a ⎝⎛⎭⎪⎫1＋4a b的最小值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10C [∵a ，b 都是正数，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋b a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋4a b ＝5＋b a ＋4a b≥5＋2b a ·4ab＝9，当且仅当b ＝2a >0时取等号，故选C.]4．若函数f (x )＝x ＋1x －2(x >2)在x ＝a 处取最小值，则a 等于( ) A ．1＋ 2 B ．1＋ 3 C ．3D ．4 C [当x >2时，x －2>0，f (x )＝(x －2)＋1x －2＋2≥2x －1x －2＋2＝4，当且仅当x －2＝1x －2(x >2)，即x ＝3时取等号，即当f (x )取得最小值时，x ＝3，即a ＝3，选C.] 5．(教材改编)若把总长为20 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是__________m 2. 【导学号：51062190】25 [设矩形的一边为x m ，矩形场地的面积为y ， 则另一边为12×(20－2x )＝(10－x )m ，则y ＝x (10－x )≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋－x 22＝25，当且仅当x ＝10－x ，即x ＝5时，y max ＝25.](1)若实数a ，b 满足a ＋b＝ab ，则ab 的最小值为( ) A. 2 B ．2 C ．2 2D ．4(2)(2017·湖州二次质量预测)已知正数x ，y 满足x 2＋2xy －3＝0，则2x ＋y 的最小值是__________．(1)C (2)3 [(1)由1a ＋2b ＝ab 知a >0，b >0，所以ab ＝1a ＋2b ≥22ab，即ab ≥22，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧1a ＝2b ，1a ＋2b ＝ab ，即a ＝42，b ＝242时取“＝”，所以ab 的最小值为2 2.(2)由x 2＋2xy －3＝0得y ＝3－x 22x ＝32x －12x ，则2x ＋y ＝2x ＋32x －12x ＝3x 2＋32x≥23x 2·32x＝3，当且仅当x ＝1时，等号成立，所以2x ＋y 的最小值为3.] [规律方法] 1.利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小”．2．在求最值过程中若不能直接使用基本不等式，可以考虑利用拆项、配凑、常数代换、平方等技巧进行变形，使之能够使用基本不等式．[变式训练1] (1)(2017·金华十校4月联考)已知a >0，b >0，且2a ＋b ＝1，若不等式2a ＋1b≥m 恒成立，则m 的最大值等于( )A ．10B ．9C ．8D ．7(2)(2017·杭州学军中学一模)已知实数m ，n 满足m ·n >0，m ＋n ＝－1，则1m ＋1n的最大值为__________．(1)B (2)－4 [(1)∵2a ＋1b＝a ＋b a ＋2a ＋b b ＝4＋2b a ＋2a b ＋1＝5＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋a b ≥5＋2×2b a ×a b ＝9，当且仅当a ＝b ＝13时取等号．又2a ＋1b≥m ，∴m ≤9，即m 的最大值等于9，故选B.(2)∵m ·n >0，m ＋n ＝－1，∴m <0，n <0， ∴1m ＋1n＝－(m ＋n )⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋1n＝－⎝⎛⎭⎪⎫2＋n m ＋mn ≤－2－2n m ·mn＝－4， 当且仅当m ＝n ＝－12时，1m ＋1n取得最大值－4.]已知a >0，b >0，a ＋b ＝1，求证： (1)1a ＋1b ＋1ab≥8；(2)⎝⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1b ≥9. [证明] (1)1a ＋1b ＋1ab＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ，∵a ＋b ＝1，a >0，b >0，∴1a ＋1b ＝a ＋b a ＋a ＋b b ＝2＋a b ＋b a≥2＋2＝4，4分∴1a ＋1b ＋1ab ≥8(当且仅当a ＝b ＝12时等号成立).7分 (2)法一：∵a >0，b >0，a ＋b ＝1，∴1＋1a ＝1＋a ＋b a ＝2＋b a ，同理1＋1b ＝2＋a b，∴⎝⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1b ＝⎝⎛⎭⎪⎫2＋b a ⎝⎛⎭⎪⎫2＋a b ＝5＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋a b ≥5＋4＝9，12分∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1b ≥9(当且仅当a ＝b ＝12时等号成立).14分法二：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1b ＝1＋1a ＋1b ＋1ab，由(1)知，1a ＋1b ＋1ab ≥8，12分故⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1b ＝1＋1a ＋1b ＋1ab≥9.14分[规律方法] 1.“1”的代换是解决问题的关键，代换变形后能使用基本不等式是代换的前提，不能盲目变形．2．利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩的效果，必要时，也需要运用“拆、拼、凑”的技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到．[变式训练2] 设a ，b 均为正实数，求证：1a 2＋1b2＋ab ≥2 2.[证明] 由于a ，b 均为正实数， 所以1a 2＋1b 2≥21a2·1b 2＝2ab，4分当且仅当1a 2＝1b2，即a ＝b 时等号成立，又因为2ab ＋ab ≥22ab·ab ＝22，当且仅当2ab＝ab 时等号成立，所以1a 2＋1b 2＋ab ≥2ab＋ab ≥22，12分当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧1a 2＝1b 2，2ab ＝ab ，即a ＝b ＝42时取等号.14分50≤x ≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋x 2360升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y 关于x 的表达式；(2)当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． [解] (1)设所用时间为t ＝130x(h)，y ＝130x ×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋x 2360＋14×130x ，x ∈[50,100].4分所以这次行车总费用y 关于x 的表达式是y ＝130×18x ＋2×130360x ，x ∈[]50，100. (或y ＝2 340x ＋1318x ，x ∈[]50，100).6分(2)y ＝130×18x ＋2×130360x ≥26 10，当且仅当130×18x ＝2×130360x ，即x ＝1810，等号成立.12分故当x ＝1810千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为2610元.14分 [规律方法] 1.设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数． 2．根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值． 3．在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解．[变式训练3] 某化工企业2016年年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用为y (单位：万元)．(1)用x 表示y ；(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备．则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备．[解] (1)由题意得，y ＝100＋0.5x ＋＋4＋6＋…＋2xx，即y ＝x ＋100x＋1.5(x ∈N *).6分 (2)由基本不等式得：y ＝x ＋100x＋1.5≥2x ·100x＋1.5＝21.5，12分当且仅当x ＝100x，即x ＝10时取等号．故该企业10年后需要重新更换新的污水处理设备.14分[思想与方法]1．基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．2．基本不等式的两个变形： (1)a 2＋b 22≥⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22≥ab (a ，b ∈R ，当且仅当a ＝b 时取等号)．(2)a 2＋b 22≥a ＋b2≥ab ≥21a ＋1b(a >0，b >0，当且仅当a ＝b 时取等号)． [易错与防范]1．使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可． 2．“当且仅当a ＝b 时等号成立”的含义是“a ＝b ”是等号成立的充要条件，这一点至关重要，忽视它往往会导致解题错误．3．连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立的条件一致．课时分层训练(三十二) 基本不等式A 组 基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知x >－1，则函数y ＝x ＋1x ＋1的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1D ．2C [由于x >－1，则x ＋1>0，所以y ＝x ＋1x ＋1＝(x ＋1)＋1x ＋1－1≥2x ＋1x ＋1－1＝1，当且仅当x ＋1＝1x ＋1，由于x >－1，即当x ＝0时，上式取等号．] 2．设非零实数a ，b ，则“a 2＋b 2≥2ab ”是“a b ＋b a≥2”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件B [因为a ，b ∈R 时，都有a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0，即a 2＋b 2≥2ab ，而a b ＋ba≥2⇔ab >0，所以“a 2＋b 2≥2ab ”是“a b ＋b a≥2”的必要不充分条件．]3．(2017·金华十校联考)函数f (x )＝ax －1－2(a >0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A在直线mx －ny －1＝0上，其中m >0，n >0，则1m ＋2n的最小值为( )A ．4B ．5C ．6D ．3＋2 2D [由题意知A (1，－1)，因为点A 在直线mx －ny －1＝0上，所以m ＋n ＝1，所以1m ＋2n＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋2n (m ＋n )＝3＋n m ＋2m n，因为m >0，n >0，所以1m ＋2n ＝3＋n m ＋2mn≥3＋2n m ·2m n＝3＋2 2. 当且仅当n m ＝2mn时，取等号，故选D.] 4．(2017·湖州二模)已知a >0，b >0，a ＋b ＝1a ＋1b，则1a ＋2b的最小值为( )【导学号：51062191】A ．4B ．2 2C ．8D ．16B [由a >0，b >0，a ＋b ＝1a ＋1b ＝a ＋bab，得ab ＝1， 则1a ＋2b≥21a ·2b ＝2 2.当且仅当1a ＝2b ，即a ＝22，b ＝2时等号成立．故选B.] 5．(2017·杭州二中月考)若a >b >1，P ＝lg a ·lg b ，Q ＝12(lg a ＋lg b )，R ＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，则( )A ．R <P <QB ．Q <P <RC ．P <Q <RD ．P <R <QC [∵a >b >1，∴lg a >lg b >0， 12(lg a ＋lg b )>lg a ·lg b ， 即Q >P .∵a ＋b2>ab ，∴lga ＋b2>lg ab ＝12(lg a ＋lg b )＝Q ，即R >Q ，∴P <Q <R .] 二、填空题6．(2017·浙江金华3月联考)若2x ＋4y＝4，则x ＋2y 的最大值是__________． 2 [因为4＝2x＋4y＝2x＋22y≥22x ×22y ＝22x ＋2y，所以2x ＋2y≤4＝22，即x ＋2y ≤2，当且仅当2x＝22y＝2，即x ＝2y ＝1时，x ＋2y 取得最大值2.] 7．已知函数f (x )＝x ＋px －1(p 为常数，且p >0)，若f (x )在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p 的值为__________．94 [由题意得x －1>0，f (x )＝x －1＋px －1＋1≥2p ＋1，当且仅当x ＝p ＋1时取等号，所以2p ＋1＝4，解得p ＝94.]8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x ＝__________吨．20 [每次都购买x 吨，则需要购买400x次．∵运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元， ∴一年的总运费与总存储费用之和为4×400x＋4x 万元．∵4×400x ＋4x ≥160，当且仅当4x ＝4×400x时取等号，∴x ＝20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．] 三、解答题9．(1)当x <32时，求函数y ＝x ＋82x －3的最大值；(2)设0<x <2，求函数y ＝x4－2x 的最大值．[解] (1)y ＝12(2x －3)＋82x －3＋32＝－⎝⎛⎭⎪⎫3－2x 2＋83－2x ＋32.2分当x <32时，有3－2x >0，∴3－2x 2＋83－2x≥23－2x 2·83－2x＝4，4分 当且仅当3－2x 2＝83－2x ，即x ＝－12时取等号．于是y ≤－4＋32＝－52，故函数的最大值为－52.6分(2)∵0<x <2， ∴2－x >0， ∴y ＝x4－2x ＝2·x2－x≤2·x ＋2－x2＝2，10分当且仅当x ＝2－x ，即x ＝1时取等号， ∴当x ＝1时，函数y ＝x4－2x 的最大值为 2.15分10．已知x >0，y >0，且2x ＋8y －xy ＝0，求： (1)xy 的最小值；(2)x ＋y 的最小值. 【导学号：51062192】 [解] (1)由2x ＋8y －xy ＝0，得8x ＋2y＝1，2分又x >0，y >0， 则1＝8x ＋2y ≥28x ·2y＝8xy，得xy ≥64，当且仅当x ＝16，y ＝4时，等号成立． 所以xy 的最小值为64.6分 (2)由2x ＋8y －xy ＝0，得8x ＋2y＝1，则x ＋y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8x ＋2y ·(x ＋y )＝10＋2x y ＋8y x≥10＋22x y·8yx＝18.10分当且仅当x ＝12且y ＝6时等号成立， ∴x ＋y 的最小值为18.15分B 组 能力提升 (建议用时：15分钟)1．要制作一个容积为4 m 3，高为1 m 的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( )A ．80元B ．120元C ．160元D ．240元C [由题意知，体积V ＝4 m 3，高h ＝1 m ，所以底面积S ＝4 m 2，设底面矩形的一条边长是x m ，则另一条边长是4xm ．又设总造价是y 元，则y ＝20×4＋10×⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋8x ≥80＋202x ·8x＝160.当且仅当2x ＝8x，即x ＝2时取得等号．]2．(2017·浙江名校(柯桥中学)交流卷三)设a >0，b >0，a ＋b －2a 2b 2－6＝0，则1a ＋1b的最小值是________，此时ab 的值为________．433 [∵a >0，b >0，a ＋b ＝2a 2b 2＋6，∴1a ＋1b＝6＋ab 2ab＝6ab＋2ab ≥43，当且仅当6ab ＝2ab ，即ab ＝3时，1a ＋1b取到最小值4 3.]3．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，第t 天(1≤t ≤30，t ∈N *)的旅游人数f (t )(万人)近似地满足f (t )＝4＋1t，而人均消费g (t )(元)近似地满足g (t )＝120－|t －20|.(1)求该城市的旅游日收益W (t )(万元)与时间t (1≤t ≤30，t ∈N *)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值．[解] (1)W (t )＝f (t )g (t )＝⎝⎛⎭⎪⎫4＋1t (120－|t －20|)＝⎩⎪⎨⎪⎧401＋4t ＋100t ，1≤t ≤20，559＋140t－4t ，20<t ≤30.6分(2)当t ∈[1,20]时，401＋4t ＋100t≥401＋24t ·100t＝441(t ＝5时取最小值).9分当t ∈(20,30]时，因为W (t )＝559＋140t－4t 递减，所以t ＝30时，W (t )有最小值W (30)＝44323，12分所以t ∈[1,30]时，W (t )的最小值为441万元.15分。
高三学生高考前备考辅导计划(10篇)
高三学生高考前备考辅导计划（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2018年高考历史第1轮复习专题五古代希腊、罗马的政治文明及近代西方民主政治5.9古代希腊、罗马的政治文明课
④渗透自然法思想。 (2)实质:维护罗马统治者的利益,保护奴隶以外的自由 民的权利,属于奴隶制法律体系。
【史论要旨】 (1)城邦是孕育古代希腊民主政治的摇篮。古希腊经济 文化交往活跃、宽松自由的社会环境、平等互利的观 念,是雅典民主政治产生的基本条件。 (2)梭伦改革奠定了雅典民主政治的基础,克利斯提尼 改革确立了民主政治,伯里克利执政时代是希腊民主政 治的“黄金时代”。
重难点二 罗马法 【史料探究】
1.《十二铜表法》的特点 第五表 凡以遗嘱处分自己的财产,或对其家属指定监 护人的,具有法律上的效力。……第七表树枝越界的, 应修剪至离地十五尺,使树荫不至影响邻地;如树木因 风吹倾斜于邻地,邻地所有人亦可诉诸处理;橡树的果
实落于邻地时,得入邻地拾取之。……第九表不得为任 何个人的利益,制定特别的法律。
【图示记忆】雅典民主政治的“三阶段”“两特 征”“一局限”
3.评价: (1)进步性:在国家政治原则、国家权力的组织形式、 国家决策方式和公职选举、任期等方面开启了_西__方__民__ _主__政__治__的先河。
(2)局限性。 ①民主范围:公民权利是建立在对广大奴隶专政基础上 的,众多妇女和_外__邦__人__被排除在外。 ②民主性质:是原始的_直__接__民__主__,只适用于小国寡民的 城邦。 ③参政方式:抽签选举和_轮__流__坐__庄__,容易导致国家权力 的滥用和误用。
——拉尔夫等著《世界文明史》(上卷)
【探究】依据材料,说明古代雅典民主制度与现代西方 民主政治的不同之处。 提示:民主范围的狭隘性:抽签选举;公民大会享有最高 决策权。
【史论总结】 一、雅典民主政治的基本特点 1.人民主权: (1)公民大会是国家的最高权力机构。 (2)全体公民皆可参与的陪审法庭与公民大会具有 同等的政治地位。
高考一轮复习各科复习技巧
高考一轮复习各科复习技巧一轮复习可以说至关重要，能否把握好一轮复习影响到你的接下来二、三轮复习情况。
所以一轮复习一定要把握好，那么各科应该如何进行一轮复习呢，让我们一起来看一下吧。
根据2017年《考试大纲》要求，高考语文科考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，表现为六个层级。
考试内容分为阅读和表达两个部分。
阅读部分包括现代文阅读和古诗文阅读，表达部分包括语言文字应用和写作。
考试的各部分内容均可有难易不同的考查。
针对以上内容，在2018年语文考试的第一轮复习中，主要需要注意以下几点：1、理清知识系统。
这有利于同学们明确复习的目标，从而形成知识网络，并在答题时更好的寻找解题依据。
语文知识的大系统包括语音知识系统、词及短语系统、单复句知识系统、修辞知识系统、标点知识系统、现代文体知识系统、写作知识系统和文言文知识系统等。
而小系统就是每一个语文知识点的性质、分类、意义或用法。
第一轮复习时要有意地将所复习的知识点和其所属的知识系统联系起来。
2、要注重利用教材。
因为教材是教学的依据，教材中的主干就是高考考查的核心。
像一些文言文、诗歌、文学常识等就是完全考查教材中的内容。
而对教材加以熟悉也有利于学生对知识的积累和能力的培养。
3、要明确语文学科的特点，调整心态。
语文不同于其他学科，成绩的提高需要长时间的坚持。
这就要求学生要调整好学习的心态，不能因为短期内成绩没有提高而放弃。
只要根据老师的要求，学习时多加些细心和耐心，成绩的提高就会指日可待。
4、语文考试内容分为阅读和表达两个部分。
阅读部分包括现代文阅读和古诗文阅读，表达部分包括语言文字应用和写作。
要根据不同的题型做专项训练，这种训练更加有针对性，可以通过一定时间的训练更牢固的掌握这一知识点的解题思路和方法，然后再进行整合练习，这样做会事半功倍。
总之，第一轮复习需要同学们投入大量的时间，不断积累基础知识和解题方法，相信同学们只有更加耐心、细心的了解教材，大量训练，勤于思考总结，才能更快的提高成绩，并为后面的几轮复习打好基础。
2018年高考数学一轮复习备考建议
5，16，21 9，17 13 4，12 11，14 2，19
7，16，18 10，15，20
11，21 14，17
12 3，15
5 13，18 4，10，19 9，16，20
注：选做题为二选一
11，15，21 6，17 12 9，14 13 3，18
8，16，19 5，10，12，20
2．2016年高考试题主要考点比较
面面垂直 面面垂直 二面角 体积面积
相关系数 均值
标准差
直线与抛 直线与圆 圆、椭圆 直线与抛 椭圆
题号 17 18
19
2015年
理科
文科
数列通项 解三角形 裂项求和 面积
面面垂直 面面垂直 线线角 椎体侧面 积
散点图 散点图
回归方程 回归方程
预报
预报
2016年
理科
文科
解三角形 数列通项 周长 前n项和
面面垂直 垂直判断 二面角 投影体积
柱状图 分布列
期望
分段函数 频率
平均数
项 周长 判定等差
学生的心理特点和认知规律，尊重学生的情感和体验。比如： 可根据需要辅助文字传递有效信息，图文并茂
04．试题提供多元供给，设置选做题 在试卷中，有必要命制一定比例的开放性试题。开放性试题
包括过程开放、结果开放、条件开放等，特点是答案不唯一， 没有统一的标准答案，不仅仅看结果，更看过程
05．学生作答相对顺手，用最擅长的方式解题 让学生能够以自己最擅长的方式思考解题，要让学生考试
理科试卷要求学生能够做到文字语言与符号语言、图形语 言的相互转换和有效提炼抽象。
一、近年高考试卷比较分析
★试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面 与往年基本一致.
2018年高考语文一轮复习第三板块专题六低频考查视情复习的6个考点五变换句式_掌握4大题型课件新人教版
举
例
特
点
长 句
居家养老服务是一种以 家庭为基础，以城乡社区为 依托，由政府提供基本公共 服务，企业、社会组织提供 专业化服务，为居家的老年 人提供生活照料、家政服务 和精神慰藉等，为满足居住 在家的老年人的社会化服务 需求的养老服务模式。
长句是使用词语多、形 体长、结构复杂的单句，它 只有一套句子成分。如长句 的主干是“居家养老服务是 养老服务模式”。其他都是 它们的修饰语。 长句的特点：表意严密，内 容丰富，精确细致。
考点五
变换句式——掌握 4 大题型
变换句式就是能根据一定的要求， 将所提供的句子改成适应语 境要求的句子。变换句式有两个原则：一是必须服从表达效果的需 要，二是不可改变句子的原意。它考查的类型较多，综观历年高考 题，经常考查的有长短句互换、句子重组、整散句变换、语体的变 换等 4 大题型。
题型一
长短句互换
4．将下列句子组合成一个长单句。可以增删个别字词，但不得改 变原意。 ①“中国报人散文奖”是全国唯一一个以“报人”为主体的散 文大奖。 ②此奖的设立，意在传递一代代新闻人执着的追求与精神。 ③“中国报人散文奖”由《西安晚报》和《美文》杂志联办。 ④“中国报人散文奖”以其独具个性的文化理念，正在成为西 安乃至中国极具影响力的文化品牌。 答：
[技法点拨] 1．长句变短句“3 步骤” 长句变短句绝不是把一个长句子随意切割成几个短句这样简 单，它是有严格的操作步骤的。
第一步： 找准主干 句
“主干句”是指重要的中心的句子，不简单等同于 “句子主干”，它可以包含部分修饰语。找到主干 句后，把它暂放一边。之所以“暂放一边”，一是 因为这个句子的位置待定——或放在段首，或放在段 尾，一般不在中间；二是因为这个句子在整理成段 时或需要“增删词语”。找准主干句就等于完成了 长句变短句的三分之二。
高三一轮复习备考建议(信息技术)
理解
了解 了解、理解 了解、理解 理解、掌握 掌握 掌握
信息的真实性、准确性和相关性
网络数据库基本知识 简单的信息检索 检索需要的信息内容
评价
了解 掌握 运用
题型示例：
体现基础性
2、林华同学所在小组准备出一期关于“神舟六 号”飞船的黑板报，他可以通过哪些途径获得相 关素材（ D）。 ①上互联网 ②咨询相关专家 ④参观航天展 B．①②④ D．①②③④
丁香花.mp3 、
③ 文本（网页）文件: index.htm
8、如果你想在网上查找歌手周杰伦的歌曲《东风破》， 以下哪种方法你认为最合适（D ） A、 在GOOGLE的网页搜索中输入关键字“东风破” B、 在GOOGLE的网页搜索中
6、请将以下文件按不同类型分类，每类给出一个 文件。
丁香花.mp3、 index.htm、 新课 程.txt、 dog.wav、 hacker.exe、 五指山.jpg、 神州五号.bmp、 还 原精灵.rar、 ① 图形、图像文件: 号.bmp 五指山.jpg 、 神州五
② 声音文件: dog.wav
建议在教学中领着学生熟悉几个应用网络数据库的网站
5、李明非常喜欢读《三国演义》，为使自己的学习 研究成果与同学共享，他制作了一个关于《三国演义》 的专题学习网站。以下简要描述了李明同学制作网站 的过程片断，请在划线处正确填写以下序号。 ⑴“素材”文件夹 ⑵超级解霸 ⑶mpg ⑷扫描仪 ⑸FrontPage ⑹网际快车 FlashGet 李明使用 下载工具从网上下载了《三国演义》中 各种人物的图片和电视剧主题曲，存放在他的个人电 脑D盘根目录下的 中。平时他搜集了许多介绍《三 国演义》的书籍、画册、VCD光盘等，为了做好自己 的网站，他借用学校信息中心的 将书籍、画册中的 一些图像存到了自己的电脑中，使用 截取了光盘中 的几断视频，存成了扩展名为 的视频文件。他打算用 完成他的网站开发。 常用软件的名字、功能等。 二次模拟
高三地理一轮复习备考建议
高三地理一轮复习备考建议从历年高考答题情况分析，基础不牢是丢分的主要原因，而能力不强、思维不活跃则是得不了高分的关键，因此夯实基础、提高地理学科能力是决胜高考的必由之路。
究竟如何搞好高三地理的学习与复习，是每个高三文科学生都要面临的问题。
下面结合高三地理学习与复习的教学实践，给同学们提一些复习备考建议，仅供参考。
一、全面复习，夯实基础第一轮复习要狠抓基础。
所谓基础，指的是基础知识、基本能力、基本的思维过程和基本的地理素养，而这些基础的复习应以教材为载体。
在紧抓教材、巩固知识的同时，学生的各种能力得到逐步提高。
高考强调考查的是学科知识结构中基本的、核心的、可再生的内容，充分表现对地理学习方法和学习能力的考查。
从近几年各地文综试卷中的地理试题来看，高考考查的主干知识包括：时间的计算；地球运动的地理意义，特别是地球公转的地理意义；影响天气的天气系统：锋面、气旋与反气旋；气候的形成因子、气候类型的分布、气候特征和气候类型的判别；世界洋流的分布规律及其对地理环境影响、内外力作用与地壳的变动，地壳物质的循环，河流的补给与水文特征；自然带的分布规律；农业的区位因素；工业的区位因素；城镇的规划与布局、城市化及其问题；环境问题与可持续发展等等。
在第一轮复习中，我们要做到查漏补缺，彻底扫除知识结构中理的障碍。
在这一基础上，对地理知识进行梳理和归纳，使知识系统化。
同时配以单元训练，提升应用能力。
为此，一轮复习阶段应该按部就班，以单元为单位进行复习。
紧跟老师，在课堂上要跟住老师的节奏，有针对性的记好课堂笔记，特别是一些自己不太理解的重点和难点知识要做好记录，而一些自己已经理解记住的知识就没有必要做笔记了，否则就很有可能跟不上老师的节奏；课后则应按照单元的顺序做一些习题。
如果高一地理学得不太好，那么这一轮复习就是查漏补缺、提高成绩的最佳时机。
二、抓住三种图表，提高地理能力图表是地理学的第二语言，地理学科与其他学科相比，最突出的特征是大量运用多种地图、图表、照片、图片来表达空间的概念和地理事物的空间结构联系及其发展变化的过程。
解读丨2018高考大纲应该如何看？哪些是重点？
解读丨2018高考大纲应该如何看？哪些是重点？资深教师们这么说近日，教育部考试中心正式发布2018年全国高考考试大纲。
高考大纲的作用是指明高考范围、高考的知识点，可以根据大纲看出高考侧重于哪方面的要求。
但是，大家拿到大纲后，很多人表示看不懂，让我们看看老师们对于这份考试大纲是怎么解读的？语文考核目标与要求变化（2018年考试大纲）C.分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。
要求能够筛选材料中的信息，分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。
（2017年考试大纲）C.分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。
要求能够筛选材料中的信息，分解剖析、归纳整合相关现象和问题。
变化解读【顺序变化】“分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。
”较之前表述，有突出强调“归纳整合”的能力要求，这一能力要求其实一直是重点，2017新考查的非连续性文本阅读就对学生归纳整合能力提出了更新、更高要求，不仅要从文中归纳，还要能读懂图表变化并作出准确归纳概括。
考试范围与要求变化1、文学类文本（2018年考试大纲）理解文中重要词语的含义（2017年考试大纲）理解文中重要概念的含义变化解读【概念变词语】参照独立命题省份考纲表述可知，常考查散文的省份在这一考点上的表述基本都为“理解文中重要词语的含义”。
这一变化需要我们在平时复习中加强对散文的训练与指导。
特别是在2017真题中已有变化的情况下（2017新课标I卷考查文本为小说，II卷、III卷考查文本为散文。
），更得重视散文阅读的复习与指导。
2、写作（2018年考试大纲）⑶有文采用语贴切，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有表现力。
（2017年考试大纲）⑶有文采用词贴切，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有表现力。
变化解读【用词变用语】要求范围扩大，写作需注意语言要合符情景、合符文体特点。
这一点要求在语用得体上亦有体现。