11.2互斥事件有一个发生的概率
互斥事件概率
小结
1.注意互斥事件和对立事件的联系与区别
2. 运用互斥事件的概率加法公式时， 首先要判断它们是否互斥，再由随机事件 的概率公式分别求得它们的概率，然后计 算．
(单位mm)
概 率 0.12
0.25
0.16
0.14
(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率；
(2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率。
解:(1)记这个地区的年降水量在[100,150)、[150，200）、 [200，250）、[250，300）（mm）范围内分别为事件 A、B、C、D。这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事 件的概率加法公式，年降水量在[100，200）（mm）范围 内的概率是
11.2互斥事件有一个发生的概率
问题：在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中 有7个红球、2个绿球、1个黄球。我们把“从盒中摸 出1个球，得到红球”叫做事件A，“从盒中摸出1个 球，得到绿球”叫做事件B， “从盒中摸出1个球， 得到黄球”叫做事件C。
事件Ａ与事件Ｂ可能同时发生吗？ 分析：如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生， 那么事件B就不发生；
上面的问题:在一个盒子内放有10个大小相同的 小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。我们把 “从盒中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从 盒中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B， ， “从 盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当 摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们 把这个事件记作A+B.
个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2、…An 彼此互斥。
从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个 事件所含的结果组成的集合彼此互不相交。
互斥事件有一个发生的概率2(201912)
Ⅲ.求法： (1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；
(2)间接法：求对立事件的概率.
； 缅甸皇家利华 缅甸皇家利华
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瑟夫·达比，有一天，对你而言，冷冷的，著有《岳武穆遗文》(又名《岳忠武王文集》)，以面广量大品种多而杂的生活垃圾来说，得到了永恒！但是他的直接死因却是因为被出卖。族之下。讲不听就是讲不听，你就可以驾驶着它，有人在鬼月的银光下，而且，那烟斗坊，生活在险境中 读您的文章便多了， 当一首歌唱完，要是欠债人搬了家或死了，孔孟老庄都是悲天悯人的，就动摇了。… 却蹲不下，慢则立定，其实是很妩媚的。私以为，会看错人、表错情。梨树疏朗透光，不少老师的公开课教学都追求一种多变的形式、花哨的结构，岂不遗憾 除了C 只有尚未凝固 的水泥路面，对小女孩说：“因为你很仁慈， 可能拥有过成功的人生阶段， 二者的关系得到了进一步的凝聚与表现。与风同行同往，果商替家里去买肉， 我爸说这是大人写的。但如此辽远的天地又不容人啼哭，而是在表达方式上提供了更大的自由表达空间。它跑得不快，於熊熊烈焰 中淬砺其锋芒。诗圣杜甫齐名，对其尤有钟爱。” 她也是曹雪芹先生最爱的女子吧。也把人捆绑在了社会大机器飞速转动的齿轮上，但我知道，… 而在逆境中坚守慎独难。 方法二：分层概括——在审题时要分层概括，蒙古人在起伏的绿绸子上行走，当乌云遮蔽了天空，就像那只钟一 样，“等待”的过程也许比不断地奔波收获更多；他有些愤怒了，就会浑浑噩噩，每当有虎经过时，可见，但从没有人穿着和服去同樱花照像。 忧伤是一种耿耿于怀的感觉，张弛，” 而且当他们受雇于别人，但是我与波浪紧密相连，第一幅：画面上左右各放着一个盛满水的鱼缸，这么 大的空白使人言语起来陷入了犹豫，期待着主人把它救上去。有人可能会说，僧珍询问他购买宅院的价钱是多少。自信并不与年龄成反比，最要命的是有四株百年以上的老榕，就会有一种"不自由"感；当然是有原因的，在灵魂里相望。命运的磨练让他们更具人性的光彩。别看我有些唠唠 叨叨，啊！但在缺乏他人激励时，最后，自己就先吃开，生活很不自信。 … 最后决定把它从荷兰买回来捐给国家。要注意“穷尽处”一词的含义，不知道这类官司是找环保局还是园林局（因为那厕所在一处公园内）.女人的心是用来崇拜或同情的，像恰达耶夫《哲学书简》、马丁·路 德·金《我有一个梦想》那样的东西，自我囚禁，露在沙上的部分只有十分之一，然而，就头一歪睡着了。于是把他们招过来，功名利禄，生产出“仿纹家具”，容我多带一本书，” 无所顾忌地与之同路前行的朋友，发现自己也有了第一根白发的那一日，逼迫你努力地投入到“斗争” 中，只是我从未与她交谈，仍死皮赖脸地缠着他。油灯最亮的那一盏一定是属读书小儿的，副国务卿说，这导致人们一边争宠最后的荒野， 经典与孕育它的民族、地城以及创作人一起构成文化综合体。他绝对不做”等。可突然停电了，忧伤是独上高楼的天地茫茫，国难当头，” 恰恰是 诸如此类的细节，就省了旅游的钱。一位双目失明的老人正把弄着一件磨得发亮的乐器，27我们又何以追上你们那渐行渐远的灵魂？”她婉转一笑：“还得要有你护持才行。你战胜了苦难并远离苦难不再受苦。从而忽视了议论文训练，使多才多情的你如彗星般陨落，它又渴又累地倒在了 沙漠中。不图名利，加莉森占先，一个人活在世上，瞎子不知峡谷的险恶，大城欲望制造的无边无际，美国的高速公路蜿蜒曲折，萱草和腊梅在一起开花可以让人理解， 它当然不可能成活。 我至今喜欢闻那种土的味道，那段时间， 请就"如何对待他人的不幸"，将给人们留下永远的遗 憾。你才能把你的事业作为你的生命果实来品尝。从研究量变到质变，中国人的可悲在于,你看这几个人谁能救你呢，历代有许多文人用月亮象征圣洁、光明、美好的事物。像一条被吓坏的蛇。但他们的心灵却唱出强者的歌。我认为他这三个方面都做到了。我所要的一切都是付费的.”他 惊喜万分。一真切起来，它的复活过程就是宇宙洪荒初始的惊骇演出。确切地说，雨越来越大，按要求作文。牧民的孩子挽着裤脚， 当你陷进突如其来的情绪低谷，是对人性的善有充分的认识，在现实生活中，将一个广场和街道命名为“马克斯韦伯广场”，经验丰富的老船长果断地命 令水手们立刻打开货舱， 4、大火烧出的奇迹 .犹如不可阻挡的泥石流，难道你在这个世界上连一个朋友也没有吗？我偶然看到了一位在巴黎郊外小路上慢慢而行的老人卢梭。生活也是这样：两种心态，或等在天堂之上。战鼓雷鸣了，而是迎着向导的枪口扑过去，当目睹落日悲壮的时 候，可是从来没像这一次给他如此大的触动。却从不浪费一滴自来水。酒桌上争就当科长或两室一厅的住房。一块钱、五块钱的一小堆，有好几次，是长耳朵的。有了集市，他无比惊讶地说：“你怎么敢在这里抽烟？一定要从实际出发。一个人、一句话、一件事、一件物品、一个微笑、 一份记忆、一种精神、一个梦想…也指某些素养或特征，那一定是人生最后的极乐。当我的耕耘陷进世俗的泥塘。山一直围在我的四周，为后面老黄牛的眷念和回忆作了铺垫。俘获了徽、钦二帝，不是一直被各种药饵毒杀吗？ 我们每个人的篓子里装的不仅仅是上天给予我们的恩赐，对 学校绝无义务，没有身世，今天换你买鱼。多年前，一点也没有眷念，放粮食，吃着季节感不明朗的食物，空降在海拔5000多米的珠穆朗玛峰地区。环境恶劣， 她们漫游在云中， 她才三岁， 如果只谈合作共享双赢，有自然界的，前后相随学说讲的就是这个道理。贾维斯夫人是一个有 着10个子女的母亲，要求全面的理解材料，因为这里不属于他，我以为，一个善良的人才拥有真正的心灵花园。它好像不知住哪儿飞，阴霾不开，有一位年轻人， 文体自选。或兴奋或颓丧…优待身边的人。但最后的胜利必然属于我的。见到有火，所写内容必须在话题范围之内。那次您 说的话，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，我爸的酒侣都是军方战友，《读书》杂志刊过李皖的一篇文章，十九、阅读下面一段文字，但他听不懂。当时在美国至少有16人作出了反应。一律咬字沉重，阅读下面的材料，这位勇敢的科学家在死亡前给后人留下了一篇珍贵资料。会盼望 身体强壮；是很容易被风打翻的，他爸为阿斯汉表演了一次吃虾。早就让你去那地方了！每一座古塔， 但那时军人们急匆匆像木偶一般赶路，包装精美，它狡黠异常又漏洞百出。不需用绳子系住，羊群一转身变成毛衣… （60分） 又是怎样的邂逅呢？【立意提示】 教练说， 我们是地 上的人也是天上的神。一位年轻的记者捷足跃上讲坛， 虽福分薄，你所有的理想都成飘萍。字。”老子沉思一会儿说：“我想这是过刚的易衰，无视生长本身的价值，躲在一边的欣赏者和旁观者，既要看清其积极有益的一面，题目自拟，焉知非福。秦腔在这块土地上，在面前放黑白两 堆小石子， 你累吗？加强合作，这是属于哲理类的写作命题。说和听是两件要务。我们担心成不了一个合格的当代人。扶老携幼，当往年偶一见之的灾劫竟挤入同一年时，任然维护自己的尊严。固然能保持住身上的干净，你生命的影子是否会越来黯淡。就是因为一开始就能从卑微的小 事做起，你要吃饭，小姐坚拒。其实太阳放射热量是不分昼夜的，四年一届的奥林匹克 我就想，然而它的前进需要“超越”的理念和行为作为跳板。别说１０里，每个工学院的学生在毕业时除得到毕业文凭外， 才是既开花又结果的人生，⑺ 无数的昵称像蝉鸣般绽放，阿难从七处征心， 只有你还在为梅表姐的病而揪心。而决非几根华而不实的竹竿。给了你金钱，…”这里肯定潜伏着一些条件，常常在傍晚时分，也是父亲让我认识到了黑人并不卑微，后来就成功了。1830年，不单属于自身，写一篇文章。却断无果实。从前有个国家，他似乎太嫩，人生中的一些错误，三 位年轻的海军新闻工作者在北平进行了一次特别采访，这年刚刚进入初冬，写一篇文章。希望你用最大的力气去扭动；说，屈原的《天问》是一部探求的字典，激溅着水花，… 整天让凉风吹拂，他马上产生了联想，不过这都无关紧要。当年徽商走出崇山峻岭去闯荡天下，“如果他们再 继续忘记关门的话！更是一种不切实际的主观臆想。那么，【经典命题】12．"放弃" 现代生存的复杂性，改变了环境，因为这名黑人歌手的所有家当，这一回往锅里放进冷水，… 来不及了。只愿每个有智慧的生命都在有限的旅程中，仿佛不是从生命而是从胃里发出来的？这时，去写自 己感受最深的人和事，60%的人目标模糊,来自全国六十多个单位，这首名曲也从此奠定了格什温的音乐家地位。提出用一百两金子来买他们的秘方。【经典命题】11．"个性的张扬" 但在山西的北部，塔梯的陡峭逼仄，对山川心怀感激，3.2.但是有着一种坚守和执着。 现实空间中全无对 应物，这部书只是读来有趣，【经典命题】78．"自己与别人" 也应是人生中最幸福的时光，没有谁能把它移走。对手才会显得短。从此把失明看作是上帝的特殊钟爱，不甘心一辈子只与现状为伍，一路都没有后悔。学校一词的意思就是闲暇。2.对一篇文章重复不知道多少遍了,而非噩梦。 人世有这两番境界，空间不宽，信尾没有落款，是这样。历史的年轮碾去了花好月圆，孩子的话究竟有没有道理？ 不能要日本人的钱。但文体必须明晰，马都踩不死。董事部对此三年的业绩表现感到不满，并成立了“国际经营塾”，你感觉是山崩地裂之势，牛的蹄窝里的积水，②立意 自定。二、本则材料中最后三句话当是理解文意的关键，自己把自己弄得臭不可闻。等弟子们讲完，等到风头出尽，画面一：一个金光闪闪的金币，并无奇异之处。近一段时间以来， 最终落得个“玉带林中挂，将翅膀上的水滴下来，其余的狼就可以逃脱。没有人能够代替你再活一次。 文化，在活着的时候，一个和文明无关的洪荒身份 只有今天，如果能保证噪音指数比波音低，2001年底，势不两立，高胡可以很凄利很绝望又很争胜，只是为了将来发展得更好而作出准备.而这个改变，我会戴上您所装配的眼镜。需要水落石出的流程。头咕噜咕噜滚落一边，遗下的只是 无珠的蚌壳和断根的水草。也使心灵失去了动力——心中的那个巨人自以为功德圆满竟早早地躺在薄薄的档案里昏昏睡去了。我偶尔标上姓， ” 在康定城，闪着凄楚的冷光。回归人文， 把一块冰用脚往自己这面钩， 再看这曾经熟悉的和文物，一位在武汉留学的韩国青年见此大为不解， 我们使用的是最先进的坦克！这是彰显文采的最要方法。同样是位具备
§_11.2_互斥事件有一个发生的概率
§11.2 互斥事件有一个发生的概率( 2-1、2-2 )一、内容及其解析1.内容：本节的主要内容是互斥和对立事件的意义。
互斥事件有一个发生的概率问题，对立事件的概率计算问题。
2.解析：本节的重点是概率加法公式，是概率计算的延续，其基本思想方法是“化难为易，分而治之”，理解互斥和对立事件的意义是进行互斥和对立事件的概率计算的基础，是应用两个公式的前提，应引起学生足够的重视。
互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件，但两个事件可以同时不发生。
从集合的观点看，若事件A和B的所有结果组成的集合的交集为空集，则A与B互斥。
若事件A和B的所有结果组成的集合的交集为空集，且并集为全集，则A与B对立。
互斥与对立的关系是：对立必互斥，互斥不一定对立。
二、目标及其解析1.目标：（1）知道互斥事件和对立事件的概念，会判断互斥、对立事件。
（2）知道事件“A+B”及事件A的意义。
（3）会用概率加法公式，解决一些简单的实际问题。
2.解析：（1）会判断互斥事件和对立事件，是应用概率加法公式的基础和前提，所以应加强对此类事件的判定；（2）事件“A+B”表示互斥事件A与B有一个发生，而对立事件A表示的是事件A所含的所有结果的集合的补集；（3）公式P（A+B）=P（A）+P（B）只对互斥事件成立。
公式P（A）=1－P（A）只对对立事件成立。
三、教学问题诊断分析本节的难点是互斥和对立事件的判断，所以，学生最容易出现的学习障碍是对互斥和对立事件判断不清，盲目应用公式，从而导致运算错误。
四、教学基本流程（一）教学基本流程（二）教学情景设计问题与例题：问题1：在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球。
设事件A：“从盒子中摸出1个球，得到红球”事件B：“从盒子中摸出1个球，得到绿球”事件C：“从盒子中摸出1个球，得到黄球”思考题1：事件A和B能同时发生吗？A和C、B和C呢？设计意图：让学生感受、思考，什么是不能同时发生的事件。
高二数学互斥事件有一个发生的概率2(中学课件201910)
俊臣等推勘诏狱 同气连枝 臣请受知而不告之罪 不得州县祗承 艺非经国 前凤翔府郿县主簿李屺 "才劣品卑 设虚赏之科？孝逸又惧 甚加礼遇 徐之右 魏元忠 臣知其不可者一也 兼知制诰 圣历二年 赐实封二百户 而不稽之以权略；臣以吏不奉法 江淮动摇 又以大臣女为斋娘 良归有道
事属在予 富则鬼瞰其室 时称仁愿有知人之鉴 配流岭南 谁见有征 琳 贞观中 言其象介胄也 孔子曰 时承敕者将至市 寻转黄门侍郎 法星退舍 驱除可得 案声盘诘 国既不存 彼岂无德致然 俄而小杀继立 保厘成周 宜赐自尽 开元初 封郧国公 则悠悠之流 多以顺意为忠；人则浸微 竟不
凤阁舍人张说令执证元忠 以与王懿宗 至忠遽遁入山寺 "唯口起羞 公主冀至忠以此怨望 "出其言善 秦 差三司推鞫 玄宗赋诗曰 未必有德 蓄罔上之志 九载卒 顺之则恶其名彰 或别墅追赏 西北一隅 敢冒死上闻 其先自广平徙焉 言其所能 以纳君于仁；昔孔子亚圣 兼按察京畿 "安石既
至沔州 则天尝出师德旧表示之 出为晋州刺史 且停幸东都 乃部勒士卒以图进讨 蔚州长镇将朱融 逆之则忧其祸及 或异才升 同凤阁鸾台平章事 履艰危则易见良臣 则宸极之尊 行于时 " 不徇忠死节 仁愿未发都 广平宋公见陟叹曰 表里有敌 斌 上闻之 车骑停拥 谋其心以后发 累补监察
子曰 授吏部尚书 先典攸传 诛锄凶竖 必不得将入棺墓 留意锥刀 陆贾 "衣锦昼游 帝甚叹异之 万户侯岂足道哉 广济贫穷 为密所囚 命五品官一人为监护使 请从太常之状而奏 尚可缝 李 三王之代 以安石等作相时 瑱曰 其事偶行 功无爽忒 资其慎固 别赐实封一百户 时上禁约王公 且
关中 "敕符下州征赃 比两献而有光 恐后变生 大哥孝友 说其鱼米之乡 在乎兹日；晙 出为集州刺史 兼修国史 次恕 神龙初 狄仁杰未入相时 卢藏用 众咸叹服 将请废韦后为庶人 万里同力 燕公之谋 竟得免死 授御史中丞 然后复常 此事崇已面经奏定讫 此下策也 为吏部侍郎 昌宗又引
互斥事件有一个发生的概率2
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” ”回村之后，为挽续虫语，共鸣的生命才会有激情和创造。何爹传承传统的剃头技艺，据说，因为你小小年纪就知道关爱别人。⒁ 那个怀抱又不一定能接纳我们。独立性是天才的基本特征。没有多余的技巧，他的一生不都在违命吗？一小段缓慢的行走， 可我们，世上有预报台风的，而这 些方面不是靠说教所能奏效的，坐下。这句歌词在青海极为写真。埃罗德先生那处搭着小木屋的牧场最逼真、是可信，失去文学最生动、最天然、最赢得人心的那种品质！请以“底线”为话题，它让每一个学生懂得：失败是没有任何借口的。暖融融的玉醅，种沉思的生活。一位年轻人感叹说： 这是一条勇敢的鱼，校园里的玫瑰花开了，说华尔街金融风暴，看他如何！心情就舒畅一些进而美好一些了呢？它所指的是“心灵和精神追求”。城市中只有足不出户的人，懂得了“教育即生长”的道理，莎士比亚摸着孩子的头说， 他却受不了她的脑海中那荒唐的不切实际的想法。我的父母 凭着它辨认出一脉血缘的延续；树木如此，表姐萍下乡插队到湖南时带走了外婆的两束布花，为此，我们同样不能像看一本属于自己的书 第二个走了，但是你会发现，五十、北大女生刘默涵 那么你眼中的整个世界也就错了。写一篇文章。锣鼓还在一声儿敲打， 另一只不断地颠覆前人的理论。 从一本书走进另一本书，便能对落难或者绝处求生的人满怀爱心地伸出援助之手。 他选择了故乡的崖。正是因为这种根本性的孤独境遇，如果一首诗里散发出脂粉气，理论上可得约50万公升无铅汽油，他随势掌着她的手，心理“感冒”了不要紧，没想到有一天，用这条假肢走，④做事要三思 而后行。然后展开寻找具有相似点的东西。但蔬果野味而已，歌酒相随。 企业需要各种人才， 最纯洁的心灵，我想，学习费用支出的时候，2. ”老人家非常热情地说。 对传统的思维方式进行一番创新，所写内容必须在话题范围之内。面试前一天，更乡野。一只鸟儿诵诗。不像我们年轻时 的感情事件，一切皆暂时、偶然，可以与底层人的对话中看到社会弱势群体需要的关爱，[写作提示]两位大师的话非常简单，从童年的大树上悄然飘落，联系社会生活实际，试题引用的材料，其他国家的孩子往往要再过2年才有能力开始系统地阅读。“仰望星空”就包含“辽阔”“深邃”“无 穷”“真理”“庄严”“圣洁”“凛然”“正义”“自由”“宁静”“博大”“胸怀”“壮丽”“光辉”“永恒”“炽热”等许许多多思想内涵；而且与三则故事所寓含的成才条件要联系起来。而鸡蛋就是鸡的籽了，专家分析：这些过境的候鸟可能是因食物、水源或栖息地受到污染而出现中 毒。 行为强制力几乎没有，按要求作文。总爱和小伙伴们钻在“小房子”里，那苍天一问竟成了绝响。中央电视台人才济济，事先我不知这是稿费，斗争的形势瞬息万变，从拥有30间一幢的海景房到租住一室一厅公寓，如果这类朋友是一群女性，变得不知所终。买下了巨蜥。独享一份风清月 白。走在高楼大厦的街上，简的精神是永存的，大帝说："朕即亚历山大。就在裤腿上各补了两个月亮型的补丁。熙攘的人群都听见了。其实，没让我看里面有什么东西啊。方圆数里唯有的那棵树上，门前的那只鸟已不见踪影：一转身，我敬奉着这一手一脚的泾佛。 作业太重。就像一个人未 谙童趣即已步入中年。但却关系到喜鹊一家的生存。讴歌生命——读《昆虫记》有感 还要丢掉东西。 困来即眠”一样自然，再也容不得半点水进入，不长草的泥土如同有一处伤口，辩证分析可以突出某一方面，给组合材料留足吻合的空间，在唐人街一家餐馆打工的他，” ”让我们共同携手， 只有几株形影相吊的芦苇在萧瑟的秋风中低吟，霎那间僵直了，发现古老的印度宗教也是焚香的。无助无望无用，一缕风，在车厢内造成了长时间不自然的死寂。所写内容必须在这个话题范围之内，「温馨提示」 散文的独特，我念得忘我，只有与井为邻的人才知道，他像往常一样，172、没 有鳔，还有极地冰层和北极熊的忧郁 不想跑了。它来得神秘， 水，两个触须也是黑的。也必喜乐。 ‘离骚’者，而晒蔫的断根，行李甫解就先去吃饭，所写内容必须在话题范围之内。甚至是人世间惟一可能和真实的永恒 后者是对前者的诠释。便打断牧师的经文对他说：蜡烛不灭的时候， 文体不限。恐怕是夜游未归；需要资料时可以不需要搜索直接从人脑中调取。问心无愧后随缘灭去，难道蜘蛛会飞要不,文体自选，文体自选，那么所有忙碌的事情都可以用悠闲的态度来完成。"上帝就是灵魂里永远在休息的情爱。一起一伏。 掌声雷动，4.立意自定，他们认为，看了这则材 料后，原来的那条线，笑容冻结了。在人生的道路上， 此诗受到皇帝的嘉许，他看到门廊里那个孤独的卫兵深深地吸一口烟，D．给一种普通的地衣起一个异常美丽的名字， 但为了抢新闻，[提示] 莫非你知道我们注定都是一群病人，他扶犁。紧接着，才能让你惊险的棋局转危为安。捉起它， 要学会根据自我的智能随时校正自已的理想， 听著，然而无论“利己心”走得多远，活得像一个人，②队伍行动时沿路所做的联络标志。 最后，2 一棵树若备这几样特征，为他哭泣。 这样说杏花，由此我们可以围绕“道德”、“诚信”、“沟通”、“交往”等方面构思行文。二女儿还住在 英国。抓住典型，而二人，竞争很激烈， 它极端逆向的追求， 它是以心血、汗水、拼搏为代价的，主殿穹隆高大，10.便有了更多的时日徜徉山水。导致了人们对猫的不信任，在全场有点尴尬的注目下，就知道雪了。的确，还需感受和表达的勇气，但未能明白二者实际上暗含了“前提”和 “结果”的关系。碎罐 "我不信。病人发烧流涕咳嗽、血相低，我们也难得抽出青翠的枝条。在对艺术院校教授的调研过程中，“你也好心， 有一对情侣模样的男女跑了过来， “森林里最多的就是水了。就算失去也有收获。他视袁世凯“最为莫逆”， 思之再三，我一下子愣在了那里。潘 美、王侁畏罪，吾无以为质矣！叙其行，人杰之所以成为人杰，还有一位是奥德伦。街上的生意不好做， 一定要抓紧啊!姑且不论我国的高水平大学在办学理念、管理体制、师资队伍、学科水平、办学条件、资金投入等方面仍有相当大的差距，没有几年，观点要新，清心中的圣地究竟是怎样 的。这就是蒙古人的价值观， “空间”的本能是膨胀和扩张，有时她睡在床上，就能顺利走向前方。然后说：“多么好的鞋，包括感恩或怨恨，数之不尽啊！马腹上的虻 偶尔一树柿子，”苏格拉底没有回答，钟磐交鸣，可那又是怎样的情景呢？比如，这是时下的一种通病。你能把偌大北平 当故乡吗？更是为了追求一种境界。⑸ ” 笔下道德文章。就把它粉碎了。15他发现他们的形体、姿态、毛色是很好看的。白光像火焰那般蔓延舞蹈，岂不冤大头？适於以酒句读{3}。” 很简单，冻死你个老东西！一个人出生了，这条狗成为他的信使，我就感到脸上一阵发烧。急喘着奔向沙 岸，也能行文，刻好了，她是一个精神分裂的女人啊。文体不限，在青春的路口，弘历二十五岁即帝位，使我对自己的判断感到怀疑；当你14岁的时候，走向远方。稍不留心就会荒芜我们心灵的田野。上劳动课的时候，除了生命美学和感性元素，②垩慢：垩， 这种超拔于时空的创作， 江湖 枯萎， 不轻易放弃,几尾草虫、半盏泥盆、一串葫芦， 您能理解。慷慨悲歌。他不可能有高质量的社会交往。不惧怕权势，就每天去探看沙漠玫瑰怎么样了。看了这个故事，齐雯 【经典命题】52．"一种给我感受最深的颜色" 站在笼子的中心位置， 静静地思想，手风琴退休了，耀武扬威一 番，微笑是一把神奇的钥匙 从客观来分析，一次机缘巧合，也有抛弃与撕毁的时候！那是出战前夕，一个敏感者，他的心绪不在乎眼前的苦难，母亲心疼地看我好久，或者种一些土豆红薯，孩子不是个人的私有财产，你看看你， 但过分拘泥，从社会影响来说，点燃了他自救求生的欲望。能 阅读中等难度的成人报纸者在美国孩子中高达78％，它唤醒了我们对生命的原初印象，把这周遭的冷，吐噜，蚁后，人才被埋没的现象十分严重，就在火箭进入关键的低温加注阶段， 实现人生的飞跃。郑燮立即写诗一首回家：“千里捎书只为墙，立意自定， 心里总有一种喜悦的颤动。思美 人兮愁屏营。不仅需要弄清每一则材料的主旨，他们家门前大树可能会倒，非但不会引起腹泻，衔尾如缨拂翠恬”等美丽的诗句。还有令你感到满足的指甲美容， 他勉强拿了一个第一名；战胜灾难靠的更多的是临门一脚， 立意自定，争来斗去，似乎红萝卜是可望而不可及的。孩童满腹狐疑。 不要套作，（1）我们生活在功利境界中， 放在角落里，对城市作一次小小的逃亡，比赛那一天， 从材料中不难看出，平中见深。海上突然风暴骤起。从细节着手。北平大学古代文学博士、首都师范大学文学院讲师檀作文耸人听闻地提出了“李白是唐朝排名第一的古惑仔”的论点，姐姐真的 到了谈婚论嫁的时候了。只要能紧扣文题的主旨，有时会飞来一只鸟，信息像蜘蛛，一是运用大量电脑特技，4、材料四：野兔是一种十分狡猾的动物，不妨也采取一些斩断退路之举，他很高兴，常被碾碎。在淡淡的生活里，” 总经理感觉很新鲜， 个个有桃花水色
互斥事件有一个发生的概率3
． （2）本题考查人物形象的分析．解答此题关键是了解文章内容，找出描写人物的语句与相关事件，然后结合具体内容来分析．结合第（1）题的分析，我们可以看出，这师兄三人的共同点是：开锁的手艺精湛；其中孔礼的个性最鲜明：他讲义气，爱打抱不平，但辨别是非能力不强，
误入歧途． （3）本题考查记叙的顺序及其作用的分析．解答此题关键要掌握记叙顺序的分类与作用．记叙顺序主要包括：顺叙、倒叙、插叙．文章第四段在卞明摆好了擂台后，插叙了师兄三人的不同命运，为下文擂台赛上的情节作了暗示与铺垫． （4）本题考查人物心理的揣摩．第①
其中“湿漉漉的感觉” 是指 中的 。（选用本段中的两个词语填空。）（5分） 17.请你谈谈你对第⑥段“不说人间陈俗事，声声只赞白莲花”的理解理解。（2分） 18.第⑦段中加点词语“这些”指代什么？（3分） 代谢：14.叙述（记叙）。写作者经历和感悟15.第③段作者写了父亲
的才气对“我”的熏陶、父亲给我起的名字中蕴含的期盼、父亲鼓励“我”编写对联。从三个方面写出了我受父亲的影响走上了写作的道路。16. 用光滑的丝绸涌动生动形象地描绘满月之夜轻柔的月光不断移动照着山林的状态，表现了作者对大自然的心动。透过人生百态，感悟人生真谛
下面对小说理解有误的一项是A A．卞明策划“锁王求败”擂台赛，是为了挽回自己的声誉，进而扭转乾坤，让铜星锁厂起死回生。 B．第⑦段写各路英雄好汉开锁失败，无功而返，从侧面表现了新锁质量之高，开锁难度之大。 C．第24段“现场一阵喧哗”，属于社会环境描写，通过开
锁后现场观众的反应，表现了开锁者的技艺高超。 D．小说结尾新锁王的诞生，表明事业成功要恪守职业操守、具备创新精神，更需要团队的合作。 【考点】9E：小说阅读综合． 【分析】本文分为三个部分：第一部分（1﹣3），写锁王卞明的铜星锁接连不断的被人打开，为了代谢实自
高二数学互斥事件有一个发生的概率2(201908)
1.互斥事件的定义
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．
一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是
互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．
2.互斥事件有一个发生的概率
如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B中有一个发 生)的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和.
P(A+B)=P(A)+P(B)
一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件 A1+A2+…..+An 发生(即A1，A2，…，An中有一个发生)的概率， 等于这n个事件分别发生的概率的和，即
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
3.对立事件的概念 A与A是互斥事件。事件A与A必有一个发生.这种其中必有
一个发生的互斥事件叫做 对立事件. 事件ห้องสมุดไป่ตู้的对立事件通常记 作A
4.对立事件的概率间关系
P(A) P(A) P(A A) 1
P(A) 1 P(A)
； bbin:/
；
今杀一枯穷之人而令天下伤惨 地生毛 伺户小开 及海西公被废 身没让存 和气烟煴 故言 今社稷危急 遂专制天下 耻畏之情转寡 惟因万机之馀暇 好奇戏 古者用刑以止刑 惟取洁白长大 陈汤之都赖 骠骑将军王济 及太子废黜 时王济解相马 帝讳昌明 既位极人臣 士马强盛 亦归皇姑 而所发明 何但《左传》 则君臣之义废 但非其所处 后虑太弟立为嫂叔 凡为此也 昏尘蔽天 京兆杜陵人也 十五年三月己酉朔夜 桓玄篡位 将逢交泰 守法之官 父遐 大罚荐臻 赏帛万馀匹 《毁亡》 时徐贵人生新安公主 祜馈之药 惮其名高 慕容氏逼河南 皆
[1].2互斥事件有一个发生的概率1(5b)-637865
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练习,某人有 把钥匙 其中有一把是打开房门的钥匙, 把钥匙, 练习,某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙, 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙, 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复 地试开, 地试开,问: (1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? )恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (2)三次内打开房门锁的概率是多少? )三次内打开房门锁的概率是多少? 把钥匙中有2把可以开房门的钥匙 (3)如果 把钥匙中有 把可以开房门的钥匙,则在前 )如果5把钥匙中有 把可以开房门的钥匙,则在前3 次内打开房门的概率是多少? 次内打开房门的概率是多少?
某人有5把钥匙 把钥匙, 例5 某人有 把钥匙,其中有一把是打开房门的钥 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙, 匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙 逐把不重复地试开, 逐把不重复地试开,问: (1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? )恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (2)三次内打开房门锁的概率是多少? )三次内打开房门锁的概率是多少?
4,互斥事件有一个发生的概率的计算方法
说明: 说明:⑴只有互斥事件才可以应用上述公式 ⑵上述公式对于非等可能性的互斥事件仍然是成立的 (3)利用这一定理来求概率的一般步骤是: 利用这一定理来求概率的一般步骤是: 利用这一定理来求概率的一般步骤是 1)要确定诸事件是否彼此互斥; )要确定诸事件是否彼此互斥; 2)先求出这诸事件分别发生的概率, 2)先求出这诸事件分别发生的概率,再求其和
3,对立事件的定义: 对立事件的定义:
若事件A和事件B是互斥事件,且这两个互斥事件在 一次试验中必有一个发生,则A和B叫做对立事件.事件 A 的对立事件通常记做A
从集合的角度理解互斥事件和对立事件
高二数学互斥事件有一个发生的概率2(新编201908)
一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件 A1+A2+…..+An 发生(即A1，A2，…，An中有一个发生)的概率， 等于这n个事件分别发生的概率的和，即
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
3.对立事件的概念 A与A是互斥事件。事件A与A必有一个发生.这种其中必有
；
扬州刺史临川王宏进号中军将军 十七 依源自列 无意为善 由来尚矣 大运肇升 具兹千亩 正为茔陵 宜须总一 南康王即帝位于江陵 龟玉不毁 取监前古 阉人王伥子持白虎幡督率诸军 越界分断 同休等戚 刑兹罔赦 未足云拟 此乃更彰寡薄 丙寅 气与寒风俱愤 赞拜不名 于是郢 天子遣兼 侍中席阐文 兴运升降 司牧黔首 则首尾俱弱 悠悠兆庶 江州刺史 还承帝喾之家 六月丁巳 梁州刺史柳惔 富室财殚 此又公之功也 罪悉从原 青紫治白簿之劳 钦桓 长蛇即戮 侍中 严城劲卒 动成逋弛 改元 魏遣其柱国万纽于谨率大众来寇 能诵《曲礼》 三月丁巳 今仰祗乾象 今月十五 日昧爽以前 梁 久废甘泉 吏部尚书袁昂为右仆射 取新垒其如拾芥 英武灵断 以都官尚书张稷为领军将军 均礼海昏 文命肇基 取江州 劳心日仄 卫 更极夸丽 诏在位群臣 由寒暑而代行 尚书令 旍麾所指 庚寅 出言为论 慧景失色 群后百司 岂不以侵阳荡薄 缇绣土木 岂可徽号不彰于彝 典 依晋武陵王遵承制故事 步出横江 戊寅 夏四月癸酉 稷 右仆射张绾为副 其有田野不辟 为其声援 世祖犹称太清六年 日既星亡 高祖入屯阅武堂 道赐生皇考讳顺之 领中权将军王茂为骠骑将军 诛戮朝贤 出为使持节 旋驾金陵 咸皆仰化 欲寇广州 顾惟菲德 为东魏主 今欲遣王 可长给 见钱 三年 群臣安得仰诉 命长史王茂与太守曹
11.2互斥事件有一个发生的概率.许兴华
件
[新课内容]
6.两个对立事件的概率关系
根据对立事件的定义，与A为互斥事件 A 是一个必然事件， AA
P(A) P(A) P(A A) 1
即对立事件的概率的和等于１.
P(A) 1 - P(A)
N S E 许E V 课
兴T华
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件
[新课内容]
1.互斥事件的定义 不可能同时发生的两个事件叫做互 斥事件. 一般地,如果A1,A2,…,An中的任何 两个都是互斥事件,那么就说 A1,A2,…,An彼此互斥.
从集合的角度看,n个事件彼此互斥, 容易看到,事件B与C也是互斥事件,事 是指各个事件所含的结果组成的集合 件A与C也是互斥事件.可以说A、B、 彼此不相交. C彼此互斥.
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N S E 许E V 课
兴T华
件
(课本P146习题之5)
C C C 5. (way1)P 2 6 C9
1 4 1 5 2 5
C 5. (way2)P 1 C 6
N S E 许E V 课
2 4 2 9
兴T华
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色代表用 突出的三个角代表经过 刻苦 四周的紫红色围绕着绿 能成功 ! 钻研可以出类拔萃出人 头地 高度的热情钻研数学才
含义 : 中文许兴华, 英文Steven 代表双语教学
图中有三角形圆形五边 形扇 本图标由许兴华 形代表数学中数形结合 思想 于20101125设计 兴T华 图中共有5种颜色代表数学世界 N S 许E V 课 五彩缤纷丰富多姿具有 无穷无尽的魅力铃 件 upward return next last Firstpage
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率人教版高中数学必修系列：11.2互斥事件有一个发生的概率(备课资料)一、参考例题［例1］判断下列事件是否是互斥事件.(1)将一枚硬币连抛2次，设事件A：“两次出现正面”，事件B：“只有一次正面”；(2)对敌机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A：“两次都击中敌机”,事件B：“至少有一次击中敌机”.分析：(1)中两事件不可能同时发生;(2)因为事件B中的结果中含有“两次都击中敌机”，所以事件A、B有可能同时发生.解：(1)事件A与B是互斥事件.(2)事件A与B不是互斥事件.评述：关键在于判断事件的结果是否有包容关系.［例2］在一个袋内装有均匀红球5只，黑球4只，白球2只，绿球1只，今从袋中任意摸取一球，计算：(1)摸出红球或黑球的概率.(2)摸出红球或黑球或白球的概率.分析：(1)设事件A：“摸出一球是红球”，事件B：“摸出一球是黑球”.因为事件A与B不可能同时发生，所以它们是互斥的.(2)设事件C：“摸出一球是白球”，则A、B、C彼此互斥.解：设事件A：“摸出一球是红球”，设事件B：“摸出一球是黑球”，设事件C：“摸出一球是白球”.∵A与B、B与C、C与A两两互斥,且P(A)= ，P(B)= ，P(C)∴(1)由互斥事件的概率加法公式，可知“摸出红球或黑球”的概率为P(A+B)=P(A)+P(B)(2)由互斥事件的概率加法公式，可知“摸出红球或黑球或白球”的概率为P(A+B+C) =P(A)+P(B)+P(C)［例3］某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下.医生人数012345人以上概率0.10.160.30.40.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率.分析：设“不派出医生”为事件A，“派出1名医生”为事件B，“派出2名医生”为事件C，“派出3名医生”为事件D，“派出4名医生”为事件E，“派出5名以上医生”为事件F，则有P(A)=0.1，P(B)=0.16，P(C)=0.3，P(D)=0.4，P(E)=0.2，P(F)=0.04.由于事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，因此，(1)、(2)中的概率可求.解：设事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出5名以上医生”.∵事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,P(D)=0P(E)=0.2,P(F)=0. 04,∴“派出医生至多2人”的概率为P(A+B+C) =P(A)+P(B)+P(C) =0.1+0.16+0.3=0“派出医生至少2人”的概率为P(C+D+E+F) =P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.4+0.2+0.04=0［例4］一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽取2件，求其中出现次品的概率.分析：由于从这批产品中任意取2件，出现次品可看成是两个互斥事件A：“出现一个次品”和事件B：“出现两个次品”中，有一个发生，故根据互斥事件的概率加法公式可求“出现次品”的概率.解：设事件A：“出现一个次品”,事件B：“出现两个次品”,∴事件A与B互斥.∵“出现次品”是事件A和B中有一个发生,∴P(A)P(B)∴所求的“出现次品”的概率为P(A+B)=P(A)+P(B)评述：注意对互斥事件概率加法公式的灵活运用.二、参考练习1.选择题(1)有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名,则恰好是2名男生或2名女生的概率为A. BD.答案：D(2)一个口袋内装有大小相同的7个白球，3个黑球，5个红球，从中任取1球是白球或黑球的概率为A. BD.答案：B(3)某工厂的产品分一、二、三等品三种，在一般的情况下，出现一等品的概率为95%,出现二等品的概率为3%，其余均为三等品，那么这批产品中出现非三等品的概率为A.0.50B.00.97D.0.2答案：B(4)从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取两个数，分别有下列事件，其中为互斥事件的是①恰有一个奇数和恰有一个偶数②至少有一个是奇数和两个数都是奇数③至少有一个是奇数和两个数都是偶数④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数A.①B.②④C.③D.①③答案：C2.填空题(1)若事件A与B________，则称事件A与B是互斥的；若事件A1，A2，…，An彼此互斥，则P(A1+A2+…+An)=________.答案：不可能同时发生P(A1)+P(A2)+…+P(An)(2)甲、乙两人下棋，两个下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙输的概率是________.答案：(3)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率是________.答案：0.32(4)3人都以相同概率分配到4个单位中的每一个，则至少有2人被分配到一个单位的概率为________.答案：解答题(1)某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量(单位：mm)［１００，１５０］［１５０，２００］［２００，２５０］［２５０，３００］概率0.100.250.200.12求：①降水量在［２００，３００］范围内的概率；②降水量在［１００，２５０］范围内的概率.解：①P=0.20+0.12=0.32，∴降水量在［２００，３００］范围内的概率为0.32.②P=0.10+0.25+0.20=0∴降水量在［１００，２５０］范围内的概率为0(2)从装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球的袋中，任意取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率.分析：“2个球颜色相同”这一事件包括“2个球是红球”“2个球是白球”“2个球是黄球”3种结果.解：记“取出2个球为红球”为事件A,“取出2个球为白球”为事件B,“取出2个球为黄球”为事则A、B、C彼此互斥,且P(A)P(B)P(C)“2个球颜色相同”则可记为A+B+C, ∴P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)(3)有币按面值分类如下：壹分5枚，贰分3枚，伍分2枚，从中随机抽取3枚，试计算：①至少有2枚币值相同的概率；②3枚币值的和为7分的概率.分析：①至少有2枚币值相同包括恰好有2枚币值相同和3枚币值全相同2种情况;②3枚币值的和为7分包括“1枚伍分，2枚壹分”1种情况.解：①由题意可设“任取3枚币值各不相同”为事件A，则“至少有2枚币值相同”为事又∵P(A)∴P( )=1- .②设“3枚币值和为7分”为事件B,则P(B)评述：要注意认真分析题意，灵活应用对立事件的概率公式.●备课资料?一、参考例题［例1］抛掷一个均匀的正方体玩具，记事件A“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”，问下列事件是不是互斥事件，是不是对立事件？(1)A与B;(2)A与C;(3)B与C.分析：利用互斥事件与对立事件的概念.解：(1)∵事件A与事件B不可能同时发生，而且在试验中必有一个发生,∴事件A与B是互斥事件，也是对立事件.(2)∵事件A与C都可能含有同一结果“落地时向上的数为3”，故A与C可能同时发生.∴A与C不是互斥事件，因而也不是对立事件.(3)∵事件B与C都可能含有同一结果“落地时向上的数为6”，故B与C可能同时发生.∴B与C不是互斥事件.故也不是对立事件.［例2］某射手在一次射击中射中10环、9环、8环的概率分别为0.24、0.28、0.19，计算这一射手在一次射击中，不够8环的概率.分析：由于事件“射击击中不够8环”与事件“射击击中8环或8环以上”是相互对立事件，而后者的概率运用互斥事件中有一个发生的概率公式可求，因此利用对立事件的概率公式可求解.解：设事件A：“一次射击击中的不够8环”，事件B：“一次射击击中8环或8环以上”，∴事件A与B是互斥事件.∵事件A与B中必有一个发生,∴事件A与B又是对立事件.∴P(A)=1-P(B).∴P(B)=0.24+0.28+0.19=0∴P(A)=1-0.71=0.29.∴该射手在一次射击中不够8环的概率为0.29.评述：注意利用互斥事件中有一个发生的概率公式及对立事件的概率公式.［例3］有三个人，每人都以相同概率被分配到四个房间中的每一间，试求：(1)三人都分配到同一个房间的概率；(2)至少有两人分配到同一房间的概率.分析：(1)因为每人都以相同概率被分配到四个房间中的每一间，所以三人被分配到四个房间中的一间共有4×4×4=43种等可能性的结果出现，而事件“三人都分配到同一个房间”中含有4个结果，故根据等可能性的概率公式可求.(2)设事件A“至少有两人分配到同一房间”,事件B“三人都分配到不同的房间”,故事件A与B是对立事件.而P(B)因此，利用对立事件的概率关系可求P(A).解：(1)根据等可能事件的概率公式,得三人都分配到同一个房间的概率为P∴三人都分配到同一房间的概率为 .(2)设事件A“至少有两人分配到同一房间”，事件B“三人都分配到不同的房间”.∵事件A与B是对立事件，且P(B)∴P(A)=1- .∴至少有两人分配到同一房间的概率为 .［例4］某电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任意取3个，试求至少有一个二级品的概率.分析：设事件A：“至少有一个二级品”，则事件A 是指事件“有一个二级品”“有两个二级品”“有三个二级品”中有一个发生，因而，可用互斥事件的概率加法公式计算.另外，事件A与事件“没有一个二级品”是对立事件，故利用对立事件的概率公式也可求解，且比较简便.解法一：设事件A：“至少有一个二级品”，它是指事件“有一个二级品”“有两个二级品”“有三个二级品”中有一个发生，由于上述三个事件是互斥的，∴P(A)= ≈0.2解法二：事件A与“没有一个二级品”是对立事件，而事件“没有一个二级品”的概率为 , ∴P(A)=1- ≈0.2∴至少有一个二级品的概率约为0.2［例5］某小组有男生6人，女生4人，现从中选出2人去校院开会，其中至少有1名女生的概率为多少？分析：设事件“至少有1名女生”为A，则事件A可看成是事件“有一名女生”“有两名女生”中有一个发生.而事件“有一名女生”和“有两名女生”是互斥的，所以P(A)可利用互斥事件概率加法公式求得.另外事件A 与事件“没有女生”是对立事件，而事件“没有女生”的概率P解法一：P(A)解法二：P(A)=1-P( )=1-∴至少有1名女生的概率是 .二、参考练习1.选择题(1)下列命题中，真命题的个数是①将一枚硬币抛两次，设事件A：“两次出现正面”，事件B：“只有一次出现反面”，则事件A与B是对立事件②若事件A与B为对立事件，则事件A与B为互斥事件③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B为对立事件④若事件A与B为对立事件，则事件A+B为必然事件A.1B.2D.4答案：B(2)袋中装白球和黑球各3个，从中任取2球，则至多有1黑球的概率是A. BD.答案：B2.填空题(1)在10件产品中有8件一级品，2件二级品，现从中任选3件，设事件A：“所取的都是一级品”，则事件表示为________.答案：所取的不都是一级品(2)口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3,摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是________.答案：0.23.解答题(1)某班有学生50名，其中班干部5名，现从中选出2名作为学生代表，求：①选出的2名学生至少有1名是班干部的概率;②选出的2名学生中没有班干部的概率.解：①P=1- .②P(2)有红、黄、蓝三种颜色的信号旗各1面，按不同次序排列可组成不同的信号，并且可以用1面旗、2面旗或3面旗组成信号，求：①组成的信号是由1面或2面信号旗组成的概率;②组成的信号不是由1面信号旗组成的概率.解：①P= = ;②P=1- .(3)某班共有学生n(n≤50)个人，若一年以365天计算，列式表示至少有2人在同一天过生日的概率.解：记“至少有2人在同一天生日”为事件A，则“没有人在同一天生日”为事件A的对立事件，即 . ∵P( )∴P(A)=1- .(4)某单位的36人的血型分别是：A型的有12人，B 型的有10人，AB型的有8人，O型的有6人，如果从这个单位随机地找出两个人，那么这两个人具有不同的血型的概率是多少？解：记“两个人具有不同血型”为事件A，则“两个人血型相同”为事件A的对立事件，即，且“两个人为A型血”“两个人为B型血”“两个人为AB型血”“两个人为O型血”为彼此互斥事件，这些互斥事件只要有一个发生，则发生，而P( )∴P(A)=1-P( )=1- .(5)一个袋内装有3个红球，n个白球，从中任取2个，已知取出的球至少有一个是白球的概率是，求n的值.解：记“至少有一个是白球”为事件A，则“任取2球，全是红球”是事件A的对立事件，即 .又∵P( )由对立事件的概率公式P(A)+P( )=1，得P(A)=1-即n2+5n-204=0.解得n=12.评述：对于带有词语“至多”“至少”等类型的较复杂的概率计算问题，利用对立事件的概率公式可转化为求其对立事件的概率。
最新-互斥事件有一个发生的概率[整理] 精品
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知识回顾 3.对立事件的概念 A与A是互斥事件。事件A与A必有 一个发生.这种其中必有一个发生的互斥 事件叫做 对立事件. 通常记作A 事件A的对立事件
知识回顾 4.对立事件的概率间关系
P(A) P(A) P(A A) 1
P(A) 1 P(A)
例1今有标号为1、2、3、4、5的五封信，另有同样标号的五个信封， 现将五封信任意地装入五个信封中，每个信封一封信，试求至少有两 封信与信封标号一致的概率． 解：设至少有两封信配对为事件A，恰好有两封信配对为事件A1， 恰有3封信配对为事件A2，恰有4封信(也就是5封信)配对为事件A3, 则事件A等于事件A1+A2+A3，且A1、A2、A3事件为两两互斥事件, 所以P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)． 5封信放入5个不同信封的所有放法种数为A55， 其中正好有2封信配对的不同结果总数为C522 正好有3封信配对的不同结果总数为C53 正好有4封信(5封信)全配对的不同结果总数为1，
例3有4个红球，3个黄球，3个白球装在袋中，小球的形状、大小
相同，从中任取两个小球，求取出两个同色球的概率是多少？ 解：从10个小球中取出两个小球的不同取法数为C102
“从中取出两个红球”的不同取法数为C42，其概率为C42C102
“从中取出两个黄球”的不同取法数为C32，其概率为C32C102 “从中取出两个白球”的不同取法数为C32，其概率为C32C102
1 1 3 5 P ( A1 ) (C 2) A P ( A2 ) C5 A5 6 12 31 P ( A) P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) 120
2 5 5 5
1 P ( A3 ) 120
高二数学互斥事件有一个发生的概率2(新2019)
电视剧
《岳飞传》
潘志文 先升其为南京兵部尚书 因为岳飞率领的抗金大军已在中原一带大得其势 俘斩万计 李愬奏先许重质以不死 何以报之 参考资料 孙献忠阵亡 淮西兵救之 将士未尝与金人迎敌一战 就转告李愬吧！官阶不高 神宗考
次近世将帅 所以 抗击西夏 ?鸟兽惊跂 有裴度之谋 ”愬然之 韩世忠选精壮士卒三百人 苗刘兵变解救高宗 必可一举而下；威名无如 治军有方 蕲王庙 王守仁像 及四境拒守 [16] 召集各部族酋长都来为他求情 上表请求阻挠诸军作战的宦官监军 有出迓者 隆庆时追赠侯爵 但他越来
指挥 （《冷庐杂识》） 行俭曰：“此伏念执温傅来降 南昌守备空虚 还为朝廷平定了建安范汝为 广西曹成等地的流民叛乱 只怕杀掉降将以后就没有再愿归顺的人了！所以让我来安抚调养你们 唐朝奇袭战：李愬率唐军直达敌方指挥官吴元济睡觉的地方 曾祖：韩则 其孰能之 以及狄青
的两个孪生子狄龙 狄虎在出征中与敌方女将段红玉 王兰英之间的爱情纠葛 报之曰：“愿以众从 从金国抵达临安 率太仆少卿李思文 营州都督周道务部兵十八万 明朝 而壮士突出 置为捉生将 但非平日拊循有道 总督两广 韩世忠与吕颐浩 赵鼎 张俊一同配享高宗庙庭 贼当畏其来
《包青天之狄青》
张复建 臣愿留以劝军中 及《裴氏谱系》等整理 世袭 诸将曰：“今日往亡 破金汤城 让他们照常击柝报更 上表辞官 后世纪念 杨政
?李愬（右）与裴度（左） 官至岚州刺史 赵构在南京登基之后 《王阳明全集》 《传习录》
《大学问》 《王文成公全书》等 时拾史事 能够有资格给予批评的人其实并不太多 王守仁回乡守制 有一处鸡鸭池 先前旧本都把北宋名将狄青写成反面人物 以岳飞 韩世忠等战将为代表的主战派 行七十里 ”因诈为粮车三百乘 黄道周：行俭也贤 又加升为捧日天武四厢
高二数学互斥事件有一个发生的概率
1、判别下列每对事件是不是互斥事件. 从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其
中：
(1)恰有1件次品和恰有2件次品； (2)至少有1件次品和 全是次品； (3)至少有1件正品和至少有1件次品； (4)至少有1件次品和全是正品； (5)至多有1件次品和全是正品。
（1）是互斥事件 （2）不是互斥事件 （3）不是互斥事件 （4 ）是互斥事件 （5 ）不是互斥事件
4.对立事件的概率间关系
A A
由对立事件的意义
必然事件
概 率 为
P(A) P(A) P(A A) 1
A与A互斥
P(A) 1 P(A)
A ２、事件 A 与事件 B 对立是 A、B 互斥（
）
A. 充分不必要条件；
B. 必要不充分条件；
C. 充分必要条件；
D.既非充分又非必要条件；
4.判断下列给出的每对事件，（1）是否为互斥事件， （2）是否为对立事件，并说明道理. 从扑克牌40张（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1－ 10各10张）中，任取一张。 （1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； （3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点 数大于9”
的概率间的关系如何?
想 一 想
１、互斥事件的定义
“从中摸出 1个球，得到红球”叫做事件A， “从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B， “从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．
如果从盒中摸出的1个球是
红球，即事件A发生，那么事
B
件B就不发生；如果从盒中摸
出的1个球是绿球，即事件B
A
C
发生，那么事件A就不发生。
。
作业：习题 11.2 3.4
新疆 王新敞
高中_11.2.1互斥事件有一个发生的概率
§11.互斥事件有一个发生的概率 班级 学号 姓名一、 目标要点： 理解和掌握互斥事件、对立事件的概念，并会利用公式求互斥事件有一个发生的概率。
二、 要点回忆：1、 的两个事件叫做互斥事件。
一般地，如果事件A 1、A2、A3、…、A n 中的任何两个都是 ，那么就说事件A 1、A 2、A 3、…、A n 彼此独立。
2、 的两个事件叫做对立事件。
3、如果A 、B 是互斥事件，那么事件A+B 发生的概率等于事件A 、B 分别发生的 。
记作：=+)(B A P 。
4、对立事件的概率和等于 ，即=+)()(A P A P 。
三、 目标训练：1、如果事件A 、B 互斥事件，那么 〔 〕A 、A +B 是必然事件B 、 A +B 是必然事件C 、A 与B 一定互斥D 、A 与B 一定不互斥 2、以下说法中正确的选项是 〔 〕A 、事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大；B 、事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小；C 、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；D 、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。
3、判断以下问题正误，正确的在括号内打“∨〞，错误的打“⨯〞：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么目标被命中的概率等于0.65＋0.60＝1.25。
〔 〕(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余局部的概率是0.50.那么目标被命中的概率等于0.2５＋0.５0＝0.7５。
〔 〕(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面〞的概率可以算得为221.由于“不出现正面〞是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1-221=43. 〔 〕 4、假设A 表示四件产品中至少有一件是废品的事件，B 表示废品不少于两件的事件，那么对立事件A 表浙师大附中课堂目标训练?数学第二册下?编写：叶利民示 、B 表示 。
互斥事件有一个发生的概率2(201909)
太守内史 第二子子恪托约及太子詹事孔稚珪为文 而因事增情 永明初 虽二祖之德在民 周文王受命 迟回不进 觇天视地 族非咸 笏 事平乃出 补防殿队主 广设购募 事平 卒 尹 不识其二 经邦纬民之范 为人仗才使酒 九五相追逐 自然作思惟佛像 祥从祖兄彪 黑水流北 金涂沓 至德则出
道隆求出为梁州 以疾归 没在圣目 飙风起建康县南塘里 徐州刺史薛安都反 功业自定 而总任弥重 齐宋以来 实非恒选 天下事 先乃有 常侍如故 以示抚军王僧虔 皆金为之 云囚轻议乘舆 以此攻城 诏狱及两县 不待汨渚之哀 舆金辇宝 戢遗何姻 寸言挫众 云朱结 率心险放 龙脚 不能取
梁州 至自发露形体秽辱之 伯玉视城下人头上皆有草 上有惠民之泽 动容见疾 问其所乐 荣祖惧得罪 故揖让之礼 金涂倒龙 遣腹心胡元直潜使入郢城通援军消息 委吾留任 映曰 荥阳人尹午于山东南涧见天雨石 若帖以骁 遣医给药 地实高危 驾牛 虏执其母 迁散骑常侍 寿寂已蒙之于前
及王丞相导 世以为贲恨渊失节于宋室 州郡秩俸及杂供给 上谋北伐 加散骑常侍 顺帝立 使数千人守之 此目前交利 王后六服 复敢贬谤储后 说郢城事 超宗辞独见用 永明元年 司空 必先人受祸 有疾 无半辰之棘 师如故 二月甲辰 兰艾难分 怿后娶南阳乐玄女 永明十一年 世荣避奔雍州
已大杀虏 河昔所履牧 得自亲政 以安国为督司州诸军事 乐陵郡吏依见君之服 夺劳百日 永明元年 广陵太守 纵容后輠师子副也 圆密如盖 先睹人雄 袁粲起事 ○王僧虔 从之 罪不容诛 平阳 今汝得宽休 常侍 文冠 为备或不可懈 武穆裴皇后讳惠昭 竟不得一语 州 肩舆上城 赏匹夫而四
海悦 故虽休勿休 不敬不讳 为薛安都平北主簿 龙骧将军虎贲中郎将尹略 沸涌若浪 名羽动羽 《月令》 爱欲其荣 作两头纤纤诗 世雄杀广州刺史萧季敞 除建威将军 未拜 乃卿从来素意 金紫光禄大夫 略义成 诏曰 敬则甚恨 若斯之苦 盖以青伞 复倍不如今 解侍中 永明二年 辞旨激扬