七年级数学上册2.2整式的加减(第2课时)教学课件(新版)新人教版
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2ab a
2
2 xy 2 x
2
xy 3x =？
2
讲授新课
一 去括号化简
合作探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
12 ( )
1 4 1 3
-7(3y-4)=？
试一试
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
判一判
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. (2)-3(x-8)=-3x-24 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号 和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 -12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号 和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
(2)(5 p 3q) 3( p 2 2q) 5 p 3q (3 p 2 6q) 5 p 3q 3 p 2 6q 3 p 2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a
＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
导入新课
问题引入
合并同类项：
3ab a ab 2a 2 2 解：原式 3ab ab a 2a
2 2
= (3-1) ab (-1+2) a 2
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号， 结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ） A.1 B.5 C.-5 D.-1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( p2 2q )． 解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
归纳总结
去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
典例精析
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
1 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ， 2
求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 当x＝－4，y＝1/2时， 原式=5×(－4)×(1/2)2=－5. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号； 在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运 算的，代入时要添上括号.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水
流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
2
2 xy 2 x
2
xy 3x =？
2
讲授新课
一 去括号化简
合作探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
12 ( )
1 4 1 3
-7(3y-4)=？
试一试
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
判一判
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. (2)-3(x-8)=-3x-24 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号 和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 -12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号 和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
(2)(5 p 3q) 3( p 2 2q) 5 p 3q (3 p 2 6q) 5 p 3q 3 p 2 6q 3 p 2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a
＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
导入新课
问题引入
合并同类项：
3ab a ab 2a 2 2 解：原式 3ab ab a 2a
2 2
= (3-1) ab (-1+2) a 2
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号， 结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ） A.1 B.5 C.-5 D.-1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( p2 2q )． 解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
归纳总结
去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
典例精析
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
1 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ， 2
求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 当x＝－4，y＝1/2时， 原式=5×(－4)×(1/2)2=－5. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号； 在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运 算的，代入时要添上括号.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水
流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.