2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期21.2.1、配方法学案2

配方法

学习目标：

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。

重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；

难点：配方的过程。

导学流程

自主学习

自学P31-32问题2，完成P33思考。

精讲点拨

上面，我们把方程x2+6x-16＝0变形为(x+3)2＝25，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

练一练：配方.填空：

（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；

（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；

（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2；

从这些练习中你发现了什么特点?

(1)___________ __________________________________

(2)_______________________________________ ________

合作交流

用配方法解下列方程：

（1）x2－6x－7＝0；（2）x2＋3x＋1＝0.

解（1）移项，得x2－6x＝____.

方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，

即（______）2＝____.

所以x－3＝____.

原方程的解是x1＝_____，x2＝_____.

（2）移项，得x2＋3x＝－1.

方程左边配方，得x2＋3x＋（）2＝－1＋____，

即 ___________________

所以 _________________

原方程的解是：x1＝______________x2＝___________

总结规律

用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？

巩固提高：完成P34页练习

课堂小结

你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？

达标测评

用配方法解方程：

1、x2＋8x－2＝0

2、x2－5x－6＝0.

3、2x2-x=6

4、x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).

5、x²-2x-3=0

6、2x²+12x+10=0

7、x²-4x+3=0

8、9x²-6x-8=0

9、x²+12x-15=0 10、2x²+1=3x 11、3x²+6x-4=0

12、4x²-6x-3=0 13. x²+4x-9=2x-11 14. x(x+4)=8x+12

拓展提高

已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？