天津市南开中学高二数学上学期第十七周周练试题 理(无答案)新人教A版

天津南开中学高二第十七周数学周练

本周涉及的知识点：

1．抛物线的定义、标准方程、几何性质 2．直线与抛物线的位置关系 3．圆锥曲线综合 应知应会：

1．抛物线2

y x =的准线方程是( )．

A ．4y+1=0

B ．4x+1=0

C ．2y+1=0

D ．2x+1=0

2．过抛物线

2

4y x =的焦点作直线交抛物线于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，如果126

x x +=，那么||AB 的长是（ ）．

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

3．过抛物线

22y px =(0)p >的焦点F 作弦PQ ，则以PQ 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）．

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．不确定 4．抛物线

()

220y px p =>的焦点弦AB 的两端点坐标分别为

()()

1122,,,A x y B x y ,则

12

12y y x x 的值一定是( )．

A ．4

B ．4-

C ．2

p D ． 2

p - 5． 过抛物线

()

20y ax a =>的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点,若线段PF 与FQ

的长分别为p q 、,则

11p q +等于( )． A ．2a B ．12a C ．4a D ．4

a

6．设双曲线22

2

21(00)x y a b a b -=>>，

的离心率为，且它的一条准线与抛物线

24

y x

=的准线重合，则此双曲线的方程为（）．

Ａ．

22

1

1224

x y

-=

Ｂ．

22

1

4896

x y

-=

Ｃ．

22

2

1

33

x y

-=

Ｄ．

22

1

36

x y

-=

7．已知点P是抛物线

22

y x

=上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线

准线的距离之和的最小值为( )．

A

． B．3 C

．

9

2

8．已知点P在抛物线

24

y x

=上，那么点P到点(21)

Q-，的距离与点P到抛物线焦点距

离之和取得最小值时，点P的坐标为（）．

A．

1

1

4

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

，

B．

1

1

4

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，

C．

(12)

，D．(12)

-，

9．已知抛物线

2

:8

C y x

=的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C

上且AK AF

=

，则AFK

∆的面积为( )．

Ａ．4Ｂ．8Ｃ．16Ｄ．32

10．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（）．

A．11.25cm B．5.625cm C．20cm D．10cm

能力提高：

11．抛物线

2(0)

y ax a

=<的焦点坐标是（）．

A．

)

4

,0(

a

B．

)

4

1

,0(

a C．

)

4

1

,0(

a

-

D．

)0,

4

1

(

a

12．点P是抛物线

2

2

1

x

y=

上的动点，P在直线1-

=

y上的射影为M，定点

7

(4,)

2

A

,则

|

|

|

|PM

PA+的最小值为（）．

A ．92

B ．5

C ．11

2 D ．6

13． 已知椭圆E 的离心率为e,两焦点为

12

F F 、．抛物线C 以

1

F 为顶点,

2

F 为焦点．P

为两曲线的一个交点．若

1

2

PF e

PF =,则e 的值为( )．

A ．

B ．

C ．

D ．

14．已知定点(1,0)N ，动点A 、B 分别在图中抛物线

2y =椭圆22

143x y += 的实线部分上运动，且AB ∥x 轴，则

NAB V 的周长l 的取值范围是（ ）．

A ．(2,23)

B ．(10,43)

C ．(51,416)

D ．(2,4)

15．已知双曲线22

2

21(

0,0)x y a b a b -=>>，若它的一条准线与抛物线24y x =的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P ,抛物线的焦点为F ，则||PF

=

( )．

A ．21

B ．18

C ．．4

16．双曲线22

122:1(00)

x y C a b a b -=>>，的左准线为l ，左焦点和右焦点分别为1F 和

2

F ；抛物线

2

C 的准线为l ，焦点为

21

F C ；与

2

C 的一个交点为M ，则

12

11

2

F F MF MF MF -

等

于（ ）

A ．1-

B ．1

C ．1

2-

D ．12