三角形相似复习

三角形相似复习（120分）

一：选择题（10分）

1．若y x ＝34，则x ＋y x 的值为( )A ．1 B.47 C.54 D.74

2．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连接AE 交CD 于点F ，则图中共有相似三角形( )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝6，以斜边AB 上的一点O 为圆心所作的半圆分别与AC ，BC 相切于点D ，E ，则AD 为( )

A ．2.5

B ．1.6

C ．1.5

D ．1

4．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF ＝14

CD ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列各组图形中有可能不相似的是( )

A ．各有一个角是45°的两个等腰三角形

B ．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C ．各有一个角是105°的两个等腰三角形

D ．两个等腰直角三角形

6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，

DB AD ＝21，BC ＝12，则DE 的长是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

7．下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为

:2；④两个相似多边形的面积比为:9，则周长的比为:81.其中正确的有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．如图，在△ABC 中，P 为AB 上一点，则下列四个条件中，

（1）∠ACP =∠B （2）∠APC =∠ACB （3）2AC AP AB （4）AB •CP =AP •CB ， 其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

10﹒如图，在下列4×4的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是（）

①②③④

A.①和②

B.②和③

C.①和③

D.②和④二：填空题

11．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC＝3，AD＝2，EF＝2

3EH，

那么EH的长为________．

12．如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________m2.

13．比例尺为1∶4000 000的地图上，两城市间的图上距离为3 cm，则这两城市间的实际距离为________km.

14．如图，在▱ABC D中，E在DC上，若:EC＝1:，则BF:＝________. 15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF＝1，则BC＝________，△ADE与△ABC的周长之比为________，△CFG 与△BFD的面积之比为________．

16．在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，在x轴上取一点C，使以B，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，请写出符合条件的C点坐标：____________.

17、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ．使

A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为

18．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，则AO DO

等于______ 19．将一副三角板按图叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等于

20．如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且S △ADE =4，S △EFC =9，则△ABC 的面积为 21．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AE ：EB =2：3，若△AED 的面积是4m 2，则四边形DEBC 的面积为

22.如图，有下列条件：①∠B ＝∠C ；②∠ADB ＝∠AEC ③

AD AE AC AB =； ④AD AE AB AC =； ⑤PE BP PD PC

=，其中一个条件就能使△BPE ∽△CPD 的条件有___________个，它们分别是__________________.（只填写序号）

23.如图，在边长为1的正方形网格中有点P 、A 、B 、C ，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是______________________.

24.如图，已知△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，点D 在边AB 上，且∠ACD ＝∠B ，则线段AD 的长为__________.

25．在平面直角坐标系中，有一第线段AB ，其中A (4，1)、B (2，0)，以原点O 为位似中心，相似比为2∶1，将线段AB 放大为线段A B ''，那么A '点的坐标为：＿ ＿＿．

26．(2014长沙改)如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是( )

A ．△P A

B ∽△PCA B ．△P AB ∽△PDA

C ．△ABC ∽△DBA

D ．△ABC ∽△DCA

27如图BD 平分∠ABC ，且AB=4，BC=6，则当BD=______ 时，△ABD ∽△DBC ．

A P

B C D