广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末模拟试题01
广东省江门市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期中模拟试题06 Word版含答案
江门市2017-2018学年上学期高一数学期中模拟试题06第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2、已知幂函数)(x f 过点()22,2，则函数)(x f 的表达式为（ ）A.()xx f 1= B.()2x x f = C.()3x x f = D.()21x x f =3、如果A=}1|{->x x ，那么（ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{ 4、下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）A ． ()()()011f x x g x =-=与 B ． ()()f x x g x ==与C ． ()()2f x xg x ==与 D ． ()()f x g x ==5、已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >>6、二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定7、已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f =（ ）A ．2B ．-6C ．-10D ．-48、设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ）A ．f(π)>f(-3)>f(-2)B ．f(π)>f(-2)>f(-3)C ．f(π)<f(-3)<f(-2)D ．f(π)<f(-2)<f(-3)10、函数()132log 25.0+-=x x y 的单调递减区间是（ ） A.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-43, B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21, D.()+∞,111、若函数()2223--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确度为0.05）为（ ）A ．1.275B ．1.375C ．1.415D ．1.512、给出下列函数①()x x f ⎪⎭⎫⎝⎛=21；②()2x x f =；③()3x x f =；④()21x x f =；⑤()x x f 2l o g =．其中满足条件f 12()2x x +>12()()2f x f x + )0(21x x <<的函数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13、函数()f x =的定义域为 ．14、当0>a ,且1≠a 时，函数3)(2-=-x a x f 必过定点 .15、若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f ________._16、里氏震级M 的计算公式为：0l g l g M A A =-，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，0A是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是100000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分）计算：（1）0.25×421-⎪⎭⎫⎝⎛-4÷()21016115-⎪⎭⎫⎝⎛--；（2）()22lg 50lg 2lg 25lg +∙+.18、（本小题满分12分） 函数()x f 是R 上的偶函数，且当0>x 时，函数解析式为()12-=xx f , （Ⅰ）求()1-f 的值； （Ⅱ）求当0<x 时，函数的解析式。
广东省江门市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题+05+Word版含答案
上学期高一期末模拟试题05一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 在0到2π范围内，与角3π-终边相同的角是（ ）A. 3π B.23π C.43π D.53π 2.α是一个任意角，则α的终边与3α+π的终边（ ）A. 关于坐标原点对称B. 关于x 轴对称C. 关于y 轴对称D. 关于直线y x =对称3. 已知向量(1,2)=-a ，(1,0)=b ，那么向量3-b a 的坐标是（ ）A. (4,2)-B. (4,2)--C. (4,2)D. (4,2)-4. 若向量(13)=，a 与向量(1,)λ=-b 共线，则λ的值为（ ） A. 3-B. 3C. 13-D.135. 函数()f x 的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是π(0)2，，那么()f x 的解 析式可以是（ ） A. sin xB. cos xC. sin 1x +D. cos 1x +6. 已知向量(1,=a ，(=-b ，则a 与b 的夹角是（ ）A. 6πB.4π C.3π D.2π7. 为了得到函数cos(2)3y x π=-的图象，只需将函数cos 2y x =的图象（ ）A. 向左平移π6个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π3个单位长度D. 向右平移π3个单位长度8. 函数212cos y x =- 的最小正周期是（ ）A.4π B.2π C. π D. 2π9. 设角θ的终边经过点(3,4)-，则πcos()4θ+的值等于（ ）A.10B. 10-C.10D. 10-10. 在矩形ABCD中，AB =1BC =，E 是CD 上一点，且1AE AB ⋅=，则AE AC ⋅ 的值为（ ） A ．3B ．2CD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11. sin34π=______. 12. 若1cos , (0,)2αα=-∈π，则α=______.13. 已知向量(1,3)=-a ，(3,)x =-b ，且⊥a b ，则x =_____. 14.已知sin cos αα-=，则sin 2α=______.15. 函数2cos y x =在区间[,]33π2π-上的最大值为______,最小值为______. 16. 已知函数()sin f x x x =，对于ππ[]22-，上的任意12x x ，，有如下条件：①2212x x >；②12x x >；③12x x >，且1202x x +>． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是_______．（写出所有满足条件的序号）三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知2απ<<π，4cos 5α=-. （Ⅰ）求tan α的值； （Ⅱ）求sin 2cos 2αα+的值.18.（本小题满分12分）已知函数2()sin 12xf x x =+-.C（Ⅰ）求()3f π的值；（Ⅱ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅲ）作出()f x 在一个周期内的图象.19.（本小题满分12分）如图，点P 是以AB 为直径的圆O 上动点，P '是点P 关于AB 的对称点，2(0)A B a a =>.（Ⅰ）当点P 是弧 AB 上靠近B 的三等分点时，求AP AB ⋅的值；（Ⅱ）求AP OP '⋅的最大值和最小值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.D;2.A;3.D;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.C; 10.B. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.2-12.32π; 13. 1-; 14. 1-; 15. 2,1-; 16. ①③.注：一题两空的试题每空2分；16题，选出一个正确的序号得2分，错选得0分. 三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.解：（Ⅰ）因为4cos 5α=-,2απ<<π,所以3sin 5α=, …………………3分 所以sin 3tan cos 4ααα==-. …………………5分 （Ⅱ）24sin 22sin cos 25ααα==-， …………………8分27cos 22cos 125αα=-=， …………………11分所以24717sin 2cos 2252525αα+=-+=-. …………………12分 18.解：（Ⅰ）由已知2()sin 1363f πππ=+ …………………2分1122=+=. …………………4分（Ⅱ）()cos )sin 1f x x x =-+ …………………6分sin 1x x =+2sin()13x π=-+. …………………7分函数sin y x =的单调递增区间为[2,2]()22k k k πππ-π+∈Z ， …………………8分 由 22232k x k ππππ-≤-≤π+，得2266k x k π5ππ-≤≤π+.所以()f x 的单调递增区间为[2,2]()66k k k π5ππ-π+∈Z . …………………9分（Ⅲ）()f x 在[,]33π7π上的图象如图所示. …………………12分19.解：（Ⅰ）以直径AB 所在直线为x 轴，以O 为坐标原点建立平面直角坐标系.因为P 是弧AB 靠近点B 的三等分点， 连接OP ，则3BOP π∠=， …………………1分 点P坐标为1(,)22a a . …………………2分又点A 坐标是(,0)a -，点B 坐标是(,0)a ，所以3(,)22AP a a = ，(2,0)AB a =， …………………3分所以23AP AB a ⋅=. …………………4分 （Ⅱ）设POB θ∠=，[0,2)θπ∈，则(cos ,sin )P a a θθ，(cos ,sin )P a a θθ'-所以(cos ,sin )AP a a a θθ=+，(cos ,sin )OP a a θθ'=-. …………所以22222cos cos sin AP OP a a a θθθ'⋅=+- 22(2cos cos 1)a θθ=+- (222119)2(cos cos )2168a a θθ=++- 222192(cos )48a a θ=+-. …………当1cos 4θ=-时，AP OP '⋅ 有最小值298a -当cos 1θ=时，AP OP '⋅ 有最大值22a . …………………12分。
广东省江门市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题02
上学期高一期末模拟试题02一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能2．空间中到A 、B 两点距离相等的点构成的集合是 ( ) A ．线段AB 的中垂线 B ．线段AB 的中垂面 C ．过AB 中点的一条直线 D ．一个圆3．如图所示，用符号语言可表达为（ ）A ．α∩β＝m ，n ⊂α，m ∩n ＝AB ．α∩β＝m ，n ∈α，m ∩n ＝AC ．α∩β＝m ，n ⊂α，A ⊂m ，A ⊂ nD ．α∩β＝m ，n ∈α，A ∈m ，A ∈ n4．点P (－2,0,3)位于 ( ) A ．y 轴上B ．z 轴上C ．xOz 平面内D ．yOz 平面内5．点E ，F ，G ，H 分别为空间四边形ABCD 中AB ，BC ，CD ，AD 的中点，若AC ＝BD ，且AC与BD 所成角的大小为90°，则四边形EFGH 是 （ ）A ．菱形B ．梯形C ．正方形D ．空间四边形 6．如图为四棱锥和它的三视图，反映物体的长和高的是 ( )A ．俯视图B ．主视图C ．左视图D ．都可以7．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是 （ ）A.3π B.6πC.32πD.65π8．圆0222=-+x y x 和圆0422=++y y x 的位置关系是A.相离B.外切C.相交D.内切βαA n m9．在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 （ ）A ．11AC AD ⊥ B.11D C AB ⊥ C.1AC 与DC 成45角 D.11AC 与1B C 成60角 10．过点P (1,2)引直线，使A (2,3)，B (4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是 ( )A ．4x ＋y －6＝0B ．x ＋4y －6＝0C ．2x ＋3y －7＝0或x ＋4y －6＝0D ．3x ＋2y －7＝0或4x ＋y －6＝011．若直线ax ＋by －3＝0和圆x 2＋y 2＋4x －1＝0切于点P (－1,2)，则ab 的为 ( )A ．－3B ．－2C ．2D ．312．如图1，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为12.则该几何体的俯视图可以是 ( )二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为__________． 14．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为棱CC 1、C 1D 1、D 1D 、CD 的中点，N 是BC 的中点，点M 在四边形EFGH 及内部运动，则M 满足________时，有MN ∥平面B 1BDD 1.15．两圆x 2＋y 2－6x ＝0和x 2＋y 2＝4的公共弦所在直线的方程是____________．16．已知集合A ＝{(x ，y )|y ＝49－x 2}，B ＝{(x ，y )|y ＝x ＋m }，且A ∩B ≠∅，则m 的取值范围是________________．三、解答题(本大题共4个大题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题12分）已知直线()0412:1=+++y m x l 023:2=-+y mx l (1)当21//l l 时，求m ． (2)当21l l ⊥时，求m ．18. （本小题10分）如图,直三棱柱111C B A ABC -,90BAC ∠=,AB AC ==11=AA ,点N M ,分别为B A 1/A B 和11C B 的中点. 证明:MN ∥平面11ACC A19．（本小题14分）如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，(1)求证：AC ⊥平面B 1D 1DB ； (2)求证：BD 1⊥平面ACB 1； (3)求三棱锥B -ACB 1体积．20．（本小题12分）已知圆A ：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0，若圆B 平分圆A 的周长，且圆B 的圆心在直线l ：y ＝2x 上，求满足上述条件的半径最小的圆B 的方程．答案BC D 1C 1B 1A 1CD B A (第19题)一、 DBA CCBCCDD C C二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13． 4 14． M ∈FH 15.x ＝2316． －7≤m ≤7 2三、解答题(本大题共4个大题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题12分） 解(1)23=-=m m 或 (2)53-=m 18. （本小题10分）【解析】（1）（法一）连结','AB AC ，由已知=90,=BAC AB AC ∠︒ 三棱柱-'''ABC ABC 为直三棱柱， 所以M 为'AB 中点.又因为N 为''BC 中点 所以//'MN AC ，又MN ⊄平面''AACC'AC ⊂平面''AACC ，因此//''MN AACC 平面 （法二）取A B ''的中点为P ，连结MP ，NP ， ∵,M N 分别为/A B 和//B C 的中点， ∴MP ∥AA ',NP ∥A C '',∴MP ∥面A ACC '',NP ∥面A ACC '', ∵MP NP P ⋂=, ∴面MPN ∥面A ACC ''， ∵MN ⊂面A ACC ''， ∴MN ∥面A ACC ''.19．（本小题14分）(1)证明：∵ AC ⊥BD ，又BB 1⊥平面ABCD ，且AC ⊂平面ABCD ， ∴ BB 1⊥AC . BD ∩BB 1＝B ，∴ AC ⊥平面B 1 D 1DB ． (2)证明：由(1)知AC ⊥平面B 1D 1DB ， ∵ BD 1⊂平面B 1D 1DB ，∴ AC ⊥BD 1． ∵ A 1D 1⊥平面A 1B 1BA ，AB 1⊂平面A 1B 1BA ， ∴ A 1D 1⊥AB 1．又 ∵ A 1B ⊥AB 1且A 1B ∩A 1D 1于A 1， ∴ AB 1⊥平面A 1D 1B ． ∵ BD 1⊂平面A 1D 1B ， ∴ BD 1⊥AB 1，D 1C 1B 1A 1CDBA (第19题)又 ∴ AC ∩AB 1＝A ， ∴ BD 1⊥平面ACB 1．(3)解：(方法1)C BB A ACB B V V 11＝--＝31×1×(21×1×1)＝61．(方法2)1ACB B V -＝21(31V 正方体)＝61．20．（本小题12分）解法一：设圆B 的半径为r ，∵圆B 的圆心在直线l ：y ＝2x 上，∴圆B 的圆心可设为(t,2t )，则圆B 的方程是(x －t )2＋(y －2t )2＝r 2，即x 2＋y 2－2tx －4ty ＋5t 2－r 2＝0. ①∵圆A 的方程x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0. ②∴②－①，得两圆的公共弦方程(2＋2t )x ＋(2＋4t )y －5t 2＋r 2－2＝0. ③又∵圆B 平分圆A 的周长，∴圆A 的圆心(－1，－1)必在公共弦上，于是，将x ＝－1，y ＝－1代入方程③，并整理得：r 2＝5t 2＋6t ＋6＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋352＋215≥215，所以t ＝－35时，r min ＝215.此时，圆B 的方程是⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋352＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋652＝215.。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题 共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线 （ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。
错误!C ．2D 。
错误!4。
函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ )A 。
（—2，1）B 。
［-2,1]C 。
()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为 （ ）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯ Ｏ１ １１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于 （ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是 （ ）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。
广东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(共3套)
广东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（一）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合M={x∈Z|x（x﹣3）≤0}，N={x|lnx＜1}，则M∩N=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}2．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．B．（1，2） C．（2，3） D．（e，+∞）3．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βD．若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β4．已知函数，设，则有（）A．f（a）＜f（b）＜f（c） B．f（a）＜f（c）＜f（b）C．f（b）＜f（c）＜f （a）D．f（b）＜f（a）＜f（c）5．将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．6．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟．A．45 B．44 C．46 D．477．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=log a||的图象大致为（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，下列四个结论：①每一条直线都有点斜式和斜截式方程；②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；③方程与方程y+1=k（x﹣2）可表示同一直线；④直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90°，则其方程为x=x°；其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（）A．2R B．C．D．10．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A．B．C．D．11．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°12．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C． D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算的结果是．14．已知4a=2，lgx=a，则x=．15．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．16．已知：在三棱锥P﹣ABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGE﹣BCHF的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．18．如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADE；（Ⅱ）求凸多面体ABCDE的体积．19．已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2﹣mx）≥f（2x﹣2m）．20．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益f（x）与投资金额x的关系是f（x）=k1x，（f（x）的部分图象如图1）；投资股票等风险型产品B的收益g（x）与投资金额x的关系是，（g（x）的部分图象如图2）；（收益与投资金额单位：万元）．（1）根据图1、图2分别求出f（x）、g（x）的解析式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．（Ⅰ）求线段MN的长；（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；（Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．22．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．（1）若a＜0，b＞0，c=0，且f（x）在[0，2]上的最大值为，最小值为﹣2，试求a，b的值；（2）若c=1，0＜a＜1，且||≤2对任意x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．（用a来表示）参考答案一、单项选择题：1．A．2．C．3．B．4．B．5．B．6．A．7．B．8．B．9．C．10．A．11．D．12．C．二、填空题：13．答案为2．14．答案为：15．答案为：2x﹣y=0或x+y﹣3=016．答案为：．三、解答题：17．解：（1）∵点O（0，0），点C（1，3），∴OC所在直线的斜率为．（2）在平行四边形OABC中，AB∥OC，∵CD⊥AB，∴CD⊥OC．∴CD所在直线的斜率为．∴CD所在直线方程为，即x+3y﹣10=0．18．证明：（Ⅰ）∵AE⊥平面CDE，CD⊂平面CDE，∴AE⊥CD，又在正方形ABCD中，CD⊥AD，AE∩AD=A，∴CD⊥平面ADE，又在正方形ABCD中，AB∥CD，∴AB⊥平面ADE．…解：（Ⅱ）连接BD ，设B 到平面CDE 的距离为h ， ∵AB ∥CD ，CD ⊂平面CDE ，∴AB ∥平面CDE ，又AE ⊥平面CDE ，∴h=AE=1，又=，∴=，又==，∴凸多面体ABCDE 的体积V=V B ﹣CDE +V B ﹣ADE =．…19．解：（1）∵x ∈R ，∴f （0）=0，∴a=﹣1…．（2）∵，∵0≤x ≤1，∴2≤3x +1≤4…．∴…．∴…．（3）在R 上单调递减，…．f （x 2﹣mx ）≥f （2x ﹣2m ）x 2﹣mx ≤2x ﹣2m…． x 2﹣（m +2）x +2m ≤0（x ﹣2）（x ﹣m ）≤0…． ①当m ＞2时，不等式的解集是{x |2≤x ≤m } ②当m=2时，不等式的解集是{x |x=2}③当m ＜2时，不等式的解集是{x |m ≤x ≤2}…．20．解：（1）设投资为x 万元，由题意，知f （1.8）=0.45，g （4）=2.5；解得k 1=，k 2=，∴f （x ）=x ，x ≥0．g （x ）=，x ≥0；（2）设对股票等风险型产品B 投资x 万元，则对债券等稳键型产品A 投资（10﹣x）万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则y=，x≥0．设=t，则x=t2，0≤t≤∴y=﹣，当t=，也即x=时，y取最大值．答：对股票等风险型产品B投资万元，对债券等稳键型产品A投资万元时，可获最大收益万元．21．解：（Ⅰ）连接CN，因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC，所以AC⊥CC1，…因为AC⊥BC，所以AC⊥平面BCC1B1．…因为MC=1，CN==，所以MN=…（Ⅱ）证明：取AB中点D，连接DM，DB1…在△ABC中，因为M为AC中点，所以DM∥BC，DM=BC．在矩形B1BCC1中，因为N为B1C1中点，所以B1N∥BC，B1N=BC．所以DM∥B1N，DM=B1N．所以四边形MDB1N为平行四边形，所以MN∥DB1．…因为MN⊄平面ABB1A1，DB1⊂平面ABB1A1…所以MN∥平面ABB1A1．…（Ⅲ）解：线段CC1上存在点Q，且Q为CC1中点时，有A1B⊥平面MNQ．…证明如下：连接BC1，在正方形BB1C1C中易证QN⊥BC1．又A1C1⊥平面BB1C1C，所以A1C1⊥QN，从而NQ⊥平面A1BC1．…所以A1B⊥QN．…同理可得A1B⊥MQ，所以A1B⊥平面MNQ．故线段CC1上存在点Q，使得A1B⊥平面MNQ．…22．（1）抛物线的对称轴为，①当时，即b＞﹣4a时，当时，，f（x）min=f（2）=4a+2b+c=﹣2，∴，∴a=﹣2，b=3．②当时，即b≥﹣4a时，f（x）在[0，2]上为增函数，f（x）min=f（0）=0与f（x）min=﹣2矛盾，无解，综合得：a=﹣2，b=3．（2）对任意x∈[1，2]恒成立，即对任意x∈[1，2]恒成立，即对任意x∈[1，2]恒成立，令，则，∵0＜a＜1，∴，（ⅰ）若，即时，g（x）在[1，2]单调递减，此时，即，得，此时，∴∴．（ⅱ）若，即时，g（x）在单调递减，在单调递增，此时，，只要，当时，，当时，，．综上得：①时，；②时，；③时，．广东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（二）（考试时间120分钟满分150分）一．单项选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1．用列举法表示集合{（x，y）|}，正确的是（）A．（﹣1，1），（0，0）B．{（﹣1，1），（0，0）}C．{x=﹣1或0，y=1或0}D．{﹣1，0，1}2．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）3．已知cosα=，角α是第二象限角，则tan（2π﹣α）等于（）A．B．﹣C．D．﹣4．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣1，0）C ．（0，1）D ．（1，2）5．设函数f （x ）=，则f （f （3））=（ ）A ．B ．3C ．D ．6．已知，b=log 23，c=1，d=3﹣0.5，那么（ ）A ．d ＜a ＜c ＜bB ．d ＜c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜c ＜dD ．a ＜d ＜c ＜b7．函数的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数y=x 2﹣2x +3在闭区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（ ）A ．[1，+∞）B ．[0，2]C ．[1，2]D ．（﹣∞，2]9．给定函数①，②，③y=|x ﹣1|，④y=2x +1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④10．已知cos （+α）=﹣，则sin （α﹣）的值为（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣11．已知函数f （x ）=单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，）C ．[，）D ．[，1）12．已知f （x ）=2+log 3x （1≤x ≤9），则函数y=[f （x ）]2+f （x 2）的最大值为（ ）A ．6B ．13C ．22D ．33二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．cos（﹣π）+sin（﹣π）的值是．14．已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（﹣1）=．15．若函数f（x）=a x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．16．已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为减函数．其中正确命题的序号为：．三．解答题：（本大题共5小题，每小题各14分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．计算下列各式的值：（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.01；（2）．18．已知，，求A∩B．19．若，且α为第四象限角，求的值．20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（Ⅰ）求f（﹣1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域A；（Ⅲ）设函数的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．21．是否存在实数a，使函数f（x）=log a（ax2﹣x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案一．单项选择题：1．B．2．B．3．C．4．B．5．D．6．D7．B．8．C9．B．10．B．11．C．12．B二．填空题13．答案为：0．14．答案为：315．答案为：（1，+∞）16．答案为：②③三．解答题：17．解：（1）原式===；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）原式===log39﹣9=2﹣9=﹣7．﹣﹣﹣﹣18．解：={x|0＜x≤}，={x|﹣2≤x≤3}，故A∩B={x|0＜x≤}．19．解：==，∵，且α为第四象限角，∴=．∴==．20．解：（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数∴f（﹣1）=f（1）又x≥0时，∴，即f（﹣1）=．（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为x≥0时，f（x）的取值范围，当x≥0时，故函数f（x）的值域A=（0，1]．（III）∵定义域B={x|﹣x2+（a﹣1）x+a≥0}={x|x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0}方法一：由x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0得（x﹣a）（x+1）≤0∵A⊆B∴B=[﹣1，a]，且a≥1∴实数a的取值范围是{a|a≥1}方法二：设h（x）=x2﹣（a﹣1）x﹣aA⊆B当且仅当即∴实数a的取值范围是{a|a≥1}21．解：设u（x）=ax2﹣x，显然二次函数u的对称轴为x=．①当a＞1时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2﹣x 在[2，4]上为增函数，故应有，解得a＞．…综合可得，a＞1．…②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2﹣x 在[2，4]上为减函数，应有，解得a∈∅．…综上，a＞1时，函数f（x）=log a（ax2﹣x）在区间[2，4]上为增函数．…广东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（三）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。
广东省普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(10套)
上学期高一数学期末模拟试题01一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1．已知54cos =α,且α是第四象限的角,则)tan(απ-＝（ ）A ．34 B ．43 C ．－43 D ． －342．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数3．若函数1sin )(-+=m x x f 是奇函数，则m ＝（ ）Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．－１4．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ） A ．0x π≤≤ B ．744x ππ≤≤C ． 544x ππ≤≤D ． 322x ππ≤≤ 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则θ2sin =（ ） A ．45-B ．35-C ．35D ．456．已知向量a ＝（2,s i n θ），b ＝（１，θcos ）且a ⊥b ，其中),2(ππθ∈，则θθcos sin -等于（ ）A ．5 B ．5 C ． 5 D ． 57．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．)(2,1D ．)(3,28．已知1027)4(sin =-πα，257cos2=α，=αsin （ ）A ．54 B ．54- C ．53-D ．539．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则PA →·(PB →＋)等于（ ）A ．－49B ．－43C ．43D ．4910．若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（ ）A ．－１B ．－７或－１C ．７或１D ．±７11．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的 取值范围（ ） A ．13[,]24B ．15[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，满足)1()(+-=x f x f ，当][2012,2011∈x 时，2013)(-=x x f ，则（ ）Ａ．)3(cos )3(sin ππf f > Ｂ．)2(cos )2(sin f f > Ｃ．)5(cos )5(sinππf f < D ．)1(cos )1(sin f f < 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．在∆ABC 中,M 是BC 的中点,AM =3,BC =10,则AB AC ⋅=______________ 14．已知),2(ππθ∈ ，95cos sin 44=+θθ ，则=θ2sin 15．已知),1,2(=a )6,(m b =，向量与向量的夹角锐角，则实数m 的取值范围是 16．对于函数)(x f ＝⎩⎨⎧>≤)cos (sin ,cos )cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当ππk x += (k ∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππk x 245+= (k ∈Z)对称； ④当且仅当πππk x k 222+<< (k ∈Z)时，0＜)(x f ≤22. 其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）17．已知α∈（0，2π），且0cos 2cos sin sin 22=--αααα, 求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值．18．（１）求)10tan 31(50sin ︒+︒的值．（２）若,(0,)2παβ∈，cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，求cos()αβ+的值．19．已知向量= ()θθθsin 2cos ,sin -, =（１，２） (1)若a ∥ b ，求tan θ的值。
广东省江门市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次验测数学试题 Word版含答案
江门一中2017-2018学年第一学期第一次测验试卷高一数学本卷满分150分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题6分，共计60分，）1、设集合{}{}31,23≤≤-∈=<<-∈=n Z n N m Z m M ，则=⋂N M ( ) A 、{}1,0 B 、{}1,0,1- C 、{}210，， D 、{}2101，，，-2、函数3log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨<⎩，则1[()]9f f 的值为（ ）A 、-4B 、14 C 、4 D 、14- 3、已知{}{}2210,6A x x B x x x =-+<=+≤，则=⋂B A （ ）A 、{}3112x x x -≤<-<≤或B 、{}3112x x x -<≤-<<或C 、{}3112x x x -<≤-≤<或 D 、{}3112x x x -≤≤-<≤或4、江门对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购买电脑的家庭有358户，已购买私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区两者都没购买的家庭有（ )户 A 、0户 B 、34户 C 、42户 D 、358户5、设全集U R =，{}0A x x =>，{}1B x x =>，则U A C B ⋂=( )． A 、{}01x x <≤ B 、{}01x x ≤< C 、{}0x x <D 、{}1x x >6、如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是单调递减的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3-≤aB 、3-≥aC 、5≤aD 、5≥a7、若2log 0a <，112b⎛⎫> ⎪⎝⎭，则( )A 、1,0a b >>B 、1,0a b ><C 、01,0a b <<>D 、01,0a b <<<8、下列函数()f x 中，满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，当12x x <时，都有()12()f x f x >的是( )。
广东2017-2018学年度第一学期高一期末四校联考数学A试卷
* +'!'"
*!'!&
/!':'!
0!'!(
1!(-:
!"#$!"#%!"#$%!&&'()*%"+,!-./!$!# 01&0
#%'"(')))*
+!!"#"#$% $""#",)""$",-%&#,"""$$####"%&!,"""$$##%%"!'%& "$#$,&#. '!()&.',
1!')!'#!
!"
#$%&'(&)&*&+*&-,)!",!-./$0.&123456!
#)!!2W,0 (, $(!,'((-,#(!(XW-,!!(!!!
#&!)*&)"234&,&-(567!&,!!(!!!
#-!!'"#$ $Y"#$ 8Z[KL9().')(..,448877#"''448877$$(#,!!(!!!*!槡)Biblioteka /!#0!&
1!!
(!D%E"FGHI/3
*!467*-467#*%!
/!*!'&*-)%"
0!槡*!-&- # &! 槡*!-&
(解析版)广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1
上学期高一数学1月月考试题一、选择题.(本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合, 则集合C的子集共有( )A. 1个B. 3个C. 4个D. 8个【答案】C【解析】,,,故子集有个.故选.2. 已知角的终边在函数的图象上, 则的值为( )A. B. C. －2 D.【答案】A【解析】依题意可知,故原式,故选.3. 设, 则＝( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，两边平方后得，整理为，即，故选A.考点：三角函数视频4. 已知平面内不共线的四点O, A, B, C满足, 则( )A. 1：3B. 3：1C. 1：2D. 2：1【答案】D得，得．故选D.5. 为了得到函数的图象, 只需把函数的图象上所有的点( )A. 向左平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B. 向右平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C. 向左平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D. 向右平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)【答案】C【解析】试题分析：函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图像。
故选C。
考点：三角函数的图像点评：此类题目也可通过取点进行选择，以本题为例，我们取函数上的点，经过C项变化后的点为，将点代入函数，符合，故C在选择的范围内。
6. 已知, 向量的夹角为30°, 则以向量为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为( )A. 10B.C. 2D. 22【答案】C【解析】,故选.7. 设P, Q为△ABC内的两点, 且, 则△ABP的面积与△ABQ 的面积之比为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：本题以面积之比为背景，考查平面向量的初等运算和平面向量的基本定理，难度较难．连，延长交于，设，，，又不共线，所以．又．故选B．考点：平面向量的初等运算，平面向量的基本定理，等积法．【思路点晴】本题从面积之比来设问，需要用等积法进行等价转换，注意到，这是本题的难点之一，这样把面积之比转化为线段之比．由于点、、共线，从而考虑平面向量的基本定理的运用，便是水到渠成，自然而然．8. 设, 则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】,.,故,选.9. 已知函数的最大值为4, 最小值为0, 最小正周期为, 直线是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】最小值为零,排除选项.最小正周期为,排除选项.代入可知选项不符合,故选.【点睛】本小题主要考查的最大值,最小值,周期和对称轴等问题.由于本题是选择题,故可以利用排除法选出选项,首先根据最大值是,四个选项的最大值都是,最小值为,选项的最小值为,所以排除选项,再结合最小正周期和对称轴来排除错误选项,得到正确结论.10. 函数的所有零点之和为( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】令,画出的图象如下图所示,由图可知两图象的交点关于点对称,故零点之和为.二、填空题.(本大题共5小题, 每小题5分, 共25分)11. ________.【答案】【解析】原式.12. 设函数, 若, 则的取值范围是_______.【答案】或【解析】;,综上所述得或.13. 已知, 则的取值范围是________.【答案】【解析】由得,解得,且,由于的对称轴为,故所求函数在区间上递增,当时,最小值为;当时,最大值为,故取值范围是.14. 函数的定义域为, 且满足以下三个条件：①；②；③, 则_______.【答案】【解析】,.,.15. 下列命题中：①存在唯一的实数, 使得；②为单位向量, 且, 则；③；④共线, 共线, 则共线；⑤若且, 则.其中正确命题的序号是_________.【答案】②③【解析】若为零向量,则①不成立.由于故②正确.根据向量数量积的运算可知③正确.当为零向量时,④不成立.根据向量数量积的概念可知⑤错误.故正确需要为②③.三、解答题.(本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. 已知.(1)求的值；(2)求的值.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接由同角三角函数的关系求解的值即可；（2）首先根据（1）求出的值，然后根据正切的倍角公式和余弦倍角公式化简即可得到答案.试题解析：（1）（2）因为所以考点：同角三角函数的关系；正切和余弦倍角公式.17. .(1)若为与的夹角, 求的值；(2)若与垂直, 求的值.【答案】（1）；（2）0【解析】试题分析：（1）首先根据向量的坐标表示及向量模的计算，然后由向量的数量积的定义计算，再由确定的值；（2）由向量与向量垂直知，，即可求出的值.试题解析：（1）（2）解得.考点：向量的坐标表示及向量模的计算；向量的数量积的定义.18. △ABC中, 点D和E分别在BC上, 且, AD与BE交于R, 证明：【答案】见解析【解析】【试题分析】根据三点共线,可得,根据三点共线可得,所以,由此解得的值.进而证明【试题解析】证明：由A、D、R三点共线，可得。
广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题10201712090110
上学期高一数学10月月考试题10第Ⅰ卷客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．设集合U {x N0x 8}，S {1,2,3,4,5}，T {3,5,7}，则( )S C TU A．{1,2,4}B．{1,2,3,4,5,7}C．{1,2}D．{1,2,4,5,6,8}2．三个数0.32，log0.3，20.3的大小顺序是( )2A. < <B. < <log0.320.30.320.32log0.320.322C. < <D. < <log0.30.3220.30.3220.3log0.3223．已知幂函数f(x)x （为常数）的图象过(2,1)，则的单调递减区间是（）f(x)2A．,0B．,C．,00,D．,0,0,4．下列函数中，值域是0,的是（）A. y x23x 1B. y 2x 1C. y x2x1 D. y1x25．设是方程的解，则属于区间（）x ln x x 4x00A. 0,1B. 1,2 C. 2,3 D. 3,46．若函数f x 的定义域是2,4，则gx fx f x的定义域是（）A ．4,4 B. 2,2 C. 4,2 D. 2,47．已知函数y x22x 3在区间0,m上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是（）A ．1,B ．0,2C ．1,2D．,20.2- 1 -9．已知定义域为 R 的函数 fx在区间8,上为减函数，且函数 yf x 8为偶函数，则（ ）A ． f 6 f 7B ． f 6 f 9C ． f 7f9D ． f7f1010．已知 fx是奇函数，且当 x0 时， f xx x 2 ，则 x 0 时， fx的表达式为（ ）A ． f x x x 2B ． f x x x 2C ． fxx x 2D ． fxx x 211．为了得到函数 ylg x 的图象，只需把函数lg 3 的图象上所有的点（ ）x y10A ．向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度B ．向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度C ．向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度D ．向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度a12．已知函数 f (x )log (x4) (a 0, 且 a 1) 的值域为 R ，则实数 a 的取值范围是（ax）A.0,11, 2B.2,C.4,D.0,11, 4第 II 卷 主观卷（共 52分）二、填空题（每小题 4分，共 16分）211 1313．计算14．函数y log(x26x5)的单调增区间是1315．已知集合，若，则实数A x x23x100,B x m1x2m1A B A m- 2 -的取值范围是a,a b16．对a、b R，记max a,b，max1,2的最小值f x x x x Rb,a b是三、解答题17．(8分) 已知集合A x x a x b，集合，满足2120B x x2ax b0C A B24A CB U Ra,b ，，，求实数的值.U U18．(8分) 作出函数y x x4x的图象根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．19．(8分) f(x)是定义在0,上的增函数，且f x f(x)f(y)y(1) 求f(1)的值.(2) 若f(6)1,解不等式f(x3)f(1)2.xa1x20．(12分) 已知函数.f(x)(a1)a1x(1) 判断函数f(x)的奇偶性(2) 求f(x)的值域(3) 用定义证明f(x)在,上的单调性- 3 -参考答案。
江门市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题 01 含答案
学必求其心得，业必贵于专精上学期高一期末模拟试题01第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）. 1．图中阴影部分所表示的集合是A ．B∩［C U （A∪C)］B ．（A∪B）∪（B∪C）C ．（A∪C）∩(C U B)D ．[C U （A∩C）］∪B2．经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为A ．1B ．4C ．1或3D ．1或4 3．直线013=++y x 的倾斜角为A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒4．某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 A ．三棱锥B ．四棱锥C ．三棱台D ．四棱台5．已知0＜log a 2＜log b 2,则a 、b 的关系是A ．0＜a ＜b ＜1B ．0＜b ＜a ＜1C ．b ＞a ＞1D ．a ＞b ＞16．设f （x ）是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A ．()()f x f x ⋅-是奇函数B ．()|()|f x f x ⋅-是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数7．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C的值为学必求其心得，业必贵于专精A ．4B ．－4C ．4或－4D ．与A 的取值有关 8．已知01a <<，则方程log xaa x =的实根个数A ．2B ．3C ． 4D ．59．棱长为a 的正方体外接球的表面积为A ．2a π B ．22a π C ．23a π D ．24a π10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为A ．9B ．14C ．18D ．21 11．若直线:1l ax by +=与圆22:1C xy +=有两个不同的交点，则点(,)P a b 圆C的位置关系是A ．点在圆上B ．点在圆内C ．点在圆外D ．不能确定 12．设O 为坐标原点,C 为圆22(2)3x y-+=的圆心,圆上有一点(,)M x y 满足OM CM⊥,则y x=A B CD ．二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．两平行直线0125=+y x 与013125=-+y x 的距离是 ．14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________． 15．若方程310xx -+=在区间(,)(,Z,1)a b a b b a ∈-=且上有一根，则a b +的值为．16．若曲线2=-b1x yy+=有两个交点，则b的取值范围x是.三、解答题:（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分）求经过两直线2330x y+-=垂直++=的交点且与直线310x y--=和20x y的直线方程．18．（本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；(II）求出该几何体的全面积;（III)求出该几何体的体积。
广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题0720171209017
上学期高一数学10月月考试题07一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( )A. ②B. ③C. ②③D. ①②③ 2.与函数1y x =+相同的函数是（ ）A ．211x y x -=- B ．1y t =+ C．y =D．2y =3.函数1()1f x x=+-( ) A. [1,)-+∞ B. [1,1)(1,)-⋃+∞ C. (1,)+∞ D. (,)-∞+∞4.设A={x|20≤≤x }，B={y|12≤≤y },下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是（ ）5.下列所给出的函数中是幂函数的是( ) Ａ. 3x y -= Ｂ.3-=xy Ｃ. 22x y = Ｄ.13-=x y6.设a >l ，则0.20.2log 0.2、、a a a 的大小关系是( ) A ．0.20.2log 0.2a a a << B ．0.20.2log 0.2a a a << C ．0.20.20.2log a a a <<D ．0.20.20.2log a a a<<7.函数1()f x x x=-的图象关于（ ） A ．y 轴对称B ．直线y x =对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y x =-对称8.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么( ) A ．4a ≥ B ．2a ≥- C ．4a ≤ D ．2-≤a 9.已知函数()⎩⎨⎧≤>=.0,2,0,log 3x x x x f x 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为（ ）A.41 B.4 C.2 D. 21 10. 如果指数函数y=(2)x a -在x ∈R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A.a ＞2B.a ＜3C.2＜a ＜3D.a ＞311.定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则 ( )A.(3)(1)(2)f f f <<-B.(1)(2)(3)f f f <-<C.(2)(1)(3)f f f -<<D.(3)(2)(1)f f f <-< 12.设)(123)(R x a x f x∈+-=是奇函数，则( )A ．23=a ，且)(x f 为增函数 B ．1-=a ，且)(x f 为增函数 C ．23=a ，且)(x f 为减函数 D ．1-=a ，且)(x f 为减函数二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13. 若集合A={1,2,3}，则集合A 的真子集共有 个 14.不等式2511x x --+>的解集为15.设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =16.用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)f x x x x=->，则()f x 的最大值为三、解答题（共6道大题，总计70分） 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，A ={x |x ≥2}，B={x |-1＜x ≤4}（Ⅰ）求集合A ∪B 、A ∩B ； （Ⅱ）求）（）（B C A C U U ⋃18.计算下列各题（本小题满分10分）：（1） ()0.7522310.25816--⎛⎫+- ⎪⎝⎭-lg25-2lg2（2）19.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()43f x x x =++.（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （直接画图，不用列表）20.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.21.(本小题满分12分) 已知函数()b f x ax x =+，且(1)2f =，5(2)2f = （1）求a 、b 的值；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 在(1,)+∞上的单调性并用单调性定义证明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末模拟试题
01
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.
1．图中阴影部分所表示的集合是
A ．B∩［C U （A∪C）］
B ．（A∪B）∪（B∪C）
C ．（A∪C）∩（C U B ）
D ．［C U （A∩C）］∪B
2．经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为 A ．1 B ．4 C ．1或3 D ．1或4 3．直线013=++y x 的倾斜角为
A ．30︒
B ．60︒
C ．120︒
D ．150︒
4．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是
A ．三棱锥
B ．四棱锥
C ．三棱台
D ．四棱台
5．已知0＜log a 2＜log b 2，则a 、b 的关系是
A ．0＜a ＜b ＜1
B ．0＜b ＜a ＜1
C ．b ＞a ＞1
D ．a ＞b ＞1
6．设f (x )是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是
A ．()()f x f x ⋅-是奇函数
B ．()|()|f x f x ⋅-是奇函数
C ．()()f x f x --是偶函数
D ．()()f x f x +-是偶函数
7．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为 A ．4 B ．－4
C ．4或－4
D ．与A 的取值有关
8．已知01a <<,则方程log x
a a x =的实根个数
A ．2
B ．3
C ． 4
D ．5 9．棱长为a 的正方体外接球的表面积为 A ．2
a π B ．2
2a π
C ．23a π
D ．2
4a π
10．定义集合A 、B 的一种运算：
1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若
{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为
A ．9
B ．14
C ．18
D ．21
11．若直线:1l ax by +=与圆22:1C x y +=有两个不同的交点，则点(,)P a b 圆C 的位置关系是
A ．点在圆上
B ．点在圆内
C ．点在圆外
D ．不能确定
12．设O 为坐标原点，C 为圆22(2)3x y -+=的圆心，圆上有一点(,)M x y 满足OM CM ⊥，则
y
x
=
A B
C D ．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．） 13．两平行直线0125=+y x 与013125=-+y x 的距离是 ．
14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．
15．若方程3
10x x -+=在区间(,)(,Z,1)a b a b b a ∈-=且上有一根，则a b +的值为 ．
16．若曲线x =b x y +=有两个交点，则b 的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
求经过两直线2330x y --=和20x y ++=的交点且与直线310x y +-=垂直的直线方程．
18．（本小题满分12分）
如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I ）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II ）求出该几何体的全面积； （III ）求出该几何体的体积.
19．（本小题满分12分）
直线l 经过点(5,5)P ，且与圆22:25C x y +=相交，截得弦长为l 的方程．
20．（本小题满分12分）
,A B 两城相距100km ，在,A B 两地之间距A 城xkm 的D 地建一核电站给,A B 两城供
电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km ．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25λ=．若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月．
（I ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域； （II ）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小．
21.（本小题满分12分）
已知210,234x x x y +-≤≤=-⋅求函数的最大值和最小值.
22.（本小题满分14分）
在直角坐标系xoy 中，以O 为圆心的圆与直线4x =相切. （I ）求圆O 的方程；
（II ）圆O 与x 轴相交于,A B 两点，圆内的动点00(,)P x y 满足2
||||||PO PA PB =⋅，求
2200x y +的取值范围.
参考答案
一、选择题: AADBD DBACB CD
二、填空题: 13． 1 14．2+．3- 16． (1]- 三、解答题 17．解：由233020
x y x y --=⎧⎨
++=⎩得交点（35-，7
-5） ……………………3分
又直线310x y +-=斜率为-3，……5分 所求的直线与直线310x y +-=垂直， 所以所求直线的斜率为
13， ………7分 所求直线的方程为713
()535
y x +=+， 化简得：515180x y --= ……12分
18．解：（I ）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.………4分
（II ）正六棱锥的棱长是2a ，底面边长是a . 它是由六个腰长是2a ，底面边长是a 的等腰三角形 与一个底面边长是a 的正六边形围成.…………………6分
∴11=
6622S a a +表面
22a 21)a .…………………9分
（III ）由正视图可知，正六棱锥的高为h ==，
底面积S 底面，∴23113=332V S h a ⋅==棱底.………12分 19．解:由题意可知直线的斜率不存在时，直线和圆相切，不满足题意…1分 所以直线的斜率存在，可设l 的方程为：
5(5)y k x -=-，即：550kx y k -+-=.…………………………3分
又由圆2
2
:25C x y +=截直线l 的弦长为
则圆心到直线l ………6分
=， …………8分
解得1
22
k k ==
或，……10分 ∴直线l ：250250x y x y --=-+=或. …12分
20．解：（I ）由题意：220.25[2010(100)]y x x =+-=210050000
7.5()33
x -
+…6分 ∵x ≥ 10，且100x -≥ 10，∴10 ≤x ≤ 90，∴函数的定义域为[10,90]. …………8分 (II)由二次函数知当x=33.3时，y 最小，……………………………………11分 ∴核电站建在距离A 城33.3km 时，供电费用最小.………………………12分 21．解：令x x x x y 24)2(343222⋅+⋅-=⋅-=+，……………………………3分
令t t y t x 43,22+-==则3
4
)32(32
+
--=t ，……………………………6分
01≤≤-x ，∴11
21[,1]22x t ≤≤∈即，…………………………………8分
又∵对称轴]1,21[32∈=t ，∴当3
2=t ，即34
32log max 2==y x 时，……10分
∴当1=t 即x=0时，1min =y .……………………………………………12分 22.解：（I ）由题意圆O 的半径r 等于原点O
到直线4x =的距离，
即2r =
=，……4分 ∴圆的方程为224x y +=.………5分 （II ）不妨设12(,0),(,0)A x B x ，12x x <，由2
4x =，得(2,0),(2,0)A B -，……6分
由2
||||||PO PA PB =⋅
22
00x y =+
整理得22002x y -=.……………………………………………………10分
∴令t =2200x y +=2022y +=202(1)y +；
∵点00(,)P x y 在圆O 内，∴220022
0042
x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得2
001y ≤<；……………12分 ∴2022(1)4y ≤+<，∴[2,4)t ∈， ∴2200()[2,4)x y +∈.…………14分。