小学五年级数学教学设计之鸡兔同笼

《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】：人教版义务教育课程标准新教材五年级数学上册补充内容“鸡兔同笼”【教学目标】：

知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。

【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

【教学准备】：课件

【教学过程】：

一、创设情境，引出问题

1、师：我们国家是一个有着几千年历史的文明古国，在漫长的历史长河中，曾经涌现出了许多著名的数学家和数学著作。《孙子算经》就是其中的一部，书中记载着一道非常有名的数学趣题。1500多年来，世界上不知有多少人曾经研究过它。

师：同学们有兴趣和老师一起研究这道千年趣题吗？

2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：你能说说这道题是什么意思吗？

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题——“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

二、自主探索，解决问题

1、师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们可以把题中的数据改小一些。

出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有

几只？

2、学生默读此题，思考：从已知条件中你能得到哪些信息？所求问题是什么？

3、尝试猜想法

师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）

师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）

4、尝试图表法

师：刚才我们是随意猜的，其实大家刚才的猜想可以有一定的顺序。

师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。观察这个表格，你发现了什么？

学生会有不同的答案。

师：先来看第一种情况，8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？实际脚的只数是26，这样笼子里就多出了多少只脚？（10）

师：用我们刚才发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每把一只鸡替换成一只兔，总脚数就会增加2只，那么想想我们应该替换几只鸡，总脚数会变成26只？为什么？

师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演，并说说自己是怎么想的？）

师：为了让大家进一步了解这种算法，大家看屏幕。（课件出示算术过程）

师：刚才我们假设笼子里都是鸡，解决了这个问题，假设笼子里都是兔，如何解决这个问题呢？可以和你的同桌讨论写出算式，也可以画图表达你的想法。（指名板演并说想法）师：刚才我们通过列表法，我们想出了两种算法，一种是假设全是兔，一种是假设全是鸡，你能给这两种方法取个名字吗？（假设法）

5、小结交流，归纳方法

师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？

师小结：解决这类问题的方法很多，可以用列表法，可以用假设法。当数据较大时，过程很繁琐了，列表法则不实用，而假设法具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。

三、应用方法，解决问题

1、师：你能用假设法来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）

2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（了解“抬脚法”。）

四、推广应用，形成技能

1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？

师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想和方法来帮助我们解决类似的问题。

2、练一练

（1）做一做中的“龟鹤问题”。

（2）全班一共有54人，共租了10条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

提问：根据图中你能了解什么信息？

请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

3、知识乐园。

民谣：猎人与狗的问题。

五、汇报交流，总结归纳

通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？

六、板书设计：

鸡兔同笼

列表法假设法