2013-2014年华师大九年级上第三学月质量检测数学试题
2013-2014初三上学期学业水平考试初三数学(含答案)
2013-2014初三上学期学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共3页，满45分；第Ⅱ卷共7页，满分75分.本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-33．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+4．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）A. A →B →C →DB. D →B →C →AC. C →D →A →BD. A →C →B →D北 东5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．456．二次函数223y x x =-+顶点坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（0，2）7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38 B ．12 C ．14 D ．138. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )9．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形．B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．10. 已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在反比例函数xy 4=的图象上,则 ( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 311．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >12. 如右图,在□ABCD 中,EF ∥AB,GH ∥AD,EF 与GH 交于点O,则图中的平行四边形的个数共有 （ ）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个13．如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC ，BA 分别于点D ，E ，则△AEC 的周长等于（ ）A. a+bB.a-bC.2a+bD.a+2b14.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是( )A.2nB.4nC.12n + D.22n +15.已知x y z ，，为实数，且满足253x y z +-=，25x y z --=-，则222x y z ++的最小值为( ).A.111 B. 0 C. 5 D. 5411OGHFEC BAD图1图2图3……F EDC A2011年初三上学期学业水平考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于_____________17．甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m ，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，则乙楼的高为 。
福建省石狮市季九年级数学上学期第三次月考卷 华东师
自然门学校2012—2013学年度第一学期第三次月考九年级数学试卷(满分150分，完成时间120分钟)温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分．一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）.1．要使二次根式1x-有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A．1x≥ B．1x≤ C．1x> D．1x<2.方程xx42=的解是（）A．4=x B．4,021==xx C．0=x D．2,221-==xx3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）4.用配方法解方程210x x+-=，配方后所得方程是（）A．213()24x-= B. 213()24x+= C. 215()24x+= D. 215()24x-=5.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（）A．sin A=45B．cos A=35C．tan A=43D．cot A=436.如图所示，转盘被平均分成8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A．58B．12C．34D．787.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x t=截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）二、填空题（每小题4分，共40分）.8．计算：=28.姓名考号班级得分第６题图A．B．D．C．第３题图第7题图9.已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_____ 10.抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是 ；11．如图，在△ABC 中，12AD AB =，DE∥BC ，若△ABC 的面积为4，则△ADE 的面积是__________.12．如图，梯形ABCD 中，EF 是中位线，若AD ＝4，BC ＝6，则EF ＝ ．13.一只口袋中放着6只红球和4只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是 14．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了 m （结果保留根号）． 15.如图D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED ∽△ABC ，应添加条件是 ；(只写出一种即可).16．如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一 横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的78，若设小路 的宽为是x 米，那么所得的方程是 ． 17．如右图，点O （0，0），B(0，1)是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1， 再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2，……，依次下去．则点B 6的坐标是________________ 三、解答题（共89分）. 18. (9分) 计算：ο30tan 271612-- 19．(9分) 解方程：142=+x x20．(9分) 为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆24米的C 处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B 的仰角α＝30°，求电线杆AB 的高度（精确到0.1米）．E DCBA第11题图第12题图BCDE 第15题图第16题图yx3214321C C C B B B B C B O第17题21．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD. （1）证明：△ABC ∽△DCA ； （2）若AC=6，BC=9，求AD 长.22．（9分）如图，已知△ABC 的三个顶点坐标为A （0,2-）、B （3,1-）、C （2，1）. （1）在网格图中，画出△ABC 以点B 为位似中心，放大到2倍后的位似△11A B C ； （2）写出1A 、1C 的坐标（其中1A 与A 对应、1C23．(9分)某农场2008年的粮食产量为400吨.近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计2010年粮食产量可增加到484吨.设平均每年增长的百分率相同，求平均每年增长的百分率.24．（9分）如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字.（1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和；（2）求出（1）中数字之和为奇数的概率.25．（11分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。
华师版2013-2014九年级数学上期期中试题
2013—2014学年度上期期中考试九年级数学试题注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号 一 二 三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分一、选择题（每题3分，共24分）1. 若式子2-x 在实数范围内有意义，则取值范围是 （ ） A.x<2 B.x ≤2 C.x>2 D.x ≥22. 下列计算正确的是（ ）A.20=102B.632=⋅ C.224=- D.2(3)3-=-3. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率 都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A ．100(1)121x += B ．100(1)121x -= C ．2100(1)121x += D ．2100(1)121x -= 4. 计算：2cos 45°的值等于 ( )A.22 B.2 C.24D.22 5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则A sin 的值为 （ ）A ．54B.53 C ．34D ．43 6. 用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A.2(2)2x -=B.2(2)2x +=C.2(2)2x -=-D.2(2)6x -=7. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋 转90度，得到△A ′B ′O ，则点A ′的坐标为 ( ) A ．(3,1) B ．(3,2) C ．(2,3) D ．(1,3)座 号第5题8. 如图为ABC ∆与DEC ∆重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点， 且 AB //DE .若ABC ∆与DEC ∆的面积相等，且9=EF ，12=AB ，则DF 的长 为 ( )A. 3B. 7C. 12D. 15二、填空题（每题3分，共21分）9. 计算 =-+-+-2012000)1()31(30tan 360sin 2 ． 10. 02012)(y 12=++－x 则yx = ．11. 方程0)2(2)2)(1(=+-+-x x x 的根是 ．12. 如图，在□ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =，则:BF BE = ．13. 如图，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=6，AD=2，那么当AB 的长 等于 时，使得两个直角三角形相似．14. 如图，两块相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到△A ′B ′C ′的位置，点C ′在AC 上，A ′C ′与AB 相交于点D ， 则C ′D=_________.15.如图，在Rt ABC 中， 90,6,8.C ACBC ︒∠===把ABC ∆绕AB 边上的点D 顺第13题第15题第14题第7题 第8题第12题D CABF E时针旋转90°得到△A B C '''，A C ''交AB 于点E ，若BE AD =，则△A DE '的面 积为_______________.三、解答题（共75分）16（8分）先化简，再求值：12)113(2--÷--+x x x x x x ，其中23=x .17（9分）如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与 旗杆相距22m ，求旗杆的高.18（9分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC 的顶点均 为小正方形的顶点．（1）以O 为位似中心，在网络图中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′ 和△ABC 位似， 且位似比为 1：2；（2）连接（1）中的AA ′，求四边形AA ′C ′C 的周长．（结果保留根号）19（9分）小明家有一块长8m 、宽6m 的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的三种方案供妈妈挑选，请你选 择其中的一种．．方案帮小明求出图中的x 值.20（10分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，BE 平分∠ABC 且交CD 于E ，且E 为CD 的中 点，F 是AB 的中点，连结EF.作EG∥AB 交BC 于G.当2=AD ，12=BC 时，求四 边形BGEF 的周长.8 6x xxx 86xxxx86x xxxxx x x方案一 方案二方案三交AC于O.（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度.22（10分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆每增加1 株，平均单株盈利就减少0.5元. 设每盆花苗增加x株，据此规律，请回答：（1）每盆花苗有_________株，平均单株盈利为__________元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变时，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？23（11分）如图，正方形ABCD 边长为10cm ，Q P 、分别是CD BC 、上的两个动点，当P 点在BC 上运动时，且PQ AP ⊥. （1）求证：ABP ∆∽PCQ ∆；（2）当BP 等于多少时，四边形ABCQ 的面积为622cm ．ABP DCQ。
华师大版九年级数学上册期末教学质量测查
惠安县2014-2015学年度上学期期末九年级教学质量测查数学 试 题(考试时间:120分钟;满分: 150分)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．化简二次根式31的正确结果为（ ）． A ．3 B ．31 C ．3 D ．332．判断一元二次方程0122=+-x x 的根的情况是（ ）． A ．只有一个实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．没有实数根 3．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形 4．用配方法解方程0342=--x x ，下列配方结果正确的是（ ）．A ．19)4(2=-xB ．7)2(2=-xC ．7)2(2=+xD ．19)4(2=+x5．一件商品的原价是100元，经过两次．．提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）． A ．100(1)121x += B ．100(1)121x -=C ．2100(1)121x +=D ．2100(1)121x -=6．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在CD 上，若DE ︰CE =1︰2， 则△CEF 与△ABF 的周长比为（ ）． A ．1︰2 B ．1︰3 C ．2︰3 D ．4︰9 7．如图，△ABC 中，cos B =22，sin C =53，AC = 5，则△ABC 的面积 是（ ）． A ．221B ．12C ．14D ．21二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．当x 时，二次根式3-x 有意义．9．比较大小：3211．（选填“＞”、“=”、“＜”）．10．已知1x =-是关于x 的一元二次方程220x m x --=的一个解，则m 的值是 ． 11．已知12a b =，则b a a+的值为 ．12．计算2)23(+的最简结果是 ．13．布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机地从袋中摸出一个球是白球．．的概率是_______． 14．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，若CD = 2，AC = 6，且△CDB ∽△CBA ，则=2BC ．15．阅读理解：已知∠A 、∠B 是Rt △ABC 的两个锐角，锐角∠A 的邻边与对边的比值叫做锐角∠A 的余切,记作cot A ，即的对边的邻边A A A ∠∠=c o t . 已知tan B =34，则cot B 的值等于 ． 16．已知Rt △ABC 的两条边长分别为3和4，则Rt △ABC 的斜边长可能是 ． （写出所有可能的值）17．如图，平行四边形ABCD 中，∠B ＝30°，AB ≠ BC ，将△ABC沿AC 翻折至△AB′C ，连结B ′D . 若32=AB ，∠AB ′D ＝75°， 则：① ∠CB ′D = °；② BC = ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算:4921660sin 4-÷+︒⋅.19.（9分）解方程: 0542=--x x .20．（9分）先化简，再求值：)3()2)(2(a a a a -++-，其中2-=a .21.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“-3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回．．．盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出满足x+y＜0的概率．22.（9分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：AP= cm，BP= cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF．（结果精确到0.1cm）23．（9分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点.（1）以O为位似中心，在网格图．．．中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1∶2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点C的坐标为（2,4），则点A′的坐标为（第23题图）（，），点C′的坐标为（，）,S△A′B′C′∶S△ABC = ．24．（9分）某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元．（注：单件利润=零售单价-进货单价） 25．（12分）如图，已知在矩形ABCD 中，AB = a ，BC = b ，点E 是线段AD 边上的任意一点（不含端点A 、D ），连结BE 、CE ．（1）若a = 5，sin ∠ACB =135，解答下列问题： ① 填空：b = ；② 当BE ⊥AC 时，求出此时AE 的长．（2）设x AE =，试探索点E 在线段AD 上运动过程中，使得△ABE 与△BCE 相似时，求a 、b 应满足什么条件，并求出此时x 的值．26．（14分）在平面直角坐标系xoy 中，直线621+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与直线y=x 相交于点C ． （1）直接写出点C 的坐标；（2）如图，现将直角∠FCE 绕直角顶点C 旋转, 旋转时始终保持直角边CF 与x 轴、y 轴分别交于点F 、点D ，直角边CE 与x 轴交于点E ．①在直角∠FCE 旋转过程中，tan ∠CED 的值是否会发生变化？若改变，请说明理由；若不变，请求出这个值；②在直角∠FCE 旋转过程中，是否存在以C 、E 、F 为顶点的三角形与△ODE 相似，若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．D B C AEF AC B惠安县2014—2015学年度上学期初三期末教学质量抽查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．C ； 7．A ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．≥3； 9．＞； 10．1； 11．13； 12．1162+； 13．13； 14．12； 15．34； 16．5或4； 17．（1）45；（2）3 +3． 三、解答题（共89分） 18．解：原式=342⋅+12-32……………………………………6分 =323232+-………………………………………8分 = 3432-……………………………………………9分 19．解法1： 解法2：原方程化为(5)(1)0x x -+=………5分 22429x x -+=………………4分 即50x -=或10x += 即2(2)9x -= ………………5分 ∴125,1x x ==-………9分 ∴23x -=或23x -=-解法3：运用公式法（解略） ∴125,1x x ==- ……………9分 20．解：原式= a 2 -2 + 3a - a 2 ………………………………… 4分 = 3a - 2 ………………………………………… 6分当2-=a 时，原式 =2)2(3--⨯………………………………………………8分 =-8………………………………………………………………9分21．解：（1）P （抽出2）=31………………………………………………………3分 （2）解法一：画树状图 第一次 1 2 -3第二次 2 -3 1 -3 1 2 ………………………………6分由树状图可得，所有等可能结果有6种,其中满足x +y ＜0的结果有4种. ∴P （x +y ＜0）=4263= …………………………………………………………9分 解法二：列表法略22．解：（1）AP = 5，BP =53 …………………………………………… 4分 （2）∵EF ∥AB∴∠2 = ∠1 = 300 ………………………………………5分又∠BFP = 900∴BF =12BP =532……………………………………7分∴CF = BC -BF = 53142-≈9.7(cm) 即牛奶高度CF 约为 9.7cm. ………………………………9分 （注：如采用其它解法可参照以上的评分标准） 23．（1）作图 ………………………………5分 （2）A ′（-1, 0）…………………………6分C ′（1, 2） …………………………7分 1︰4 …………………………9分24．解：（1）设甲商品进货单价x 元，乙商品进货单价y 元. x + y = 3,依题意，得 ………………………………………………………3分 3x + 2y = 7, x = 1,解得：y = 2. ∴甲商品进货单价为1元，乙商品进货单价为2元. ………………………………4分（2）依题意，得(2 - m -1)·(500 + 1000m ) + (3 -2) ×1300 = 1800 …………………7分∴(1 -m )·(500 + 1000m ) = 500 即2m 2 -m = 0∴m 1 = 0.5，m 2 = 0 …………………………………………………8分 ∵m ＞ 0∴m = 0不合舍去，即m = 0.5 …………………………………………………9分 答：当m = 0.5时，商店获取的总利润为1800元. 25．解：（1）① b = 12 ……………………………3分②（法一）如图1，∵BE ⊥AC ∴∠2 + ∠3 = 900 又∠1 + ∠3 = 900∴∠1 = ∠2又∠BAE = ∠ABC = 900∴△AEB ∽△BAC ………………………5分 ∴AE AB AB BC = 即 5512AE = ∴2512AE = ………………………………6分（法二）同法一可证得∠1 = ∠2∴tan ∠1 = tan ∠2………………………5分∴AE AB AB BC = 即5512AE = ∴2512AE = ………………………………6分（2）∵点E 在线段AD 上的任一点，且不与A 、D 重合，∴当△ABE 与△BCE 相似时，则∠BEC = 900………………………7分 所以当△BAE ∽△CEB （如图2）（法一）则∠1 = ∠BCE ，又BC ∥AD ∴∠2 = ∠BCE ∴∠1 = ∠2又∠BAE = ∠EDC = 900∴△BAE ∽△EDC ……………………………………9分 ∴AE AB DC DE = 即 x aa b x=- ∴220x bx a -+= …………………………………10分即2224()24b b a x --=当2240b a -≥ …………………………………11分∵a ＞0，b ＞0， ∴2b a ≥即 2b a ≥时，2242b b a x ±-=……………………12分综上所述：当a 、b 满足条件b = 2a 时△BAE ∽△CEB ，此时b x 21=(或x = a )； 当a 、b 满足条件b ＞2a 时△BAE ∽△CEB ，此时2242b b a x ±-=.（法二）则BCBE BE AE =,即BC AE BE ⋅=2=bx , 又Rt △BAE 中，22222BE AE AB a x =+=+∴22x a ax +=,∴220x bx a -+= ………………………………………10分 以下同法一………………………………………………………………12分 （法三）则∠BEC = ∠BAE = 900，又Rt △BAE 中，22222BE AE AB a x =+=+ DE = b -x同理可得：222()EC a b x =+- ………………………………………9分又222BE EC BC += 即 22222()a x a b x b +++-=∴220x bx a -+= ………………………………………10分以下同法一 ………………………………………………………………12分 26．（1）C (4, 4) ……………………………………………………………3分 （2）① 不变；（法一）如图1，过点C 作CH ⊥y 轴于点H ， 过点C 作CK ⊥x 轴于点K . ∵∠1 +∠DCK = 900∠2 +∠DCK = 900D B C AE F∴∠1 = ∠2 ……………………………………5分 又CH = CK = 4，∠CHD =∠CKE = 900∴△CHD ≌ △CKE ……………………………6分 即CE = CD∴Rt △DCE 中，tan ∠CED =CDCE=1…………………………………………………8分 （法二）如图1，过点C 作CH ⊥y 轴于点H ,过点C 作CK ⊥x 轴于点K .，则CH=CK=4. ∵∠1 +∠DCK = 900,∠2 +∠DCK = 900,∴∠1 = ∠2……………………………………5分 ∵∠CHD = ∠CKE∴△CHD ∽△CKE ………………………………………………………………………6分∴CKCHCE CD = ∴tan ∠CED =44==CK CH CE CD =1…………………………………………………………8分 ② 存在；1）若△ODE ∽△CEF （如图2） （法一）则∠OED =∠CFE∴DF = DE ,又OD ⊥EF , ∴OF = OE ∵∠FCE =900,∴EF OC 21=在Rt △CHO 中，由勾股定理得OC=24，∴24===OC OF OE ,…………………………………9分 又△CHD ∽△FOD ∴HD CH OD FO =即4442OD OD -= ……………………………………………10分即842OD =-∴(0,842)D - ……………………………………………11分（注：点D 的坐标亦可利用△DFO ∽△CFK 或利用直线CF 与y 轴的交点求得，可参照以上的评分标准给分） （法二）则∠OED =∠CFE∴DF = DE 又 OD ⊥EF ∴OF = OED B C AE F设E (a , 0)，则F (-a , 0) ∵∠FCE = 900∴1CF CE k k ⋅=-…………………………………9分（注：在Rt △FCE 中，由勾股定理，建立有关a 的方程亦可达到同样的效果） 即44144a a⋅=-+- ∴142a =，242a =-（不合舍去） ∴F (42,0)- 又△CHD ∽△FOD ∴HD CH OD FO =即4442OD OD -=……………………………………………10分 即842OD =-∴(0,842)D - ………………………………11分 2）若△ODE ∽△CFE （如图3所示）,（法一）则∠CEO =∠OED .过点C 作CM ⊥y 轴于点M ,过点C 作CN ⊥x 轴于点N ，则CM=CN=4.易证△CMD ≌ △CNE …………………………………12分 ∴∠CEO =∠CDM ,CD=CE ∴△CDE 为等腰直角三角形 ∴∠CED =450∴∠CEO =∠OED =∠CDM =22.50 ∵△CMO 为等腰直角三角形 ∴∠COM =450∴∠OCD =∠COM -∠CDM =22.50 ∴∠OCD =∠ODC∴OD=OC …………………………………13分 在Rt △CMO 中，由勾股定理得OC=24，∴OD=OC=24，∴(0,42)D - ……………………………………14分A CB ED F C′A CB ED F N灿若寒星制作灿若寒星制作（法二）若△ODE ∽△CFE （如图4所示）则∠OEC =∠OED设点D (0, n )，E (m , 0)∵CD ⊥CE∴1CD CE k k ⋅=-…………………………………12分（注：在Rt △FCE 中，由勾股定理，建立有关m 、n 的方程亦可达到同样的效果） 即44144n m-⋅=-- ∴8m n =- 过C 作C C′⊥OA ，交OA 于C′，则∠C C′E =∠DOA = 900∴△EC C′ ∽△EDO ∴CC EC OD EO''= 即 448n n n -=-- ∴142n =-，242n =（不合舍去）…………………13分 ∴(0,42)D - ……………………………………14分综上所述：若以C 、E 、F 为顶点的三角形与△ODE 相似，则(0,842)D -或(0,42)D -.初中数学试卷灿若寒星 制作。
2013—2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题(含答案)
2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中．．．） 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 A.0=xB.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3．抛物线()212y x =-+的对称轴为A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 4．如图，在8×4的矩形网格中，小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A ．1B ．13C ．12D ．25．如图，在□ABCD 中，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是 A. AB =BCB. AC ⊥BDC. BD 平分∠ABCD. AC =BD6．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+7．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．58．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是A ．3B ．4C ．5D ．6A B C D主视图 左视图 俯视图DAB CDO B 1 C 1D 19．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为A ．13B ．19C ．12D ．2310．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为A ．5 mB ．52mC ．54mD ．310m 11．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --= 12．若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图象上，则下列结论正确的是A ．y 1> y 2> y 3B ．y 2> y 1> y 3C ．y 3> y 1> y 2D ．y 3> y 2> y 1 13．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (5，0)，N (7，4)D ．M (4，0)，N (7，4)14．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的 周长是A ． 2B ．2 2C ．1＋ 2D ．315．如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为A ．3B．5 C ．8 D ．9第10题图一、选择题答题表：第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）16．反比例函数y ＝kx的图象经过点P(－4，3)，则k 的值为 ．17．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红．球．的个数约为 ． 18．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球与高楼的水平 距离AD 为50m ，则这栋楼的高度为___________.19．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝_________．20．如同，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE＝EC .若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点'B 重合，则AC ＝ cm.21．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．（第21题）cA E BCFD7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）22．（本小题7分）完成下列各题：（1）解方程：1042=+x x（2）计算：26tan 30cos45︒︒-︒． 23．（本小题7分）完成下列各题： （1）在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形（2）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ，D 为CB 延长线上一点，且BD =2AB ．求AD 的长．24．（本小题8分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次价格下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．（本小题8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？转盘1转盘226．（本小题9分）对于抛物线243y x x=-+.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程2430x x t-+-=（t为实数）在1-＜x＜72的范围内有解，则t的取值范围是．27．（本小题9分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数ky x=（k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数ky x=的图象上，求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围； （3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、 Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BOA28．（本小题9分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）.现有两动点P ，Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒. （1）填空：菱形ABCD 的边长是 ；面积是 ；高BE 的长是 ； （2）若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）C D A B D D B A A B A C A B C 二、填空题：（每小题3分）16. -12 17. 600 18. 50+ 19. 1 20. 4 21. x ＞21三、解答题：22．（1）解：244104x x ++=+2(2)14x +=…………………………..1分2x +=分2x =-∴12x =-+22x =-分（2）解：26tan 30cos45︒︒-︒26=⨯分32=-12= ………………………………………………7分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ……………………………………1分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴AE =CF ，且AE ∥CF ………………………………..2分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………………..3分（2）解：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ， ∴ 2sin 60ACAB ==︒，BC =1．……………………5分 ∵ D 为CB 延长线上一点，BD =2AB ，∴ BD =4，CD =5． …………………………………6分∴AD =．……………………7分24．解：（1）设平均每次下调的百分率x ，则6000（1－x ）2=4860……………………………………3分 解得：x 1=0.1 x 2=1.9（舍去）……………………….…..4分∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元………6分 方案②可优惠：100×80=8000元……………………………….7分∴方案①更优惠………………………………………………8分25．解: （1）解法一：--------------4分 --------------6分 解法二:分（2）∵共有6种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种，∴P （字母相同）=16-----------------------------8分 26．解：（1）它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0)，与y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为(2,1)-； ………………………………………3分（2）列表：分图象如图所示． 分 （3）t 的取值范围是18t -≤<．……………………9分……数学试题 第 11 页 （共 8 页）27．解：（1）∵A (2，m ) ， ∴OB =2 ，AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21.............................................................................................................2分 ∴点A 的坐标为（2，21），把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k ∴k =1 …………………………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31………………………………….6分 又∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1………………………………..7分 （3）由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22……………………….9分28．解：（1）5 , 24, 524…………………………………3分 （2）①由题意，得AP =t ，AQ =10-2t. …………………………………………4分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ……………………………5分 ∴BA QA BE QG =, ∴QG =2548548t -, …………………………6分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5). ……7分 ∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5). ∴当t =25时，S 最大值为6.…………………9分。
2013年初三年中考数学模拟试卷3(华师大版)
晋江英都中学2013届初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）一、选择题1．3-的倒数是（ ）．A ．3-B ．13-C ．13D ．3 2．下列计算正确的是（ ）． A ．523)(x x = B ．33x x x =÷ C ．523x x x =⋅ D ．332)2(x x =3．下图所示几何体的正视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．若⊙A 的半径是5，⊙B 的半径是3，5=AB ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）．A ．相交B ．内切C ． 外切D ．内含 5．不等式组2030x x ->-<⎧⎨⎩的解集是（ ）．A ．无解B ．2>xC ．3<xD ．32<<x6．下列说法中正确的是（ ）．A ．“经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的中位数是2； D ．想了解泉州城镇居民人均年收入水平，宜采用普查形式．7．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）．A ．110°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题8．写出一个比0小的实数_______．9．地球到太阳的距离为150 000 000km ，150 000 000km 用科学记数表示为__________ km ．10．已知反比例函数xy 6=的图象经过点A （3，a ），则=a __．11．因式分解：=++122a a ．12．如图，点P 在⊙O 上，︒=∠40P ，则︒=∠______AOB ．13．若正多边形的一个外角是30°，则该正多边形的边数是_______． 14．如图，点A 在⊙O 上，∠A ＝60°，则∠OBC 的度数为 度．15．将一副直角三角尺如图放置，已知AB ∥DE ，则AFC ∠= 度．16．用一张半径为cm 24的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为cm 10，那么这张扇形纸片的面积是 2cm ．17．如图，抛物线1C ：x x y 42-=的对称轴为直线a x =，将抛物线1C 向上平移5个单位长度得到抛物线2C ，则：（1）抛物线2C 的顶点坐标为 ；（2）图中的两条 抛物线、直线a x =与y 轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 ．三、 18．计算：10)21(3123)2012(-+÷----π ．19．先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a +-+-，其中2a =．20．如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE 并证明．（1）你添加的条件是；（2）证明：21．在学校组织的“喜迎建党91周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）直接写出下面的表格中a、b、c的值，以及此次竞赛中二班参加比赛的人数；（2）求二班中成绩为B级的人数．22．“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．(1)该顾客至多可得到多少元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，求：（1）每件商品的售价应定为多少元？（2）每天要售出这种商品多少件？24．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知反比例函数x k y =)0(>k 的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为21． （1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数xk y =的图象上，求当 31≤≤x 时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数xk y =的图象交于P 、 Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值．25．在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C．（1）请直接写出点C的坐标；（2）若点B在第一象限内，∠OAB＝∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D．①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．已知AB＝6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值．26．如图，已知抛物线b ax ax y --=22（0>a ）与x 轴的一个交点为B （－1，0），与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；（2）以AD 为直径的圆经过点C ．①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以B 、A 、F 、E 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．。
2013~2014学年九年级三月份月考试题
2013～2014学年九年级三月份月考数学试题（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1、比0大的数是（）A -1 B12C 0D 12、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）图2—①图2—②A 向下移动1格B 向上移动1格C 向下移动2格 D向上移动2格4、计算：()23m n的结果是（）A 6m n B 62m n C 52m n D32m n5、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A1032x yy x+=⎧⎨=+⎩B1032x yy x+=⎧⎨=-⎩C1032x yx y+=⎧⎨=+⎩D1032x yx y+=⎧⎨=-⎩6、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，则sinA的值为（）．A．34B．43C．35D．457、如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=( )A.28°B.42°C.56°D.84°第7题图第10题图8、在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．9、分式方程=1的解是（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 8D ． 1510、如图，梯形ABCD 中AD∥BC，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AO ：CO=2：3，AD=4，则BC 等于（ ） A ． 12 B ． 8 C ． 7 D ． 6二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在相应位置上.11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA =7,则PB =______________ .12.广东某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .13.分解因式：=+xy x 2_______________.14.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是____ _______ .15.如右图，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .16. 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数12 34… n正三角形个数 4 710 13 … a n则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：09102=+-x x .18．如图8，四边形AB CD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长CODAB图819．先化简，再求值：y x y y x x ---22，其中.321,321-=+=y x 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 已知：如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；C BC'D A第16题图（2）连接DE ，求证：△ADE ≌△BDE ．21.在我县开展了“渔歌文化进课堂”的活动中，某校政教处就同学们对渔歌文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，调查中“了解很少”的学生占 %； （2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1500人，那么该校约有多少名学生“很了解”我县的渔歌文化？ （4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡的角度提出自己的观点和建议．22.如图10， 在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.（1）求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）； （2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价x （元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价x （元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？PB A图10北东N M(第25题图)24. 如图，AB 是O 的直径，AE 交⊙O 于点F ，且与⊙O 的切线CD 互相垂直，垂足为D ． （1）求证：∠EAC=∠CAB ；（2）若CD=4，AD=8：①求⊙O 的半径；②求tan ∠BAE 的值．25、如图，二次函数2y x ax b =-++的图象与x 轴交于1(,0)2A -,(2,0)B 两点，且与y 轴交于点C .（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC ∆的形状； （2）在此抛物线上是否存在点P ,使得以A C B P 、、、四点为顶点的四边形是直角梯形？ 若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由.。
2013-2014学年上初三数学期末试卷
惠南学校2013～2014学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）题 号一二三四五总 分1718192021 22232425得分（本题10小题，每题3分，共30分） 1、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A ．12+xB ．52y xC ．12D ．5.0 2、下列事件中，必然事件是（ ） A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6C ．早晨的太阳从东方升起D ．没有水分，种子发芽 3、下列运算中，正确的是（ ）A ．562432=+B ．248=C ．3327=÷D ．3)3(2-=- 4、下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是( )5、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( ) A ．225x x -= B ．2245x x -=C ．245x x +=D ．225x x +=6、对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ）A.开口向下，顶点坐标（5，3）B. 开口向上，顶点坐标（5，3）C. 开口向下，顶点坐标（-5，3）D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………学校____________ 班 级____________ 姓 名____________ 座 号___________AB CD7、如图所示，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，∠ABC=30°， 则AC 的长是( ) A ．1BD ．28、如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ， 若30A ∠=︒，70APD ∠=︒，则B ∠等于（ ）A ．30︒B ． 35︒C ． 40︒D ．50︒9、抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是( )线 B ．12x =- C. y 轴 D.直线2x =A. 直10、设⊙O 的半径为3，点O 到直线l 的距离为d ，若直线l 与⊙O 至少有一个公共点，则d 应满足的条件是 ( )A.d=3B.d ≤3C.d ＜3D.d ＞3 二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分） 11、当x __________时，式子2-x 有意义．12、已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的 半径是 cm.13、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是 32，则黄球的个数为 。
华师大版九年级数学上册第三次月考考试试卷和答案
2013-2014学年九年级上学期第三学月质量检测数 学 试 题一、 选择题（每小题4分，本题共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后的括号内．）1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=36，那么这个直角三角形的面积是（ ）A ．82B ．72C ．92D ．22．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．03．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、144．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 5．图中∠BOD 的度数是（ ）A ．55°B ．110°C ．125°D ．150° 6．如图⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°,∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°(第5题) (第6题)7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A ．6B ．16C ．18D ．248．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º，则∠ACB ，∠DBC 分别 为（ ）A ．15º与30ºB ．20º与35ºC ．20º与40ºD ．30º与35º9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。
华师大版2012-2013(上期)九年级数学试题
峨眉山市2012—2013学年（上期）九年级期末考试 数 学 2013年1月姓名第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）()A ()B ()C ()D 2．若:7:3a b =，则a ba b+-等于（ ） ()A 52 ()B 103 ()C 710 ()D 1073．方程22x +3x – 4 = 0 根的情况是（ ）()A 有两个相等的实数根 ()B 有两个不相等的实数根()C 只有一个实数根 ()D 没有实数根4．把点(3,2)P -先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得到点P '，则（ ） ()A P 与P '关于y 轴对称 ()B P 与P '关于x 轴对称()C P 与P '关于坐标原点对称 ()D P 与P '的位置不能确定5．在Rt ABC ∆中，∠C 是直角，若3tan 4A =，则sin A 等于（ ） ()A 34 ()B 43 ()C 45()D 356．若△ABC ∽△DEF ，ABC S ∆︰DEF S ∆=2︰3，则相似比是（ ） ()A 2∶3 ()B 4∶9 ()C 2︰3 ()D 3︰27．若a 、b 为任意实数，下列式子一定成立的是（ ） ()A a b =- ()B =()C =()D =8．某校初一、初二、初三各派2名学生作为候选人，现从这6名学生中任意选取2名，用实验估计选取的2名学生在同一年段的概率，那么下列实物可以作为模拟实验中的替代物的是（ ）()A 1枚硬币 ()B 两枚普通的正方体骰子()C 三枚硬币 ()D 只有颜色不同的6个小球，其中红、白、黄各占2个9．若方程2(1)10m x -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） ()A 0m = ()B 1m ≠ ()C 0m ≥且1m ≠ ()D m 为任意实数 10．已知点1(2,)y -，21(5,)3y -，31(1,)5y 在函数2287y x x =++的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）()A 1y >2y >3y ()B 2y >3y >1y ()C 2y >1y >3y ()D 3y >2y >1y11．如图（1），在△ABC 中，AB AC =，点F 在AC 上，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ． 若∠155AFD =︒，则EDF ∠的度数为（ ）()A 45︒ ()B 55︒ ()C 65︒ ()D 75︒12．如图（2），等边△ABC 和等边△111A B C 中，点O 既是AC 的中点，又是11A C 的中点，则1AA ︰1BB =（ ）()A()B()C()D 不能确定ABCE F图（1）ACOA 1B 1C 1图（2）第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．） 13．函数y =中，自变量x 的取值范围是__________.14．计算：=________.15．在比例尺为1∶300000的地图上，量得A 、B 两地的距离是3厘米，则A 、B 两地的实际距离为______________________千米．16．如图（3），梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，EF ∥BC交CD 于F ，若4AD =，6EF =，则BC = . 17．一元二次方程240x -=的根为 __________.18．如图（4）所示，D 、E 分别在△ABC 两边AB 、AC 上，连结DE ，要使△ADE ∽△ABC ，那么还需补充的一个条件是： _________________________（只要求写出一个即可）． 19．若3a =，5b =，则8a b +=的概率是_________________.20．如图（5），抛物线c bx ax y ++=2与两坐标轴的交点分别是A ，B ，E ，且△ABE 是直角三角形，且AE BE =．下列关系式①0b =，②0a c +=，③ac =-④2ABE S c ∆=；总成立的有______________（只填番号）． 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．21．解方程：0542=-+x x . 22．计算： ⎛ ⎝A CDE F图（3）D CBAE图（4）23．如图（6），平行四边形ABCD 中， E 是BC 延长线上一点，连结AE 交DC 于点F ，求证：DF ADAB BE=．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．24．已知二次函数2y ax bx c =++中的x 、y 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式．（2）若二次函数的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A 、B ，求△PAB 的面积．ABCDEF图（6）25．公园的滑滑梯同学们很熟悉吧！图（7）是某公园一台滑滑梯的简图，人从左边CD 上，从右边AB 滑下．测得45C ∠=︒，2FC m =． （1）求CD 的长（精确到0.1m ）；（2）若25B ∠=︒，求AB 的长（精确到0.1m ）．（以下数据可供使用： 1.4142≈，sin 250.4226︒≈，tan 250.4663︒≈）．26．某工厂2010年底投资100万元生产某种新产品，2011年底将获得的利润与年初的投资的和作为2012年初的投资，到2012年底，两年共获利润56万元，已知2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点，求2011年和2012年的年获利率各是多少？A BCDE F 图（7）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）．27．不透明的口袋里装有大小一样的3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．28．关于x 的一元二次方程021)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. （1）若方程有两个相等实根，求方程的根； （2）若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且61121-=+x x ，求k 的值.六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29．如图（8）甲，△ABC 的高80AD =，120BC =，四边形PQMN 是正方形． （1）求正方形PQMN 的边长．（2）如图（8）乙，现要在△ABC 上制作一矩形材料，矩形的长与BC 边重合，要使矩形的面积最大，那么矩形的长宽各是多少？图（8）甲 ABCD PNQM 图（8）乙ABCD PNQM30．△ABC 中，D 是AB 上一点，P 是AC 上一点，（1）当D 是AB 的中点，若2APPC =，如图（9）甲，证明4BP PQ =． （2）当D 是AB 的中点，若APm PC=，猜想BP 与PQ 之间的数量关系，并证明你的结论．（3）如图（9）乙，如果D 是AB 上任一点，P 是AC 上任一点，若AD n DB =，APm PC=，猜想BP 与PQ 之间的数量关系（直接写出结论，不需证明）．ABCDP Q图（9）甲ABCDPQ图（9）乙。
2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷(带答案)
2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷（带答案）九年级数学一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形4.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（▲）A．B．C．或D．5.已知圆锥的底面半径为,母线长为，则圆锥的侧面积是（▲）A．B．C．D.6.已知：等边的边长为，、分别为、的中点，连接，则四边形的面积为（▲）A．B．C．D．7.二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：给出了结论：()二次函数有最小值，最小值为；()若，则的取值范围为；()二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧.则其中正确结论的个数是（▲）A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，，当直角三角板的直角顶点在边上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．，，那么与之间的函数关系式为（▲）二、填空题(每小题3分，共30分)9.若，化简▲.10.一组数据,,,,的极差是▲.11.等腰三角形的周长为，其一边长为，那么它的底边为▲.12.将抛物线沿轴向左平移个单位长度所得抛物线的关系式为▲.13.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是▲.14.已知⊙和⊙的半径分别是和，若⊙和⊙相切，则▲.15.如图，是⊙的直径，、是⊙上一点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠等于▲.16.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知垂直平分，cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm．17.如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则▲（用含的代数式表示）．18.已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是▲.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（每小题5分，共10分）（1）（2）20．（本题满分8分）解方程：（1）（用配方法）（2）21.（本题满分8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）格点的面积为；（2）画出格点绕点顺时针旋转90°后的，并求出在旋转过程中，点所经过的路径长.22.(本题满分8分)在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长．23．（本题满分8分）国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加世界杯比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：成绩第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲乙（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是多少环？乙的平均成绩是多少环？（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．24.（本题满分10分）如图，是⊙的弦，经过圆心，交⊙于点，.(1)直线是否与⊙相切？为什么？(2)连接，若，求的长.25.(本题满分10分)如图，四边形是矩形，，．(1)求证：∥；(2)过点作⊥于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．26.（本题满分10分）商场某种商品进价为元，当售价定为每件元时，平均每天可销售件.经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场规定每件商品的利润率不低于，设每件商品降价元. （1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到元？27.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．28.（本题满分12分）已知：如图所示，直线的解析式为，并且与轴、轴分别交于点、.（1）求、两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以个单位/秒的速度向轴正方向运动，问在什么时刻与直线相切？（3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点从点出发，沿射线方向以个单位/秒的速度运动，设秒时点到动圆圆心的距离为，①求与的关系式；②问在整个运动过程中，点在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.10.11.或12.13.14.或15.16.17.18.三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.(1)解：原式=……………………4分=……………………5分(2)解：原式……………………4分……………………5分20．解：（1）……………………2分……………………3分∴；……………………4分（2）……………………2分……………………3分……………………4分21.（1）4……………………2分（2）如图，……………………5分点所经过的路径长为……………………8分22．解：根据题意得：△……………………………3分解得：或（不合题意，舍去）∴…………………………………………………5分（1）当时，，不合题意…………………6分（2）当时，……………………8分23.解：（1）；．……………………2分（2）S甲2＝；S乙2＝．……………………6分（3）①推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．②推荐乙参加全国比赛也合适，他有3次是10环，更容易冲击金牌。
新华师大版2013年九年级毕业班中考第三次模拟考试题有答案
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如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！试卷内容预览：九年级数学中考模拟试卷（一）及讲评华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：中考数学模拟试卷（一）及讲评【模拟试题】（答题时间：120分钟）一、填空题：（每题3分，共30分）1、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为_____ ____千克.2、若，则= .3、如右图，有一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为_______cm.4、若，则 .5、某商场5月份一周的利润情况如下表：根据上表，估计该商场今年5月份的总利润是万元.6、已知，则=_______.7、一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑开后的底面直径是米.8、在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝6，bc＝8，则其外接圆的半径为.9、圆心在轴上的两圆相交于a、b两点，已知a点的坐标为（－3，2），则b点的坐标是.10、用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于______cm.二、选择题：（每题3分，共30分）11、元月份某一天，北京市的最低气温为－6℃，常州市的最低气温为2℃，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高（）a. 6℃b. 4℃c. –8℃d. 8℃12、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）13、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（）a. 2b. 3c. 4d.14、如图，p是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，pa⊥x轴，随着x的逐渐增大，△apo的面积将（）更多免费资源下载http:// 课件|教案|试卷|无需注册a. 增大b. 减小c. 不变d. 无法确定15、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图象表示为（）16、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看在眼里，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有碟子为（）a. 6个b. 10个c. 12个d. 17个17、生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在h1→h2→h3→h4→h5→h6这条生物链中（hn表示第n个营养级，n=1，2，……，6），要使h6获得10千焦的能量，那么需要h1提供的能量约为（）a. 104千焦b. 105千焦c. 106千焦d. 107千焦18、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，～这一组的频率是，那么，估计总体数据落在～之间的约有（）a. 6个b. 12个c. 60个d. 120个19、若不等式组的解集是＞3，则m的取值范围是（）a. m>3b. m≥3c. m≤3d. m<320、如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）a. 4圈b. 3圈c. 5圈d. 圈三、解答题：（每题10分，共20分）21、计算：22、解方程：四、（23题10分，24题8分，共18分）23、已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce. 求证：（1）△abc是等腰三角形；（2）当∠a＝90°时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的结论.24、在如图的12×24的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一△abc．现先把△abc向右平移8个单位、向上平移3个单位后得到△a1b1c1；再以点o为旋转中心把△a1b1c1按顺时针方向旋转90o得到△a2b2c2，请在所给的方格纸中作出△a1b1c1和△a2b2c2．五、（25题12分，26题12分，27题14分，28题14分，共52分）25、如图，已知⊙o的半径为8cm，点a是半径ob延长线上一点，射线ac切⊙o于点c，弧bc的长为πcm，求线段ab 的长（精确到）.26、某校射击队在相同的条件下对甲乙两名运动员进行了10次射靶测试，成绩如下：（1）请根据图中信息完成下表：项目平均数中位数方差～环的频数～环的频率甲7乙 7 4（2）甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定请说明理由.27、已知如下图，ab是⊙o的直径，c为⊙o上一点，连结ac，过点c作直线cd⊥ab于d（ad＜bd ，点e为bd上任意一点（点b、d除外），直线ce交⊙o于点f，连结af，交直线cd的延长线于点g。
华师大版九年级上册数学第三次月考试卷及答案
华师大版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1中，字母x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x > C ．3x < D ．3x ≥- 2．下列运算正确的是（ ）A B C D 3．若一元二次方程250x bx -+-=配方后为2(3)x k -=，则,b k 的值分别是（ ） A ．6，4 B ．6，5 C ．6,5- D ．64-， 4．方程22||x x -=的根的个数是( )A ．4B ．2C ．1D ．05．在Rt △ABC 中，∠C =90°，sin A =35，BC =6，则AB =（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．106．已知线段1AB =，C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长度为（ ）A B 352 C 352D ．以上都不对 7．如图，已知直线a//b//c ，分别交直线m 、n 于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF 的长为（ ）A ．92B ．152C ．6D ．528．如图，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以O 为位似中心，按比例尺1：2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标为（ ）A ．（2，﹣1）B ．（8，﹣4）C ．（2，﹣1）或（﹣2，1）D ．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4） 9．如图，矩形ABCD 中，点E 为AB 边中点，连接AC 、DE 交于点F ，若△AEF 的面积为1，则△ABC 的面积为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．810．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数 y kx b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11=__________． 12．已知2925a b a b +=-，则:a b =______. 13．4个数a ，b ，c ，d 排列成a b c d ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d=-．若21621x x x x +=-+，则x =__________． 14．现要在一个长为40m,宽为26m 的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m 2,那么小道的宽度应是____m.15．如图，矩形ABCD 的边长AB ＝3cm ，AC ＝cm ，动点M 从点A 出发，沿AB 以1cm/s 的速度向点B 匀速运动，同时动点N 从点D 出发，沿DA 以2cm/s 的速度向点A 匀速运动．若△AMN 与△ACD 相似，则运动的时间t 为_____s ．三、解答题16．先化简，再求值：236132362a a a a a a --⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中20x a -+=有两个不相等的实数根，且a 为非负整数．17．阅读下面材料：把方程2430x x -+=写成244430x x -+-+=，即()22210x --=． 因式分解得()()21210x x -+--=，即()()130x x --=．发现：134+=，133⨯=．结论：方程()20x p q x pq -++=可变形为()()–0x p x q -=． 应用上面总结的解题方法，解下列方程：（1）2560x x ++=；（2）2560x x --=；（3）2340x x +-=．18．已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，DE 与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．（1）求证：△ABC ∽△FCD ；（2）若S △FCD ＝5，BC ＝10，求DE 的长．19．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少；（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包．20．如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A 的坐标为（﹣2，4），B 的坐标为（﹣4，2）； （2）在第二象限内的格点上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C 的坐标是 ，△ABC 的周长是 （结果保留根号）；（3）把△ABC 以点C 为位似中心向右放大后得到△A 1B 1C ，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A 1B 1C 的图形并写出点A 1的坐标．21．阅读下列材料：已知实数m ，n 满足()()2222212180m n m n +++-=，试求222m n +的值．解：设222m n t +=，则原方程变为()1)0(18t t +-=，整理得2180t -=，即281t =，∴9t =±．∵2220m n +≥，∴2229m n +=．上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．（1）已知实数x ，y 满足()()222222322327x y x y +++-=，求22x y +的值． （2）若四个连续正整数的积为120，求这四个连续正整数．22．如图，在矩形ABCD 中，5cm AB =，6cm BC ，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动；与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2cm/s 的速度移动．如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动，设运动时间为()0ts t >．（1）PB =________，BQ =________；（用含t 的代数式表示）（2）当t 为何值时，PQ 的长度等于5cm ？（3）是否存在t 的值，使得五边形APQCD 的面积等于226cm ？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．23．如图1，在矩形ABCD 中，2AB =，5BC =，1BP =，90MPN ∠=，将MPN ∠绕点P 从PB 处开始按顺时针方向旋转，PM 交边AB （或AD ）于点E ，PN 交边AD （或CD ）于点F ，当PN 旋转至PC 处时，MPN ∠停止旋转.（1）特殊情形：如图2，发现当PM 过点A 时，PN 也恰巧过点D ，此时ABP ∆ PCD ∆（填“≌”或“∽”）；（2）类比探究：如图3，在旋转过程中，PE PF的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案1．C【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【详解】中，字母x 的取值范围是：x−3＜0， 解得：x ＜3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．D【详解】分析：利用二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断．详解：A A 选项错误；B 、原式B 选项错误；C 、原式C 选项错误；D 、原式，所以D 选项正确．故选D ．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3．A【分析】把2(3)x k -=整理成一元二次方程的一般形式，然后与250x bx -+=比较即可.【详解】因为2(3)x k -=，所以2690x x k -+-=，因为一元二次方程250x bx -+-=，即250x bx -+=配方后为2(3)x k -=，所以6b -=-，95k -=，所以6b =，4k =．故选A ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：先整理成一元二次方程的一般形式；②把常数项移到等号的右边；③把二次项的系数化为1；④等式两边同时加上一次项系数一半的平方．4．B【分析】对方程分两种情况进行计算即可.【详解】当0x ≥时，原方程可化为220x x --=，解得12x =，21x =-(舍去)；当0x <时，原方程可化为220x x +-=，解得12x =-，21x =(舍去)．∴原方程有2个根．故选B ．【点睛】本题考查了绝对值的意义及因式分解法解一元二次方程.5．D【详解】解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=BC AB =35，BC=6∴AB=36sin5BCA=÷=10，故选D．考点：解直角三角形；6．C【分析】根据黄金分割公式即可求出.【详解】∵线段1AB=，C是线段AB的黄金分割点，当AC BC>，∴AC AB==；当AC BC<，∴BC AB==，∴1AC AB BC=-=-=．故选：C．【点睛】此题考查黄金分割的公式，熟记公式是解题的关键.7．B【解析】分析：根据平行线截线段成比例求出DF的长度，最后根据BF=BD+DF得出答案．详解：∵a∥b∥c，∴AC BDCE DF=，即436DF=，则DF=92，则BF=BD+EF=3+91522=，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线截线段成比例，属于基础题型．明确线段之间的比值是解决这个问题的关键．8．C【分析】根据平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k 解答．【详解】以O 为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标为（-4×12，2×12）或[-4×（-12），2×（-12）]， 即（2，-1）或（-2，1），故选C ．【点睛】平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．9．C【分析】先证得△AEF ∽△CDF,相似比为1：2，所以CF=2AF,然后根据等高三角形的面积比等边底边的比，依次求出CEF S △、AEC S、BEC S 和ABC S 即可.【详解】解：连接CE ，如图，易证△AEF ∽△CDF,∵点E 为AB 边中点，∴相似比为1：2，∴CF=2AF∴CEF S △ =2 AEF S=2. ∴AEC S=1+2=3∴BEC S= AEC S =3 ∴ABC S =6【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积.求出三解形CEF 的面积解本题的关键. 10．B【详解】由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根,可得()4410kb =-+＞，解得0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，一次函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，一次函数y kx b =+的图象过一二四象限，故答案选B.11．12【分析】根据二次根式的乘除运算计算即可；【详解】3412==⨯=．故答案是12．【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键．12．19:13【分析】根据比例的基本性质可得关于a 、b 的关系式，进而可得答案.【详解】解：∵2925a b a b +=-，∴()()5292a b a b +=-，整理得：1913b a =，∴:a b =19:13.故答案为：19:13【点睛】本题考查了比例的基本性质，属于基本题型，熟练掌握比例的性质是解题关键.【分析】根据二阶行列式的运算法则，得到关于x 的方程，求出x 的值．【详解】解答：解：由二阶行列式的运算法则，2121x x x x +-+=6 2x （x ＋1）−（x−2）（x+1）=62x 2＋2x-（x 2+x-2x-2）=62x 2＋2x-x 2-x+2x+2=6x 2＋3x-4=0（x+4）（x-1）=0∴x=-4，x=1，故答案为：-4或1．【点睛】本题考查了整式的混合运算和方程的解法．解决本题的关键是理解二阶行列式的运算法则．14．2【分析】根据图形可知剩余的长为(40-2x)m ，剩余的宽为(26-x)m ，然后根据矩形的面积公式列出方程即可.【详解】解：设小道的宽为x 米，依题意得(40-2x)(26-x)=864，解之得x 1=44（舍去）,x 2=2.故答案为2.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据种植花草的面积为864m 2找到正确的等量关系并列出方程.15．1.5或2.4先假设相似，利用相似中的比例线段列出方程，有解的且符合题意的t 值即可说明存在，反之则不存在．【详解】因为四边形ABCD 是矩形，得△ADC 是直角三角形，CD=AB ，所以，6AD =,由题意得DN ＝2t ，AN ＝6﹣2t ，AM ＝t ，若△NMA ∽△ACD ， 则有AD AN ＝CD AM ，即662t-＝3t ， 解得t ＝1.5秒，若△MNA ∽△ACD 则有AD AM ＝CD AN ，即6t ＝363t-， 解得t ＝2.4秒，答：当t ＝1.5秒或2.4秒时，△AMN 与△ACD 相似．故答案为：1.5或2.4．【点睛】此题考查了相似三角形的性质，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．16．13(3)a a -，16- 【分析】先对分式进行化简，再根据根的判别式求出a 的取值，带入求解即可；【详解】 解：原式23(3)3(2)2a a a a a --=÷--， 2323(2)(3)a a a a a --=⋅--， 13(3)a a =-，∵2(40a ∆=-->，∴3a <，又∵a 为非负整数，∴a 为0，1，2，∵30a -≠，20a -≠，0a ≠，∴1a =，∴原式16=-．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和分式化简求值，准确计算是解题的关键．17．（1）12x =-，23x =-；（2）16x =，21x =-；（3）14x =-，21x =【分析】根据因式分解方法解方程即可；【详解】解：（1）原方程可化为：()()230x x ++=，∴20x +=或30x +=，∴12x =-，23x =-．（2）原方程可化为：()()610x x -+=，∴60x -=或10x +=，∴16x =，21x =-．（3）原方程可化为：()()410x x +-=，∴40x +=或10x -=，∴14x =-，21x =．【点睛】本题主要考查了用因式分解法求一元二次方程，准确计算是解题的关键．18．（1）见解析；（2）8 3 .【分析】（1）由AD＝AC可以得到∠ADC＝∠ACD，利用D是BC边上的中点，DE⊥BC可以得到∠EBC＝∠ECB，再利用相似三角形的判定，就可以证明题目结论；（2）利用相似三角形的性质就可以求出三角形ABC的面积，然后利用面积公式就求出了DE的长．【详解】（1）证明：∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD．∵D是BC边上的中点，DE⊥BC，∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB．∴△ABC∽△FCD；（2）解：过A作AM⊥CD，垂足为M．∵△ABC∽△FCD，BC＝2CD，∴221124S FCD CDS ABC CB⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．∵S△FCD＝5，∴S△ABC＝20．又∵S△ABC＝12×BC×AM，BC＝10，∴AM＝4．又DM＝CM＝12CD，DE∥AM，∴DE：AM＝BD：BM＝23，∴DE＝83．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，利用三角形的面积公式求线段的长是解题的关键．19．（1）10%；（2）甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2016年收到微信红包金额400（1+x）万元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年收到微信红包金额400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，则她妹妹收到微信红包为（2y+34）元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答．【详解】解：（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，依题意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150，所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用；一元二次方程的应用；增长率问题．20．（1）详见解析；（2）C点坐标为（﹣1，1），周长为；（3）点A1的坐标为（1，﹣5）．【分析】（1）根据A点的坐标找出对应的原点即可画出平面直角坐标系；（2）根据题意中的点在第二象限内、以AB为底的等腰三角形、腰长是无理数来确定点即可，然后再根据勾股定理算出各边边长即可求解；,A B进行作图即可.（3）根据位似中心的定义及以1：2进行放大后利用格点找出11【详解】解：（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点，建立相应的平面直角坐标系，如下图所示：（2）作线段AB 的垂直平分线，在第二象限内寻找满足腰长是无理数的点C ，如下图所示：C 点的坐标为(1,1)-，利用图中格点的三角形可得：ABAC BC ===∴△ABC 的周长是（3）根据题意得：点1A 在AC 的延长线上，且12ACAC =, ∵AC 是一个13⨯格子的对角线∴1AC 是一个26⨯格子的对角线利用格点找出点1A ，同理找出1B ，连接11AB C ，如下图所示：∴点A 1的坐标为(1,5)-【点睛】本题主要考察平面直角坐标系、等腰三角形、位似中心、图形的变换，利用格点计算线段的长度是关键.21．（1）223x y +=；（2）这四个整数为2，3，4，5【分析】（1）设2x 2+2y 2=m ，则原方程变为（m+3）（m-3）=27，解方程求得m=±6，根据非负数的性质即可求得x 2+y 2=3；（2）设最小的正整数为x ，则另三个分别为x+1、x+2、x+3，根据题意可得方程x （x+1）（x+2）（x+3）=120，整理为（x 2+3x ）（x 2+3x+2）=120，设x 2+3x=y ，则原方程变为y （y+2）=120，解方程求得y=-12或10，由于y 是正整数，可得y=10，所以x 2+3x=10，再解方程求得x 的值即可.【详解】解：（1）设2222x y m +=，则(3)(3)27m m +-=，∴2927m -=，即236m =，∴6m =±，∵22220x y +≥，∴22226x y +=，∴223x y +=．（2）设最小数为x ，则()()()123120x x x x +++=，即：()()22332120x x x x +++=，设23x x y +=，则221200y y +-=，∴112y =-，210y =，∵0x >，∴2310y x x =+=，∴12x =，250x =-<（舍去），∴这四个整数为2，3，4，5．【点睛】本题考查了换元法，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化．22．（1）（5-t ）cm ，（2t ）cm ；（2）t=2；（3）t=1【分析】（1）根据P 、Q 两点的运动速度可得BQ 、PB 的长度；（2）根据勾股定理可得PB 2+BQ 2=QP 2，代入相应数据解方程即可；（3）根据题意可得△PBQ 的面积为长方形ABCD 的面积减去五边形APQCD 的面积，再根据三角形的面积公式代入相应线段的长即可得到方程，再解方程即可．【详解】解：（1）∵P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动，∴AP=tcm ，∵AB=5cm ，∴PB=（5-t ）cm ，∵点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2cm/s 的速度移动，∴BQ=2tcm ；故答案为：（5-t ）cm ，（2t ）cm（2）由题意得：（5-t ）2+（2t ）2=52，解得：t 1=0，t 2=2；∵t ＞0，故t=0舍去∴当t= 2秒时，PQ 的长度等于5cm ；（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2．理由如下：长方形ABCD 的面积是：5×6=30（cm 2），使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2，则△PBQ 的面积为30-26=4（cm 2），（5-t ）×2t×12=4， 解得：t 1=4，t 2=1．∵Q 运动到C 点时，两点停止运动，故0＜2t≤6，即0＜t≤3∴t=4舍去即当t=1秒时，使得五边形APQCD 的面积等于26cm 2．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，以及勾股定理的应用，关键是表示出BQ 、PB 的长度．23．（1）∽（2）PE PF 的值为定值12，详见解析 【分析】（1）根据矩形的性质找出∠B=∠C=90°,再通过同角的余角相等得出BAP CPD ∠=∠，由此即可得出ΔABP ∽ΔPCD;（2）过点F 作FG ⊥PC 于点G ，根据矩形的性质以及角的关系找出∠B=∠FGP=90°,∠BEP=∠FPG,由此得出△EBP ≌△PGF,根据相似三角形的性质找出边与边之间的关系，即可得出结论.【详解】（1）∽，理由如下：∵90MPN ∠=，90B =∠，∴90BAP APB CPD APB ∠+∠=∠+∠=∴BAP CPD ∠=∠又∵B C ∠=∠∴ABP ∆∽PCD ∆（2）在旋转过程中，PE PF 的值为定值 理由如下：过点F 作FG BC ⊥于点G ，如图所示，21则B FGP ∠=∠∵90,90MPN B ∠=∠=∴90BEP EPB CPF EPB ∠+∠=∠+∠=∴BEP CPF ∠=∠∴EBP ∆∽PGF ∆ ∴PE PB PF FG= 在矩形ABGF 中，2FG AB ==，1PB = ∴12PB FG = ∴12PE PF =，即PE PF 的值为定值12. 【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定的综合应用，以及矩形性质和旋转性质，证明三角形相似用其性质列出对应边成比例是解答此题的关键.。
华师大九年级数学第三次月考
九年级数学第三次月考试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： 。
2、方程2x =2x 的解是 。
3、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 。
4、一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v = 1f ．若u =12㎝，f =3㎝，则v 的值为 。
5、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为＿＿＿＿(选填“普查”或“抽样调查”).6、如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是(A)12 (B)13 (C)14(D)07、如图，AB ＝AC ，要使ACD ABE ∆∆≌， 应添加的条件是____________ (添加一个条件即可) 8、将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分 面积1S :2S 之比等于________将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积1A :2A 之比等于________9、如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A ，B 间的距离为________________________10、如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB 是⊙O 的直径过点D的切线交BA 的延长线于点E ，若∠ADE=25°，则∠C= 度． 二、选择题（每小题4分，共40分）（第6题）EA B C D第7题（第10题）11、一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为()(A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 56°12、已知⊙Ｏ的半径ＯＡ＝６，扇形ＯＡＢ的面积等于１２π，则所对的圆周角的度数是( )A ．１２００B ．９００C ．６００D ．３００13、.使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（ ） A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠-14、分式方程1421x x x -=+-的解是（ ） A.127,1x x == B. 127,1x x ==- C. 127,1x x =-=- D. 127,1x x =-=15、两圆的半径分别为3㎝和4㎝，圆心距为1㎝，则两圆的位置关系是（ ）(A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)外离 16、已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为( ) (A) 5 (B) 10 (C) 12 (D) 20 17、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概 率是( )A 、61 B 、31C 、21D 、32 18、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如下图).方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°19、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36O ，BD 、CE 分别为∠ABC与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有（ ）（A ）6个 （B ）7个 （C ）8个 （D ）9个20、已知任意四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AB ＝CD ，若只增加下列条件中的一个：①AO ＝BO ；②AC ＝BD ；③BODOOC AO =；④∠OAD ＝OBC ，一定能使∠BAC ＝∠CDB 成立的可选条件是（ ）A 、②④B 、①②C 、③④D 、②③④D OC三解答题21.用适当方法解下列方程（方法不能重复）（每题3分，共9分）1) x 2-x -1=0 2) (x -2)2=4x 2 3) 2x 2+6x=722、在等边三角形ABC 中，D 、E 分别在边BC 、AC 上，DC=AE ，AD 、BE 交于点F 。
华师大版九年级数学上册第三学月检测.docx
镇金学区14—15学年（上）九年级第三学月检测数 学 试 题考试时间：120分钟 总分：120分一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A 、12+aB 、a 4C 、51 D 、4a 2、函数y=1+x +21-x 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x≥-1 B 、x≤-1 C 、x≠2 D 、x≥-1且x≠23、若关于x 的方程 x 2-m=2x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＞-1B 、m ＜-2C 、m≥0D 、m ＜04、已知实数x 满足x 2+21x +x+x 1 =0，如果设 x+x 1=y,则原方程可变形为（ ） A 、y 2 +y-2=0 B 、y 2 +y+2=0 C 、y 2 +y=0 D 、y 2 +2y=05、太阳光照射下的某一时刻，1.5m 高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m 的旗杆的高是（ ）.A 、20mB 、18mC 、16mD 、15m6、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∠A=30°，那么S △ABC ∶S △BCD =( )A 、2∶1B 、3∶1C 、3∶1D 、4∶17、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ ）A 、cos28°＜ cos58° ＜ sin58°B 、sin58° ＜cos28°＜cos58°C 、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28°D 、sin58° ＜ cos58° ＜cos28°8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则 tan ∠CBE 的值是（ ）A 、31B 、247C 、724D 、37 9、如图，已知正方形ABCD 的边长为1，若将边BC 绕点B 旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC 、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（ ）A 、 23 B 、2+5 C 、1052+ D 、105225+10、关于 x 的方程( a －5) x 2 －4 x －1＝0有实数根，则 a 满足（ ）A ． a ≥1B ． a ＞1且 a ≠5C ． a ≥1且 a ≠5D ． a ≠5二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
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2013-2014学年九年级上学期第三学月质量检测
数 学 试 题
一、 选择题（每小题4分，本题共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后的括号内．）
1．一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形
的面积是（ ）
A ．8
B ．． D 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ） A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角
形的周长是（ ）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14
4．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ）
5．图中∠BOD 的度数是（ ）
A ．55°
B ．110°
C ．125°
D ．150° 6．如图⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、
E 、
F ，已知∠A=100°,∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
(第5题) (第6题)
7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定
在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A ．6
B ．16
C ．18
D ．24
8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º，则∠ACB ，
∠DBC 分别 为（ ）
A ．15º与30º
B ．20º与35º
C ．20º与40º
D ．30º与35º
9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
A ．52°
B ．60°
C ．72°
D ．76° 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 的中
点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ ）
Ａ． Ｂ
Ｃ.1 Ｄ.2
(第8题) (第9题) (第10题)
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．a=
，代数式
的值是
12．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 13．顶角为120 的等腰三角形的腰长为4cm ，则它的外接圆的直径为 。
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直
径EF 长为10 cm ，母线OE （OF ）长为10 cm ．在母线OF 上的
点A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口的
点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为
cm 。
C
B A
B
A O F E
·
15、如果21,x x 是两个不相等的实数，且满足12121=-x x ，1222
2=-x x ，那么21x x -=
三、解答下列各题（共4小题，每小题8分，共32分） 16、用配方法解方程：2
210x
x --=。
17、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A 与B ；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为
止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
18．如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长。
19．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，︒
APB，点C是⊙O
∠40
=
上不同于A、B的任意一点，求ACB
∠的度数。
四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
20．如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC
, 以OA 为半径的⊙O 经过点D 。
（1）求证： BC 是⊙O 切线；
（2）若BD=5, DC=3, 求AC 的长。
21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬
衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相
交于点B。
小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若8cm10cm
，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。
（结果保留==
AB BC
π）
23．如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．m、n是方程2t2-30t+k=0的两根．（1）求m•n 的值；（2）求：△COD的面积；（3）求CD所在直线的解析式。
N
六、解答题（本题14分）
24．高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡
得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。
现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？
图11。