浙江省2006年高等职业技术教育招生考试数学卷
浙江省高等职业技术教育招生考试数学真题
2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试题卷共三大题．全卷共4页．满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上．4．在答题纸上作答，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分．1．已知集合M＝{}x|x2＋x＋3＝0，则下列结论正确的是( )A．集合M中共有2个元素 B．集合M中共有2个相同元素C．集合M中共有1个元素 D．集合M为空集2．命题甲“a<b”是命题乙“a－b<0”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝lg（x－2）x的定义域是( )4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是( ) A ．f (x )＝(32)xB ．f (x )＝ln xC ．f (x )＝2－xD ．f (x )＝sin x5．已知角α＝π4，将其终边绕着端点按顺时针方向旋转2周得到角β，则β＝( )C ．－15π4D ．－17π46．已知直线x ＋y －4＝0与圆(x －2)2＋(y ＋4)2＝17，则直线与圆的位置关系是( ) A ．相切 B ．相离 C ．相交且不过圆心 D ．相交且过圆心7．若β∈(0，π)，则方程x 2＋y 2sin β＝1所表示的曲线是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．椭圆或圆 8．在下列命题中，真命题的个数是( )①a ∥α，b ⊥α?a ⊥b ②a ∥α，b ∥α?a ∥b ③a ⊥α，b ⊥α?a ∥b ④a ⊥b ，b ?α?a ⊥α A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．若cos(π4－θ)cos(π4＋θ)＝26，则cos2θ＝( )10．在等比数列{}a n 中，若a 1＋a 2＋…＋a n ＝2n－1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝( )A ．(2n－1)2()2n －12C ．4n－1 ()4n－111．下列计算结果不．正确的．．．是( ) A ．C 410－C 49＝C 39 B ．P 1010＝P 910 C ．0！＝1 D ．C 58＝P 588！12．直线3x ＋y ＋2015＝0的倾斜角为( )13．二次函数f (x )＝ax 2＋4x －3的最大值为5，则f (3)＝( ) A ．2 B ．－2 D ．－9214．已知sin α＝35，且α∈(π2，π)，则tan(α＋π4)＝( )A ．－7B ．7C ．－1715．在△ABC 中，若三角之比A ∶B ∶C ＝1∶1∶4，则sin A ∶sin B ∶sin C ＝( ) A ．1∶1∶4 B ．1∶1∶3 C ．1∶1∶2 D ．1∶1∶316．已知(x －2)(x ＋2)＋y 2＝0，则3xy 的最小值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－6 D. －6217．下列各点中与点M (－1，0)关于点H (2，3)中心对称的是( ) A ．(0，1) B ．(5，6) C ．(－1，1) D ．(－5，6)18．焦点在x 轴上，焦距为8的双曲线，其离心率e ＝2.则双曲线的标准方程为( ) －y 212＝1 －y 24＝1－x 212＝1 －x 24＝1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19．不等式||2x －7>7的解集为________．(用区间表示) 20．若tan α＝b a(a ≠0)，则a cos2α＋b sin2α＝________． 21．已知AB →＝(0，－7)，则||AB →－3BA →＝________．22．当且仅当x ∈________时，三个数4，x －1，9成等比数列．23．在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P ＝________．24．二项式(3x 2＋2x3)12展开式的中间一项为________．25．体对角线为3cm 的正方体，其体积V ＝________．26．如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________．第26题图三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤27．(本题满分7分)平面内，过点A (－1，n ), B (n ，6)的直线与直线x ＋2y －1＝0垂直，求n 的值．28．(本题满分7分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1， x ≥03－2x ， x <0，求值：(1)f (－12); (2分)(2)f (2－; (3分) (3)f (t －1); (2分)29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．(1)要求组长必须参加； (2分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生； (2分)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生. (3分)30．(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列. 求：(1)a, b, c的值； (3分)(2)按要求填满其余各空格中的数； (3分)(3)表格中各数之和．(3分)31.(本题满分6分)已知f(x)＝3sin(ax－π)＋4cos(ax－3π)＋2(a≠0)的最小正周期为23.(1)求a的值； (4分)(2)求f(x)的值域. (2分)32．(本题满分7分)在△ABC中，若BC＝1，∠B＝π3，S△ABC＝32，求角C.33.(本题满分7分)如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AD1C把正方体分成两部分. 求：(1)直线C1B与平面AD1C所成的角； (2分)(2)平面C1D与平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值； (3分)(3)两部分中体积大的部分的体积．(2分)第33题图34.(本题满分10分)已知抛物线x2＝4y，斜率为k的直线L, 过其焦点F且与抛物线相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求直线L的一般式方程； (3分)(2)求△AOB的面积S；(4分)(3)由(2)判断，当直线斜率k为何值时△AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为何值时△AOB的面积S有最小值．(3分)第34题图2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)1.【答案】 D 【解析】 x 2＋x ＋3＝0，其中Δ＝1－4×1×3＝－11<0从而方程无解，即集合M 为空集．∴答案选D.2.【答案】 C 【解析】 一方面，由a <b 得a －b <0；另一方面，由a －b <0可得a <b ，故甲是乙的充分且必要条件．∴答案选C.3.【答案】 A 【解析】 由⎩⎪⎨⎪⎧x ≠0，lg （x －2）≥0，x －2>0.得x ≥3，答案选A.4.【答案】 C 【解析】 A ，B 为单调递增函数，D 项中sin x 为周期函数．∴答案选C.5.【答案】 C 【解析】 由题意β＝α－2×2π＝π4－4π＝－154π，答案选C.6.【答案】 B 【解析】 圆心到直线的距离d ＝||2－4－412＋12＝32>17＝半径，∴直线与圆相离，故选B.7.【答案】 D 【解析】 ∵β∈(0，π)，∴sin β∈(0，1]，当sin β＝1时，得x 2＋y 2＝1它表示圆；当sin β≠1时，由sin β>0∴此时它表示的是椭圆．答案选D.8.【答案】 C 【解析】 ②a ，b 有可能相交，④a 有可能在α内，①③正确．答案选C.9.【答案】 A 【解析】 ∵cos(π4－θ)cos(π4＋θ)＝(cos π4cos θ＋sin π4sin θ)·(cos π4cos θ－sin π4sin θ)＝12cos 2θ－12sin 2θ＝12(cos 2θ－sin 2θ)＝12cos2θ＝26，∴cos2θ＝23.故答案选A. 10.【答案】 D 【解析】 ∵a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1（1－q n ）1－q＝2n－1，∴q ＝2，a 1＝1，又a 21＋a 22＋…＋a 2n 是以a 21＝1为首项，q 2＝4为公比的等比数列，∴a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝13()4n －1，故选D.11.【答案】 D 【解析】 C 58＝P 58P 55＝P 585！，∴答案选D.12.【答案】 C 【解析】 直线3x ＋y ＋2015＝0转化为y ＝－3x －2015，k ＝tanθ＝－3，∴θ＝arctan(－3)＝2π3.13.【答案】 C 【解析】 函数f (x )的最大值为4×a ×（－3）－424×a ＝5，解得a ＝－12，即f (x )＝－12x 2＋4x －3∴f (3)＝92.答案选C. 14.【答案】 D 【解析】 ∵sin α＝35，且α∈(π2，π)∴cos α＝－45，tan α＝－34，tan(α＋π4)＝tan α＋tanπ41－tan α·tanπ4＝17.答案选D. 15.【答案】 B 【解析】 ∵三角之比A ∶B ∶C ＝1∶1∶4，且A ＋B ＋C ＝π，∴A ＝B ＝π6，C ＝2π3.故sin A ∶sin B ∶sin C ＝1∶1∶ 3.答案选B.16.【答案】 C 【解析】 ∵4＝(x －2)(x ＋2)＋y 2＝x 2＋y 2≥2||xy ，即2||xy ≤4，3||xy ≤6，得3xy ≤－6或3xy ≥6，故3xy 的最小值为－6，答案选C.17.【答案】 B 【解析】 设P (x ，y )与点M (－1，0)关于点H (2，3)中心对称，则x －12＝2，y ＋02＝3.∴x ＝5，y ＝6.答案选B.18.【答案】 A 【解析】 ∵双曲线的焦距为8，∴c ＝4，又离心率为e ＝c a＝2，∴a ＝2，即得b 2＝c 2－a 2＝12，故双曲线的标准方程为x 24－y 212＝1，答案选A.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.【答案】 (－∞，0)∪(7，＋∞) 【解析】 ∵||2x －7>7∴2x －7>7或2x －7<－7，即x <0或x >7，故解集为(－∞，0)∪(7，＋∞)20.【答案】 a 【解析】 ∵tan α＝b a，∴sin α＝b a 2＋b2，cos α＝a a 2＋b2，代入即可解得a cos2α＋b sin2α＝a (cos 2α－sin 2α)＋2b sin αcos α＝a .21.【答案】 28 【解析】 ∵BA →＝－AB →＝(0，7)，∴||AB →－3BA →＝||（0，－28）＝28.22.【答案】{}－5，7【解析】 ∵三个数4，x －1，9成等比数列，∴有(x －1)2＝4×9＝36，解得x ＝－5或x ＝7.23.【答案】 29 【解析】 两个人分别出“石头”与“剪刀”有两种可能，且各自出“石头”与“剪刀”的概率为13，P ＝2×13×13＝29.24.【答案】 26C 612x －5【解析】 ∵展开式的中间一项为第7项，∴中间一项为26C 612x －5.25.【答案】 3错误!cm 3【解析】 设正方体的边长为a ，∵体对角线为3cm ，∴(错误!a )2＋a 2＝32，得a ＝3，∴体积V ＝3错误!cm 3.26.【答案】 (x ＋2)2＋(y ＋2)2＝4 【解析】 因为圆与第三象限的x ，y 轴相切，所以圆心为(－2，－2)，半径为2，故圆的标准方程为(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝4.三、解答题(本大题共8小题，共60分)27.【解】因为直线x ＋2y －1＝0的斜率K 1＝－12(1分)所以由题意得过点A 、B 的直线斜率为2(2分) 由斜率公式得：2＝6－nn －（－1）(2分)解得n ＝43(2分)28.【解】(1)∵－12<0，f (－12)＝3－2×(－12)＝4(2分)(2)∵2－＝2－12＝12＝22>0(1分)∴f (2－＝(2－2－1＝2－1－1＝12－1＝－12(2分)(3)当t －1≥0时，即t ≥1时，f (t －1)＝(t －1)2－1＝t 2－2t (1分) 当t －1<0时，即t <1时，f (t －1)＝3－2(t －1)＝5－2t (1分)29.【解】(1)组长必须参加，只要从剩下的14人中任取2人即可完成事件，选法总数为C 214＝14×132×1＝91种 (2分) (2)3人中至少有1名女生分为三类选法：1女2男，2女1男，3女0男，选法总数为： C 16C 29＋C 26C 19＋C 36＝216＋135＋20＝371种(2分)(3)3人中至少有1名女生和1名男生分为2类选法：1女2男，2女1男，选法总数为：C 16C 29＋C 26C 19＝216＋135＝351 种(3分)30.【解】(1)因为每列的数成等比数列，即 2，1，a 成等比数列，所以a ＝12(1分)又因为每行的数成等差数列，即可求出第二列第五行的数字为32，同理可求出第二列第四行的数字为34，依次可求得b ＝516(1分)c ＝316 (1分)(2)(答全对得3分，每行或每列答对得分)(3)由(1)(2)可得：第一行各数和为：116＋332＋18＋532＋316＝2032＝58，第二行各数和为：18＋316＋14＋516＋38＝54，同样的方法可分别求得第三行各数之和为52，第四行各数之和为5，第五行各数之和为10. 所以各数之和为 10＋5＋52＋54＋58＝1158(3分)31.【解】(1)f (x )＝3sin(ax －π)＋4cos(ax －3π)＋2 ＝－3sin ax －4cos ax ＋2 ＝5sin(ax ＋β)＋2 (2分)由题意有23＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2πa (1分)解得：a ＝±3π(1分)(2)因为sin(ax ＋β)∈[－1，1](1分) 所以f (x )的值域为：f (x )∈[－3，7](1分)32.【解】∵ S △ABC ＝12BC ×AB ×sin B ⇒AB ＝2(1分)由余弦定理：AC 2＝AB 2＋BC 2－2BC ×AB ×cos B (1分) ∴ AC ＝ 3 (1分) ∵BC 2＋AC 2＝AB 2(1分) ∴△ABC 是直角三角形 (1分) ∴ ∠C ＝90°(2分)33.【解】(1)因为直线C 1B ∥AD 1，且AD 1⊂平面AD 1C ，推知直线C 1B ∥平面AD 1C (1分) 所以直线C 1B 与平面AD 1C 所成的角为0°(1分)(2)连接C 1D ，交C 1D 于E, 连接AE, 因为E 是对角线交点，三角形ACD 1是等边三角形，所以DE ⊥CD 1，AE ⊥CD 1，所以∠AED 是平面C 1D 与平面AD 1C 所成二面角的平面角(1分) 在三角形ADE 中，DE ＝22a ，AE ＝62a ，所以 cos ∠AED ＝DE AE＝22a 62a ＝33. (2分) (3)设两部分中体积大的部分体积为V 1, 体积小的部分的体积为V 2, 正方体体积为V ，则有V ＝a 3，V 2＝VA －D 1DC ＝a 36(1分)所以所求部分的体积V 1＝V －V 2＝a 3－a 36＝56a 3(1分)第33题图34.【解】(1)由题意抛物线x 2＝4y 的焦点F (0，1)，因为直线L 的斜率为k, 所以直线L 的方程为y －1＝kx 化为一般式即为：kx －y ＋1＝0(3分)(2)联立方程得：⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝4y ①kx －y ＋1＝0 ②， 将②代入①得：x 2－4kx －4＝0，x 1＋x 2＝4k ， x 1x 2＝－4,||AB ＝1＋k 2||x 1－x 2＝1＋k2（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝1＋k2（4k ）2＋16＝1＋k 216k 2＋16＝4(1＋k 2) (2分)又因为原点(0，0) 到直线kx －y ＋1＝0的距离为：d ＝11＋k2(1分)所以△AOB 的面积S ＝12d ||AB ＝12×11＋k 2×4(1＋k 2)＝21＋k 2(1分) (3)由(2)得x 2－4kx －4＝0, Δ＝16k 2＋16>0， ∴k ∈R (1分) 因为S ＝21＋k 2，所以无论k 取何值，面积S 无最大值(1分) k ＝0时，S ＝2为最小值 (1分)。
2006年理科数学浙江省高考真题含答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合A=|x ｜－1≤x ≤2|，B=|x|0≤x ≤4|，则A ∩B= （A ）．[0，2] （B ）．[1，2] （C ）．[0，4] （D ）．[1，4] (2)已知ni im-=+11，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m+ni=（A ）1+2i（B ）1－2i（C ）2+i（D ）2－I（3）已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则（A ）1＜n ＜m（B ）1＜m ＜n（C ）m ＜n ＜1（D ）n ＜m ＜1(4)在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x ，表示的平面区域的面积是（A ）24（B ）4（C ）22（D ）2(5) 双曲线122=-y m x 上的点到左准线的距离是到的左焦点距离的31，则m=（A ）21 （B ）23 （C ）81 （D ）89 （6）函数R x x x y ∈+=,sin 2sin 212的值域是 （A ）]23,21[- （B ）]21,23[-（C ）[]2122,2122++-（D ）]2122,2122[---（7）“a ＞b ＞0”是“222b a ab +<”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（8）若多项式,)1()1(...)1(10109910102+++++++=+x a x a x a a x x 则a 9=（A ）9 （B ）10 （C ）－9（D ）－10（9）如图，O 是半径为的球的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧AB 与 AC 的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）42π（10）函数f ：|1，2，3|→|1，2，3|满足f （f （x ）=f （x ），则这样的函数个数共有 （A ）1个 （B ）4个 （C ）8个 （D ）10个 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
2006年普通高等学校招生全国统一考试-数学(理)(浙江)
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
（1）设集合A=|x ｜－1≤x ≤2|，B=|x|0≤x ≤4|，则A ∩B=（A ）．[0，2] （B ）．[1，2] （C ）．[0，4] （D ）．[1，4](2)已知ni i m -=+11，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m+ni= （A ）1+2i（B ）1－2i （C ）2+i （D ）2－I （3）已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则（A ）1＜n ＜m （B ）1＜m ＜n （C ）m ＜n ＜1 （D ）n ＜m ＜1(4)在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x ，表示的平面区域的面积是（A ）24 （B ）4 （C ）22 （D ）2(5) 双曲线122=-y m x 上的点到左准线的距离是到的左焦点距离的31，则m= （A ）21 （B ）23 （C ）81 （D ）89 （6）函数R x x x y ∈+=,sin 2sin 212的值域是 （A ）]23,21[- （B ）]21,23[- （C ）[]2122,2122++- （D ）]2122,2122[--- （7）“a ＞b ＞0”是“222b a ab +<”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（8）若多项式,)1()1(...)1(10109910102+++++++=+x a x a x a a x x 则a 9=（A ）9 （B ）10 （C ）－9（D ）－10 （9）如图，O 是半径为的球的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧AB 与AC 的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）42π （10）函数f ：|1，2，3|→|1，2，3|满足f （f （x ）=f （x ），则这样的函数个数共有（A ）1个 （B ）4个 （C ）8个 （D ）10个二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷答案解析
dt
dt
dy dy dt 2e2t (sin2t sin t cos t) sin2t sin t cos t dx dx 2e2t (cos2 t sin t cos t) cos2 t sin t cos t
dt
17.解: 原式
sin2 x cos2 x sin2 xcos2 x
F(x)
x f (t)dt
1 f (t)dt
x f (t)dt
1t 2dt
x
1dt
0
0
1
0
1
1
1 3
t3
0
(t) x 1
1 3
(x
1)
x
2 3
，故选项
D
正确
12.C 解析:由图像可知： S = 1 x(x 1)(2 x)dx 2 x(x 1)(2 x)dx ，所以选项 C
a
3
故一阶导数为： S(a) (a 1)2 a2 2a 1
令 S(a) 0 a 1 ， S(a) 2 0 ，所以 S( 1) 1 为最小的面积
2
2 12
此图形绕 x 轴旋转一周所得到的几何体的体积：Vx
1
2 y2dx 2
-
1 2
1 2
x4dx
2
x5
1 2
0
5 0 80
四、综合题： 本题共 3 小题，共 20 分。其中第 1 题 8 分，第 2 题 7 分，第 3 题 5 分。
二、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。
题号
9
10
11
12
13
答案
C
D
D
C
B
2006年高考浙江卷文科数学试题及参考答案-推荐下载
（Ⅰ）求证：PB⊥DM； （Ⅱ）求 BD 与平面 ADMN 所成的角。
（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有 2 个红球，2 个白球；乙袋装 有 2 个红球，n 个白球，现从甲、乙两袋中任取 2 个球。
max
x 1 ,
1，平面 α 过棱
x2
(x R) 的最
等于
AB，
（16）如图，函数 y 2sin( x ), x R 其中( 0 )的图象与 y 轴交于点 2
（0，1）
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）设 P 是图象上的最高点，M，N 是图象与 x 轴的交点，求 PM 与 PN 的夹角。
2006 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合 A=|x｜－1≤x≤2|，B=|x|0≤x≤4|，则 A∩B= （A）．[0，2] （B）．[1，2] （C）．[0，4] （D）．[1，4]
（C） 5
（D） 7
（9）在平面直角坐标系中，不等式组
（A） 4 2 （B）4 （C） 2 2 （D）2
（10）对 a,b R ，记 max a,b
小值是
（A）0 （B） （C）
第Ⅱ卷（共 100 分）
1
2
3
2
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。
2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)浙江卷(新课程)
2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)浙江卷(新课程)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷（共50分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 互相独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：K Kk n P P C k P )1()(n -=球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径 球的体积公式V=3R 34π 其中R 表示球的半径中鸿智业信息技术有限公司一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合A={x|-1≤x ≤2},B={x|0≤x ≤4}，则A B=（A ）[0，2] （B ）[1，2] （C ）[0，4] （D ）[1，4] （2）已知ni im-=+11，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m+ni= (A)1+2i (B)1-2i (C)2+i (D)2-i （3）已知0＜a ＜1，a log m ＜a log n ＜0,则（A ）1＜n ＜m (B)1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D)n ＜m ＜1（4）在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+2,02,02x y x y x 表示的平面区域的面积是（A ）24 （B ）4 （C ）22 （D ）2（5）若双曲线122=-y mx 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的31，则m= （A ）21 （B ）23 （C ）81 （D ）89（6）函数R x x x y ∈+=,sin 2sin 212的值域是（A ）[23,21-] （B ）[21,23-]（C ）[2122,2122++-] （D ）[2122,2122---] （7）“a>b>0”是“ab<222b n +”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（8）若多项式10109910102)1()1(...)1(+++++++=+x a x a x a a xx ,则=9a（A ）9 （B ）10 （C ）-9 （D ）-10（9）如图，O 的半径为1的球的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧与的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是中鸿智业信息技术有限公司（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）42π （10）函数{}),())((}3,2,1{3,2,1:x f x f f f =→满足则这样的函数个数共有（A ）1个 （B ）4个 （C ）8个 （ D ）10个2006年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科） 第Ⅱ卷（共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷
浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一、选择题1. 某数学竞赛共有100人参加，其中男生占总人数的比例为60%。
如果女生人数是男生人数的三倍，问女生的人数是多少？A. 20B. 30C. 40D. 502. 如果方程2x^2 + 5x - 3 = 0的根为x_1和x_2，那么x_1 + x_2的值是多少？A. -5/2B. 2/5C. 3/5D. -3/23. 已知商店原价出售一款商品的利润率为20%，现在进行折扣促销，打9折出售。
那么促销后的利润率是多少？A. 10%B. 18%C. 20%D. 22%4. 已知一个直角三角形，斜边长度为5，一条直角边长度为3。
求另一条直角边的长度。
A. 3B. 4C. 5D. 85. 在一个等差数列中，首项为2，公差为4。
若数列的第10项为42，求数列的第1项至第10项的和。
A. 210B. 230C. 260D. 280二、填空题1. 将正方形边长扩大3倍后，面积变为原来的多少倍？答：9倍2. 若a:b=3:4，且a-b=8，求a和b的值。
答：a=24，b=163. 等差数列的前6项依次为5，9，13，17，21，25，求该等差数列的第15项的值。
答：574. 假设甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度分别向B、C两地前进，甲车经过2小时到达B地，乙车经过3小时到达C地。
若BC的距离比AC的距离多15公里，求AB的距离。
答：60公里5. 已知两个互质的正整数的和为72，乘积为810，求这两个数。
答：30和27三、解答题1. 求解方程组：2x + 5y = 123x - 4y = 6解：将第一个方程乘以3，得到6x + 15y = 36。
将第二个方程乘以2，得到6x - 8y = 12。
两式相减消去x，得到23y = 24。
解得y = 24/23。
将y的值代入第一个方程，得到2x + 5(24/23) = 12。
解得x = 78/23。
因此，方程组的解为x = 78/23，y = 24/23。
浙江省2006年高职考试
浙江省2006年高等职业技术教育招生考试语文试卷考生注意：本试卷共三大题，满分150分，考试时间150分钟。
请务必用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上，答题前请将密封线内的项目填好。
一、基础知识（共30分；1—11题每题2分，12题8分）1.下列句子中加点字的读音全都不相同的一项是（）A.听到紫禁城宵禁的消息，弱不禁风的她，禁不住哭了。
B.他一贯横行霸道，只要看他那满脸横肉的样子，就知道他是蛮横不讲理的人。
C.为了争主角，他俩一向勾心斗角，谁知今天竟然升级为先口角后角斗，口角都流血了。
D.咽喉疼得厉害，连一滴水都咽不下，急得她直呜咽。
【答案】D【简析】本道题重点考查考生对多音字读音的掌握，考题延续了去年的考题思路，把多音字和具体的语境结合起来考查。
考查了四个较为常用的多音字，难度值不高，只要考生心不慌，充分调动平时的知识储备，便能作出准确的判断。
A项的读音分别是：jìn jìn jīn jīnB项的读音分别是：héng héng hèngC项的读音分别是：juéjiǎo juéjuéjiǎoD项的读音分别是：yān yàn yè2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.广博脉搏胳膊赤膊上阵博闻强志B.反销返航反响义无反顾流连忘返C.估价姑息桎梏待价而估怙恶不悛D.碧玉壁垒壁还金碧辉煌白璧无瑕【答案】A【简析】本道题是考查考生对同音字、形似字的辨别能力。
今年这道题改变了以往一味考查成语的形式，选入了一些双音节词语，因为选取了几个不很常用的词语，所以考生辨别的难度较大。
根据命题的趋势，今后我们还需要关注一些熟语的正确书写。
A项中的“博闻强志”我们现在通常写成“博闻强识”或“博闻强记”，而“博闻强志”较为少见，容易使学生产生混淆，增加了题目的难度。
B项中的“反销”应为“返销”C项中的“待价而估”应为“待价而沽”D项中的“壁还”应为“璧还”3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）（1）据了解，这次是全国干线公路养护与管理的重要内容之一。
浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷(9)
仿真卷试卷一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．下列不能形成集合的是 （ ）A ．正方体的全体B ．所有高一年高个子的学生C ．所有的自然数D ．中国的四大发明 2．在△ABC 中1"30""sin "2A A ==是的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．(1)23,(0)f x x f +=+=则（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．54．如果,,1,a b R ab a b +∈=+且那么有（ ）A ．最小值1B ．最大值1C ．最小值2D ．最大值2 5．函数3sin 24cos 22y x x =++的最小正周期和最大值是（ ） A ．,9π B ．,7π C ．,72π D ．,92π 6．在等差数列{}n a 中，已知24172,8,d a a a a =+=+=且则（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．167．下列命题中正确的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一直线的两条直线平行8．已知向量(6,0),(5,5),a b a b ==-则与的夹角为（ ） A ．4π B ．23π C ．34π D ．3π9．如果二次函数2()2f x x bx c =-++的图像经过原点和点（2，0），则该二次函数的最大值为（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．410．某股票股价第一天上涨10%，第二天下跌10%，则相对于原来的股价，两天后的股价（ ） A ．与原股价相同 B ．上涨1% C ．下跌1% D ．是原来股价的90% 11．若22110,(lg ),lg ,lg(lg )x x x x <<则的大小顺序是（ ） A ．22(lg )lg lg(lg )x x x << B ．22(lg )lg(lg )lg x x x << C ．22lg(lg )lg (lg )x x x << D ．22lg(lg )(lg )lg x x x <<12．在△ABC中，2,1,sin AB AC BC A ====则（ ） A ．0 B ．1 C ．12 D．213．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每一天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A ．124414128C C C 种B ．124414128C A A种 C ．12441412833C C C A 种D ．12443141283C C C A 种 14．72701270127(1),x a a x a x a x a a a a +=+++⋅⋅⋅+---⋅⋅⋅-=则（ ） A ．-127 B ．128 C ．-126D ．25615．关于双曲线221x y -=-的说法正确的是（ ） AB ．顶点在y轴上且虚轴长为C ．虚轴在y 轴上且虚轴长为2D ．实轴在x轴上且焦点坐标为(二、填空题（每小题5分，共30分）16．0(2)()3x f x x -=-的定义域为17．已知(sin cos )sin cos ,(sin)3f x x x x f π-==则18．不等式的解集0.5log |23|0x -<的解集是 19．若(cos ,sin ),(3,3),//,(0,),2a b a b πθθθθ==∈=且则20．过抛物线24y x =焦点的直线的倾斜角为3π，那么抛物线的顶点到这条直线的距离为21．从1，2，3，…，9这九个数中，每一次取出3个不同的数，分别作为函数2y ax bx c =++的系数，且要求a b c >>，这个函数共有个三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）222032137tan 27log 86C π-++ （6分）23．已知二次函数25y x bx =+-的图像与x 轴有两个交点，且这两个交点间的距离为6，求b 的值。
2006年高考浙江卷文科数学试题及参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合A=|x ｜－1≤x ≤2|，B=|x|0≤x ≤4|，则A ∩B= （A ）．[0，2] （B ）．[1，2] （C ）．[0，4] （D ）．[1，4] （2）在二项式（x+1）6的展开式中，含x 3的项的系数是 （A ）．15 （B ）．20 （C ）．30 （D ）．40 （3）抛物线y 2=8x 的准线方程是 （A ）x=－2 （B ）x=－4 （C ）y=－2 （D ）y=－4 （4）已知,0log log 2121<<n m 则（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1 （C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m（5）设向量a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ⊥b ，|a|=1，|b|=2，则|c|2= （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 （6）函数f （x ）=x 3－3x 2+2在区间[－1，1]上的最大值是 （A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D 4 （7）“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长都为2，E 、F 分别为（A ）2（B ）3（C ）5（D 7（9）在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x ，表示的平面区域的面积是（A ）24（B ）4（C ）22（D ）2（10）对a 、b ∈R ，记⎩⎨⎧<≥=ba b ba ab a ,,|,|max 函数)(||2||,1||max )(R x x x x f ∈-+=的最小值是（A ）0（B ）21 （C ）23 （D ）3第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2006数学高考真题浙江
2006数学高考真题浙江2006年，浙江省数学高考真题备受考生关注。
在当年的数学高考中，该省出题严谨，考查内容全面，让考生在考场上面对题目时倍感挑战与压力。
下面，本文将从不同题型和难度角度，对2006年浙江数学高考真题进行剖析。
一、选择题2006年浙江数学高考真题中的选择题设置较为丰富多样，考生需要在有限的时间内迅速准确地作答。
其中，有些题目考查对基本概念的掌握和灵活运用，有些题目则需要考生进行逻辑推理和思维拓展。
例如，“2006年江浙沪地区第一次地震背面主要使用了哪种识别技术？”这样的题目考察了考生对技术术语的理解和运用能力。
二、填空题填空题部分则考察了考生的计算和推理能力。
对于那些涉及公式推导和数学运算的填空题，考生需要具备扎实的数学基础知识和解题技巧。
例如，“设椭圆C：x^2/16+y^2/9=1，P为直线y=-x+k(k为常数)与C的交点，且直线y=-x+k的斜率的取值范围为[-1,1]，则P点的轨迹方程为____________。
”这是一道典型的填空题，考生需要根据提示和条件找出正确的解题思路，进行具体计算得出结果。
三、解答题解答题部分则是考察考生的问题分析和解决能力。
这类题目通常设计较为复杂，需要考生在较长的篇幅里进行思考和推理。
例如，“已知数列{an}满足a1=3，a2=6，a(n+2)=2a(n+1)-3an(n≥1).请给出数列的通项公式并判断其有界性。
”这类题目考查了考生对数列的性质和规律的把握，需要通过递推关系式推导出数列的通项公式，并对其有界性进行判断。
2006年浙江数学高考真题在题型设置和考查内容上都具有一定的难度和挑战性。
考生在备考过程中，需注重对基础知识的掌握和扎实的解题技巧的培养。
只有不断地练习和总结，才能在考试中游刃有余地应对各种考题，取得满意的成绩。
希望考生们加油，相信你们一定能做到！。
【真题】2006年浙江省高考数学试卷及答案(理科)
(Ⅰ)求证：PB⊥DM; (Ⅱ)求 CD 与平面 ADMN 所成的角。
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图形面积的取值范围是
。
三．解答题：本大题共 6 小题，每小题 14 分，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．如图，函数 y 2 sin(x ), x R ,(其中 0≤ ≤ )的图象与 y 轴交于点（0，1）。 2
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)设 P 是图象上的最高点，M、N 是图象与 x 轴的交点，求 PM与PN的夹角 。
台体的体积公式
V
1 3h(S1Fra bibliotekS1S2 S2 )
其中 S1 , S2 分别表示台体的上、下面积， h 表
S 4 R2
球的体积公式
V 4R3 3
其中 R 表示球的半径
示台体的高
柱体体积公式V Sh
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一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
非选择题部分（共 100 分）
注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题：本大题共４小题，每小题 4 分，共 16 分。
11．设 S n 为等差数列{ an }的前 n 项和，若 S5 10, S10 5 ,则公差为
2006年浙江高考数学试题及答案(文)
1AA ECB1B1C1F2006年高等学校全国统一数学文试题（浙江卷）第⎺卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，查每小题做出的四个选择中，只有一道是符合要求的．1．设集合{}12A x x =-≤≤，{}04B x x =≤≤，则A B = （ ）Ａ．[]02，Ｂ．[]12，Ｃ．[]04，Ｄ．[]14，2．在二项式()41x +的展开式中，含3x 的项的系数是（ ）Ａ．15Ｂ．20 Ｃ．30Ｄ．403．抛物线28y x =的方程是（ ） Ａ．2x =-Ｂ．4x =- Ｃ．2y =-Ｄ．4y =- 4．已知1122log log 0m n <<，则（ ）Ａ．1n m <<Ｂ．1m n << Ｃ．1m n <<Ｄ．1n m <<5．设向量a ，b ，c 满足0a b c ++=，且a b ⊥，1a =，2b =，则2c =（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．4 Ｄ．56．函数()3232=-+f x x x 在区间[]11-，上的最大值是（ ）Ａ．2-Ｂ．0 Ｃ．2Ｄ．47．“0a >，0b >”是“0ab >”的（ ）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件8．如图，正三棱柱111-ABC A B C 的各棱长都为2，E ，F 分别是AB ，11AC 的中点， 则EF 的长是（ ）Ａ．29．在平面直角坐标系中，不等式组20200+-⎧⎪-+⎨⎪⎩，，x y x y y ≤≥≥表示的平面区域的面积是（ ）Ａ．4Ｃ．210．对a b ∈R ，，记作{}max a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩，，，，．≥函数(){}()max 12f x x x x =+-∈R ，的最小值是 Ａ．0Ｂ．12Ｃ．32Ｄ．3二、填空题，本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．不等式102+>-x x 的解集是_________． 12．函数2sin cos 1y x x =-，x ∈R 的值域是_________．13．双曲线221-=x y m上的点到右焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于_________． 14．如图，正四面体ABCD 的棱长为1，平面α过棱AB ，且CD α∥， 则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是_________． 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分． 15．若n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且134S S S ，，（1）求数列134S S S ，，的公式； （2）若34S =，求{}n a 的通项公式．16．如图，函数2ln(π)y x ϕ=+，x ∈R （其中02ϕπ≤≤）的图象与y 轴交于点(01)，．xA B C D P M N（1）求ϕ的值；（2）设P 是图象上的最高点，M N ，是图象与x 轴的交点，求PM 与PN17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形，90AD BC BAD ∠=︒∥，，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD AB BC ===，M N ，分别为PC PB ，的中点．（1）求证：PB DM ⊥；（2）求BD 与平面ADMN 所成的角．18．甲、乙袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．（1）若3n =，求取到的4个球全是红球的概率； （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为34，求n ． 19．如图，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与过点(20)A ，，(01)B ，的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的离心率e =（1）求椭圆方程；（2）设1F ，2F 分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121|||||2AT AF AF = 20．设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=，(0)(1)0f f >，求证：（1）方程()0f x =有实数；（2）21ba-<<-；（3）设12x x ，是方程()0f x =的两个实根，则122||33x x -<．2006年高等学校全国统一数学文试题（浙江卷）参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。
2006年高考理科数学(浙江)卷
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （ ） (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ 2． 已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11 （ ） (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-i3．已知0＜a ＜1，0log log <<n m a a ，则 （ ） (A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜14．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+2,02,02x y x y x 表示的平面区域的面积是 （ ）(A)24 (B)4 (C) 22 (D)25．若双曲线122=-y m x 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的31，则m= （ ） (A)21 (B)23 (C)81 (D)89 6．函数y =21sin2x +sin 2x ,x R ∈的值域是 （ ）(A)［-21,23］ (B)［-23,21］(C)［2122,2122++-］ (D)［2122,2122---］ 7．“a ＞b ＞c ”是“ab ＜222b a +”的 （ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 8．若多项式=+++++++=+910109910102,)1()1()1(a x a x a x a a xx 则 （ ）(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-109．如图，O 是半径为l 的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧与的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是 （ ）(A)4π (B)3π (C)2π(D)42π10．函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有 （ ） (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
【通用】浙江文科详细答案.doc
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共 50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合 A={x ｜－1≤x ≤2}，B={x|0≤x ≤4}，则 A ∩B=（A ）[0，2] （B ）[1，2] （C ）[0，4] （D ）[1，4] （2）在二项式6(1)x +的展开式中，含3x 的项的系数是（A ）15 （B ）20 （C ）30 （D ）40 （3）抛物线28y x =的准线方程是（A ）x=－2 （B ）x=－4 （C ）y=－2 （D ）y=－4 （4）已知1122log log 0m n << 则（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1 （C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m（5）设向量 ,,a b c r r r满足 0a b c ++=r r r r ，且a b ⊥r r ，|a r |=1，|b r |=2，则|c r |2 =（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 （6）函数 32()32f x x x =-+在区间[－1，1]上的最大值是（A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D ）4（7）“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）如图，正三棱柱 111ABC A B C -的各棱长都为 2，,E F 分别为AB 、A 1C 1的中点，则EF 的长等于（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）7（9）在平面直角坐标系中，不等式组2020,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是（A ）42 （B ）4 （C ）22 （D ）2 （10）对,a b R ∈，记,max{,},a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数()max{|1|,|2|}()f x x x x R =+-∈的最小值是（A ）0 （B ）12 （C ）32（D ）3第Ⅱ卷（共 100分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。
【通用】浙江理科详细答案.doc
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（理科）第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{|12}A x x =-≤≤，{|04}B x x =≤≤，则A B ⋂=（A ）[0，2] （B ）[1，2] （C ）[0，4] （D ）[1，4]（2）已知11mni i =-+，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ni += （A ）12i + （B ）12i - （C ）2i + （D ）2i - （3）已知01,log log 0a a a m n <<<<，则（A ）1n m << （B ）1m n << （C ）1m n << （D ）1n m <<（4）在平面直角坐标系中，不等式组20,20,2x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是（A ）42（B ）4（C ）22（D ）2（5） 若双曲线221x y m -=上的点到左准线的距离是到左焦点距离的13 ，则m= （A ）12 （B ）32 （C ）18 （D ）98（6）函数21sin 2sin ,2y x x x R =+∈的值域是（A ）13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （B ）31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）2121,2222⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ （D ）2121,2222⎡⎤---⎢⎥⎣⎦（7）“a >b >0”是”ab <222a b +”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（8）若多项式21091001910(1)(1)(1)x x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅++++，则9a =（A ）9 （B ）10 （C ） －9 （D ）－10 （9）如图，O 是半径为1的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧»AB 与»AC 的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是（A ）4π（B ）3π （C ）2π （D ）24π（10）函数f ：{1，2，3|→{1，2，3| 满足f (f (x ))＝f (x )，则这样的函数个数共有（A ）1个 （B ）4个 （C ）8个 （D ）10个第Ⅱ卷（共100分）二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2006年高考文科数学试题(浙江卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷（共 50 分）注意事项：1. 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2. 每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式：如果事件 A ， B 互斥，那么P （ A+ B ） = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A)． P( B) S=24R π 其中 R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径k 次的概率： k n k n n p p C k P +-=)1()(4 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］（2）在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是 (A)15 (B)20 (C)30 (D)40(3)抛物线28y x =的准线方程是(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =-(4)已知1122log log 0m n <<，则(A) n ＜m ＜ 1 (B) m ＜n ＜ 1 (C) 1＜ m ＜n (D) 1 ＜n ＜m（5）设向量,,a b c 满足0a b c ++=,,||1,||2a b a b ⊥==,则2||c =(A)1 (B)2 (C)4 (D)5（6）32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是 (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4(7)“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件（8）如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点，则EF 的长是(A)2(C)（9） 在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是(A) (B)4(C) (D)2（10）对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b b a a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是 (A)0 (B)12 (C 32(D)3第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(二)》试卷答案解析
x0
x0
x
x0 x
x0 x
所以 4 3a a ，所以 a 1
dy
2. y 3x 7 解析: dy 3t2 ， dx 2t ，所以 dy dt 3 t ，故切线方程的斜率
dt
dt
dx dx 2
dt
为： k dy 3 ，将 t 2 代入，即可得 x 5 ， y 8 ，所以该切线过点 (5,8) ，由 dx t 2
点斜式可得： y 8 3(x 5) ，即 y 3x 7
3. (2x 1)sinx[cos x ln(2x 1) 2sin x ] 解析:对函数进行指数对数化，可得： 2x 1
y esin xln(2x1) ，利用复合函数求导公式可得：
y esin xln(2x1)[cos x ln(2x 1) sin x 2 ] (2x 1)sin x[cos x ln(2x 1) 2sin x ]
x(1 cos 2x)dx 1
xdx 1
x cos 2xdx
0
2
20
20
20
1 (x 2 ) 1
x
14. 解: lim x0
0
t an tdt x2
洛
lim x0
tan x 2x
tan x~ x
lim x0
x 2x
1 2
15. 解:（方法一：对数求导法则）
两边取对数，可得： ln y 2ln x 1 ln(1 x) 1 ln(1 x)
2
2
两边同时对 x 求导，可得：
1 y
y
2 x
1 2(1
2x 1
2x 1
4. 4
解析:
2
1dx
2 x cos xdx x 2
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浙江省2006年高等职业技术教育招生考试
一、选择题（15×3＝45分）
1．若,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）
A ．
c c a b <
B ．ac bc <
C ．c a c b -<-
D ．22
ac bc <
2．若2
(1)35f x x x +=++，则(0)f =（ ）
A ．3
B ．5
C ．2
D ．－1
3．在下列函数中，在区间(0,)+∞内为增函数的是（ ） A ．2
(1)y x =-
B ．
1log 3y x
= C ．2x
y -=
D ．1
2
y x =
4．在ABCD 中，正确的向量等式为（ ）
A ．A
B CD = B ．AB D
C =
C ．AB A
D =
D ．AC BD =
5．数列333213141
,,,...234---的一个通项公式是（ ） A ．
2(1)1n n n a n -=+ B ．2(1)1n n n a n +=
+ C ．2(33)1n n n n a n ++=+D ．
2(2)
1n n n a n +=
+ 6．已知321618x x
C C +=，那么x 的值为（ ）
A ．5
B ．3
C ．3或1
D ．5或3
7．已知7270127(12)...x a a x a x a x -=++++，则1237...a a a a ++++=（ ）
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．2
8．若α是第四象限的角，则πα-是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角
9．cos12cos82sin12cos8o o o o
-（ ）
A ．cos 20o
B ．sin 20o
C ．－cos 20o
D ．－sin 20o
10．函数2cos y x =-的最大值是（ ） A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
11．直线l 是平面α内的一条斜线，则正确的结论是（ ） A ．l 不可能垂至于α内的直线
B ．l 只能垂至于α内的一条直线
C ．l 可以垂至于α内的两条相交直线
D ．l 只能垂至于α内的无数条直线
12．圆柱的轴截面面积为10，体积为5π，则它的底面半径为（ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．3
13．直线2y x =关于x 轴对称的直线方城为（ ） A ．2y x =-
B ．2y x =
C ．12y x =-
D ．
12y x =
14．圆
2260x y y m +-+=的半径为2，则m 的值等于（ ） A ．－5 B ．5 C ．－7 D ．7
15．双曲线22
221x y a b +=的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）
A ．a
B ．b
C
D
二、填空题（6×5＝30分）
16．若集合
2{|250}{|13}A x x B x x x =-≤=<≥、或，则A B ＝_______________ 17
．若
y =的定义域是_______________
18．若0,0m n >>，且21m n +=，则m n
的最大值为_______________ 19．已知tan()2,tan 3a ββ+==-tan a ＝_______________
20．若点
2(1,21)P a a -+在直线220x y --=上，则a =_______________ 21．如果抛物线2
4y x =-上一点M 到焦点的距离为4，那么点M 的坐标为_______________
三、解答题（75分）
22．根据条件：20p q -<+<与24p q <-<，试确定,p q 的取值范围（6分） 23．现有1，2，3，4，5五个数字，求：
（8分）
1）用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的四位数
13，
共有多少个？
2）从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少种？
24．在等差数列{}n a 中，若26a a ，为方程2
320x x -+=的两根，求数列的通项公式。
（8分）
25．已知函数()3sin(5)cos(7)f x x x ππ=-++，求：（8分） 1）函数的最小正周期T ； 2）函数的()f x 值域。
26．已知△ABC 中，2B ＝A ＋C ，且边长b=3、c=2,求第三边a 的大小。
（8分）
27．在同一平面内，求过两直线240x y ++=和50x y -+=的交点，且与直线210x y ++=垂直的直线方程。
（9分）
28．如下图所示，正三棱锥P －ABC 的侧棱长为4，底面边长为3，求： （9分）
1）侧棱PA 与底面ABC 所成角的余弦值；
2）体积P ABC V -
29．某产品的生产总成本C （单位：元）与产量x （单位：台）之间的函数关系式是
24000100.2,(165)C x x x N x =+-∈≤且。
若每台产品的销售价格为30元，求至少需要生产多少台此产品，才能保证生产者不亏本。
[提示：利润函数()()()L x R x C x =-，其中()R x 是收入函数，()C x 是成本函数]（9分）
30．如下图所示，已知椭圆
224936x y +=与直线y x λ=+，求： （10分）
1）椭圆的焦距
2）当λ为何值时，椭圆和直线有公共点。