1.圆的认识
北师大版六年级上册1圆的认识(一)1.1圆的认识(一)课程设计 (2)
北师大版六年级上册1圆的认识（一）1.1圆的认识（一）课程设计一、课程背景本课程是北师大版六年级上册数学教材的第一课，介绍了圆的基本概念和相关术语。
在明确了圆的定义和性质后，为后续的圆相关知识的学习打下了基础。
二、课程目标本课程的目标是：1.了解圆的定义和性质；2.掌握圆心、半径、直径等重要术语的概念；3.能够正确地阅读和绘制圆，理解圆的相关概念。
三、教学设计1. 圆的认识学习目标1.了解圆的基本概念和定义；2.掌握圆的性质：圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
教学步骤1.课前预习：学生预习教材第一课，了解圆的基本概念和定义。
2.提问导入：教师引导学生回顾“几何图形”这一知识点，向学生提出以下问题：什么是圆？圆和其他几何图形有什么区别？3.讲解圆的定义：教师通过图像和文字的形式，向学生介绍圆的定义，让学生了解圆形是由一条长度为r的线段所构成的所有点组成的图形。
4.讲解圆的性质：依据圆的定义，再向学生讲解圆的性质，让学生了解圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
2. 圆的术语学习目标1.掌握圆心、半径、直径、弧等重要术语的概念和意义；2.能够正确地使用圆的相关术语。
教学步骤1.课前复习：学生复习教材第一课圆的相关知识。
2.讲解圆的术语：教师通过图片和图示的方式，向学生介绍圆的术语，例如圆心、半径、直径、弧等，让学生对圆的术语有一个清晰的概念。
3.练习：教师根据课堂情况，设计不同的练习题，并引导学生进行练习，让学生熟练掌握圆的相关术语的使用。
3. 圆的绘制学习目标1.能够正确地绘制圆；2.能够准确地阅读已经绘制好的圆。
教学步骤1.讲解圆的绘制：教师向学生演示如何使用圆规和直尺绘制圆，并提醒学生注意在绘制中心和确定半径的过程中需要精心思考，保证绘制的圆形圆滑美观。
2.练习：教师设计练习题，让学生进行实操练习，提高学生的绘制技巧和思维能力。
人教版数学六年级上第五单元 第1课时 圆的认识
第五单元圆课题第一课时圆的认识课型新授课内容分析在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动，让学生知道圆心特征，认识了圆的各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了教学目标。
课时目标知识与能力联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
过程与方法经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
情感态度价值观体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重难点教学重点理解并掌握圆的基本特征。
教学难点理解用圆规画圆的原理。
教学准备课件，圆规，剪刀。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、问题导向，以旧引新师：同学们，我们以前学过了哪些平面图形？哪些是直线围成的图形？学生可以说很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。
师：这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？（课件出示一些有关圆的图片）学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。
师：对，这些图形都是圆。
现在我们来研究圆。
（板书课题：圆的认识）【设计意图】通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。
二、自主画圆，认识圆各部分的名称1.初步感知，认识表象。
师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
课件展示生活中常见的圆形物体。
师：这些物体上都有圆。
【设计意图】在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。
2.用实物画圆，初步感知圆。
师：你们能想办法画一个圆吗？学生自主画圆。
学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。
师：说说你是怎样画的？展示学生画出的圆。
师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。
第5讲 圆(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第5讲圆圆半径圆的认识圆心圆的周长πd或2πr直径圆的面积圆环的面积πr 2πR2－πr2或π(R2－r2)知识点一：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=12d或d=2r。
知识点二：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr知识点三：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是：S＝πr²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr2或S＝π(R－r)2。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点一：圆的认识【例1】（2017秋•龙华区期末）圆有条半径，圆半径的长度是它直径的；半圆有条对称轴1．（2018秋•武昌区期末）圆是一个轴对称图形，它有条对称轴．圆的周长与直径的比值，我们称之为．2．（2019•衡水模拟）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．3．（2019•天津模拟）填空题：（1）圆的直径是．（2）圆的半径是．考点二：圆的周长及圆周率的意义【例2】（2016•舟山校级模拟）李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝厘米．1．（2014•海门市）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．2．（2012•福州）一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为厘米．3．（2019•亳州模拟）从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了m．我发现：这两条路线的长度．考点三：圆的面积公式的推导及应用【例3】一幅圆形壁画的边框长是1.57m，这幅壁画的面积是．1．（2019•利州区）如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是厘米．2．（2019春•兴化市期末）将圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图）．它的周长比圆的周长增加了6厘米，圆的周长是厘米，近似长方形的面积是平方厘米．3．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．考点四：扇形的认识【例4】（2019•天津模拟）扇形是由圆的和圆上的一段围成的．1．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为cm，面积为cm2．2．已知扇形心角为45°，扇形面积为8πm2，则扇形的半径为；弧长为．3．已知扇形的圆心角为60°，弧长为6πm，则扇形的半径为，扇形面积为．一．选择题（共6小题）1．张老师在数学课上让同学们在圆中画一个圆心角是100°的扇形，四个同学分别画了四幅不同的作品，（）的作品符合老师的要求．A．B．C．D．2．（2019秋•孝昌县期末）下面各圆中的阴影部分，（）是扇形．A．B．C．D．3．（2019秋•濉溪县期末）下面图形中的角是圆心角的是（）A．B．C．D．4．（2019秋•濉溪县期末）把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．周长和面积都变了5．（2019秋•文水县期末）一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是（）平方米．A．138.16B．75.36C．34.54D．301.446．（2019秋•广州期末）在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．（2020•泰安）把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6cm，这个圆的面积是cm2．8．（2020•曾都区）在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米．9．（2020•汉川市）小明把圆规的两脚张开3cm，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是cm，面积是cm2．10．（2019秋•武川县期末）用一个37.68厘米的铁丝围成一个圆（接口处不计），这个圆的直径是厘米，这个圆的面积是平方厘米．11．（2020春•隆回县期末）一个圆形水池的直径是8米，这个水池的周长是米，面积是平方米．12．（2019秋•望城区期末）要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是厘米，这个圆形纸片的面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）13．因为圆是弯曲的，所以没有周长．（判断对错）14．（2019秋•肥城市期末）半径是1厘米的圆，它的周长与面积相等．（判断对错）15．（2019秋•番禺区期末）一个圆的周长是12.56m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（判断对错）16．（2020•齐齐哈尔）把一个周长是628cm的圆分成2个半圆，每个半圆的周长都是314cm．（判断对错）17．（2019秋•望城区期末）当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长．（判断对错）．四．计算题（共2小题）18．（2019秋•朔城区期末）计算下面各圆的周长和面积．19．（2019•衡水模拟）求下面图形中阴影部分的周长和面积．五．应用题（共6小题）20．（2018秋•故城县期末）如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米．围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？21．（2018秋•江汉区期末）某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？22．如图是王师傅加工的一个环形铁片，它的外圆直径是20cm，内圆半径是6cm，这个铁片的面积是多少？第11 页 共 11 页23．（2018秋•荆门期末）为美化校园环境，学校准备在一个周长12.56米的花坛外围铺一条1米宽的环形下路，这条小路的面积是多少平方米？24．（2018秋•册亨县期末）册亨县某村有一个直径是30m 的圆形早冰场，为了满足更多滑冰爱好者的需求要将这个旱冰场的半径扩建5m ．扩建后旱冰场的面积是多少平方米？25．（2018秋•邓州市期末）学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m ，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？。
《圆的认识(一)》圆PPT
自主学习反馈
1、指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
自主学习反馈
填一填
1 2
3
（1）（ ）2 号线段表示直径。
（2）（ ）3 号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （ 直）径最长。
探究新知
探究一：
哪种方式更公平？
不公平
不公平
公平
圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。
探究新知
探究二：
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径的长短有关系。 圆的位置与圆心有关系。
知识运用
为什么车轮都要做成圆的？ 车轴装在哪里？
知识运用
为什么车轮都要做成圆的？ 车轴装在哪里？
知识运用
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
知识运用
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
知识运用
互动新授
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的 位置与什么有关系？
互动新授
合作做一做，想一想
车轮为什图形，代替车轮。
互动新授
互动新授
你发现了什么？
行驶起来平稳 圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方 形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不 相等，运动的轨迹是波浪形。
课堂小结
在 同 圆 或 等 圆
圆的认识(一)
圆心（O）：决定圆的位置
直径（D）：无数条、相等 d=2r
半径（r）：决定圆的大小、 无数条、相等
六年级上册
圆的认识（一）
情境导入 你从中读出哪些数学信息？
本节目标
1．结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。 2．在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半 径的作用，会用圆规画圆。 3．能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
六年级数学上册第一单元圆的概念
六年级数学上册第一单元圆的概念-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一单元：圆一、圆的认识。
1.圆各部分的名称：(1)圆心：圆中心的一点叫做圆心，通常用字母o表示；(2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示；(3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。
2.圆的特征：圆是由曲线围成的封闭图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
3.圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定了圆的大小。
4、圆有无数条半径，也有无数条直径；同一个圆中半径都相等，直径也都相等。
5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
6、同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d = 2r 或r = d÷2 。
7、正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。
二．圆的周长。
1.圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14.3.圆的周长计算公式：C =πd或C =2πr 。
4.圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷2π。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。
三．圆的面积。
1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2.圆的面积计算公式：S=πr2。
3.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=πr2。
（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=πr2。
4.圆环的面积计算公式为：S=πR2-πr2或S=π（R2- r22）。
六年级上册第一课圆的认识讲解
六年级上册第一课圆的认识讲解在六年级上册的第一课中，我们探索了圆的概念和特性。
圆是几何学中最基本的形状之一，具有独特的几何特征和广泛的应用。
本文将讲解圆的定义、性质和相关知识，帮助读者全面理解圆的认识。
一、圆的定义圆是由与一个固定点的距离相等的所有点组成的形状。
这个固定点被称为圆心，而与圆心连线的长度称为半径。
圆的形状完全由半径来决定，它没有始点和终点，是一个无限连续的形状。
二、圆的性质1. 圆内任意两点之间的距离都小于圆的半径。
也就是说，圆内任意两点的距离都是半径的函数，不会大于半径。
2. 圆的直径是任意两点在圆上的最长距离。
直径是圆的特殊直线，将圆分成两个对称的半圆。
3. 圆的周长是圆上所有点组成的一条线段，也可以理解为圆周的长度。
周长C由半径r和π(圆周率)的乘积决定，即C = 2πr。
4. 圆的面积是圆所包围的平面区域大小。
面积A由半径r和π的平方的乘积决定，即A = πr²。
三、常用记号和符号在几何学中，我们用符号和记号来表示圆的相关信息：1. 圆心通常用大写字母O来表示，例如O。
2. 圆的半径通常用小写字母r来表示，例如r。
3. 圆的直径通常用小写字母d来表示，例如d。
4. π是一个特殊的数值，代表圆周率。
π取近似值3.14或22/7。
四、圆的应用圆在日常生活中有许多应用，以下列举了几个常见的例子：1. 时钟和钟表的表盘就是圆形的，通过指针的运动来显示时间。
2. 自行车和汽车的轮胎也是圆形的，在行驶过程中提供稳定的支撑。
3. 篮球场、足球场等运动场地通常为圆形或圆形的一部分，提供了足够的活动空间。
4. 餐桌、饼干等圆形的物品在设计和制造过程中都需要考虑圆的特性。
五、小结通过本文的讲解，我们了解了圆的定义、性质和常见应用。
圆的概念是几何学中基础而重要的内容，对我们的学习和生活都有着广泛的影响和意义。
希望通过本文的介绍，读者对圆的认识有了更全面的理解。
最后，希望读者能够在学习几何学的过程中，善于观察和思考，发现更多圆形形状的特点和应用，提高对圆的认识和理解。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》知识点
第一单元 《圆》一、圆的认识1. 画圆时，固定的点叫圆心，它到圆上任意一点的线段叫作半径。
点O 是圆心，线段OA 是半径，通常用字母r 表示；线段BC 是直径，通常用字母d 表示。
2. 半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫作圆的半径，一般用r 表示。
直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫作圆的直径，一般用d 表示。
3. 圆有无数条半径，圆有无数条直径。
在同圆（或等圆）中，所有的半径相等，所有的直径相等。
4. 同圆（或等圆）中，直径是半径的2倍，半径是直径的21。
用字母表示：r d 2=。
5. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6. 圆中最长的线段是直径。
7. 画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径。
8. 圆是曲线图形，圆是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
直径所在的直线是圆的对称轴。
9. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
一个圆的半径扩大到原来的n 倍，那么圆的直径扩大到原来的n 倍，周长扩大到原来的n 倍，面积扩大到原来的2n 倍（平方倍）。
二、圆的周长1. 圆的周长：圆一周的长度。
（从起点开始绕一圈回到起点。
）2. 测量圆的周长时，我们可以用滚圆法、绕线法……3. 圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的π倍。
4. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
π不等于3.14，π大于3.14。
5. 圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为πd =C 或πr 2=C 。
ππ÷==C C d ； ）（2πC 2ππ2÷=÷÷==C C r 三、圆的面积1. 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的周长的一半，高相当于圆的半径。
北师大版数学六年级上册1.1 圆的认识(一)(圆的各部分名称及关系)课件(共23张PPT)
×
×
×
√
√
练习巩固
画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r,、d 标出它的圆心、半径和直径。
O
r
d
1.5cm
练习巩固
填一填。
圆的半径是( )。直径是( )。
圆的半径是( )。直径是( )。
圆的半径是( )。直径是( )。
C
B
A
A
C
练习巩固
判断： ① 一条直径可以分为两条半径，所以半径是直径的2倍。（ ） ② 两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） ③ 圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（ ） ④ 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） ⑤ 等圆的半径都相等。 （ ） ⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
用手指画
用铅笔和线画
用圆规画
知Байду номын сангаас讲解
1、把装有针尖的一只脚固定在一点上。2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
O
A
B
C
r
d
点O是圆心；
线段OA 是半径，通常用字母r 表示；
线段BC 是直径，通常用字母d 表示 。
知识讲解
圆的半径有多少条？直径有多少条？
圆的半径有无数条。
B. 2
C. 10
D. 无数
C
D
4. （操作探究）以点 A 为圆心，画一个半径为2cm的圆；以点 B 为圆
心，画一个直径为4cm的圆；画一个直径为6cm的圆，并用字母 O 标出
它的圆心。（每个小方格的边长表示1cm）
5. 看图填一填。（1） （易错题）如图，长方形的长是（ 26 ）cm，宽是（ 13 ）
人教版小学数学六年级上册《第五单元 圆：1.圆的认识：第1课时 圆的认识(1)》教案
5 圆【教学目标】1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4.使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5.通过介绍圆周率的历史知识，使学生受到爱国主义教育。
【重点难点】1.认识圆和轴对称图形。
2.掌握圆的周长和面积的计算公式。
3.理解圆周率“π”，掌握圆面积计算公式的推导，会画具有定半径或直径的圆。
【教学指导】1.加强动手操作，培养学生的自主探索能力。
教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。
比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探究圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的工具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探究和发现圆的有关特性。
2.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。
如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割补等方式转化成熟悉的图形来计算呢？教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。
第五单元《圆》核心素养(教案)人教版六年级数学上册
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量硬币的周长和面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们对于圆在实际生活中的应用有着丰富的想象力，提出的观点和想法也很有创意。但在讨论过程中，部分学生表达不够清晰，这可能是因为他们在整理思路和语言组织方面还有待提高。作为教师，我应该多给予他们鼓励和指导，提高他们的表达能力和自信心。
在今后的教学中，我打算对以下几个方面进行改进：
1.对于圆的周长和面积公式，通过更多实际例题的讲解和练习，让学生熟练掌握。
2.增加课堂互动，让学生更多地参与到教学活动中来，提高他们的学习兴趣和积极性。
3.针对学生的难点，设计更有针对性的练习题，帮助他们巩固知识。
4.加强对学生的语言表达能力的培养，提高他们在讨论和展示环节的表现。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是平面上所有与定点距离相等的点的集合。它在日常生活中有着广泛的应用，如车轮、硬币等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以车轮为例，讲解圆的周长和面积在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的周长和面积的计算公式这两个重点。对于难点部分，如圆周率π的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
六年级上册第一课圆的认识讲解
六年级上册第一课圆的认识讲解一、圆的概念圆是一种平面图形，它是由一条曲线和一条直线组成的封闭图形。
其中，曲线部分叫做弧，直线部分叫做弦。
二、圆的构成要素圆的构成要素主要包括：圆心、半径和直径。
1、圆心：圆的中心点，用字母“O”表示。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。
3、直径：通过圆心且两端点在圆上的线段，用字母“d”表示。
三、圆的半径与直径1、半径是直径的一半，即直径是半径的两倍。
用公式表示为：d=2r或r=d/22、圆的直径是它半径的2倍，即直径是半径的2倍。
用公式表示为：d=2r或r=d/23、半径越大，直径越大。
直径是半径的两倍，因此当半径增大时，直径也会随之增大。
4、圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
四、圆的基本性质1、圆的对称性：圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。
对称轴是一条过圆心的直线，将圆分成两个完全相等的部分。
2、圆的旋转不变性：将圆绕着它的圆心旋转任意角度，所得的图形与原来的图形完全相同。
3、圆的半径恒定性质：在同圆或等圆中，任意改变圆的大小或形状，其圆的半径恒定不变。
4、圆的直径与半径的关系：在同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
用公式表示为：d=2r 或 r=d/25、圆与其他图形的比较：与其他直线图形相比，圆的周长与直径的比值是一个定值，这个定值叫做圆周率π（pi），它是一个无限不循环小数。
6、圆的应用：圆在生活和生产中有着广泛的应用，如车轮、方向盘、钟表盘、水管、油桶等等。
它们的设计都是基于圆的性质和特点来实现的。
此外，在数学领域中，圆也是非常重要的研究对象之一，它涉及到许多数学概念和定理的应用。
7、圆的周长：圆的周长是指圆的外围一圈的长度，通常用字母C表示。
圆的周长可以通过圆的直径来计算，公式为：C=πd 或 C=2πr 其中π是一个常数约等于3.14159。
在实际应用中，通常会使用近似值3.14来计算圆的周长。
【章节讲义】第一单元《圆》—2021-2022学年数学六年级上册章节复习精讲精练
章节复习讲义（北师大版）2021-2022学年北师大版数学六年级上册章节复习精讲精练第一单元《圆》知识互联网知识点一：圆的认识OABrCd1.圆的圆心、半径和直径分别用字母O 、r 、 d 表示。
2.常用的画圆的方法有：手指画圆、绕绳画圆、圆规画圆。
3.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，用字母表示：d ＝2r ，12r d =。
4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
5.圆的对称性：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
6.找轴对称图形的对称轴的方法：① 观察轴对称图形由哪些常见的轴对称图形组成； ② 再把轴对称图形对折，直到完全重合， ③ 折痕所在的直线就是我们要找的对称轴。
7.利用圆可以设计出美丽、有趣的图案，设计图案： ①先观察、分析图案的组成，②再单独或综合运用平移、旋转和轴对称等知识。
知识点二：圆的周长1.圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
2.常用的圆周长的测量方法：滚动法、绕线法。
3.圆的周长＝直径×圆周率，C d π＝或C r π＝2圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取3.14。
知识导航4.求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成规则图形。
知识点三：圆的面积C ÷2长宽r1.圆的面积的估算方法：将圆剪拼成“平行四边形”再求面积。
2.圆的面积的计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=πr2。
3．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的平面图形来计算； 4．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·辽宁六年级课时练习）圆是平面上的（ ）。
A ．直线图形B ．曲线图形C ．无法确定2．(本题2分)（2019·深圳市龙华区锦华实验学校六年级期中）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆的定义、圆心、半径等基本概念，了解圆的性质，发展学生的空间观念。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，然后逐步展开，让学生在探究中发现圆的性质，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，他们对图形的认识不再陌生。
同时，他们好奇心强，善于观察，勇于尝试，乐于交流。
但是，对于圆这一图形，他们可能只停留在生活中的直观认识，对于圆的定义、性质等概念还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解圆的相关概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心、半径等基本概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学会用圆规和直尺画圆。
3.情感态度与价值观：培养学生的空间观念，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆心、半径等基本概念，圆的性质。
2.教学难点：圆的性质的发现和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究，发现圆的性质。
2.教学手段：多媒体辅助教学，如PPT、圆规、直尺等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生回忆圆的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.新课导入：介绍圆的定义，引导学生理解圆的特征。
3.探究圆的性质：让学生用圆规和直尺画圆，观察、思考、交流圆的性质，教师引导学生发现圆的性质。
4.总结圆的性质：教师引导学生总结圆的性质，帮助学生巩固知识。
5.练习巩固：设计一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的知识的掌握情况。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调圆的性质的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的性质。
人教六年级数学上册全册教案之：第1课时 圆的认识
人教六年级数学上册全册教案之：第1课时圆的认识学习目标：1．认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
3．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
会用圆规画圆。
学习难点：认识圆的特征学具准备：准备一个圆形纸片使用说明及学法指导：先自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。
展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。
带★的可以选做。
知识储备：我们以前学过的平面图行有哪些？（画在下面的空白处）这些图形都是由什么围成的？这些图形各自的特征（同学之间互相说说）。
自主与合作学习认识圆圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举出2—4个）想办法在纸上画一个圆。
把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
4.折过几次后，将折痕用笔描出来。
你发现了什么？（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现）5.结合发现把下面的内容补充完整。
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。
用圆规画圆1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。
第一步：先点个点，把有（）的一只脚固定在这一点上作为（）；第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为（）；第三步：让装有（）的一只脚旋转一周；第四步：用字母标示出（）、（）和（）。
温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由（）和（）决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？我发现：三、认识圆的对称性1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？（把圆形纸片动手折一折）2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（）条，由此可知圆有（）条对称轴。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是数学中一个非常重要的图形，在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
下面我们来对圆的相关知识点进行一个全面的总结。
一、圆的定义圆是平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
这个定义明确了圆的两个关键要素：圆心和半径。
二、圆的各部分名称1、圆心：圆的中心，用字母“O”表示。
圆心决定了圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母“d”表示。
直径是半径的两倍，即 d ＝ 2r 。
4、圆周：圆的边缘，也就是圆一周的长度。
三、圆的性质1、在同一个圆中，有无数条半径，并且所有的半径都相等；有无数条直径，并且所有的直径都相等。
2、圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，有无数条对称轴。
3、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
四、圆的周长1、圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 314，r 是半径，d 是直径）。
五、圆的面积1、圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示圆的面积）六、圆环1、圆环的定义：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式：S 环＝π(R² r²) （其中 R 是外圆半径，r 是内圆半径）七、扇形1、扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式：S 扇＝nπr²/360 （其中 n 是圆心角度数，r 是扇形所在圆的半径）八、与圆相关的应用1、车轮：车轮做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来才会平稳。
2、井盖：井盖做成圆形是因为圆形的井盖无论怎么放置都不会掉到井里，而方形或其他形状的井盖就有可能掉下去。
1 圆的认识课件
这些物体上都有什么几何图形？
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工 艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小 小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面 图形。
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
我的收获
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、 r、d标出它的圆心、半径和直径。
r
do
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
FB
M
o
D
N H
判一判
1、在同一个圆内只可以画100条直径。
( ×)
2、所有的圆的直径都相等。
(×)
3、两端都在圆上的线段叫做直径。
(× )
4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
上面这两种方法都是借助实物画圆。
缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习 用圆规画圆。
装有铅 笔的脚
请大家用圆规 带有针尖的脚 画一画圆。
试一试用圆规画圆。
想一想，都是用圆规画圆，画 出的圆为什么大小不一呢？
用圆规画圆，针尖所在的点叫做圆心。
圆的中心位置由什么决定 的？半径决定圆的什么？
r 圆心确定了圆的中心位置就确 定了。半径决定了圆的大小。
o
（1）今天我学习了圆的知识。我知道用O表示
（ 圆心），用r表示（ 半径），用d表示（直径 ）。
直径和半径的关系是（
d＝2r
或
r
＝
d 2
）。
o
直 径d
（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两 脚分开的距离是（ 半径 ），针尖一脚 固定的一点是（ 圆心 ）。
圆的认识几年级的内容
《圆的认识几年级的内容》
小朋友们，今天咱们来聊聊圆的认识是几年级学的内容。
其实呀，圆的认识一般是在六年级的时候学的。
六年级的时候，我们就会开始了解圆这个神奇的图形啦。
我给你们讲个小故事。
有个小朋友叫明明，上六年级之前，他总是好奇圆到底是怎么回事。
上了六年级，终于学到圆的时候，他可高兴啦，学得特别认真。
小朋友们，能想象明明兴奋的样子吗？
《圆的认识几年级的内容》
小朋友们，咱们接着说。
六年级学圆的时候，我们会知道圆的好多特点呢。
比如说，圆有圆心、半径和直径。
就像一个圆是一个大家庭，圆心是家长，半径和直径就是家里的成员。
我再给你们举个例子。
有一次数学课上，老师用一个大大的圆给大家讲解，小朋友们都听得入迷啦。
小朋友们，是不是觉得很有趣？
《圆的认识几年级的内容》
小朋友们，我再给你们讲讲。
虽然圆的认识在六年级才学，但是提前了解一下也很棒哟。
等上了六年级，学起来就会更轻松啦。
小朋友们，让我们一起期待六年级学习圆的知识吧！。
圆的认识PPT教学课件1
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
倍。A、2倍
B、4倍 C、无法确定
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPT教学课件1
o
圆的认识PPT教学课件1
o
圆的认识PPT教学课件1
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPT教学课件1
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPTБайду номын сангаас学课件1
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPT教学课件1
0厘米 1 2 3 4 5 6
在一个圆里，直径是最长的线段。
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPT教学课件1
圆心决定圆的位置，半径（直径）决定了圆的大小。
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPT教学课件1
一、请你来当小老师
1、在同一个圆内只可以画100条直径。
圆的认识PPT教学课件1
用 圆 规 画 圆
圆的认识PPT教学课件1
圆的认识PPT教学课件1
画圆
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
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1. 圆的认识
一、新课导入 状元成才路
状元成才路
状元成才路
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从 精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑…… 到处都可以看到大大小小的圆，你能说一说 在生活中我们见到的圆吗？
状元成才路
状元成才路
圆和以前学过的图形有什么不同？ 以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
状元成才路
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任 意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
状元成才路
同一圆内，所有的半径都相等，所有的 直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
二、探索新知 状元成才路
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
状元成才路
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
状元成才路
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习 用圆规画圆。
状元成才路
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开，定好 两脚间的距离（以3厘米为例）。
状元成才路
状元成才路
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
四、课堂小结 状元成才路
画圆的方法
1.定好圆心； 2.确定半径的长度； 3.画圆的时候注意线条的流畅。
五、课后作业 状元成才路
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
状元成才路
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆 圆心的半圆。
状元成才路
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出 半圆。
状元成才路
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
三、巩固提高 状元成才路
1.对于借助实物作圆的方法，如何找到圆心？ 因为直径所在的直线即是圆对称轴， 所以两条直径的交点是圆的圆心。 对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
状元成才路
圆的中心位置是由什么决定 的？半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就 确定了。半径决定了圆的大小。
状元成才路
用圆设计美丽的图案。
状元成才路
1.先画出一个圆。
状元成才路
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直 的直线。
状元成才路
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的 两个交点构造线段。
2.把有针尖的一只脚固 定在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出半径和直径
· 直径d O 圆心
· 连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在 圆上的线段叫做直径。
状元成才路
用圆规画几个不同大 小的圆，剪下来，沿着直 径折一折，画一画，量一 量，你有什么发现？