新余四中初一数学竞赛选拔试卷(二)
新余四中初一数学段考试题
新余四中初一数学段考试题一、选择题（每小题1分，共10分）1. 下列关于单项式的说法正确的是（）A. 系数是3，次数是2B. 系数是次数是2C. 系数是，次数是3D. 系数是－，次数是32. 下列事件中，不确定事件的个数为（）①若x是有理数，则②丹丹每小时可以走20千米③从一副扑克牌中任意抽取一张，这张扑克牌是大王。
④从装有9个红球和1个白球的口袋中任意摸出一个球，这个球是红球A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 要把人类送上火星，还有许多航天技术问题需要解决，如：已知一个成年人平均每年呼吸氧气6.57×升，而目前飞船飞往火星来回一趟需2年时间，如果飞船上有3名宇航员，那么来回一趟理论上需要氧气（）克，（氧气是1.43克/升，结果用科学记数法表示，保留三位有效数字）A. B. C. D.4. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在（）A. 三角形内B. 三角形外C. 三角形边上D. 不能确定5. 下列不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6. 在西部山区有位希望中学的学生站在镜子面前，那么他的校徽在镜子里的成像是（）7. 小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A. B.C. D.8. 在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∠ABC＋∠ACB=100°，则∠BIC的度数为（）A. 80°B. 50°C. 100°D. 130°9. 如下的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）①②③④A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①10. 一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系用图像表示为（）二、填空题（每小题2分，共20分）1. 多项式有（）项,次数为（）次.2. 下列数据是近似数的有（）。
（填序号）①小红班上有15个男生：②珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米。
2024届江西省新余市第四中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析
2024学年江西省新余市第四中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如，，，若x 4510+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（ ） A ．40 B ．45C ．51D ．56 2．在代数式3mm- 中，m 的取值范围是（ ） A ．m≤3B ．m≠0C ．m≥3D ．m≤3且m≠03．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BCDF CE= B ．BC DFCE AD= C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF= 4．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（ ） A ．1.6×104人B ．1.6×105人C ．0.16×105人D ．16×103人5．下列运算正确的是（ ） A ．﹣3a+a=﹣4a B ．3x 2•2x=6x 2 C ．4a 2﹣5a 2=a 2D ．（2x 3）2÷2x 2=2x 4 6．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶57．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A．1种B．2种C．3种D．4种8．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．9．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8 B．10 C．21 D．2210．下列命题是真命题的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．16的平方根是±4C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=43，反比例函数y=kx的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.12．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF＝45°；②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；④BE1+DC1＝DE1．其中正确的是______．（填序号）13．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____．14．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为_____．15．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，sinA=35，BC=210，则AE=_______.16．因式分解：3a2-6a+3=________．17．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，∠ABC＝°；求证：AC＝CE；若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．19．（5分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．如果小明将“求助”留在第二题写出答案）20．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）21．（10分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差A班80.6 m 96.9根据以上信息，回答下列问题：补全数学成绩频数分布直方图；写出表中m、n的值；请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．22．（10分）如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,点在直线上,直线与折线有公共点.点的坐标是；若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围.23．（12分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.24．（14分）如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.（1）图①中，点C在⊙O上；（2）图②中，点C在⊙O内；参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】解：根据定义，得x45<5110+≤+∴50x4<60≤+解得：46x<56≤．故选C．2、D【解题分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【题目详解】由题意可知：30mm-≥⎧⎨≠⎩解得：m≤3且m≠0故选D．【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．【题目详解】∵AB∥CD∥EF，∴AD BC DF CE．故选A．【题目点拨】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．4、A【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】用科学记数法表示16000，应记作1.6×104，故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【解题分析】根据合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法逐项计算，结合排除法即可得出答案.【题目详解】A. ﹣3a+a=﹣2a，故不正确；B. 3x2•2x=6x3，故不正确；C. 4a2﹣5a2=-a2，故不正确；D. （2x3）2÷2x2=4x6÷2x2=2x4，故正确；故选D.【题目点拨】本题考查了合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根据角平分线的性质得到OD=OE=OF，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，∵三条角平分线交于点O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，故选C．【题目点拨】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7、B【解题分析】首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【题目详解】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7-35 x，∵x、y都是正整数，∴x=5时，y=4；x=10时，y=1；∴购买方案有2种．故选B．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【题目详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选D．【题目点拨】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．9、D【解题分析】分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解．详解：一共30个数据，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选D.点睛：考查中位数的定义，看懂条形统计图是解题的关键.10、D【解题分析】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题；B的平方根是±2，错误，为假命题；C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；故选D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、﹣24【解题分析】分析：如下图，过点C作CF⊥AO于点F，过点D作DE∥OA交CO于点E，设CF=4x，由tan∠AOC=43可得OF=3x，由此可得OC=5x，从而可得OA=5x，由已知条件易证S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2，从而可得，由此可得点C的坐标为( ，这样由点C在反比例函数的图象上即可得到k=-24.详解：如下图，过点C作CF⊥AO于点F，过点D作DE∥OA交CO于点E，设CF=4x，∵四边形ABCO是菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴四边形AOED和四边形DECB都是平行四边形，∴S△AOD=S△DOE，S△BCD=S△CDE，∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40，∵tan∠AOC=43，CF=4x，∴OF=3x，∴在Rt△COF中，由勾股定理可得OC=5x，∴OA==OC=5x，∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40，解得：x=2，∴OF=32，CF=42，∴点C的坐标为(32?42)-，，∵点C在反比例函数kyx=的图象上，∴k=324224-⨯=-.故答案为：-24.点睛：本题的解题要点有两点：（1）作出如图所示的辅助线，设CF=4x，结合已知条件把OF和OA用含x的式子表达出来；（2）由四边形AOCB是菱形，点D在AB上，S△COD=20得到S菱形ABCO=2S△COD=40.12、①②④【解题分析】①根据旋转得到，对应角∠CAD＝∠BAF，由∠EAF＝∠BAF+∠BAE＝∠CAD+∠BAE即可判断③在△ABE ∽△ACD 中，只有AB ＝AC 、∠ABE ＝∠ACD ＝45°两个条件，无法证明④先由△ACD ≌△ABF ，得出∠ACD ＝∠ABF ＝45°，进而得出∠EBF=90°，然后在Rt △BEF 中，运用勾股定理得出BE 1+BF 1=EF 1，等量代换后判定④正确【题目详解】由旋转，可知：∠CAD ＝∠BAF ．∵∠BAC ＝90°，∠DAE ＝45°，∴∠CAD+∠BAE ＝45°，∴∠BAF+∠BAE ＝∠EAF ＝45°，结论①正确；②由旋转，可知：AD ＝AF在△AED 和△AEF 中，=45AD AF DAE EAF AE AE ＝＝＝⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩∴△AED ≌△AEF （SAS ），结论②正确；③在△ABE ∽△ACD 中，只有AB ＝AC ，、∠ABE ＝∠ACD ＝45°两个条件，无法证出△ABE ∽△ACD ，结论③错误；④由旋转，可知：CD ＝BF ，∠ACD ＝∠ABF ＝45°，∴∠EBF ＝∠ABE +∠ABF ＝90°，∴BF 1+BE 1＝EF 1．∵△AED ≌△AEF ，EF ＝DE ，又∵CD ＝BF ，∴BE 1+DC 1＝DE 1，结论④正确．故答案为：①②④【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定与性质, 勾股定理，熟练掌握定理是解题的关键13、23π- 【解题分析】试题分析：连接OC ，求出∠D 和∠COD ，求出边DC 长，分别求出三角形OCD 的面积和扇形COB 的面积，即可求出答案．连接OC ，∵AC=CD ，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC 切⊙O 于C ，∴OC ⊥CD ，∴∠OCD=90°，∴∠COD=60°，在Rt △OCD 中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，∴S △OCD ﹣S 扇形COB =12×2×23﹣2602360π⨯=23﹣23π，故答案为23﹣23π．考点：1.等腰三角形性质；2.三角形的内角和定理；3.切线的性质；4.扇形的面积.14、（﹣3，1）【解题分析】如图作AF ⊥x 轴于F ，CE ⊥x 轴于E ．∵四边形ABCD 是正方形，∴OA=OC ，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF ，在△COE 和△OAF 中，90CEO AFO COE OAF OC OA ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△COE ≌△OAF ，∴CE=OF ，OE=AF ，∵A （13），∴CE=OF=1，3∴点C 31），故答案为（3-1）．点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，坐标与图形的性质，解题的关键是学会添加常用的辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.15、5【解题分析】∵BD ⊥AC 于D ，∴∠ADB=90°，∴sinA=35BD AB =. 设BD=3x ，则AB=AC=5x ，在Rt △ABD 中，由勾股定理可得：AD=4x ，∴CD=AC-AD=x ，∵在Rt △BDC 中，BD 2+CD 2=BC 2，∴2229x x +=，解得1222x x ==-，（不合题意，舍去），∴AB=10，AD=8，BD=6，∵BE 平分∠ABD ， ∴53AE AB ED BD ==， ∴AE=5. 点睛：本题有两个解题关键点：（1）利用sinA=35BD AB =，设BD=3x ，结合其它条件表达出CD ，把条件集中到△BDC中，结合BC=x ，从而可求出相关线段的长；（2）要熟悉“三角形角平分线分线段成比例定理：三角形的内角平分线分对边所得线段与这个角的两边对应成比例”.16、3(a －1)2【解题分析】先提公因式，再套用完全平方公式.【题目详解】解：3a 2-6a+3=3（a 2-2a+1）=3(a-1)2.【题目点拨】考点：提公因式法与公式法的综合运用．17、1【解题分析】根据多边形内角和定理：（n ﹣2）•110 （n ≥3）可得方程110（x ﹣2）＝1010，再解方程即可．【题目详解】解：设多边形边数有x 条，由题意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•110 （n≥3）．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）125；（2）详见解析；（3）45°＜α＜90°．【解题分析】（1）利用四边形内角和等于360度得：∠B+∠ADC＝180°，而∠ADC+∠EDC＝180°，即可求解；（2）证明△ABC≌△EDC（AAS）即可求解；（3）当∠ABC＝α＝90°时，△ABC的外心在其直角边上，∠ABC＝α＞90°时，△ABC的外心在其外部，即可求解．【题目详解】（1）在四边形BADC中，∠B+∠ADC＝360°﹣∠BAD﹣∠DCB＝180°，而∠ADC+∠EDC＝180°，∴∠ABC＝∠PDC＝α＝125°，故答案为125；（2）∠ECD+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD，又BC＝DC，由（1）知：∠ABC＝∠PDC，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴AC＝CE；（3）当∠ABC＝α＝90°时，△ABC的外心在其斜边上；∠ABC＝α＞90°时，△ABC的外心在其外部，而45°＜α＜135°，故：45°＜α＜90°．【题目点拨】本题考查圆的综合运用，解题的关键是掌握三角形全等的判定和性质（AAS）、三角形外心．19、（1）13；（2）19；（3）第一题.【解题分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：18；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：19；即可求得答案．【题目详解】（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率=13；故答案为13；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两个都正确的结果数为1，所以小明顺利通关的概率为19；（3）建议小明在第一题使用“求助”．理由如下：小明将“求助”留在第一题，画树状图为：小明将“求助”留在第一题使用，小明顺利通关的概率=18，因为18＞19，所以建议小明在第一题使用“求助”．【题目点拨】本题考查的是概率，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.20、这棵树CD的高度为8.7米【解题分析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．试题解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×33（米）．答：这棵树CD的高度为8.7米．考点：解直角三角形的应用21、（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解题分析】（1）先求出B班人数，根据两班人数相同可求出A班70≤x<80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【题目详解】解：（1）A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，A班70≤x<80组的人数=40-1-7-13-9=10人，A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=80822+=81，n=85852+=85；（3）从中位数的角度看，B班学生的数学成绩比A班学生的数学成绩好；从方差的角度看，A班学生的数学成绩比B班学生的数学成绩稳定.【题目点拨】本题考查了条形统计图、求中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识，能够从统计图中获取有用信息是解题关键.22、（1）；（2）；（3）【解题分析】（1）OA=6，即BC=6，代入，即可得出点B的坐标（2）将点B的坐标代入直线l中求出k即可得出解析式（3）一次函数，必经过，要使y随x的增大而减小，即y值为，分别代入即可求出k的值. 【题目详解】解：∵OA=6，矩形OABC中，BC=OA∴BC=6∵点B 在直线上，，解得x=8故点B 的坐标为（8，6）故答案为（8，6）（2）把点的坐标代入得， 解得：∴（3））∵一次函数，必经过），要使y 随x 的增大而减小 ∴y 值为∴代入， 解得. 【题目点拨】 本题主要考待定系数法求一次函数解析式，关键要灵活运用一次函数图象上点的坐标特征进行解题．23、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解题分析】（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w 与x 的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x 的值，根据增减性，求出x 的取值范围．【题目详解】（1）由题意得：4030055150k b k b +=⎧⎨+=⎩ 10700k b =-⎧⇒⎨=⎩． 故y 与x 之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700≥240，解得x≤46，设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．【题目点拨】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．24、图形见解析【解题分析】试题分析：（1）根据同弧所对的圆周角相等和直径所对的圆周角为直角画图即可；（2）延长AC交⊙O 于点E ，利用（1）的方法画图即可.试题解析：如图①∠DBC就是所求的角；如图②∠FBE就是所求的角。
2022-2023学年江西省新余四中七年级上学期期中考试数学试卷及参考答案
新余四中2022-2023学年度上学期新余四中初一年级试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题：（每题有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 1．如果一个物体向东运动3m ，记为－3m ；那么该物体向西运动2m ，则记为( )（A ）＋2m （B ）±2m （C ）－2m （D ）3m 2．单项式−x 2y 的系数和次数分别是（ ）（A ）0，2 （B ）−1 ，2 （C ）−1 ，3 （D ）1 ，3 3．下列式子中是一元一次方程的是（ ）（A ）2x +y =3 （B ）x =−1 （C ）x 2−2x +1=0 （D ）2x −1>0 4．下列说法中正确的是 ( )（A ）每一个有理数有倒数 （B ）平方等于本身的数是1 （C ）若ac =bc ，则 a =b （D ）每一个有理数的绝对值是非负数 5．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（ ） （A ）四次多项式 （B ）四次单项式（C ）六次多项式 （D ）四次多项式或四次单项式6．为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （ ）（A ）6n +2 （B ）6n +8 （C ）4n +4 （D ） 8n二、填空题：（每小题3分，共18分） 7．213的相反数是 ．8．多项式 a 2b 2−2a 3b 2+3a 4−4的次数是 ． 9．方程 −2x =6的解为x = ．10. 已知a −2b =2，则6b −3a +5的值为 . 11．已知a 1=3，a 2=11−a 1，a 3=11−a 2，…，a n =11−an −1，则a 2022=________．12．关于x 的多项式(a +1)x 2+2x a +1+3x 3−a (x ≠0)合并后是三项式，则a 的值为 . (提示：当x ≠0时，x 0=1)三、解答题（本大题共5小题，每小题6分,共30分)13．（每小题3分，共6分） (1)计算：2−5−7+9 (2)化简： 3a +2b −(a −b )……14．下列八个数：−22，＋3.5，1，−3，−−2，0，−(+0.33)0.6182将以上数填入下面适当的括号里：负分数集合：{ } ，负整数集合：{ }正分数集合：{ }.×215. 计算：−12+2×(−3)2−5÷1216. 先化简，再求值. 3x−1−2(2x−5)，其中x=−2.17. 若整式 3x−4的值比整式−2x+5的值大1，求x的值.四、（本大题共3小题，每小题要有解题步骤，每小题8分，共24分）18．如果海拔每上升100米，气温就下降0.3℃，已知某山脚的海拔高度为1230米且温度为18℃，山顶的温度为16.2℃，求山顶的海拔高度.19．在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻. 规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录(单位：km)如下表：(2)小明巡逻共用时多少小时？20.关于x的方程1−ax=2x+2a的解比方程2x−3=1的解小3，求a的值.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．马虎同学做一道数学题，“已知三个多项式A、B、C，A=?,B=4x2−5x+6，C=2x2−4x−2，试求A+B-2C”。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 两个正数相乘的结果是负数。
（）3. 两个负数相除的结果是正数。
（）4. 两个正数相除的结果是负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
3. 两个负数相乘的结果是______。
4. 两个正数相乘的结果是______。
5. 0乘以任何数都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。
2. 请解释整数的概念。
3. 请解释负数的概念。
4. 请解释偶数的概念。
5. 请解释奇数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
新余四中初一数学竞赛选拔试卷(二)
新余四中初一数学竞赛选拔试卷（二）一、选择题（6×5分=30分）1．观察下列等式122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，…根据规律，你认为402的末位数是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．82．已知2326A a a =--，2236B a a =-+，2C a a =-，那么下面等式成立的是（ ） A ．A B C -= B ．A C B -= C ．2A C B +=D ．5A B C += 3．已知32132m n n m --=-，则m 与n 的大小关系是（ ）A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不确定4．若3x =是方程2223ax b b xa --=-的解，用b 的代数式表示a ，则a =（ ） A ．11277b + B ．143b -- C ．1493b -- D ．11277b -5．如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形按A →B →C →D →A 的方向行走，甲从A 以65米/分的速度行走，乙从B 以72米/分 的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形边（ ） A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上6．设,,,a b c d 都是非零有理数，那么,,,ab cd ac bd -这四个数中，正数有（ ） A ．4个 B ．2个 C ．1个或3个 D ．不确定二、填空题（6×5分=30分）7．如果122x y -=，那么2y x +-= 8．在原有运算法则中补充新运算符号“*”如下：当a b ≥时，2a b b *=，当a b <时，a b a *=，则(12)(2)**-=9．小李在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2x =-，则原方程的解为 10．3个互不相等的有理数既可表示为1、a b +、a 的形式，又可表示为0、ba、b 的形式，则,a b 的值分别为 11．若质数．．m 、n 满足57129m n +=，则m n += 12．计算23181920222222-----+=…三、解答题（3×8分=24分）13．解方程：1413[(23)]4324x x x --=14．已知关于x 的方程2(1)30m m x +++=是一元一次方程，求21m m --+的值。
七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛二
七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛二 一﹨选择题［每题4分，共24分]1．已知02=--++y y x y x ，在数轴上给出关于x ﹨y 七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛二有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 2．如图，有一条公路修到湖边时，需拐弯而过，如果第一次拐弯处∠A =120，第二次拐弯处∠B =150，第三次拐弯后道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第三次拐弯处的∠C =［ ]A ．150B ．130C ．140D ． 1203．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数 ，这样的四位数中最大的一个的末位数字是［ ]A ﹨ 6B ﹨ 4C ﹨ 2D ﹨34．一个商店以每3盘16元的价值购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果两种录音带合在一起以每3盘K 元的价格全部出售，可得到所投资的20%的收益，则K 的值等于［ ]A.17B.18C.19D.205．如图，一个边长为3的等边三角形被分成9个边长为1的小等边三角形，把数字1，2，3，4，…，9填入这9个小等边三角形中，使得图中每个边长为2的等边三角形内的4个数字的和相等，则这个和的最大值和最小值分别是［ ]x y x y xy O xyA ．24，16B ．23，17C ．22，17D ．23，166．在某班的新年晚会上，每个同学都写若干字条祝福他人，已知在任意四个人中，每一位都祝福其他三个人中的至少一位，那么该班中没有得到其他同学祝福的字条的同学最多有［ ]位。
A.1B.2C.3D.4二﹨填空题［每题5分，共50分]7．已知实数,,a b c 满足()()()0a b b c c a +++=且0abc <，则代数式a b c a b c++的值是8．研究15, 12, 10这三个数的倒数发现121101151121-=-，我们称15, 12, 10这三个数为一组调和数，现有一组数调和数x, 5, 3 (x>5)，则x 的值是9．甲﹨乙﹨丙﹨丁四种商品的单价分别为 2 元，3 元，5 元和 7 元，现从中选购了 6 件共花 费了 36 元。
新余四中初一上学期元旦杯数学竞赛
新余四中初一上学期元旦杯数学竞赛满分：120分命题人：严磊一、选择题（每题3分，共36分）1、一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A：35 B：31 C：25 D：282、用一个最多能称16千克的弹簧称，称重时发现，弹簧的长度（厘米）与物体的千克数（千克）之间3、 (－0.125)2005×(－8)2006的值为（）A.－4B.4C.－8D.84、如果a名同学在b小时内共搬运c块砖，那么c名同还以同样速度搬运a块砖所需的小时数是（）A、c2a2b B、c2ab C、abc2D、a2bc2A.1B.2C.4D.86、如图1，把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A.21B.24C.33D.377、某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A、日B、一C、二D、四8、已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6 cm BC=2.4 cm则线段AC和BC的中点之间的距离是（）。
A．1.6cm B．4cm C．1.6cm或4cm D．2cm或4cm9.两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）（A）273 （B）819 （C）1199 （D）191110、某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（）。
A．10% B．9% C．9.1% D．11.3%11、已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A、±32B、±112C、±7 D、±112、对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数。
例如[ 3.14 ]=3, [－7.59]= －8则关于x的方程[773x]=4的整数解有（）.（Ａ）4个（Ｂ）3个（Ｃ）2个（Ｄ）1个二、填空题（每小题3分，共24分）：13、若a与b是互为相反数，1898a2+99b21997ab=。
2016-2017年江西省新余四中七年级(下)第二次段考数学试卷(解析版)
（1）A′、B′两点的坐标分别为 A′
B′
；
（2）作出△ABC 平移之后的图形△A′B′C′；
（3）求△ABC 的面积．
19．（8 分）已知关于 x、y 的方程组
的解 x，y 的值是一对正数．
（1）求 m 的取值范围； （2）化简：|m﹣1|+|m+ |．
20．（8 分）如图，周长为 68cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个相同的矩形，求长方形 ABCD 的面积．
这样依次得到点 A1，A2，A3，…，An，…．若点 A1 的坐标为（3，1），则点 A3 的坐标为
，
点 A2014 的坐标为
；若点 A1 的坐标为（a，b），对于任意的正整数 n，点 An 均在
x 轴上方，则 a，b 应满足的条件为
．
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．（6 分）解下列方程组或不等式组．
点 Q 到达 A 点整个运动随之结束．AC 的中点 D 的坐标是（1，2），设运动时间为 t（t＞
0）秒．问：是否存在这样的 t，使 S△ODP＝S△ODQ？若存在，请求出 t 的值；若不存在， 请说明理由
（3）点 F 是线段 AC 上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点 G 是第二象限中一点，连 OG，使 得∠AOG＝∠AOF．点 E 是线段 OA 上一动点，连 CE 交 OF 于点 H，当点 E 在线段 OA
EFB＝60°，则∠AED′＝（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
5．（3 分）已知方程组：
的解是：
，则方程组：
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换 两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
七年级数学竞赛班选拔入学考试试卷(含答案)
七年级数学竞赛班入学选拔测试试卷 姓名： 分数： 一、填空题：（1～9题每空1分，10`11`12`13`14、15题每空2分，共30分） １.太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作 ，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是 亿米。
２.3012＝ ()10 ＝ 6÷( ) 。
3.在32、66.6％、0.6、75和76.0 中，最大的数是 ，最小的数是 。
4.四位数７Ａ３Ｂ能同时被２、３、５整除，这四位数可能是 、 、 。
5.若六（2）班某小组１０名同学在一次数学测验中的平均成绩是８５分，则调进一位成绩是9６分的同学后的平均分是 分。
6.我校食堂每次运进４吨大米，如果每天吃它的81，可以吃 天，如果每天吃81吨，可以吃 天。
7.一件工作，甲每天完成全部工作的81 ，乙每天完成全部工作的121，两人合作2天，能完成全部工作的 。
8.加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为 ％；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成 比例。
9.去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98％,今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息 元(利息税20％)。
10.小明有a 张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有 张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有 张邮票。
11. 在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为 千米。
12. 某校六年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 。
13. 如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是 厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。
14．一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。
七年级竞赛班选拔数学试卷
七年级竞赛班选拔试题一、选择题：（每题5分，共计30分）1．已知关于x 的方程232xa x -=+的解是x=2，则a 的值为 ( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)62、若︱a ︱＝－a ，则a 的值为 （ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数 3.绝对值不大于5的所有整数的和是：（ ） A.15 B.－15 C.30 D.04．若-a+7和533a --互为相反数，则a 的值为 ( )(A)34 (B)43 (c)1 (D)1635、对于数x,符号[x]表示不大于x 的最大整数。
例如：[3.14]=3，[-7.01]=-8，则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（每题5分，共计30分）7.已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝ ． 8．如图所示，若数轴上a 的绝对值是b 的绝对值的3倍，则数轴的原点是____________．9．定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（41）=______. 10．16、如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________；ABC Da b班级：——————————姓名： ——————————11. 计算=---）（）（91911919919191191919 .12、有一串真分数，按下列方法排列：54535251434241323121，、、、、、、、、···则第1001个分数是__________ 三、计算题（每题6分，共30分）13. 2518×169＋257×169＋16914. 199999＋19999＋1999＋199＋1915. 9999×2222＋3333×333416.111111233445-+-+-+ ……＋1120102011-=17.)200813121)(20091211()2008131211)(200913121(+•••+++•••++-+•••++++•••++四、解答题（每题10分，共30分）18．有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则是这样的：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1至13之间的整数，任取四张扑克牌，得到四个对应的整数，现对这四个整数进行加减乘除运算（每张牌对应的数用且只用一次），使其结果等于24。
2020-2021学年初一数学竞赛选拔试题(含答案)
初一数学竞赛选拔试题班级： 姓名： 得分：一、选择题 1．已知1999199920002000a =，2000200020012001b =，2001200120022002c =，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a 2．如图直线a ，b 被直线c 所截，共得12个角，则图中内错角角有 ( )A ．5 对B ．6对C ．11对D ．12对3．已知对于任意有理数b a ,，关于y x ,的二元一次方程b a y b a x b a +=+--)()(都有一组公共解，则公共解为（ ）A ．00x y =⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=-⎩C ．10x y =-⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．已知一个直角∠AOB 以O 为端点在∠AOB 的内部画10条射线，以OA 、OB 以及这些射线为边构成的锐角的个数是（ ）个． A ．110 B ．132C ．66D ．655．若数n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，则不是n 的因数的最小质数是（ ）．A ．19B ．17C ．13D ．非上述答案6．方程x2－y2=105的正整数解有( )．A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组二、填空题7．3个有理数a 、b 、c 两两不等，则ba ac a c c b c b b a ------，，中有 个是负数． 8．a 、b 是整数，且满足2=+-ab b a ，则ab= ．9．一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是_________．10．设x 、y 、z 是整数数位上的不同数字．那么算式所能得到的尽可能大的三位数的和数是 ．b a c? ? ? x x x yx x+11．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了 米．（精确到个位）12．五位数abcde 是9的倍数，其中abcd 是4的倍数，则abcde 的最小值是 ．三、解答题13．x ，y 是满足条件23x y a +=的整数（a 是整数），证明必存在一整数b ，使x ，y 能表示为3x a b =-+，2y a b =-的形式．14．一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数．15．某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1．4千米／小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米／小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远．初一数学竞赛选拔试题参考答案一、选择题1．由于1999199919991001199911200020002000100120002000a ⋅====-⋅；2000200020001001200011200120012001100120012001b ⋅====-⋅；2001200120011001200111200220022002100120022002c ⋅====-⋅；因为111200020012002>>，所以a<b<c ，即c>b>a ，选D ． 2．选 B ．3．原方程整理成(1)(1)0a x y b x y --+---=，对于b a ,的每一组值，上述方程都有公共解，∴ 1010x y x y --=⎧⎨---=⎩；解得01x y =⎧⎨=-⎩；∴选B ．4．在直角AOB ∠中，10条射线连同OB OA ,共有12条射线，每两条射线组成一个角，共形成1(1211)66,2⋅=这66个角中，只有90AOB ∠=°，其余65个均为锐角，∴选D ．5．B ． 6．D ． 二、填空题７．因为b a a c a c c b c b b a --⋅--⋅--=1，所以b a ac a c c b c b b a ------，，中必有一个是正数，不妨设0>--cb ba ；有两种情况：①a>b>c ；②a<b<c ． ① 当a>b>c 时，b a ac a c c b ----，均为负数；②当a<b<c 时，ba ac a c c b ----，也均为负数； 所以ba ac a c c b c b b a ------，，中恰有两个是负数． 8．∵ a 、b 是整数，所以为与ab b a -非负整数，由2a b ab -+=得：=-b a 0，=ab 2 ①； 或=-b a 1，=ab 1②； 或=-b a 2，=ab 0③；若①，由=ab 2，只能a 、b 中有一个为 ±2，另一个为 ±1，此时b a -是奇数与=-b a 0矛盾，故①不成立．若②，由=ab 1，只能a 、b 同为±1，此时b a -是偶数与=-b a 1矛盾，故②也不成立．因此只能是③，此时=ab 0，有ab=0．9．2710．由于和数是三位数，则x 不可能取9，否则和数会是四位数，因此x 的最大值是8，为了得到最大和，y 应当取9，这样，题设的算式就变成： 所以所能得到的尽可能大的三位数的和数是994．888988 9 9 4+11．设乙跑了x 米，则在7x 秒时乙发出叫声，声音传到甲处用了1340x 秒，两段时间之和等于5，所以57340x x +=， 米．12．要abcde 最小，必须abcd 也最小，且被4整除，所以abcd 是1000．补上末位数字e 变为五位数，又要是9的倍数，所以这个五位数数字和应是9的倍数，则补上末位数字e是8，所以abcde 的最小值是10008．三、解答题13．∵2x+3y=a ， ∴322a y a yx y --==-， ∵ x ，y 是整数．∴ 2a y-也是整数．令32a y b -=，则2y a b =-．这时，33(2)322a y a ab x b a ---===-， 232(3)3(2)6236x y b a a b b a a b a +=-+-=-+-=； 这说明整数b 能使x=-a+3b ，y=a －2b 满足方程2x+3y=a ．14．设此自然数为x ，依题意可得：224544x m x n ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ ① ②(m ，n 为自然数)； ②－①可得2289n m -=，222444544n x m m =+=++>，∴n>m ；()()89n m n m -+=．但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是1n m -=，89n m +=． 解之，得n=45．代入(2)得245441981x =-=．故所求的自然数是1981．15．甲划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息．如果甲开始向下游划，那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划，否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：(3 1.4)0.5 1.40.25 2.55+⨯+⨯=（千米）． 而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为：(3 1.4) 1.5 1.40.5 1.7-⨯-⨯=（千米）；由此可见，甲如果开始向下游划，那么到12点时他将无法返回出发地．如果甲开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，这时他最远离开码头的距离为：(3 1.4) 1.5 1.40.5 1.7-⨯-⨯=（千米）；并用最后一个时间段，完全可以返回码头．渭睁拙5353411717340340x ==≈++。
初一第二学期数学竞赛选拔考试题
2020-2021学年第二学期初一级竞赛选拔考试数 学 试 题一、选择题（5×9=45分）1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）。
A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．相等且互补2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（ ）。
A ．10°B ． 40°C ．70°D ． 10°或70° 3.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ． 8个4.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（ ）。
A ．12 (∠α±∠β)B ． 12 ∠αC ． 12 (∠α－∠β) D ．不能确定5.受季节影响，某种商品每件按原价降价10%后，又降价a 元，现在每件售价为b 元，那么该商品每件原售价为（ ） A.%10－1b a +元 B.（1-10%）（a+b ）元 C.%10－1a－b 元 D.（1-10%）（a -b ）元6.某家电商场一次售出两种不同品牌的电视机，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这两次售出的两台电视机的售价均是3080元，那么在这次买卖中商场的利润为（ ） A.不赔不赚 B.赚90元 C.赔90元 D.赚60元7.小明从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为（ ）A.145°B.95°C.85°D.35° 8.除以8和9都是余1的所有三位数的和是（ ）A.6492B.6565C.7501D.75149.如果y=15ax +13bx +11cx -5（a,b,c 为常数），已知当x=7时，y=7，则当x=-7时，y 的值等于（ ）A. -7B. -17C.17D.不确定 二、填空题（5×5=25分）10.a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则,b －a 1b －c 1，c－a 1中最大的是 。
七年级数学四科联赛试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 12. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 3D. 23. 下列关于直角坐标系中点的坐标的说法，正确的是（）A. 在第二象限的点，横坐标是负数，纵坐标是正数B. 在第四象限的点，横坐标是负数，纵坐标是负数C. 在x轴上的点的纵坐标是0D. 在y轴上的点的横坐标是04. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm5. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q的坐标为（4，-1），则线段PQ的长度为（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 若a、b是方程2x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a^2 + b^2的值为（）A. 10B. 14C. 16D. 187. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 2B. y = 3x - 5C. y = 2x + 1/xD. y = √x8. 一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积为（）A. 50cm^2B. 100cm^2C. 150cm^2D. 200cm^29. 下列数中，既是质数又是偶数的是（）A. 2B. 3C. 5D. 710. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5），则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 4)B. (1, 3)C. (3, 2)D. (2, 4)二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知方程2x - 3 = 7，解得x = ________。
12. 若等腰三角形底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积为 ________cm^2。
13. 在直角坐标系中，点C的坐标为（-3，4），则点C关于x轴的对称点坐标为________。
七年级数学第二期竞赛试卷试题(共4页)
3题4题DC 边城(bi ān ch én ɡ)高级中学2021----2021学年度第二期七年级数学竞赛试卷满分是：100分 时间是：90分钟班级 姓名 得分一、选择题〔每一小题5分，一共20分〕∣m ∣是大于1的偶数，那么m 一定小于它的 〔 〕 A ．相反数 B ． 倒数 C ．绝对值 D ．平方2.点M 与点P 关于x 轴对称，点N 与点M 关于y 轴对称，假设点N 〔1，2〕，那么点P 的坐标为〔 〕A ．〔-2，1〕B ．〔1，-2〕C ．〔-1，2〕D ．〔2，-1〕 3.如图，在的正方形网格中，的大小关系是〔 〕．A ．B ．C ．D ．4.如图，在ΔABC 中，∠ACB=900，∠B=150， D 在BC 上，AD=BD ，E 为AB 的中点，AD 、CE 相交于点F ，∠DFE 等于〔 〕A ．300B ．450C ．600D ．750 二、填空题〔每一小题6分，一共24分〕5.，那么它在.6.12个人用15天完成了某项工程的一半，假如再增加工作效率一样的8个人(gèrén)，那么完成这项工程，前后一共用了天.7.如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分，那么= .8.甲用10000元购置了一些股票，随即他将这些股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票反卖给甲，但乙损失了10%。
最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这些股票卖给了丙.假设其它费用忽略不计，那么甲的盈亏情况为 .三、解答题〔一共56分〕9.〔12分〕计算：10.〔14分〕问当取何值时，获得最小值，并求出最小值.11.班买了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；乙班买了4枝玫瑰，10枝乃馨，1枝百合花，付了16元.假设丙班买上面三种花各3枝，求丙班应付多少元．12.〔16分〕小明(xiǎo mínɡ)在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子:①当三边长分别为3、4、5时，；②当三边长分别为6、8、10时，；③当三边长分别为5、12、13时，；……⑴从中小明发现了一个规律：在直角ΔABC中，假设∠B=900 ，那么它的三边长满足. 〔6分〕⑵长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为16，求点D到直线EF的间隔 .〔10分〕A C BD5 1685. 6. 24 7. 30 8. 盈利10元 9.10. 101103011.解：设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为元，元，元，根据条件，列出方程组 消去，得． ③将③代入①，得．④ 由③，④得 ．有．所以(su ǒy ǐ)，丙班应付30元．12. 〔1〕(2)内容总结① ②。
初中数学江西初一竞赛测试测试考试卷考点.doc
初中数学江西初一竞赛测试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题评卷人得分20．（本小题6分）先化简，再求值：x－2（x －）+（－+）的值，其中x=－2,y=－119．21．解方程：（1）（2）19．计算（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（x+y）2（x﹣y）2（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）20．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。
（）21．如图所示，点在线段的延长线上，且，是的中点.看图说话：（1）图形中共有_____条线段.（2）若，求的长.解：，，是的中点，（中点定义）.19．化简：（1）（2）17．画图题：如图，（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．（2）画DG∥AC交BC的延长线于G．（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．19．－， 0， 4，－3， 2.519．－3a2x－1b与5aby+4能合并成一个单项式，则(x－2)2016+(y+2)2017 =________. 15．。
4．–3的绝对值是______________，倒数是________,相反数是_______.9．写出一个解为x=2的一元一次方程______________．11．苹果每千克元，梨每千克元，则整式表示购买______________．12．把10.26°用度、分、秒表示为（）．A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°2″3．（-21）÷7的结果是（）A．3B．-3C．D．1．据统计,2015年某省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是( )A．精确到万位B．这是一个近似数C．这是一个准确数D．科学记数法表示为2.80×1065．如图，下列说法不正确的是（）A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度数是75°5．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定2．若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A．9B．12C．9或12D．101．代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x －3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是( ) A．第(1)步B．第(2)步C．第(3)步D．第(4)步10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是( )A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°8．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位14．下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A．1个B．2个C．3个D．4个21．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．23．请根据小明和小红的对话解答下面的问题：小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．（1）用含有a，b的整式表示如图所示的阴影部分的面积；（2）当a＝3 cm时，求这个阴影部分的面积．22．化简求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b），其中|a－1|+（b+2）2=019．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．。
初一数学竞赛试卷
初一数学竞赛试卷(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除新余一中初一年级数学竞赛试卷（2016.6）满分：120分 时间：120分钟一、选择题：1、代数式1-x +2-x +3-x 的最小值为（ ）A.. 0B. 1C. 2D. 32、有支队伍排成am 长行军，在队尾的战士要与最前面的营长联系，他用X 分钟追上了队长，为了回到队尾，在追上队长的地方等待了Y 分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( )分钟。
A y x xy + B y x xy +2 C y x xy 2+ D yx xy +2 3、a,b,c 是平面上任意三条直线，它们的交点个数可能有（ ）个A 1或2B 1或2或3C 0或1或2D 0或1或2或34、若1≤a ，则3)1(a -=（ ）A （a-1）a -1B （a-1）1-aC （1-a ）a -1D （1-a ）1-a4、 小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆9路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆9路公交车.假设每辆9路公交车行驶速度相同，而且9路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）A. 4分钟B. 6分钟C. 3分钟D. 2分钟二、填空题：6、下面是按“塔”形排列的一组数：第1行： 1第2行： -1/2 1/3第3行： -1/4 1/5 -1/6第4行： 1/7 -1/8 1/9 -1/10……………………………………………………….那么第199行第9个数是7、设多项式ax 5+bx 3+cx+d=M ，已知当x=0时，M=-5；且当x=-3时，M=7；则当x=3时，M=______．8、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；…这样类似地进行下去，第n 次剪出的纸片恰好是2017块，若能，则 n=9（如图）六个正方形重叠,连接点正好是正方形的中心．正方形边长是a ，这个图形的周长是 10.若=-=-+-222015,2016)2015m m m m 则（三、解答题：11.如图，∠AOB 为直角，∠BOC 为锐角，且OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．（1）若∠BOC ＝50°，试求∠MON 的度数；（2）如果（1）中的∠BOC=α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON 的度数；（3）如果（1）中∠AOB ＝β，其他条件不变，你能求出∠MON 的度数吗？（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？12.已知x,y 满足3211121+-+-=x x y ，求：x y 的平方根是多少？ 13.已知：关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7462y x ay x 有整数解，即x,y 都是整数，a 是正整数，请求出此方程组的整数解。
江西省新余市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷
江西省新余市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．下列四个数中，属于负数的是（）A ．12B ．1-C ．0D ．3.52．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（）A ．31.1210⨯B ．71.1210⨯C ．41.1210⨯D ．4112010⨯3．下列各组数中，结果相等的是（）A ．21-与()21-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2--与()2--D ．()33-与33-4．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①0b a <<；②b a <；③0ab >；④a b a b ->+．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④5．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为（）A ．109m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元B ．910m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元C ．()9m n -元D ．()9n m -元6．观察下列等式：123456222428216232264======，，，，，，…，根据这个规律，则1234201722222++++⋯+的末位数字是（）A ．0B ．2C ．4D ．6二、填空题7．用四舍五入法对6.1354取近似数（精确到0.01）的结果是．8． 1.5-的相反数是，绝对值是，倒数是．9．m 平方的2倍与3的和可列代数式为．10．若()2120m n -++=，则()2025m n +=．11．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有块白色地砖．12．如果a ，b ，c 是非零有理数，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为．三、解答题13．计算：(1)()()()()341119-+--+--；(2)()411623--÷-⨯-．14．0.7，227，0，1-， 2.5-，3.1415926，2002，35-，100．负数集合：{}；分数集合：{…}；非负整数集合：{…}．15．抱石故园，蜜桔飘香．10月26日，2024新余蜜桔文化节开幕．果农把一车蜜桔平均分装在若干箱子里售卖，每箱蜜桔的重量（单位：kg ）和总箱数如下表：每箱的重量1012182024…总箱数360300200180150…(1)这车蜜桔共有多少千克？(2)用n 表示总箱数，m 表示每箱蜜桔的重量，用式子表示n 与m 的关系．n 与m 成什么比例关系？16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．5-，0.5-，0，132，()2--17．当今，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP （即手机应用小程序）应运而生．小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步a 千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“＋”，不足的部分记为“一”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日路程（千米）1.72+ 3.20+ 1.92-0.90- 1.88- 3.30+0.08+(1)10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用含a 的代数式表示）(2)小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量？18．已知5x =，2y =，且0x y ->，0xy <．(1)求x 和y 的值．(2)求代数式223xy x -+的值．19．定义一种新运算※，观察下列式子：131336=⨯+=※；323228=⨯+=※；3535520=⨯+=※；5353318=⨯+=※．(1)填一填：24=※________，a b =※________；(2)请你依照上述运算方法，求()372-※※的值．20．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ．(2)请求出当10a =，8h =，2r =时，S 的取值（π取3.14）．21．数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=．请你根据以上材料解答以下问题：(1)已知221x y -=，则2362022x y --的值为；(2)若232x x -=，求213x x +-的值；(3)当2024x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m ，求当2024x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值．22．某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗都打九五折销售，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只(30)x >(1)若客户按方案一购买，需要付款_____元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x 的代数式表示）(2)当50x =时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？(3)若顾客只有6380元，能否买到30套茶具与50只茶碗？若能，请写出购买方案，若不能，请说明理由．23．在数轴上，如果A 点表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离可以记作a b -或b a -．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A 与点B 之间的距离表示为AB ．如图，在数轴上，点A ，O ，B 表示的数为10-，0，12．(1)直接写出结果，OA =，AB =；(2)设点P 在数轴上对应的数为x ．①若点P 为线段AB 的中点，则x =；②若点P 为线段AB 上的一个动点，则1012x x ++-的化简结果是；(3)动点M 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A ，B 之间向右运动，同时动点N 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，当点M 运动到B 时，M 和N 两点停止运动．设运动时间为t 秒，是否存在t 值，使得OM ON =？若存在，请直接写出t 值；若不存在，请说明理由．。
江西省新余市第四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
2023-2024学年下学期七年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟试卷满分120分注意事项：将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D. 3. 如图，下列说法错误的是（）A. 与是对顶角B. 与是同位角C. 与内错角D. 与是同旁内角4. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A. 距离学校米处B. 北偏东方向上的米处C. 南偏西方向上的米处D. 南偏西方向上的米处5. 如图，河道的同侧有两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）是2024-0120242x y +32x y -=10y x +=221x y +=1∠2∠1∠3∠1∠4∠B ∠D ∠120065︒120065︒120025︒1200M N 、P M NA. B.C. D.6. 如图a 是长方形纸带，∠DEF =28°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A. 94°B. 96°C. 102°D. 128°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.7.______．8.点 M(-6，2)在第____________象限．9. 已知，则等于_________.10. 如图，直线，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝______．11. 若m ，n_______．12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…；按这个规律平移，则的横坐标为________．-=324238a b a b +=⎧⎨+=⎩a b -a b ∥|15|0n +=xOy ()6,3A --A 1A 2A 2A 3A 4A 4A 5A 6A 2024A三、计算题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.13. 求下列各式中x 的值：(1)； (2).14. （1（2）解方程组.15. 如图，三条直线，，相交于点，且，平分．如果，求的度数．16. 如图，已知，平分交于点，平分交于点，，问：与有怎样的位置关系？试说明理由．2459x -=31125()x =－2-231328x y x y +=⎧⎨-=⎩AB CD EF O CD EF ⊥OG BOF ∠70AOE ∠=︒DOG ∠A ABC CB =∠∠BD ABC ∠AC D CE ACB ∠AB E DBF F ∠=∠EC DF17. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为.（1）求出原方程组的正确解．（2）甲把看成数是多少？乙把看成的数是多少？四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.18. 已知：如图，∠A ＝∠ADE ，∠C ＝∠E ．（1）若∠EDC ＝3∠C ，求∠C 的度数；（2）求证：BE ∥CD ．19. 已知：的立方根是，的算术平方根是3，c的整数部分．求的平方根．20. 在平面直角坐标系中，已知点P （2m +4，m －1），试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在过A （2，－5）点，且与x 轴平行直线上；（2）点P 到两坐标轴的距离相等；五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.21. 如图，直角坐标系中的的在51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩a 31x y =-⎧⎨=-⎩b 54x y =⎧⎨=⎩a b 31a ＋2-21b -522a b c -+ABC（1）点坐标为（___________，___________），点坐标为（___________，___________）．（2）若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，画出平移后的图形．（3）三角形的面积是___________．22. 如图，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，点在点的右侧，，，平分，平分，直线、交于点.（1）写出的度数_________；（2）试求的度数（用含的代数式表示）；（3）将线段向右平行移动，使点在点的右侧，其他条件不变，请直接写出的度数（用含的代数式表示）六、解答题：本大题共1小题，每小题12分，共12分.23. 在平面直角坐标系中，点，，，且.（1）若，求点，点的坐标；A C ABC 2A B C ''' ABC 12l l ∥A B 1l C D 2l C D 80ADC ∠=︒ABC n ∠=︒BE ABC ∠DE ADC ∠BE DE E EDC ∠BED ∠n BC B A BED ∠n ()0,A a ()2,B b ()4,0C 0a >()220a -+=A B（2）如图，在（1）的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标；（3）若，点在上方，且，求值.的B BD y AC D D 5ABC S = B AC 40a b +-=b。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新余四中初一数学竞赛选拔试卷（二）
一、选择题（6×5分=30分）
1．观察下列等式
1
22=，2
24=，328=，4216=，5232=，6264=，7
2128=，82256=，…根据
规律，你认为40
2的末位数是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
2．已知2
326A a a =--，2
236B a a =-+，2
C a a =-，那么下面等式成立的是（ ） A ．A B C -= B ．A C B -= C ．2A C B +=
D ．5A B C += 3．已知32132m n n m --=-，则m 与n 的大小关系是（ ）
A ．m n >
B ．m n <
C ．m n =
D ．不确定
4．若3x =是方程
2223
ax b b x
a --=-的解，用
b 的代数式表示a ，则a =（ ） A ．11277b + B ．143b -- C ．1493b -- D ．112
77
b -
5．如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形按A →B →C →D →A 的方向行走，甲从A 以65米/分的速度行走，乙从B 以72米/分 的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形边（ ） A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上
6．设,,,a b c d 都是非零有理数，那么,,,ab cd ac bd -这四个数中，正数有（ ） A ．4个 B ．2个 C ．1个或3个 D ．不确定
二、填空题（6×5分=30分）
7．如果1
2
2
x y -=，那么2y x +-= 8．在原有运算法则中补充新运算符号“*”如下：当a b ≥时，2
a b b *=，当a b <时，a b a *=，则(12)(2)**-=
9．小李在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2x =-，则原方程的解为
10．3个互不相等的有理数既可表示为1、a b +、a 的形式，又可表示为0、
b
a
、b 的形式，则,a b 的值分别为
11．若质数．．m 、n 满足57129m n +=，则m n += 12．计算2
3
18
19
20
222222
-----+=…
三、解答题（3×8分=24分）
13．解方程：1413
[(23)]4324
x x x --=
14．已知关于x 的方程2
(1)30m m x +++=是一元一次方程，求21m m --+的值。
15．已知2
2321A x ax x =+--，2
1B x ax =-+-，且2A B +的值与x 无关，求a 的值。
学校 班级 姓名 学号
装 订 线 内 不 得 答 题
…………………………………………………装……………………订……………………线………………………………………………………
四、应用题（3×12分=36分）
16．将连续的自然数1~1001按如图的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数字之和分别等于①2000 ②2080，这是否可能？若不能，试说明理由。
若可能，请写出框中16个数中最小的数。
1 2 7
8 9 14
15 16 21
22 23 28
……………………………………
995 996 997 998 999 1000 1001
17．丰收农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁
（1）设派往A y（元），请用x的代数式表示y，并写出x的取值范围。
（2）要使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，请书写出各种分配方案。
18．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人。
一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？。