广东省肇庆四中2015-2016学年高二上学期第二次月考物理试卷(理)

2015-2016学年广东省肇庆四中高二（上）第二次月考物理试卷（理）一．不定项选择题，共9小题，每题5分，共45分．全对得5分，部分正确得2分，选错、不选不得分．1．在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的检验电荷放在P点，它受到的电场力为F，则该点电场强度的大小等于（）A．B．C． D．2．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线如图所示，电流I1=I3＞I2＞I4，要想保留其中三根导线且使中心O点磁场最强，应切断（）A．I1B．I2C．I3D．I43．如图，a．b．c．d为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN，由此可知（）A．电子在N的动能大于在M的动能B．电子在N的电势能小于在M的电势能C．电场强度方向向左D．电场中，a点电势低于b点电势4．如图，当K闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持K闭合，使P滑动片向左滑动，微粒仍静止B．保持K闭合，使P滑动片向右滑动，微粒向下移动C．打开K后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D．打开K后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止5．两个阻值均为R的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为串联在同一电源时的，则电源内阻为（）A．B．C．2R D．4R6．如图所示电路中，S闭合后，三个灯实际消耗的电功率相同．则三个灯的电阻R1．R2．R3的关系是（）A．R1＜R2＜R3B．R2＜R3＜R1C．R3＜R2＜R1D．R3＜R1＜R27．某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（）A．B． C．D．8．如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，固定电阻R1=r，可变电阻R2的最大值也等于r．则当滑动头上移时（）A．电源的输出功率增大B．电源内部的电势降落增大C．R2消耗的电功率减小D．电源的效率增加9．下列各图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二．非选择题，请按要求作答．第1页（共4页）10．在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L．直径d和电阻R．用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图1，则长度为mm金属丝的直径为mm．若用图2中测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值．（“偏大”，“偏小”）11．（10分）（2015春•包头校级期末）为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯炮电压能从零开始变化．所给器材如下：A．电流表（0～200mA，内阻0.5Ω）B．电流表（0～0.6A，内阻0.01Ω）C．电压表（0～3V，内阻5kΩ）D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）E．滑动变阻器（0～10Ω，0.5A）F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）G．电源（3V）H．电键一个，导线若干．（1）为了完成上述实验，实验中应选择的仪器是．（2）在如图1虚线框中画出完成此实验的原理图，并将实物按电路图用导线连好．（3）此实线图2中描绘出的I﹣U图线是（填“曲线”．“直线”），其原因是．12．如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C 点电场力做功为3.2×10﹣17J，电子电量为1.6×10﹣19C．求：（1）匀强电场的场强；（2）A．B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？13．（10分）（2015春•包头校级期末）如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：（1）通过电动机的电流是多少？（2）电动机消耗的电功率为多少？（3）电动机输出的机械功率为多少？14．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上垂直于导轨放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）ab棒对导轨的压力．15．（13分）（2015秋•泉州校级期中）如图，一群速率不同的一价离子从A．B两平行极板正中央水平射入偏转电场，A．B间电压为U，间距为d．C为竖直放置．并与A．B间隙正对的金属档板，屏MN足够大．若A．B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上．2015-2016学年广东省肇庆四中高二（上）第二次月考物理试卷（理）参考答案与试题解析一．不定项选择题，共9小题，每题5分，共45分．全对得5分，部分正确得2分，选错、不选不得分．1．在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的检验电荷放在P点，它受到的电场力为F，则该点电场强度的大小等于（）A．B．C． D．【考点】电场强度．【专题】定性思想；模型法；带电粒子在电场中的运动专题．【分析】题中，电量为q2的试探电荷在P点所受的静电力为F，根据电场强度的定义式E=，可以确定P点电场强度的大小．电量为q1的点电荷场源电荷，在P点产生的电场强度的大小可根据公式E=k也可以确定．【解答】解：AB、电量为q2的试探电荷在P点所受的静电力为F，根据电场强度的定义式得：P点电场强度的大小为：E=．故A错误，B正确．CD、电量为q1的点电荷场源电荷，在P点产生的电场强度的大小为：E=k．故C正确，D错误．故选：BC【点评】本题考查了电场强度的两个公式的理解和应用，关键的知道：E=，该式是电场强度的定义式，式中q是试探电荷．E=k，Q是场源电荷．2．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线如图所示，电流I1=I3＞I2＞I4，要想保留其中三根导线且使中心O点磁场最强，应切断（）A．I1B．I2C．I3D．I4【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向；磁感线及用磁感线描述磁场．【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用．【分析】根据安培定则判断4根通电导线在1、2、3、4四个区域产生的磁场方向，根据磁场的叠加，判断哪个区域的磁场最强．【解答】解：根据右手螺旋定则来确定通电导线周围磁场的分布，导线1在O点产生的磁场的方向向里，导线2在O点产生的磁场的方向向里，导线3在O点产生的磁场的方向向外，导线4在O点产生的磁场的方向向外．由于I1=I3＞I2＞I4，所以合磁场的方向向里，根据磁场的叠加可知，要使O的磁场增强，应切断I3，则C正确．故选：C【点评】本题利用安培定则判断磁场方向比较简单，但磁场的叠加，较为复杂，采用作图法可防止思路出现混乱．3．如图，a．b．c．d为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN，由此可知（）A．电子在N的动能大于在M的动能B．电子在N的电势能小于在M的电势能C．电场强度方向向左D．电场中，a点电势低于b点电势【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；电势能．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】根据电场线方向与等势线垂直和电子所受的电场力指向轨迹的内侧，判断出电子所受的电场力方向，分析电场力做功的正负，根据动能定理分析动能的变化和电势能的变化．根据顺着电场线方向电势降低，判断电势的高低．【解答】解：A、B、根据电场线方向与等势线垂直可知，电场线方向必定位于竖直方向，则电子所受的电场力必定在竖直方向．电子做曲线运动，所受的电场力方向指向轨迹的内侧，所以可知电子所受的电场力方向应竖直向下，与速度方向的夹角为钝角，对电子做负功，根据动能定理可知，电子的动能减小，电势能增加，所以电子在N的动能小于在M的动能，在N的电势能大于在M的电势能，故A、B错误．C、电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以可知电场强度方向竖直向上，如图所示，故C错误．D、根据顺着电场线方向电势降低，得知，a点电势低于b点电势，故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键是根据电子的轨迹弯曲方向和电场线方向判断出电场力方向，运用动能定理和电场力做功与电势能变化的关系进行分析．4．如图，当K闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持K闭合，使P滑动片向左滑动，微粒仍静止B．保持K闭合，使P滑动片向右滑动，微粒向下移动C．打开K后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D．打开K后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止【考点】带电粒子在混合场中的运动；电容器．【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】当S闭合后，带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，合力为零，电场力与重力平衡．保持S闭合，电容器板间电压不变，若板间距离也不变，板间的场强不变，微粒仍处于静止状态．打开S后，根据电容的决定式C=，分析电容的变化，由电容的定义式C=分析电压的变化．再由E=分析板间场强的变化，即可判断带电微粒的运动状态．【解答】解：A、B、保持K闭合，电容器板间电压不变，使滑动片P向左或向右滑动，板间距离不变，则由E=分析得知，板间场强仍保持不变，带电微粒所受的电场力不变，仍处于静止状态．故A正确，B错误．C、D、由C=，C=，E=得到极板间场强E=，E与板间距离无关，故使两极板靠近，板间场强不变，带电微粒所受的电场力不变，则带电微粒仍处于静止状态，故C 错误，D正确．故选：AD．【点评】本题关键要抓住不变量进行分析：电容器与电源保持相连，板间电压保持不变；充电后与电源断开后，电量不变．电量、正对面积不变时，改变板间距离，板间场强不变．5．两个阻值均为R的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为串联在同一电源时的，则电源内阻为（）A．B．C．2R D．4R【考点】闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】设电源的内阻为r，根据闭合电路欧姆定律分两次列式求解即可．【解答】解：两个阻值均为R的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为：I1=×①两个阻值均为R的电阻，串联在同一电源时的电流为：I2=②由于I1=I2③联立①②③解得：r=4R故选：D．【点评】本题关键是明确电路的结构，然后根据闭合电路欧姆定律分两次列式后联立求解，基础题目．6．如图所示电路中，S闭合后，三个灯实际消耗的电功率相同．则三个灯的电阻R1．R2．R3的关系是（）A．R1＜R2＜R3B．R2＜R3＜R1C．R3＜R2＜R1D．R3＜R1＜R2【考点】电功、电功率．【专题】恒定电流专题．【分析】对纯电阻电路，根据P=UI和R=，有P=UI==I2R，然后两两判断即可．【解答】解：①开关闭合后恰好三个灯消耗的电功率都相等，设为P；对于灯泡R1与灯泡R3，由于灯泡R1的电压大，根据P=，有：R=，故R1＞R3；②对于灯泡R3与灯泡R2，由于灯泡R3的电流大，根据P=I2R，有R2＞R3；③对于灯泡R1与灯泡R2，由于灯泡R1的电压大，根据P=UI，灯泡R1的电流小，根据R=，有：R1＞R2；故R1＞R2＞R3；故选：C．【点评】本题关键根据P=UI==I2R，结合串并联电路的电压和电流关系列式分析，不难．7．某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（）A．B． C．D．【考点】安培力．【分析】熟练应用左手定则是解决本题的关键，在应用时可以先确定一个方向，然后逐步进行，如可先让磁感线穿过手心，然后通过旋转手，让四指和电流方向一致或让大拇指和力方向一致，从而判断出另一个物理量的方向，用这种程序法，防止弄错方向．【解答】解：A、根据左手定则可知，A图中安培力方向应该向上，故A正确；B、根据左手定则可知，B图中安培力应该垂直于磁场斜向上，故B错误；C、根据左手定则可知，C图中磁场方向和电流方向在同一直线上，不受安培力作用，故C 错误；D、根据左手定则可知，D图中安培力方向垂直于导体棒向上，故D错误．故选：A．【点评】左手定则中涉及物理量及方向较多，在应用过程中容易出现错误，要加强练习，增加熟练程度．8．如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，固定电阻R1=r，可变电阻R2的最大值也等于r．则当滑动头上移时（）A．电源的输出功率增大B．电源内部的电势降落增大C．R2消耗的电功率减小D．电源的效率增加【考点】闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】R1为定值电阻，R2为可变电阻，根据P=I2R1可以分析电阻R1的功率的变化情况，由于R2减小的时候，电路电流就在增加，所以不能根据P=I2R2来分析R2的功率的变化情况；当电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大．【解答】解：A、根据电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大可知，固定电阻R1=r，则当滑动头上移时，滑动变阻器电阻减小，但总电阻仍然大于电源内阻，所以电源的输出功率增大，故A正确；B、当滑动头上移时，滑动变阻器电阻减小，总电阻减小，总电流增大，内阻所占电压增大，所以电源内部的电势降落增大，故B正确；C、当把R1和电源看做一个整体时，即把电源的内阻看做R1+r，当R2=R1+r时，电源的输出功率最大，即R2上获得最大功率，但实际上R2＜R1+r时，所以R2变小时，R2消耗的电功率减小，所以C正确；D、电源的效率，总电阻减小，内阻所占电压增大，所以路端电压减小，则电源效率减小，所以D错误；故选：ABC．【点评】对于R2的功率的分析是本题的难点，通常的分析方法都是把R1和电源看做一个整体来分析电源的输出功率的变化情况，即为R2的功率的情况．9．下列各图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【专题】应用题；图析法．【分析】由右手螺旋定则可判断电流周围磁场的分布，并注意平面图及立体图的区分即可正确判断．【解答】解：①电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故①正确；②电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故②错误；③图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故③错误；④根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故④正确；故选C．【点评】因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图．二．非选择题，请按要求作答．第1页（共4页）10．在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L．直径d和电阻R．用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图1，则长度为100.15mm金属丝的直径为0.698mm．若用图2中测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值偏小．（“偏大”，“偏小”）【考点】测定金属的电阻率．【专题】实验题；恒定电流专题．【分析】游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器的示数；分析电路结构，根据电路结构、应用欧姆定律分析实验误差．【解答】解：由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为10cm=100mm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm，金属丝的长度为100mm+0.15mm=100.15mm；由图1所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为19.8×0.01mm=0.198mm，金属丝直径为0.5mm+0.198mm=0.698mm；由图2所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表分流，所测电流偏大，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值偏小．故答案为：100.15；0.698；偏小．【点评】游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读；对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．11．（10分）（2015春•包头校级期末）为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯炮电压能从零开始变化．所给器材如下：A．电流表（0～200mA，内阻0.5Ω）B．电流表（0～0.6A，内阻0.01Ω）C．电压表（0～3V，内阻5kΩ）D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）E．滑动变阻器（0～10Ω，0.5A）F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）G．电源（3V）H．电键一个，导线若干．（1）为了完成上述实验，实验中应选择的仪器是A、C、E、G、H．（2）在如图1虚线框中画出完成此实验的原理图，并将实物按电路图用导线连好．（3）此实线图2中描绘出的I﹣U图线是曲线（填“曲线”．“直线”），其原因是随着温度的升高，电阻增大．【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线．【专题】实验题．【分析】器材选取的原则需安全精确，根据灯泡的额定电压和额定电流选择电流表、电压表的量程．灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，通过灯泡电阻的大小分析其是大电阻还是小电阻，确定电流表的内外接．根据电路图连接实物图．灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以I﹣U图线是一条曲线．【解答】解：（1）灯泡的额定电压为3V，所以电压表的量程选择3V的误差较小，额定电流I=≈130mA，所以电流表的量程选择200mA的，灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，使用选择电阻值比较小的滑动变阻器E，另外，还需要电源、电建和导线．故实验中应选择的仪器是A、C、E、G、H．（2）灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，灯泡正常工作时的电阻R==22.5Ω，远小于电压表的内阻，属于小电阻，电流表采用外接法．电路图和实物连线图如图所示．（3）此实线图2中描绘出的I﹣U图线是曲线，其原因是由于温度升高，电阻增大．故答案为：（1）A、C、E、F、G．（2）如右图．（3）曲线，随着温度的升高，电阻增大．【点评】解决本题的关键掌握器材选择的原则，以及知道滑动变阻器分压式接法和限流式接法的区别，电流表内外接的区别．12．如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C 点电场力做功为3.2×10﹣17J，电子电量为1.6×10﹣19C．求：（1）匀强电场的场强；（2）A．B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？【考点】电场强度；电势差；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】（1）根据电场力做功W=qEd，d是沿电场方向两点间的距离，求解电场强度．（2）根据匀强电场中，场强与电势差之间的关系U=Ed求出电场强度E．（3）由公式U=Ed求出AD间电势差，再求解D点电势．【解答】解：（1）由题，D→C电场力做正功，为：W=qEL CD cos60°得：E==N/C=1×104N/C（2）因电场力做正功，则知电子在电场中受到的电场力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B．所以A、B间电势差为：U AB=Ed AB=104×6×10﹣2=600V（3）A、D间电势差为：U AD=Ed AD cos60°=1×104×4×10﹣2×0.5V=200V由U AD=φA﹣φD，φA=0，得：φD=﹣200V答：（1）匀强电场的场强为1×104N/C；（2）A、B两点间的电势差是600V；（3）若A板接地，D点电势为是﹣200V．【点评】电场力具有力的一般性质，电场力做功可根据功的一般计算公式W=Flcosα计算．本题还要掌握公式U=Ed，知道d是沿电场线方向两点间的距离．13．（10分）（2015春•包头校级期末）如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：（1）通过电动机的电流是多少？（2）电动机消耗的电功率为多少？（3）电动机输出的机械功率为多少？【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】（1）由E=U V+U R+r可得R和电源两端的电压之和，进而又欧姆定律可得电路电流，即等于通过电动机的电流．（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P电=UI．（3）由可得电动机的发热功率，进而由P电=P机+P热可得电动机输出的机械功率．【解答】解：（1）由E=U V+U R+r可得R和电源两端的电压之和为：U R+r=E﹣U V由欧姆定律可得电路电流为：通过电动机的电流为1A．（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P电=U V I=20×1W=20W（3）电动机的发热功率为：故电动机的输出功率为：P机=P电﹣P热=20W﹣1W=19W答：（1）通过电动机的电流是1A．（2）电动机消耗的电功率为20W．（3）电动机输出的机械功率为19W．【点评】注意对纯电阻元件和非纯电阻元件的处理区别，电热的计算可以用同一个公式，但非纯电阻元件，其总功率只能用P=UI表示．14．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上垂直于导轨放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）ab棒对导轨的压力．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】金属棒受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力F安=BIL，根据平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度B和支持力．【解答】解：作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得F安=mgtan60°=3N，F N==2mg=6N，根据牛顿第三定律得ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．又导体棒与磁场垂直，F安=BIL，则B==T=答：（1）匀强磁场的磁感应强度B=；（2）ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．【点评】本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析物体的受力情况，画出力图，原图是立体图，往往画侧视图，便于作力图．15．（13分）（2015秋•泉州校级期中）如图，一群速率不同的一价离子从A．B两平行极板正中央水平射入偏转电场，A．B间电压为U，间距为d．C为竖直放置．并与A．B间隙正对的金属档板，屏MN足够大．若A．B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】离子在AB板间的电场中做类平抛运动，将离子的运动按水平和竖直两个方向进行分析，运用牛顿第二定律、运动学公式，结合两个分运动的等时性，求出离子射出电场时的偏转距离y和偏转角φ正切表达式．离子离开电场后做匀速直线运动，离子要打在屏MN上，y必须满足y＜，且Ltanφ+y＞．联立即可求解．【解答】解：偏转电场的场强大小为：①离子所受电场力：F=Eq ②离子的加速度为：F=ma ③由①②③解得：a=④设离子的质量为m，初速度为v0，离子射出电场的时间t为：L=v0t ⑤射出电场时的偏转距离y为：⑥由④⑤⑥解得：⑦离子射出电场时的竖直分速度v y=at ⑧射出电场时的偏转角：⑨由④⑤⑧⑨得：tanφ=⑩离子射出电场时做匀速直线运动，要使离子打在屏MN上，需满足：y＜（11）Ltanφ+y（12）由⑦⑩（11）（12）可得：＜E k答：初动能范围是：＜E k的离子才能打到屏MN上．【点评】本题考查粒子在偏转电场中的运动，解题关键是利用类平抛运动知识，要能熟练推导出偏转距离和偏转角度的表达式，同时要正确分析临界条件，相结合即可进行求解．2016年1月15日。