2017版高考物理一轮复习 第五章 机械能 第1讲 功 功率课件

A．W1＝W2＝W3 C．W1<W3<W2
B．W1<W2<W3 D．W1＝W2<W3
解析：选 B 力 F 做的功等于每段恒力 F 与该段滑块运 动的位移数值的乘积，滑块的位移即 v t 图象中图象与坐 标轴围成的面积，第 1 s 内，位移大小为一个小三角形面积 S； 第 2 s 内，位移大小也为一个小三角形面积 S；第 3 s 内，位移 大小为两个小三角形面积 2S，故 W1＝S，W2＝3S，W3＝4S， 所以 W1<W2<W3，B 正确。
(6)由 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大 小成反比。(√)
(7)汽车上坡时换成低挡位， 其目的是减小速度得到较大的牵引力。 (√)
[功的正负判断] 2．[多选]质量为 m 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上，斜面沿 水平方向向右匀速移动了距离 s，如图所示，物体 m 相对斜面静 止。则下列说法正确的是( )
的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆。 则小物块运动到 x0 处时 F 做的总功为( )
A．0
1 B. Fmx0 D. x0 4
[解析] F 为变力，根据 Fx 图象包围的面积在数值上等 于 F 做的总功来计算。图线为半圆，由图线可知在数值上 Fm π 1 1 1 1 2 ＝2x0，故 W＝2π〃Fm＝2π〃Fm〃2x0＝ 4 Fmx0。 [答案] C
考点二
变力功的计算
方法一 利用“微元法”求变力的功 物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作 用在物体上的力可以视为恒力， 这样就将变力做功转化为在无 数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。 此法在中学 阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
[典题 1]
如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽
核心考点· 分类突破——析考点 讲透练足
考点一 功的正负判断和计算
1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断： 若物体做直线运动， 依据力与位移的夹 角来判断。 (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据 F 与 v 的方向夹角来判断。当 0≤α<90°时，力对物体做正功；90°< α ≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能 量转化，则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之 间的相互作用力做功的判断。 2．恒力做功的计算 (1)单个力做的功：直接用 W＝Flcos α 计算。 (2)合力做的功 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功。 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、„，再应用 W ＝W1＋W2＋W3＋„求合力做的功。
[功率的计算] 4．在光滑的水平面上，用一水平拉力 F 使物体从静止开始移动 x，平均功率为 P，如果将水平拉力增加为 4F，使同一物体从静止开 始移动 x，则平均功率为( A．2P B．4P ) C．6P D．8P
解析：选 D 设第一次运动时间为 t，则其平均功率表达式为 P 1 2 Fx t ＝ t ；第二次加速度为第一次的 4 倍，由 x＝2at 可知时间为2，其 4Fx 8Fx 平均功率为 t ＝ t ＝8P，D 正确。 2
R 道由半径分别为 和 R 的两个半圆构成， 现用大小恒为 F 的拉力将 2 一光滑小球从 A 点沿滑槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻 均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )
A．0
B．FR
3 C.2π FR
D．2π FR
[解析]
虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，
A．重力对物体 m 做正功 C．摩擦力对物体 m 做负功
B．合力对物体 m 做功为零 D．支持力对物体 m 做正功
解析：选 BCD 物体的受力及位移如图所示，支持力 FN 与位移 x 的夹角 α<90°，故支持力做正功，D 正确；重 力垂直位移，故重力不做功，A 错误；摩擦力 Ff 与 x 夹角 β>90°，故摩擦力做负功，C 正确；合力为零，合力不做 功，B 正确。
实际工作
时的输出功率，要求不大
巩固小练
1．判断正误 (1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。(×) (2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。(×) (4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。(√) (5)摩擦力对物体一定做负功。(×)
用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR 3 R ＋π 2 ，则拉力做的功为2πFR，故 C 正确。 [答案] C
方法二
化变力的功为恒力的功
若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用 W＝ Flcos α 求解。 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题 中。
[典题 2] 如图所示， 固定的光滑竖直杆上套着 一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮， 以大小恒定的拉力 F 拉绳， 使滑块从 A 点起由静 止开始上升。 若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升 至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1 和 W2， 图中 AB＝BC， 则( ) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法确定 W1 和 W2 的大小关系
A．摩擦力对重物不做功 C．支持力对重物不做功
B．摩擦力对重物做负功 D．支持力对重物做正功
解析：选 AD 由做功的条件可知：只要有力，并且物体 在力的方向上通过位移，则力对物体做功。由受力分析知，支 持力 FN 做正功，摩擦力 Ff 不做功，选项 A、D 正确。
题组二
功的计算
3．如图所示，用与水平方向成 θ 角的力 F，拉着质量为 m 的物体沿水平地面匀速前进位移 s，已知物体和地面间的动摩擦 因数为 μ。则在此过程中 F 做的功为( )
合
题组一
功的正负判断
1.[多选](2016· 咸阳质检)如图所示， B 物体 在拉力 F 的作用下向左运动，在运动过程中， A、B 之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列 说法中正确的是( )
A．A、B 都克服摩擦力做功 B．摩擦力对 A 不做功 C．摩擦力对 B 做负功 D．摩擦力对 A、B 都不做功
解析：选 BC
对 A、B 受力分析如图所示，物体 A 在
Ff2 作用下没有位移，所以摩擦力对 A 不做功，故 B 正确； 对物体 B，Ff1 与位移夹角为 180°，做负功，故 C 正确， A、D 错误。
2.[多选]如图所示，重物 P 放在一长木板 OA 上，将长木 板绕 O 端转过一个小角度的过程中，重物 P 相对于木板始终 保持静止。关于木板对重物 P 的摩擦力和支持力做功的情况 是( )
方法四
利用平均力求变力的功
在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小 随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到 F1＋F2 一大小为 F—＝ 2 的恒力作用，F1、F2 分别为物体初、末 态所受到的力，然后用公式 W＝F—lcos α 求此力所做的功。
[典题 4]
把长为 l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予
负功
π ③当 α＝ 2 时，W＝0，力对物体 不做功 。
2．功率 (1)物理意义：描述力对物体 做功的快慢 。 (2)公式 W ①P＝ t ，P 为时间 t 内的 平均功率 ；
同一 α ，若 v 为平均速度，则 P 为 平均功率 ；若 ②P＝ Fvcos
v 为瞬时速度，则 P 为 瞬时功率 。 (3)额定功率：机械 正常工作 时的最大输出功率。 (4) 实际功率：机械 于 额定功率 。
方法五
利用动能定理求变力的功
动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适 用于求恒力做功也适用于求变力做功。使用动能定理可根据 动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法。
[典题 5] (2016· 南宁质检)如图所示， 质量为 m 的 小球用长 L 的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水 平拉力 F 将小球缓慢拉到细线与竖直方向成 θ 角的 位置。在此过程中，拉力 F 做的功为( A．FLcos θ C．FL(1－cos θ) B．FLsin θ D．mgL(1－cos θ) )
的能量为 E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板 的深度成正比，比例系数为 k。问此钉子全部进入木板需要打 击几次？
[解析] 在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来 克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力 的平均值，便可求得阻力做的功。 0＋kl kl 钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F＝ 2 ＝ 2 1 2 钉子克服阻力做的功为：WF＝Fl＝2kl 设全过程共打击 n 次，则给予钉子的总能量： 1 2 kl2 E 总＝nE0＝2kl ，所以 n＝2E 0 kl2 [答案] 2E 0
[功的计算] 3．如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、 方向不同的力 F 的作用下，向右移动相等的位移 x，关于 F 对甲、乙、丙做功的大小 W1、W2、W3 判断正确的( )
A．W1>W2>W3 C．W1＝W2＝W3
B．W1＝W2>W3 D．W1<W2<W3
解析： 选 C 由功的公式可得， 这三种情况下做的功分别 为 W1＝Fxcos α、W2＝Fxcos α、W3＝－Fxcos α，又因为 功的正、负不表示大小，所以 C 正确。
A．mgs
B．μmgs
μ mgs C. cos θ＋μsin θ
μ mgs D. 1＋μtan θ
解析：选 D 物体受力平衡，有 Fsin θ＋FN＝mg，Fcos
θ－μ FN ＝0， 在此过程中 F 做的功 W＝Fscos θ＝
D 正确。
， 1＋μtan θ