人教版六年级下册总复习《数的运算》课件
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人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
【人教版】六年级下册数学：第6单元数的运算第一课时ppt教学课件
转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问
题来思考。
例如估算602＋597＋589，把加法的问题转换为乘 法问题“600乘3是1800”，答案大约是1800。
补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调
125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
四则运算的顺序
说说这两道计算题的运算顺序是什么？
5400-2940÷28×27
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
Hale Waihona Puke 四则混合运算的运算顺序（1）+，－ （2）×，÷
从左往右依次计算
请分析错误的原因并改正
3083 +602 9103
30.83 + 6.2 30.45
111 23 5
相同位数没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。
例2.整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？ 有什么不同点？
2.乘法和除法的法则
对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则
142 × 23
426 284 3266
34 123 4182
369 492 492 0
整数乘法的计算法则：
相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的 数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位 对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可 以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就 在乘得的数的末尾添写几个0。）
计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数 中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得 数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
六年级下册数学课件 第3课时 数的运算(1)人教版(共15张PPT)
4．四则混合运算的顺序。 (1)在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都 要按从左到右的顺序依次计算。
(2)在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法， 后算加减法。
(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
95 18.2 63
课本P79练习十五第1、2题。
370 77.2
9
720 0.25
10
0.59
0.2
4.2
根据43 ×79 ＝3397，直接写出下面各题的得数。
43 ×0.79 ＝0.43 ×7.9 ＝ 430 ×79 ＝ 4.3 ×790 ＝
33.97 3.397 33970 3397
33.97 ÷0.79 ＝
分数乘法计算法则： 把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为 分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
分数除法计算法则: 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数。
3．0和1在运算中的特性。 （1）任何数与0相乘都为0； （2）0不能作为被除数； （3）任何数加减0都为原来的数； （4）任何数乘以1都为原来的数； （5）任何数除以1都为原来的数。
数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第3课时 数的运算（1）
一、情境导入
我们学过哪些运算？整数、分数、小数的运算有什么 相同点？有什么不同点？带着这些问题今天我们来复 习数的运算。
数的运算(1)
二、回顾整理
1．四则运算的意义。
(1)加、减法运算的意义。
①议一议：整数、小数、分数加减法的意义相同吗？
②加、减法之间有什么关系？ 互为逆运算
人教版六年级下册总复习《数的运算》-PPT
整数
小数
分数
加法 减法
把两个数合并成一 与整数加法的
个数的运算。
意义相同。
已知两个数的和与其 中的一个加数，求另 与整数减法的 一个加数的运算。 意义相同。
与整数加法的 意义相同。
与整数减法的 意义相同。
乘法
求几个相同加数的 和的简便运算。
一个数与小数相乘， 可以看作是求这个数 的十分之几、百分之 几…是多少。
的末尾就对齐哪
246
一位，然后把各 × 3 0 5
次乘得的数加起来。 1 2 3 0
7 38
7 5 03 0
四、整数除法： 先从被除数的高位除
起，除数是几位数，就看被除数的前
几位； 如果不够除，就多看一位，
除到被除数的哪一 位，商就写在哪一 位的上面。如果哪
3876÷38=102 10 2
38 3876
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷ 4）X（25X4）=45X100=4500
商的变化规律：
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
加法：a＋a = 2a a＋0＝a
减法：a－a＝ 0 a－0＝a 乘法：a×a = a2 a×0＝ 0 a×1＝ a 除法：a÷a＝ 1 0÷a＝ 0 a÷1＝ a
1÷a＝
1
a
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
＜1
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
人教版六年级下册数学总复习第3课时 数的运算(1)
有括号的，要先算括号里 面的，没有括号的，按照 先乘除后加减进行计算。
三、巩固深化
1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。
73.05-3.96 = 69.09 3.12÷15+4.71
73.0 5 － 3.9 6
69.0 9
= 0.208+4.71 = 4.918
421 536
= 24 20 5 30 30 30
5205
改正： 5 2 0 5
+ 380 ×
+ 380
9005
5585
75.4 7
－
6. 5 ×
74.8 2
改正： 7 5 . 4 7 － 6.5
68.9 7
112 ×
43 7
改正： 1 1 3 4 7
4 3 12 12 12
(2)提问： ①整数和小数的加、减法计算法则是什么？
相同数位对齐。
举例：3.6-0.5
什么是乘法？
1.求几个相同加数的和的简 便运算。 2.求一个数的几分之几是多 少的运算。
举例：17×9
什么是除法？
已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算。
举例：3.6÷0.5
2.四则运算的计算方法 （1）复习加法和减法运算法则
下列计算对吗？错误的请更正过来。
数的运算（1）
加、减、乘、除
计算方法：整数、 小数、分数
四则运算
0、1在四则运 算中的特殊性
四则混合运算顺序： 括号、乘除、加减
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
1.在复习四则运算的意义的时候， 要加强理解，因为它是后面复习应 用题的基础。 2.四则运算的计算法则，可以对比 复习，找出它们之间的异同，便于 学生记忆。
三、巩固深化
1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。
73.05-3.96 = 69.09 3.12÷15+4.71
73.0 5 － 3.9 6
69.0 9
= 0.208+4.71 = 4.918
421 536
= 24 20 5 30 30 30
5205
改正： 5 2 0 5
+ 380 ×
+ 380
9005
5585
75.4 7
－
6. 5 ×
74.8 2
改正： 7 5 . 4 7 － 6.5
68.9 7
112 ×
43 7
改正： 1 1 3 4 7
4 3 12 12 12
(2)提问： ①整数和小数的加、减法计算法则是什么？
相同数位对齐。
举例：3.6-0.5
什么是乘法？
1.求几个相同加数的和的简 便运算。 2.求一个数的几分之几是多 少的运算。
举例：17×9
什么是除法？
已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算。
举例：3.6÷0.5
2.四则运算的计算方法 （1）复习加法和减法运算法则
下列计算对吗？错误的请更正过来。
数的运算（1）
加、减、乘、除
计算方法：整数、 小数、分数
四则运算
0、1在四则运 算中的特殊性
四则混合运算顺序： 括号、乘除、加减
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
1.在复习四则运算的意义的时候， 要加强理解，因为它是后面复习应 用题的基础。 2.四则运算的计算法则，可以对比 复习，找出它们之间的异同，便于 学生记忆。
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
1.说一说四则混合运算的运算顺序。 2. 用字母表示我们学过的五个运算定律，你能说 出它们各自的意义吗？ 3. 想一想，连减和连除有简便算法吗？如果有， 请用字母表示出来。
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
六年级下册数学总复习课件第6课时 整数、小数运算的实际应用(共25张PPT) 人教版
一、 填空题。 1. 要做480个零件，王叔叔5小时做了150个，照这样的速度，他做完这批零
件一共要( 16)小时。 2. 小明从家到学校的路程是720米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一
天，他有急事，到学校的时间比平时少用了3分。这天他步行的速度是 ( )米/分。 3. (2019·玉林)甲、乙两数的和为147.46，甲数的小数点向左移动两位后就 和乙数相等，则甲数为( 146)，乙数为( 1.4)6。 4. 环城村今年修水渠1350米，是去年修的长度的 3倍，今年比去年多修 ( )米。 5. 学校图书馆新买来科技书230本，故事书460本，连环画比这两种书的总 和少160本，买来连环画( )本。 6. 王叔叔买了2支钢笔和4支圆珠笔共20元，4支圆珠笔8元，1支钢笔( )元。
学少6分，语文、数学各得了多少分？
97×2＝194(分) 数学：(194＋6)÷2＝100(分) 语文：100－6＝94(分)
12. (2019·福州)植树节那天，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级 比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 五年级：(106－24)÷2＝41(棵) 六年级：41＋24＝65(棵)
考点五 有关“和差”的实际问题 例6 (2018·株洲)张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人 画片数量同样多，王晓星原来有多少张画片？ 解析：此题主要考查了和差公式的应用，但题目中只给出了两人的画片数量 和，所以要先找出两人画片数量的差。根据“王晓星给张宁8张后，两人画片 数量同样多”，可知王晓星比张宁多8×2＝16(张)画片，用总张数加上多的张 数再除以2，即可求出王晓星原有的张数。 答案：(86＋8×2)÷2＝51(张)
爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
既能描述运算定律，又能用实例说明。
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
你能像刚才这样，一边回忆我们学过的运算 定律，一边整理归纳其余的运算定律吗？
运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
59×101
12.7-3.6-5.4
＝59×(100+1) ＝12.7-(3.6+5.4)
＝59×100+59×1 ＝12.7-9
＝5900+59
＝3.7
＝5959
24（1 5 7） 468
24 1 24 5 24 7
4
6
8
＝6+20-21
＝5
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
(3 + 1) × 12=3 × 12 + 1 × 12
46
4
6
72÷0.25÷4=72÷(0.25×4) ……
举例说明
整数、分数、小数
比较辨析 这些运算定律和运算性质各有什么特点？
连加 连乘
运算符号不变
乘加、乘减 连减 减 加 连除 除 乘
比较辨析 找出下面计算中错误原因并改正？ （1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9 盲目凑整
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
课后练习
1.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （1）45+□+55=49+（□○□）。 （2）9.4×3.6=3.6×□。 （3）72.8×2.3+2.3×27.2=（□○□）○□。 （4）1.25×0.9×8=1.25○□○0.9。 （5）10.1×2.4=□×2.4+0.24。 （6）150÷25=（150×4）÷（25○□）。
人教六下数学课件第6单元 整理和复习_第4课时 数的运算(2)
20.6×2＋39.6≈21×2＋40＝82（元）
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：小兰的钱够买简装的。
巩固运用
（教材P76 上面的“做一做”）
1.计算下面各。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
乘法结合律 （37×25）×4=37×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比
答：需要加椅子。
（教材P78 练习十五T3）
3.估算。
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
632÷69≈ 9
（教材P78 练习十五T4）
4. 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：小兰的钱够买简装的。
巩固运用
（教材P76 上面的“做一做”）
1.计算下面各。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
乘法结合律 （37×25）×4=37×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比
答：需要加椅子。
（教材P78 练习十五T3）
3.估算。
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
632÷69≈ 9
（教材P78 练习十五T4）
4. 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
六年级数学下册总复习《数的运算》
0
除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的 49÷1.4= 35 小数点，使它变成 3 5 整数，除数的小数1.4 4 9 0 点也向右移动几位 4 2 （位数不够的补 7 0 “0”），然后按 7 0 照除数是整数的 除法法则进行计算。 0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计 算方法: 同分母分数相加减， 只把分子相加减，分母不变。 2 5 3 2+3 ＋ = = 7 7 7 7 4 1 7－ 4 3 7 － = = = 15 15 5 15 15
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
1 1 (1)9.8 1 2 0.75 3 5
4 2 2 8 (2)9 (4 ) (1 ) 0.75 5 3 3 15
5 8 1.07 9
9.3-2.8
5 7 9 11
12.5÷0.3
要求：1、任选一题，扩题并计算。
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
千米 米 分米 厘米 毫米
（1000） （ 10 ） （ 10） （ 10 ）
平方千米 公 顷
（100 ）
立 方 米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
平 方 米 平方分米 平方厘米
（100） （ 100 ）
长度、面积、体积单位
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
带分数加减法的计算方法:
分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 5×15 5 75 1 ×15 = = = 12 6 6 6 2 3 16× = 4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。 1
人教版数学六年级总复习-----数的运算(1)
3.四则运算中的一些特殊情况 0) a+0=( a ) a×0=(
a÷a=( 1 )
a×1=( a )
a-0=(
0÷a=(
a) 0) a)
a-a=( 0 )
你会填吗？
a÷1=(
注意：a作除
数时不为0
4.四则混合运算 四则混合运算的运算顺序 是怎样的？
有括号的，要先算括号里 面的，没有括号的，按照 先乘除后加减进行计算。
这个知识掌握了吗？
只有出现加减的 时候才可以使用 加减捆绑运算。 同样，只有出现 加减的时候才可 以使用乘除捆绑 运算。
三、巩固深化 1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。 73.05-3.96 = 69.09 3.12÷15+4.71 73.0 5 － 3.9 6 69.0 9
= 0.208+4.71 = 4.918
什么是乘法？ 1.求几个相同加数的和的简 便运算。 2.求一个数的几分之几是多 少的运算。 举例：17×9 1.4×5
什么是除法？ 已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算。
举例：3.6÷0.5
2.四则运算的计算方法 （1）复习加法和减法运算法则
下列计算对吗？错误的请更正过来。
5205 + 380 9005
举例 6×7=7×6 13×4×5= 13×(4×5)
用字母表示
a×b=b×a
a×b×c= a×(b×c) (a+b)×c= a×c+b×c
(100+2)×6= 乘法分配律 100×6+2×6
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
人教版六年级数学下册数的运算《估算》整理复习PPT
估算结果相同，因估算方法不同，结论也不一样。 甲：195×0.9≈200×0.9=180（元） 大估，不超过180元，
乙：304×0.6≈300×0.6=180（元） 小估，至少180元，所以到甲店合算。
先学习，接受知识,由薄到厚 ； 再学习，提炼知识,由厚到薄 。
学习指导： 1.自主学习：思考，应该去哪个影院看电影？ 2.合作学习：说说你是怎样解决这个问题的？ 3.交流汇报：讲清解题方法，说明解题理由。
回顾拓展：
精确计算，全年级实际人数是（271 ）。 240 ＜ 270＜ 271 ＜ 280 ＜ 3级 六（1） 六（2） 六（3） 六（4） 六（5） 六（6）
星光小学组织六年级同学看电影。
班 级 六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）六（6） 人数/人 45 43 42 48 46 47
同学们应该去哪个影院看电影比较合适？
星光小学组织六年级同学看电影。 班 级 六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）六（6） 人数/人 45 43 42 48 46 47
3.妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书， 每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典； 之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱 可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请 帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本 20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈 还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的 13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她 的钱够买哪一本？
2011人教课标版六年级下册
数的运算——估算复习
6.整理和复习
1.整数、小数、分数四则计算的意义。
2.数的运算
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用算术法解应用题的一般步骤
• 1.审清题意，并找出已知条件和所求问题 。 • 2.分析数量关系，确定先算什么，再算什 么，最后算什么。 • 3.列式计算。 • 4.检验并写出答语。
简单应用题的类型
• 1.简单的加法应用题 • （1）根据加法的意义 ，求两个数的和。 • （2）求比一个数多几 的数。 • 2.简单的减法应用题 • （1）根据减法的意义 ，求剩余。 • （2）求两数的相差数 。 • （3）求一个数少几的 数。
小数
分数
除法
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25＋75=100 100－25=75 85－35=50 8加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数
用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？
= = =
2 5 ＋ 4× 4× 7 7 2 5 4×( ＋ ) 7 7
4× 1 4
34 × 0.25 × 4
乘法分配律
= = =
34 × ( 0.25× 4 ) 34 × 1 34
乘法结合律
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
25×125×4×8
=25×4×125 × 8 =（25×4）×（125 × 8） =100 ×1000 =100000
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
加法：
a＋a =
a＋0＝ a
减法： 乘法：
a－a＝ 0 a×a = a2 a÷a＝ 1
a－0＝ a a×0＝ 0 0÷a＝ 0 a×1＝a 1 1÷a＝
除法：
a÷1＝ a
a
运算定律和运算性质：
四则混合运算：
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘 法和除法叫做第二级运算。 （2）四则混合运算的顺序:
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从 左到右的顺序依次进行计算; ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； ③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算括号外面的.
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质1 减法的性质2 除法的性质1 除法的性质2 用字母表示 a+b=b+a 举例
8+5=5+8 （46+37）+23=46+(37+23)
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
(a×b)×c=a×( b×c)
(a+b) ×c=ac+bc
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100 100÷25=4 100÷5=20 100÷4=25
积÷一个因数=另一个因数
（3）因数×因数=积
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数 商×除数=被除数 被除数÷除数=商……余数 商×除数＋余数=被除数
100÷20=5
20×5=100 54÷5=10……4
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 那一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够时 用0 补足。
5×6=6×5
37×25×4=37×( 25×4)
24×36+76×36=(24+76)×36
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
17.15－8.47－1.53
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
一个数连续减去两个 数，可以用这个数减 去这两个数的和。
4000÷125÷8
=4000÷（125×8） =4000÷1000 =4
一个数连续除以两个 数，可以用这个数除 以这两个数的积。
解决问题常用的两种分析方法
• （1）综合法：从已知数量与已知数量
的关系入手，利用已知信息看能解决 什么问题，直到求出所求未知数量的 解题方法。 • （2）分析法：从所求的问题出发，逐 步找出解答问题所需要的条件，依次 推导，直到问题得以解决的方法。
10×5＋4=54
需要理解的计算规律：
• • • • 一个不为0的数×大于1的数 一个不为0的数×小于1的数 一个不为0的数÷大于1的数 一个不为0的数÷小于1的数 →积大于原数 →积小于原数 →商小于原数 →商大于原数
四则运算之间的关系：
逆运算 加法 简 便 运 算 逆运算 乘法 除法 减法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
四则运算的法则：
整数 加 减 法
①相同数位对齐；② 从低位算起；③加法 中满几十就向前一位 进几；减法中不够减 时，就从前一位借， 借几当几十。
小数
①相同数位对齐（小 数点对齐）；②从低 位算起；③按整数加 减法的法则进行计算。
分数
①同分母分数相加减， 分母不变，分子相加减； ②异分母分数相加减， 先通分再计算；③结果 能约分的要约分。
32×（1+¼ ） =40（件） 32+32×¼=40 （件）
2台织布机3小时可织布108 米，照这样计算，8台同样 的织布机9小时能织布多少 米?
• 108÷2÷3×8×9 • =18×8×9 • =1296(米）
作业：
1、 预习下节内容 （式与方程）
小学数学总复 习
数的运算
六年二班 赵家新
我们学过哪些运算?
加法、减法、乘法、除法----四种运算叫做四则运算。
四则运算的意义：
整数 加法 减法 乘法 除法 小数 分数
把两个数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
求几个相同加数的和的简便运算 已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
小数
分数
乘法
①分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。② 分数乘分数，用分子相 乘的积做分子，分母相 乘的积做分母。
除法
四则运算的法则：
整数 加减 法 乘法
①从被除数的高位 除起，除数有几位 就先看被除数的前 几位，如果前几位 比除数小，就多取 一位再除，除到哪 一位商就写在那一 位的上面。②如果 哪一位上不够商1， 就在那一位上写0 ③每次除得的余数 必须比除数小。 ①如果除数是小数，先 把它变成整数。除数的 小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右 移动相同的位数（位数 不够的补“0”），然后 按照除数是整数的除法 进行计算。②商的小数 点要和被除数的小数点 对齐。