电机的模型与仿真
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转矩平衡方程
并励直流电动机等效电路
Pem P2 P0
Tem T2 T0
2.7 直流电机的数学模型
Tem
T2
T0
J
dΩ dt
T2
T0
T
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ia
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0
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pNa 2πa
Ia
CTIa
2.5 直流电机的能量转化关系
并励直流电 动机等效电 路(带转轴)
功率平衡方程 Pem EI a
Pem
pNa 60a
nI a
pNa 2π a
I
a
π 30
n
Tem
2.6 直流电机的基本方程
并励直流电动机等效电路
稳态 U E I a Ra
运行 时
I Ia If
龙格库塔法 吉尔－2法 牛顿－拉夫逊法
线性代数方程组
求解
求解
1.1 电气工程仿真的特点
3、仿真工具： 主要有三种：一种是从通用的仿真软件发展而来，
pspice，saber等，一种是从专用软件中发展而来， 如matlab，emtp；另一种是电力电子的专门软件： 如simplis，MATLAB， Psim， Pspice，Saber， EMTP，SIMPLIS，SCAT，Simplorer。
直流电机各种励磁方式的接线图
2.3 直流电机的磁场
一台四极直流电机中的空载磁场分布
2.3 直流电机的磁场
电刷在几何中性线上时的电枢磁场
2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩
感应电动势和电磁转矩
E
pNa 60a
n CEn
Na
Na
Tem
2p
Tk
k 1
2 p lpτIa 2πa
2p
B (x)
电机的数学模型与 仿真分析
报告提纲
1. 电气工程的仿真技术 2. 直流电机的数学模型与仿真分析 3. 电磁耦合系统 4. 异步电机的数学模型与仿真分析 5. 电机中常用的坐标系统 6. 同步电机的数学模型与仿真分析
1、电气工程的仿真技术
1.1 电气工程仿真的特点 1.2 Psim6.0仿真软件的使用 1.3 MATLAB软件的使用 1.4 电机及控制技术的最新发展
1—风扇 2—机座 3—电枢 4—主磁极
5— 6—换向器 7—接线板 8—出线盒 9—换向极 10—端盖
2.1 直流电机的结构
主磁极
电机中的主极和换向极
多边形机座示意图
2.1 直流电机的结构
电枢绕组在槽中的绝缘情况
换向器
普通的电刷装置
直流电枢绕组元件
2.1 直流电机的结构
单叠绕组的展开图
2.2 直流电机的励磁方式
4、 PSPICE语言的主要特点
用于模拟电路仿真的SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）软件于1972年由美国加州大学伯克 利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN语言开发而成， 主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。SPICE的正式实 用版SPICE 2G在1975年正式推出，但是该程序的运行环境至少 为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用C语言对SPICE软件 进行了改写，1988年SPICE被定为美国国家工业标准。与此同 时，各种以SPICE为核心的商用模拟电路仿真软件，在 SPICE的基础上做了大量实用化工作，从而使SPICE成为最为 流行的电子电路仿真软件。
ORCAD PSPICE Release 9.0共有六大功能模块，其中核心 模块是PSPICE A/D，其余功能模块分别是：Capture（电路原理 图设计模块）、Stimulus Editor（激励信号编辑模块）、Model Editor（模型参数提取模块）、PSPICE/Probe（模拟显示和分析 模块）和Optimizer（优化模块）。
2 n (rad / s)
60
J m 2 G ( D )2 GD 2 ( kgm2 )
g 2 4g
式中：G——重量（N）；g——重力加速度，g = 9.81m/s2 ；
D——惯性直径（m）； ——惯性半径（m）
J
d
dt
的实用形式为
T
T
GD 2 375
dn dt
GD 2 4gJ 称为飞轮矩 (N m2 )
1.1 电气工程仿真的特点
1、仿真的作用：模拟实际系统，进行最优设计， 用来学习知识等。
2、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟 仿真和数字仿真。
时域分析的一般顺序和方法
电路图绘制
图形数据化
电连接网表
数学建模
系统状态方程
离散化
非线性代数方程组
线性化
拓扑方程 拓扑法
改进节点法
数值积分法: 欧拉法
功率电子器件的，对于电力电子电路中所用的大功率器件存在的高电压、大 注入现象不尽适用，有时甚至可能导致错误的结果。PSPICE采用变步长算法， 对于以周期性的开关状态变化的电力电子电路而言，将造成大量的时间耗费
在寻求合适的步长上面，从而导致计算时间的延长，有时甚至不收敛。另外， 在磁性元件的模型方面PSPICE也有待加强。
2.8 直流电机的电气传动
二、由运动方程式
J
d
dt
可知：
当 T=Tl 时， dΩ/dt=0，电力拖动系统，处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。
当 T>Tl 时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态 。
当 T<Tl 时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态 。
2、直流电机的数学模型与仿真分析
2.1 直流电机的结构 2.2 直流电机的励磁方式 2.3 直流电机的磁场 2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩 2.5 直流电机的能量转化关系 2.6 直流电机的基本方程 2.7 直流电机的数学模型 2.8 直流电动机电气传动 2.9 直流电动机的调速系统
2.1 直流电机的结构
的教学与研究
1.4 电机及控制技术的最新发展 1 新材料、新结构和专用调速型电机 2 新型变流装置和变流技术 3 新的控制策略 4 无速度（位置）检测器的检测技术 5 全数字化控制及集成化技术 6 能量回馈的实现
电机控制系统的发展极为迅速：
20世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主， 20世纪60年代， 开始有晶闸管构成的直流V-M系统。 20世纪70年代开始，研究交流调速系统。 20世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。
1.2 Psim6.0仿真软件的使用
1） Psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子 的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性， 现在我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在XP 下运行的。以前的版本不能在XP下运行的。而且这个 软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。
2） psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门 算法，属于电气工程的专门软件。
3）通过一个简单的例子进行讲解。
1.3 MATLAB软件的使用
1） Matlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年 开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的 矩阵运算问题取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。
2）它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业 性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的 相结合。
PSPICE则是由美国Microsim公司在SPICE 2G版本的基础上升级并用于PC 机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得 到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件 开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产 品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出 了ORCAD PSPICE Release 9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE 9.0在三大 方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电
6、 MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言, 它以超 群的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工程学科 的研究领域
7、MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语 言之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB)
8、近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用 于各学科研究部门和许多高等院校
动
La
d ia dt
Raia
kaf if U
态 情 况
kaf if CTn E 或kaf if CT
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2.6 直流电机的基本方程
P1
U (Ia
来自百度文库
If
)
E
Ia Ra Ia
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Pem PCua PCuf Pem PCu
Pem P2 Pmec PFe Pad P2 P0
9、MATLAB语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算 机都可以使用。
9、 Matlab的应用领域
➢ 工业研究与开发 ➢ 数学教学，特别是线性代数 ➢ 数值分析和科学计算方面的教学与研究 ➢ 电子学、控制理论和物理学等工程和科学
学科方面的教学与研究 ➢ 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中
路特性分析的基础上，实现了蒙特卡罗分析、最坏情况分析以及优化设计等
较为复杂的电路特性分析；第二，不但能够对模拟电路进行，而且能够对数 字电路、数/模混合电路进行仿真；第三，集成度大大提高，电路图绘制完成 后可直接进行电路仿真，并且可以随时分析观察仿真结果。
虽然PSPICE应用越来越广泛，但是也存在着明显的缺点。由于SPICE软 件原先主要是针对信息电子电路设计而开发的，因此器件的模型都是针对小
5、 Saber2004仿真软件的主要特点
Saber 软件简介 Saber软件主要用于外围电路的仿真模拟，包括SaberSketch和SaberDesigner 两部分。SaberSketch用于绘制电路图，而SaberDesigner用于对电路仿真模拟， 模拟结果可在SaberScope和DesignProbe中查看。Saber的特点归纳有以下几 条： 1． 集成度高：从调用画图程序到仿真模拟，可以在一个环境中完成，不用 四处切换工作环境。 2． 完整的图形查看功能：Saber提供了SaberScope和DesignProbe来查看仿 真结果，而SaberScope功能更加强大。 3． 各种完整的高级仿真：可进行偏置点分析、DC分析、AC分析、瞬态分 析、温度分析、参数分析、傅立叶分析、蒙特卡诺分析、噪声分析、应力 分析、失真分析等。 4．模块化和层次化：可将一部分电路块创建成一个符号表示，用于层次设 计，并可对子电路和整体电路仿真模拟。 5． 模拟行为模型：对电路在实际应用中的可能遇到的情况，如温度变化及 各部件参数漂移等，进行仿真模拟。
交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目 前主要的发展有如下一些动向：
1 新材料、新结构和专用调速型电机 2 新型变流装置和变流技术 3 新的控制策略 4 无速度（位置）检测器的检测技术 5 全数字化控制及集成化技术 6 能量回馈的实现
1. 电气工程的仿真技术 2. 直流电机的数学模型与仿真分析 3. 电磁耦合系统 4. 异步电机的数学模型与仿真分析 5. 电机中常用的坐标系统 6. 同步电机的数学模型与仿真分析
U U
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1
TL
0
0
0
J
2.8 直流电机的电气传动
并励直流电动机等效电路 并励电动机的机械特性
2.8 直流电机的电气传动
➢ 对直线运动，运动方程为 ➢ 对旋转运动，运动方程为
F F m dV dt
J
d
dt
两式中的 三项都是 有方向的
工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。
3） MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设 计语言容易
4、MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编 语言的关系一样
计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第 四代编程语言。
5、 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集 科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富 的Windows图形界面设计方法
三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度
要想使系统稳定运行在某一个转速n1时，必须在n1转速下使T=Tl 。 若要使系统稳定在一个更高的转速时，则首先在原转速下使 T>Tl ，电机加速。
并励直流电动机等效电路
Pem P2 P0
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2.7 直流电机的数学模型
Tem
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2.5 直流电机的能量转化关系
并励直流电 动机等效电 路(带转轴)
功率平衡方程 Pem EI a
Pem
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pNa 2π a
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2.6 直流电机的基本方程
并励直流电动机等效电路
稳态 U E I a Ra
运行 时
I Ia If
龙格库塔法 吉尔－2法 牛顿－拉夫逊法
线性代数方程组
求解
求解
1.1 电气工程仿真的特点
3、仿真工具： 主要有三种：一种是从通用的仿真软件发展而来，
pspice，saber等，一种是从专用软件中发展而来， 如matlab，emtp；另一种是电力电子的专门软件： 如simplis，MATLAB， Psim， Pspice，Saber， EMTP，SIMPLIS，SCAT，Simplorer。
直流电机各种励磁方式的接线图
2.3 直流电机的磁场
一台四极直流电机中的空载磁场分布
2.3 直流电机的磁场
电刷在几何中性线上时的电枢磁场
2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩
感应电动势和电磁转矩
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电机的数学模型与 仿真分析
报告提纲
1. 电气工程的仿真技术 2. 直流电机的数学模型与仿真分析 3. 电磁耦合系统 4. 异步电机的数学模型与仿真分析 5. 电机中常用的坐标系统 6. 同步电机的数学模型与仿真分析
1、电气工程的仿真技术
1.1 电气工程仿真的特点 1.2 Psim6.0仿真软件的使用 1.3 MATLAB软件的使用 1.4 电机及控制技术的最新发展
1—风扇 2—机座 3—电枢 4—主磁极
5— 6—换向器 7—接线板 8—出线盒 9—换向极 10—端盖
2.1 直流电机的结构
主磁极
电机中的主极和换向极
多边形机座示意图
2.1 直流电机的结构
电枢绕组在槽中的绝缘情况
换向器
普通的电刷装置
直流电枢绕组元件
2.1 直流电机的结构
单叠绕组的展开图
2.2 直流电机的励磁方式
4、 PSPICE语言的主要特点
用于模拟电路仿真的SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）软件于1972年由美国加州大学伯克 利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN语言开发而成， 主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。SPICE的正式实 用版SPICE 2G在1975年正式推出，但是该程序的运行环境至少 为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用C语言对SPICE软件 进行了改写，1988年SPICE被定为美国国家工业标准。与此同 时，各种以SPICE为核心的商用模拟电路仿真软件，在 SPICE的基础上做了大量实用化工作，从而使SPICE成为最为 流行的电子电路仿真软件。
ORCAD PSPICE Release 9.0共有六大功能模块，其中核心 模块是PSPICE A/D，其余功能模块分别是：Capture（电路原理 图设计模块）、Stimulus Editor（激励信号编辑模块）、Model Editor（模型参数提取模块）、PSPICE/Probe（模拟显示和分析 模块）和Optimizer（优化模块）。
2 n (rad / s)
60
J m 2 G ( D )2 GD 2 ( kgm2 )
g 2 4g
式中：G——重量（N）；g——重力加速度，g = 9.81m/s2 ；
D——惯性直径（m）； ——惯性半径（m）
J
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的实用形式为
T
T
GD 2 375
dn dt
GD 2 4gJ 称为飞轮矩 (N m2 )
1.1 电气工程仿真的特点
1、仿真的作用：模拟实际系统，进行最优设计， 用来学习知识等。
2、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟 仿真和数字仿真。
时域分析的一般顺序和方法
电路图绘制
图形数据化
电连接网表
数学建模
系统状态方程
离散化
非线性代数方程组
线性化
拓扑方程 拓扑法
改进节点法
数值积分法: 欧拉法
功率电子器件的，对于电力电子电路中所用的大功率器件存在的高电压、大 注入现象不尽适用，有时甚至可能导致错误的结果。PSPICE采用变步长算法， 对于以周期性的开关状态变化的电力电子电路而言，将造成大量的时间耗费
在寻求合适的步长上面，从而导致计算时间的延长，有时甚至不收敛。另外， 在磁性元件的模型方面PSPICE也有待加强。
2.8 直流电机的电气传动
二、由运动方程式
J
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可知：
当 T=Tl 时， dΩ/dt=0，电力拖动系统，处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。
当 T>Tl 时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态 。
当 T<Tl 时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态 。
2、直流电机的数学模型与仿真分析
2.1 直流电机的结构 2.2 直流电机的励磁方式 2.3 直流电机的磁场 2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩 2.5 直流电机的能量转化关系 2.6 直流电机的基本方程 2.7 直流电机的数学模型 2.8 直流电动机电气传动 2.9 直流电动机的调速系统
2.1 直流电机的结构
的教学与研究
1.4 电机及控制技术的最新发展 1 新材料、新结构和专用调速型电机 2 新型变流装置和变流技术 3 新的控制策略 4 无速度（位置）检测器的检测技术 5 全数字化控制及集成化技术 6 能量回馈的实现
电机控制系统的发展极为迅速：
20世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主， 20世纪60年代， 开始有晶闸管构成的直流V-M系统。 20世纪70年代开始，研究交流调速系统。 20世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。
1.2 Psim6.0仿真软件的使用
1） Psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子 的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性， 现在我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在XP 下运行的。以前的版本不能在XP下运行的。而且这个 软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。
2） psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门 算法，属于电气工程的专门软件。
3）通过一个简单的例子进行讲解。
1.3 MATLAB软件的使用
1） Matlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年 开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的 矩阵运算问题取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。
2）它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业 性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的 相结合。
PSPICE则是由美国Microsim公司在SPICE 2G版本的基础上升级并用于PC 机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得 到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件 开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产 品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出 了ORCAD PSPICE Release 9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE 9.0在三大 方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电
6、 MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言, 它以超 群的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工程学科 的研究领域
7、MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语 言之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB)
8、近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用 于各学科研究部门和许多高等院校
动
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2.6 直流电机的基本方程
P1
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来自百度文库
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Pem P2 Pmec PFe Pad P2 P0
9、MATLAB语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算 机都可以使用。
9、 Matlab的应用领域
➢ 工业研究与开发 ➢ 数学教学，特别是线性代数 ➢ 数值分析和科学计算方面的教学与研究 ➢ 电子学、控制理论和物理学等工程和科学
学科方面的教学与研究 ➢ 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中
路特性分析的基础上，实现了蒙特卡罗分析、最坏情况分析以及优化设计等
较为复杂的电路特性分析；第二，不但能够对模拟电路进行，而且能够对数 字电路、数/模混合电路进行仿真；第三，集成度大大提高，电路图绘制完成 后可直接进行电路仿真，并且可以随时分析观察仿真结果。
虽然PSPICE应用越来越广泛，但是也存在着明显的缺点。由于SPICE软 件原先主要是针对信息电子电路设计而开发的，因此器件的模型都是针对小
5、 Saber2004仿真软件的主要特点
Saber 软件简介 Saber软件主要用于外围电路的仿真模拟，包括SaberSketch和SaberDesigner 两部分。SaberSketch用于绘制电路图，而SaberDesigner用于对电路仿真模拟， 模拟结果可在SaberScope和DesignProbe中查看。Saber的特点归纳有以下几 条： 1． 集成度高：从调用画图程序到仿真模拟，可以在一个环境中完成，不用 四处切换工作环境。 2． 完整的图形查看功能：Saber提供了SaberScope和DesignProbe来查看仿 真结果，而SaberScope功能更加强大。 3． 各种完整的高级仿真：可进行偏置点分析、DC分析、AC分析、瞬态分 析、温度分析、参数分析、傅立叶分析、蒙特卡诺分析、噪声分析、应力 分析、失真分析等。 4．模块化和层次化：可将一部分电路块创建成一个符号表示，用于层次设 计，并可对子电路和整体电路仿真模拟。 5． 模拟行为模型：对电路在实际应用中的可能遇到的情况，如温度变化及 各部件参数漂移等，进行仿真模拟。
交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目 前主要的发展有如下一些动向：
1 新材料、新结构和专用调速型电机 2 新型变流装置和变流技术 3 新的控制策略 4 无速度（位置）检测器的检测技术 5 全数字化控制及集成化技术 6 能量回馈的实现
1. 电气工程的仿真技术 2. 直流电机的数学模型与仿真分析 3. 电磁耦合系统 4. 异步电机的数学模型与仿真分析 5. 电机中常用的坐标系统 6. 同步电机的数学模型与仿真分析
U U
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2.8 直流电机的电气传动
并励直流电动机等效电路 并励电动机的机械特性
2.8 直流电机的电气传动
➢ 对直线运动，运动方程为 ➢ 对旋转运动，运动方程为
F F m dV dt
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两式中的 三项都是 有方向的
工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。
3） MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设 计语言容易
4、MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编 语言的关系一样
计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第 四代编程语言。
5、 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集 科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富 的Windows图形界面设计方法
三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度
要想使系统稳定运行在某一个转速n1时，必须在n1转速下使T=Tl 。 若要使系统稳定在一个更高的转速时，则首先在原转速下使 T>Tl ，电机加速。